pengantar biostatistika

PENGANTAR BIOSTATISTIKA

Harvina Sawitri, SKM, MKM

DEFINISIAsal kata ‘statistik’ (bhs Latin) = ‘status’ = ‘ negara’

Angka-angka tentang situasi ekonomi, politik, sosial, pendidikan, budaya, penduduk.

”fakta dalam angka” Jule-Kendal

DEFINISI

• Biostatistika = Aplikasi statistika dalam bidang kehidupan (Kesehatan, kedokteran, pertanian, psikologi, pendidikan, dll)

DEFINISI

• Statistika’ (modern) = Metode untuk– pengumpulan,

– pengolahan,

– penyajian, &

– interpretasi data kesimpulan (informasi) untuk pengambilan

keputusan dalam situasi ketidakpastian

PERAN BIOSTATISTIK

• Mengetahui pola penyakit pasien yg berkunjung ke RS

• Mengetahui proporsi penderita penyakit “X” di RS • Memprediksi jenis pelayanan yang dibutuhkan • Mengetahui proporsi penduduk yang memiliki

Askes• Menguji apakah obat X lebih efektif dari obat Y

Fungsi Statistika Kesehatan

Perencanaan program pelayanan kesehatan

Penyelesaian masalah kesehatan

Analisis berbagai penyakit selama periode waktu tertentu (time series analysis)

Menentukan penyebab timbulnya penyakit baru yang belum diketahui

Menguji manfaat obat bagi penyembuhan penyakit (setelah hasil uji klinik dinyatakan berhasil)

Secara administratif dapat untuk memberi penerangan tentang kesehatan kepada masyarakat

Pengelompokan Statistika

1. Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja

Cth :

Untuk menggambarkan karakteristik penduduk diperlukan data seperti: umur, jenis kelamin, status perkawinan, dsb

2. Statistika Inferensial

Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil

Cth : Untuk menganalisa hubungan pertambahan berat badan Ibu hamil dengan berat lahir di daerah Cibinong diambil sampel di RSUD Cibinong

Macam - Macam Data1. Data Primer Dikumpulkan secara langsung oleh peneliti

2. Data Sekunder Diperoleh dari orang / tempat lain. Misal : RM RS. Lebih hemat waktu, biaya,

tenaga. Tetapi kadang tidak lengkap / tidak sesuai

CONTOH “VARIABEL”

• Untuk mengamati bayi baru lahir

variabel yang akan diamati adalah berat badan, panjang badan (nilai ini bervariasi antara satu bayi dengan bayi lainnya)

DATA dan VARIABEL• Data = ‘datum’ = kumpulan fakta hasil pengukuran suatu

variabel/karakteristik• Contoh:

– Variabel: Berat badan Data = 60, 65, 68– Variabel: Jenis kelamin = L, P, P

• Jenis data : – Primer/sekunder– Kuantitatif/kualitatif– Diskrit/kontinu

BEBERAPA KONSEP / ISTILAH• Statistika:

- deskriptif

- inferens ( induktif, analitik )

- parametrik

- non parametrik• Populasi:

- tak terbatas….. Terbatas, pop target, pop sampel

- karakteristik populasi…… parameter• Sampel: - random, non random

- karakteristik …………statistik sampel

NILAI TENGAH

Ukuran Nilai Tengah

- Nilai Rata-rata - Central Values

Ukuran Nilai Tengah (Central Values)

1. Mean (Arythmatic mean/rata-rata hitung)– Simbol x ( x bar)– Paling banyak dipakai dlm analisis– Mudah dihitung yaitu jumlah semua nilai observasi dibagi jumlah

observasi– Paling stabil dibanding Median dan modus– Dipengaruhi nilai ekstrim – Mengikutkan semua nilai observasi

• Contoh:

observasi: x1 x2 x3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xnn

xx

n

ii

1

Ukuran Nilai Tengah (Central Values)2. Median

– Adalah nilai observasi yang paling ditengah– Syaratnya setelah nilai raw data di array– Posisi median (n+1)/2– Nilai median= nilai observasi pd posisi tersebut– Tidak dipengaruhi nilai ekstrim– Paling sesuai untuk data yang skewed (menceng)– Simbol Md atau Me

Ukuran Nilai Tengah (Central Values)

3. Modus (Mode):– Adalah nilai yang paling banyak ditemui

dalam suatu agregate (observasi)– Didalam suatu observasi karena mode

adalah yang terbanyak maka dapat saja terjadi, tidak ada modus, hanya satu modus atau lebih dari satu modus.

– Tidak dipengaruhi nilai ekstrim

Hubungan Mean, Median , Modus• Untuk pengamatan yang cukup besar

dan satu Modus maka kurva yang dibentuk:

• 1) kurva symetris

X = Md = Mo

Hub Mean- Md - Mo

• Kurva Skewed to the left, menceng ke kiri, adanya nilai ektrim kecil

Mo

X

- - - - - - - - -Md

Hub Mean – Md - Mo

• Kurva skewed to the right= menceng ke kanan: adanya nilai ekstrim besar

Mo X

- - - - - - - - - -

Md

Nilai Posisi• Median….. Posisi tengah• Kuartil …..nilai yang membagi empat

agregate, ,,,,, K1. K2. K3

• Desil….nilai yang membagi agregate menjadi 10 bagian…..D1, D2…………D9

• Persentil…..nilai yang membagi agregate menjadi 100 bagian…. P1 , P2……..P99

Ukuran Variasi

1. Range:– Adalah perbedaan antara nilai terbesar

dengan terkecil– R = ( max – min )

2. Interquartile Range– Perbedaan antara K1 dengan K3– IQR = (K3-K1) atau (P75 – P25)

Ukuran Variasi

3. Mean Deviation ( Mdev )– Adalah rata-rata perbedaan antara nilai

observasi dengan mean– Rumus

– Contoh– 1 5 6 7 8 9 mean = 6

• Jarang dipakai karena nilai mutlak

x Ix-xI=d

156789

510123

X = 6

Xd = 12/6= 2

n

xxdx

n

ii

1

Ukurana Variasi

4. Varians– Rata-rata kuadrat perbedaan antara observasi dengan mean– Rumus:

– (n-1) koreksi Fisher Wilks………..degree of fredom– Contoh

11

2

2

n

xxs

n

ii

Variansx ( x-x ) (x-x)2

156789

X=6

-5-10123

∑=0

2510149

∑=40

816

40

1

)( 22

n

xxs

Ukuran Variasi

5. Standard deviation (Simpangan baku)– Akar dari varian– Rumus

- Contoh diatas maka S= V8= 2,8 (cm atau kg )Varian dan Standard deviation banyak dipakai dalam

analisis statistik

2

1

n

xxs

Ukuran Variasi6. Coefficient of Variation (COV)

– Adalah nilai Standard deviaton dibagi mean x 100% COV= S/ x x 100%

– Membandingkan variasi antara dua atau lebih agregate yang

ukurannya berbeda atau gradasinya berbeda

– Contoh : dari suatu pengukuran didapatkan rata TB= 162 cm dan S= 15 cm. Berat badan rata-rata 58 kg dan S= 8 kg…..manakah yang lebih bervariasi TB atau BB ?

%100*covx

s

COV• Jawab:

– COV TB= 15/162 x100%= 9,3 %– COV BB= 8/58 x100% = 13,8 %

• Dari hasil COV terlihat bahwa walaupun S TB 15cm dan S BB 8 kg ternyata COV BB lebih besar dari COV TB , Jadi dapat disimpulkan BB lebih bervariasi.

DISTRIBUSI PROBABILITAS

• Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik adalah memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan.

• Jika kita mengetahui keseluruhan probabilitas dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas.

Distribusi Teoritis Probabilitas3

0Distr. Teoritis Probabilitas

Diskrit Kontinyu

Binomial Poisson Normal

Distribusi Normal3

1

Mean Median

Mode

X

f(X)

• ‘Bell Shape’• Simetris• Medan, Median dan Mode sama

• Kurva berbentuk genta atau lonceng dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung sama dengan median dan modus.

• Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya.

• Kurva ini menurun di kedua arah yaitu ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan kekiri untuk nilai negatif tak terhingga.

Karakteristik Distribusi Probabilitas Normal

• Bentuk dari distribusi ini dipengaruhi oleh 2 parameter yaitu :

• a. Nilai rata-rata

• b. Standar deviasinya

Tranformasi z

• Agar dari kurva normal umum dapat ditentukan probbilitas suatu peristiwa maka kurva normal umum ditranformasikan ke kurva normal standar

• Tranformasi dengan memakai nilai Z

x

z

s

xxz

populasi

sampel

• Diketahui bahwa nilai mahasiswa blok 8 angkatan 2012/2013 di PSPD berdistribusi normal dengan nilai rata-rata sebesar 75 dan simpangan baku sebesar 10. Hitunglah probabilitas mahasiswa akan mendapatkan nilai sebagai berikut:– Kurang dari 60– Lebih dari 90– Antara 65 sampai 85

35

Distribusi Normal

• Diketahui: μ = 75 dan σ=10

• Ditanya: P(x ≤ 60)=?

36

Distribusi Normal

7560 x

0 Z

XZ

60Z

= - 1.50

-1.5

Lihat tabel Z

= 0.0668 (6.68% mahasiswa

dapat nilai kurang dari 60)

• Diketahui: μ = 75 dan σ=10

• Ditanya: P(x ≥ 90)=?

37

Distribusi Normal

75 90 x

0 Z

90Z

XZ

= 1.50

1.5

Lihat tabel z

= 0.0668 (6.68% mahasiswa dapat nilai lebih dari 90)

• Diketahui: μ = 75 dan σ=10.

• Ditanya: P(65 ≤ x ≤ 85)=?

38

Distribusi Normal

85Z1

= 1.0

P ( -1.0≤ z ≤ 1.0) = 0.3413+0.3413 =0.6826

= 0.6826 (68.26% mahasiswa dapat nilai antara 65 s/d 85)

65Z2

= -1.0

Z

Z

65 75 85

-1 0 1

pengantar biostatistika

Documents