MODUL PRAKTIKUM LAPANGAN

MATA KULIAH GELOMBANG LAUT

STATISTIK DAN SPEKTRUM GELOMBANG

PROGRAM STUDI OSEANOGRAFI JURUSAN ILMU KELAUTAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS DIPONEGORO 2015

PENDAHULUAN

TUJUAN PRAKTIKUM:

1. Mencari Nilai tinggi dan periode gelombang acak.

2. Mengetahui estimasi Nilai Ts berdasarkan 3 metode pengukuran gelombang laut

(Zero Up-Crossing, Zero-Down Crossing, dan Crest to Through).

3. Mengetahui estimasi nilai E1/2 dan Hs dari E berdasarkan 3 metode (Zero Up-

Crossing, Zero-Down Crossing, dan Crest to Through).

4. Mengetahui Tinggi Gelombang Design.

TEORI DASAR

2.1 Statistik Gelombang

Untuk dapat menganalisis gelombang laut yang bersifat acak maka diperlukan

penyedehanaan, yaitu dengan mengasumsikan bahwa suatu gelombang acak dapat

diuraikan menjadi gelombang sinusoidal (monokromatis) tak berhingga jumlahnya yang

mempunyai tinggi, panjang dan perioda gelombang yang berbeda-beda. Salah satu

metoda yang dipakai untuk mempelajari gelombang acak ini adalah dengan melakukan

analisa statistik gelombang dan spektrum gelombang.

Tujuan analisis statistik gelombang ini adalah untuk mendapatkan hasil yang terdefinisi

baik dan mempunyai arti statistik dari catatan analog gelombang. Dari catatan

gelombang akan diestimasi 3 parameter yaitu :

1. Tz yaitu perioda rata-rata zero up Crossing.

2. Hs yaitu tinggi gelombang signifikan.

3. Hmax (3 jam) yaitu tinggi gelombang yang paling mungkin dari gelombang zero

up-crossing terbesar dalam waktu 3 jam.

2.2 Definisi Parameter Gelombang

Suatu gelombang didefinisikan dengan meninjau setiap titik maksimum pada suatu

catatan gelombang sebagai suatu gelombang terpisah, amplitudo diukur dari garis rata-

rata. Setiap gelombang individu dari rekaman data gelombang dapat ditentukan dengan

cara mencuplik nilai dari tinggi dan perioda yang mewakili setiap satu gelombang.

Metoda pencuplikan tersebut dapat dilakukan dengan 3 cara yaitu :

1. Zero Up-crossing

Berdasarkan metoda zero up-crossing, satu buah gelombang didefinisikan dari

suatu titik di still water level (SWL) yang akan membentuk satu puncak sampai

mencapai titik lain di SWL yang akan membentuk puncak berikutnya.

2. Zero down-crossing

Metoda ini sama dengan metoda zero up-crossing tetapi arah pergerakan dari

titik SWL menuju ke lembah. Perioda gelombang didefinisikan sebagai jarak

horizontal dari dua titik upcrossing/downcrossing yang berurutan.

3. Crest to Trough

Metoda puncak ke lembah menganggap setiap puncak dianggap satu

gelombang. Tinggi gelombang didefinisikan sebagai jarak vertikal antara puncak

dan lembah sebelumnya.

2.3 Analisa Statistik Gelombang

Elevasi permukaan rata-rata kuadrat (root mean square – rms, E1/2) didefinisikan

sebagai :

21lim ( )2

T

TT

E f t dtT® ¥

-

= ò

Dimana f(t ) : jarak vertikal dari garis rata-rata kepermukaan pada waktu t.

Untuk sejumlah gelombang zero up-cross H1, H2, H3.....,Hn, maka Hrms adalah :

2 2 2 2 21 2 3

1 ......rms nH H H H Hné ù= + + + +ë û

Tinggi gelombang Signifikan Hs didefinisikan sebagai tinggi rata-rata dari sepertiga

gelombang tertinggi. Bila ada 3N gelombang zero up-cross, maka tinggi gelombang

signifikannya adalah :

2 1 31 ....s N NH H Hn +é ù= + +ë û

Dimana masing-masing H telah diurutkan dari yang kecil sampai besar.

Perioda zero up cross didefinisikan sebagi interval antara dua zero up crossing yang

melingkupinya, bila catatan gelombang mempunyai durasi t menit, perioda rata-ratanya

adalah :

60detikz

t xT

jumlah gelombang zero up cross=

-

2.3.1 Perhitungan Awal

Setiap catatan gelombang secara manual dianalisa sebagai berikut : garis rata-rata

dibuat dengan perkiraan, kemudian dicatat praameter berikut :

A = ketinggian puncak terbesar diukur dari garis rata-rata

B = ketinggian puncak terbesar kedua

C = kedalaman lembah terbesar (nilai positif)

D = kedalaman lembah terbesarkedua (nilai positif)

Nc = jumlah puncak

Nd = jumlah lembah

Nz = jumlah zero up crossing

Ny = jumlah zero down crossing

2.3.2 Estimasi Tz

Dari record selama 12 menit dihitung:

Estimasi T dari zero-up-crossing z

zN

T6012

Estimasi T dari zero-down-crossing y

yN

T6012

Estimasi T dari crest-to-trough x

xN

T6012

Jika diasumsikan gelombang adalah stasioner, maka nilai Tz dan Ty ini juga merupakan

perioda zero-up-crossing dan zero-down-crossing rata-rata untuk interval 3 jam.

2.3.3 Estimasi E

Setelah diturunkan dari rata-rata distribusi amplitudo, maka didapatkan harega-harga E

berikut :

1. Estimasi T dari Zero up-crossing

1

1/ 2 1 2

1 1 2

1

1/ 2 1 2

2 1 1 2

1 11

2 82 20

1 11 (1 ) (2 )

2 82 20

A CE A A

B DE A A A

q q

q q

-

- -

-

- -

é ù+ê ú= + -ê úë û

é ù+ê ú= - - - -ê úë û

Dengan A1 = 0.5772 ; A2 = 1.9781 ; q =ln( Nc )

Estimasi E1/2 adalah rata-rata kedua nilai E diatas yaitu :

1 / 2 1 / 2 1 / 21 20.5( )E E E= +

2. Estimasi T dari Zero down-crossing

1

1/ 2 1 2

1 1 2

1

1/ 2 1 2

2 1 1 2

1 11

2 82 20

1 11 (1 ) (2 )

2 82 20

A CE A A

B DE A A A

q q

q q

-

- -

-

- -

é ù+ê ú= + -ê úë û

é ù+ê ú= - - - -ê úë û

Dengan A1 = 0.5772 ; A2 = 1.9781 ; q =ln( Nd )

Estimasi E1/2 adalah rata-rata kedua nilai E diatas yaitu :

1 / 2 1 / 2 1 / 21 20.5( )E E E= +

3. Estimasi T dari Crest to Trough

Estimasi E untuk crest to trough = estimasi E untuk zero up-crossing

2.3.4 Estimasi Hs dari E

Dari teori distribusi Rayleigh untuk ringgi gelombang zero up-cross, didapatkan

hubungan berikut :

1.416 2s rms rmsH H H= =

Dengan mengasumsikan lebar band frekuensi cukup kecil. Kita mendapatka hubungan

antara Hrms dengan E. Tinggi H gelombang zero up-cross mendekati dua kali tinggi

amplitudo x puncak gelombang dari garis rata-rata.

1 / 2

22 , :

2 2 , 4rms rms

rms

HBila H maka

H E sehingga Hs E

x

x

=

=

= »

2.3.5 Estimasi Tinggi Gelombang Desain

Proses estimasi ini dibagi dalam dua tahap. Pertama untuk setiap catatan gelombang

analisa perioda pendek diperpanjang untuk mengestimasi Hmax(3 jam ), yaitu tinggi

gelombang yang mungkin dalam interval catatan 3 jam. Kedua, statistik dari deretan

panjang nilai Hmax(3 jam ) dihitung dan dilakukan ekstrapolasi untuk mengestimasi

tinggi gelombang desain.

2.3.6 Estimasi Hmax ( 3 jam ) dari E dan T

Jumlah gelombang zero up-cross selama perioda 3 jam adalah : 3 60 60

z

x xN

T=

Jumlah gelombang zero down-cross selama perioda 3 jam adalah :

3 60 60

y

x xN

T=

Jumlah gelombang crest to trough selama perioda 3 jam adalah : 3 60 60

x

x xN

T=

Juga didefinisikan fungsi Y berikut :

22 3 40.566405 0.316548 0.330573 0.073968 0.006361Y Y Y Yé ùY = + + - +ë û

Dimana :

0.5

1(ln )Y N= untuk zero up crossing

0.5

2(ln )Y N= untuk zero down crossing

0.5

3(ln )Y N= untuk crest to trough

Dari perumusan diatas akan diperoleh Hmax ( 3 jam ) untuk masing-masing metoda, yaitu

: ( )max 3 2 2H jam E m= Y

MATERI METODE

3.1 Alat dan Bahan

1. Kompas tembak

2. GPS (Global Positioning System)

3. Palem Gelombang

4. Anemometer

5. Stopwatch

6. Alat Tulis

3.2 Metode Pengukuran

1. Siapkan alat dan bahan untuk pengukuran parameter gelombang laut.

2. Pasang palem gelombang pada stasiun yang sudah ditentukan (Sebelum gelombang

peecah), catat koordinat stasiun, pastikan kedudukan palem tidak mudah roboh.

3. Lakukan pengamatan selama 30 menit dengan rincian sebagai berikut:

a. Zero-up-crossing: catat elevasi puncak muka air yang berhimpit dengan skala

palem selama 10 menit.

b. Zero-down-crossing: pada 10 menit berikutnya, catat elevasi puncak muka air

yang berhimpit dengan skala palem.

c. Crest to through: 10 menit terakhir, catat elevasi maksimum (puncak) dan lembah

gelombang.

d. Ukur kecepatan angin menggunakan anemometer dan arah angin menggunakan

kompas tembak setiap 10 menit pengamatan.

4. Lakukan perhitungan Hs dan Ts gelombang acak, Estimasi Ts, estimasi nilai E1/2 dan

Hs dari E,serta tinggi gelombang design.

LAPORAN SEMENTARA PENGAMBILAN DATA GELOMBANG LAUT

Tempat :

Hari/Tanggal :

Stasiun :

Koordinat :

Kondisi Cuaca :

Waktu Pengamatan :

Tabel Hasil Pengamatan

a. Metode Zero-up Crossing.

NO Elevasi Puncak (cm) Periode (s) Keterangan

NO Elevasi Puncak (cm) Periode (s) Keterangan

b. Zero-down Crossing

NO Elevasi Lembah (cm) Periode (s) Keterangan

c. Crest to Through

NO Elevasi Puncak (cm)

Elevasi Lembah (cm)

Periode (s) Keterangan

FORMAT LAPORAN RESMI PRAKTIKUM

Note: Sistematika Laporan (Margin, Tulisan, Ukuran Huruf, Format tabel,

pengutipan sitasi, penulisan Daftar Pustaka, dan lain-lain) mengacu pada buku

Petunjuk Penulisan Karya Ilmiah FPIK UNDIP.

HALAMAN JUDUL

KATA PENGANTAR

LEMBAR PENILAIAN DAN PENGESAHAN

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Pendekatan dan Perumusan Masalah

1.3 Tujuan dan Manfaat

1.4 Lokasi dan Waktu

II. TINJAUAN PUSTAKA (dari Buku, Jurnal, web terpercaya, abstrak prosiding, majalah

ilmiah, koran, dsj)

2.1 Gelombang

2.2 Pembentukan Gelombang Laut

2.3 Klasifikasi Gelombang Laut

2.4 Statistika dan Spektrum Gelombang

2.4.1 Statistik Gelombang

2.4.2 Gelombang Refresentatif

2.4.3 Spektrum Gelombang

2.4.4 Fungsi Analisis Statistik dan Spektrum Gelombang

2.5 Metode Pengukuran Gelombang Laut

III. MATERI DAN METODE

3.1 Materi

3.2 Alat dan Bahan

3.3 Metode

3.2.1 Metode Pengambilan Data

3.2.2 Metode Pengolahan Data

3.2.3 Metode Analisa Data

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil

4.1.1 Hasil Pengukuran Lapangan

4.1.1.1 Hs dan Ts, Hmax, Hmin (Disajikan dalam bentuk grafik juga boleh

(grafik boxplot))

4.1.1.2 Grafik Tinggi dan Periode Gelombang (3 Jam pengukuran/dari semua

data, di overlay dengan data angin)

4.1.2 Statistika dan Spektrum Gelombang

4.1.2.1 Estimasi Tz

Jenis Tz (detik) Ty (detik) Tx (detik)

Zero up-crossing

Zero down-crossing

Crest to trough

4.1.2.2 Estimasi E dan Hs

Jenis E11/2

E21/2 E

1/2Hs (m)

Zero up-crossing

Zero down-crossing

Crest to trough

4.1.2.3 Estimasi Hmax dari E dan Tz

Jenis N1,N2,N3 Y y Hmax(3jam) (m)

Zero up-crossing

Zero down-crossing

Crest to trough

4.2 Pembahasan

4.2.1 Data Lapangan (bahas hasil pengukuran yang didapat, Hs, Ts, hubung antara

bentuk grafik dengan kecepatan angin, termasuk jenis gelombang apa?

Kenapa hasil yang didapat bisa demikian, dsj.)

4.2.2 Statistika dan Spektrum Gelombang

4.2.2.1 Estimasi Tz

4.2.2.2 Estimasi E dan Hs

4.2.2.3 Estimasi Hmax dari E dan Tz

4.2.3 Perbandingan Hasil Pengukuran Lapangan dengan Estimasi (bahas nilai Hs,

Ts, antara data lapangan pengukuran 3 jam dengan nilai estimasi statistika

gelombang. Apakah ada perbedaan? Nilainya lebih besar yang mana? Kenapa?

Dibahas!, data mana yang lebih bisa dipercaya? Kenapa? Dibahas! Bahas faktor

yang mempengaruhi ketidakakuratan hasil yang didapat)

V. PENUTUP

5.1 Kesimpulan

5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

a. Data Gelombang Semua Stasiun, dengan H dan T telah di diurutkan dan

dicari Nilai Hs dan Ts

b. Laporan Sementara Lapangan

c. Biodata Lengkap (dilampirkan foto 3 x 4)

d. Pesan dan Kesan untuk Praktikum Gelombang (Ruangan dan Lapangan)

(overall) (Beri nilai untuk praktikum gelombang pada skala 1-100 relatif

terhadap praktikum lain di semester ini).

e. Assisten Award (Minimal 8 kateegori)

f. Penilaian Assisten (pada skala: 0-100)

No Nama Assisten Nilai Pesan/Kesan/Saran/Keluhan/whatever

1

2

3

4

5

6

7

8

*Lampiran dengan tinta biru, tidak memepengaruhi penilaian. Tuliskan apa yang

ingin kalian tuliskan, untuk praktikum yang lebih baik ke depannya.

Usaha dan kerja keras tidak akan mengkhianatimu