SMQ3033

TECHNOLOGY IN MATHEMATICAL SCIENCES

ASSIGNMENT 1

BAGAIMANAKAH ALAT TEKNOLOGI/PERISIAN DAPAT MEMBANTU

MEMPERTINGKATKAN KEFAHAMAN PELAJAR TERHADAP SESUATU

KONSEP MATEMATIK

MATRIC NO : D20111048003

NAME : ERMAHIJRA BINTI MOHAMAD KALAM

LECTURER : DR. AZHAR BIN AHMAD

Penggunaan teknologi/perisian di dalam pengajaran dan pembelajaran matematik

adalah seiring dengan perubahan-perubahan yang berlaku dalam dunia globalisasi yang lebih

dikenali sebagai Dunia Tanpa Sempadan. Teknologi pada hari ini telah membuka satu laluan

kepada remaja untuk bertukar daripada pemikiran konkrit kepada pemikiran yang abstrak. Hal

ini bagi membolehkan mereka meneroka, memerhati dan menjana pelbagai idea matematik

sama ada secara penomboran, grafik ataupun simbolik.

Menurut Kamus Dewan Edisi Keempat, penerokaan bermaksud perihal atau perbuatan

meneroka atau menerokai manakala penyiasatan pula membawa maksud perbuatan menyiasat

(menyelidik), pemeriksaan atau penyelidikan. Jika di terjemahkan di dalam konteks matematik

pula penerokaan dan penyiasatan saling berkait dimana pelajar akan meneroka atau mencari

seterusnya menyiasat akan sesuatu input yang diperolehinya. Pelajar meneroka tentang ilmu

matematik bagi menambahkan pengetahuan sedia ada mahupun memantapkannya lagi.

Kemudian pelajar akan menjalankan penyisatan dengan satu tatacara yang teratur bagi

memastikan kesahihannya atau mencari asal kewujudan sesuatu formula itu.

Kedua-dua perbuatan ini semestinya dijalankan dengan bantuan teknologi iaitu

komputer. Pada hari ini peratusan isi rumah yang tidak memiliki komputer amatlah sedikit

berbanding suatu ketika dahulu. Jadi penggunaan komputer dalam pengajaran dan

pembelajaran matematik menjadi satu nilai tambah apabila dapat memperkembangkan dan

memperkayakan lagi topik yang disampaikan. Menurut kajian yang dilakukan Al Ghamdi

(1987), beliau mendapati bahawa perisian komputer yang digunakan dalam proses pengajaran

dan pembelajaran dapat membantu pelajar memahami konsep dan prinsip matematik dengan

mudah dan efektif. Pelajar yang menggunakan komputer dalam matematik juga memiliki sikap

yang lebih positif terhadap dirinya. Cockcroft (1982) pula menyarankan bahawa penggunaan

komputer dalam pengajaran dan pembelajaran matematik bukan sahaja boleh memperbaiki

kualiti pengajaran malah berupaya mengubah kepentingan sesuatu topik dalam matematik.

Bagaimanakah alat teknologi/perisian dapat membantu mempertingkatkan kefahaman

pelajar terhadap sesuatu konsep matematik? Perisian yang memberi gambaran secara visual

tentang sesuatu konsep matematik akan meningkatkan kefahaman pelajar serta menarik minat

pelajar untuk mengetahuinya dengan lebih lanjut. Perisian yang berfungsi sebagai pemudah

cara akan memudahkan pelajar dalam menyelesaikan pengiraan yang kompleks.

Selain itu, penggunaan alat teknologi/perisian dapat mewujudkan suasana

pembelajaran yang seronok, mencabar dan berbentuk penerokaan. Sifat ingin tahu dan ingin

mencuba juga dapat dipupuk dalam kalangan pelajar.

Perisian yang berbentuk tutorial dapat membantu pelajar lebih memahami tentang

sesuatu konsep atau cara penyelesaian masalah matematik. Hal ini dapat mengurangkan

ketidakfahaman pelajar ketika di dalam kelas seterusnya membuatkan pelajar terus

berkeinginan untuk mempelajari mata pelajaran matematik.

Menurut Kamus Dewan edisi keempat, berfikir ialah menggunakan akal untuk

menyelesaikan sesuatu. Berfikir menurut Mayer, R.E 1977 ialah satu proses yang melibatkan

pengelolaan operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang

yang bertujuan untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT)

merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran berfikir secara kreatif dan kritis dan

ia merupakan aras yang paling tinggi dalam hierarki proses kognitif. Thompson (2008)

mengklasifikasikan KBAT meliputi penyelesaian masalah dimana algoritma tidak pernah

dipelajari atau menggunakan algoritma yang sudah dipelajari tetapi untuk menyelesaikan

masalah yang bukan rutin.

Kemahiran Berfikir Aras Tinggi pada kebiasaannya dirujuk kepada empat teratas dalam

taksonomi Bloom iaitu mengaplikasi, menganalisa, menilai dan mencipta. KBAT dicetuskan

melalui masalah bukan rutin atau masalah yang tidak jelas. Ia termasuk pemikiran kritikal,

pemikiran kreatif, pemikiran logikal, pemikiran reflektif dan meta-kognitif. KBAT diperlukan

dalam matematik adalah supaya modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif terhasil bagi

memenuhi cabaran abad ke-21 agar negara mampu bersaing di persada dunia.

Perisian/Alat Teknologi yang Diaplikasikan Dalam:

Kalkulus

1) Mathway

Mathway merupakan perisian di internet yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah kalkulus secara atas talian. Contoh masalah adalah seperti pembezaan,

pengkamiran, konsep fungsi dan sebagainya.

2) Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics adalah sebuah perisian milik Microsoft yang

membolehkan pelajar menyelesaikan masalah berkaitan kalkulus, aljabar,

trigonometri dan statistik. Perisian ini terdapat gambar kalkulator versi visual

bagi memudahkan guru membuat demonstrasi di dalam kelas.

3) Maxima

Maxima merupakan sistem untuk memanipulasi ungkapan simbolik dan

berangka termasuk pembezaan, kamiran, siri Taylor, persamaan pembezaan

biasa, sistem persamaan linear, polynomial dan transformasi Laplace. Ia juga

boleh memplot fungsi dan data dalam dua dan tiga dimensi.

4) Mathematica

Mathematica adalah perisian pengiraan yang digunakan dalam pelbagai bidang

seperti matematik, saintifik dan kejuruteraan. Ia merupakan salah satu perisian

pemudah cara dalam pengiraaan seperti kalkulator. Ia boleh digunakan untuk

menilai permasalahan kalkulus.

5) Maple 18

Maple 18 merupakan perisian untuk kalkulus yang mana disediakan video

tutorial untuk pengamiran, bentuk kuadratik, mencari luas di bawah lengkung

dan lain-lain bagi memudahkan pelajar memahami konsep matematik.

6) Kalkulator grafik

Kalkulator grafik merupakan sebuah teknologi yang dibangunkan bagi

memudahkan pembelajaran yang melibatkan graf, fungsi dan kalkulus.

7) SpeQ

SpeQ merupakan sebuah program matematik yang mudah. Ia menyokong

semua fungsi, pemalar dan unit serta boleh memplot graf berdasarkan fungsi

yang dikehendaki.

8) Calculus Whiz

Calculus Whiz adalah perisian interaktif yang menyediakan tutorial yang

ringkas, hebat dan mudah difahami khusus dalam bidang kalkulus. Perisian ini

menekankan pemahaman konsep berbanding pemahaman prosedur.

Algebra

1) Microsoft Mathematics

Microsoft Mathematics adalah sebuah perisian milik Microsoft yang

membolehkan pelajar menyelesaikan masalah berkaitan kalkulus, aljabar,

trigonometri dan statistik. Perisian ini terdapat gambar kalkulator versi visual

bagi memudahkan guru membuat demonstrasi di dalam kelas.

2) Mathway

Mathway merupakan perisian di internet yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah aljabar secara atas talian. Input fungsi, log dan matrik boleh digunakan

dalam perisian ini.

3) Sage

Sage adalah sebuah perisian matematik yang memiliki ciri-ciri yang meliputi

pelbagai aspek matematik termasuk aljabar, teori nombor dan kalkulus.

4) Kalkulator saintifik

Kalkulator saintifik merupakan satu teknologi yang mampu menyelesaikan

masalah aljabar yang melibatkan sehingga tiga pemboleh ubah, vektor, matriks,

persamaan kuadratik dan persamaan serentak.

5) Wolfram Alpha

Wolfram Alpha merupakan sebuah perisian atas talian yang menyediakan

soalan latihan matematik serta disediakan langkah penyelesaian satu persatu.

Perisian ini membantu pelajar untuk membuat latihan dan juga ulangkaji.

6) MATLAB

MATLAB menyediakan alat untuk menyelesaikan dan memanipulasi ekspresi

matematik termasuklah matrik dan algoritma.

7) GAP

GAP adalah satu sistem untuk pengiraan diskret aljabar dengan penekanan

khusus kepada teori kumpulan pengiraan.

8) Algebrator

Algebrator juga dipanggil Softmath ialah sistem komputer algebra (CAS) yang

telah dibangunkan pada akhir 1990-an. CAS khusus menjurus ke arah

pendidikan algebra. Perisian ini turut menunjukkan langkah demi langkah

proses penyelesaian dan penjelasan dalam konteks sensitif.

Statistik

1) SPSS

SPSS (Statistical Product and Service Solutions) adalah sebuah program

perisian yang mampu untuk membuat analisis statistik dalam sistem pengurusan

data serta memberikan maklumat yang lebih tepat.

2) Stata

Stata adalah sebuah perisian yang dikhususkan untuk membuat pengurusan

data, analisis statistik, grafik, simulasi dan analisis regresi. Perisian ini juga

mudah, cepat dan senang untuk digunakan.

3) Statistical Analysis Software (SAS)

SAS merupakan perisian yang khusus dalam bidang statistik yang boleh

mengumpul, mengubah, mengurus dan mengambil data daripada pelbagai

sumber. Daripada analisis tradisional varians, analisis regresi dan analisis

Bayesian, perisian statistik ini memenuhi kedua-dua keperluan analisis yang

diperlukan sama ada khusus dan enterprise.

4) Minitab

Minitab juga merupakan perisian statistik yang boleh mengumpul data,

mengurus dan menganalisis data. Graf juga boleh dianalisa terus daripada data

tanpa perlu mengira terlebih dahulu.

5) Microsoft Excel

Microsoft Excel adalah sebuah perisian untuk mengira jumlah, julat, serta

purata bagi sesuatu data yang telah dimasukkan oleh pengguna.

6) Mathway

Mathway merupakan perisian di internet yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah statistik secara atas talian. Output purata, julat, varians boleh diperoleh

dengan menggunakan perisian ini.

7) R

R adalah sebuah program bahasa pengaturcaraan dan persekitaran untuk

pengiraan statistik. Paparan grafiknya lebih berkualiti dan lebih senang untuk

digunakan berbanding kalkulator grafik dan lembaran kerja excel.

8) Stat Crunch

Stat Crunch adalah sebuah perisian statistik yang berasaskan web. Ia

membolehkan pengguna mengumpul data, melakukan analisis kompleks, dan

mendapatkan keputusan.

Trigonometri

1) GeoGebra

GeoGebra adalah perisian matematik dinamik yang menggabungkan geometri

dan aljabar. Ia boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan

trigonometri.

2) Geometer’s Sketchpad (GSP)

Geometer’s Sketchpad adalah perisian yang boleh digunakan dalam pengajaran

dan pembelajaran trigonometri. Ia merupakan satu perisian khusus yang dapat

digunakan untuk membina rajah-rajah geometri, melukis garisan, mengukur

panjang, sudut dan mengira perimeter, luas dan lain-lain. GSP juga

memudahkan para pengguna melukis apa jua bentuk geometri seperti segitiga,

bulatan, garisan-garisan lurus, bongkah-bongkah serta pelbagai bentuk dalam

tiga dimensi.

3) Advanced Trigonometric Calculator

Advanced Trigonometric Calculator membolehkan pengguna menyelesaikan

pengiraan trigonometri, pengenalan dan tindak balas dalam sistem empat

berangka yang berbeza, serta penciptaan dan penggunaan pemboleh ubah.

4) Geoplan

Geoplan merupakan perisian yang melibatkan eksperimen geometri dan semula

jadi. Ia juga merupakan perisian geometri analisis, dengan semua pengiraan

diplotkan terus pada koordinat. Ia mempunyai dwifungsi iaitu penciptaan objek

matematik yang saling berkaitan dengan sifat mereka di dalam pengekodan

bahasa matematik yang biasa serta tafsiran objek-objek untuk menyediakan

perwakilan grafik yang dinamik dan interaktif.

5) LiveGeometry

LiveGeometry memberi paparan visual dan menyelesaikan masalah melibatkan

geometri. Kerangka utama perisian ini adalah fleksibel dan boleh dipanjangkan.

Oleh itu, pengguna boleh menambah rajah dan ciri-ciri baharu dengan mudah.

6) KIG

KIG adalah aplikasi geometri interaktif yang mempunyai kemudahan

mengendalikan pusat lengkuk dan bulatan berhayun bagi suatu lengkuk,

pengembangan, pertalian generic, penyongsangan, aplikasi unjuran, homografi,

dan homologi harmonik.

7) WIRIS

WIRIS membolehkan pengguna untuk menulis dan melakukan proses

pengubahsuaian terhadap formula matematik, menyelesaikan masalah

matematik dan untuk menunjukkan grafik matematik pada sistem koordinat

Cartesan.

8) Autograph

Autograph adalah sebuah program khusus yang memiliki kemampuan grafik

dua dimensi dan tiga dimensi untuk topik-topik seperti transformasi, vektor dan

koordinat.

REFERENCES

Al Ghamdi, Y.A.S. (1987). “The effectiveness of using Microcomputers in learning algebraic

precedenic conventions”. Doctoral Dissertation, Florida State University.

Cockcroft, W.H (1986). Mathematics Counts. London: HMso.

Definisi penerokaan. Diperoleh pada Mac 7,2014 daripada

http://prpm.dbp.gov.my/Search.aspx?k=penerokaan

Definisi penyiasatan. Diperoleh pada Mac 7,2014 daripada

http://prpm.dbp.gov.my/Search.aspx?k=penyiasatan

Kamus Dewan Edisi Keempat (2005). Kuala Lumpur : Dewan Bahasa dan Pustaka.

Kementerian Pelajaran Malaysia. Kemahiran berfikir aras tinggi dalam Sains dan Matematik.

Diperoleh pada Mac 8,2014 daripada

http://web.moe.gov.my/bpk/v2/download/HOTs/HOTsSM%20MATEMATIK.pdf

Penggunaan teknologi dalam matematik. Diperoleh pada Mac 8,2014 daripada

http://www.geocities.ws/pluto_stewart/tugasan_ilmiah2.htm

Perisian-perisian Matematik. Diperoleh pada Mac 8, 2014 daripada https://www.google.com/