plagiat merupakan tindakan tidak terpuji · atnil, erica. 2015. students’ strategies in solving...

i

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL

YANG BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA

SEDERHANA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :

Erica Atnil

NIM. 111414116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

S K R I P S I

STRATEGI SISWA MENYELESAIKAN MASALAH KONTEKSTUAL YANG

BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

Oleh:

Erica Atnil

NIM : 111414116

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

Dr. Yansen Marpaung tanggal 2 Juli 2015


iii

S K R I P S I


BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA

Dipersiapkan dan ditulis oleh

Erica Atnil

NIM : 111414116

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji

pada tanggal 11 Agustus 2015

dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda tangan

Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. …………….

Sekretaris :Dr. Hongki Julie, M.Si. …………….

Anggota :Dr. Yansen Marpaung …………….

Anggota :Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. …………….

Anggota :MariaSuciApriani, M.Sc. …………….

Yogyakarta, 11 Agustus2015

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan,

(Rohandi, Ph.D.)


iv

Kalau kita memberi jempol pada yang memuji, beri juga pada yang mengkritik,

karena hakikatnya keduanya ingin kita menjadi lebih baik.

Belajarlah mengalah sampai tidak ada seorang pun yang bisa mengalahkanmu.

Belajarlah merendah sampai tak satu pun yang mampu merendahkanmu.

Skripsi ini aku persembahkan untuk:

Kedua orang tuaku, Benny Atnil dan Meilinda Wijaya

Opa Anwar Atnil dan Oma Anita Atnil

Opa Wong Kong Wing dan Oma Tjung Ju Siok

Saudara-saudaraku tercinta, Evelyn Atnil, Elisia Atnil, dan Daniel Atnil

Sahabat seperjuangan dan teman spesialdi Universitas Sanata Dharma

Alumni Pengurus HMPS Pendidikan Matematika

Sahabat di Komunitas Tritunggal Mahakudus

Humas Universitas Sanata Dharma

Tim Global Leadership Program 2015 USD


v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya

atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,

sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 11 Agustus2015

Penulis


vi

ABSTRAK

Atnil, Erica. 2015. Strategi Siswa Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan

Dengan Permainan Matematika Sederhana. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Kata kunci: Matematika, pemecahan masalah, kontekstual, strategi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan

masalah kontekstual dengan menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak

duduk di sekolah dasar hingga sekarang. Selain itu, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui

hambatan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual melalui permainan

matematika sederhana dan mengetahui strategi siswa untuk memenangkan permainan

matematika sederhana.

Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif

kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan

melakukan tes tertulis mengenai matematika dasar dan wawancara. Wawancara dilakukan

dengan empat siswa Sekolah Menengah Pertama yaitu 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Joannes

Bosco Yogyakarta serta 1 siswa dan 1 siswi dari SMP Negeri 3 Depok Yogyakarta.

Hasil dari penelitian ini adalah keempat siswa menggunakan strategi sekuensial,

strategi coba-coba dan strategi gambar untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang

diberikan. Semua siswa mengalami kesulitan untuk membahasakan idenya secara matematis.

Hal ini dikarenakan siswa belum terbiasa mengerjakan soal pemecahan masalah di sekolah.


vii

ABSTRACT

Atnil, Erica. 2015. Students’ Strategies in Solving Contextual Problem Through Simple

Mathematical Game. Mini Thesis. Yogyakarta: Faculty of Teacher Training and

Education, Sanata Dharma University.

Keyword: Mathematics, Problem Solving, Contextual, Strategy.

The researcher attempts to found out the way the students think in solving contextual

problem using the mathematics knowledge which has been obtained since they were in

elementary school. The study aims to find out the problems encountered by the students in

solving contextual problem using simple mathematical game and to know their strategies in

solving the game.

The method used in the study was qualitative method. The data collection is done in

interview and basic mathematics assessment. For the interview, there were four interviewees

involved. Two of them were Joannes Bosco Junior High School students (one male and one

female) and the other two were state junior high school SMP 3 Depok Yogyakarta students

(one male and one female).

The result of the study was the four students use sequential strategy, trial-and-error

strategy, and image strategy to solve the problem. All the students experienced difficulties in

delivering their ideas systematically for they are not used to working on problem solving at

school.


viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPETNTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasisiwi Universitas Sanata Dharma:

Nama : Erica Atnil

Nomor Mahasiswa : 111414116

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul:


BERKAITAN DENGAN PERMAINAN MATEMATIKA SEDERHANA TAHUN

AJARAN 2014/2015

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma baik

untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk

pangkalan data, mendestribusikan secara terbatas dan mempublikasikannya di internet atau

media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu izin dari saya atau memberikan royalti

kepada saya selama mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 11 Agustus 2015

Yang menyatakan,

Erica Atnil


ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan berkat,

rahmat, dan pertolonganNya, penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

Praktikan juga mengucapkan terima kasih kepada :

1. BapakRohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

3. Ibu Chatarina Enny Murwaningtyas, M.Si. selaku Wakil Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika.

4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan

memotivasi penulis selama bimbingan untuk menyelesaikan skripsi.

5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. yang telah memberikan pengarahan tentang kiat-

kiat penyusunan skripsi dan memotivasi penulis untuk menyelesaikan skripsi tepat

waktu.

6. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono yang telah mengajarkan dan membimbing penulis

tentang menulis proposal skripsi.

7. Ibu Lies selaku guru Matematika di SMP N 3 Depok Yogyakarta yang memberikan

informasi tentang subjek yang akan diteliti oleh penulis.

8. Siswa-siswi SMP Joannes Bosco dan SMP N 3 Depok Yogyakarta yang telah bersedia

menjadi subjek penelitian dalam skripsi ini.

9. Orang tua penulis yaitu Benny Atnil dan Meilinda Wijaya serta saudara - saudariku

Evelyn Atnil, ElisiaAtnil dan Daniel Atnil yang telah memberikan dukungan, semangat

dan motivasi agar dapat menyelesaikan skripsi.

10. Bapak/Ibu Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharmayaitu Pak Sugeng, Mas

Arifdan Pak Sugeng yang telah membantu membuat surat izin ke sekolah.

11. Sahabat dan teman-teman mahasiswa Pendidikan Matematika (Yunda, Vonti, Pebri,

Yanti, Emil, Naldys, Jevi, Lhisa, Veve, Dian, Monica Yona, TheveaYurike, Mita, Neri,

Fenny, Retha, Yani, Arlyn, Nita, Renata, Yoyo, Seli, Indah, Sunny, Niko, Lia, Kristin,


x

Mela,Yoanna, Prapti, Fian, Ditya, Alan, Romo Felix, Suster, Igor, Eva, Lia, Ko William

Junior, Ko Ryan Sanjaya, Santo, Devor, Valen, Tina, Dita, Rista, Devi, Yaya,

AprianusPaskalisPriska, Rina,Deka, Andy, Dika, Reyn, Toro, Bruder Ben, RomoHadi,

Nindi, Kak Ira, Tiffany, KakEce, dan lain-lain) yang mendukung dan memberikan

motivasi kepada penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi.

12. Sahabat dan teman-teman di Kos Sari Ayu (Metta, Natia, Levina, Reni, Niken, Intan,

dan lain-lain) dan Kos Gendis (Tata, Imel, Gilang, Vio, Asti, Ella, Elin, Ivi, Santi, dan

lain-lain) yang mendukung dan memberikan motivasi kepada penulis untuk dapat

menyelesaikan skripsi.

13. Andre Kristanto dan Alex Kaparang yang telah membantu dan memberikan masukan

serta saran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

14. Teman - teman dari Pengurus HMPS Pendidikan Matematika Periode 2011-2015,

Humas, Komunitas Tritunggal Mahakudus Yogyakarta (Vina, Cindy, Jessica, Ko

Edwin, Kak Jess, Tasha, dan lain-lain) dan Tim Global Leadership Program(Mas

Risang, Miss Tata, Miss Heni, Mbak Riska, Khariton, Ike, Galih, Alex danWindri) yang

memberikan semangat kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

Penulis


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .............................................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................................... iv

PENYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................................... v

ABSTRAK ............................................................................................................................ vi

ABSTRACT ........................................................................................................................... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ILMIAH .............................. viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................................... xiv

BAB IPENDAHULUAN ....................................................................................................... 1

A. Latar Belakang ........................................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................................... 3

C. Rumusan Masalah ...................................................................................................... 3

D. Tujuan Penelitian ....................................................................................................... 4

E. BatasanIstilah ............................................................................................................. 4

F. Manfaat Penelitian ..................................................................................................... 5

BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................................. 6

A. Masalah ...................................................................................................................... 6

B. Problem Based Learning (PBL)................................................................................. 7


xii

C. StrategiPenyelesaianMasalah ..................................................................................... 8

D. PembelajaranKontekstual ........................................................................................ 15

E. Pemecahan Masalah ................................................................................................. 18

F. Level Perkembangan Kognitif Taksonomi Bloom .................................................. 22

G. Adversity Quotient (AQ) .......................................................................................... 24

H. Watak atau Sikap ..................................................................................................... 27

I. Materi Perkalian ....................................................................................................... 28

J. Permainan Matematika Sederhana ........................................................................... 29

K. Kerangka Berpikir .................................................................................................... 30

L. Hipotesis .................................................................................................................. 31

BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................................... 40

A. Jenis Penelitian......................................................................................................... 40

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................................. 42

C. SubjekPenelitian ...................................................................................................... 43

D. Sumber Data............................................................................................................. 43

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................................... 43

F. InstrumenPengumpulan Data ................................................................................... 45

G. Teknik Analisis Data................................................................................................ 52

H. Uji Keabsahan .......................................................................................................... 55

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN ....................................................................... 56

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................................ 56

B. Penyajian Data ......................................................................................................... 57

C. Analisis Data ............................................................................................................ 58

1. Analisis Data Hasil Tes Tertulis ........................................................................ 58


xiii

2. Analisis Data Hasil Wawancara......................................................................... 66

D. Ringkasan Hasil Analisis ......................................................................................... 77

E. Pembahasan.............................................................................................................. 78

F. Keterbatasan Penelitian ............................................................................................ 82

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................................. 83

A. Kesimpulan .............................................................................................................. 83

B. Saran ........................................................................................................................ 84

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................... 86

LAMPIRAN ......................................................................................................................... 88

A. Hasil Tes Awal ......................................................................................................... 88

B. Hasil Tes Masalah Kontekstual ............................................................................... 95


xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1PerbedaanBerpikirKonseptualdanSekuensial ....................................................... 12

Tabel 2.2 StrategiKonseptual 1 ............................................................................................ 33

Tabel 2.3StrategiKonseptual 2a ........................................................................................... 33

Tabel 2.4 StrategiKonseptual 2b .......................................................................................... 34

Tabel 2.5 StrategiKonseptual 2c .......................................................................................... 34

Tabel 2.6 StrategiKonseptual 3a .......................................................................................... 34

Tabel 2.7 StrategiKonseptual 3b .......................................................................................... 35

Tabel 2.8 StrategiKonseptual 3c .......................................................................................... 35

Tabel 2.9 StrategiKonseptual 3d .......................................................................................... 35

Tabel 2.10 StrategiKonseptual 3e ........................................................................................ 36

Tabel 2.11 StrategiKonseptual 3f ........................................................................................ 36

Tabel 2.12 StrategiKonseptual 3g ........................................................................................ 36

Tabel 2.13 StrategiKonseptual 3h ........................................................................................ 37

Tabel 2.14 StrategiSekuensial 1 ........................................................................................... 38

Tabel 2.15 StrategiSekuensial 2 ........................................................................................... 38


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan

bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja.

Dampaknya, siswa hanya dilatih untuk menyelesaikan soal tanpa adanya

pemahaman. Siswa berusaha memperoleh nilai tinggi untuk lulus dalam sebuah

ujian. Siswa diberi nilai secara murah kemudian dinaikkan ke kelas berikutnya

tanpa mementingkan kemampuan dan kedalaman ilmu yang diperoleh.

Kemerosotan pendidikan di Indonesia akan terus terjadi apabila belum adanya

perubahan dan kesadaran dari seluruh penggerak pendidikan.

Hingga saat ini, Indonesia masih menduduki peringkat terendah dalam

PISA. Indonesia berada di peringkat dua terbawah untuk skor matematika

dalam survei PISA tahun 2012. PISA (Program For International Student

Assessment) adalah studi internasional tentang prestasi literasi membaca,

matematika dan sains siswa sekolah berumur 15 tahun. Penilaian prestasi

literasi matematika berdasarkan pada cara seseorang mengidentifikasi dan

memahami serta menggunakan dasar-dasar matematika yang diperlukan dalam

menghadapi kehidupan sehari-hari (Tim Pisa Indonesia, Pusat Penilaian

Pendidikan Balitbang Kemendikbud). Berdasarkan hasil tersebut dapat


2

diketahui bahwa pelajar di Indonesia memiliki kemampuan literasi lebih

rendah dibandingkan dengan negara lain.

Kehidupan di masa yang akan datang semakin kompleks. Generasi muda

diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik untuk mampu menyelesaikan

masalah-masalah kompleks yang akan dihadapinya kelak. Ilmu pengetahuan

termasuk Matematika berkembang terus, demikian juga Psikologi. Hal itu

berpengaruh pada proses pembelajaran. Proses pembelajaran haruslah

dilakukan sedemikian rupa sehingga siswa mampu mengembangkan

pengetahuannya dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah

yang akan dihadapinya dalam kehidupannya (Marpaung, 2013).

Proses pembelajaran yang diharapkan adalah siswa dapat memperoleh

pengetahuan, menyimpan pengetahuan itu dan dapat menggunakan

pengetahuan yang telah dimiliki untuk membantu menyelesaikan masalah yang

sedang dihadapi. Salah satunya dengan penerapan pendekatan saintifik yang

diterapkan dalam kurikulum 2013.

Namun dalam kenyataannya yang terjadi, siswa terkadang hanya pandai

dalam menyelesaikan soal tes matematika dengan menghafal rumus untuk

menemukan jawaban akhir. Akan tetapi, siswa belum dapat menggunakan

matematika yang telah dipelajari untuk menemukan solusi terhadap masalah di

luar sekolah yakni dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk itu, dalam penelitian ini peneliti mencoba untuk mengetahui

strategi yang digunakan dalam menyelesaikan masalah kontekstual dengan

menggunakan pengetahuan matematika yang telah dipelajari sejak duduk di


3

sekolah dasar hingga sekarang. Dalam penelitian ini, peneliti memilih beberapa

siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Berdasarkan paparan di atas, maka peneliti mengangkat permasalahan

tersebut melalui suatu penelitian yang berjudul “Strategi Siswa

Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Permainan

Matematika Sederhana.”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, ada beberapa masalah

yang berkaitan dengan kemampuan berpikir siswa dalam menyelesaikan

masalah kontektual. Adapun masalah-masalah tersebut, antara lain :

1. Siswa sulit untuk menyelesaikan masalah kontekstual karena hanya

menghafalkan rumus matematika saja.

2. Siswa kurang memaknai matematika sebagai sarana yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

3. Siswa belum dapat menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

sebelumnya untuk menyelesaikan masalah.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka dapat

disusun rumusan masalah sebagai berikut :

1. Apa saja kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan dengan permainan matematika sederhana?


4

2. Bagaimanakah strategi yang dirancang oleh siswa untuk menyelesaikan soal

kontekstual berupa permainan matematika sederhana?

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini

antara lain :

1. Mendeskripsikan kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan

masalah kontekstual melalui permainan matematika sederhana.

2. Mendeskripsikan strategi siswa untuk memenangkan permainan matematika

sederhana.

E. Batasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah-istilah

yang digunakan dalam penelitian, maka peneliti perlu memberikan batasan

istilah, antara lain :

1. Masalah

Masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan

untuk menemukan sebuah solusi.

2. Masalah Kontekstual

Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi pelajaran

dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.

3. Strategi Penyelesaian Masalah

Strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau

perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.


5

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan, wawasan, dan

pengalaman bagi peneliti. Peneliti dapat mengetahui cara berpikir siswa untuk

menentukan strategi pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Penelitian ini juga diharapkan dapat menjadi bekal bagi calon guru agar

mengetahui hambatan yang dialami siswa untuk menyelesaikan masalah

kontekstual. Sehingga, ketika peneliti menggunakan metode pemecahan

masalah dalam pembelajaran, peneliti dapat membimbing siswa untuk

menemukan solusi dari hambatan yang dialami.


6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Masalah

Menurut Krulik dan Rudnick (1996), masalah adalah situasi atau keadaan

yang dihadapkan kepada seseorang atau kelompok yang membutuhkan

pemecahan di mana seseorang tidak melihat atau belum mengerti secara

nyata/jelas untuk mendapatkan solusi.

Menurut Polya (1887), seseorang yang memiliki masalah artinya

seseorang yang secara sengaja melakukan tindakan untuk memperoleh

pemahaman, namun pemahaman yang diinginkan tidak segera diperoleh dalam

pikirannya. Memecahkan masalah berarti menemukan ide yang sesuai untuk

mendapatkan solusi dari masalah tersebut. Seseorang yang mengalami

kesulitan berarti ia sedang memiliki masalah.

Berdasarkan pendapat yang dikemukakan di atas, dapat disimpulkan

bahwa masalah adalah kondisi yang membuat seseorang mengalami kesulitan

untuk menemukan sebuah solusi.

B. Problem Based Learning (PBL)

Menurut Sani (2014), Problem Based Learning (PBL) merupakan

pembelajaran yang penyampaiannya dilakukan dengan cara menyajikan suatu

permasalahan, mengajukan pertanyaan – pertanyaan, memfasilitasi

penyelidikan, dan membuka dialog. Permasalahan yang dikaji hendaknya


7

merupakan permasalahan kontekstual yang ditemukan oleh peserta didik dalam

kehidupan sehari – hari. Permasalahan harus dipecahkan dengan menerapkan

beberapa konsep dan prinsip yang secara simultan dipelajari dan tercakup

dalam kurikulum mata pelajaran.

Permasalahan dalam PBL harus dirumuskan dengan memberikan beberapa

informasi terbatas terkait dengan permasalahan yang ada di masyarakat.

Contoh rumusan permasalahan PBL pada pelajaran matematika sebagai

berikut: Sebuah perusahaan pembuat bola di Indonesia diminta untuk

mengirimkan 1000 buah bola ke Brasil untuk keperluan piala dunia. Bola harus

diangkut dengan cepat menggunakan pesawat udara karena kebutuhan yang

mendesak, namun ongkos angkut sangat tergantung pada volume pengepakan

barang. Bagaimana bentuk kotak pada penyusunannya agar dapat membuat

pengepakan sekecil mungkin?

Menurut Johnson (2010), sistem Contextual Teaching Learning adalah

sebuah proses pendidikan yang bertujuan menolong para siswa melihat makna

di dalam materi akademik yang mereka pelajari dengan cara menghubungkan

subjek-subjek akademik dengan konteks dalam kehidupan keseharian mereka,

yaitu dengan konteks keadaan pribadi, sosial dan budaya mereka. Untuk

mencapai tujuan ini, sistem tersebut meliputi delapan komponen berikut:

membuat keterkaitan – keterkaitan yang bermakna, melakukan pekerjaan yang

berarti, melakukan pembelajaran yang diatur sendiri, melakukan kerja sama,

berpikir kritis dan kreatif, membantu individu untuk tumbuh dan berkembang,

mencapai standar yang tinggi, dan menggunakan penilaian autentik.


8

Masalah kontekstual adalah masalah yang menghubungkan materi

pelajaran dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari.

C. Strategi Penyelesaian Masalah

Menurut Marpaung(1986), proses berpikir adalah proses yang terdiri atas

penerimaan informasi (dari luar atau dalam diri siswa), pengolahan,

penyimpulan dan pemanggilan kembali informasi itu dari ingatan siswa. Proses

berpikir dibedakan dalam dua proses, yaitu proses berpikir konseptual dan

proses berpikir sekuensial

1. Berpikir Konseptual

Berpikir konseptual adalah cara berpikir yang mementingkan

pengertian atau konsep-konsep dan hubungan di antara mereka dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah. Suatu masalah tidak

dipandang terlepas dari masalah lain. Masalah-masalah lebih banyak

diolah secara mental di dalam pikiran daripada dalam tindakan.

Ciri-ciri berpikir konseptual:

a. Pada awal proses penyelesaian, yaitu sesudah mereka membaca soal,

siswa mencoba merumuskan kembali soal tersebut dalam bentuk yang

lebih sederhana dengan menggunakan kalimat matematika.

b. Siswa mencoba memecah soal tersebut atas bagian-bagian, lalu

mencari hubungan di antara bagian-bagian itu atau antara suatu

bagian dengan konsep atau soal lain yang sudah dikerjakan.


9

c. Siswa cenderung memulai pelaksanaan pemecahan soal kalau sudah

mendapat ide yang jadi dan jelas.

d. Jika penyelesaian sementara salah, maka soal kembali diurai atas

struktur-struktur yang lebih sederhana.

Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir konseptual:

a. Memahami masalah

b. Mengaitkan masalah dengan konsep yang berkaitan.

c. Merencanakan

d. Melaksanakan

e. Melakukan refleksi

f. Menyimpulkan

2. Berpikir Sekuensial

Berpikir sekuensial adalah cara berpikir yang cenderung langsung

menyelesaikan masalah tanpa banyak memberi perhatian terhadap

hubungan konsep-konsep dan dimulai dengan ide yang belum jelas.

Penyelesaian masalah dilakukan dengan cara sekuensial berorientasi pada

tujuan, mencari sepotong penyelesaian antara yang menjadi dasar tindakan

selanjutnya untuk mencapai hasil akhir strategi yang digunakan.

Ciri-ciri berpikir sekuensial:

a. Berorientasi pada tindakan.

b. Ingin memulai langkah penyelesaian walaupun ide yang jelas belum

diperoleh.


10

c. Cenderung menyelesaikan soal secara lepas, artinya lepas dari

hubungannya dengan konsep atau bagian lain dari masalah yang

sudah dikenalnya.

d. Pada fase tertentu dari proses pemecahan soal, hasil sementara

dibandingkan dengan tujuan. Bila dengan hasil itu dia belum puas,

maka dia kembali pada hasil sementara dan dari sana menyusun

rencana baru.

e. Pengetahuan disimpan tidak dalam struktur yang jelas.

Langkah-langkah penyelesaian masalah dengan berpikir sekuensial:

a. Memahami masalah.

b. Melaksanakan

c. Melakukan refleksi

d. Merencanakan

e. Melaksanakan

f. Melakukan refleksi

g. Melaksanakan

h. Menyimpulkan

Contoh:

Soal menjumlah 10 bilangan asli yang pertama diberikan kepada siswa

yang belum pernah mempelajari barisan atau deret (Marpaung, 1988).


11

Tipe konseptual akan cenderung menyelesaikan soal tersebut

sebagai berikut:

1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 10 yang menghasilkan 11,

2) lalu menjumlahkan 2 dengan 9 yang juga menghasilkan 11,

3) dan seterusnya,

4) dan menjumlahkan 5 dengan 6 yang menghasilkan lagi 11, baru

kemudian menjumlahkan hasil-hasil itu atau mengalikan 5 dengan

11 untuk mendapatkan hasil akhir 55. Kemungkinan lain ialah

sebagai berikut:

1 + 2 + 3 + . . . + 10

10 + 9 + 8 + . . . + 1

11+ 11+11+ . . . + 11

dan mendapatkan hasil akhir: (10 x 11) : 2 = 55.

Tipe sekuensial akan cenderung menyelesaikan soal tersebut

sebagai berikut:

1) Menjumlahkan dulu 1 dengan 2 yang hasilnya 3,

2) lalu menjumlahkan hasil ini dengan 3 untuk mendapatkan 6,

3) kemudian menjumlahkan hasil ini dengan 4 mendapatkan 10,

4) dan seterusnya, sampai akhirnya menjumlahkan 45 dengan 10

untuk memperoleh hasil akhir 55.

Dari contoh yang sederhana tersebut, dapat dijelaskan bahwa pikiran yang

konseptual tadi bertolak dari struktur kognitif yang predikatif, yaitu dengan

melihat struktur dan sifat-sifat atau hubungan yang dimiliki elemen-elemen


12

dalam soal (dalam hal ini bilangan-bilangan yang dijumlahkan) membangun

strategi penyelesaian. Tetapi itu berarti juga bahwa contoh ini tidak dapat

membedakan antara strategi konseptual dengan struktur predikatif, demikian

juga antara strategi sekuensial dengan struktur fungsional, karena strategi

yang sekuensial tadi dapat diterangkan sebagai bertolak dari kecenderungan

berpikir yang operasional dan keyakinan akan mencapai tujuan dengan cara

melaksanakan penjumlahan secara sekuensial tadi. Cara yang kedua

(sekuensial) tidak memperlihatkan bahwa mereka bertolak dari sifat atau

relasi.

Menurut Marpaung (1986), perbedaan antara gaya berpikir predikatif

dan fungsional itu dapat dideskripsikan secara singkat demikian seseorang

mempunyai gaya berpikir predikatif, memikirkan apa yang perlu atau harus

diubah, sedangkan yang mempunyai gaya berpikir fungsional cenderung

memikirkan bagaimana sesuatu itu harus atau perlu diubah.

Menurut Walle (2007), apabila strategi-strategi yang penting dan berguna

muncul, maka strategi-strategi tersebut harus diidentifikasi, dicermati dan

didiskusikan. Memberi label pada sebuah strategi akan menjadi alat yang

berguna bagi siswa untuk mendiskusikan metode-metode mereka, dan bagi

Anda akan berguna untuk memberi bantuan dan saran. Bantuan atau saran

tentang strategi tertentu mungkin cocok diberikan pada fase sebelum atau

selama pelajaran.


13

Strategi berikut ini sering muncul dalam pelajaran di mana materi

matematika menjadi tujuan utamanya.

a) Membuat gambar, menggunakan gambar, dan menggunakan model. Ini

merupakan strategi menggunakan model sebagai “mainan pemikir”.

Menggunakan gambar akan memperluas model ke dalam interpretasi nyata

dari situasi soal.

b) Mencari pola. Mencari pola merupakan inti dari banyak tugas berbasis soal,

khususnya dalam membuat alasan secara aljabar. Pola-pola bilangan dan

operasi memainkan peran yang sangat besar dalam membantu siswa belajar

dan menguasai fakta-fakta dasar.

c) Membuat tabel atau diagram. Diagram data, tabel fungsi, tabel operasi, dan

tabel tentang rasio atau pengukuran merupakan bentuk bentuk utama

analisis dan komunikasi. Penggunaan diagram sering digabungkan dengan

pencarian pola sebagai alat untuk menyelesaikan soal atau mengonstruksi

ide-ide baru.

d) Coba versi sederhana dari soal. Ide umumnya adalah memodifikasi atau

menyederhanakan kuantitas-kuatitas dalam sebuah soal sehingga tugasnya

menjadi lebih mudah dipahami dan dianalisa. Dengan mentelesaikan soal

yang lebih mudah, harapannya akan memperoleh wawasan yang kemudian

dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks.

e) Menduga dan memeriksa. Strategi ini dapat juga dikatakan sebagai “Coba

dan periksa apa yang dapat Anda temukan”. Salah satu cara yang baik

untuk menyelesaikan tugas yang membuat Anda bingung adalah mencoba


14

sesuatu. Lakukan cara coba-coba. Cara coba-coba yang salah sekalipun

dapat membawa kepada ide yang lebih baik.

f) Buat daftar yang teratur. Strategi ini melibatkan secara sistematis

perhitungan semua hasil yang mungkin dalam suatu situasi dengan tujuan

untuk menemukan berapa banyak kemungkinan yang ada.

Berdasarkan teori pemecahan masalah dan strategi yang telah dijelaskan,

peneliti dapat disimpulkan bahwa:

Tabel 2.1 Perbedaan Berpikir Konseptual dan Sekuensial

Aspek Berpikir konseptual Berpikir sekuensial

Memahami

masalah

Membaca soal dan

merumuskan kembali soal

itu ke dalam bentuk yang

lebih sederhana dengan

menggunakan kalimat

matematika.

Berorientasi pada tindakan

artinya ingin langsung

melakukan sesuatu tanpa

membuat rencana

sebelumnya.

Merencanakan

langkah

penyelesaian

Memulai langkah

penyelesaian dengan

memiliki ide yang jelas.

Memecah soal atas beberapa

bagian lalu mencari

hubungannya dengan

konsep atau soal lain yang

sudah pernah dikerjakan.

Memulai langkah

penyelesaian tanpa memiliki

ide yang jelas.

Pengetahuan disimpan dalam

struktur yang tidak jelas

sehingga kesulitan untuk

memanggil kembali ingatan

tentang konsep atau soal lain

yang pernah dikerjakan.

Melaksanakan

rencana

Menggunakan konsep yang

dimiliki untuk

menyelesaikan masalah.

Mencari pola, membuat

gambar, membuat soal ke

dalam bentuk yang lebih

sederhana

Tidak menggunakan konsep

untuk menyelesaikan

masalah.

Menduga dan memeriksa

(menggunakan cara coba-

coba)

Berdasarkan pemaparan teori di atas, peneliti dapat menyimpulkan bahwa

strategi penyelesaian masalah adalah metode, cara, langkah - langkah atau

perencanaan yang dilakukan seseorang untuk menyelesaikan masalah.


15

D. Pembelajaran Kontekstual

Menurut Komalasari (2011), pembelajaran kontekstual adalah pendekatan

pembelajaran yang mengaitkan antara materi yang dipelajari dengan kehidupan

nyata siswa sehari-hari, baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat

maupun warga negara, dengan tujuan untuk menemukan makna materi tersebut

bagi kehidupannya.

Pembelajaran kontekstual didasari oleh filosofi konstruktivisme. Menurut

Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), konstruktivisme adalah salah satu filsafat

pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi

(bentukan kita sendiri). Glaserfeld menegaskan bahwa pengetahuan bukanlah

suatu tiruan dari kenyataan (realitas).

Menurut Marpaung (2001), filsafat konstruktivisme adalah suatu filsafat

ilmu pengetahuan yang bertanya tentang apa pengetahuan itu, bagaimana

pengetahuan itu diperoleh manusia, mengapa pengetahuan itu perlu. Menurut

konstruktivisme, pengetahuan adalah konstruksi(bentukan) dari seseorang yang

mengetahui. Bagaimana seseorang mengkonstruksi pengetahuannya itu sangat

mempengaruhi kualitas pengetahuan yang dia miliki. Itu berarti kualitas

pengetahuan seseorang tentang sesuatu bisa berbeda (bahkan bisa sangat

berbeda) dari pengetahuan orang lain. Jadi, pengetahuan itu bukan representasi

(gambaran) dari realitas, bahkan sesuatu yang objektif (sama untuk semua

orang pada tempat, waktu dan keadaan yang berbeda), bukan sesuatu yang

sudah ada di luar sana yang tinggal ditemukan (discovery) saja dan dimasukkan

dalam pikiran.


16

Pengetahuan tentang objek, fenomena, informasi yang sama bisa dianggap

berbeda satu sama lain. Hal ini karena skema kognitif setiap orang berbeda.

Skema kognitif itu dibentuk dari pengalaman seseorang. Pengalaman yang

berbeda membentuk skema kognitif yang berbeda, sehingga caranya seseorang

melihat sesuatu juga berbeda.

Menurut Piaget (dalam Marpaung, 2001), skema kognitif itu dibangun

melalui proses adaptasi yang meliputi dua proses yaitu asimilasi dan

akomodasi. Asimilasi adalah suatu proses merestrukturisasi informasi yang

baru agar dapat diterima dalam skema kognitif yang sudah ada. Akomodasi

adalah suatu proses merestrukturisasi skema kognitif yang sudah dimiliki agar

dapat menerima informasi yang baru.

Pengetahuan merupakan konstruksi dari mereka yang mengetahui, oleh

karena itu seseorang yang belajar untuk mengetahui sesuatu harus aktif, tidak

menerima secara pasif (karena pengetahuan itu tidak dapat ditransfer dari

mereka yang mengetahui ke mereka yang sedang belajar). Yang dimaksud

dengan aktif di sini adalah aktif berbuat dan aktif berpikir.

Ada tiga modus yang dapat digunakan dalam berbuat dan berpikir yaitu

enaktif, ikonik dan simbolik. Menurut Bruner (dalam Suwarsono, 2002),

enaktif adalah tahap pembelajaran suatu pengetahuan di mana pengetahuan itu

dipelajari seacara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau

menggunakan situasi yang nyata. Ikonik adalah pengetahuan direpresentasikan

(diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery) seperti gambar

atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang


17

terdapat pada tahap enaktif. Simbolik adalah pengetahuan direpresentasikan

dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol

yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang

bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata,

kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang

abstrak yang lain.

Hakikat pengetahuan menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2013) adalah

pengetahuan bukanlah merupakan gambaran dunia nyata belaka, akan tetapi

selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan seseorang. Seseorang

membentuk skema, kategori, konsep dan struktur pengetahuan yang diperlukan

untuk pengetahuan. Dengan demikian, pengetahuan bukanlah tentang dunia

lepas dari pengamat, melainkan merupakan ciptaan manusia yang dikonstruksi

dari pengalaman atau dunia sejauh dialaminya. Para konstuktivis pecaya bahwa

pengetahuan itu ada dalam diri seseorang yang sedang mengetahui.

Pengetahuan tidak dapat dipindahkan begitu saja dari otak seseorang (guru) ke

kepala orang lain (siswa). Siswa sendirilah yang harus mengartikan apa yang

telah diajarkan dengan menyesuaikan terhadap pengalaman-pengalaman

mereka.

Menurut Glaserfeld (dalam Komalasari, 2011), dalam proses konstruksi

diperlukan beberapa kemampuan sebagai berikut: (1) kemampuan mengingat

dan mengungkapkan kembali pengalaman; (2) kemampuan membandingkan,

mengambil keputusan (justifikasi) mengenai persamaan dan perbedaan; dan (3)

kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain.


18

Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman sangat

penting karena pengetahuan dibentuk berdasarkan interaksi dengan

pengalaman-pengalaman tersebut. Kemampuan membandingkan sangat

penting untuk dapat menarik sifat yang lebih umum dari pengalaman-

pengalaman khusus serta melihat kesamaan dan perbedaannya untuk dapat

membuat klasifikasi dan membangun suatu pengetahuan. Kemampuan untuk

lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain karena kadang

seseorang lebih menyukai pengalaman tertentu daripada yang lain, maka

muncullah soal nilai dari pengalaman yang kita peroleh. Dengan demikian,

konstruktivisme beranggapan bahwa pengetahuan adalah hasil konstruksi

manusia. Manusia mengonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi

mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu

pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk

menghadapi dan memecahkan persoalan atau fenomena yang sesuai.

E. Pemecahan Masalah

Menurut Krulik dan Rudnick (1996), pemecahan masalah adalah sarana

yang membutuhkan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, kemampuan, dan

pemahaman untuk menyelesaikan masalah.


19

Langkah-langkah menyelesaikan masalah menurut Krulik dan Rudnick

(1987):

1. Membaca dan berpikir

Hal yang dilakukan yaitu: mengetahui informasi yang diberikan,

mengetahui apa yang dicari, mengetahui syarat yang diberikan,

menggambarkan keadaan, mengulangi langkah yang telah dilakukan.

2. Mengeksplorasi dan merencanakan

Pada tahap ini, pemecah masalah menganalisa data dan menentukan

apakah data yang diperoleh sudah cukup dan menghilangkan data yang

tidak diperlukan. Data tersebut dibuat dalam bentuk tabel, gambar atau

model. Kemudian, sebuah rencana dapat dibuat untuk menemukan solusi.

3. Memilih strategi

Beberapa strategi untuk menyelesaikan masalah antara lain mengenal

pola, menduga dan memeriksa (cara coba-coba), pengambilan kesimpulan

yang logis, membuat daftar yang teratur, membuat model matematika.

4. Menemukan solusi

Pada tahap ini, kemampuan matematika dan perkiraan yang tepat

dibutuhkan untuk menemukan solusi. Kemampuan matematika antara lain

perhitungan aljabar, geometri dan lain-lain.

5. Merefleksikan dan mengembangkan ide

Pertama, solusi yang diperoleh harus diperiksa untuk melihat bahwa

syarat yang diberikan telah dipenuhi dan apa yang dicari sudah terjawab

dengan benar. Masih ada yang harus diselesaikan pada tahap ini yaitu


20

berpikir kreatif untuk menemukan cara lain dalam menyelesaikan masalah.

Permasalahan dapat diubah dengan mengubah beberapa syarat. Jika

memungkinkan, strategi dapat dikembangkan untuk menemukan

penyelesaian umum atau konsep matematika yang mendasari masalah.

Menurut Polya (2004), ketika mencoba menemukan solusi, seseorang

harus berkali-kali mengubah sudut pandang dan cara melihat masalah. Kita

harus mengubah rencana lagi dan lagi. Gambaran tentang masalah mungkin

menjadi jelas ketika kita memulai suatu kegiatan, pandangan kita berbeda

ketika telah membuat beberapa rencana, dan pandangan itu bisa berbeda lagi

ketika kita hampir memperoleh solusinya.

Agar dapat membedakan masalah dan petunjuk dengan baik, kita harus

mengenal empat tahap dalam menyelesaikan masalah. Pertama, mengerti

dengan jelas apa yang dibutuhkan. Kedua, mengerti berbagai hal yang saling

berhubungan, bagaimana hal yang belum diketahui dikaitkan dengan data agar

memperoleh ide untuk menemukan solusi dan membuat rencana. Ketiga,

menyelesaikan rencana yang telah dibuat. Keempat, melihat kembali

penyelesaian dengan lengkap, mengulang kembali dan membuat keputusan.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah:

1. Memahami masalah

Seseorang dikatakan memahami masalah apabila mengetahui:

a. apa yang dicari,

b. apa yang diketahui,

c. apa syaratnya,


21

d. apakah syarat itu cukup untuk menentukan apa yang dicari,

e. gambaran dari masalah.

2. Merencanakan langkah penyelesaian

a. Pernahkah menemukan masalah ini sebelumnya?

b. Hal apakah yang bekaitan dengan masalah?

c. Tahukah teori yang berguna untuk menemukan solusi?

d. Pahami apa yang dicari dan mencoba untuk memikirkan permasalahan

serupa. Jika ada permasalahan serupa yang pernah diselesaikan

sebelumnya, dapatkah menggunakan (hasil dan metode) tersebut untuk

memecahan masalah yang sedang dihadapi? Haruskah menggunakan

faktor lain untuk membuat masalah itu bisa diselesaikan? Pahami

kembali permasalahan sebelumnya, bisakah solusi itu digunakan untuk

hal lain? Cermati kembali syarat yang ditentukan.

e. Apakah seseorang dapat menyelesaikan bagian dari masalah? Jika iya,

simpan bagian tersebut dan pindah ke bagian yang lain. Seberapa jauh

penyelesaian yang diperoleh?

f. Apakah penyelesaian yang dipreoleh dapat digunakan?

g. Memikirkan data lain yang diperlukan untuk menemukan apa yang

dicari.

h. Mengganti apa yang dicari atau data atau keduanya apabila diperlukan

sehingga lebih mudah mencari solusi.

i. Memastikan telah menggunakan semua data dan memenuhi syarat

yang diberikan.


22

3. Melaksanakan rencana tersebut

Seseorang menjalankan rencana atau ide yang telah dibuat. Periksa

setiap langkah penyelesaian. Pastikan telah melakukan setiap langkah

dengan tepat. Buktikan bahwa langkah yang dilakukan dapat

menyelesaikan masalah.

4. Memeriksa kembali hasil penyelesaian soal tersebut

Seseorang yang telah memiliki dan melaksanakan rencana

diharapkan untuk memeriksa kembali setiap langkah yang dilakukan.

Memeriksa argumen dan solusi yang tepat. Selain itu gunakan hasil atau

metode untuk menyelesaikan masalah lain yang serupa.

Berdasarkan pemaparan pemecahan masalah di atas, dapat

disimpulkan bahwa langkah-langkah pemecahan masalah adalah

memahami masalah (membaca dan berpikir), merencanakan langkah

penyelesaian (memilih strategi), melaksanakan rencana, menemukan

solusi dan menyimpulkan.

F. Level Perkembangan Kognitif menurut Taksonomi Bloom

Enam level perkembangan kognitif (terjemahan oleh Gunawan, 2007):

1. Pengetahuan

Yang dimaksud dengan pengetahuan di sini adalah ingatan tentang materi

atau bahan yang sudah pernah dipelajari. Hal ini meliputi kemampuan

mengingat informasi secara umum dan luas serta mampu mengucapkan


23

kembali apa yang telah dipelajari. Dalam domain kognitif, pengetahuan

merupakan tingkat hasil pembelajaran yang paling rendah.

2. Pengertian

Yang dimaksud dengan pengertian adalah kemampuan untuk menangkap

arti dari suatu materi atau informasi yang dipelajari. Kemampuan ini dapat

ditunjukkan dengan jalan menerjemahkan dan mengubah materi yang

dipelajari menjadi suatu bentuk lain (misalnya: mengubah informasi yang

berupa angka ke dalam bentuk kalimat atau sebaliknya). Kemampuan ini

juga melibatkan kemampuan untuk bisa memperkirakan kejadian yang

mungkin akan timbul sebagai akibat atau konsekuensi dari suatu keadaan.

3. Aplikasi

Adalah kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan materi atau

informasi yang telah dipelajari ke dalam suatu keadaan baru dan konkret

dengan hanya mendapat sedikit pengarahan. Hal ini termasuk aplikasi dari

suatu aturan, konsep, metode dan teori untuk memecahkan masalah.

4. Analisis

Analisis adalah kemampuan untuk memecah atau menguraikan suatu

materi atau informasi menjadi komponen-komponen yang lebih kecil

sehingga lebih mudah dipahami. Pada level ini, frontal lobus dari otak

seseorang bekerja keras melakukan proses berpikir. Level ini lebih rumit

karena siswa sadar akan konten dan struktur dari materi pelajaran.


24

5. Sintesis

Sintesis adalah kemampuan untuk menyatukan bagian-bagian atau

komponen menjadi suatu bentuk yang lengkap dan unik. Misalnya dalam

membuat pidato atau membuat suatu rencana operasi. Pada level ini hasil

belajar menekankan pada perilaku dan kemampuan berpikir kreatif dengan

penekanan pada pembentukan pola atau struktur baru.

6. Evaluasi

Evaluasi berhubungan dengan kemampuan untuk menentukan nilai suatu

materi (menilai suatu pernyataan, laporan, cerita, dan lain-lain) untuk

tujuan tertentu. Penilaian yang dilakukan didasarkan pada suatu kriteria

yang baku dan jelas.

Keenam tahap ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui siswa sudah

mencapai di tahap tertentu ketika dihadapkan dengan masalah kontekstual.

Hal ini berhubungan dengan kemampuan siswa untuk memahami,

mengingat dan menggunakan materi yang digunakan untuk memecahkan

persoalan yang dihadapi.

G. Adversity Quotient (AQ)

Menurut Paul G. Stoltz (2007), Adversity Quotient (AQ) adalah

kecerdasan menghadapi kesulitan atau hambatan dan kemampuan bertahan

dalam berbagai kesulitan hidup dan tantangan yang dialami.

AQ mempunyai tiga bentuk:

1. AQ adalah suatu kerangka kerja konseptual yang baru untuk memahami

dan meningkatkan semua segi kesuksesan.


25

2. AQ adalah suatu ukuran untuk mengetahui tanggapan seseorang terhadap

kesulitan.

3. AQ adalah serangkaian peralatan yang memiliki dasar ilmiah untuk

memperbaiki tanggapan seseorang terhadap kesulitan.

Kelompok atau tipe orang dalam Adversity Quotient:

1. Mudah menyerah

Merupakan kelompok orang yang kurang memiliki kemauan untuk

menerima tantangan dalam hidupnya. Mereka lebih memilih untuk keluar,

menghindari kewajiban, mundur dan berhenti ketika mengalami kesulitan.

Mereka menolak kesempatan yang diberikan untuk mencapai suatu tujuan.

Hal ini secara tidak langsung juga menutup muculnya sebuah peluang.

Contoh: ketika diberikan soal cerita tentang program linier, siswa memilih

untuk tidak mengerjakan soal tersebut karena masih kesulitan menentukan

pemisalan dan membuat persamaan.

2. Cepat puas

Merupakan kelompok orang yang sudah memiliki kemauan untuk berusaha

menghadapai masalah dan tantangan yang ada, namun mereka melihat

bahwa perjalanannya sudah cukup sampai di sini. Berbeda dengan

kelompok sebelumnya (mudah menyerah), kelompok ini mau berjuang

menghadapi berbagai masalah yang ada dalam suatu pergumulan atau

bidang tertentu, namun karena adanya tantangan dan masalah yang terus

menerjang, mereka memilih untuk berhenti di tengah jalan dan berkemah.


26

Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa

mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat

persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak

yang mirip dengan soal yang diberikan lalu mengerjakannya. Namun, siswa

menolak ketika diminta untuk membuat grafik dan mencari daerah

himpunan penyelesaian.

3. Pantang menyerah

Merupakan kelompok orang yang memilih untuk terus bertahan dan

berjuang menghadapi berbagai macam hal yang terus menerjang, baik itu

berupa masalah, tantangan, hambatan, serta hal - hal lain yang terus

menghadang setiap harinya. Kelompok ini memilih untuk terus berjuang

tanpa mempedulikan latar belakang serta kemampuan yang mereka miliki,

mereka terus mendaki dan mendaki.

Contoh: Ketika diberikan soal cerita tentang program linier, awalnya siswa

mengalami kesulitan untuk menentukan pemisalan dan membuat

persamaan. Kemudian, siswa mencoba melihat contoh soal di buku cetak

yang mirip dengan soal yang diberikan dan mengerjakan soal tersebut.

Kemudian, ketika siswa mengalami kesulitan untuk menggambar grafik

untuk memperoleh daerah penyelesaiannya, siswa tetap mencoba dan

berusaha untuk dapat menemukan daerah penyelesaian dan menjawab soal

yang diberikan.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Adversity Quotient

adalah kecerdasan seseorang untuk mengubah hambatan menjadi peluang.


27

Melalui Adversity quotient dapat diketahui seberapa jauh individu tersebut

mampu bertahan dalam menghadapi kesulitan yang dialami, sekaligus

kemampuannya untuk mengatasi kesulitan tersebut. Adversity

quotient juga dapat meramalkan siapa yang akan tampil sebagai pemenang

dan siapa yang akan putus asa dalam ketidakberdayaan sebagai

pecundang. Selain itu, Adversity quotient dapat pula meramalkan siapa

yang akan menyerah dan siapa yang akan bertahan saat menghadapi suatu

kesulitan.

Pemecahan masalah merupakan salah satu metode dalam

pembelajaran matematika. Siswa diharapkan memiliki sikap pantang

menyerah untuk dapat menyelesaikan masalah matematika yang diberikan.

H. Watak atau Sikap

Menurut Walle (2009), Watak atau sikap merujuk kepada sifat-sifat dan

keyakinan yang siswa miliki tentang matematika. Keyakinan siswa mengenai

kecakapannya mengerjakan matematika dan memahami sifat-sifat matematika

mempunyai pengaruh yang penting terhadap bagaimana mereka mendekati

soal dan pada akhirnya bagaimana keberhasilan mereka menyelesaikan soal.

Pendapat setiap siswa (suka, tidak suka, dan kesenangan) tentang matematika

sama pentingnya dengan keyakinannya. Anak-anak yang senang dan puas jika

dapat menyelesaikan soal atau senang mengatasi soal yang membingungkan

akan lebih gigih mencoba yang kedua atau ketiga kalinya, dan bahkan mencari

soal yang baru.


28

Peneliti dapat menyimpulkan bahwa siswa yang kurang menyukai

matematika cenderung memiliki hambatan yang lebih banyak dibandingkan

dengan siswa yang menyukai matematika. Hal ini dikarenakan siswa yang

menyukai matematia memiliki keinginan yang besar dan akan berusaha untuk

menyelesaikan pemecahan masalah matematika.

I. Materi Perkalian

Perkalian merupakan salah satu operasi pada himpunan bilangan.

Perkalian adalah penjumlahan berulang dari bilangan-bilangan yang sama

pada setiap sukunya. Perkalian antara dua bilangan a dan b dapat didefinisikan

sebagai penjumlahan berulang bilangan b sebanyak a suku, jika a merupakan

bilangan cacah.

Secara matematis, dapat dirumuskan:

𝑎 × 𝑏 = 𝑏 + 𝑏 +⋯+ 𝑏 𝑎 𝑠𝑢𝑘𝑢

,

dengan a merupakan bilangan cacah.

Contoh masalah kontekstual:

Dalam satu plastik terdapat 4 kue. Voni membeli 3 plastik kue. Berapa jumlah

semua kue yang dibeli Voni?


29

Jawab:

Sebelum mempelajari operasi perkalian, siswa diharapkan telah memahami

operasi penjumlahan. Voni membeli 3 plastik kue dan di dalam masing-

masing plastik ada 4 kue. Jumlah semua kue yang dibeli Voni adalah

banyaknya kue di plastik pertama ditambah banyaknya kue di plastik kedua

kemudian ditambah banyaknya kue di plastik ketiga.

Jumlah semua kue: 4 + 4 + 4 = 12

3 𝑥 4 = 12

Jadi, jumlah semua kue yang dibeli Voni = 3 𝑥 4 = 4 + 4 + 4 = 12 kue

(karena ada 3 plastik yang masing-masing berisi 4 kue).

J. Permainan Matematika Sederhana

Ilustrasi yang diberikan kepada subjek yang akan diteliti:

Dalam sebuah permainan ada dua orang yang akan bermain. Pada permainan

ini terdapat sebuah wadah berisi sejumlah kelereng. Tugas dari setiap pemain

adalah mengambil kelereng dari wadah yang telah tersedia.

Aturan dalam permainan ini adalah sebagai berikut:

1. Pemain yang mengambil kelereng pertama adalah pemain yang

memenangkan permainan suit (suit adalah permainan kalah dan menang

dengan mengadu jari atau tangan yang beranggotakan dua orang atau

lebih).


30

2. Pemain boleh mengambil paling sedikit satu kelereng dan paling banyak

tiga kelereng. Setiap kali mengambil kelereng, pemain bebas mengambil

banyaknya kelereng namun tetap memenuhi syarat yang ditetapkan.

3. Pemenang dari permainan ini adalah pengambil kelereng terakhir yang

menyebabkan wadah tersebut kosong.

Permasalahan:

Di dalam wadah terdapat ada 23 buah kelereng. Andaikan kamu bermain

dengan temanmu dan kamu memenangkan suit yang artinya kamu adalah

pengambil kelereng pertama. Coba jelaskan strategi (bagaimana caramu

melakukan permainan) sehingga menjadi pemenang dalam permainan.

K. Kerangka Berpikir

Mutu pendidikan matematika di Indonesia masih menjadi keprihatinan

bangsa. Materi yang diujikan hanya keterampilan menyelesaikan soal saja.

Pembelajaran tanpa adanya pemahaman dan siswa belum mengetahui alasan

yang jelas untuk mempelajari suatu materi. Manfaat mempelajari suatu materi

belum disadari oleh siswa. Kehidupan di masa yang akan datang semakin

kompleks. Generasi muda diharapkan memiliki kemampuan berpikir baik

untuk mampu menyelesaikan masalah-masalah kompleks yang akan

dihadapinya kelak.

Alasan peneliti melaksanakan penelitian ini adalah ingin mengetahui dan

mendeskripsikan kesulitan dan strategi siswa menyelesaikan masalah

konstekstual. Siswa dapat berlatih untuk berpikir dan menemukan pemecahan


31

dari suatu permasalahan dengan menggunakan pengetahuan matematika yang

dimiliki. Diharapkan siswa dapat semakin menyadari bahwa matematika

merupakan ilmu yang dapat membantu memecahkan masalah dalam kehidupan

sehari-hari. Selain itu, guru juga dapat melakukan permainan sederhana

matematika untuk membuat siswa tertarik mempelajari matematika dan guru

dapat melihat kemampuan berpikir serta strategi siswa saat menjawab

tantangan yang diberikan pada saat bermain.

L. Hipotesis

Berdasarkan kajian pustaka yang dilakukan maka dirumuskan hipotesis

strategi penyelesaian masalah:

1. Berpikir Konseptual

Langkah-langkah yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah:

a. Memahami masalah

Subjek mengetahui bahwa permainan matematika sederhana yang

diberikan menggunakan 23 kelereng diletakkan dalam sebuah wadah. Dua

orang bermain secara bergantian untuk mengambil kelereng dengan syarat

mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam

setiap pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah

pengambil terakhir yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut

kosong. Pengambil pertama adalah subjek. Subjek harus menemukan

strategi yang tepat untuk memenangkan permainan matematika.


32

b. Merencanakan langkah penyelesaian

Subjek mengetahui bahwa di dalam wadah ada 23 kelereng, dengan

mengetahui syarat pengambilan yang telah ditetapkan, subjek mencoba

mengaitkan banyaknya kelereng yang ada dengan konsep perkalian.

Definisi perkalian adalah penjumlahan berulang. Dengan menggunakan

konsep perkalian tersebut, subjek membuat rencana yang memiliki

beberapa kemungkinan sebagai berikut:

Ada beberapa kemungkinan strategi konseptual yang dapat digunakan

untuk memecahkan masalah. Kemungkinan pertama merupakan strategi

konseptual paling baik karena menggunakan konsep perkalian antara dua

bilangan yang paling mendekati dengan banyaknya jumlah kelereng yang

tersedia.

1) Kemungkinan pertama

Pengambil pertama mengambil 3 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa

adalah 20 kelereng. Dengan menggunakan konsep perkalian, yakni 5 x 4

menyebabkan pengambil pertama menjadi pengambil terakhir yang

menyebabkan wadah menjadi kosong dan menjadi pemenang dalam

permainan.


33

Tabel 2.2 Strategi Konseptual 1

Pengambilan kelereng dilakukan oleh kedua siswa secara bergantian

dengan syarat mengambil paling sedikit 1 kelereng dan paling banyak 3

kelereng. Kemungkinan pertama, siswa mengambil 3 kelereng pada

pengambilan pertama sehingga tersisa 20 kelereng. Siswa menggunakan

konsep perkalian dengan bilangan 4, 20 habis dibagi 4 maka siswa selalu

membuat jumlah pengambilan antara ia dan temannya berjumlah 4

kelereng sebanyak 5 kali pengambilan sehingga siswa dapat menjadi

pemenang dalam permainan.

2) Kemungkinan kedua

a) Tabel 2.3 Strategi Konseptual 2a

Pengambil pertama mengambil 2 kelereng, sehingga kelereng yang

tersisa adalah 21 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan

bilangan 4. 21 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil

Banyak kelereng

yang diambil

Pengambil I 3 3 2 1 2 3

Pengambil II 1 2 3 2 1

Jumlah

kelereng 3 4 4 4 4 4

23 = 3 + 20 = 3 + 5 𝑥 4

Banyak kelereng yang

diambil

Pengambil I 2 2 1 2 1 2 3

Pengambil II 1 1 2 3 2 1

Jumlah

kelereng 2 3 2 4 4 4 4

23 = 2 + 5 + 16 = 2 + 5 + 4 𝑥 4


34

I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa

sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4 yaitu 16.

b) Tabel 2.4 Strategi Konseptual 2b

c) Tabel 2.5 Strategi Konseptual 2c

3) Kemungkinan ketiga

a) Tabel 2.6 Strategi Konseptual 3a

Banyak kelereng

yang diambil



Jumlah

kelereng 2 5 4 4 4 4 23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4

Banyak kelereng

yang diambil



Jumlah

kelereng 2 5 4 4 4 4 23 = 2 + 5 + 4 𝑥 4


diambil



Jumlah

kelereng 1 2 4 4 4 4 4

23 = 1 + 2 + 20 = 1 + 2 + 5 𝑥 4


35

Pengambil pertama mengambil 1 kelereng, sehingga kelereng yang tersisa

adalah 22 kelereng. Siswa menggunakan konsep perkalian dengan

bilangan 4. 22 tidak habis dibagi 4 sehingga harus dikondisikan pengambil

I dan II mengambil sejumlah kelereng oleh yang menyebabkan tersisa

sejumlah kelereng yang dapat dibagi dengan bilangan 4.

b) Tabel 2.7 Strategi Konseptual 3b

c) Tabel 2.8 Strategi Konseptual 3c

d) Tabel 2.9 Strategi Konseptual 3d


diambil



Jumlah

kelereng 1 3 3 4 4 4 4

23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 6 + 4 𝑥 4


diambil



Jumlah

kelereng 1 3 3 4 4 4 4

23 = 1 + 6 + 16 = 1 + 3 𝑥 3 + 4 𝑥 4


diambil



Jumlah

kelereng 1 3 5 2 4 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 + 3 𝑥 4


36

e) Tabel 2.10 Strategi Konseptual 3e

f) Tabel 2.11 Strategi Konseptual 3f

g) Tabel 2.12 Strategi Konseptual 3g


diambil



Jumlah

kelereng 1 3 5 3 3 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4


diambil



Jumlah

kelereng 1 3 5 3 3 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 2 𝑥 3 + 2 𝑥 4

Banyak kelereng

yang diambil



Jumlah

kelereng 1 3 5 6 4 4 23 = 1 + 3 + 5 + 6 + 2 𝑥 4


37

h) Tabel 2.13 Strategi Konseptual 3h

c. Melaksanakan rencana

Menyatakan dan membuktikan rencana yang telah dibuat merupakan strategi

yang tepat untuk memenangkan permainan.

d. Memeriksa kembali

Memeriksa kembali strategi yang digunakan untuk memenangkan permainan

dengan memeriksa kebernaran alasan mengapa menggunakan strategi tersebut.

2. Berpikir sekuensial

a. Memahami masalah

Subjek mengetahui bahwa ada permainan matematika menggunakan 23

kelereng yang diletakkan dalam sebuah wadah. Jika ada dua orang yang

bermain untuk mengambil kelereng tersebut secara bergantian dengan syarat

mengambil paling sedikit satu dan paling banyak tiga kelereng dalam setiap

pengambilan. Pemenang dalam permainan tersebut adalah pengambil terakhir

yang menyebabkan wadah berisi kelereng tersebut kosong. Pengambil pertama

adalah subjek. Subjek harus menemukan strategi yang tepat untuk

memenangkan permainan matematika.

Banyak kelereng

yang diambil



Jumlah

kelereng 1 6 4 4 4 4 23 = 1 + 6 + 4 𝑥 4


38

b. Merencanakan langkah penyelesaian

Subjek mengetahui bahwa terdapat 23 kelereng dalam wadah. Subjek

memikirkan cara agar membuat wadah itu kosong dan menjadi pengambil

kelereng terakhir. Subjek mencoba untuk melakukan permainan tersebut

dengan mengambil acak secara bergantian. Subjek memisalkan temannya

mengambil sejumlah kelereng seperti berikut:

Tabel 2.14 Strategi Sekuensial 1

Aku mengambil sebanyak

(kelereng)

Temanku mengambil sebanyak

(kelereng)

Sisa kelereng

2 1 20

1 3 16

2 2 12

1 2 9

2 3 4

3 1 0

Pada kondisi ini, subjek tidak menjadi pememang dalam permainan

karena temannya yang menjadi pengambil teakhir. Kemudian subjek

mengubah banyaknya kelereng yang diambil seperti berikut:

Tabel 2.15 Strategi Sekuensial 2

Aku mengambil sebanyak

(kelereng)

Temanku mengambil sebanyak

(kelereng)

Sisa kelereng

2 1 20

1 3 16

2 2 12

1 2 9

3 3 3

3 0

Subjek memenangkan permainan karena menjadi pengambil terkahir.

c. Melaksanakan rencana

Subjek melakukan cara coba-coba sebanyak dua kali yang membuatnya

menjadi pemenang dalam permainan.


39

d. Memeriksa kembali

Subjek memeriksa kembali apakah sudah melakukan perhitungan yang tepat

untuk menentukan banyaknya sisa kelereng. Subjek dapat membuktikan

bahwa dengan menggunakan cara coba-coba membuatnya menjadi pemenang

dalam permainan.


40

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitan deskriptif kualitatif.

Menurut Sugiyono (2012) penelitian kualitatif adalah penelitian yang

dilakukan untuk memahami fenomena yang dialami oleh subjek penelitian,

misalnya perilaku, persepsi, motivasi, tindakan dan lain sebagainya yang

dapat diklasifikasikan, konkrit, teramati, terukur dan hubungan gejala bersifat

sebab akibat.

Menurut Creswell, Denzin dan Lincoln (dalam Herdyansyah, 2010), ciri-

ciri penelitian kualitatif:

a. Penelitian dengan konteks dan latar apa adanya atau alamiah.

b. Bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang mendalam tentang suatu

fenomena.

c. Keterlibatan secara mendalam serta hubungan erat antara peneliti dengan

subjek yang diteliti.

d. Teknik pengumpulan data dengan triangulasi gabungan dan tanpa adanya

manipulasi variabel.

e. Adanya penggalian nilai yang terkandung dalam suatu perilaku.


41

f. Bersifat fleksibel, tidak terpaku pada konsep, fokus, teknik pengumpulan

data yang direncanakan pada awal penelitian, tetapi dapat berubah di

lapangan mengikuti situasi dan perkembangan penelitian.

g. Tingkat akurasi data dipengaruhi oleh hubungan antara peneliti dengan

subjek penelitian.

Moleong (2006), menyatakan bahwa penelitian kualitatif dimanfaatkan

untuk keperluan:

a. Penelitian konsultatif.

b. Memahami isu-isu rinci tentang situasi dan kenyataan yang dihadapi

seseorang.

c. Meneliti latar belakang fenomena yang tidak dapat diteliti melalui

penelitian kuantitatif.

d. Memahami setiap fenomena yang sampai sekarang belum banyak

diketahui.

e. Meneliti sesuatu secara mendalam.

f. Menelaah sesuatu latar belakang misalnya tentang motivasi, peranan,

nilai, sikap, dan persepsi.

g. Meneliti sesuatu dari segi prosesnya.


42

Menurut Sanjaya (2013), metode deskriptif kualitatif adalah metode

penelitian yang bertujuan untuk menggambarkan secara rinci dan mendalam

mengenai berbagai fenomena yang terjadi di masyarakat tempat dimana

subjek berada, sehingga diperoleh ciri dan karakteristik dari fenomena

tersebut.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif

karena peneliti ingin menggambarkan secara rinci dan mendalam mengenai

strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah matematika

kontekstual melalui permainan matematika sederhana. Peneliti ingin

mengetahui sejauh mana siswa dapat memaknai matematika sebagai ilmu

pengetahuan yang dibentuk untuk membantu menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Penelitian dilakukan dengan beberapa siswa SMP. Peneliti melakukan

penelitian di rumah siswa atau di tempat umum yang memungkinkan

untuk melaksanakan wawancara. Hal ini dikarenakan peneliti

menggunakan studi kasus yang ditujukan untuk beberapa subjek.

2. Penelitian dilaksanakan bulan Maret dan April tahun 2015. Waktu

pelaksanakan disesuaikan dengan waktu yang dimiliki oleh subjek.


43

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah beberapa siswa SMP yang dipilih dari dua

sekolah yang berbeda yaitu dari SMP N 3 Depok dan SMP Joannes Bosco.

Peneliti memilih dua siswa dari SMP N 3 Depok karena di semester 6 peneliti

pernah melakukan penelitian remidiasi di sekolah tersebut. Sehingga,

memudahkan siswa untuk bertemu dengan guru matematika dan mencari dua

orang siswa untuk menjadi subjek penelitian. Kemudian, dua siswa dari SMP

Joannes Bosco dipilih karena peneliti mempunyai kenalan dengan anak

Bapak kost yang sedang menempuh pendidikan di SMP Joannes Bosco.

D. Sumber Data

Sumber data dalam penelitian ini adalah wawancara. Hasil wawancara

dicatat melalui catatan tertulis atau melalui rekaman suara atau video.

Pencacatan data melalui wawancara dan pengamatan merupakan hasil usaha

gabungan melihat, mendengar dan bertanya.

E. Teknik Pengumpulan Data

1. Tes Tertulis

Ada 2 tes tertulis yang digunakan dalam penelitian ini:

a. Tes awal

Tes awal terdiri dari materi pecahan, aljabar, persamaan linier satu

variabel dan aritmatika sosial. Hasil dari tes awal ini digunakan untuk

mengetahui kemampuan dasar matematika yang dimiliki oleh siswa.


44

b. Tes masalah kontekstual

Tes ini berisi tentang masalah kontekstual yang berkaitan dengan

materi perkalian. Hasil dari tes ini digunakan untuk mengetahui

strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan masalah

kontekstual.

2. Wawancara

Wawancara dilakukan untuk mengkomunikasikan strategi yang telah

dituliskan siswa pada tes masalah kontekstual. Wawancara dilakukan

dengan empat siswa SMP dengan pendekatan personal. Pendekatan

personal akan dilakukan untuk mendapatkan informasi dari siswa secara

individual.

Wawancara dilakukan peneliti sebagai inti dari penelitian ini.

Wawancara ini akan dilakukan sebanyak dua kali jika hasil wawancara

pertama belum menjawab rumusan masalah. Peneliti akan mengganti

banyaknya jumlah kelereng yang tersedia di dalam wadah.

Kedua tes ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara

kemampuan dasar matematika dengan kemampuan menyelesaikan

masalah kontekstual sebanding atau tidak. Contohnya siswa yang

mempunyai kemampuan matematika yang tinggi pasti dapat

menyelesaikan masalah dalam waktu singkat dan berlaku sebaliknya.


45

F. Instrumen Pengumpulan Data

1. Soal tes tertulis ada 2 macam:

a. Soal tes awal

Pedoman penskoran untuk soal tes awal ada 2 macam yaitu

berdasarkan proses dan hasil.

Pedoman penskoran untuk tes awal:

No. Soal Penyelesaian/Jawaban Skor Keterangan

1.

Tuliskan lambang

pecahan berikut ini.

a. Empat per sembilan b. Tiga puluh tujuh per

seribu

a. 4

9 0 Siswa tidak menjawab

soal.

1 Siswa salah menjawab

soal.

5

Siswa dapat menuliskan

lambang pencahan

dengan benar.

b. 37

1000 0 Siswa tidak menjawab

soal.


soal.

5 Siswa dapat menuliskan

lambang pecahan dengan

benar.

2. Beni membawa 37

10 kg

stroberi untuk dijual di

pasar. Saat pulang sisa

stroberinya 11

2 kg.

Berapa kg stroberi yang

terjual?

Banyaknya stroberi yang terjual =

37

10− 1

1

2= (tahap a)

37

10−

3

2=

37

10−

15

10=

22

10= 2

2

10= 2

1

5

Jadi, banyak stroberi yang terjual

adalah 21

5 kg.

0 Siswa tidak menjawab

soal.


soal.


tahap a.

4 Siswa melakukan

pengurangan pada

bilangan pecahan dengan

benar.

5 Siswa menuliskan

kesimpulan yaitu

banyaknya stroberi yang

terjual.

3.

Selesaikan pembagian

berikut:

a. 5

8: 3

a. 5

8𝑥

1

3= (tahap a)

5

24 (tahap b)


soal.


soal.


46

b. 8

27:

16

9


tahap a.

5 Siswa dapat menghitung

hasil pembagian pada

pecahan dengan benar

(tahap b).

b. 8

27𝑥

9

16 (tahap a)

= 1

6 (tahap b)


soal.


soal.


tahap a.

5 Siswa dapat menghitung

hasil pembagian pada

pecahan dengan benar

(tahap b).

4.

Jelaskan, apa yang

diwakili oleh pernyataan

bilangan berikut ini.

a. 2𝑥 + 5 b. 𝑥 − 𝑦 : 3 c. 𝑝𝑞2 − 10

a. 2 dikalikan 𝑥 kemudian ditambah 5.


soal.


soal.


kalimat matematika

dengan hampir benar.


kalimat matematika

dengan benar.

b. 𝑥 dikurangi 𝑦 kemudian dibagi 3.


soal.


soal.


kalimat matematika



kalimat matematika

dengan benar.

c. 𝑝 dikalikan kuadrat dari 𝑞 kemudian dikurangi 10 atau 𝑝 dikalikan 𝑞 kuadrat kemudian dikurangi 10.


soal.


soal.


kalimat matematika



47


kalimat matematika

dengan benar.

5.

Tentukan suku, variabel,

dan konstanta dari bentuk

aljabar berikut.

a. 11 𝑧 b. 6𝑥 − 4𝑦 + 3

a. Suku : 11𝑧 , variabel: 𝑧, konstanta: 11.


soal.


soal.


suku dari bentuk aljabar

dengan benar.


suku dan variabel dari

bentuk aljabar dengan

benar.


suku, variabel, dan

konstanta dari bentuk

aljabar dengan benar.

b. Suku: 6 𝑥, -4 𝑦 dan 3, variabel 𝑥 dan 𝑦 konstanta: 3.


soal.


soal.


suku dari bentuk aljabar

dengan benar.


suku dan variabel dari

bentuk aljabar dengan

benar.


suku, variabel, dan

konstanta dari bentuk

aljabar dengan benar.

6.

Sederhanakan bentuk

aljabar berikut ini.

a. 2𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞 −5𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞

b. 5𝑎 − 2 3 + 4𝑏 −2𝑎

a. 2𝑝𝑞 − 5𝑝𝑞 + 3𝑝2𝑞 + 3𝑝2𝑞 = (tahap a).

−3𝑝𝑞 + 6𝑝2𝑞 (tahap b).


soal.


soal.

3 Siswa dapat

mengelompokkan bentuk

aljabar yang sejenis

(tahap a).


hasil dari

penyederhanaan bentuk

aljabar (tahap 2).

b. 5𝑎 − 6 − 8𝑏 − 2𝑎 = (tahap 0 Siswa tidak menjawab


48

a).

3𝑎 − 8𝑏 − 6. (tahap b). soal.


soal.

3 Siswa dapat

mengelompokkan bentuk

aljabar yang sejenis

(tahap a).


hasil dari

penyederhanaan bentuk

aljabar (tahap 2).

7. Tentukan harga 14

pulpen, jika diketahui

harga 25 pulpen adalah

Rp 37.500,00.

Harga 1 pulpen = Rp 37.500,00 : 25

= Rp 1.500,00.

Harga 14 pulpen = 14 x

Rp 1.500,00 = Rp 21.000,00.


soal.


soal.

5 Siswa dapat menentukan

harga satu buah pulpen.

10 Siswa dapat menentukan

harga sebuah pulpen dan

menuliskan harga 25

pulpen dengan benar.

8. Harga beli sebuah map

plastik adalah Rp

8.900,00. Tentukan harga

jual map plastik tersebut

jika mendapat untung

15%.

plagiat merupakan tindakan tidak terpuji · atnil, erica. 2015. students’ strategies in solving...

Documents