MODUL PRAKTIKUM GENETIKA TANAMAN

4. PELUANG DAN CHI SQUARE

NAMA : ………………………...

NIM : ………………………...

KELOMPOK : ………………………...

Istilah peluang digunakan untuk menjelaskan terjadinya suatu peristiwa yang tidak dapat

dipastikan. Peluang merupakan perbandingan antara peristiwa yang diharapkan dengan semua

peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Peluang terjadinya suatu peristiwa berkisar

antara 0-1.

Dalam genetika ilmu peluang dapat digunakan untuk menjelaskan tentang pemisahan gen-gen

ke dalam gamet-gamet, berkumpulnya kembali gen-gen di dalam zigot sehingga dapat terjadi berbagai

kombinasi genetis serta untuk menentukan peluang yang terjadi pada keturunannya.

Dasar-dasar teori kemungkinan:

1. Kemungkinan :

Secara matematik dinyatakan bahwa kemungkinan terjadinya suatu peristiwa yang

diharapkan sama dengan perbandingan jumlah peristiwa tersebut dengan jumlah seluruh

peristiwa.

k (x )=x

(x+ y )

Keterangan:

K(x) : kemungkinan untuk mendapatkan x

x : jumlah terjadinya kejadian x

x + y : jumlah seluruh kejadian

2. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri

Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih secara bersamaan sama dengan hasil

kali besarnya kemungkinan dari masing-masing peristiwa. 

k (x + y )=k ( x ) × k ( y )

Keterangan:

K(x + y) : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa x dan y

K (x)          : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa x

K (y) : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa y

3. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa yang terkait

Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih yang saling terkait (alternatif) sama

dengan hasil penjumlahan besarnya kemungkinan dari masing-masing

peristiwa.                   

k (x atau y )=k (x )+k ( y )

Keterangan:

K (x atau y) : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa x atau y

K (x) : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa x

K (y)   : besarnya kemungkinan terjadinya peristiwa y

4. Penggunaan rumus binomium

Untuk mencari kemungkinan biasanya dapat ditempuh jalan yang lebih mudah , yaitu

dengan menggunakan rumus binomium

(a+b )n

Keterangan:

a dan b merupakan kejadian / peristiwa yang terpisah, sedangkan n menyatakan

banyaknya percobaan yang dilakukan

Atau dengan rumus lain:

Keterangan :

n : jumlah peristiwa seluruhnya

p : kemungkinan terjadinya salah satu peristiwa

q : kemungkinan terjadinya peristiwa yang lain

s : kemungkinan terjadinya p

t : kemungkinan terjadinya q

! : faktorial

Percobaan persilangan yang dilakukan tidak akan selalu mendapatkan hasil seperti

yang dirumuskan oleh hukum Mendel bahkan akan memperoleh hasil yang jauh menyimpang

dari hukum Mendel. Keadaan ini dapat disebabkan adanya penyimpangan Hukum Mendel.

Namun dapat pula tidak disebabkan oleh faktor apapun, dengan kata lain masih dapat

dikatakan hasil trsebut dikatakan benar berdasrkan Hukum Mendel.

n!s! t ! ps q t

Chi Square dinyatakan dengan rumus:

x2=(f 0−f h )2

f h

Keterangan:

x2 : chi square

fo : frekuensi yang diobservasi / diperoleh melelui pengamatan lapang

fh : frekuensi yang diharapkan

Rumus ini akan menguji rsio fenotip praktis dapat dipertanggungjawabkan dengan

rasio fenotip teoritis berdasarkan hukum Mendel. Apabila frekuensi yang diperoleh dengan

frekuensi yang diharapkan, maka beda antara frekuensi yang diperoleh hanya disebabkan

oleh faktor kebetulan saja. Dalam perhitungan harus diperhatikan besarnya derajat bebas (db)

yang besarnya sama dengan jumlah kelas fenotip dikurangi satu (db = n-1). Bila persilangan

monohybrid menghasilkan keturunan dengan perbandingan 3:1 (dominan penuh) berarti ada

dua kelas fenotip sehingga db = 2-1 = 1. Apabila sifat intermediet dengan perbandingan 1:2:1

maka db = 3-1 = 2.

Agar lebih jelas, berikut ini akan diberikan sebuah contoh:

Suatu persilangan antara sesama individu dihibrid (AaBb) menghasilkan keturunan yang

terdiri atas empat macam fenotip, yaitu A_B_, A_bb, aaB_, dan aabb masing-masing

sebanyak 315, 108, 101, dan 32. Untuk menentukan bahwa hasil persilangan ini masih

memenuhi nisbah teoritis (9 : 3 : 3 : 1) atau menyimpang dari nisbah trsebut perlu dilakukan

suatu pengujian secara statistika. Uji yang lazim digunakan adalah uji X2 (Chi-Square) atau

ada yang menamakannya uji kecocokan. Untuk melakukan uji X2 terhadap hasil percobaan

seperti pada contoh tersebut di atas, terlebih dahulu dibuat tabel sebagai berikut:

Tabel 1.1. contoh pengujian hasil persilangan dihibrid

Kelas

Fenotip

O

(Hasil

Percobaan)

E

(Hasil yang

Diharapkan)

d = [O-E] d2 / E

A_B_ 315 9/16 x 556 = 312,75 2,25 0,016

A_bb 108 3/16 x 556 = 104,25 3,73,255 0,135

AaB_ 101 3/16 x 556 = 104,25 2,75 0,101

Aabb 32 1/16 x 556 = 34,75 0,218

Jumlah 556 556 X2h = 0,470

Tabel 1.2. tabel X2

Derajat

Bebas

Peluang

0,95 0,80 0,50 0,20 0,05 0,01 0,005

1 0,004 0,064 0,455 1,642 3,841 6,635 7,879

2 0,103 0,446 1,386 3,219 5,991 9,210 10,597

3 0,352 1,005 2,366 4,642 7,815 11,345 12,838

4 0,711 1,649 3,357 5,989 9,488 13,277 14,860

5 1,145 2,343 4,351 7,289 11,070 15,086 16,750

6 1,635 3,070 5,348 8,558 12,592 16,812 18,548

7 2,167 3,822 6,346 9,803 14,067 18,475 20,278

8 2,733 4,594 7,344 11,030 15,507 20,090 21,955

9 3,325 5,380 8,343 12,242 16,919 21,666 23,589

10 3,940 6,179 9,342 13,442 18,307 23,209 25,188

15 7,261 10,307 14,339 19,311 24,996 30,578 32,801

20 10,851 14,578 19,337 25,038 31,410 37,566 39,997

25 14,611 18,940 24,337 30,675 37,652 44,314 46,928

30 18,493 23,364 29,336 36,250 43,773 50,892 53,672

SOAL PELUANG DAN UJI CHI-SQUARE

1. Pada pea garden, warna kuning kotiledon dominan terhadap warna hijau. Persilangan tetua

heterozigot menghasilkan 3 biji. Berapakah peluang akan diperoleh tanaman yang

menghasilkan biji:

a. Semua kuning c. 2 biji kuning,1 biji hijau

b. Semua hijau d.1 biji kuning, 2 biji hijau

2. Warna bunga anggrek Catelya dikendalikan oleh gen yang bersifat epistasis resesif.

A_B_= ungu, A_bb= merah, aaB_ dan aabb=putih. Dari persilangan 2 anggrek Catelya

berbunga ungu heterozigot, diambil 12 tanaman secara acak. Berapa kemungkinan warna

bunga:

a. 6 merah, 6 putih c. 3 ungu, 4 merah, 5 putih

b. 8 ungu, 4 merah d. 1 ungu, 7 merah, 4 putih

3. Dua lokus berpilin secara bebas, masing-masing dengan pasangan alel kodominan, terlibat

dalam ciri-ciri bentuk dan warna lobak. Bentuknya bisa panjang atau bulat, yang

disebabkan oleh berbagai genotipe homozigot, atau oval yang disebabkan oleh genotipe

heterozigot. Warnanya bisa merah atau putih yang disebabkan oleh genotipe homozigot,

atau ungu yang disebabkan genotipe heterozigot. Varietas panjang putih disilangkan

dengan varietas bulat merah. F1 semuanya lonjong ungu. Selusin benih dipisahkan dari

tiap tumbuhan F1 yang meyerbuk sendiri dan ditumbuhkan pada musim berikutnya dalam

kelompok kadang (sibling). Andaikan terjadi pertunasan 100%, tentukanlah proporsi

tumbuh-tumbuhan dalam tiap kelompok dari selusin keturunan yang diharapkan

memperlihatkan 5 lonjong, ungu : 3 lonjong, putih : 2 bulat, ungu : 1 panjang, ungu : 1

bulat, merah!

4. Warna merah dominan terhadap putih, bunga merah disilangkan dengan bunga putih

menghasilkan keturunan F1 warna merah. F1 menyerbuk sendiri menghasilkan 5

keturunan. Berapa peluang dari 5 anakan tersebut menghasilkan

a. 3 putih, 2 merah

b. 2 putih, 3 merah

c. 1 putih, 4 merah

d. Semua putih

5. Pada ercis, warna kotiledon kuning dominan terhadap warna hijau dan bentuk polong

gembung dominan terhadap bentuk polong yang berkerut. Bila kedua sifat ini dianggap

bergabung dalam hibrida yang menyerbuk sendiri, maka keturunannya muncul dalam

jumlah berikut: 193 kotiledon hijau dan gembung, 61 kotiledon hijau dan berkerut, 556

kotiledon kuning dan gembung, serta 184 kotiledon kuning berkerut. Ujilah data tersebut

dengan chi squre dan tentukan peristiwa yang berperan!

6. Tanaman menyerbuk sendiri menyerbuk secara alami dan ternyata dihasilkan banyak biji.

Ketika biji-biji tersebut ditanamn, menghasilkan 72 tanaman berwarna ungu, 28 tanaman

berbunga merah, dan 28 tanaman berbunga putih. Peristiwa apakah yang berperan disini?

Apakah hasil percobaan tersebut dapat dianggap benar?

7. Tanaman kapri (Pisum sativum) berbunga merah disilangkan dengan yang berbunga putih.

Warna bunga merah dominan terhadap warna bunga putih.Pada populasi F2 diperoleh 290

tanaman berbunga merah dan 110 tanaman berbunga putih . Apakah data hasil persilangan

tersebut sesuai dengan rasio 3 : 1 (merah dominan sempurna terhadap putih?)

8. Aleuron berwarna pada jagung disebabkan oleh interaksi dua gen dominan dengan

genotipe A_C_; Semua genotipe lain menghasilkan aleuron tidak berwarna. Suatu galur

berwarna homozigot di uji silangkan dengan galur murni tak berwarna. F1

memperlihatkan biji-biji dengan aleuron warna saja. F2 memperlihatkan 3300 berwarna,

2460 tak berwarna. Ujilah data tersebut dengan uji Chi square !