Membuat Media Pembelajaran Pelayangan Gelombang

Interferensi dua gelombang dengan frekuensi yang hampir sama akan

menghasilkan suatu fenomena menarik yang sering disebut perlayangan (beats).

Contoh peristiwa yang menunjukkan adanya pelayangan adalah terdengarnya

nada dengan intensitas berubah-ubah secara bergantian antara lemah dan keras

layangan yang dihasilkan oleh dua gelombang bunyi dari dua garpu tala yang

frekuensinya hampir sama namun tidak identik (tidak sama persis).

Konsep perlayangan gelombang merupakan konsep yang memiliki nilai

aplikasi cukup penting, salah satu di antaranya adalah penerapan konsep

perlayangan pada teknologi Medical Doppler Ultrasound (MDU) untuk

mendeteksi proses aliran darah). Selain nilai aplikasi teknologi, konsep ini juga

dipakai untuk menjelaskan fenomena fisika yang lain. Sebagai contoh adalah

penerapan konsep perlayangan untuk menjelaskan fenomena Effek Doppler secara

experimental. Meskipun konsep ini diajarkan di tingkat Fisika Dasar dan bahkan

pada jenjang sekolah menengah, namun konsep ini sulit didemonstrasikan baik

secara audio maupun visual. Oleh karena itu pada kesempatan ini, kita akan

berlatih mendemonstrasikan fenomena perlayangan gelombang dengan membuat

visualisasi dengan memanfaatkan Spreadsheet Excel.

Secara matematis, dua gelombang y1 dan y2 yang menjalar pada medium

dengan kecepatan serta amplitudo sama dimana keduanya memiliki frekuensi f1

dan f2, dapat dinyatakan oleh fungsi simpanganya terhadap posisi dan waktu. Jika

hanya akan ditinjau sebagai fungsi simpangan terhadap waktu, maka persamaan

matematisnya dinyatakan sebagai

...(1)

...(2)

berdasarkan prinsip superposisi maka resultan kedua gelombang tersebut akan

menghasilkan gelombang baru dengan persamaan

...(3)

berdasarkan aturan cosinus yang menyatakan bahwa

Maka persamaan (3) dapat dituliskan sebagai

...(4)

Berdasarkan persamaan (4) dapat kita simpulkan bahwa getaran yang dihasilkan

akan memiliki frekuensi rata-rata

...(5)

Sedangkan nilai amplitudonya dinyatakan dengan .

Berdasarkan persamaan ini, maka dapat disimpulkan bahwa amplitudo gelombang

hasil resultan akan berubah terhadap waktu dengan frekuensi .

Jika f1 dan f2 hampir sama, maka nilai fmodulasi kecil dan amplitudo akan

berfluktuasi secara lambat. Fenomena ini tampak sebagai bentuk modulasi

amplitudo yang mempunyai pita samping di dalam penerima radio AM. Sebuah

layangan akan terjadi jika bernilai 1 atau -1. Dengan mengingat

bahwa tiap siklus hanya sekali saja bernilai 1 atau -1 maka dapat

disimpulkan bahwa banyaknya layangan per detik adalah dua kali frekuensi fmodulasi

atau f1 – f2 sehingga banyaknya layangan yang terjadi per detik adalah sama

dengan selisih frekuensi gelombang-gelombang penyebabnya.

Persamaan (4) maka dapat digunakan untuk memprediksi perilaku

gelombang hasil superposisi dua gelombang yang memiliki amplitudo dan fase

sama, namun proses itu tidak demikian halnya jika dua gelombang yang berpadu

tersebut memiliki amplitudo dan fase yang berlainan. Secara analitis agak sulit

menunjukkan pengaruh amplitudo dan fase gelombang terhadap perilaku

gelombang hasil perpaduan, namun demikian dengan memanfaatkan Spredsheet,

semua pengaruh variabel dalam resultan gelombang tersebut dapat disimulasikan

dengan mudah tanpa harus memiliki kemampuan matematik yang tinggi. Selain

itu dengan mempergunakan Spreadsheets Excel maka pengaruh perbedaan

frekuensi antara kedua sumber gelombang terhadap perubahan fase gelombang

tersebut dapat ditunjukkan secara jelas sehingga titik-titik terjadinya interferensi

konstruktif dan destruktif dapat gambarkan dengan demikian pengaruh besar atau

kecilnya perbedaan frekuensi terhadap cepat atau lambatnya perubahan fase kedua

gelombang secara mudah dapat ditunjukkan.

Contoh Analisis perlayangan dengan Spreadsheet

Dua buah garpu tala masing-masing memiliki frekuensi f1 = 534 Hz dan f2 = 536

Hz masing-masing digetarkan secara bersamaan sehingga menyebabkan

timbulnya amplitudo 2 satuan. Dengan menggunakan Spraedsheet analisislah pola

layangannya dengan memvariasikan nilai amplitudo, frekuensi dan beda fasenya.

Gunakan ∆t = 0,001 s.

Penyelesaian:

Misalkan kita akan menganalisis soal di atas dengan mengemasnya menjadi satu

media pembelajaran. Langkah yang perlu kita lakukan adalah membuat rancangan

media pembelajaran yang akan dibuat misalkan dalam format sebagai berikut:

Gambar 1 Tampilan Muka Media Pembelajaran

Tulisan Sheet pada Worksheet dapat kita ganti dengan mudah dengan cara klik

kanan Sheet yang akan kita ganti namanya kemudian kita pilih Rename, kemudian

ketikkan nama Sheet yang kita kehendaki. Misalkan nama Sheet akan kita ganti

dengan nama: Intro, Analisis Rumus, Contoh kasus, Penyelesaian pada t = 0,05 s,

Penyelesaian pada t = 1 s, soal 1, soal 2, dan Score. Kita juga dapat mengubah

warna nama Sheet dengan cara mengklik kanan mouse pada Sheet yang akan kita

ubah warnanya kemudian pilih Tab Color.

Gambar 2. Mengubah Nama Sheet

Berdasarkan soal tersebut maka persamaan simpangan gelombang masing-masing

dapat dinyatakan dengan persamaan:

Langkah awal yang perlu kita lakukan adalah mendeklarasikan variabel-variabel

persamaan di atas menjadi suatu tabel dalam Spreadsheet seperti tabel berikut.

Tabel 1 Variabel-Variabel Layangan Gelombang

Variabel Nilai

Satua

n

A1 2 Satuan

A2 2 Satuan

f1 534 Hz

f2 536 Hz

f1-f2 2 Hz

to 0 s

∆t 0.001 s

Adapun secara lengkap membuat tabel variabel-variabel secara lengkap akan

diuraikan dengan cara sebagai berikut.

1) Pada sel A1 tuliskan “Variabel”, pada sel B1 tuliskan “ Nilai” dan pada sel

C1 tuliskan “Satuan”.

2) Pada sel A2 tuliskan “ A1”, pada sel A3 tuliskan “A2”, pada sel A4

tuliskan “f1”, pada sel A5 tuliskan “f2”, pada sel A6 tuliskan “f1-f2”,pada

sel A7 tuliskan “t0”, dan pada sel A8 tuliskan “∆t”.

3) Isi sel B pada tabel di atas merupakan sel absolut, oleh karena itu kita

perlu membuat isi sel menjadi sel absolut secara interaktif. Cara yang

perlu kita lakukan adalah:

a) Jika kita menggunakan Excel 2003, tempatkan Cursor Mouse pada sel B2

kemudian klik menu Insert, kemudian pilih Name, kemudian Klik Define

isikan kotak dialog pada jendela tersebut kemudian klik OK.

Gambar 3. Urutan Langkah Penentuan Variabel dengan Excel 2003

Langkah selanjutnya adalah isilah kotak dialog pada menu Define name

sesuai dengan keingginan kita.

Apabila kita menggunakan Excel 2007 langkah yang perlu ditempuh

adalah pilih menu Formula kemudian pilih Define Name sehingga akan

muncul gambar berikut.

Gambar 4 Urutan Langkah Penentuan Variabel dengan Excel 2007

Selanjutnya isilah kotak dialog pada menu Define name sesuai keingginan

kita.

b) Ulangilah langkah a) untuk sel B3 sampai sel B8, kemudian isikan

besarnya nilai f1, f2, f1-f2, to dan ∆t, pada sel B4 sampai B8 (misalkan f1 =

534 dan seterusnya). Langkah selanjutnya pada sel C isikan satuan dari

tiap-tiap variabel sel A, misalkan karena sel A2 merupakan fungsi

frekuensi maka pada sel C2 tuliskan satuan frekuensi yaitu Hz dan

seterusnya.

4) Langkah selanjutnya adalah mensintesis data dalam suatu tabel dengan

cara sebagai berikut:

a) Tempatkan Cursor Mouse pada A11 kemudian ketikkan “t”, ketikkan “Y1”

pada sel B11, ketikkan “Y2” pada sel C11, dan ketikkan Y pada sel D11.

b) Tempatkan cursor Mouse pada sel A12 kemudian ketikkan “=to”, ketikkan

“=A1*COS(2*3,14*f1*A12)” pada sel B12, ketikkan

“=A2*COS(2*3,14*f2*A12)” pada sel C12, kemudian ketikkan

“=B12+C12” pada sel D12.

c) Ketikkan “=A12+∆t” pada sel A13 kemudian Copylah sel B12 sampai sel

E12 sehingga sel B13 sampai sel D13 terisi nilai y1, y2, dan y=y1+y2

d) Tempatkan Cursor Mouse pada sel A14, kemudian bloklah sel A14 sampai

sel D14 sampai muncul tanda + pada bagian kanan bawah sel D14, klik

tombol kiri Mouse pada tanda tanda + kemudian copylah isi sel A14

sampai D14 sebanyak data yang dikehendaki. Pada kasus soal ini,

menggunakan ∆t = 0,001s sehingga untuk mendapatkan nilai t = 1s maka

kita perlu mengkopi isi sel A14 sampai D14 sampai diperoleh nilai t = 1 s

( pada soal ini sampai pada sel A1012 sampai sel D 1012.

5) Agar media pembelajaran yang dihasilkan lebih menarik, maka kita perlu

menganimasikan visualisasi data dan grafiknya dengan menambahkan

Scroll bar. Adapun langkah yang perlu dikerjakan adalah

a) Jika kita menggunakan Office 2007, klik menu Developer kemudian

pilih menu Insert sehingga muncul Icon Form Control kemudian pilih

Scroll bar sehingga muncul tanda + seperti gambar berikut.

Gambar 5 Form Control untuk Excel 2007

b) Jika kita menggunakan Office 2003, maka langkah yang perlu

dilakukan adalah pilih menu View, Tolbars kemudian pilih Control

Tollbox seperti gambar berikut.

Gambar 6 Urutan Langkah Mengeluarkan Form Control dengan Excel 2003

Selanjutnya pilih icon Scroll Bar seperti gambar berikut

Gambar 7 Tampilan Menu Scroll Bar pada Excel 2003

c) Langkah berikutnya tempatkan tanda + pada sel E2 dan tariklah tanda

+ tersebut sampai sel F2 sampai terbentuk bentuk Scroll Bar.

d) Klik kanan pada Scroll Bar yang terbentuk kemudian pilihlah menu

Format Control seperti gambar berikut

Gambar 8 Tampilan Menu Format Control pada Excel 2007

Apabila kita menggunakan Excel 2003 maka pilih menu Propertis

seperti gambar berikut

Gambar 9 Tampilan Menu Propertis pada Excel 2003

e) Apabila kita pakai Excel 2007, selanjutnya setelah kita pilih Format

Control akan muncul gambar berikut

Gambar 10 Kotak Dialog Format Control dengan Excel 2007

Isikan nilai-nilai pada kotak isian dialog di atas sesuai angka yang kita

kehendaki. Pada Cell link kita isikan $B$2 artinya nilai Scroll Bar ini

akan ditampilkan pada sel B2.

f) Apabila kita menggunakan Excel 2003, dengan memilih menu

Propertis maka akan tampil gambar berikut.

Gambar 11 Fasilitas Propertis pada Excel 2003

g) Isikan data yang dikehendaki pada kotak dialog propertis yang

disediakan. Minimal kita harus mengisi Lingked Cell untuk

menentukan alamat sel Scroll yang dibuat. Ingat untuk Excel 2007

nilai maksimum Scrolling adalah 30000 sedangkan pada Excel

2003 nilainya adalah 32767.

h) Ulangilah langkah a) sampai d) sehingga semua variabel

persamaan perlayangan gelombang memiliki scroll bar.

Catatan: pada Scroll bar kita tidak dapat membuat Scroll bar

dengan nilai desimal karena output scroll bar hanya memiliki nilai

0-30000. Pada soal di atas ∆t kita pilih 0,001 s, agar scroll bar

dapat menghasilkan nilai ini, maka kita perlu mereferensikan nilai

Scroll bar pada suatu sel (sebagai contoh link cell kita tuliskan

$O$1) kemudian pada sel B8 kita tuliskan rumus = $O$1/1000000

6) Langkah selanjutnya adalah membuat grafik hubungan antara t, y1,y2 dan y

(materi ini sudah disajikan pada pelatiha sebelumnya sehingga tidak

dibahas pada modul ini).

a) Pada kasus perlayangan gelombang cukup rumit persoalannya, oleh

karena itu kita perlu mengajarkan konsep perlayangan gelombang

secara lengkap. Sebagai contoh untuk menjelaskan adanya resultan

gelombang, kita perlu memperlihatkan kepada siswa pola kedua

gelombang pada waktu yang masih dapat diamati misalkan pada waktu

t = 0,05 s.

Gambar 12 Tampilan Interferensi Gelombang pada t = 0,05 s

b) Selanjutnya kita juga perlu menunjukkan grafik resultan kedua

gelombangnya seperti pada grafik-grafik berikut.

Gambar 13 Pola Interferensi yang Dihasilkan oleh Gelombang 1 dan 2 dengan Amplitudo Masing-Masing 2 Satuan untuk Waktu t = 0,05 s dengan Beda Fase 00

Gambar 1.35 Pola perlayangan Gelombang dari Superposisi Dua Gelombang dengan Frekuensi 534 Hz dan 536 Hz dengan Amplitudo Masing-Masing 2 Satuan untuk Waktu t = 1 s

Gambar 14 Pola perlayangan Gelombang dari Superposisi Dua Gelombang dengan Frekuensi Masing-Masing 534 Hz dan 536 Hz dan Amplitudo Masing-Masing 2 Satuan dan 4 Satuan

Apabila dibandingkan gambar-gambar di atas disimpulkan bahwa pola

perlayangan tidak berubah terhadap perubahan amplitudo dimana

frekuensi modulasi tetap 1 Hz, namun amplitudo gelombang modulasi

berubah menjadi 6 satuan.

c) Selanjutnya kita juga perlu menunjukkan pengaruh perubahan fase

gelombang seperti grafik berikut

Gambar 15 Pola perlayangan Hasil Superposisi Dua Gelombang dengan Frekuensi Masing-Masing 534 Hz dan 536 Hz Amplitudo Masing-Masing 4 Satuan dan Beda Fase 300

Gambar 16 Pola perlayangan Hasil Superposisi Dua Gelombang dengan Frekuensi Masing-Masing 534 Hz dan 536 Hz Amplitudo Masing-Masing 4 Satuan dan Beda Fase 600

Berdasarkan gambar di atas dapat diambil kesimpulan bahwa beda

fase antara dua gelombang yang dipadukan ternyata tidak

mempengaruhi frekuensi perlayangan yang nilainya tetap sama

dengan setengah kali selisih frekuensi dari kedua gelombang

penyebab layangan. Dengan membandingkan gambar di atas juga

dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar beda fase antara dua

gelombang yang dipadukan maka semakin cepat kedua gelombang

tersebut menjadi berbeda fase dan kemudian kembali sefase lagi.

7) Salah satu hal penting dalam media pembelajaran adalah adanya quiz atau

evaluasi. Pada materi ini diberikan dua contoh soal saja dengan nama soal

1dan soal 2. Langkah awal adalah dengan menuliskan soal evaluasinya.

a) Untuk tiap soal kita berikan beberapa opsi jawaban sehingga siswa dapat

menjawab secara langsung. Apabila kita menggunakan Excel 2007, Klik

Developer, Insert kemudian pilih Option Button sehingga muncul tanda +

Gambar 17 Langkah Mengeluarkan Option Button dengan Excel 2007

b) Tempatkan tanda + pada sel yang dikehendaki kemudian seretlah dengan

mouse sesuai kebutuhan.

c) Klik kanan Mouse untuk merubah nama Option Box dengan memilih Edit

Text dan pilihlah Format Control untuk menentukan alamat referensi

selnya.

d) Setelah kita selesai membuat soalnya, tugas kita berikutnya adalah

memberi skor nilai. Cara yang perlu kita tempuh adalah dengan membuat

urutan soal dan jawaban yang benar. Pada sel A4 tuliskan “Pertanyaan”,

pada sel A5 tuliskan “1”, dan pada sel A6 tuliskan “2).

e) Langkah berikutnya adalah menuliskan kunci jawaban (dalam bentuk opsi)

pada sel B5 dan B6. Cara menuliskan kuncinya adalah dengan menuliskan

=’nama sheet!alamat opsi Option Box. Misalkan = ‘soal 1’! B4.

f) Untuk menentukan perolehan skor, misalkan nilai akan ditampilkan pada

sel H8. Tuliskan “ Total jawaban benar” pada sel F8 dan tuliskan pula

“Nilai “ pada sel F9. Rumus untuk menghitung total jawaban benar adalah

dengan persamaan = sum ( sel: sel) dengan alamat sel H7. Sedangkan nilai

dihitung dari persamaan = H7*50