my presentation_ahp

8/14/2019 My Presentation_Ahp

1/27

Simulasi Pengembangan

Sumberdaya Air

Analytic Hierarchy Process

Iman Moeztaqiem


2/27

Pengertian

Analyitic Hierarchy Process (AHP) adalah suatu proses untuk

mengembangkan suatu score numerik dalam me-ranking setiapalternatif keputusan yang didasarkan pada bagaimana setiap alternatif

tersebut memenuhi kriteria dari pengambil keputusan.

Konsep AHP adalah menyederhanakan suatu permasalahan

dengan memecahnya menjadi variabel-variabel kedalam suatustruktur/susunan bertingkat (hirarki) kemudian memberikan nilai

numerik pada tingkat kepentingan variabel tersebut secara subyektif.


3/27

Prinsip pemecahan masalah dengan AHP

Menurut Saaty, prinsip-prinsip pemecahan masalah dalam AHP,

antara lain:

1. Penyusunan hirarki (Decomposition)

2. Penentuan prioritas (Comparative Judgments)

3. Konsistensi logis (Logical Consistency)4. Perpaduan prioritas (Synthesis of Priority)


4/27

Decomposition

Adalah memecah permasalahan yang utuh ke dalam susunan-

susunan kriteria dan alternatif.

Dalam proses menentukan hirarki tujuan, penting untuk

mendefinisikan permasalahan, agar kriteria-kriteria dan alternatif-

alternatif yang akan digunakan bersangkutan tepat dengan persoalan

yang dihadapi, sehingga dapat mencakup semua aspek yang penting danuntuk menghindari adanya kriteria yang pada dasarnya mengandung

pengertian yang sama


5/27

Comparative Judgments

Adalah membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua

elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan

tingkat di atasnya.

Dalam penyajiannya biasanya dalam bentuk matrikspairwise

comparison dan hasil yang diperoleh adalah local priority dari

nilai terbesareigenvector.


6/27

Logical Consistency

Adalah konsistensi logis dari keseragaman dan relevansi

antara objek-objek serupa serta tingkat hubungan antara obyek-

obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Logical

Consistency diukur dengan Consistency Ratio, yakni

CR = CI/RCI

Dimana: CR adalah Consistency ratio

CI adalah Consistency Index

RCI adalahRandom Consistency Index


7/27

Synthesis of Priority

Adalah perpaduan dari local priority yang diperoleh

dari eigenvector suatu matriks pairwise comparison pada setiap hirarki sehingga diperoleh satuglobal

priority.


8/27

Penerapan AHP

Mencari Pasangan

Hidup

Agama Penampilan Fisik Keluarga

1. Diandra Paramitha S.

2. Mariana Renata

3. Revalina S. Temat

4. Luna Maya

1. Diandra Paramitha S.

2. Mariana Renata

3. Revalina S. Temat

4. Luna Maya

1.Diandra Paramitha S.

2.Mariana Renata

3.Revalina S. Temat

4.Luna Maya

Kekayaan

1.Diandra Paramitha S.

2.Mariana Renata

3.Revalina S. Temat

4.Luna Maya

Hirarki 1

(Tujuan)

Hirarki 2

(Kritera)

Hirarki 3

(Alternatif)

Decomposition


9/27

MatriksPairwise Comparison kriteria


Agama (A) Penampilan (P) Keluarga (K1) Kekayaan (K2)

Agama (A) 1/1 3/1 6/1 4/1

Penampilan (P) 1/3 1/1 2/1 2/3

Keluarga (K1) 1/6 1/2 1/1 1/3

Kekayaan (K2) 1/4 3/2 3/1 1/1

Judgments:

1. Agama 3 kali lebih penting dari penampilan

2. Penampilan 2 kali lebih penting dari keluarga

3. Kekayaan 3 kali lebih penting dari keluarga

Konsistensi:

- AP = 3 dan PK1 = 2 sehingga AK1 = AP * PK1 = 2 * 3 = 6

- PK1 =2 dan K1K2 =1/3 sehingga PK2 = PK1*K1K2 =2 * 1/3 = 2/3

- AK1 = 6 dan PK2 =2/3 sehingga AK2 = 4


10/27

MenentukanEigenvector

Dari hasil perkalian matriks kriteria diperoleh:

(hasil iterasi ke n)

Agama Penampilan Keluarga Kekayaan Total Eigenvector erel

Agama 7.57E+18 2.67E+19 5.34E+19 2.15E+19 1.09E+20 0.5665 0.000000000

Penampilan 2.09E+18 7.36E+18 1.47E+19 5.93E+18 3.01E+19 0.1561 0.000000000

Keluarga 1.04E+18 3.68E+18 7.36E+18 2.97E+18 1.50E+19 0.0781 0.000000000

kekayaan 2.66E+18 9.39E+18 1.88E+19 7.57E+18 3.84E+19 0.1993 0.000000000

Eigenvectordiperoleh dari jumlah total baris perkalian matriks dan

kemudian dinormalisasi


11/27


Dari hasil perkalian matriks kriteria diperoleh:

(hasil iterasi ke n-1)

Agama Penampilan Keluarga Kekayaan Total Eigenvector erel

Agama 1.39E+09 4.89E+09 9.77E+09 3.94E+09 2.00E+10 0.5665 0.000000025

Penampilan 3.82E+08 1.35E+09 2.69E+09 1.09E+09 5.51E+09 0.1561 0.000000037

Keluarga 1.91E+08 6.73E+08 1.35E+09 5.43E+08 2.75E+09 0.0781 0.000000037

kekayaan 4.88E+08 1.72E+09 3.44E+09 1.39E+09 7.03E+09 0.1993 0.000000028


12/27

Logical Consistency

CI = (nmaks N)/(N-1)

N = ordo matriks

CR = CI/CRI

Mencari nilai CR dari hasil matrikspairwise

comparison (Aw=nw)

Aw : Matriks A *Eigenvector

n :Eigenvalue Aw/w

Agama Penampilan Keluarga Kekayaan Eigenvector Aw Eigen value

Agama 1 3 6 4 0.5665 2.3004 4.061

Penampilan 0.333 1 2 0.667 * 0.1561 = 0.6339 4.061

Keluarga 0.167 0.5 1 0.333 0.0781 0.3170 4.061

Kekayaan 0.25 1.5 3 1 0.1993 0.8093 4.061

Diperoleh nilai n maks = 4.061

CI = (4.061 4)/(4 - 1) = 0.0202

CR = 0.020/0.9 = 0.0225 = 2% (Ok)

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CRI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49


13/27

MatriksPairwise Comparison Alternatif


AGAMA Dian Mariana Revalina Luna

Dian 1/1 5/1 3/1 4/1

Mariana 1/5 1/1 1/2 1/2

Revalina 1/3 2/1 1/1 2/1

Luna 1/4 2/1 1/2 1/1

Judgments secara subyektif tanpa memperhatikan

konsistensi


14/27


AGAMA Dian Mariana Revalina Luna TotalEigenvector

erel

Dian 7.12E+18 4.24E+19 1.86E+19 2.84E+19 9.64E+19 0.5498 0.00000000

Mariana 1.22E+18 7.26E+18 3.18E+18 4.86E+18 1.65E+19 0.0942 0.00000000

Revalina 2.77E+18 1.65E+19 7.23E+18 1.11E+19 3.76E+19 0.2143 0.00000000

Luna 1.83E+18 1.09E+19 4.78E+18 7.31E+18 2.48E+19 0.1417 0.00000000


15/27

Logical Consistency

AGAMA Dian Mariana Revalina Luna Eigenvector Aw Eigen value

Dian 1 5 3 4 0.5498 2.2304 4.057

Mariana 0.2 1 0.5 0.5 * 0.0942 = 0.3822 4.057

Revalina 0.333 2 1 2 0.2143 0.8693 4.057

Luna 0.25 2 0.5 1 0.1417 0.5747 4.057


CI = (4.057 4)/(4 - 1) = 0.0189

CR = 0.020/0.9 = 0.0210 = 2% (Ok)


16/27



PENAMPILAN Dian Mariana Revalina Luna

Dian 1/1 1/1 3/1 3/1

Mariana 1/1 1/1 3/1 3/1

Revalina 1/3 1/3 1/1 1/1

Luna 1/3 1/3 1/1 1/1

Judgments secara subyektif tanpa memperhatikan

konsistensi


17/27


PENAMPILAN Dian Mariana Revalina Luna Total Eigenvector erel

Dian 64 64 192 192 512 0.3750 0.00000000

Mariana 64 64 192 192 512 0.3750 0.00000000

Revalina 21.333 21.333 64 64 170.667 0.1250 0.00000000

Luna 21.333 21.333 64 64 170.667 0.1250 0.00000000


18/27

Logical Consistency

PENAMPILAN Dian Mariana Revalina Luna Eigenvector Aw Eigen value

Dian 1 1 3 3 0.3750 1.5 4

Mariana 1 1 3 3 * 0.3750 = 1.5 4

Revalina 0.333 0.33 1 1 0.1250 0.5 4

Luna 0.333 0.33 1 1 0.1250 0.5 4

Diperoleh nilai n maks = 4

CI = (4 4)/(4 - 1) = 0

CR = 0/0.9 = 0 = 0% (Ok)


19/27



KELUARGA Dian Mariana Revalina Luna

Dian 1/1 1/4 1/1 1/2

Mariana 4/1 1/1 5/1 2/1

Revalina 1/1 1/5 1/1 1/3

Luna 2/1 1/2 3/1 1/1

Judgements secara subyektif tanpa memperhatikan

konsistensi


20/27


KELUARGA Dian Mariana Revalina Luna Total Eigenvector erel

Dian 5.23E+18 1.23E+18 6.12E+18 2.36E+18 1.49E+19 0.1207 0.00000

Mariana 2.20E+19 5.19E+18 2.58E+19 9.94E+18 6.30E+19 0.5087 0.00000

Revalina 4.47E+18 1.05E+18 5.24E+18 2.02E+18 1.28E+19 0.1033 0.00000

Luna 1.16E+19 2.72E+18 1.36E+19 5.22E+18 3.31E+19 0.2672 0.00000


21/27

Logical Consistency

KELUARGA Dian Mariana Revalina Luna Eigenvector Aw Eigen value

Dian 1 0.25 1 0.5 0.1207 0.4849 4.016

Mariana 4 1 5 2 * 0.5087 = 2.0427 4.016

Revalina 1 0.20 1 0.333 0.1033 0.4149 4.016

Luna 2 0.50 3 1 0.2672 1.0730 4.016


CI = (4.016 4)/(4 - 1) = 0.0052

CR = 0.0052/0.9 = 0.0057 = 1% (Ok)


22/27



KEKAYAAN Dian Mariana Revalina Luna

Dian 1/1 1/2 1/3 1/4

Mariana 2/1 1/1 1/3 1/4

Revalina 3/1 3/1 1/1 1/2

Luna 4/1 4/1 2/1 1/1

Judgements secara subyektif tanpa memperhatikan

konsistensi


23/27


KEKAYAAN Dian Mariana Revalina Luna Total Eigenvector erel

Dian 8.86E+18 6.25E+18 2.72E+18 1.67E+18 1.95E+19 0.0923 0.00000

Mariana 1.26E+19 8.86E+18 3.85E+18 2.36E+18 2.77E+19 0.1309 0.00000

Revalina 2.84E+19 2.00E+19 8.70E+18 5.34E+18 6.24E+19 0.2954 0.00000

Luna 4.62E+19 3.26E+19 1.42E+19 8.70E+18 1.02E+20 0.4814 0.00000


24/27

Logical Consistency

KEKAYAAN Dian Mariana Revalina Luna Eigenvector Aw Eigen value

Dian 1 0.5 0.333 0.25 0.0923 0.3765 4.081

Mariana 2 1 0.333 0.25 * 0.1309 = 0.5342 4.081

Revalina 3 3 1 0.5 0.2954 1.2056 4.081

Luna 4 4 2 1 0.4814 1.9649 4.081


CI = (4.081 4)/(4 - 1) = 0.0271

CR = 0.0271/0.9 = 0.0301 = 3% (Ok)


25/27

Mencar i Pasangan Hidup

A g a m a0.5665

Penam pilan F isik/Wajah0.1561

Kekayaan0.1993

Keluarga0.0781

D i a n S a s tr o w a r d o y o(0.5 4 9)

M a r ia n a r an a t a(0.0 9 4)

R e v a l i n a S. Tema t(0.21 4)

L u n a M a y a(0.1 4 2)

D i a n S a s tr o w a r d o y o(0.3 7 5)

M a r i a n a r a n a ta(0.3 7 5)

R e v a l i n a S. Temat(0.1 2 5)

L u n a M a y a(0.1 2 5)

D i a n S a s t ro w a rd o y o(0.1 2 1)

Mar iana r ana ta(0.5 0 9)

R e v a l i n a S. Tem at(0.1 0 3)

L u n a M a y a(0.2 6 7)

D i a n S a s t ro w a r d o y o(0.0 9 2)

M a ri a n a r a n a t a(0.1 3 1)

R e v a l i n a S. Tema t(0.2 9 5)

L u n a M a y a(0.4 8 1)

Rekapitulasi


26/27

Synthesis of Priority

Local Agama Penampilan Keluarga Kekayaan

priority

Dian 0.5498 0.3750 0.1207 0.0923

mariana 0.0942 0.3750 0.5087 0.1309

Revalina 0.2143 0.1250 0.1033 0.2954

Luna 0.1417 0.1250 0.2672 0.4814

Local Agama Penampilan Keluarga Kekayaan Global

priority 0.5665 0.1561 0.0781 0.1993 Priority

Dian 0.3115 0.0585 0.0094 0.0184 0.3978

mariana 0.0534 0.0585 0.0397 0.0261 0.1777

Revalina 0.1214 0.0195 0.0081 0.0589 0.2079

Luna 0.0803 0.0195 0.0209 0.0960 0.2166


27/27

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

Dian Mariana Revalina Luna

Agama Penampilan Keluarga Kekayaan

my presentation_ahp

Documents