pembentukkan persamaan kuadratik
DESCRIPTION
Perkongsian ilmuTRANSCRIPT
PEMBENTUKKAN PERSAMAAN KUADRATIK
BENTUK 1 BENTUK 2Bentukkan persamaan kuadratik yang
mempunyai punca-punca 2 dan −12
.
Diberi α dan β ialah punca-punca persamaan kuadratik 2 x2+6 x−4=0 ,bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca α+1 dan β+1.
Strategi: Kaedah 11. Cari hasil tambah (HTP) dan hasil darab
punca (HDP).2. Tuliskan persamaan kuadratik yang
dikehendaki dalam bentuk:x2−(HTP ) x+(HDP )=0
Strategi: Kaedah 21. Guna hukum pendaraban sifar (ax∓b)
(cx∓d)=02. Kembangkan
Strategi:1. Cari nilai α+β dan αβ.2. Bentukkan persamaan kuadratik
dengan menggunakan HTP dan HDP bagi punca yang dikehendaki.
Penyelesaian: Kaedah 1 Penyelesaian:
Penyelesaian : Kaedah 2 (Pemfaktoran & Pengembangan)
Jawapan: 2 x2−3x−2=0 Jawapan: x2+ x−4=0
BENTUK 3 BENTUK 4Diberi persamaan kuadratik x2+ px+q=0 mempunyai punca-punca -1 dan 2, cari nilai p dan nilai q.
Diberi bahawa salah satu punca persamaan kuadratik x2−3 px+8=0, dengan keadaan p adalah pemalar, adalah separuh daripada punca yang lain. Cari nilai-nilai p.
Strategi:1. Gantikan x=−1 dan x=2 masing-
masing dalam persamaan kuadratik.2. Selesaikan persamaan serentak yang
terhasil.
Strategi:1. Katakan punca-punca adalah α dan2α2. Cari HTP dan HDP3. Selesaikan dan cari nilai-nilai p.
Jwp: p=−1, q=−2 Jwp: p=2atau−2
JENIS-JENIS PUNCA PERSAMAAN KUADRATIKBENTUK 1 BENTUK 2
Persamaan kuadratik x2+ (p−3 ) x+ p=0 mempunyai dua punca yang sama. Cari nilai-nilai bagi p.
Diberi bahawa persamaan kuadratik (h+2 ) x2−5 x+6=0 mempunyai dua punca nyata dan berbeza.Cari julat nilai h.
Strategi:1. Gantikan nilai a, b dan c dalam
persamaan b2−4 ac=0.2. Selesaikan untuk mencari nilai p.
Strategi:1. Gantikan nilai a,b dan c dalam
ketaksamaan b2−4 ac>02. Cari julat h.
Penyelesaian:
Jwp: p = 9 , p = 1
Penyelesaian:
Jwp: h←2324
BENTUK 3Garis lurus y=3 x+3 tidak menyilang lengkung y=2x2+7 x−p. Cari julat nilai p .
Strategi:1. Gantikan persamaan garis lurus ke dalam persamaan lengkung.2. Susun persamaan yang terhasil dalam bentuk am.3. Gantikan nilai a, b dan c ke dalam ketaksamaan b2−4 ac<0
Penyelesaian:
Jwp: p←5