1

PERAMALAN

(FORECASTING)

2

PERAMALANPendekatan kuantitatif untuk peramalanKomponen Siri MasaUkuran ketepatan peramalanMonggunakan kaedah peramalan pelicinan (Smoothing Methods in Forecasting) Menggunakan Unjuran arah aliran dalam peramalan (Trend Projection in Forecasting)Menggunakan kaedah penghuraian klasik (Clasical decomposition)

3

Pendekatan kuantitatif untuk peramalanKaedah kuantitatif adalah berdasarkan analisis data sejarah berkaitan satu atau lebih siri masa.

Siri masa adalah set pemerhatian pengukuran pada sesuatu titik masa datau disepanjang sesuatu tempoh masa.Jika data sejarah digunakan adalah dihadkan kepada nilai masa lepas sesuatu siri yang cuba untuk diramalkan, kaedah ini dipanggil kaedah siri masa.

Jika data sejarah yang digunakan melibatkan siri masa lain yang dipercayai berhubungan dengan siri masa yang hendak diramalkan, kaedah ini dipanggil maedah penyebab (causal method).

4

Komponen Siri Masa Komponen arah aliran (trend)

Komponen Kitaran (cycle component)

Komponen musiman (seasonal component)

Komponen tak malar (irregular component)

5

Komponen arah aliran (Trend Component)Komponen arah aliran (trend) mengambilkira anjakan siri masa disepanjang tempoh masa yang panjang.

6

Komponen Kitaran (Cyclical Component)

Sebarang corak nilai turutan biasa diatas dan dibawah garisan arah aliran merupakan ciri-ciri komponen kitaran bagi siri tersebut.

7

Komponen Musiman (seasonal component)

Komponen musiman (seasonal component) bagi sesuatu siri mengambilkira curak variabiliti diantara tempoh masa tertentu, semerti disepanjang satu tahun.

8

Komponen tak malar (irregular component)Komponen tak malar (irregular component) bagi sesuatu siri disebabkan oleh faktor jangka-pendek dan tidak disangkakan yang memberi kesan terhadap nilai siri masa. Tidak ada sesiapa yang dapat meramalkan kesannya keatas siri masa akan datang.

9

Komponen Data Siri Masa

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Tahun

Musiman

Kitaran

Arah Aliran

Irregular

10

Kaedah-Kaedah Peramalan

Kualitatif Kuantitatif

Penyebab Siri Masa

Kaedah

Peramalan

PelicinanUnjuan Arah

AlianPenghuraian

Klasikal

11

Peramalan Menggunakan Kaedah Pelicinan

Purata Bergerak

Kaedah purata bergerak mengandungi pengiraan nilai purata data n yang terbaru di dalam siri masa.

Purata ini kemudiannya akan digunakan sebagai peramalan bagi tempoh masa berikutnya.

12

n

terbaru yangdata n nilai =bergerak Purata

Perkataan purata "bergerak" adalah berdasarkan kepada kenyataan pemerhatian baru menjadi ada bagi siri masa, ia menggantikan pemerhatian lama di dalam persamaan di atas, dan purata baru dikira. Sebagai hasilnya purata akan berubah atau "bergerak" sebagai pemerhatian baru menjadi ada.

13

Siri Masa Jualan Minyak Minggu Jualan (1000 liter)

1 17

2 21

3 19

4 23

5 18

6 16

7 20

8 18

9 22

10 20

11 15

12 22

14

Minggu Jualan (1000 liter)

Purata Bergerak

1 17  

2 21  

3 19  

4 23 19

5 18 21

6 16 20

7 20 19

8 18 18

9 22 18

10 20 20

11 15 20

12 22 19

19 = 3

161823 = M7

19 = 3

19 + 21 + 17 = M4

20 = 3

221820 = M10

15

Graf Siri Masa Jualan Minyak dan Ramalan 3-minggu Purata Bergerak

16

Ukuran Ralat Ramalan

Purata Ralat Kuasadua (PRK)

Purata ralat kuasadua ini biasanya digunakan untuk mengukur ketepatan kaedah peramalan.

dataBilangan

KuasaduaRalat Jumlah PRK

17

Minggu Nilai Siri Masa

Peramalan Purata

Bergerak

Ralat Peramalan

Ralat Peramalan Kuasadua

1 17

2 21

3 19

4 23 19 4 16

5 18 21 -3 9

6 16 20 -4 16

7 20 19 1 1

8 18 18 0 0

9 22 18 4 16

10 20 20 0 0

11 15 20 -5 25

12 22 19 3 9

  Jumlah 0 92

10.22 = 9

92 =PRK

18

Sisihan Purata Mutlak (SPM)

Minggu Nilai Siri Masa

Peramalan Purata

Bergerak

Ralat Peramalan

Mutlak

1 17

2 21

3 19

4 23 19 4

5 18 21 3

6 16 20 4

7 20 19 1

8 18 18 0

9 22 18 4

10 20 20 0

11 15 20 5

12 22 19 3

  Jumlah 24

2.67 = 9

24

9

3 + 5 + 0 + 4 + 0 + 1 + 4 + 3 + 4 = SPM

19

Purata Bergerak Berwajaran

melibatkan pemilihan wajaran yang berbeza bagi setiap nilai data dan mengira purata wajaran sebagai ramalan

pemerhatian yang terbaru menerima wajaran yang tertinggi, dan wajaran yang berkurangan bagi nilai data yang tertua

19.33 =

(17)6

1 + (21)

6

2 + )19(

6

3 = 4minggu berwajaranbergerak purataUnjuran

20

Minggu Nilai Siri Masa Peramalan Purata Bergerak

1 17

2 21

3 19

4 23 18.67

5 18 20.67

6 16 20.17

7 20 20.17

8 18 17.67

9 22 17.67

10 20 19.67

11 15 19.67

12 22 20.17

21

Pelicinan Exponen teknik peramalan yang menggunakan nilai pelicinan bagi siri masa di dalam satu tempoh siri masa untuk peramalan nilai siri masa di dalam tempoh masa berikutnya

Ft+1 = Yt + (1-) Ft

Ft+1 = ramalan siri masa untuk tempoh masa t+1

Yt = nilai sebenar siri masa untuk tempoh masa t

Ft = ramalan siri masa untuk tempoh masa t

= pemalar pelicinan (0 1)

22

Data untuk 3 tempoh masa, Y1, Y2 dan Y3

F4 = F3 + (1 - ) F3

F3 = Y2 + (1 - ) F2

F2 = Y1 + (1 - ) F1

Oleh kerana tiada nilai data siri masa yang terdahulu, nilai ramalan yang pertama diambil sama dengan Y1, iaitu F1 = Y1. Menggunakan nili ini bagi F1, F2 boleh ditulis sebagai

F1 = Y1 + (1 - ) Y1 = Y1

23

)F - Y( + F = F - F + Y =

)F - (1 + Y = F

ttt

ttt

tt1+t

Peramalan di dalam

tempoh masa tRalat Peramalan di dalam

tempoh masa t

24

    Peramalan Pelicinan Exsponen

(Ft)

 

Minggu (t)

Nilai Siri Masa (Yt)

Ralat Ramalan (Yt - Ft)

1 17 17 *

2 21 17 4

3 19 17.8 1.2

4 23 18.04 4.96

5 18 19.03 -1.03

6 16 18.83 -2.83

7 20 18.26 1.74

8 18 18.61 -0.61

9 22 18.49 3.51

10 20 19.19 0.81

11 15 19.35 -4.35

12 22 18.48 3.52

Ringkasan Ramalan Pelicinan Eksponen dan Ralat Ramalan bagi Jualan Minyak dengan Pemalar Pelicinan = .2

25

0

5

10

15

20

25

Minggu

Ju

ala

n (

1000 g

ele

n)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Geraf Siri Masa Jualan Minyak Sebenar dan

Ramalan dengan Pemalar Pelicinan = .2

26

Ramalan Jualan Minyak dengan = .3

    Ramalan Pelicinan Exsponen (Ft)

Minggu (t) Nilai Siri Masa (Yt)

1 17 17

2 21 17

3 19 18.2

4 23 18.44

5 18 19.81

6 16 19.27

7 20 18.29

8 18 18.8

9 22 18.56

10 20 19.59

11 15 19.71

12 22 18.3

27

Peramalan Siri Masa Menggunakan Unjuran Arah Aliran

Tahun(t)

Jualan (Yt)

1 21.6

2 22.9

3 25.5

4 21.9

5 23.9

6 27.5

7 31.5

8 29.7

9 28.6

10 31.4

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Tahun

Ju

ala

n (

Rib

u)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

28

Bagi arah aliran linear anggaran jumlah jualan dinyatakan sebagai fungsi masa boleh ditulis sebagai

Tt = b0 + b1t

Tt = nilai arah aliran jualan basikal didalam tempoh masa t

b0 = pintasan garisan arah aliran

b1 = kecerunan bagi garisan arah aliran

t = masa didalam tahun

29

t b - Y = b

/nt)( - t

)/nYt ( - tY = b

10

22

tt1

t Yt tYt t 2

1 21.6 21.6 1

2 22.9 45.8 4

3 25.5 76.5 9

4 21.9 76.5 16

5 23.9 119.5 25

6 27.5 165.0 36

7 31.5 220.5 49

8 29.7 237.6 64

9 28.6 257.4 81

10 31.4 314.0 100

55 264.5 1545.5 385

20.4 = 1.10(5.5) - 26.45 = b

1.10 = 82.5

90.75 =

/10(55) - 385

)/10(55)(264.5 - 1545.5 = b

ribu 26.45 = 10

264.5 = Y

tahun5.5 = 10

55 = t

0

21

Tt = 20.4 + 1.1t

30

Peramalan Siri Masa Menggunakan Penghuraian Klasik

Empat komponen siri masa - arah aliran (T), berkitar (C), musiman (S) dan tak malar (I) - adalah disatukan kedalam model yang menerangkan gelagat siri masa.

Yt = Tt x Ct x St x It

Komponen Ct, St dan It semuanya diukur di dalam sebutan relatif:

Nilai > 1.00 menunjukkan kesan berkitar melebehi arah aliran, kesan bermusim melebehi paras normal atau purata, atau kesan tak malar melebehi kombinasi komponen arah aliran , berkitar dan bermusim.

Nilai < 1.00 bagi Ct, St dan It akan menunjukkan masing-masingnya

dibawah paras purata bagi setiap komponen.

31

Contoh

Katakan unjuran untuk:

Arah aliran (Tt) = 500 unit Kitaran (Ct) = 1.10Musiman (St) = 0.85Tak malar (It) = 1.05

.

Nilai bagi siri masa (Yt) = 540(1.10)(0.85)(1.02) = 515.

32

Tahun Suku Tahun

Jualan

1 1 4.8

2 4.1

3 6.0

4 6.5

2 1 5.8

2 5.2

3 6.8

4 7.4

3 1 6.0

2 5.6

3 7.5

4 7.8

4 1 6.3

2 5.9

3 8.0

4 8.4

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

Jual

an S

et T

elev

isio

n S

uku

Tah

un

an (

1000

)

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

33

Pengiraan Faktor Bermusim

5.35 = 4

21.4 =

4

6.5 + 6.0 + 4.1 + 4.8 = pertamabergerak Purata

5.6 = 4

22.4 =

4

5.8 + 6.5 + 6.0 + 4.1 = dua kebergerak Purata

34

Tahun Suku Tahun Jualan Purata Bergerak Empat Suku tahun

Pertengahan Purata Bergerak

1 1 4.8    

2 4.1 5.350

3 6.0 5.600 5.475

4 6.5 5.875 5.738

2 1 5.8 6.075 5.975

2 5.2 6.300 6.188

3 6.8 6.350 6.325

4 7.4 6.450 6.400

3 1 6.0 6.625 6.538

2 5.6 6.725 6.675

3 7.5 6.800 6.763

4 7.8 6.875 6.838

4 1 6.3 7.000 6.938

2 5.9 7.150

3 8.0

4 8.4  

35

Geraf Siri Masa dan Purata Bergerak

36

Yt = Tt X Ct X St X It

kombinasi bermusim-tak malar sebagai berikut:

C T

Y = I S

tt

ttt

37

Tahun Suku Tahun Yt TtCt StIt = Yt/TtCt

1 1 4.8

2 4.1

3 6.0 5.475 1.096

4 6.5 5.738 1.133

2 1 5.8 5.975 0.971

2 5.2 6.188 0.840

3 6.8 6.325 1.075

4 7.4 6.400 1.156

3 1 6.0 6.538 0.918

2 5.6 6.675 0.839

3 7.5 6.763 1.109

4 7.8 6.838 1.141

4 1 6.3 6.938 0.908

2 5.9 7.075 0.834

3 8.0

4 8.4

38

Pengiraan Komponen Bermusim

Suku tahunan

Nilai Komponen Bermusim-Tak Malar

(StIt)

Faktor Bermusim

(St)

1 0.971, 0.918, 0.908 0.93

2 0.840, 0.893, 0.834 0.84

3 1.096,1.075,1.109 1.09

4 1.133,1.156,1.141 1.14

39

Tahun Suku Tahun Jualan Tahunan (Yt)

Faktor Bermusim (St)

Jualan Deseasonalized (Yt/St=TtIt)

1 1 4.8 0.93 5.16

2 4.1 0.84 4.88

3 6.0 1.09 5.50

4 6.5 1.14 5.70

2 1 5.8 0.93 6.24

2 5.2 0.84 6.19

3 6.8 1.09 6.24

4 7.4 1.14 6.49

3 1 6.0 0.93 6.45

2 5.6 0.84 6.67

3 7.5 1.09 6.88

4 7.8 1.14 6.84

4 1 6.3 0.93 6.77

2 5.9 0.84 7.02

3 8.0 1.09 7.34

4 8.4 1.14 7.37

Nilai Bermusim yang Dihapuskan

40

t Yt

(Deseasonalized)

Ytt t2

1 5.16 5.16 1

2 4.88 9.76 4

3 5.50 16.50 9

4 5.70 22.80 16

5 6.24 31.20 25

6 6.19 37.14 36

7 6.24 43.68 49

8 6.49 51.92 64

9 6.45 58.05 81

10 6.67 66.70 100

11 6.88 75.68 121

12 6.84 82.08 144

13 6.77 88.01 169

14 7.02 98.28 196

15 7.34 110.10 225

16 7.37 117.92 256

136 101.74 914.98 1496

5.101 =

0.148(8.5) - 6.359 = b

0.148 =

340

50.19 =

16(136)

- 1496

1674)(136)(101.

- 914.98 = b

6.359 = 16

101.74 = Y

8.5 = 16

136 = t

0

21

Tt = 5.101 + 0.148t

41

Peramalan Suku Tahun ke 5

Tahun Suku Tahun

PeramalanArah Aliran

Faktormusiman

Peramalan Suku Tahunan

5 1 7617 0.93 (7617)(.93) = 7084

2 7765 0.84 (7765)(.84) = 6523

3 7913 1.09 (7913)(1.09) = 8625

4 8061 1.14 (8061)(1.14) = 9190

42