mfh-07-aliran berubah lambat-laun.pptx

7/24/2019 MFH-07-ALIRAN BERUBAH LAMBAT-LAUN.pptx

1/41

HIDRAULIKA

ALIRAN DALAM SALURAN TERBUKABAGIAN 7

1

ALIRAN BERUBAH LAMBAT LAUN


2/41

Prepared by: SURIPIN, DR., IR., M.ENG

DESKRIPSI

Menjelaskan tentang karakteristik aliranberubah lambat laun, klasifkasi aliranberubah lambat laun, bentuk profl muka

air untuk berbagai kemiringan dasarsaluran dan perhitungan profl muka airdengan metode tahapan langsung dantahapan standard.


3/41


KOMPETENSI DASAR

Dengan diberikannya teori tentang aliranberubah lambat laun, mahasiswa Jurusan

Teknik Sipil akan mampu :

Menjelaskan karakteristik aliran berubahlambat laun, klasifkasi aliran berubah lambatlaun, bentuk profl muka air untuk berbagaikemiringan dasar saluran

Menghitung dan menggambarkan profl mukaair.


4/41


ALIRAN BERUBAH LAMBATLAUN(Gradually Varied Flow GVF!

Aliran berubah lambat laun pada saluranterbuka:

kedalaman air pada saluran berubah searagradual terhadap jarak

perubahan keepatan terjadi seara gradualterhadap jarak sehingga pengaruh

perepatan pada aliran antara duapotongan yang berdekatan dapat diabaikan

perhitungan profl muka air dapat dilakukanberdasarkan prinsip energi


5/41


TOTAL HEAD

A"u#"i ya$% di%u$a&a$'

!emiringan dasar saluran keil "kurang dari#$%

Saluran adalah prismatik dan tidak terjadiinfowlateral dan outfowdari saluran

Distribusi tekanan pada potongan saluran

adalah hidrostatik!ehilangan headpada aliran berubahlambat laun dapat ditentukan denganpersamaan kehilangan headpada aliran

seragam


6/41


(GVF!Toal )ead (la$*ua$!

Toal )ead +ada +oo$%a$"alura$'

garis energi

Permukaan air bebas

Dasar saluran

datum

1 2

h&

'&'(

h(

h)

g2

V22

g2

V21

X


7/41



Toal )ead +ada +oo$%a$"alura$'

2

22

gA2

QhzHatau

g2

VhzH ++=++=

dx

g2

1

A

Qd

dx

dh

dx

dz

dx

dH

2

++=

fSdx

dH

=dimana:

dx

dA

gA

Q

dx

dh

dx

dz

dx

dH3

2

+=atau

Sdx

dz=

dx

dh!

dx

dhx

dh

dA

dx

dA==dan


8/41


3

2f

gA

!Q1

SSdxdh

=


(7.1)

dx

dh

gA

!Q

dx

dhSS

3

2

f +=

2r

f

"1

SS

dx

dh

=atau

*erdasarkan pers "+.&% dapat diketahui bahwa jikadhd- /, So S)dan muka air sejajar dengan dasar

saluran, sehingga menggambarkan aliran yangterjadi adalah aliran seragam.


9/41


0oba jabarkan pers "+.&% dengan ara lain:

&. 1ersamaan *ernoulli

(. 2nergy spesifk


f

22

22

21

11 hg2

#

hzg2

#

hz +++=++

2

2

gA2

Qh$ +=

Trytod

obyy

ourself!


10/41


(GVF!+ada "alura$ +er"e%i le,ar

=3

%

3

3

n

3

hh

hhS

dx

dh3ntuk rumus0he'y

3ntuk bentuk persegi, dengan rumus Manning:

( )

( )

3

1&

2

1

3

2

2

1

3

2

h

h

S

S

Sh'hn

1

Q

Sh'hn

1Q

n

f

nn

f

=

=

=

3

%

3

2

33

2

3

2

h

h

gh

(

hg'

'Q

gA

!Q

=== }

Substitusi ke dalampers "+.&%

3

%

n

h

h1

h

h1

Sdx

dh

3

1&

=

=3

%

3

n

h

h1

h

h1

Sdx

dhatau


11/41


3

3%r

f

h

h1

SS

dx

dh

=

3

2f

gh

(1

SS

dx

dh

=

=3

%r

3)

h

h1

h

h1

Sdx

dh

=

3%r

3

3)

3

hh

hhS

dx

dh0he'y : 3)

2

2

h*(S =

32

2

fh*

(S =

Manning:

3

2f

gA

!Q1

SS

dx

dh

= 3ntuk saluran

persegi

3

3)

fh

hSS =

atau

jadi

atau

atau

31&

h

hSS )f

=

=3

1&

31&

h

h1

h

h1

Sdx

dh

%r

)

=

31&

31&

31&

31&

%r

)

hh

hhS

dx

dh

3mum :

(GVF!+ada "alura$ +er"e%i le,ar


12/41


HUBUNGAN ANTARA KEMIRINGANMUKA AIR DAN KEMIRINGAN DASARSALURAN

*entuk "dhd-% merupakan selisih garis kemiringan mukaair terhadap kemiringan dasar saluran.

Ada dua hubungan antara Sw, So, dan dhd-:

&. Muka air naik :

(. Muka air turun :

+ Sdx

dhS

=

+=dx

dhSS +


13/41


ALIRAN BERUBAH LAMBAT LAUN(GVF!Kla"i-&a"i +ro-l #u&a air

Saluran datar "4ori'ontal% : So / 5 hnSaluran landai "Mild% : So6 S5 hn7 hSaluran kritis "0ritial% : So S5 hn h

Saluran terjal "Steep% : So7 S5 hn6 h.Saluran menanjak "Ad8erse% : So6 /

CDL

NDL&

9

(ona untuk klasifkasiprofl muka air


14/41


ALIRAN BERUBAH LAMBAT LAUN(GVF!Kla"i-&a"i +ro-l #u&a air

Dra+d+n

'a%k+ater

h > hnh > hc

h < hnh < hc

h < hnh > hc

h > hnh < hc

!er,adi di zne 1

Aliran subkritis -

!er,adi di zne 3

Aliran su.er kritis -

!er,adi di zne 2

Aliran subkritis -

!er,adi di zne 2

Aliran su.erkritis -

dx

dh

&

dx

dh >

&dxdh


22/41


LATIHAN KE2AKAPAN

&,(/ m

? (/m9dtm0 @/m&(dtS /,/(

&,#/ mwaduk

Debit sebesar ? (/ m9dtm mengalir dari waduk hulu melalui kanalke waduk hilir. 1intu pengendali dipasang di tengah panjang kanal,kedalaman air dihilr pintu &,(/ m . Jika kehilangan air di pintu dapatdiabaikan. Sket dan beri label profl muka air.

S /,///&(#S /,/#

? #m9dtm0 #/m&(dt


23/41


? (/m9dtm0 #/ m&(dt

0 @# m&(dt

0 @# m&(dtS &+#/

S &&//

S &&+#/

? #/m9dtm0 @/ m&(dt

0 @# m&(dt

0 @# m&(dt

S &(#//

S &/

S /

0 @/ m&(dt

S /,///(#

&,// mS /,///&

? 9/m9dtm

S &(#

S /,/

? &/ m9dtm0 #/ m&(dt

waduk

&,( m

LATIHAN KE2AKAPAN


24/41


METODE PERHITUNGAN

Ada beberapa ara yang dapat dipakaiuntuk menghitung profl muka air padaaliran permanen tidak beraturan, yaitu :

&. Metode tahapan langsung "Diret Step Method%.

(. Metode tahapan standard "Standard Step Method%.

9. Metode ntegrasi Brafs "Braphial ntegration Method%.

C. Metode *resse.

#. Metode Deret.

@. Metode lamant.Dalam bahasan berikut akan diuraikan ara penyelesaianpersamaan tersebut dengan metoda yang banyak dipakai,yaitu metoda tahapan langsung, dan metoda tahapanstandard.


25/41


METODE TAHAPANLANGSUNG

Bambar di sebelahmenunjukkanpotonganpenampang aliran

tidak seragam

*erdasarkanpersamaan*ernoulli, dapat

ditulis :f

$

22

2

$

21

1 hg2

Vhz

g2

Vh

21

++=++

XS$XS$ f21 +=+or

h) S).

E

h(

E

h&

' SoE

So

S)

g2

V22

g2

V21

Sw


26/41


METODE TAHAPANLANGSUNG

f

12

SS

$$X

= 2SS

S 2f1f

f

+=Di mana

36

7A

nQS

2

22

f =Manning

7A*

QS

22

2

f=0he'y

g2

#h$

21

11 +=

g2

#h$

22

22 +=

1rosedur perhitungannya dimulai dengan kedalaman yang

diketahui h1, yang diperoleh dari hubungan kedalaman F debit"discharge rating curve%, kemudian asumsikan kedalamanberikutnya h2, baik di hulu atau di hilirnya tergantung padajenis alirannya subkritis atau superkritis, dan hitung jarak Xantara kedua kedalaman tersebut dengan persamaan "i%.

"i%

"ii%

"iii%

"i8%

"8%


27/41


2ONTOH

Soal :

Suatu saluran berbentuk tra.esium dengan kemiringan dinding 1- 18

lebar dasar 38& m dan kemiringan dasar saluran &8&&19: Pemasangan

bangunan .intu .engntrl men;ebabkan kenaikan kedalaman air di

hulu .intu men,adi 68& m .ada debit 1ika angka kekasaran

?anning n / &8&1@: Hitung dan gambarkan .rfil muka air ;ang ter,adi:

Pe$yele"aia$ '

&. Tentukan ti.e .rfil muka air8 dengan menghitung kedalaman nrmal8 hn8dan kedalaman kritis8 hc:

edalaman air nrmal8 hnda.at kita .erleh dengan rumus ?anning-

21

32

S7n

1AQ=


28/41


2ONTOH (la$*ua$!

Dengan memasukkan .arameter ;ang sudah diketahui8 kita da.atkan-

( ) ( )213

2

&&19:&2h23

hh3

&1@:&

hh31<

+++

=

!edalaman kritis dapat dihitung dengan:!

A

g

Q 32=

( )[ ]

h(9

hh9

G&.H

&H 9(

+

+=

h >hN> hc: profl muka air adalah M1.

Melalui metode oba F oba kitadapatkan h "as h


29/41


2ONTOH (la$*ua$!

(. Selanjutnya kita menghitung profl muka air, dimulai dari kedalamanyang sudah diketahui di hulu titik kontrol, h C,/ m, bergerak ke

arah hulu. 1ada titik kontrol ini kita beri notasix /.9. 4asil perhitungan ditampilkan pada Tabel berikut.

h. m A. m( I. m8((g.

m2. m 2. m S) So= E. m E. m

"&% "(% "9% "C% "#% "@% "+% "G% "H% "&/% "&&%

C.// (G./// &.H#@ /./(9 C./(9 #.CC2=/#

9.H/ (@.H&/ &.H&G /./(C 9.H(C /./HH @./#2=/# #.+C2=/# &.CC2=/9 @G.G@ @G.G@

9.G/ (#.GC/ &.GG/ /./(@ 9.G(@ /./HG @.+C2=/# @.9H2=/# &.CC2=/9 @G.(9 &9+./H

9.+/ (C.+H/ &.GC& /./(G 9.+(G /./HG +.#(2=/# +.&92=/# &.C92=/9 @G.C9 (/#.#9

fS fS

Hasil perhitungan profil muka air dengan metoda tahapan langsung


30/41


PROSEDUR PERHITUNGAN

1. Kolom 1,h. !edalaman yang mendekati kedalamannormal seara asimptotis pada jarak tak terhingga. lehkarena itu, perhitungan profl muka air dihentikan jikakedalaman air pada kisaran & persen dari kedalaman

normal.2. Kolom 2, A. ;uas potongan melintang dengan kedalaman

pada kolom &.

3. Kolom 3, R. Jari=jari hidraulik, R = A/P, dimana P kelilingbasah untuk kedalaman air pada kolom &.

4. Kolom 4, V2/2g. Tinggi keepatan, dimana keepatan, V,dihitung dengan membagi debit, Q, dengan luaspenampang melintang,A, dari kolom (.

5. Kolom 5, E. 2nergi spesifk, E, dihitung denganmenjumlahkan kedalaman air, h, pada kolom &, dengan

tinggi keepatan, V2/2g, pada kolom C.


31/41


Kolom , E!E2 " E1. !olom ini diperoleh denganmengurangkan harga Epada kedalaman yang bersangkutandengan Euntuk kedalaman sebelumnya.

Kolom 7, S#. Dengan menggunakan angka kekasaran Manning,

n, tertentu, maka dengan persamaanharga !dapat dihitung.

Kolom $, Iata=rata !pada kedalaman yang bersangkutandan kedalaman sebelumnya. !olom ini dibiarkan kosong untukbaris pertama, karena disini belum ada kedalaman sebelumnya.

Kolom %, 4arga pada kolom ini diperoleh darimengurangkan pada kolom G terhadap harga So.

Kolom 1&, ' ! '2('1. 1ertambahan jarak dihitung denganmembagi kolom "@% dengan kolom "H%.

Kolom 11, '. Merupakan jarak dari titik kontrol sampaikedalaman yang ditinjau, dan merupakan akumulasi dari ' darikolom &/.

PROSEDUR PERHITUNGAN (lanjutan)

34

RA

nQS

2

22

f=

fS

fo SS

fS

PROFIL MUKA AIR DARI HASIL


32/41


PROFIL MUKA AIR DARI HASILPERHITUNGAN DENGAN METODATAHAPAN LANGSUNG

METODE TAHAPAN


33/41


METODE TAHAPANSTANDARD

?etda ini dikembangkan dari .ersamaan energi ttal dari aliran .adasaluran terbuka

f

E

2

222

E

2

111 h

g2

Vhz

g2

Vhz

21

+++=++

f21 hEE +=

Perhitungann;a dimulai dengan mengetahui tinggi energi ttal di titik kntrl E18 dimana

kedalaman air8 h1dan ketinggian dasar saluran dari titik referensi8 z18 diketahui8

Selan,utn;a tentukan ,arak dari titik kntrl ke hulu atau kehilir tergantung letak titik kntrl4

se.an,ang X8

Parameter sebelah kanan ;ang da.at langsung dihitung adalah z2/ z1 B z8 dimana z

adalah .erkalian antara kemiringan dasar saluran dan selisih ,arak kedua titik ;ang akan

dihitung z = SoX48 !iga .arameter lainn;a meru.akan fungsi kedalaman air h28

sehingga dengan mengasumsikan kedalaman air h28 tinggi energi di titik 24 da.at dihitung8


34/41


2ONTOH

Sal -Suatu saluran berbentuk tra.esium dengan kemiringan dinding 1- 18 lebar dasar

38& m dan kemiringan dasar saluran &8&&19: Pemasangan bangunan .intu

.engntrl men;ebabkan kenaikan kedalaman air di hulu .intu men,adi 68& m

.ada debit 1ika angka kekasaran ?anning n / &8&1@: Hitung dan

gambarkan .rfil muka air ;ang ter,adi:

21

32

S7n

1AQ=

Pe$yele"aia$ '&. Tentukan ti.e .rfil muka air8 dengan menghitung kedalaman nrmal8 hn8

dan kedalaman kritis8 hc:

2: edalaman air nrmal8 hnda.at kita .erleh dengan rumus ?anning-


35/41


2ONTOH (la$*ua$!

Denganmemasukkan.arameter ;angsudah diketahui8kita da.atkan-

( ) ( )2

13

2

&&198&2h23

hh3

&1@8&

h;31<

+

++=

?elalui metda %baC

%ba kita .erleh hn/

18@2 m:

edalaman air

kritis da.at kita

hitung dengan '

A

g

Q 32=

Dengan %ara %baC%ba di.erleh

harga hc/ &896 m:

h > hn> h

c- .rfil aliran adalah ?

1:

3: Selan,utn;a hitung .rfil muka air8 dimulai dari kedalaman ;ang sudah

diketahui di hulu titik kntrl8 h/ 68& m8 bergerak ke arah hulu:

Pada titik kntrl ini kita beri ntasix/ &:

HASIL PERHITUNGAN PROFIL


36/41


HASIL PERHITUNGAN PROFILMUKA AIR DENGAN METODATAHAPAN STANDARD

fSX8 m 08 m h8 m A8 m2 #8 m=dtk#2=2g8

m$

18 m 78 m

Sf

1&64 1&64 X hf1&24 $2

14 24 34 64 94 4 @4 E4


37/41


PROSEDUR PERHITUNGAN

1. Kolom 1, X.kasi titik dimana kedalaman airn;a dihitung:

2. Kolom 2, z: $le#asi dasar saluran: Dihitung berdasarkan ele#asi dasar ;ang diketahui

misaln;a .ada titik kntrl diambil z1 = 04 dan kemiringan dasar saluran8 S8 z2 / z1 B

SX2 G X14:

3. Kolom 3, h: Perkiraan kedalaman air:

4. Kolom 4, A: uas .enam.ang basah8A8 ;ang dihitung untuk kedalaman8 h8 .ada klm

3:

5. Kolom 5, V: e%e.atan aliran8 V = Q/A8 dimanaAluas .enam.ang diambil dari klm 6:

6. Kolom 6, V2/2g: !inggi ke%e.atan:

7. Kolom 7, H1: !tal tinggi energi8 meru.akan .en,umlahan ketinggian dasar saluran8 z8

.ada klm 28 kedalaman air8 h8 klm 38 dan tinggi energi V2/2g8 klm 8 atau H =

z+h+V2/2g:

8. Kolom 8, R: >ariC,ari hidrlis untuk kedalaman air, h; R = A/P8 dimanaAluas .enam.ang

basah dari klm 68 Pkeliling basah:


38/41


PROSEDUR PERHITUNGAN (la$*ua$!

%. Kolom %, S#.!emiringan garis energi, yang dihitung berdasarkanpersamaan "9,HG%.

1&.Kolom 1&,.Iata=rata !pada kedalaman yang bersangkutan dan

kedalaman sebelumnya untuk jarak yang ditentukan.

11.Kolom 11, ' .Jarak antara titik yang dihitung kedalaman airnya dan

lokasi yang telah dihitung kedalaman air sebelumnya.

12.Kolom 12, h#.!ehilangan tinggi energi sepanjang X dihitung dari

persamaan, ,dimana diambil dari kolom &/, dan X dari kolom &&.

13.Kolom 13, H2.Merupakan tinggi energi total, yang dihitung dari

penambahan kehilangan tinggi energi" h!, dengan tinggi energi total "#1di

kolom +% pada perhitungan sebelumnya. Jika selisih #1pada kolom + dan

#2pada kolom &9 berada pada kisaran yang dapat diterima, maka

perkiraan kedalaman air hpada kolom 9 merupakan kedalaman air yang

diari pada titik tersebut, dan perhitungan dapat dilanjutkan pada titik

berikutnya. Sebaliknya jika selisihnya masih jauh, maka perlu diulang

dengan harga hyang baru.

PROFIL MUKA AIR DARI HASIL


39/41


PROFIL MUKA AIR DARI HASILPERHITUNGAN DEMHAM METODATAHAPAN STANDARD


40/41


LATIHAN

&. Saluran persegi=empat mengalami perubahan

kemiringan dasar seperti pada Bambar dibawah. Sket danberilah label profl muka air pada kondisi tersebut>

S /./

S /./(#

? &/ m9sm

0 @9 m&(s

2.Sket dan berilah label profil muka air pada kondisi berikut.

S /.///&

S /.//C

? &( m9dtm

0 #/ m&(dt

S /.///&


41/41

P d b SURIPIN DR IR M ENG

LATIHAN

9.Sket dan berilah label profl muka air pada kondisi berikut.

S &C///

S /

? / )t9s)t

0 &(/ )t&(s

S &/

mfh-07-aliran berubah lambat-laun.pptx

Documents