MASALAH RUTIN DAN MASALAH BUKAN RUTIN

Terdapat dua jenis masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin. Masalah rutin ialah masalah harian yang biasa ditemui. Masalah matematik jenis ini bertujuan melatih para pelajar menguasai kemahiran asas dalam matematik khususnya kemahiran mengira dalam keempat-empat operasi iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Masalah bukan rutin pula merupakan masalah yang memerlukan konsep penyelesaian masalah matematik yang menggunakan kemahiran, konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terlebih dahulu. Proses penyelesaian masalah ini melalui beberapa peringkat iaitu memahami masalah soalan, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula masalah tersebut.

Masalah RutinMasalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya dikategorikan sebagai masalah rutin. Masalah-masalah rutin hanya memerlukan pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh pelajar. Walaubagaimanapun, masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya kerana memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturutan. Selain itu, mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas. Malah memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tentang perkaitan di antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.

Masalah Bukan RutinMasalah bukan rutin ini memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yangterlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar. Masalah-masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Pelajar dikehendaki menggunakan kemahiran secara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan rutin.Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah rendah kerana boleh membantu pelajar-pelajar sekolah rendah khususnya mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah. Di samping itu, dapat membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik. Seterusnya dapat mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam matematik. Tambahan itu, mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman yang baik dalam kalangan pelajar.

Masalah Rutin

Masalah Bukan Rutin

Masalah kompleks

Masalah kehidupan sebenar

Melibatkan satu operasi matematikMemerlukan lebih daripada satu operasi matematik

Kemahiran asas dan langkah-langkah urutanMenggunakan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif

Perlu memahami, mendapatkan maklumat, memilih operasi dan algoritmaPerlu kefahaman, mendapatkan maklumat, memilih operasi dan algoritma

Menyelesaikan melalui bercerita dan kaitkan dengan strategi keadaan sebenarPelbagai dan kaedah untuk menyelesaikan

SOALAN PENYELESAIAN MASALAHSoalan 3Ali membeli sebuah sofa dengan harga RM 6000 dan kemudian menjualnya dengan mendapat keuntungan sebanyak 25% atas harga kos sofa itu. Dengan harga berapakah Ali menjual sofa itu?

Strategi Memudahkan Masalah

Langkah 1 :Memahami masalah.~Kos sofa ialah RM 6000.~Piano dijual semula dengan keuntungan sebanyak 25%.~ Berapakah harga jual sofa itu? ( Harga ini mesti lebih tinggi daripada kos asal sofa ada keuntungan )Langkah 2 : Membuat Rancangan~ Untuk membuat keuntungan sebanyak 25%, Ali sudah tentu menetapkan harga jual 25% lebih tinggi daripada harga beli. Oleh itu, harga jualan ialah 125% daripada RM 6000. Harga Jual = 125% X RM 6000 = 125/100 X 6000 ~ Nombor-nombor terlalu besar. Oleh itu cuba selesaikan masalah yang lebih mudah. Iaitu kecilkan angka-angka besar terlebih dahulu. Selesaikan dan kemudiannya gunakan penyelesaian masalah kecil untuk menyelesaikan masalah asal. Ada Dua cara :(A) Permudahkan nilai % kepada 10% atau 5%. Kirakan 100% X 6000;10% X 6000, 20% X 6000, 5% X 6000 dan jumlahkan untuk mendapat125% X 6000.ATAU(B) Permudahkan nilai 6000 kepada 60. Kirakan dan kemudian darab dengan 100, kerana 6000 = 100 X 60.Langkah 3 : Melaksanakan Rancangan(A) 100% ialah RM 600010% ialah RM 60020% ialah RM 12005% ialah RM 300 JUMLAH 125% ialah RM 7500 Harga jualan sofa.(B) 125/100 X 60 = 75 = 75 X 100 = RM 7500.Langkah 4 : Semak Semula. ~ Adakah jawapan munasabah. ~ Semak Pengiraan. ~ Adakah cara yang lebih mudah lagi atau tidak? ~ Semak jawapan anda dengan cara membahagi 2 sahaja iaitu tentukan nilai 100%, 50% dan 25%

PENGENALAN Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu keadaan yang berbeza dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu matlamat pendidikan matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan masalah. Oleh itu, guru harus memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi tertentu. Program pendidikan matematik yang seimbang bukan sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep matematik dan penguasaan kemahiran-kemahiran asas matematik. Ia juga harus melibatkan murid memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara matematikal. Masalah adalah satu situasi di mana seorang individu yang menghadapinya tidak mempunyai cara tertentu untuk menyelesaikannya. Oleh yang demikian, pengetahuan yang dimiliki oleh orang itu mestilah digabungkan dalam cara baru untuk menyelesaikan sesuatu masalah.Pengertian masalah lagi dengan dengan membezakan pengertian istilah-istilah saoalan, latihan dan masalah. Soalan merupakan suatu situasi yang boleh diselesaikan dengan mengingat semula dan menghafal. Latihan pula adalah suatu situasi yang melibatkan latih tubi yang mengukuhkan kemahiran menggunakan suatu algoritma yang telah diajar. Manakala masalah ialah suatu situasi yang memerlukan analisis dan sintesis pengetahuan yang telah dipelajari untuk menyelesaikannya. Sesuatu masalah harus memenuhi tiga syarat iaitu penerimaan, sekatan dan penerokaan. Seseorang itu harus menerima masalah itu dan mempunyai motivasi luaran atau dalaman yang tinggi serta keinginan untuk mengalami keseronakan dalam menyelesaikan masalah itu. Harus diingat, cubaan awal seseorang individu untuk menyelesaikan masalah biasanya tidak berhasil kerana adanya sekatan atau halangan. Penglibatan peribadi individu dalam mencari penyelesaian harus melibatkan cara baru dengan meneroka untuk mengatasi masalah tersebut. Secara ringkasnya penyelesaian masalah adalah apa yang dilakukan bila kita tidak tahu apa yang hendak dibuat. Penyelesaian masalah timbul apabila anda berdepan dengan suatu masalah dan anda tidak pasti cara bagaimana menyelesaikannya

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PENDAHULUANMasalah boleh dimaksudkan tentang sesuatu pernyataan atau keadaan di manaterdapat halangan yang memisahkan di antara kita dan perkara yang ingin kita capai.Terdapat pelbagai masalah yang dapat kita perhatikan dalam kehidupan sehariankita. Secara amnya, masalah dibahagikan kepada dua iaitu masalah rutin danmasalah bukan rutin.Penyelesaian masalah merupakan aktiviti di mana satu penyelesaian dilakukanterhadap sesuatu masalah atau rintangan bergantung kepada keadaan yang tertentu.Proses ini memerlukan kemahiran seseorang individu tersebut untuk memahami danmengambil langkah-langkah tertentu dalam menyelesaikan masalah. Hal inimemerlukan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam menyelesaikan sesutaumasalah