PowerPoint Presentation

STATISTIKA :Kegiatan untuk : mengumpulkan data menyajikan data menganalisis data dengan metode tertentu menginterpretasikan hasil analisisKEGUNAAN?STATISTIKA DESKRIPTIF :Berkenaan dengan pengumpulan, pengolahan, dan penyajian sebagianatau seluruh data (pengamatan) tanpa pengambilan kesimpulanSTATISTIKA INFERENSI :Setelah data dikumpulkan, maka dilakukan berbagai metode statistik untukmenganalisis data, dan kemudian dilakukan interpretasi serta diambil kesimpulan.Statistika inferensi akan menghasilkan generalisasi (jika sampel representatif)Melalui fasedan fase1. KONSEP STATISTIKA12. STATISTIKA & METODE ILMIAHMETODE ILMIAH :Adalah salah satu cara mencari kebenaran yang bila ditinjau dari segi penerapannya, resiko untuk keliru paling kecil.LANGKAH-LANGKAH DALAM METODE ILMIAH :Merumuskan masalahMelakukan studi literaturMembuat dugaan-dugaan, pertanyaan-pertanyaan atau hipotesis

Mengumpulkan dan mengolah data, menguji hipotesis, atau menjawab pertanyaan

Mengambil kesimpulanPERAN STATISTIKAINSTRUMENSAMPELVARIABELSIFAT DATAMETODE ANALISIS23. DATADATA terbagi atas DATA KUALITATIF dan DATA KUANTITATIFDATA KUALITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka.Contoh : jenis pekerjaan, status marital, tingkat kepuasan kerjaDATA KUANTITATIF :Data yang dinyatakan dalam bentuk angkaContoh : lama bekerja, jumlah gaji, usia, hasil ulanganDATAJENISDATANOMINALORDINALINTERVALRASIOKUALITATIFKUANTITATIF33. DATADATA NOMINAL :Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi.CIRI : posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : jenis kelamin, jenis pekerjaanDATA ORDINAL :Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubunganCIRI : posisi data tidak setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :)CONTOH : kepuasan kerja, motivasiDATA INTERVAL :Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui.CIRI : Tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : temperatur yang diukur berdasarkan 0C dan 0F, sistem kalenderDATA RASIO :Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, di mana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut.CIRI : tidak ada kategorisasi bisa dilakukan operasi matematikaCONTOH : gaji, skor ujian, jumlah buku4Data NominalJumlah lulusan mahasiswa Universitas Muhammadiyah Sukabumi tahun 2008lMahasiswaDosenPegawaiCivitas UMMIPopulasisampleProgram StudiJumlahTeknik Informatik25 orangKimia5 orangSDPK4 orang Data OrdinalKategori hasil nilai akhir Mata Kuliah Statistika

Data interval: data yang memiliki rentang atau jarak yang sama

Data rasio: Data yang dinyatakan dalam perbandingan

Kategori NilaiJumlahIstimewa10 orangBaik12 orangCukup20 orangKurang7 orangKurang sekali3 orang4. PENGOLAHAN DATAPROSEDUR PENGOLAHAN DATA :

PARAMETER : Berdasarkan parameter yang ada statistik dibagi menjadi

Statistik PARAMETRIK : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi; jenis data interval atau rasio; distribusi data normal atau mendekati normal.

Statistik NONPARAMETRIK : inferensi statistik membahas parameter-parameter populasi; jenis data nominal atau ordinal; distribusi data tidak diketahui atau tidak normal JUMLAH VARIABEL : berdasarkan jumlah variabel dibagi menjadi

Analisis UNIVARIAT : hanya ada 1 pengukuran (variabel) untuk n sampel atau beberapa variabel tetapi masing-masing variabel dianalisis sendiri-sendiri. Contoh : korelasi motivasi dengan pencapaian akademik.

Analisis MULTIVARIAT : dua atau lebih pengukuran (variabel) untuk n sampel di mana analisis antar variabel dilakukan bersamaan. Contoh : pengaruh motivasi terhadap pencapaian akademik yang dipengaruhi oleh faktor latar belakang pendidikan orang tua, faktor sosial ekonomi, faktor sekolah. 65. FREKUENSIFREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasiKELOMPOKFREKUENSIKelompok ke-1f1Kelompok ke-2f2Kelompok ke-3f3Kelompok ke-ifiKelompok ke-kfk kn = fi i=1Pendidikan

FrekuensiS162S219S3990 kn = fi = f1 + f2 + f3 +.. + fi + + fk i=17DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi6. DISTRIBUSI FREKUENSIMembuat distribusi frekuensi :Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil) 35 20 = 15Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n 7Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas 15/7 = 2KELOMPOK USIAFREKUENSI20 211122 231724 251426 271228 29730 311832 - 33534 - 351USIAFREKUENSI2052162213234247257267275283294301531333535187. MEDIAN MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu memperjelas kedudukan suatu data.Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ? Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4,maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas)Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah)Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah)Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya.Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.598. MODUS MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut.Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7Nilai Frekuensi1028172615441Jumlah11NilaiFrekuensi8 1035 772 41Jumlah11109. UKURAN TENDENSI SENTRAL RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilanganRATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya dataX1 + X2 + X3 + + Xn n n Xii =1 nX =Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi, maka rata-rata hitung menjadi :X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + + Xkfk f1 + f2 + f3 + + fkX =k Xifii =1 k fii =1 Cara menghitung :Bilangan (Xi) Frekuensi (fi)Xi fi703210635315852170Jumlah10695Maka :X =695 10= 69.511TUGASsoal data distribusi berfrekuensiMisalkan modal (dalam jutaan rupiah) dari 40 perusahaan pada tabel distribusi frekuensi berikut:

ModalFrekuensi112 - 1204121 - 1295130 - 1388139 - 14712148 -1565157 -1654166 1742= 40

Tentukan:Mean/ Rata rataMedianModusKUARTIL (Perluasan Median)Kuartil terbagi menjadi 3, yaitu: Kuartil pertama/ Kuartil bawah (Q1) Kuartil kedua/ Kuartil tengah (Q2) Kuartil ketiga/ Kuartil atas (Q3)

Rumus Untuk data tidak berkelompok:

10. KUARTILUntuk data berkelompok

Dimana:Lo= Batas bawah kelas kuartilc = Lebar kelasF = Jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qif = Frekuensi kelas kuartil QiContoh soal data tidak berkelompokTentukan kuartil Q1, Q2 dan Q3 dari data gaji bulanan 13 karyawan (dalam ribuan rupiah) berikut.40, 30, 50, 65, 45, 55, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100.Jawab:Urutan data: 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 75, 80, 85, 95, 100.Maka:

Q1=nilai ke- nilai ke- = antara nilai ke 3 dan ke 4 = nilai ke 3 + (nilai ke 4 nilai ke 3) = 40 + (45-40) = 40 + 2,5= 42,5

Contoh soal data berkelompokMisalkan modal (dalam jutaan rupiah) dari 40 perusahaan pada tabel distribusi frekuensi berikut:

ModalFrekuensi112 - 1204121 - 1295130 - 1388139 - 14712148 -1565157 -1654166 - 1742= 40

Tentukan nilai kuartil Q1, Q2 dan Q3

Penyelesaian SoalMencari Q1, Q2, dan Q3Jawab: Tentukan dulu kelas interval Q1, Q2, dan Q3Karena n=40, Q1 terletak pada nilai keNilai ke 10, 25 terletak pada interval kelas 130 138 Q2 terletak pada nilai ke Nilai ke 20, 5 terletak pada interval kelas 139 147 Q3 terletak pada nilai ke Nilai ke 30,75 terletak pada interval kelas 148 156 Setelah diketahui interval kelas dari tiap tiap kuartil yang dicari, maka nilai kuartil dapat dicari dengan rumus.

Untuk Q1, terletak pada interval kelas 130 137, maka:Lo = 129,5F = 4+5 = 9f = 8c = 9sehingga:

11. UKURAN PENYEBARAN Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil.A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10Contoh :X = 55r = 100 10 = 90UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS :RENTANG (Range)DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation)VARIANS (Variance)DEVIASI STANDAR (Standard Deviation)Rata-rata1912. DEVIASI RATA-RATA Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpanganbilangan-bilangan terhadap rata-ratanya. Nilai XX - X|X X|100 4545903535802525701515605550-5540-151530-252520-353510-4545Jumlah0250Nilai XX - X|X X|10045451004545100454590353580252530-252520-353510-454510-454510-4545Jumlah0390Kelompok AKelompok BDR = 250 = 25 10DR = 390 = 39 10Makin besar simpangan,makin besar nilai deviasi rata-rataDR = n i=1|Xi X| nRata-rataRata-rata20