metode slope deflection non-sway plane frame...
TRANSCRIPT
Analisis Struktur I – TKS 4008
TM 19 – 20
METODE SLOPE DEFLECTION
Contoh Soal Portal Bidang Tidak Bergoyang (Non-Sway Plane Frame)
Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :
Penyelesaian :
1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :
n = 2j – (m + 2f + 2h + r)
dengan :
n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)
j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)
m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)
f = jumlah perletakan jepit (fixed)
h = jumlah perletakan sendi (hinged)
r = jumlah perletakan rol (roll)
jika n 0 tidak ada pergoyangan
n > 0 ada pergoyangan
Cek : n = 2G4 – (3 + 2G2 + 2G0 + 1)
= 8 – 8 = 0 0 tidak ada pergoyangan
2. Jumlah variabel :
- A = rol, A bukan variabel
- B = titik simpul, ada variabel B
- C = jepit, C 0
- D = jepit, D 0
- Jadi variabelnya hanya satu, B
Analisis Struktur I – TKS 4008
TM 19 – 20
3. Momen primer, MF
ij :
4. Kekakuan batang, Kij :
5. Persamaan Slope Deflection :
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
6. Syarat batas (boundary condition) :
- C = jepit, C 0
- D = jepit, D 0
- A = rol, MAB 0
Persamaan slope deflection menjadi :
(1a)
(2a)
(3a)
(4a)
(5a)
(6a)
7. Mencari nilai :
MB = 0 (2a) + (3a) + (5a) = 0
(7)
Analisis Struktur I – TKS 4008
TM 19 – 20
Eliminasi-Substitusi (1a) + (7) :
| |
| |
Substitusi EIB ke (1a) :
8. Momen ujung, Mij :
tm (1b)
tm (2b)
tm (3b)
tm (4b)
tm (5b)
tm (6b)
9. Free Body Diagram :
0,579 0,579
2
1,421
2
2,579
0,856
0,053
1
1,909
0,856
0,053
1
0,091
0,1
52
0,0
76
0,2
28
0,0
76
0,1
52
0,2
28
4,488
4,488
0,228
Analisis Struktur I – TKS 4008
TM 19 – 20
10. Kontrol Struktur :
MA = 0 P1G2 – VDG4 + HDG4 + P2G5 – VCG6 + MCB + MDB = 0
8 – 17,952 + 0,912 + 10 – 0,546 – 0,106 – 0,303 = 0
0,005 0 ok!
V = 0 VA – P1 + VD – P2 + VC = 0
1,421 – 4 + 4,488 – 2 + 0,091 = 0
0 = 0 ok!
H = 0 HC – HD = 0
0,228 – 0,228 = 0
0 = 0 ok!
11. Gambar bidang M, D, N :
Bidang M (Superposisi) :
Bidang D :
(+)
(+)
(+) (-)
(-)
(-)
(-)
(-) (-)
(+) (+)
Analisis Struktur I – TKS 4008
TM 19 – 20
Contoh Soal Portal Bidang Bergoyang (Sway Plane Frame)
Diketahui struktur portal dengan pembebanan seperti gambar berikut :
Penyelesaian :
1. Derajat kebebasan dalam pergoyangan struktur statis tak tentu :
n = 2j – (m + 2f + 2h + r)
dengan :
n = jumlah derajat kebebasan (degree of fredom)
j = jumlah titik simpul, termasuk perletakan (joint)
m = jumlah batang yang dibatasi oleh dua joint (member)
f = jumlah perletakan jepit (fixed)
h = jumlah perletakan sendi (hinged)
r = jumlah perletakan rol (roll)
jika n 0 tidak ada pergoyangan
n > 0 ada pergoyangan
Cek : n = 2G4 – (3 + 2G1 + 2G0 + 1)
= 8 – 6 = 2 > 0 ada pergoyangan