PEMBENTANGAN PROJEK STQS6244 PROSES STOKASTIK

PEMBENTANGAN PROJEK STQS6244 PROSES STOKASTIKNURSHAMIMI BINTI JAAFARP79421PUSAT PENGAJIAN SAINS MATEMATIKFAKULTI SAINS & TEKNOLOGISEMESTER 2 SESI 2014/20151TAJUK, PENGARANG, JURNALAplikasi Rantai Markov dalam Industri Mesin Slot

Noelia Oses

The OR Society; OR Insight Vol. 2 Issue 12PENGENALANMesin permainan adalah sebarang mesin pertukaran duit atau token yang menawarkan peluang memenangi permainan dengan hadiahKebanyakan mesin permainan adalah jenis gelendong (reel-based) yang juga dikenali mesin buah atau slotCiri tambahan dalam permainan adalah dikenali permainan bonusObjektif permodelan Matematik adalah untuk mengira :Taburan kebarangkalian hadiah hit rates, kemeruapan, selang keyakinan peratus pulanganPeratus pulangan permainan peratus kutipan duit yang akan dipulangkan kepada pemain dalam masa jangka panjang3TUJUAN JURNAL4CIRI-CIRI TERTENTU MODEL RANTAI MARKOV DALAM PERMAINAN SLOT56JENIS 1: PERMAINAN BONUS YANG BERTERUSAN7BONUS RISIKO (LOTUS)

Jika pemain mendapat ganjaran, pemain boleh menaruh dari paras 20 hingga ke paras seterusnya (anak panah)

Anak panah akan berada di atas sehingga taruhan berjaya sebelum diset semula ke paras bawah8Ada 4 keadaan:Keadaan 1: Anak panah menunjuk pada 40 dinyalakanKeadaan 2: Anak panah menunjuk pada 80 dinyalakanKeadaan 3: Anak panah menunjuk pada 180 dinyalakanKeadaan 4: Anak panah menunjuk pada T-Ausspielung dinyalakan

Jika anak panah teratas menyala dan pemain menang taruhan, pemain tersebut akan bermain T-Ausspielung

Diandaikan, selepas pemain menang taruhan, pemain akan berhenti bermain dan mendapat ganjaran taruhannya tadi, atau kalah9Matriks peralihan

Taburan permulaan adalah (1 0 0 0)

Taburan pegun dikira dengan menggunakan perisian tertentu (e.g MATLAB). Diperolehi taburan pegun bagi ciri tambahan ini adalah (0.2 0.2 0.2 0.4)

Cara pengiraan taburan penghad p: keb. menang taruhan (0.5)q: keb. kalah taruhan

Oleh itu, boleh dikira pengiraan jangkaan nilai ganjaran bonus risiko

10JENIS 2: PERMAINAN BONUS MULA DAN TAMAT 11 TAXI RIDEPermainan slot dengan 5-gelendongLambung dadu menentukan peralihanCollect: Permainan tamat; tidak dikiraMystery: Pemain boleh carry on, collect atau Extra cashPosisi 10, 13 dan 16 mempunyai lajur nilai di atas. Bilangan kredit pemain perolehi pada nilai-nilai ini bergantung bilangan yang pernah diperolehi sebelum iniN=50, permainan tamat dan perolehi bonus 10000 kredit dan tambahan kredit lain

1016131213

14

15

16 Funny Fruits

Mesin slot dengan 3-gelendongPermainan bonus slot ini mempunyai 6 tindanan buahan dan satu gelendong dibawahApabila jalur bonus berhenti berpusing, bilangan buah menyala mengikut tindanan sama ada 0, +1 atau +2Hadiah pemenang mengikut nilai diatas setiap tindananPermainan bersambung atau tamat mengikut taburan kebarangkalian setiap tindanan, yang dipanggil taburan Carry OnTaburan ini bergantung pada bilangan tindanan yang sudah berisi 17Jika tindanan berisi secara serentak, taburan Carry On dengan tindanan paling banyak digunakan

Apabila bonus tamat, pemain mendapat ganjaran mengikut hasil ganjaran yang terkumpul

Sama seperti Taxi Ride kerana ganjaran yang diterima adalah kumulatif dan tidak memerlukan input dari pemain

Di setiap peringkat, permainan ini bergantung pada posisi tindanan semasa dan bilangan berapa kerap posisi atas dicapai yang ditentukan hasil putaran gelendong. Maka, ia boleh dimodelkan mengikut rantai Markov

18

19

20S bukan keadaan Game Over dan telah mencapai satu atau lebih posisi teratas, maka jika ujian carry on untuk tindanan penuh paling tinggi dipenuhi, keadaan akan beralih dengan mengosongkan tindanan yang penuh, sebaliknya permainan akan tamat

S adalah Game Over

Rantai ini adalah pegunKeadaan Game Over adalah penyerap, manakala yang lain adalah transien

21

KESIMPULAN22