mda 1

24/9/2015 Beberapa Analisis Diskriminan

https://translate.googleusercontent.com/translate_f 1/21

Halaman 1

Beberapa diskriminan

Analisa

TUJUAN PEMBELAJARANUponcompletingthischapter, youshouldbeabletodothefollowing: Negara keadaan di mana linier analisis diskriminan harus digunakanbukannya regresi berganda. Mengidentifikasi isuisu utama yang berkaitan dengan jenis riables v digunakan dan ukuran sampel yang dibutuhkandalam penerapan analisis diskriminan. Memahami asumsi underlyin analisis diskriminan dalam menilai kesesuaianuntuk masalah tertentu. Jelaskan dua oaches aplikasi perhitungan untuk analisis diskriminan dan metode untukmenilai keseluruhan model fit. Jelaskan apa matriks klasifikasi dan bagaimana mengembangkan satu, dan menggambarkancara untuk mengevaluasi akurasi predictiv dari fungsi diskriminan. Katakan bagaimana mengidentifikasi variabel independen dengan kekuatan diskriminatif. Membenarkan penggunaan pendekatan splitsampel untuk validasi.

BAB PREVIEW

Mutiple regresi adalah diragukan lagi yang paling banyak digunakan teknik ketergantungan multivariat. Thedasar utama untuk popularitas regresi telah kemampuannya untuk memprediksi dan menjelaskan metrik variabelables. Tapi apa yang terjadi ketika variabel dependen nonmetric membuat regresi berganda tidak cocok?Bab ini memperkenalkan teknik analisis diskriminan yang membahas situasi dari nonvariabel dependen metrik. Dalam situasi semacam ini, peneliti tertarik prediksi danpenjelasan tentang hubungan yang mempengaruhi kategori di mana obyek berada, seperti mengapaorang atau tidak pelanggan, atau jika suatu perusahaan akan berhasil atau gagal. Dua tujuan utama dari inibab adalah sebagai berikut:

1. Untuk memperkenalkan mendasari alam, filsafat, dan kondisi beberapaanalisis diskriminan

2. Untuk menunjukkan aplikasi dan interpretasi dari teknik ini dengancontoh ilustrasi

Dari Bab 5 multivariat Analisis Data, 7 / e. Joseph F. Hair, Jr., William C. Black, Barry J. Babin, Ro1ph E.Anderson. Hak Cipta 0 2010 oleh Pearson Prentice Hall. Hak cipta dilindungi.

Halaman 2



Analisis MultipleDiscriminant

Tujuan dasar dari analisis diskriminan adalah untuk memperkirakan hubungan antara satunonmetrik (kategoris) variabel dependen dan satu set variabel independen metrik dalamBentuk umum:

Y1 = Xi + X 2+ X3+ + Xn(nonmetric) (metrik)

Beberapa analisis diskriminan memiliki aplikasi luas dalam situasi di mana primerTujuan adalah untuk mengidentifikasi kelompok mana suatu objek (misalnya, orang, perusahaan, atau produk) NGS bel.Potensi aplikasi termasuk memprediksi keberhasilan atau kegagalan produk baru, memutuskan apakahmahasiswa harus dirawat lulus sekolah, mengelompokkan siswa untuk SMK i kepentingankepentingan,menentukan kategori risiko kredit bagi seseorang, atau memprediksi apakah suatu perusahaan akan keberhasilanful. Dalam setiap contoh, objek jatuh ke dalam kelompok, dan tujuannya adalah untuk memprediksi menjelaskanbasis untuk anggota grup setiap objek melalui serangkaian var independen ab Es dipilih olehpeneliti.

Kedua tekniklogistik regresijuga app_ di "makan untuk menangani pertanyaan penelitiandimana variabel dependen adalah nonmetric. Namun, logistik regressi n terbatas pada situasi yangdengan variabel dependen biner (misalnya, Ya / Tidak, Pembelian / No pembelian, dll). Pembacadianjurkan untuk meninjau regresi logistik, karena menyajikan banyak fitur eful dalam hal antarpretation dampak dari variabel independen.

ISTILAH KUNCISebelum memulai bab ini, meninjau istilah kunci untuk mengembangkan pemahaman tentang konsepkonsep danterminologi yang akan digunakan. Sepanjang bab ini istilah kunci muncul dalam huruf tebal. Poin lain dariemphasisinthechapter andkey termcrossreferensi amitalicized

Analisis sampel Kelompok kasus digunakan dalam mengestimasi fungsi diskriminan (s). Ketika connyusun matriks klasifikasi, sampel asli dibagi secara acak menjadi dua kelompok, satuuntuk estimasi model (contoh analisis) dan yang lainnya untuk validasi (sampel ketidaksepakatan).

M uji statistik kotak untuk kesetaraan matriks kovarians dari variabel independen dikelompok dari variabel de endent. Jika signifikansi statistik tidak melebihi tingkat kritis(yaitu, nonsignifica ce), maka persamaan matriks kovarians didukung. Jika tes menunjukkansignifikansi statistik, maka thegroups saya dianggap berbeda dan asumsi ini dilanggar.

Kategoris varia 1 Lihat variabel nonmetric.Nilai mean massa untuk Z skor diskriminan dari semua objek dalam kategori tertentu ataukelompok. Misalnya, analisis diskriminan dua kelompok memiliki dua centroid, satu untukbenda di masingmasing dua kelompok.

Metode fungsi klasifikasi klasifikasi di mana fungsi linear didefinisikan untuk setiap Gro p.Klasifikasi dilakukan dengan menghitung skor untuk setiap pengamatan pada klasifikasi masingmasing kelompokfungsi dan kemudian menempatkan observasi ke grup dengan skor tertinggi. Ini berbeda dariperhitungan Z score diskriminan, yang dihitung untuk setiap fungsi diskriminan.

Klasifikasi matriks Sarana menilai kemampuan prediksi dari fungsi diskriminan (s)(juga disebut kebingungan, tugas, atau prediksi matrix). Dibuat oleh crosstabulasi aktualkeanggotaan kelompok dengan keanggotaan kelompok diprediksi, matriks ini terdiri dari angka padadiagonal mewakili klasifikasi yang benar dan angka offdiagonal mewakili salahklasifikasi.

Prosedur lintas validasi membagi sampel ke dalam dua bagian: sampel analisis yang digunakan dalamestimasi fungsi diskriminan (s) dan sampel ketidaksepakatan digunakan untuk memvalidasi hasil.Crossvalidasi menghindari pengisian berlebih dari fungsi diskriminan dengan membiarkan nyavalidasi pada sampel benarbenar terpisah.

Halaman 3

Beberapa Analisis diskriminan

Pemotongan Kriteria skor terhadap yang diskriminan Z skor masingmasing individu dibandingkan denganmenentukan keanggotaan kelompok diprediksi. Ketika analisis melibatkan dua kelompok, kelompok prediksiditentukan dengan menghitung nilai pemotongan tunggal. Entitas dengan Z skor diskriminan di bawah iniRata ditugaskan untuk satu kelompok, sedangkan mereka dengan skor di atas diklasifikasikan dalam lainnyakelompok. Selama tiga atau lebih kelompok, beberapa fungsi diskriminan digunakan, dengan yang berbedapemotongan nilai untuk setiap fungsi.

Koefisien diskriminan Lihat berat diskriminan.Diskriminan fungsi A variate variabel independen karena adanya diskriminatif merekadaya yang digunakan dalam prediksi keanggotaan kelompok. Nilai prediksi diskriminan yangFungsi adalah Z score diskriminan, yang dihitung untuk setiap objek (orang, perusahaan, atau produk)dalam analisis. Dibutuhkan bentuk persamaan linear yang

Zjk= A± WiXik± W2x2k± • ± W "Xnk



dimanaZik= Z skor diskriminan dari diskriminan j ion func untuk objekka = intercept

Wi= Berat diskriminan untuk i variabel independenx ik= Variabel independen i untuk objek k

Diskriminan beban Pengukuran korelasi simpl linear antara masingmasing independenvariabel dan Z score diskriminan untuk setiap d sc iminant fungsi; juga disebut struktur correlations. beban diskriminan dihitung apakah variabel independen disertakandalam fungsi diskriminan (s).

Berat diskriminan Berat yang ukurannya berkaitan dengan kekuatan diskriminatif yang independenvariabel di seluruh kelompok variabel dependen. Variabel independen dengan besarkekuatan diskriminatif biasanya memiliki ts weig besar, dan orangorang dengan kekuatan diskriminatif sedikitbiasanya memiliki bobot kecil. Namun, nearity multicoll antara variabel independen akanmenyebabkan pengecualian untuk aturan ini. Juga disebut koefisien d scriminant.

Diskriminan Skor Z skor didefinisikan oleh fungsi diskriminan untuk setiap objek dalam analisisdan biasanya dinyatakan dalam istilah tandardized. Juga disebut sebagai Z score, itu dihitung untuksetiap objek pada setiap fungsi diskriminan dan digunakan bersama dengan skor pemotongan untukmenentukan keanggotaan kelompok diprediksi. Hal ini berbeda dari terminologi skor z digunakanuntuk variabel standar.

Linear diskriminan fungsi See fungsi klasifikasi Fisher.Hit ratio Persentase objek (individu, responden, perusahaan, dll) dengan benar diklasifikasikan olehitu Fungsi iscriminant. Hal ini dihitung sebagai jumlah objek dalam diagonal darimatriks klasifikasi dibagi dengan jumlah total objek. Juga dikenal sebagai persentasediklasifikasikan dengan benar

Ketidaksepakatan sampel Kelompok benda tidak digunakan untuk menghitung fungsi diskriminan (s). Kelompok inikemudian digunakan untuk memvalidasi fungsi diskriminan dengan sampel terpisah dari responden.Juga disebut sampel validasi.

Regresi bentuk khusus logistik regresi di mana variabel dependen adalah nonmetric sebuah,dikotomis (biner) variabel. Meskipun beberapa perbedaan yang ada, dengan cara umum penafsiran yangtasi sangat mirip dengan regresi linier.

Maksimum Ukur kriteria kesempatan akurasi prediksi dalam matriks klasifikasi yangdihitung sebagai persentase responden pada kelompok terbesar. Alasannya adalah bahwaPilihan kurang informasi terbaik adalah untuk mengklasifikasikan setiap pengamatan ke dalam kelompok terbesar.

Metrik Variabel variabel dengan unit konstan pengukuran. Jika variabel metrik adalah skala19, perbedaan antara 1 dan 2 adalah sama seperti yang antara 8 dan 9.

Halaman 4


Nonmetric Variabel variabel dengan nilainilai yang berfungsi hanya sebagai label atau alat identifikasi,juga disebut sebagai kategoris, nominal, biner, kualitatif, atau taksonomi variabel. Thenomor pada jersey sepakbola adalah contoh.

Ratapemotongan yang optimal diskriminan Z nilai nilai yang terbaik memisahkan kelompok pada setiapFungsi diskriminan untuk tujuan klasifikasi.

Persentase benar diklasifikasikan See mencapai rasio.Ekstrem kutub pendekatan Metode membangun variabel dependen kategori darivariabel metrik. Pertama, variabel metrik dibagi menjadi tiga kategori. Kemudian ekstrimkategori yang digunakan dalam analisis diskriminan dan kategori menengah tidak termasuk dalamanalisis.

Indeks Potensi ukuran Composite dari kekuatan diskriminatif variabel independenketika lebih dari satu fungsi diskriminan diperkirakan. Berdasarkan beban diskriminan ituukuran relatif digunakan untuk membandingkan diskriminasi keseluruhan yang diberikan oleh masingmasing indepvariabel ndent di semua fungsi diskriminan signifikan.

Press Q statistik Mengukur kekuatan klasifikasi dari discrimina tf gagasan bila dibandingkandengan hasil yang diharapkan dari model kesempatan. Valu yang dihitung dibandingkan dengan kritisnilai didasarkan pada distribusi chikuadrat. Jika nilai ex dihitung eeds nilai kritis,hasil klasifikasi secara signifikan lebih baik dari yang diharapkan secara kebetulan.

Kriteria kesempatan proporsional kriteria lain untuk menilai dia memukul rasio, di manaprobabilitas rata klasifikasi dihitung mengingat semua zes gro ps.

Simultan estimasi Estimasi fungsi diskriminan (s) di mana bobot untuk semua yang bebas yangvariabel independen dihitung secara bersamaan; kontras dengan estimasi bertahap diyang variabel independen dimasukkan ding berurutan acco kekuasaan diskriminatif.

Validasi splitsampel Lihat cressvalidasi.Proses estimasi bertahap memperkirakan fungsi diskriminan (s) dimana independenvariabel dimasukkan secara berurutan sesuai dengan kekuatan diskriminatif mereka menambahprediksi keanggotaan kelompok.

Membentang vektor Scaled vektor di w ich vektor asli adalah skala untuk mewakilisesuai rasio F. Digunakan untuk grafis lepiesent loadings diskriminan dalam gabungan



cara dengan centn9ids kelompok.Korelasi struktur Lihat beban diskriminan.Peta wilayah penggambaran grafis dari nilai pemotongan pada grafik dua dimensi. Kapandikombinasikan dengan PLO s dari kasuskasus individu, penyebaran masingmasing kelompok dapat dilihat danyang misclassifications dari kasuskasus individu diidentifikasi langsung dari peta.

Toleransi propor pada variasi dalam variabel independen tidak dijelaskan oleh variabelalreadyin model (fungsi). Hal ini dapat digunakan untuk melindungi terhadap multikolinearitas. Dihitung sebagai1 Rr wh reRr adalah jumlah varians dari variabel independen i dijelaskan oleh semualainnya di variabel dependen. Sebuah toleransi 0 berarti variabel independen di bawah pertimbanganErat pada adalah kombinasi linear sempurna dari variabel independen yang sudah dalam model. SEBUAHtoleransi 1 berarti bahwa variabel independen benarbenar independen dari variabel lainsudah dalam model.

Sampel validasi Lihat contoh ketidaksepakatan.Variate Linear kombinasi yang mewakili jumlah tertimbang dari dua atau lebih independenvariabel yang terdiri dari fungsi diskriminan. Juga disebut kombinasi linear atau linearmajemuk.

Representasi vektor arah dan besarnya peran variabel seperti yang digambarkan dalaminterpretasi grafis dari hasil analisis diskriminan.

RataZ Lihat Z skor diskriminan.

Halaman 5

MultipleDiscriminantAnalysis

APAKAH ANALISIS DISKRIMINAN?Dalam usaha untuk memilih teknik analisis yang tepat, kita kadangkadang mengalami masalahyang melibatkan variabel dependen kategori dan beberapa variabel independen metrik. UntukSebagai contoh, kita mungkin ingin membedakan baik dari risiko kredit macet. Jika kita memiliki ukuran metrikrisiko kredit, maka kita bisa menggunakan regresi berganda. Dalam banyak kasus kita tidak memiliki metrikmengukur diperlukan untuk regresi berganda. Sebaliknya, kita hanya mampu memastikan apakahseseorang dalam kelompok tertentu (misalnya risiko kredit, baik atau buruk).

Analisis diskriminan adalah teknik statistik appopiate ketika variabel dependen adalahvariabel kategori (nominal atau nonmetric) variabel dan independen adalah variabel saya ric.Dalam banyak kasus, variabel dependen terdiri dari dua kelompok atau klasifikasi, fo misalnya, lakilakidibandingkan perempuan atau tinggi dibandingkan rendah. Dalam kasus lain, lebih dari dua kelompok ae terlibat, seperti rendah,menengah, dan klasifikasi yang tinggi. Analisis diskriminan mampu f menangani baik dua kelompok ataubeberapa (tiga atau ibu) kelompok. Ketika dua klasifikasi dalam olved, teknik ini disebut sebagaidua gn9up analisis diskriminan.Ketika tiga atau lebih ssifications c diidentifikasi, teknik inidisebut sebagaianalisis diskriminan beberapa (MDA).Regresi logistik terbatas dalam bentuk dasarnyauntuk dua kelompok, meskipun formulasi lain dapat menangani lebih kelompok.

Analisis diskriminanAnalisis diskriminan melibatkan berasal variate a variate diskriminan adalah kombinasi lineartion dari dua (atau lebih) variabel independen tha akan membedakan terbaik antara objek(orang, perusahaan, dll) dalam kelompok didefinisikanpr oi Diskriminasi dicapai dengan menghitungbobot variate untuk setiap va independen le memaksimalkan perbedaan antara kelompok(yaitu, antara kelompok varians relatif o dalam kelompok varians). The variate untuk diskriminasi yanganalisis nant, juga dikenal sebagai fungsi disc iminant, berasal dari sebuah persamaan sepertiyang terlihat pada regresi berganda. Ini mengambil bentuk sebagai berikut:

Zjk= A ± Wix ik ± W2x 2k± ± W ... nsaya mengertikdimana

Zik= diskriminan Z skor fungsi diskriminan j untuk objekka = mencegat

Wi= Berat diskriminan untuk i variabel independenXk= i variabel independen untuk objekk

Sebagai w th variate dalam regresi atau teknik multivariat lainnya kita melihat diskriminan yangskor untuk setiap objek dalam analisis (orang, perusahaan, dll) menjadi penjumlahan dari nilainilaidiperoleh dengan mengalikan masingmasing variabel independen berat diskriminan nya. Yang unikanalisis pertarungan diskriminan adalah bahwa lebih dari satu fungsi diskriminan dapat hadir,sehingga setiap objek mungkin memiliki lebih dari satu nilai diskriminan. Kita akan membahasapa yang menentukan jumlah fungsi diskriminan kemudian, tetapi di sini kita melihat bahwaanalisis diskriminan memiliki persamaan dan elemen yang unik jika dibandingkan dengan lainnyateknik multivariat.

Analisis diskriminan adalah teknik statistik apropritate untuk menguji hipotesis bahwaberarti kelompok satu set variabel independen untuk dua atau lebih kelompok yang sama. Dengan ratarata



skor diskriminan untuk semua individu dalam kelompok tertentu, kita sampai pada ratarata kelompok. Iniberarti kelompok ini disebut sebagai pusat massa a. Ketika analisis melibatkan dua kelompok, ada duacentroid; dengan tiga kelompok, ada tiga centroid; Dan seterusnya. Centroids menunjukkan paling

Halaman 6


SEBUAH B

Fungsi diskriminan

SEBUAH

Fungsi diskriminanGAMBAR 1 univariat Representasi Discr minant Z Skor

Lokasi khas dari setiap anggota dari kelompok particula, dan perbandingan kelompokcentroid menunjukkan seberapa jauh kelompok yang dalam hal o bahwa fungsi diskriminan.

Tes untuk signifikansi statistik dari fungsi diskriminan adalah ukuran umum darijarak antara centroid kelompok. Hal ini dihitung dengan membandingkan distribusi dariskor diskriminan untuk kelompok. Jika tumpang tindih dalam distribusi kecil, diskriminan yangFungsi memisahkan kelompok dengan baik. Jika tumpang tindih besar, fungsi adalah diskriminator miskinantara kelompok. Skor diskriminan dua distribusi f yang ditunjukkan pada Gambar 1 lebih menggambarkankonsep ini. Bagian atas diagram mewakili distribusi skor diskriminan untuk fungsiyang memisahkan kelompok wel menunjukkan tumpang tindih minimal (daerah yang diarsir) antara kelompok. Thediagram yang lebih rendah menunjukkan distribusi skor diskriminan pada fungsi diskriminan yang merupakandiscriminator relatif miskin antara kelompok A dan B. berbayang daerah tumpang tindih lepiesent yangcontoh di mana m mengklasifikasikan objek dari kelompok A ke dalam kelompok B, dan sebaliknya, dapat terjadi.

Beberapa analisis diskriminan adalah unik dalam satu karakteristik antara ketergantunganhubungan. Jika variabel dependen terdiri dari lebih dari dua kelompok, analisis diskriminan akanmenghitung lebih dari satu fungsi diskriminan. Sebagai soal fakta, itu akan menghitungNG 1 fungsi,dimanaNGs jumlah kelompok. Setiap fungsi diskriminan akan menghitung diskriminan terpisahInti Z. Dalam kasus tiga kelompok variabel dependen, setiap objek (responden, perusahaan, dll) akanmemiliki skor eparate untuk fungsi diskriminan satu dan dua, yang memungkinkan objek yang akan diplotdalam dua dimensi, dengan masingmasing dimensi yang mewakili fungsi diskriminan. Dengan demikian, diskriminananalisis tidak terbatas pada variate tunggal, seperti regresi berganda, tapi menciptakan beberapa variatesmewakili dimensi diskriminasi antara kelompokkelompok.

ANALOGI DENGAN REGRESI DAN MANOVA

Aplikasi dan interpretasi dari analisis diskriminan adalah sama seperti di analisi regresisis. Artinya, fungsi diskriminan merupakan kombinasi linear (variate) pengukuran metrik untukdua atau lebih variabel independen dan digunakan untuk menggambarkan atau memprediksi variabel dependen tunggal.



Halaman 7


Perbedaan utama adalah bahwa analisis diskriminan sesuai untuk masalah penelitian yangvariabel dependen adalah kategoris (nominal atau nonmetric), sedangkan regresi digunakanketika variabel dependen adalah metrik. Seperti dibahas sebelumnya, regresi logistik adalah varian dariregresi dengan banyak kesamaan kecuali untuk jenis variabel dependen.

Analisis diskriminan juga sebanding dengan "membalikkan" analisis multivariat varians(MANOVA). Dalam analisis diskriminan, variabel dependen tunggal kategoris, dan yang bebas yangvariabel independen adalah metrik. Sebaliknya adalah benar dari MANOVA, yang melibatkan metrikvariabel dependen dan variabel independen kategorikal (s). Dua teknik baik menggunakanukuran statistik yang sama dari keseluruhan model fit seperti yang akan terlihat nanti dalam bab ini.

CONTOH ANALISIS DISKRIMINAN hipotetisAnalisis diskriminan berlaku untuk setiap pertanyaan penelitian dengan ctive ob pemahamankeanggotaan kelompok, apakah kelompok terdiri dari individu (misalnya, cu tomers dibandingkan noncustomers), perusahaan (misalnya, menguntungkan dibandingkan menguntungkan), produk (misalnya, berhasil dibandingkan tidak berhasil), ataubenda lainnya yang dapat dievaluasi pada serangkaian ariables independen. Untuk menggambarkan dasartempat dari analisis diskriminan, kita memeriksa dua pengaturan researc, yang melibatkan dua kelompok(pembeli dibandingkan nonpurchasers) dan tiga lainnya kelompok (tingkat perilaku switching).

Sebuah Dua Kelompok Diskriminan Analisis: Pembeli Versus NonpurchasersKitchenAid Misalkan ingin menentukan apakah salah satu dari baru produkbaru danditingkatkan mixer makanan akan successfu komersial Dalam melaksanakan investigasi,KitchenAid terutama tertarik dalam mengidentifikasi (jika po jawab) konsumen yang akanmembeli produk baru dibandingkan mereka yang tidak akan Dalam terminologi statistik, KitchenAidingin meminimalkan jumlah kesalahan itu akan membuat dalam memprediksi mana konsumenakan membeli mixer makanan baru dan yang tidak akan Untuk membantu dalam mengidentifikasi potensipembeli, KitchenAid merancang skala penilaian pada tiga c racteristicsdaya tahan, kinerja,dan gayayang akan digunakan oleh konsumen dalam mengevaluasi produk baru. Daripada mengandalkan pada setiapskala sebagai ukuran terpisah, KitchenAid berharap bahwa kombinasi tertimbang dari ketiga akanlebih baik memprediksi pembelian kemungkinan konsumen

The jective o utama analisis diskriminan adalah untuk mengembangkan kombinasi tertimbang daritiga skala untuk memprediksi kemungkinan yang akan konsumen membeli produk. Sebagai tambahanuntuk menentukan apakah konsumen yang cenderung untuk membeli produk baru dapat distinguid dari mereka yang tidak, KitchenAid juga ingin tahu mana karakteristik yang baruproduk berguna dalam membedakan kemungkinan pembeli dari nonpurchasers. Artinya, luations evdi mana dari tiga karakteristik dari produk baru terbaik pembeli terpisah darinonpurchasers?

Sebagai contoh, jika respon "akan membeli" selalu dikaitkan dengan rating daya tahan tinggidan respon "tidak akan membeli" selalu dikaitkan dengan rating daya tahan rendah, KitchenAidbisa menyimpulkan bahwa karakteristik daya tahan membedakan pembeli dari nonpurchasers. DiSebaliknya, jika KitchenAid menemukan bahwa sekitar sebagai banyak orang dengan rating tinggi pada gaya mengatakan mereka akanmembeli mixer makanan seperti mereka yang mengatakan mereka tidak akan, maka gaya adalah karakteristik yangmendiskriminasikan buruk antara pembeli dan nonpurchasers.

MENGIDENTIFIKASI VARIABEL DiskriminasiUntukmengidentifikasi variabel yang mungkin berguna dalammembedakan antara kelompok (yaitu, pembeli dibandingkan nonpurchasers), penekanan ditempatkan pada kelompokdifferencesratherthanmeasuresofcorrelationusedinmultipleregression.

Tabel 1 mencantumkan peringkat dari mixer baru pada tiga karakteristik ini (pada harga tertentu)oleh panel 10 calon pembeli. Dalam rating mixer makanan, setiap anggota panel secara implisit

Halaman 8


TABLE 1KitchenAid Hasil Survei untuk Evaluasi Produk Baru Konsumen

Grup BerdasarkanNiat pembelian

Evaluasi Produk Baru *

Daya tahanX2

PrestasiX3Gaya

Kelompok 1: Akan membeliSubjek 1 8 9 6Subjek 2 6 7 5Subjek 3 10 6



Subjek 4 9 4Subjek 5 4 8 2Berarti kelompok 7.4 6.8 4.0

Kelompok 2: tidak akan membeliSubjek 6 5 4 7Subjek 7 3 7 2Subjek 8 4 5 5Subjek 9 2 4 3Subjek 10 2 2 2Berarti kelompok 3.2 4.4 3.8

Perbedaan antara kelompok sarana 4.2 2.4 0,2* Evaluasi dilakukan pada skala 10point (1 = sangat miskin untuk 10 = sangat baik).

membandingkannya dengan produk yang sudah di m rket. Setelah produk dievaluasi, evaluatordiminta untuk menyatakan niat mereka membeli (akan membeli "atau" tidak akan membeli "). Lima menyatakanbahwa mereka akan membeli mixer baru dan lima mengatakan mereka tidak akan.

Memeriksa Tabel 1 mengidentifikasi beberapa variabel diskriminatif potensial. Pertama, substansialPerbedaan memisahkan peringkat ratarata X1(daya tahan) untuk "akan membeli" dan "tidak akanpembelian "kelompok (7,4 vs 3,2) Dengan demikian, daya tahan muncul untuk membedakan dengan baik antara keduakelompok dan cenderung menjadi karakteristik penting untuk calon pembeli. Sebaliknya, karakteristiknya yangteristic gaya (X 3) Memiliki perbedaan mu h lebih kecil dari 0,2 antara ratarata peringkat (4,03,8 = 0,2) untukyang "akan membeli" nd "tidak akan membeli" kelompok. Oleh karena itu, kita akan mengharapkan karakteriniistic kurang diskriminatif dalam hal keputusan pembelian. Namun, sebelum kita bisa membuat sepertiLaporan conclus vely, kita harus memeriksa distribusi skor untuk setiap kelompok. Saya Arge standarpenyimpangan dengan n satu atau kedua kelompok mungkin membuat perbedaan antara berarti tidak signifikan daninconsequ n ial dalam membedakan antara kelompok.

B karena kita hanya memiliki 10 responden di dua kelompok dan tiga variabel independen, kita bisajuga melihat data grafis untuk menentukan apa analisis diskriminan mencoba mencapai. Kita Fi2 menunjukkan 10 responden pada masingmasing dari tiga variabel. The "akan membeli" kelompok adalah repulangdiakhiri oleh kalangan dan "tidak akan membeli" kelompok oleh kotak. Identifikasi respondennomor berada di dalam bentuk.

X1(Daya tahan) memiliki perbedaan substansial dalam nilai ratarata, memungkinkan kita untuk hampir sempurnamembedakan antara kelompok yang menggunakan hanya variabel ini. Jika kita mendirikan nilai 5,5 sebagaititik cutoff kami untuk membedakan antara dua kelompok, maka kita akan misclassify hanyaresponden 5, salah satu "akan membeli" anggota kelompok. Variabel ini menggambarkan dis yangdaya criminatory dalam memiliki perbedaan besar dalam cara untuk kedua kelompok dan kurangnyatumpang tindih antara distribusi dari dua kelompok. X2(Kinerja) menyediakan jelas perbedaan kurang antara kedua kelompok. Namun,variabel ini tidak memberikan diskriminasi tinggi untuk responden 5, yang kesalahan klasifikasi jika kita

Halaman 9


10 8

9

6 7

X2Prestasi 12 3 4 5 6 7 9 10

107 9 8

CD CD ®

CD CD

Aku Aku3 4 5 6

9 7 O 6X1 AkuDaya tahan1 2 4 5 7 8 9 10

10 O 8

X3Gaya

6

1 2 7 8 9 10



2Gr @ phical H0,41 'tiara 1 PritOntiRi iPurchncrspadaDkrigtittdtittg

digunakan hanya X1. Selain itu, responden yang akan kesalahan klasifikasi menggunakanX2 adalahbaik dipisahkan pada X1. Dengan demikian, X1 dan X2dapat digunakan cukup efektif dalam kombinasiuntuk memprediksi keanggotaan kelompok X3(Gaya) menunjukkan sedikit perbedaan antara kelompok. Dengan demikian, dengan membentuk variate hanyax 1 sebuahX2,dan menghilangkanX3,fungsi diskriminan dapat dibentuk yang maximi7Ps yangseparat pada kelompok pada skor diskriminan.

Dengan f ING A DISKRIMINAN FUNGSIDengan tiga variabel diskriminatif potensialidentif ed, perhatian bergeser ke arah penyelidikan kemungkinan menggunakan variabel diskriminatifdalam kombinasi untuk memperbaiki kekuatan membedakan dari setiap variabel individu. Untuk tujuan ini,variate dapat dibentuk dengan dua atau lebih diskriminatif variabel untuk bertindak bersamasama dalam membedakanantara kelompok.

Tabel 2 berisi hasil untuk tiga formulasi yang berbeda dari fungsi diskriminan,setiap iepiesenting kombinasi yang berbeda dari tiga variabel independen.

Fungsi diskriminan pertama berisi hanya X 1, Menyamakan nilai X 1 denganZ score diskriminan (juga menyiratkan berat 1.0 untuk X1dan bobot dari nol untuk semua lainnyavariabel). Seperti ditunjukkan sebelumnya, penggunaan hanya X1, Yang diskriminator terbaik, hasil dalamkesalahan klasifikasi subjek 5 seperti yang ditunjukkan pada Tabel 2, di mana empat dari lima mata pelajaran dalam kelompok1 (semua tapi subjek 5) dan lima dari lima mata pelajaran di kelompok 2 diklasifikasikan dengan benar (yaitu, berbaring didiagonal dari matriks klasifikasi). Persentase diklasifikasikan dengan benar demikian 90 persen(9 dari 10 mata pelajaran). Karena X2menyediakan diskriminasi untuk subjek 5, kita dapat membentuk fungsi diskriminan kedua denganequallycombiningX1danX2(yaitu, implyingweightsof1.0forX1danX2andaweightof0.0

Halaman 10


TABEL 2 Membuat Fungsi diskriminan untuk Memprediksi Pembeli Versus Nonpurchasers

Dihitung diskriminan Z SkorFpengurapan 1: Fungsi 2: Fungsi 3:

Kelompok Z= X1 = X1+ Z= 4,53 + .476X 1+ .359X 2Kelompok 1: Akan membeliSubjek 1 8 17 2.51Subjek 2 6 13 0,84Subjek 3 10 16 2,38Subjek 4 9 13 1.19Subjek 5 4 12 0,25Kelompok 2: tidak akan membeliSubjek 6 5 9 1Subjek 7 3 10 59Subjek 8 4 9 .83Subjek 9 2 6 2,14Subjek 10 2 4 2,86Rata pemotongan 5.5 11 0.0

Klasifikasi Akurasi:

untuk X3) Untukmemanfaatkan setiap variabel kekuatan diskriminatif yang unik. Menggunakan skor pemotongan 11 denganion ini diskriminan func baru (lihat Tabel 2) mencapai klasifikasi yang sempurna dari dua kelompok(100% benar diklasifikasikan). Dengan demikian, X1danX2dalam kombinasi mampu membuat prediksi yang lebih baikkeanggotaan kelompok daripada baik variabel secara terpisah. Fungsi diskriminan ketiga dalam Tabel 2 merupakan estimasi diskriminan aktualFungsi (Z = 4,53 + 476X 1+ .359X2). Berdasarkan nilai pemotongan 0, fungsi ketiga inijuga mencapai 0 persen tingkat klasifikasi yang benar dengan pemisahan maksimalantara g oups.

Seperti yang terlihat di t adalah contoh sederhana, analisis diskriminan mengidentifikasi variabel dengan dif terbesarperbedaanantara kelompok dan berasal koefisien diskriminan yang bobot setiap variabel untukmencerminkan perbedaan hese. Hasilnya adalah fungsi diskriminan yang mendiskriminasikan terbaik antara

Grup diprediksiGrup aktual 1 21: Akan membeli 4 12: Tidak akan membeli 0 5

Predi ted Grup Grup diprediksi1 2 1 25 0 5 00 5 0 5



roups didasarkan pada kombinasi dari variabel independen.

Sebuah Representasi geometris dari Dua Kelompok diskriminan FungsiSebuah ilustrasi grafis dari analisis dua kelompok lain akan membantu untuk lebih menjelaskan sifatanalisis diskriminan [6]. Gambar 3 menunjukkan apa yang terjadi ketika diskriminan dua kelompokFungsi dihitung. Asumsikan kita memiliki dua kelompok, A dan B, dan dua pengukuran, V1danV2,pada masingmasing anggota dari dua kelompok. Kita bisa plot dalam diagram pencar dari asosiasivariabel V1dengan variabelV2untuk masingmasing anggota dari dua kelompok. Pada Gambar 3 titiktitik kecilmewakili pengukuran variabel untuk anggota kelompok B dan titiktitik besar mereka untukKelompok A. elips diambil sekitar titiktitik besar dan kecil akan melampirkan beberapa prespecifiedproporsi poin, biasanya 95 persen atau lebih dalam setiap kelompok. Jika kita menarik garis lurus

Halaman 11


G RE 3 Graphical Ilustrasi Dua Kelompok diskriminan Ana

melalui dua titik di mana elips berpotongan dan kemudian memproyeksikan garis ke sumbu Z baru,kami cn mengatakan bahwa tumpang tindih antara univariat distribusi A 'dan B' (diwakili olehdaerah yang diarsir) lebih kecil dari akan diperoleh oleh jalur lain yang ditarik melalui elipsdibentuk oleh scatterplots [6].

Hal yang penting untuk dicatat tentang Gambar 3 adalah bahwa sumbu Z mengungkapkan pro dua variabelfile dari kelompok A dan B sebagai nomor tunggal (diskriminan berguna mencemoohkan). Dengan menemukan kombinasi linearvariabel asli V 1 dan V2, kita dapat memproyeksikan hasil sebagai fungsi diskriminan. UntukMisalnya, jika titiktitik besar dan kecil diproyeksikan ke sumbu Z baru sebagai skor Z diskriminan, yangHasil mengembun informasi tentang perbedaan kelompok (ditampilkan di ViV2plot) dalam satu setpoin (Z skor) pada sumbu tunggal, ditunjukkan oleh distribusi A 'dan B'.

Untuk meringkas, untuk diberikan masalah analisis diskriminan, kombinasi linear dari yang bebas yang yangvariabel independen berasal, sehingga dalam serangkaian skor diskriminan untuk setiap objek di setiapkelompok. Skor diskriminan dihitung sesuai dengan aturan statistik memaksimalkanvarians antara kelompok dan meminimalkan varians dalam diri mereka. Jika varians antarakelompok besar relatif terhadap varians dalam kelompok, kita katakan bahwa fungsi diskriminanmemisahkan kelompok dengan baik.



Halaman 12


Sebuah Tiga Kelompok Contoh Analisis Diskriminan: Switching Niat

Dua kelompok misalnya hanya diperiksa menunjukkan alasan dan manfaat dari menggabungkan yang bebas yangvariabel independen dalam variate untuk keperluan membedakan antara kelompok. DiskriminanAnalisis juga memiliki cara lain diskriminasiestimasi dan penggunaan beberapa variates __ dicontoh tiga atau lebih kelompok. Fungsifungsi diskriminan sekarang menjadi dimensidiskriminasi, setiap dimensi terpisah dan berbeda dari yang lain. Dengan demikian, selain untuk meningkatkanpenjelasan dari keanggotaan kelompok, fungsifungsi ini tambahan diskriminan menambah wawasanberbagai kombinasi variabel independen yang membedakan antara kelompok.

Sebagai ilustrasi dari aplikasi tiga kelompok analisis diskriminan, kita meneliti res lengkungandilakukan oleh HBAT mengenai kemungkinan pelanggan pesaing beralih IERS supp.Sebuah pretest skala kecil melibatkan wawancara dari 15 pelanggan dari pesaing utama. Dalam e cour dariwawancara, pelanggan diminta probabilitas mereka beralih pemasok pada pada reeskala kategori. Tiga kemungkinan tanggapan yang "pasti beralih," "raguragu," dan pastitidak beralih. "Pelanggan ditugaskan untuk kelompok 1, 2, atau 3, masingmasing, menurut mereka otanggapan. Para pelanggan juga dinilai pesaing pada dua karakteristik: kompetensi harga itiveness(X1) Dan tingkat layanan (X2). Masalah penelitian sekarang untuk menentukan apakah peringkat c stomers 'dari pesaing dapat memprediksi probabilitas mereka beralih pemasok. Karena bergantungvariabel pemasok beralih diukur sebagai kategoris (nonmetric) variabel dan peringkatharga dan layanan yang metrik, analisis diskriminan adalah tepat.

MENGIDENTIFIKASI VARIABEL DiskriminasiDengan tiga kategori variabel dependen,analisis diskriminan dapat memperkirakan dua tions diskriminan menyenangkan, masingmasing mewakili berbedadimensi diskriminasi.

Tabel 3 berisi hasil survei untuk 1 pelanggan, 5 di setiap kategori yang bergantungvariabel. Seperti yang kita lakukan pada contoh dua kelompok, kita dapat melihat nilai ratarata untuk setiap kelompok untuk melihatapakah salah satu variabel mendiskriminasikan kita 1 di antara semua kelompok. Untuk X1, Hargasaing, kita melihat agak besar berarti perbedaan b Ween kelompok 1 dan kelompok 2 atau 3 (2,0 vs4.6 atau 3.8). x1mungkin diskriminasi baik antara kelompok 1 dan kelompok 2 atau 3, tapi jauh kurang efektif dalammembedakan antara kelompok 2 dan 3. UntukX2,tingkat layanan, kami melihat bahwa perbedaan antarakelompok 1 dan 2 sangat kecil (2,0 vs 2,2), wh reas perbedaan besar antara kelompok 3 dankelompok 1 atau 2 (6.2 vs 2.0 atau 2.2). Jadi X1membedakan kelompok 1 dari kelompok 2 dan 3, danX2membedakan kelompok 3 dari kelompok 1 nd 2. Akibatnya, kita melihat bahwa X1dan X2menyediakan berbagaiukuran diskriminasi antara kelompok.

Calculatin DUA FUNGSI DISKRIMINAN Dengan variabel diskriminatif potensialdiidentifikasi, langkah ext adalah untuk menggabungkan mereka ke dalam fungsi diskriminan yang akan utili7P merekadikombinasikan daya diskriminasi untuk membedakan antara kelompok.

Untuk menggambarkan dimensi ini secara grafis, Gambar 4 menggambarkan tiga kelompok di masingmasingvariabel independen secara terpisah. Melihat anggota kelompok pada satu variabel, kita bisa se bahwa tidak ada variabel mendiskriminasikan baik di antara semua kelompok. Namun, jika kita membangun dua simle fungsi diskriminan, menggunakan bobot hanya sederhana dari 0,0 atau 1,0, hasil menjadi jauhjelas. Fungsi diskriminan 1 memberikan X1berat 1,0, dan X2berat 0,0. Demikian juga,Fungsi diskriminan 2 memberikanX2berat 1,0, dan X 1berat 0,0. The bisa fungsidinyatakan secara matematis sebagai

Fungsi diskriminan 1 = 1,0 (X 1) + 0.0 (X2)Diskriminan fungsi 2 = 0.0 (X 1) + 1.0 (X2)

Persamaan ini menunjukkan secara sederhana bagaimana analisis diskriminan perkiraan prosedurbobot untuk memaksimalkan diskriminasi.

Halaman 13


MEJA3 HBAT Survei Hasil Switching Niat oleh Pelanggan Potensial

Grup BerdasarkanSwitching Intention

Evaluasi Supplier sekarang *x1Harga Saing

X2Service Level



Kelompok 1: Pasti beralihSubjek 1 2 2Subjek 2 1 2Subjek 3 3 2Subjek 4 2 1Subjek 5 2 3Berarti kelompok 2.0 2.0

Kelompok 2: UndecidedSubjek 6 4 2Subjek 7 4 3Subjek 8 5 1Subjek 9 5 2Subjek 10 5 3Berarti kelompok 4 6 2.2

Kelompok 3: Pasti tidak beralihSubjek 11 2 6Subjek 12 3 6Subjek 13 4 6Subjek 14 5 6Subjek 15 5 7Berarti kelompok 3.8 6.2

* Evaluasi dilakukan pada t skala 10poi (1 = sangat miskin untuk 10 = sangat baik).

Dengan dua ion func, sekarang kita dapat menghitung dua skor diskriminan untuk setiap responden.Selain itu, dua fungsi di criminant memberikan dimensi diskriminasi

Gambar 4 LSO berisi plot masingmasing responden dalam representasi dua dimensi. ThePemisahan menjadi kelompok Ween sekarang menjadi cukup jelas, dan setiap kelompok dapat dengan mudah dapat dibedakanguished W dapat membangun nilainilai pada setiap dimensi yang akan menentukan daerah yang berisi masingmasing kelompok(misalnya, semua anggota kelompok 1 adalah di wilayah tersebut kurang dari 3,5 pada dimensi 1 dan kurang dari 4,5 padasepeser pun sion 2). Masingmasing dari kelompok lain dapat juga didefinisikan dalam hal rentang merekaskor fungsi diskriminan.

Dari segi dimensi diskriminasi, fungsi diskriminan pertama, persaingan hargativeness, membedakan antara pelanggan raguragu (ditunjukkan dengan persegi) dan para pelangganyang telah memutuskan untuk beralih (lingkaran). Tapi daya saing harga tidak membedakan orangorang yangtelah memutuskan untuk tidak beralih (berlian). Sebaliknya, persepsi tingkat layanan, mendefinisikan detikond fungsi diskriminan, memprediksi apakah pelanggan akan memutuskan untuk tidak beralih dibandingkan apakahpelanggan raguragu atau bertekad untuk beralih pemasok. Peneliti dapat hadir untuk mandatpengelolaan dampak terpisah dari kedua daya saing harga dan layanan tingkat dalam membuat inikeputusan.

Estimasi lebih dari satu fungsi diskriminan, bila mungkin, menyediakan penelitidengan kedua peningkatan diskriminasi dan perspektif tambahan pada fitur dan kombinasiyang terbaik diskriminasi antara kelompokkelompok. Berikut ini bagian rinci langkahlangkah yang diperlukan untukmelakukan analisis diskriminan, menilai tingkat fit prediktif, dan kemudian menafsirkanpengaruh variabel independen dalam membuat prediksi itu.

Halaman 14


15

14

10

7 9

6 8

4 5 6 7

14

13

(a) Variabel Individu

Pasti Ganti

q Raguragu

mDefinitely Tidak Beralih

11

O4 12

x1 0 2 3

9

6

O 1 0 8

O 7



11 15

(b) Dua DimensiRepresentasiFungsi diskriminanDiskriminanFunction1 = 1.0X1+ OX2DiskriminanFunction2 = OX1+ 1.0X2

5

4

7 10

6 9

X 2 0 1

DiskriminanFungsi 2

7

Pasti Ganti

q Raguragu

mDefinitely Tidak Beralih

1

1 2 3

GAMBAR 4 Representasi grafis dari Potensi Variabel Diskriminasi untuk TigaGroup Discriminant An

Halaman 15

8

Diskriminan4 5 6 Fungsi 1



Halaman 16


PROSES KEPUTUSAN UNTUK ANALISIS DISKRIMINAN

Penerapan analisis diskriminan dapat dilihat dari enam tahap model bangunan perspective digambarkan dalam Gambar 5 (tahap 13) dan Gambar 6 (tahap 46). Seperti dengan semua aplikasi multivariat,pengaturan tujuan adalah langkah pertama dalam analisis. Maka peneliti harus mengatasi tertentumerancang isu dan pastikan asumsi yang mendasari terpenuhi. Hasil analisis denganderivasi dari fungsi diskriminan dan penentuan apakah signifikan secara statistikFungsi dapat diturunkan untuk memisahkan dua (atau lebih) kelompok. Hasil diskriminan yang kemudiandinilai untuk akurasi prediksi dengan mengembangkan matriks klasifikasi. Berikutnya, interpretasi dariFungsi diskriminan menentukan variabel independen memberikan kontribusi th paling untuk discriminating antara kelompok. Akhirnya, fungsi diskriminan harus berlaku ted dengan Memegangkeluar sampel. Masingmasing tahap ini dibahas dalam bagian berikut.

TAHAP 1: TUJUAN ANALISIS DISKRIMINAN

Sebuah tinjauan dari tujuan untuk menerapkan analisis diskriminan hould lebih memperjelas sifatnya.Analisis diskriminan dapat mengatasi salah satu tujuan penelitian sebagai berikut:

1. Menentukan apakah perbedaandiffe signifikan secara statistik ada antara ratarataskor profil di satu set variabel untuk dua (atau lebih) yangpr o i didefinisikan kelompok

2. Menentukan mana dari varia independen les paling account untuk perbedaanitu ratarata skorprofil dari dua ataulebih grnaik

/ Penelitian Masalah

Pilih obj ctive (s):E alu perbedaan kelompok pada sebuah multivariatprofil pengamatan Mengklasifikasikan ke dalam kelompokMengidentifikasi dimensi diskriminasi antarakelompok

Desain penelitian IsuPemilihan variabel independen ukuran sampelPertimbangan

Penciptaan analisis dan ketidaksepakatan sampel

7 AsumsiNormalitas variabel independenLinearitas hubunganKurangnya multikolinearitas antar variabel independen.,Samamatriks dispersi

Tahap 1

Sta e 2

Tahap 3



Halaman 17

GAMBAR 5 Tahapan 13 dalam Analisis DiskriminanDiagram Keputusan

Halaman 18


3. Menetapkan jumlah dan komposisi dimensi diskriminasi



antara kelompok yang terbentuk dari himpunan variabel independen4. Menetapkan prosedur untuk mengklasifikasikan obyek (individu, perusahaan, produk, dll) ke dalamkelompok atas dasar nilai mereka pada satu set variabel independen

Seperti tercantum dalam tujuan tersebut, analisis diskriminan berguna ketika peneliti tertarikbaik dalam memahami perbedaan kelompok atau benar mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok atau kelas.Diskriminan analisis, oleh karena itu, dapat dianggap baik jenis analisis profil atau analisisteknik prediktif. Dalam kedua kasus, teknik yang paling tepat dalam situasi dengan satukategoris variabel dependen dan beberapa variabel independen secara metrik skala.

Sebagaianalisis pmfile, analisis diskriminan memberikan penilaian obyektif di ferencesantara kelompok pada satu set variabel independen. Dalam situasi ini, diskriminan alysis adalahcukup mirip dengan multivariat analisis varians. Untuk memahami perbedaanperbedaan kelompok jika, disanalisis criminant meminjamkan wawasan peran variabel individu seperti yang kita 1 a com mendefinisikanbinations variabel tersebut yang mewakili dimensi discriminatio antara kelompok.Dimensi ini adalah efek kolektif beberapa variabel yang wo k bersamasama untuk membedakanantara kelompok. Penggunaan berurutan metode estimasi al o memungkinkan untuk mengidentifikasi subset variabel dengan kekuatan diskriminatif terbesar. Untuktujuan klasifikasi, analisis diskriminan memberikan dasar untuk mengklasifikasikan tidak hanyasampel yang digunakan untuk memperkirakan fungsi diskriminan tetapi LSO setiap pengamatan lain yangdapat memiliki nilai untuk semua variabel independen. Dengan cara thi, analisis diskriminan dapatdigunakan untuk mengklasifikasikan pengamatan lainnya ke dalam kelompok didefinisikan.

TAHAP 2: DESAIN PENELITIAN UNTUK ANALISIS DISKRIMINAN

Keberhasilan penerapan diskriminan ana ysis memerlukan pertimbangan dari beberapa isu. Isuisu initermasuk pemilihan kedua variabel dependen dan independen, ukuran sampel yang dibutuhkan untukestimasi fungsi diskriminan, dan pembagian sampel untuk keperluan validasi.

Memilih Variabel Dependent dan Independent

Untuk menerapkan Analy diskriminan adalah, peneliti harus terlebih dahulu menentukan variabel menjadi profesional yang independenlangkahlangkah ent dan yang ariable adalah menjadi ukuran tergantung. Ingat bahwa variabel dependenadalah nonmetric dan variabel independen ind adalah metrik.

THE BERGANTUNG NT VARIABLEPeneliti harus fokus pada variabel dependen pertama. Thejumlah kelompok variabel dependen (kategori) bisa dua atau lebih, tetapi kelompokkelompok ini harussaling eksklusif dan lengkap. Dengan kata lain, setiap pengamatan dapat ditempatkan ke dalam hanya satukelompok. Dalam beberapa kasus, variabel dependen dapat melibatkan dua kelompok (dikotomi), seperti yang baikversu buruk. Dalam kasus lain, variabel dependen dapat melibatkan beberapa kelompok (multichotomous), s chsebagai pekerjaan dokter, pengacara, atau profesor.

Berapa Banyak Kategori di Variable Dependent?Secara teoritis, analisis diskriminandapat menangani jumlah yang tidak terbatas kategori dalam variabel dependen. Sebagai masalah praktis,Namun, peneliti harus memilih variabel dependen dan jumlah kategori berdasarkanpada beberapa pertimbangan:

1. Selain menjadi saling eksklusif dan lengkap, kategori variabel dependen harusmenjadi berbeda dan unik pada set variabel independen yang dipilih. Analisis diskriminanmengasumsikan bahwa masingmasing kelompokharus memiliki profil yang unik pada variabel independen yang digunakan dansehingga mengembangkan discriminantfunctions untuk maksimal memisahkan kelompok berdasarkan ini

Halaman 19


variabel. Analisis diskriminan tidak, bagaimanapun, memiliki sarana menampung atau comkategori Bining yang tidak berbeda pada variabel independen. Jika dua atau lebih kelompokmemiliki profil sangat mirip, analisis diskriminan tidak akan bisa ke profil unik masingmasing kelompok,mengakibatkan penjelasan miskin dan klasifikasi kelompok secara keseluruhan. Dengan demikian,peneliti harus memilih variabel dependen dan kategori untuk mencerminkan perbedaan dalamvariabel independen. Sebuah contoh akan membantu menggambarkan masalah ini.

Asumsikan keinginan peneliti untuk mengidentifikasi perbedaan antara kategori pekerjaanberdasarkan pada sejumlah karakteristik demografi (misalnya, pendapatan, pendidikan, char rumah tanggaacteristics). Jika pekerjaan yang diwakili oleh sejumlah kecil kategori (misalnya, kerah biru,kerah putih, ulama / staf, dan manajemen yang profesional / atas), maka kita akan mengharapkanperbedaan yang unik antara kelompok dan analisis diskriminan wo ld menjadi yang terbaik dapatmengembangkan fungsi diskriminan yang akan menjelaskan perbedaan kelompok dan berhasilmengklasifikasikan individu ke dalam kategori yang benar mereka.

Namun, jika jumlah kategori pekerjaan itu exp nded, analisis diskriminanmungkin memiliki waktu sulit mengidentifikasi perbedaan. Misalnya sebagai ume profesional / ataskategori manajemen diperluas untuk kategori rs doct, pengacara, manajemen atas,dosen, dan sebagainya. Meskipun ekspansi ini menyediakan kerja yang lebih halus



klasifikasi, akan jauh lebih sulit untuk membedakan b tween masingmasing kategori padavariabel demografis. Hasilnya akan buruk kinerja r dengan analisis diskriminan dibaik penjelasan dan klasifikasi.

2. Peneliti juga harus berusaha, semua hal lain yang patut sama, untuk lebih kecil daripada jumlah yang lebih besarkategori dalam ukuran tergantung. Ini mungkin tampak lebih logis untuk memperluas jumlahkategori mencari kelompok yang lebih unik, tetapi memperluas jumlah kategorimenyajikan kompleksitas lebih dalam profil dan klasifikasi tugas analisis diskriminan. Jikaanalisis diskriminan dapat memperkirakan sampaiNG 1 (jumlah kelompok minus satu) diskriminanfungsi, maka peningkatan jumlah kelompok memperluas jumlah kemungkinan diskriminanfungsi, meningkatkan kompleksitas dalam mengidentifikasi dimensi yang mendasari diskriminasitercermin oleh masingmasing fungsi diskriminan serta mewakili efek keseluruhan dari setiapvariabel bebas.

Sebagai dua isu ini menunjukkan, peneliti harus selalu menyeimbangkan keinginan untuk memperluas kategoriuntuk meningkatkan uniq e ess versus peningkatan efektivitas dalam sejumlah kecil kategori. ThePeneliti harus mencoba dan memilih variabel dependen dengan kategori yang memiliki maksimum berbedaences antara kelompok ll tetap menjaga baik dukungan konseptual dan relevansi manajerial.

Co verting Variabel Metric.Contoh sebelumnya dari variabel kategori yang dicho benaromies (atau multichotomies). Dalam beberapa situasi, bagaimanapun, analisis diskriminan adalah malam appnvilate jikavariabel dependen tidak benar nonmetric (kategoris) variabel. Kita mungkin memiliki tergantungvariabel yang merupakan ordinal atau pengukuran selang yang ingin kita gunakan sebagai tergantung kategorisvariabel. Dalam kasus tersebut, kita harus membuat variabel kategoris, dan dua pendekatan adalahpaling sering digunakan:

Pendekatan yang paling umum adalah untuk menetapkan kategori menggunakan skala metrik. Sebagai contoh, jikakami memiliki variabel yang diukur ratarata jumlah minuman cola yang dikonsumsi per hari, danindividu merespon pada skala dari nol sampai delapan atau lebih per hari, kita bisa membuat artitrikotomi ficial (tiga kelompok) dengan hanya menunjuk orangorang yang mengkonsumsi tidak ada,satu, atau dua cola minuman per hari sebagai pengguna cahaya, mereka yang mengonsumsi tiga, empat, atau lima per harisebagai pengguna media, dan mereka yang mengkonsumsi enam, tujuh, delapan, atau lebih sebagai pengguna berat. MisalnyaProsedur akan membuat tiga kelompok variabel kategorikal di mana tujuannya adalah untukmembedakan antara pengguna ringan, menengah, dan berat cola. Sejumlah kelompok kategorialdapat dikembangkan. Paling sering, pendekatan akan melibatkan menciptakan dua, tiga, atau empatkategori. Sejumlah besar dari kategori dapat dibentuk jika diperlukan.

Halaman 20


Ketika tiga atau lebih kategori diciptakan, kemungkinan timbul pemeriksaan hanyakelompok ekstrim dalam analisis diskriminan dua kelompok. The mendekati kutub ekstremmelibatkan membandingkan hanya dua kelompok ekstrim dan tidak termasuk kelompok menengah darianalisis diskriminan. Sebagai contoh, peneliti bisa memeriksa pengguna ringan dan beratcola minuman dan belum termasuk pengguna menengah. Pendekatan ini dapat digunakan setiap saat penelitiingin memeriksa hanya kelompok ekstrim. Namun, peneliti juga mungkin ingin mencobaPendekatan ini ketika hasil analisis regresi yang tidak sebagus diantisipasi. MisalnyaProsedur dapat membantu karena ada kemungkinan bahwa perbedaan kelompok mungkin muncul bahkanmeskipun hasil regresi miskin. Artinya, ekstrem kutub pendekatan dengan diskriminananalisis dapat mengungkapkan perbedaan yang tidak menonjol dalam analisis regresi ia data penuhset [6]. Manipulasi seperti data secara alami akan memerlukan kehatihatian di dalam rp eting seseorangTemuan.

INDEPENDEN VARIABEL Setelah keputusan telah dibuat pada variabel dependen, yangpeneliti harus menentukan variabel independen untuk memasukkan dalam analisis variabel independenbiasanya dipilih dalam dua cara. Pendekatan pertama melibatkan variabel identif ig baik daripenelitian sebelumnya atau dari model teoritis yang adalah basi mendasari pertanyaan penelitian.Pendekatan kedua adalah intuisimemanfaatkan peneliti tahu tepi dan intuitif memilihvariabel yang tidak ada penelitian sebelumnya atau teori ada tapi t di logis mungkin terkait denganmemprediksi kelompok untuk variabel dependen.

Dalam kedua kasus, variabel independen yang paling tepat adalah mereka yang berbeda di seluruh didua setidaknya dari kelompok variabel dependen. Ingat bahwa tujuan dari setiap independenvariabel adalah untuk menyajikan profil unik setidaknya satu kelompok dibandingkan dengan orang lain. Variabel yang melakukantidak berbeda di seluruh kelompok yang jarang digunakan di dis analisis riminant.

Ukuran sampelAnalisis diskriminan, seperti teknik mu ivariate lainnya, dipengaruhi oleh ukuran sampelyang dianalisis. Sangat sampel kecil memiliki begitu banyak sampling error bahwa identifikasi dari semua tapiPerbedaan terbesar adalah mustahil ukuran sampel Selain itu, sangat besar akan membuat semua perbedaan statistik yangsignifikan secara, meskipun perbedaanperbedaan yang sama mungkin memiliki sedikit atau tidak ada relevansi manajerial.Di antara ekstrem, th esearcher harus mempertimbangkan dampak dari sampel ukuran padaanalisis diskriminan, baik di tingkat overal dan pada kelompokbykelompok basis.



KESELURUHAN sampl UKURANPertimbangan pertama melibatkan ukuran sampel keseluruhan. Analisis diskriminancukup ensitive dengan rasio ukuran sampel dengan jumlah variabel prediktor. Akibatnya, banyakStudi uggest rasio 20 observasi untuk setiap variabel prediktor. Meskipun rasio ini mungkinsulit t mempertahankan dalam praktek, peneliti harus dicatat bahwa hasil menjadi tidak stabil sebagai sampl yangs ze menurun relatif terhadap jumlah variabel independen. Ukuran minimum merekomendasikan d adalahlima pengamatan per variabel independen. Perhatikan bahwa rasio ini berlaku untuk semua variabel conidered dianalisis, bahkan jika semua variabel dianggap tidak masuk ke dalam pengurapan diskriminan (sepertiseperti dalam estimasi bertahap).

SAMPLE SIZE PER KATEGORISelain ukuran sampel keseluruhan, peneliti juga harusmempertimbangkan ukuran sampel setiap kategori. Minimal, ukuran kelompok terkecil dari kategori harusmelebihi jumlah variabel independen. Sebagai pedoman praktis, setiap kategori harus memilikiSetidaknya 20 pengamatan. Bahkan ketika semua kategori melebihi 20 pengamatan, bagaimanapun, peneliti harusjuga mempertimbangkan ukuran relatif dari kategori. Variasi luas dalam ukuran kelompok 'akan berdampak padaestimasi fungsi diskriminan dan klasifikasi observasi. Dalam klasifikasitahap, kelompok yang lebih besar memiliki kesempatan proporsional lebih tinggi dari klasifikasi. Jika ukuran kelompok bervariasinyata, peneliti mungkin ingin torandomlysamplefrom kelompok yang lebih besar (s),

Halaman 21


sehingga mengurangi ukuran mereka ke tingkat yang sebanding dengan kelompok yang lebih kecil (s). Selalu ingat,Namun, untuk mempertahankan ukuran sampel yang memadai baik secara keseluruhan dan untuk setiap kelompok.

Divisi Sampel

Satu catatan terakhir tentang dampak ukuran sampel dalam analisis diskriminan. Seperti yang akan dibahas kemudiandalam tahap 6, pilihan sarana memvalidasi analisis diskriminan adalah untuk membagi sampel ke dalamdua Subsamples, yang digunakan untuk estimasi fungsi diskriminan dan satu lagi untuk validasitujuan. Dalam hal pertimbangan ukuran sampel, adalah penting bahwa setiap subsampel menjadi adeninUkuran quate untuk mendukung kesimpulan dari hasil. Dengan demikian, semua pertimbangan yang dibahas dalambagian sebelumnya berlaku tidak hanya untuk sampel total, tetapi juga untuk masingmasing dua subsamples(terutama subsampel yang digunakan untuk estimasi). Tidak ada aturan kerasdancepat telah ditetapkan, tetapitampaknya logis bahwa peneliti akan ingin setidaknya 100 total s mple untuk membenarkan membaginyake dalam dua kelompok.

MENCIPTAKAN subsamplesSejumlah prosedur telah uggested untuk membagi sampelke subsamples. Prosedur yang biasa adalah untuk membagi total Samp e responden secara acak menjadi duasubsamples. Salah satu Subsamples ini, sampel analisis, digunakan untuk mengembangkan diskriminan yangfungsi. Kedua, sampel ketidaksepakatan, digunakan untuk TES dia fungsi diskriminan. Metodememvalidasi fungsi ini disebut sebagai splitsampl val dation atau crossvalidasi [1, 4, 8, 14].

Tidak ada pedoman yang pasti telah ditetapkan fo menentukan ukuran relatif dari analisisdan ketidaksepakatan (atau validasi) subsamples. The mo t pendekatan yang populer adalah dengan membagi total sampelsehinggabahwa satusetengah dari responden ditempatkan di th sampel analisis dan setengah lainnya ditempatkan disampel ketidaksepakatan. Namun, tidak ada ule kerasdancepat telah dibentuk, dan beberapa peneliti lebih memilih6040 atau bahkan 7525 perpecahan antara sebuah alysis dan kelompok ketidaksepakatan, tergantung pada keseluruhanukuran sampel.

Ketika memilih analysi dan ketidaksepakatan sampel, satu biasanya mengikuti secara proporsionalstrategiProsedur pengambilan sampel ified. Pantat saya pertama bahwa peneliti yang diinginkan 5050 split. Jika kategoriskelompok untuk analisis diskriminan samasama diwakili dalam sampel total, maka estimasidan sampel ketidaksepakatan harus dari ukuran kirakira sama. Jika kelompok asli tidak sama, yangukuran estimasi dan ketidaksepakatan sampel harus proporsional dengan total distribusi sampel.Misalnya, jika sebagai mple terdiri dari 50 lakilaki dan 50 perempuan, estimasi dan ketidaksepakatan sampelakan memiliki 25 lakilaki dan 25 perempuan. Jika sampel mengandung 70 perempuan dan 30 lakilaki, makaestimasi dan ketidaksepakatan sampel akan terdiri dari 35 perempuan dan 15 lakilaki masingmasing.

WHA JIKA KESELURUHAN SAMPEL TERLALU KECIL?Jika ukuran sampel terlalu kecil untuk membenarkan divisio ianalisis dan ketidaksepakatan kelompok, peneliti memiliki dua pilihan. Pertama, mengembangkan fungsi padaseluruh sampel dan kemudian gunakan fungsi untuk mengklasifikasikan kelompok yang sama yang digunakan untukmengembangkan fungsi. Inihasil prosedur bias ke atas dalam akurasi prediksi fungsi, tapi tentulebih baik daripada tidak menguji fungsi sama sekali. Kedua, beberapa teknik yang dibahas dalam tahap 6 dapat permembentuk jenis prosedur ketidaksepakatan di mana fungsi diskriminan berulang kali diperkirakan padasampel, setiap kali "memegang" pengamatan yang berbeda. Dalam pendekatan ini, sampel jauh lebih kecilUkuran dapat digunakan karena sampel keseluruhan tidak perlu dibagi menjadi subsamples.

TAHAP 3: ASUMSI ANALISIS DISKRIMINAN OF

Seperti semua teknik multivariat, analisis diskriminan didasarkan pada sejumlah asumsi.



Asumsi ini berhubungan dengan baik proses statistik yang terlibat dalam estimasi dan klasifikasiprosedur dan isuisu yang mempengaruhi interpretasi hasil. Bagian berikut membahas masingmasingjenis asumsi dan dampak pada aplikasi yang tepat dari analisis diskriminan.

Halaman 22


Dampak terhadap Estimasi dan Klasifikasi

Asumsi utama untuk menurunkan fungsi diskriminan adalah normalitas multivariat dari yang bebas yang yangvariabel independen dan tidak diketahui (tapi sama) dispersi dan kovarians struktur (matriks) untukkelompok seperti yang didefinisikan oleh variabel dependen [7, 9]. Meskipun bukti dicampur mengenaisensitivitas analisis diskriminan untuk pelanggaran asumsi tersebut, peneliti harus selalumemahami dampak pada hasil yang bisa diharapkan. Selain itu, jika asumsi tersebut kekerasanlated dan solusi potensial yang tidak dapat diterima atau tidak mengatasi beratnya masalah,Peneliti harus mempertimbangkan metode alternatif (misalnya regresi logistik).

MENGIDENTIFIKASI PELANGGARAN ASUMSIMencapai normalitas univariat dari variabel individu akanberkalikali sudah cukup untuk mencapai normalitas multivariat. Sejumlah tes normalitas ae tersediauntuk peneliti, bersama dengan obat appnvilate, mereka yang paling sering menjadi rmations trans darivariabel.

Isu dispersi yang sama dari variabel independen (yaitu, equ valent kovariansmatriks) mirip dengan homoscedasticity antara variabel individu. Tes yang paling umum adalahKotak ini M tes menilai signifikansi perbedaan dalam matriks antara kelompok.Berikut peneliti mencari tidak signifikan probabilitas le el yang akan menunjukkan bahwa adatidak perbedaan antara matriks kovarians kelompok Mengingat sensitivitas BoxTes M, namun, untuk ukuran matriks kovarians iklan jumlah kelompok dalam analisis,peneliti harus menggunakan tingkat yang sangat konservatif perbedaan yang signifikan (misalnya, 0,01 daripada0,05) ketika menilai apakah perbedaan yang hadir. Dengan meningkatnya desain penelitian dalam sampelukuran atau istilah kelompok atau jumlah variabel independen, bahkan tingkat lebih konservatifsignifikansi dapat dianggap acceptabl

DAMPAK TERHADAP ESTIMASIData tidak memenuhi asumsi normalitas multivariat te dapat menyebabkan masalahdalam estimasi fungsi diskriminan. Remedies dimungkinkan melalui transformasidata untuk mengurangi disparitie sebuah ong matriks kovarians. Namun, dalam banyak kasus iniobat yang tidak efektif. Dalam situasi ini, model harus benarbenar divalidasi akan. Jikaukuran tergantung adalah biner, log regresi stic harus digunakan jika mungkin.

DAMPAK TERHADAP KLASIFIKASIMatriks kovarians yang tidak sama juga berpengaruh negatif terhadap klasifikasiproses. Jika ukuran sampl kecil dan matriks kovarians tidak sama, maka statistikpentingnya proses estimasi terpengaruh. Kasus yang lebih mungkin adalah bahwa dari yang tidak samacovariances mong kelompok ukuran sampel yang memadai, dimana pengamatan overclassified keg oups dengan matriks kovarians yang lebih besar. Efek ini dapat diminimalkan dengan meningkatkan ukuran sampeldan juga dengan menggunakan matriks kovarianskelompok tertentu untuk tujuan klasifikasi, tapi iniPendekatan mengamanatkan lintas validasi dari hasil diskriminan. Akhirnya, klasifikasi kuadratteknik yang tersedia dalam banyak program statistik jika perbedaan besar ada antaramatriks kovarians dari kelompok dan obat tidak meminimalkan efek [5, 10, 12].

Dampak terhadap Interpretasi

Karakteristik lain dari data yang mempengaruhi hasil adalah multikolinieritas antara profesional yang independen yangvariabel ent. Multikolinearitas, diukur dari segi toleransi, menunjukkan bahwa dua atau lebih yang bebas yangvariabel independen sangat berkorelasi, sehingga satu variabel dapat sangat dijelaskan atau diprediksi olehvariabel lain (s) dan dengan demikian itu menambah sedikit kekuatan penjelas dari seluruh set. Con inisideration menjadi sangat penting ketika prosedur bertahap bekerja. Peneliti, dimenafsirkan fungsi diskriminan, harus menyadari tingkat multikolinearitas dan yang

Halaman 23




dampak pada menentukan variabel memasuki solusi bertahap.Seperti halnya teknik multivariat menggunakan variate sebuah, sebuah asumsi implisit adalah

bahwa semua hubungan yang linier. Hubungan nonlinier tidak tercermin dalam diskriminan yangFungsi kecuali transformasi variabel tertentu yang dibuat untuk mewakili efek nonlinear. Akhirnya,outlier dapat memiliki dampak tantial ASB pada keakuratan klasifikasi setiap analisis diskriminanhasil. R pencari didorong untuk memeriksa semua hasil untuk kehadiran outlier danmenghilangkan benar rs ou li jika diperlukan.

TAHAP 4: PERKIRAAN DARI MODEL DISKRIMINANDAN MENILAI FIT KESELURUHAN

Untuk menurunkan fungsi diskriminan, peneliti harus memutuskan metode estimasi dankemudian menentukan jumlah fungsi yang harus dipertahankan (lihat Gambar 6). Dengan fungsi estimasidikawinkan, keseluruhan model fit dapat dinilai dalam beberapa cara. Pertama, diskriminanZ skor, jugadikenal sebagai Z skor, dapat dihitung untuk setiap objek. Perbandingan kelompok berarti(centroid) dari nilai Z menyediakan satu ukuran diskriminasi antara kelompok. Prediktifakurasi dapat diukur sebagai jumlah observasi diklasifikasikan ke dalam kelompok yang benar, dengan

ATURAN THUMB 1

Diskriminan Analisis Desain

Variabel terikat harus nonmetric, mewakili kelompok objek yangdiharapkan berbeda pada variabel independen Pilih variabel dependen yang: Terbaik mewakili perbedaan kelompok kepentingan Mendefinisikan kelompok yang secara substansial berbeda Meminimalkan jumlah kategori dengan tetap memenuhi tujuan penelitian

Dalam mengkonversi variabel metrik untuk skala nonmetric untuk digunakan sebagai variabel dependen,mempertimbangkan menggunakan kelompok ekstrim untuk memaksimalkan perbedaan kelompok Variabel bebas harus mengidentifikasi perbedaan antara setidaknya dua kelompok untuk menjadipenggunaan di analisis diskriminan Ukuran sampel harus cukup besar untuk: Memiliki setidaknya satu pengamatan per kelompok dari jumlah variabel independen, tetapiberjuang untuk setidaknya 20 kasus per kelompok Maksimalkan jumlah pengamatan per variabel, dengan rasio am nimum limapengamatan per variabel independen Memiliki sampel cukup besar untuk membaginya menjadi estimati n nd ketidaksepakatan sampel, masingmasingmemenuhi persyaratan di atas

Menilai kesetaraan matriks kovarians dengan uji M ia Box, tapi menerapkan signifikan konservatiftingkat cance dari 0,01 dan menjadi lebih konservatif sebagai analisis menjadi lebih kompleksdengan jumlah yang lebih besar dari kelompok dan / atau ind variabel p ndent Memeriksa variabel independen untuk Univa normalitas iat, karena itu adalah obat yang paling langsung untukmemastikan kedua multivariat kesetaraan iklan normalitas matriks kovarians Multikolinearitas antara variabel independen nyata dapat mengurangi dampak diperkirakanvariabel independen dalam fungsi diskriminan diperoleh (s), terutama jika estimasi bertahapProses yang digunakan

Halaman 24

sejumlah kriteria yang tersedia untuk menilai apakah proses klasifikasi mencapai praktis atau



Halaman 25


Estimasi Fungsi diskriminan (s)Simultan atau bertahap estimasiSignifikansi fungsi diskriminan (s)

Menilai Akurasi prediktif denganKlasifikasi Matriks

Menentukan nilai pemotongan optimalTentukan kriteria untuk menilai rasio hit

\ Signifikansi statistik dari akurasi prediksi

Dua atauLebih

Tahap 4

J

Berapa banyak fungsi akan ditafsirkan



Tahap5 Interpretasi dari diskriminan functio (s___________________ Pada e

Validasi Hasil diskriminanSplitsampel atau crossvalidasi Profilingperbedaan kelompok ld digunakan sebagai pengganti regresi berganda. Dalam

memilih teknik analisis yang tepat, kita

Evaluasi Single FunctionBobot diskriminanBeban diskriminanSebagianFnilainilai

Evaluasi Fungsi terpisahBobot diskriminanBeban diskriminan

k SebagianFnilainilaiN. ____________________________rEvaluasi Fungsi GabunganRotasi fungsiIndeks Potensi

Tahap 6

Tampilan grafis dari centroid kelompokTampilan grafis dari beban

Halaman 26

mda 1

Documents