materi 4 gerak 2d - · pdf fileuntuk memudahkan perhitungan dalam mencari persamaan gerak...
TRANSCRIPT
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Po
sisi
Po
sisi
da
nd
an
Pe
rpin
da
ha
nP
erp
ind
ah
an
Po
sisi
pa
rtik
eld
ala
mk
oo
rdin
at
ka
rte
sia
nd
iun
gk
ap
ka
nsb
b:
kzjy
ixr
ˆˆ
ˆ+
+=
r
Ko
efi
sie
nx,
y d
an
z m
eru
pa
ka
nlo
ka
sip
ari
ke
ld
ala
mk
oo
rdin
at
ka
rte
sia
nre
lati
fte
rha
da
pti
tik
pu
sat
ko
ord
ina
t.k
art
esi
an
rela
tif
terh
ad
ap
titi
kp
usa
tk
oo
rdin
at.
Co
nto
hC
on
toh
::
Me
ng
ga
mb
ark
an
Me
ng
ga
mb
ark
an
po
sisi
po
sisi
pa
rtik
el
pa
rtik
el
ya
ng
y
an
g
terl
eta
kte
rle
tak
da
lam
da
lam
sum
bu
sum
bu
x :
3 m
x
:3
m d
ari
da
risu
mb
usu
mb
u
ko
ord
ina
tk
oo
rdin
at,
, d
ala
md
ala
msu
mb
usu
mb
uy
: 2
m
y:
2 m
da
rid
ari
sum
bu
sum
bu
ko
ord
ina
tk
oo
rdin
at,
, d
an
da
nd
ala
md
ala
msu
mb
usu
mb
uz:
5
z: 5
m
m d
ari
da
risu
mb
usu
mb
uk
oo
rdin
at
ko
ord
ina
t..
kj
ir
ˆ5
ˆ2
ˆ3
++
−=
r
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Po
sisi
Po
sisi
da
nd
an
Pe
rpin
da
ha
nP
erp
ind
ah
an
Jik
ap
art
ike
lbe
rge
rak
, m
ak
ave
kto
rp
osi
sin
ya
ak
an
be
rub
ah
mis
alk
an
da
rirr 11
ke
rr 22.
Ve
kto
rp
erp
ind
ah
an
pa
rtik
el
diu
ng
ka
pk
an
sbb
:
12
rr
rr
rr
−=
∆k
zz
jy
yi
xx
rˆ
)(
ˆ)
(ˆ )
(1
21
21
2−
+−
+−
=∆r
ata
u1
2k
zz
jy
yi
xx
r)
()
()
(1
21
21
2−
+−
+−
=∆
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Co
nto
hC
on
toh
Se
bu
ah
pa
rtik
elb
erg
era
kd
ari
po
sisi
:
Ke
po
sisi
:
Ca
rila
hve
kto
rp
erp
ind
ah
an
pa
rtik
elte
rse
bu
t
kj
ir
ˆ5
ˆ2
ˆ3
1+
+−
=r
kj
ir
ˆ8
ˆ2
ˆ9
2+
+=
r
Se
bu
ah
mo
bil
me
lin
tas
di
tem
pa
tp
ark
ird
en
ga
np
eru
ba
ha
n
po
sisi
terh
ad
ap
wa
ktu
sbb
:
28
72
++
−=
tt
x
30
95,
02
+−
=t
ty
a.
Dim
an
ak
ah
po
sisi
mo
bil
pa
da
t =
1 s
b.
Ga
mb
ark
an
lin
tasa
nm
ob
ild
ala
mk
oo
rdin
at
ka
rte
sia
n
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
rata
rata
--ra
ta
rata
da
nd
an
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
sesa
at
sesa
at
Jik
ap
art
ike
lbe
rge
rak
de
ng
an
pe
rpin
da
ha
n∆
r d
ala
mse
lan
g
wa
ktu
∆t,
ma
ka
ke
cep
ata
nra
ta-r
ata
ny
aa
da
lah
:
trv
av
∆∆=
rr
t
kzjy
ixv
av
∆
∆+
∆+
∆=
ˆˆ
ˆr
t∆
t∆
Co
nto
hC
on
toh
Se
bu
ah
pa
rtik
elb
erg
era
kd
ari
po
sisi
:
Ke
po
sisi
:
d
ala
m2
s.
Te
ntu
ka
nk
ece
pa
tan
rata
-ra
ta p
art
ike
lte
rse
bu
t
kj
ir
ˆ5
ˆ2
ˆ3
1+
+−
=r
kj
ir
ˆ8
ˆ2
ˆ9
2+
+=
r
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
rata
rata
--ra
ta
rata
da
nd
an
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
sesa
at
sesa
at
Ke
cep
ata
nse
saa
td
ide
fin
isik
an
seb
ag
ai
turu
na
np
ert
am
a
da
rip
osi
site
rha
da
pw
ak
tu
dtr
dv
rr
=k
dt
dz
jdt
dy
idt
dx
vˆ
ˆˆ
++
=r
dt
dt
dt
Se
bu
ah
mo
bil
me
lin
tas
di
tem
pa
tp
ark
ird
en
ga
np
eru
ba
ha
n
po
sisi
terh
ad
ap
wa
ktu
sbb
:
28
72
++
−=
tt
x
30
95,
02
+−
=t
ty
Be
rap
ak
ah
ke
cep
ata
nm
ob
ilp
ad
at
= 2
s
Co
nto
hC
on
toh
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Pe
rce
pa
tan
Pe
rce
pa
tan
rata
rata
--ra
ta
rata
da
nd
an
Pe
rce
pa
tan
Pe
rce
pa
tan
sesa
at
sesa
at
Pe
rce
pa
tan
rata
-ra
ta d
ide
fin
isik
an
seb
ag
ai
pe
rub
ah
an
ke
cep
ata
nd
ala
min
terv
al
wa
ktu
tert
en
tu
tva
av
∆∆=
rr
t
kvjv
iva
av
∆
∆+
∆+
∆=
ˆˆ
ˆr
t∆
t∆
Pe
rce
pa
tan
sesa
at
did
efi
nis
ika
nse
ba
ga
itu
run
an
pe
rta
ma
da
rik
ece
pa
tan
terh
ad
ap
wa
ktu
dtv
da
rr
=k
dt
dv
jdt
dv
idt
dv
az
yx
ˆˆ
ˆ+
+=
r
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Se
bu
ah
mo
bil
me
lin
tas
di
tem
pa
tp
ark
ird
en
ga
np
eru
ba
ha
n
po
sisi
terh
ad
ap
wa
ktu
sbb
:
28
72
++
−=
tt
x
30
95,
02
+−
=t
ty
Co
nto
hC
on
toh
Be
rap
ak
ah
pe
rce
pa
tan
mo
bil
pa
da
t =
2 s
Se
bu
ah
pa
rtik
else
da
ng
be
rge
rak
de
ng
an
ke
cep
ata
n:
(da
lam
m/s
). P
ad
at
= 0
, p
art
ike
lm
en
ga
lam
ipe
rce
pa
tan
de
ng
an
nil
aia
= 3
m/s
2 d
an
ara
hθ
= 1
20
°te
rha
da
psu
mb
ux
po
siti
f. B
era
pa
ka
hk
ece
pa
tan
pa
rtik
elp
ad
at
= 5
s.
ji
vˆ
4ˆ
20
+−
=r
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Se
bu
ah
Se
bu
ah
pa
rtik
el
pa
rtik
el
be
rge
rak
be
rge
rak
pa
da
pa
da
bid
an
gb
ida
ng
xy
xy
dim
an
ad
ima
na
po
sisi
po
sisi
da
lam
da
lam
ara
ha
rah
sum
bu
sum
bu
x
x
din
ya
tak
an
din
ya
tak
an
de
ng
an
de
ng
an
x(t
) =
tx
(t)
= t
33––
2t
2t
da
nd
an
po
sisi
po
sisi
da
lam
da
lam
ara
ha
rah
sum
bu
sum
bu
y
y d
iny
ata
ka
nd
iny
ata
ka
n
de
ng
an
de
ng
an
y(t
) =
2t
y(t
) =
2t22
+ 5
+ 5
, (x
,
(x d
an
da
ny
y
da
lam
da
lam
me
ter
me
ter
da
nd
an
t t d
ala
md
ala
md
eti
kd
eti
k).
).
Te
ntu
ka
nla
hT
en
tuk
an
lah
::
a.
a.
Po
sisi
Po
sisi
pa
rtik
el
pa
rtik
el
seti
ap
seti
ap
saa
tsa
at
b.
b.
Po
sisi
Po
sisi
pa
rtik
el
pa
rtik
el
pa
da
pa
da
saa
tsa
at
t =
2
t =
2 d
eti
kd
eti
k
Lati
ha
nLa
tih
an b
.b
.P
osi
siP
osi
sip
art
ike
lp
art
ike
lp
ad
ap
ad
asa
at
saa
tt
= 2
t
= 2
de
tik
de
tik
c.c.K
ece
pa
tan
Ke
cep
ata
nra
tara
ta--r
ata
ra
ta d
ala
md
ala
mse
lan
gse
lan
gw
ak
tuw
ak
tua
nta
raa
nta
rat=
0
t=0
sa
mp
ai
sam
pa
i
t=3
t=
3 d
eti
kd
eti
k
d.
d.
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
sesa
at
sesa
at
pa
da
pa
da
t=2
t=
2 d
eti
kd
eti
k
e.
e.
Pe
rce
pa
tan
Pe
rce
pa
tan
rata
rata
--ra
ta
rata
da
lam
da
lam
sela
ng
sela
ng
wa
ktu
wa
ktu
an
tara
an
tara
t=0
t=
0
sam
pa
isa
mp
ai
t=3
t=
3 d
eti
kd
eti
k
f.f.P
erc
ep
ata
nP
erc
ep
ata
nse
saa
tse
saa
tp
ad
ap
ad
at=
2
t=2
de
tik
de
tik
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Da
lam
Da
lam
2D
/3D
2D
/3D
Co
nto
hfe
no
me
na
ya
ng
te
rma
suk
ge
rak
2D
ad
ala
hg
era
k
pe
luru
da
ng
era
km
eli
ng
ka
r
Un
tuk
me
mp
ela
jari
ge
rak
an
pe
luru
, b
iasa
ny
ad
iam
bil
asu
msi
:
•P
erc
ep
ata
ng
era
kja
tuh
be
ba
sk
on
sta
nse
pa
nja
ng
ge
rak
an
.
•E
fek
ha
mb
ata
nu
da
rad
iab
aik
an
De
ng
an
ke
du
aa
sum
si
ters
eb
ut,
ma
ka
ge
rak
pe
luru
me
mb
en
tuk
lin
tasa
np
ara
bo
la
sim
etr
is.
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Pe
luru
Pe
luru
Ba
ga
ima
na
Ba
ga
ima
na
be
ntu
kb
en
tuk
pe
rsa
ma
an
pe
rsa
ma
an
ge
rak
ny
ag
era
kn
ya
??
••B
en
da
B
en
da
be
rge
rak
be
rge
rak
de
ng
an
de
ng
an
pe
rce
pa
tan
pe
rce
pa
tan
aayy
=
= --
g (
g (
ge
rak
ge
rak
jatu
hja
tuh
be
ba
sb
eb
as
; y
;
y p
osi
tif
po
siti
f
jik
aji
ka
ge
rak
ge
rak
ke
ata
sk
ea
tas)
) d
an
da
naa
xx=
0 (
= 0
(ti
da
kti
da
ka
da
ad
ap
erc
ep
ata
np
erc
ep
ata
nh
ori
son
tal
ho
riso
nta
l).).
••P
ad
aP
ad
ati
tik
titi
ka
wa
la
wa
l(t
= 0
),
(t =
0),
po
sisi
po
sisi
xx00
= y
= y
00=
0,
= 0
, k
ece
pa
tan
ke
cep
ata
na
da
lah
ad
ala
hvv
00
θ=
cos
vv
v0
vx0
vy0
θ
θ=
θ=
sin
vv
cos
vv
00
y
00
x
Ara
h h
ori
son
tal
(x)
:A
rah
ho
riso
nta
l (x
) : (
) tco
sv
tv
at2
1t
vx
x
00
x
2
00
θ=
=
++
=
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ara
hA
rah
ve
rtik
al
ve
rtik
al
(y)
:(y
) :
Da
ri
Da
ri a
rah
ara
hg
era
kg
era
kh
ori
zon
tal
(x)
:h
ori
zon
tal
(x)
:
()
2
0
2
0y
2
00
gt2
1t
sin
vgt
21
tv
at2
1t
vy
y
−θ
=−
=
++
=
Ge
rak
Ge
rak
Pe
luru
Pe
luru
Da
ri
Da
ri a
rah
ara
hg
era
kg
era
kh
ori
zon
tal
(x)
:h
ori
zon
tal
(x)
:
()
()
θ=
⇒θ
=co
sv
xt
tco
sv
x0
0
Su
bst
itu
siS
ub
stit
usi
t t k
ek
ed
ala
md
ala
my
, y
, m
ak
am
ak
ad
ipe
role
hd
ipe
role
h::
()
2
22 o
2
00
0
xco
sv
2
gx
tan
co
sv
xg
21
cos
v
xsi
nv
y
θ−
θ=
θ−
θθ
=
y =
ax
+b
xy
= a
x +
bx
22
(pe
rs.
Pa
rab
ola
)(p
ers
. P
ara
bo
la)
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Pe
luru
Pe
luru
Be
rap
ak
ah
Be
rap
ak
ah
titi
kti
tik
tert
ing
gi
tert
ing
gi
ya
ng
y
an
g b
isa
bis
ad
ica
pa
id
ica
pa
i?
??
?
v0
vy0
h
vxA
vyA=
0
v
gtv
0
gtv
v
A0
y
0y
yA
−=
−=
vx0
θgv
t0
y
A=
Tit
ikT
itik
tert
ing
gi
tert
ing
gi
: y
=
: y
= yy
AA=
h=
h
g2v
gv
2g
gvh
gt
21
tv
yh
y
2
0y
2
0y
2
0y
2 A0
y0
A
=
−
=
−+
==
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Be
rap
ak
ah
Be
rap
ak
ah
titi
kti
tik
terj
au
hte
rja
uh
ya
ng
y
an
g b
isa
bis
ad
ica
pa
id
ica
pa
i?
??
?
() t
cos
vt
vx
tv
xx
00
x
0x
0
θ=
=
+=
Ge
rak
Ge
rak
Pe
luru
Pe
luru
Tit
ikT
itik
terj
au
hte
rja
uh
dip
ero
leh
dip
ero
leh
pa
da
pa
da
tem
ba
ka
nte
mb
ak
an
de
ng
an
de
ng
an
sud
ut
sud
ut
45
45
° °°°° °°°
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Pe
luru
Pe
luru
Se
seo
ran
gS
ese
ora
ng
me
lem
pa
rka
nm
ele
mp
ark
an
ba
tub
atu
da
rid
ari
ata
sa
tas
ge
du
ng
ge
du
ng
de
ng
an
de
ng
an
sud
ut
sud
ut
30
30
° °°°° °°°
terh
ad
ap
terh
ad
ap
ho
rizo
nta
l.
ho
rizo
nta
l. L
em
pa
ran
Lem
pa
ran
ters
eb
ut
ters
eb
ut
me
mb
eri
ka
nm
em
be
rik
an
laju
laju
aw
al
aw
al
ba
tub
atu
20
2
0
m/s
. m
/s.
Jik
aJi
ka
tin
gg
iti
ng
gi
ge
du
ng
ge
du
ng
45
m,
45
m,
ten
tuk
an
ten
tuk
an
::
(a)
(a)
wa
ktu
wa
ktu
ya
ng
y
an
g d
ibu
tuh
ka
nd
ibu
tuh
ka
nb
atu
ba
tuu
ntu
ku
ntu
ksa
mp
ai
sam
pa
ik
ek
eta
na
hta
na
h
(b)
(b)
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
ba
tub
atu
sesa
at
sesa
at
seb
elu
mse
be
lum
sam
pa
isa
mp
ai
ke
ke
tan
ah
tan
ah
(c)
(c)
ke
tin
gg
ian
ke
tin
gg
ian
ma
ksi
mu
mm
ak
sim
um
ya
ng
y
an
g d
ica
pa
id
ica
pa
i
Jik
aJi
ka
pa
da
pa
da
saa
tsa
at
me
lem
pa
rm
ele
mp
ar
ad
aa
da
an
gin
an
gin
ya
ng
y
an
g
be
rhe
mb
us
be
rhe
mb
us
seca
rase
cara
ho
rizo
nta
l h
ori
zon
tal
sea
rah
sea
rah
de
ng
an
de
ng
an
ge
rak
an
ge
rak
an
ba
tub
atu
, , d
an
da
n
me
ny
eb
ab
ka
nm
en
ye
ba
bk
an
ba
tub
atu
dip
erc
ep
at
dip
erc
ep
at
da
lam
da
lam
ara
ha
rah
ho
rizo
nta
l h
ori
zon
tal
seb
esa
rse
be
sar
0,5
m/s
, 0
,5 m
/s,
ma
ka
ma
ka
ten
tuk
an
ten
tuk
an
sep
ert
ise
pe
rti
(a)
(a)
da
nd
an
(b)
(b)
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Lati
ha
nLa
tih
an
Se
bu
ah
Se
bu
ah
bo
lab
ola
go
lfg
olf
dip
uk
ul
dip
uk
ul
seh
ing
ga
seh
ing
ga
me
mil
iki
me
mil
iki
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
aw
al
aw
al
15
01
50
m/s
m/s
pa
da
pa
da
sud
ut
sud
ut
45
45
ood
en
ga
nd
en
ga
nh
ori
zon
tal
ho
rizo
nta
l..T
en
tuk
an
Te
ntu
ka
n::
a.
a.
Tin
gg
iT
ing
gi
ma
ksi
mu
mm
ak
sim
um
ya
ng
ya
ng
da
pa
td
ap
at
dia
lam
id
iala
mi
bo
lab
ola
go
lfg
olf
ters
eb
ut
ters
eb
ut
da
rid
ari
pe
rmu
ka
an
pe
rmu
ka
an
tan
ah
tan
ah
b.
b.
Lam
aLa
ma
wa
ktu
wa
ktu
bo
lab
ola
be
rad
ab
era
da
di
di
ud
ara
ud
ara
c.c.Ja
rak
Jara
kd
ari
da
risa
at
saa
tb
ola
bo
lad
ipu
ku
ld
ipu
ku
lsa
mp
ai
sam
pa
ik
em
ba
lik
em
ba
lik
ek
eta
na
hta
na
h
Pe
luru
Pe
luru
dit
em
ba
kk
an
dit
em
ba
kk
an
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
aw
al
aw
al
vvoo
= (
3
= (
3 ii
+ 4
j )
m/s
+
4 j
)m
/s d
ari
da
ri
ke
tin
gg
ian
ke
tin
gg
ian
10
m.
10
m.
Te
ntu
ka
nT
en
tuk
an
::
a.
a.
Po
sisi
Po
sisi
tin
gg
iti
ng
gi
ma
ksi
mu
mm
ak
sim
um
b.
Lam
a
b.
Lam
a p
elu
rup
elu
rud
id
iu
da
rau
da
ra
c.
c. P
osi
siP
osi
sisa
at
saa
tp
elu
rup
elu
rusa
mp
ai
sam
pa
ita
na
hta
na
h
d.
d.
Ke
cep
ata
nK
ece
pa
tan
pe
luru
pe
luru
saa
tsa
at
sam
pa
isa
mp
ai
tan
ah
tan
ah
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
me
lin
gk
ar
ad
ala
hg
era
kp
ad
ab
ida
ng
de
ng
an
lin
tasa
n
be
rup
ali
ng
ka
ran
.P
osi
sib
en
da
da
rig
era
kp
ad
ab
ida
ng
da
pa
t
din
ya
tak
an
da
lam
be
ntu
kve
kto
r:
()
()
[] j
ti
tr
tr
ˆsi
nˆ
cos
)(
00
θω
θω
++
+=
r
=r
Ko
nst
an
taω
me
ny
ata
ka
nk
ece
pa
tan
sud
ut,
θo
me
ny
ata
ka
n
sud
ut
aw
al,
da
ner
me
ny
ata
ka
nve
kto
rsa
tua
nd
ari
r(t).
r
me
ny
ata
ka
nja
ri-j
ari
lin
tasa
nya
ng
be
sarn
ya
ko
nst
an
.P
ad
a
saa
t=
0,
be
rla
ku
:
rert
rˆ
)(
=r
[] j
ir
tr
ˆsi
nˆ
cos
)(
00
0θ
θ+
=r
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Be
rla
ku
:
x o
= r
co
sθ
o
yo
= r
sin
θo
De
ng
an
(xo,
yo)
ad
ala
hp
osi
sia
wa
l.
Ara
hp
uta
ran
be
rla
wa
na
na
rah
jaru
mja
m.
r
x o
yo
θo
x o
Un
tuk
me
mu
da
hk
an
pe
rhit
un
ga
nd
ala
m
me
nca
rip
ers
am
aa
ng
era
kro
tasi
,su
atu
po
sisi
da
pa
td
iny
ata
ka
nd
ala
mk
oo
rdin
at
po
lar.
Pa
da
sist
em
ko
ord
ina
tp
ola
rp
osi
sid
ari
sua
tuti
tik
din
ya
tak
an
ole
hja
rak
da
riti
tik
ters
eb
ut
terh
ad
ap
titi
kp
usa
tk
oo
rdin
at
da
n
sud
ut
ya
ng
dib
en
tuk
de
ng
an
sum
bu
xp
osi
tif.
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Ve
kto
rp
osi
sid
ala
mk
oo
rdin
at
po
lar
din
ya
tak
an
da
lam
:
De
ng
an
r(t)
me
ny
ata
ka
nja
rak
ob
jek
terh
ad
ap
titi
kp
usa
t
ko
ord
ina
tse
ba
ga
ifu
ng
siw
ak
tud
an
ve
kto
rsa
tua
ne
r
me
ny
ata
ka
na
rah
da
rive
kto
rr(
t)y
an
ga
rah
ny
ab
eru
ba
h
ret
rt
rˆ
)(
)(
=r
me
ny
ata
ka
na
rah
da
rive
kto
rr(
t)y
an
ga
rah
ny
ab
eru
ba
h
terh
ad
ap
wa
ktu
.
r
er
x o
yo
θo
Un
tuk
ge
rak
me
lin
gk
ar,
ja
rak
r(t)
be
sarn
ya
ko
nst
an
ya
ng
din
ya
tak
an
seb
ag
aija
ri-j
ari
lin
tasa
nr.
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Ke
cep
ata
nd
ari
ge
rak
me
lin
gk
ar
din
ya
tak
an
ole
h:
()
() j
ti
te r
ˆsi
nˆ
cos
00
θω
θω
++
+=
r
==
dte
dr
dtt
rd
tv
rrr
r)
()
(
De
ng
aneera
da
lah
:
Pa
da
θ=
0,
dip
ero
leh
:
()
() jt
it
e rˆ
sin
ˆco
sω
ω+
=r
() j
ti
tdte
dr
ˆ)
cos(
ˆ )si
n(
ωω
ω+
−=
r
()
θω
ωω
ωe
jt
it
dte
dr
rr
=°
++
°+
=ˆ
)9
0si
n(
ˆ )9
0co
s(
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
()
() j
ti
te r
ˆsi
nˆ
cos
00
θω
θω
++
+=
r
jt
it
eˆ
)90
sin(
ˆ )90
cos(
°+
+°
+=
ωω
θr
er
eθ θθθ
Ve
kto
rsa
tua
ne
θ θθθm
en
ya
taka
na
rah
teg
ak
luru
sd
en
ga
nve
kto
rsa
tua
ne
jt
it
eˆ
)co
s(ˆ )
sin(
ωω
θ+
−=
r
ata
u:
R
er
x o
yo
θo
θ θθθθ θθθ
teg
ak
luru
sd
en
ga
nve
kto
rsa
tua
ne
r
sep
ert
ipa
da
ga
mb
ar.
De
ng
an
de
mik
ian
ke
cep
ata
nd
ala
m
ge
rak
me
lin
gk
ar
sam
ad
en
ga
n:
θω
ert
vr
r=
)(
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
De
ng
an
de
mik
ian
be
sar
ke
cep
ata
nv
=ω
rd
en
ga
na
rah
teg
ak
luru
sve
kto
rp
osi
si.
Ara
hd
ari
ke
cep
ata
nm
eru
pa
ka
ng
ari
s
sin
gg
un
gd
ari
lin
tasa
nli
ng
ka
ran
.
er
eθ θθθ
Ve
kto
rsa
tua
ne
θ θθθm
en
ya
taka
na
rah
teg
ak
luru
sd
en
ga
nve
kto
rsa
tua
ne
r
sep
ert
ipa
da
ga
mb
ar
sam
pin
g.
r
r
x o
yo
θo
sep
ert
ipa
da
ga
mb
ar
sam
pin
g.
Pe
rce
pa
tan
da
rig
era
km
eli
ng
ka
r
din
ya
tak
an
ole
h:
==
dte
dr
dtt
vd
ta
θω
ˆ)
()
(
rr
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Ge
rak
me
lin
gk
ar
be
ratu
ran
terj
ad
iji
ka
ωy
an
gm
en
ya
tak
an
ke
cep
ata
nsu
du
tk
on
sta
n.
Ke
cep
ata
nsu
du
ta
da
lah
turu
na
n
sud
ut
terh
ad
ap
wa
ktu
.
ωθ
ωθ
=+
=)
()
(0
tdtd
dtt
d
dt
dt
Jik
aω
ko
nst
an
ma
ka
pe
rce
pa
tan
:
==
dte
dr
dtt
vd
ta
θω
ˆ)
()
(
rr
()
()
re
-
ˆ)
sin(
ˆ )co
s(
ˆ)
cos(
ˆ )si
n(
ω
ωω
ω
ωω
θ
=
+−
=
+−
=
jt
it
jt
it
dtd
dte
dr
De
ng
an
de
mik
ian
be
sar
pe
rce
pa
tan
a=
ω2r
de
ng
an
ara
h
be
rla
wa
na
nve
kto
rp
osi
si(-
er)
.
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Pe
rce
pa
tan
ya
ng
de
mik
ian
dis
eb
ut
pe
rce
pa
tan
sen
trip
eta
l,
ya
ng
dic
irik
an
ara
hn
ya
me
nu
juti
tik
pu
sat.
Jik
aω
tid
ak
ko
nst
an
,m
ak
ap
erc
ep
ata
nm
en
jad
i:
θθ
ωω
erdt
d
dte
dr
dtt
vd
ta
ˆˆ
)(
)(
+
=
=
rr
De
ng
an
αm
en
ya
tak
an
pe
rce
pa
tan
sud
ut
ya
ng
me
rup
ak
an
turu
na
np
ert
am
ad
ari
ke
cep
ata
nsu
du
tte
rha
da
pw
ak
tu.
Pe
rce
pa
tan
ya
ng
sea
rah
de
ng
an
ara
hk
ece
pa
tan
(eθ)
dis
eb
ut
pe
rce
pa
tan
tan
ge
nsi
al.
θ
θ
αω
ω
er
er
erdt
dt
rdt
ta
rˆ
ˆ-
ˆ)
(
2+
=
+
=
=
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Me
lin
gk
ar
Me
lin
gk
ar
Se
bu
ah
rod
ab
ero
tasi
mu
rni
me
ng
eli
lin
gi
po
rosn
ya
.S
eb
ua
hti
tik
Py
an
gb
erj
ara
k0
,2m
da
risu
mb
uro
tasi
me
ne
mp
uh
sud
ut
(da
lam
rad
ian
)se
ba
ga
ib
eri
ku
t:
θ=
(πt3
)/3
–(π
t2)/
2−
2π
t(t
da
lam
sek
on
)
Te
ntu
ka
n:
Co
nto
hC
on
toh
Te
ntu
ka
n:
Ke
cep
ata
nd
an
pe
rce
pa
tan
sud
ut
titi
kP
pa
da
t=
2s
Laju
titi
kP
pa
da
t=
2s
Pe
rce
pa
tan
tan
ge
nsi
ald
an
sen
trip
eta
lti
tik
Pp
ad
at
=2
s
a. b.
c.
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Re
lati
fR
ela
tif
••K
ece
pa
tan
Ke
cep
ata
nsu
atu
sua
tub
en
da
be
nd
ab
erg
era
kb
erg
era
kti
da
kti
da
ka
bso
lut
ab
solu
t, , b
erg
an
tun
gb
erg
an
tun
gp
ad
ap
ad
asisi
pe
ng
am
at
pe
ng
am
at..
••C
on
toh
Co
nto
h: :
Du
aD
ua
ora
ng
ora
ng
(A
(A d
an
da
nB
) y
an
g
B)
ya
ng
me
na
iki
me
na
iki
esk
ala
tor
esk
ala
tor.
. B
B
na
ikn
aik
esk
ala
tor
esk
ala
tor
sam
bil
sam
bil
be
rja
lan
be
rja
lan
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
ko
nst
an
ko
nst
an
. . A
da
Ad
asa
tusa
tuo
ran
go
ran
gla
gi
lag
i(C
) (C
)
seb
ag
ai
seb
ag
ai
pe
ng
am
at
pe
ng
am
at
ya
ng
dia
m.
ya
ng
dia
m.
AB
••A
: B
A
: B
be
rge
rak
be
rge
rak
de
ng
an
de
ng
an
AB
C
••A
: B
A
: B
be
rge
rak
be
rge
rak
de
ng
an
de
ng
an
ke
ce
pa
tan
ke
ce
pa
tan
no
rma
ln
orm
al
••C
: B
C
: B
le
bih
leb
ihc
ep
at
ce
pa
td
ari
da
riAA
A
A d
an
da
nC
C
be
na
rb
en
ar,
, k
are
na
ka
ren
a
itu
itu
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
be
rsif
at
be
rsif
at
rela
tif
rela
tif
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Re
lati
fR
ela
tif
Co
nto
hC
on
toh
lain
lain
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Re
lati
fR
ela
tif
Ba
ga
ima
na
Ba
ga
ima
na
me
ng
hit
un
gm
en
gh
itu
ng
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
rela
tif
rela
tif
??
••Ji
ka
Jik
ad
ua
du
ab
ua
hb
ua
hb
en
da
be
nd
ab
erg
era
kb
erg
era
kse
ga
ris
seg
ari
s((s
ea
rah
sea
rah
ata
ua
tau
be
rla
wa
na
nb
erl
aw
an
an
),
), m
ak
am
ak
a
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
rela
tif
rela
tif
ha
ny
ah
an
ya
tin
gg
al
tin
gg
al
me
ng
ura
ng
im
en
gu
ran
gi
ata
ua
tau
me
nju
mla
hk
an
me
nju
mla
hk
an
..
••C
on
toh
Co
nto
h: :
1.
1.
seb
ua
hse
bu
ah
mo
bil
mo
bil
A
A d
en
ga
nd
en
ga
nk
ece
pa
tan
ke
cep
ata
n9
0 k
m/j
am
9
0 k
m/j
am
me
nd
ah
ulu
im
en
da
hu
luim
ob
ilm
ob
ilB
B
ya
ng
y
an
g b
erg
era
kb
erg
era
kd
en
ga
nd
en
ga
nk
ece
pa
tan
ke
cep
ata
n6
0 k
m/j
am
, 6
0 k
m/j
am
, m
ak
am
ak
am
ob
ilm
ob
ilA
A
y
an
g
ya
ng
be
rge
rak
be
rge
rak
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
60
km
/ja
m,
60
km
/ja
m,
ma
ka
ma
ka
mo
bil
mo
bil
A
A
me
mil
iki
me
mil
ikik
ece
pa
tan
ke
cep
ata
nre
lati
fre
lati
fte
rha
da
pte
rha
da
pm
ob
ilm
ob
ilB
B
se
be
sar
seb
esa
r3
0 k
m/j
am
.3
0 k
m/j
am
.
2.
2.
Sa
ma
Sa
ma
de
ng
an
de
ng
an
no
. 1
, n
o.
1,
na
mu
nn
am
un
ke
du
ak
ed
ua
mo
bil
mo
bil
be
rge
rak
be
rge
rak
be
rla
wa
na
nb
erl
aw
an
an
ara
ha
rah
, ,
ma
ka
ma
ka
mo
bil
mo
bil
A
A m
em
ilik
im
em
ilik
ik
ece
pa
tan
ke
cep
ata
nre
lati
fre
lati
fte
rha
da
pte
rha
da
pm
ob
ilm
ob
ilB
B
se
be
sar
seb
esa
r
15
0 k
m/j
am
.1
50
km
/ja
m.
••K
ece
pa
tan
Ke
cep
ata
nre
lati
fre
lati
fd
itu
lis
dit
uli
sm
em
be
rik
an
me
mb
eri
ka
nin
de
ks
ind
ek
s. .
=A
Bvr
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
A
A r
ela
tif
rela
tif
terh
ad
ap
terh
ad
ap
BB
=B
Avr
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
B
B r
ela
tif
rela
tif
terh
ad
ap
terh
ad
ap
AA
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
Ge
rak
Ge
rak
Re
lati
fR
ela
tif
Se
bu
ah
Se
bu
ah
pe
rah
up
era
hu
be
rge
rak
be
rge
rak
ke
ke
uta
rau
tara
(N)
(N)
me
ny
eb
era
ng
im
en
ye
be
ran
gi
sun
ga
isu
ng
ai
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
10
10
km
/ja
mk
m/j
am
rela
tif
rela
tif
terh
ad
ap
terh
ad
ap
air
air
..A
irA
irb
erg
era
kb
erg
era
kk
ek
ea
rah
ara
hti
mu
rti
mu
r
de
ng
an
de
ng
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
55k
m/j
am
km
/ja
mre
lati
fre
lati
fte
rha
da
pte
rha
da
pb
um
ib
um
i..B
era
pa
ka
hB
era
pa
ka
hk
ece
pa
tan
ke
cep
ata
n
rela
tif
rela
tif
pe
rah
up
era
hu
terh
ad
ap
terh
ad
ap
pe
ng
am
at
pe
ng
am
at
ya
ng
ya
ng
be
rdir
ib
erd
iri
di
di
pe
lab
uh
an
pe
lab
uh
an
??
22
:57
:35
Fis
ika
Fis
ika
II
1.
1.
Se
bu
ah
Se
bu
ah
be
nd
ab
en
da
be
rge
rak
be
rge
rak
da
rid
ari
po
sisi
po
sisi
0
0 d
en
ga
nd
en
ga
np
erc
ep
ata
np
erc
ep
ata
nk
on
sta
nk
on
sta
np
ad
ap
ad
a
bid
an
gb
ida
ng
xy
xy
. . P
ad
aP
ad
at=
0
t=0
ke
cep
ata
nn
ya
ke
cep
ata
nn
ya
ad
ala
ha
da
lah
:
m
/s,
:
m
/s,
da
nd
an
pa
da
pa
da
t=3
t=
3 b
en
da
be
nd
ab
erg
era
kb
erg
era
kd
en
ga
nd
en
ga
nk
ece
pa
tan
ke
cep
ata
n:
m/s
:
m
/s
Te
ntu
ka
nT
en
tuk
an
pe
rce
pa
tan
pe
rce
pa
tan
be
nd
ab
en
da
ters
eb
ut
ters
eb
ut
da
nd
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
sert
ase
rta
po
sisi
po
sisi
be
nd
ab
en
da
pa
da
pa
da
seti
ap
seti
ap
saa
tsa
at
ji
ˆ2
ˆ3
−
ji
ˆ7
ˆ9
+
Tu
ga
sT
ug
as
2.
2.
Un
tuk
Un
tuk
me
rob
oh
ka
nm
ero
bo
hk
an
sua
tusu
atu
din
din
gd
ind
ing
bu
kit
bu
kit
, , se
bu
ah
seb
ua
hg
ran
at
gra
na
td
ile
mp
ark
an
dil
em
pa
rka
nd
en
ga
nd
en
ga
n
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
aw
al
aw
al
30
0 m
/s
30
0 m
/s d
an
da
nsu
du
tsu
du
t5
55
5° °°°° °°°
terh
ad
ap
terh
ad
ap
ho
rizo
nta
l.
ho
rizo
nta
l. G
ran
at
Gra
na
t
me
led
ak
me
led
ak
pa
da
pa
da
sisi
sisi
bu
kit
bu
kit
42
4
2 d
eti
kd
eti
kse
tela
hse
tela
hd
ile
mp
ark
an
dil
em
pa
rka
n. .
Pa
da
Pa
da
po
sisi
po
sisi
x
x d
an
da
ny
y
be
rap
ab
era
pa
gra
na
tg
ran
at
ters
eb
ut
ters
eb
ut
me
led
ak
me
led
ak
, , re
lati
fre
lati
fte
rha
da
pte
rha
da
pti
tik
titi
ka
sal
asa
l..
3.
3.
Se
bu
ah
Se
bu
ah
ob
jek
ob
jek
pa
da
pa
da
sua
tusu
atu
po
sisi
po
sisi
tert
en
tute
rte
ntu
me
mil
iki
me
mil
ikip
erc
ep
ata
np
erc
ep
ata
na
= 3
a =
3j j
m/s
m/s
22d
an
da
n
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
aw
al
aw
al
vvii=
50
0=
50
0ii
m/s
.m
/s.
(a)
(a)
Te
ntu
ka
nT
en
tuk
an
ve
kto
rv
ek
tor
po
sisi
po
sisi
da
nd
an
ke
cep
ata
nk
ece
pa
tan
seb
ag
ai
seb
ag
aif
un
gsi
fun
gsi
wa
ktu
wa
ktu
. .
(b)
(b)
Te
ntu
ka
nT
en
tuk
an
ko
ord
ina
tk
oo
rdin
at
po
sisi
po
sisi
da
nd
an
laju
laju
pa
da
pa
da
t =
2 s
t =
2 s