nama frq - tutormansor.files.wordpress.com · t< la lc)l= lo lo le) l= l:-lo-l-l(dl= ... kotak...

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

Nama Tingkatan

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2

MATHEMATICSKertas 2

Ogos/September^1./1Jam

144912

frQ".,,,$

PROGRAM PENINGKATAN PRE STASI AKADEMIKPEPERIKSAAN PERCUBAAN

JABATAN PELAJARAN NEGERI SELANGORMAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI SELANGOR

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nombor kad pengenalan, angkagiliran, nama, dan tingkatan anda padapetak yang disediakan.

Kertas soalan ini adalah dala,m dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhanatau sebahagian soalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

www. myschoolchildren.com

Kod Pemeriksa

Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDioeroleh

A

1aJ

2 4

3 4

4 3

5 6

6 5

7 4

8 6

9 6

10 6

l1 5

B

t2 t213 l2t4 t215 t2t6 t2

Jumlah

2.

3.

4.

5.

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

144912 @ 2at2 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M

uat turun (percuma) skem

a lain di

FB: tutormansor.wordpress.com

1449t2

MATHEMATICAL F'ORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

Rumus-ntmus berilatt boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.

RELATIONSPERKAIruN

I a- xa' = am+n

2 a- +a' : a^-n

3 (r^)'= a-'

4 A-t- , (o -b)ad-bc\-c a )

5 Distance /Jarak

= r/(x, - xr)' + (lz- !r)'

Pythagoras TheoremTborem Pithagoras

c'=a'+b2

P(A\-n(A)' n(s)

P(A',)-1-P(A)

*-!z-lrxz-xt

y - interceptw :-

J

x -rnterceptpintasan - y77i -- pmtasan - x

10

ll

t2

13

l4

6 Midpoint lTitik Tengah

@,y)=(ry,ry)

Average speed:distance travelled

time taken

jorak yang dilaluiPurata laju -

Mean:

Min :

Mean:

masa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data

bilangan data

sum of (classmark x frequency)

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapian)Min :hasil tambah kekerapan

l44gl2 @ 2012 Hak Cipn MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


3

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RAANG

1 Area of frapezium: j ,. r* ofparallel sides x height

Luas trapezium : ) " hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2 Circumference of circle : nd: 2nrLilitan bulatan : rld : 2nj

3 Area of circle : nlLuas bulatan - ni'

4 Curved surface area of cylinder : 2nrhLuas permukaan melenglatng silinder - 2njt

5 Surface area of sphere : 4nlLuas permukaan sfera : 4nj2

6 Volume of right prism : cross sectional area x lengthIsi padu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang

7 Volume of cylinder : nihIsi padu silinder : Tcj2t

g Volume of cone : l"f n

Isi padu kon : *"i',g Volume of sphere : * "f

Isipadu rfero : tn,l0 Volume of rightpyramid : { r, base area x height

Isi padu piramid tegak: { ,. fuas tapak x tinggi

I I Sum of interior angles of a polygon : tHasiltambahsudutpedato*or"polrgon

: (n - 2) x 180o

12 arc length _ angle subtended at centre panllnglengkok _ sudut pusat

1449t2

circumference of circle 360" lilitan bulatan 360o

r a area of sector angle subtended at centre luas sehor sudut pusatlJ=

area of circle 360" luas bulatan 360"

14 Scale factor. k : PA'

Falctor skala PA

15 Area of image : k2 , area of objectLuas imej - k2 x luas objek

1449t2 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri setangor I Lihat halaman sebelah

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

4

Section ABahagian A

[52 marks]

152 markahl

Answer all questions in this section.Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1449t2

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the threeinequalities y 1 -x, y > x* 3, andx > -5.Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan!1-x,y>x*3,danx)-5.

[3 marla]13 markahl

Answer I Jawapan :

www. myschoolch ildren.com

www. mvschoolchildren.com

\v

/

\ /

\ /

\ /

X/ \

/3 o

\x

/ \ v: xy= x+ t/

\/ \

144912 O 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

www. mysch oolch ildren.cor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


1449t2

2 Calculate the value ofx and of y that satisff the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berilrut:

3x+y:5x-4Y:6

14 marlcsl

14 markah)

Answer I Jawapan :

144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

6

3 Solve the following quadratic eqrufion:

Seles ailmn pers amaan lcuadratik berilafi :

9x2 - 8x: 8( 2-x)

Answer I Jawapan:

1449t2

14 marlrs)

14 markahl

144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


7

Diagram 4 shows a cuboid with horizontal base EFGH.

Rajah 4 menunjuklmn sebuah lcuboid dengan tapak meng,tfuk EFGH.

8cm

7cm F

Diagram 4Rajah 4

(a) Name the angle between the plane EFJ and the base EFGH.

Namakan sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH.

(b) Calculate the angle between the plane EFJ and the base EFGH.

Hitung sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH.

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

M

1449t2

[3 marlcs]

13 marknhl

G

cm

144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

1449t2

5 (a) Complete the following statements using quantifier "all" or "some", to make ittrue statement.

Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti' 63emua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu pernyataan benar.

(i) matrix have inverse matrix.

matrilcs mempunyai maktriks songsang.

(ii) hexagons have six sides.

. helcsagon mempunyai enam sisi.

(b) State the converse of the following statement and hence determine whether itsconverse is true or false.

Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akasitu benar atau palsu.

Ifx > 20,thenx>9Jikax > 20,makax>9

(c) write down Premise 2 to complete the following argument:

Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berilatt:

Premise I : If x is a factor of 4, then x is a factor of 8.Premis l: Jika x ialahfaktor bagi 4, maka x ialahfahor bagi 8.

Premise 2lPremis2:

Conclusion: x is not a factor of 4.Kesimpulan: x bukanfaktor bagi 4.

Answer I Jawapan:

16 marlrsl

16 markah)

(o) (i)

(ii)

(b)

(c)

144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


1449t2

In Diagram 4, O is the origin. Straight line PQ is parallel to straight line RS.

Dalam Rajah 4, O ialah asalan. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus R.S.

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

Diagram 6Rajah 6

Find

Cari

(o) the equation of the straight line R,S,

persamaan garis lurus RS,

(b) the x-intercept of the straight line RS.

pintasan-x bagi garis lurus RS.

Answer I Jawapan:(a)

(b)

15 marksl

15 markahl

^t (5, 3)

I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

t449t2

Diagram 7 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and acuboid at the rectangular plane BCIJ. Triangle JBK is the uniform cross section of theprism.

Rajah 7 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuahprisma tegak dan sebuah kuboid pada satah segi empat tepat BCIJ. Segi tiga JBK ialahkeratan rentas seragam prisma itu.

Diagram 7

Rajah 7

JB:3 cm, AF: UB and AB : BK :8 cm.

JB :3 cm, AF : ZJB dan AB : BK : 8 cm.

10

HE

Calculate the volume, in cm3, of the combined solid.

Hitung isi padu, dalam cm3, gabungan pepejal itu.

Answer I Jawapan :

14 marksl

14 markahl

aa.

144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


rs gl :[;

11

r) and matrix N : O(3[-r

1449t2

r\| , such that

-2)8It

MN:

Diberi bahawa

keadaan MN :

Answer I Jawapan:

(")

* : (-' --l dan matrit<s N : k

[_r, :r), dengan

[1 3 t

ven that matrix M

(t o\Il.[.0 1 )

matriks

[;:)

(a) Find the value of k and of h.

Cari nilai k dan nilai h.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equations:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matrilrs:

-2x - 4Y: -7x*3y:5

Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matrilcs, hitung nilai x dan nilai y.

(b)

16 marlal16 markahl

144912 a 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

t21449t2

Diagram 9 shows two sectors ro,s and Roe, both with centre o.Raiah 9 menuniukkan dua sektor Tos dan Roe,lang kedua-duanya berpusat di o.

Diagram 9Rajah 9

It is given that ZTOS : 60o.22use fi : 7 and give the answers correct to two decimar praces.

Diberi bahawa ZTOS : 60o.

^22uuna lr - ---- dan beri jawapan betur kepada dua tempat perpuruhan.

Calculate

Hitung

(o) the perimeter, in cm, of the whole diagram.perimeter, dalam cm, seluruh rajah.

(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm2, kawasan berlorek-

[6 marks)

[6 markah]

t:lrEl(lelclslcldl=loIOl=l€l=IEl=t<lalc)l=lolole)l=l:-lo-l-l(Dl=It,lol=

l=l€f=l=t<lalc)l=lololc)l=l+lo_l-

l3lc)tol3l€l€I€l=t<la,C)l=loIO

lslo-l-l(Dl=li-,lol=

1449t2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


l3 1449t2

Answer I Jawapan:

(a)

(b)

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

1449t2

10 Table l0 shows the card name of students of Form 5A put in a box P and box Q.The name that has been picked is to represent the school to attend a seminar.

Jadual l0 menunjukkan knd nama murid Tingkatan 5A dimasukknn ke dqlam kotakP dankotak Q. Nama murid yang telah dipilih akan mewakili sekolah menghadiri satuseminar.

BoysLelaki

GirIsPerempuan

Box PKotak P

RajMat

TinaMay

Box QKotak Q

ArifRama

ElaTay

Table 10

Jadual l0

Two students were chosen to attend a seminar at the end of the week.

Dua murid dipilih untuk menghadiri satu seminar pada hujung minggu.

(a) A card is picked at random from box P and then another card is picked at randomfrom box Q. Diagram 10 in the answer space shows the incomplete possibleoutcome of the event.

Complete the possible outcomes in Diagram 10.

Satu kad dipilih secara rawak dari kotak P dan kemudian satu kad lain dipilihsecara rawak dari kotak Q. Rajah 1,0 di ruang jawapan menunjukkan kesudahanyang mungkin yang tidak lengkap.Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 10.

(b) List all the possible outcome of events and find the probability that,

Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian baltawa,

(D both students are boys,

kedua-dua murid adalah lelaki,

(ii) Mat or Ela are chosen.

Mat atau Ela dipilih.

16 marksl

16 markahl

t4

1449/2 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


Diagram 10

Rajah l0

1449/2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

1449t215

Answer I Jawapan;

(r)Box P

Kotak PBox Q

Kotak Q

Raj, Rama

Mat, Ela

Tina, Rama

Muy, Tay .


ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

1449t2t6

(b) (D

(ii)

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


lt

17 t44gt2

Diagram 11 shows the distance-time graph of a motorcycle on a to-and-fro trip for aperiod of / minutes.

Rajah ll menunjukkan grafiarak-masa bagi perjalanan pergi dan balik bagi sebuahmotosikal dalam tempoh masa t minit.

Distance ( km )Jarak ( krn )

Time ( minutes)

Masa ( minit )

Diagram 1lR ajah 1l

State the duration of time, in minutes, the motorcycle is stop.

Nyatakan tempoh masa) dalam minit, motosikal itu berhenti.

Calculate the average speed, in km/minute, of the motorcycle in the first 30 minutes.

Hitung purata laiu, dalam L,n/minit, motosikal itu dalam tempoh 30 minit yangpertama.

(t) Calculate the value of t, in minutes, if the average speed of the motorcycle for thewhole journey is 50 km/hour.

Hitung nilai t, dalam minit, jika purata laju motosikal itu bagi seluruh perjalananialah 50\<rn/jam.

15 marlcsl

Answer r Jawapan: 15 markahl

(")

(b)

(a)

(b)

(r)

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

18

Section BBahagian B

148 marks)

148 markahl

Answer any four.questions from this section.Jawab mana-mana emput soalan dalam bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 inthe answer space for the equation y : +.Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y: +

144912

12 marksl

. [2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use aflexible curve rule.

By using a scale of 2 crctio 1 unit on both a:ris, draw ttre graph of y :f f". 0 < r < 8.

14 marks)

Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan. Anda boleh gunapembaris /lelesibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada kedua-dua palrsi, lukis

grafbagi y : a untuk0 < x < 8.

(c) From the graph in lZ(b), frnd

Dari graf di lz(b), cari

(i) the value of x when !: 4'5,

nilai x apabila y:4'5,

(ii) the value ofy when x:3'6.nilai y apabila x:3'6.

14 markahl

f2 marks)

12 markahl

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which

satisfu the equation x' - 7x* 5 : 0 for 0 < x < 8.

State the values ofx. t4 marlcs)

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x

yangmemuaskanpersamnAn x'-7x * 5:0untuk 0 <x < 8.

Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markah)

144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


"dr--rasy,

S,X Answer lJawapan:

(a) y: +

' Refer graph.Rujuk graf.

t9

Table 12

Jadual 12

(b)

(') (i) x-

(ii) y:

@

The equation of the straight line:Persamaan garis lurus:

1449t2 ForExaminer's

Use

144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri selangor I Lihat halaman sebelah

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


v

\,

+

2

Cx

-l

1449t220

Diagram 13.1 shows a Cartesian plane.

Rajah 13.7 menunjukkan suatu satah Cartesan.

l3

Diagram 13. IRajah l3.l

(a) Transformation T is a translation [' ' ) ,*nsformation R is a clockwise €[-:

'

q

rotation of 90o about centre (1, -l).\ - / g

E]Penielmaan T ialah suatu translasi

I i ) ,*i"r*aanR ialah satu putaran

F/90" arah jam pada pusat (1, -1). (- '/ g

s/State the coordinates of the image of point (-3, 1) under each of the following S/

transformations: gNyatakan koordinat imej bagi titik(-3, 1) di bawah setiap,penjelmaan berikut: $f(i) az S/

5/(ii) Rr €l

14 mar, Sj$ mark il

s/Answer I Jawapan: =/(") (i) *

$bt(ii) 3

(D*L

u;.b

L44912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor So9.,

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


1449t2

elq Diagram 13.2 shows three pentagons, A,BCDE, P7RST and, pJKLM drawnon a Cartesian plane.

Rajah 13.2 menuniukkan tiga pentagon, ABCDE, PQRST dan pJKLM dilukispada suatu satah Cartesan.

2t

v1n I

P

o

J A

N\\\SN

N

T E ,/o

M

R ,s

NN L

NNNN

K L

0-

x

B

C

Diagram 13.2

Rajah 13.2

(i) PJKLM is the image of ABCDE under a combined transformation VU.PJKLM ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan ylJ

.

Describe in full the transformationHuraikan s elengkapny a penj elmaan

(a) u,

(b) v.

(ii) It is given that the shaded region represents a region of area ll4 m2.Calculate the area, in m2, of the pentagon ABCDE.

Diberi bahawa kawasan yang berlorek mewakili suatu kawasan yangmempunyai luas ll4 m2.Hitung luas, dalam m2, pentagon ABCDE

l8 marltsl

18 markahl

l44gl2 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri setangor t Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

(Jse

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

22 1449t2

Answer / Jawapan:

(b) (D @)

(b)

(ii)

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


23 M4gt2

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG


ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

24

The data in Diagram 14 shows the height, in cm, for 50 pupils.

Data di Rajah 14 menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi 50 orang murid.

165 tsl174 168

t64 179

172 ts4t67 1s9

t63 151 t62162 174 1s3

154 160 t77

176 t7t 167

1s6 178 t72

172 1s3

169 158

155 t74160 164

169 ts4

167 178 1s6

175 161 168

151 166 r78

163 r7t 173

rs2 r73 116

Diagram 14

Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14 and by using a class interval of 5 pupils,complete Table 14 in the answer space onpage 25. 14 marksl

Berdasarkan data di Rajah 14 dan dengan meruggunakan selang kelas 5 murid,lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 25. 14 markahl

(b) Based on Table 14, calculate the estimated mean height of the students.

13 marksl

Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran tinggi kumpulan murid itu.

13 markahl

(c) For this part of the question, use the graph paper provided.

By using a scale of 2 cmto 5 cm on the horizontal axis and 2 cm to I pupil onvertical axis, draw a frequency polygon for the data. 14 marlrsf

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada palcsi mengufuk dan 2 cmkepada L murid pada paksi mencancang,lukis satu poligon kekerapan bagi datatersebut. 14 markahl

@ Based on the frequency polygon in 14(c), state the number of students whoseheight is below 155 cm. ll markl

Berdasarkan poligon kekerapan di l4(c), nyatakan bilangan murid yangketinggiannya kurang dari 155 cm. [1 markah)

1449t2

t4

144912 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


Table 14

Jadual 14

(b)

(c) Refer the graph.Rujuk graf.

1449t225

Answer I Jawapan:

(o)

144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor

@

Class intervalSelang kelas

MidpointTitik tengah

FrequencyKekerapan

1,45 - l4g t47 0

150 - 154


ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

1449t2

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a composite solid consist of a right prism and a quarter ofcylinder on a horizontalplane. The surface ABLKJIH is the uniform cross-sectionof the prism. Sides HG, IF, JE, LD, BC, KN and AM are vertical edges. KL:4 cmand HI = LB: DC: GF :2 cm.

Rajah l5.l menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah

prisma tegak dan sebuah sulruan silinder terletak di atas satah mengufuk.Permukaan ABLKIIH ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi HG,IF, JE,LD, BC, KN dan AM adalah tegak. KL:4 cm dan HI: LB : DC: GF :2 cm.

6cm

Diagram l5.lRajah 15.l

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

26

s:/c si'--l

-c/o,B/6/gq

i/s/3/

E/o,o/ilE/B'.:=,

-c/(,),\,o/o,-c/o,q,5

t: zsY.rslp mElmnl

!'(u(U.c\q,

.VU'q)(I)

\E

eo().(U-a_o

(l.)o)

t,M- I ----' | --

-tl--l-tt -----

l$glz @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


27 1449t2

Answer I Jawapan :

ls (a)


ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

28

(b) Part of the composite solid in Diagramshown in Diagram 15.2.

Sebahagian daripada gabungan pepejal dalam Rajahyang tinggal ditunjukkan di Rajah 15.2.

Y/Diagram 15.2

Rajah 15.2

Draw to full scale,

Luhis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to DC as viewedfromX, [4 marlu]

dongakan pepejol yqng tinggal itu pada satah mencancang yang selari denganDC sebagaimana dilihat dari X,

[4 markahl

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to GFas viewedF rrrrom .r. 15 marksl

dongaknn p.epeial rylg tinggal itu pada satah mencancang yang selari denganGF sebagoimana dilihat dari Y.

e 15 markahl

1449t2

15.1 is removed. The remaining solid is

15.l dikeluarkan. pepej al

\,

t\I

III

III

II

III

I

I

lllllllllltl,,M7\

--'t --r'

NI,\ \ \

---z

-----

tugt2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


29 1449t2

Answer / Jawapan:

ls (b) (D

(b) (ii)

144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


ForExaminer's

Use

30 1449t2

16 P(55'trf, 30' E),8 andR are three points on the surface of the earth. PQ isthe diameterof the parallel of latitude of 55o N.

P (55' (J,30" T), Q dan R adalah tiga titik di atas permukaan bumi. PQ ialah diameterselarian latitud 55" U.

Diagram 16

Rajah 16

(") (i) State the longitude of Q.

Nyatakan longitud bogi Q.

(ii) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from p to e.Hitung iarak terdekat, dalam batu nautika, dari p k e.

14 mar*sl14 markahl

(b) rR is 7 500 nautical miles due south of Q measured along the surface of the earttr.Calculate the latitude of R. 13 marlcsl

R adalah 7 500 batu nautika dari Q arah ke selatan diulcur sepanjang permukaanbumi.Hitung latitud bagi R. [3 markah]

(c) Calculate the distance, in nautical miles, from P due west to Q measured alongthe common parallel of latitude.

t 3 marksf

Hitung iarak, dalam batu nautika, dari P arah barat lce Q diulcur sepanjang selarianlatitud sepunya. 13 markahl

@ An airplane took off from P due west to Q along the common parallel of latitudeand then, flew due south to R. The time taken for the flight is 18 hours.Calculate the average speed, in knot, for the whole flight. 12 marlal

Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah barat k" Q sepanjang selarian latitudsqpunya dan kemudian terbang arah ke selatan l@ R. Masa diambil untukpenerbanganitu ialah 18 jam.Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh penerbangan itu.

l44gl2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor

N/U

I

12 markahl

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


31

Answer I Jawapan:

(o) (D

(b)

(')

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

www. myschoolch ildren. com

144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri Selangor

t44912

(ii)

@

ForExaminer's

Use

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


1449t2

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagion A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and any four questions in Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana emprt soalan daripada Bahagian B.

3. Write your anpwers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakam dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baharu.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilcut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on page 2 to 3.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

9. Graph paper is provided.

Kertas graf dis ediakan.

10. You may use a scientific calculator.

Anda dib e narkan men ggunakan kal kul at o r s aintifi k.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperil<saan pada akhir peperiksaan.

144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

ww

w.m

yscho

olch

ildren

.com

Muat turun (percum

a) skema lain di M


a lain di


1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor

3

PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK MATHEMATICS PAPER 2 (1449/2)

Section A

[ 52 marks ]

No Marking Scheme Marks

Submarks Total

Marks

1

Dotted line x = –5

Shaded area

1 mark

2 marks

3

2

13 13

18123

y

yx

x = 2

y = 1

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

4

3

3

4

3

4

0)43)(43(

0169 2

x

x

xx

x

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

4

or equivalent

or equivalent

or equivalent

or equivalent

y = x

x

O 3

y = x + 3

3

y

FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)

Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com


4


Submarks Total

Marks

4(a)

(b)

JEH

tan JEH = 3

8

69.44º or 69

º 27′

1 mark

1 mark

1 mark

3

5(a)(i)

(ii)

(b)

(c)

Some

All

If x > 9, then x > 20

False

x is not a factor of 8

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

2 mark

6

6(a)

(b)

mRS = 2

72

)5(23

xy

c

2x –7 = 0

x = 2

7

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

5

7

( 8 4 6 )

½ ( 3 ) ( 8 ) 4

192 + 48

240 cm3

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

4

or equivalent

or equivalent




5


Submarks Total

Marks

8(a)

(b)

k = 2

1

h = 4

5

7

31

42

y

x

3

1

2

1

y

x

2

1x

2

3y

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

6

9 (a )

(b)

127

222

360

90

12

7

222

360

90 + 6 + 6 + 6+

6

7

222

360

60 + 6

49.15 cm

267

22

360

60

26

7

22

360

60+

66

2

112

7

22

360

90 2

114 cm

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

6




6


Submarks Total

Marks

10 (a)

2 marks

Outcomes

Kesudahan Bag A

Beg A

Raj

Tay

Box P

Kotak P

Box Q

Kotak Q Arif

Rama

Ela

Raj, Arif

Mat

Tay

Arif

Rama

Ela

Tina

Tay

Arif

Ela

May

Tay

Arif

Rama

Ela

Rama

Raj, Rama

Raj, Tay

Raj, Ela

Mat, Arif

Mat, Rama

Mat, Tay

Mat, Ela

Tina, Arif

Tina, Rama

Tina, Tay

Tina, Ela

May, Arif

May, Ram

May, Tay

May, Rama




7


Submarks Total

Marks

(b)(i)

(ii)

{(Raj, Arif), (Raj, Rama), (Mat, Arif), (Mat, Rama)}

4

1

16

4atau

{(Raj, Ela), (Mat, Arif), (Mat, Ela), (Mat, Rama), (Mat, Tay),

(Tina, Ela), (May, Ela)}

16

7

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

6

11(a)

(b)

(c)

5 min

30

24

0.8 km / min

50

60

48

t

t= 57.6

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

5




8

Section B

[48 marks]


Submarks Total Marks

12(a)

x 0.5 5

y 10 1

1 mark

1 mark

12

(b)

(c)

Graph

Axes are drawn in the correct direction,

uniform scale for 0 x 8.

7 points and 2 points* plotted accurately

Smooth and continuous curve without straight line(s) and

passes through all the 9 correct points for 0 x 8.

(i) 1.0 < x < 1.2

(ii) 1.3 < y < 1.5

Note : Do not accept the values of x and y obtained by

calculation.

1 mark

2 marks

1 mark

1 mark

1 mark

(d) y = –x + 7

line y = –x + 7 correctly drawn

1 mark

1 mark

The values of x :

0.7 ≤ x ≤ 0.9 ,

6.1 ≤ x ≤ 6.3

Notes :(1) Award mark(s) if the value(s) of x shown on the

graph.

(2) Do not accept the value(s) of x obtained by

calculation.

1 mark

1 mark

13(a)(i)

(ii)

(7, –5)

(0, –2)

2 marks

2 marks

12

(b) (i) U = Reflection on the line x = 6.

V = Enlargement of scale factor 2 with centre P or (4, 7)

2 marks

3 marks

(c)

114 = 22 × Area of ABCDE – Area of ABCDE

Area ABCDE = 38 cm2

2 marks

1 mark




9

x 0.5 1 2 2.5 4 5 6 7 8

y 10 5 2.5 2 1.25 1 0.83 0.7 0.6

54.5 64.5 74.5

2

9

8

7

6

5

4

4

3

5 x 7 6

1

0 3

2

1

y

10

Graph for Question 12

Graf untuk Soalan 12

8




10


Submarks Total

Marks

14(a)

(b)

(c)

Column I Column II Column III

Number of books

Bilangan buku

Midpoint

Titik tengah

Frequency

Kekerapan

145 – 149 147 0

150 – 154 152 8

155 – 159 157 6

160 – 164 162 8

165 – 169 167 10

170 - 174 172 10

175 - 179 177 8

Column I (all class interval correct)

Column II (all midpoint correct)

Column III (all frequency correct)

50

)8(177)10(172)10(167)8(162)6(157)8(152)0(147

50

8260

165.2

Refer graph

Axes drawn in the correct directions with uniform scales,

for 147 ≤ x ≤ 182 and 0 ≤ y ≤ 10.

Plot 7 points correctly

Frequency polygon passes all 8 correct points.

The graph start and end at frequency = 0

1 mark

1 mark

1 mark

2 marks

1 mark

1 mark

2 marks

1 mark

1 mark

1 mark

12

(d) 8




11

Midpoint

Frequency

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14

152 157 162 167 172 177 182 147

1

7

6

5

4

3

2

9

8

10

0




12


Submarks Total

Marks

15 Untuk soalan ini, bentuk betul tetapi ukuran yang dilukis tidak

mengikut skala sepatutnya. Pastikan calon melukis mengikut skala

sebenar.

(a)

Shape visually correct with L shape and quadrant SLK. All lines are

solid.

HA AB=IK JK=KL LB = HI=IJ

Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right

angles = 90o 1

o

1 mark

1 mark

1 mark

8 cm

L

H

I

A

J K

B

2 cm

2 cm

4 cm

6 cm

2 cm

4 cm




13


Submarks Total

Marks

15

(b)(i)

Shape visually correct with rectangle ITCF, ILEF, LKDE, KTPQ and QPCD.

all lines are solid.

IT TC TP=ED >PC, IF = FD and QD = DC .

Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right

angles = 90o 1

1 mark

1 mark

2 marks

15 (b) (ii)

Shape visually correct with rectangle HLDG, HIFG and ILKF.

All lines are solid.

I joined to Q by a dashed line to form triangle ILQ.

GH = HL LQ = IL QD = FG

Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right angles

= 90o 1

o

1 mark

1 mark

1 mark

2 marks

12

2 cm

Q

F G D

I

4 cm

6 cm

2 cm H

2 cm

L

2 cm F D C E

I L T

Q P

4 cm

2 cm

4 cm 2 cm

6 cm

J




14


Submarks Total

Marks

16

(a) (i) 150 W

(ii ) 2(9055) x 60 or (1805555)x60 or equivalent

4200 nautical miles

(b) 60

7500

Latitud of R = 60

7500 55

= 70S

(c ) 180 60 cos 55

= 6194.63 nautical miles

(d) Average speed = 18

7500 55)(180x60cos

= 760.8 knot

2 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1 mark

1+1 marks

1 mark

1 mark

1 mark

12



nama frq - tutormansor.files.wordpress.com · t< la lc)l= lo lo le) l= l:-lo-l-l(dl= ... kotak...

Documents