Tujuh Pola Frieze

M-5 – BHGN II

Hasildarab Dua Pantulan PadaGaris Bersilang

• Apakah hasildarabMT o MR?

• Untuk mendapat jawapankepada soalan ini, marikita mengimbas kembali

MT

kita mengimbas kembalijadual bagi KumpulanSimetri Penuh sebuahsegitiga

MRML

Kumpulan Simetri Penuh, D3

o R0 R120 R240 MT ML MR

R0 R0 R120 R240 MT ML MR

R120 R120 R240 R0 MR MT ML

R240 R240 R0 R120 ML MR MT

MT MT ML MR R0 R120 R240

ML ML MR MT R240 R0 R120

MR MR MT ML R120 R240 R0

Pantulan Pada Dua Garis Bersilang

• Apakah hasil MT o MR?

• Manakah pusat putaran?

• Apakah sudut putaran?

MT o MR= R240

Titik persilangan MT & MR

• Apakah sudut putaran?

• Apakah sudutpersilangan antara duapantulan tersebut?

Sudut putaran R240 = 240

Sudut persilangan = 120

Pantulan Pada Dua Garis Bersilang

• Apakah hasildarabMR o MT?

• Adakah kita akanmemperoleh jawapanyang sama?

MT

yang sama?

MRML

120

Kumpulan Simetri Penuh, D3

o R0 R120 R240 MT ML MR

R0 R0 R120 R240 MT ML MR

R120 R120 R240 R0 MR MT ML

R240 R240 R0 R120 ML MR MT

MT MT ML MR R0 R120 R240

ML ML MR MT R240 R0 R120

MR MR MT ML R120 R240 R0

Pantulan Pada Dua Garis Bersilang

• Apakah hasil MT o MR?

• Manakah pusat putaran?

• Apakah sudut putaran?

MR o MT = R120

Titik persilangan MR & MT

• Apakah sudut putaran?

• Apakah sudutpersilangan antara duapantulan tersebut?

Sudut putaran R120 = 120

Sudut persilangan = 120(lawan arah jam)

Sudut putaran R120 =120 =240 (lawan arah jam)

Pantulan Pada Dua Garis Bersilang

• Pantulan pada 2 garis yang bersilang adalahsetara dengan suatu putaran berpusatkan titikpersilangan garis-garis tersebut di mana sudutputaran adalah 2 kali sudut antara garis-garis

• The product of two reflections in two intersectinglines is a rotation about the point of intersectionthrough twice the angle of intersection (Groves,2006, p. 96)

Pantulan Pada Garis Selari

• Hasildarab pantulan pada dua garis selariadalah suatu alihan dalam arah serenjang(perpendicular) dengan garis melalui jarakdua kali jarak antara garis-garis tersebut.dua kali jarak antara garis-garis tersebut.

Cuba Latihan 4.15

Cuba Latihan 4.15

Kumpulan Kitaran & Dwihedron Tak Terhingga(The Infinite Cyclic & Dihedral Groups)

R R R R R

R Я R Я R Я R Я R ЯR Я R Я R Я R Я R Я

Pola pertama adalah satu kumpulan kitaran takterhingga yang dibentuk oleh suatu alihan

Pola kedua adalah kumpulan dwihedron tak terhinggayang dibentuk oleh pantulan pada dua paksi selari

Pola Frieze

R R R R R

R Я R Я R Я R Я R ЯR Я R Я R Я R Я R Я

Kedua-dua pola di atas juga disebut pola Frieze

A frieze is a horizontal band of sculpture or decorationappearing on buildings and walls.

Frieze (Strip) Patterns

Other Frieze Patterns

Pola Frieze – Alihan

Pantulan Geluncuran

Pantulan Mengufuk

Pantulan Menegak

Putaran 180o

Pantulan Menegak & Mengufuk

Pantulan Menegak &Pantulan Geluncuran

Kenali PolaFrieze