pola frieze

17
Kumpulan Simetri Finit dan Tujuh Pola Frieze Rosidy Anak Leo Empayut Mariya Sazwana Binti Mohd Syukri

Upload: dzulfadhly

Post on 11-Jan-2016

167 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Frieze :)

TRANSCRIPT

Page 1: Pola Frieze

Kumpulan Simetri Finit dan Tujuh Pola Frieze

Rosidy Anak Leo EmpayutMariya Sazwana Binti Mohd Syukri

Page 2: Pola Frieze

APA ITU POLA FRIEZE??• Satu konsep matematik untuk mengelaskan

corak pada permukaan dua dimensi yang berulang-ulang dalam satu arah, berdasarkan simetri dalam corak .

• ‘Frieze’ merupakan ukiran atau corak hiasan dalam satu jalur mendatar.

• Ukiran atau corak yang berulang ini boleh didapati pada renda, hiasan dinding, hiasan siling, hiasan bangunan dan lain-lain.

Page 3: Pola Frieze
Page 4: Pola Frieze
Page 5: Pola Frieze

• Telah wujud pada zaman dahulu lagi

Ishtar Gate of Babylon (575 S.M.)

Temple of Athena (438 S.M.)

Page 6: Pola Frieze

Qubbat As-Sakhrah (tahun 691masihi)

Roman Mosaic in Pompei

Page 7: Pola Frieze

• Pola-pola ‘frieze’ dikelaskan sebagai kumpulan Simetri Diskrit Tidak Terhingga (infinite discrete symmetry groups).

Page 8: Pola Frieze

Jenis-jenis transformasi yang terlibat

• Corak ini hanya dalam satu jalur. • Oleh itu transformasi yang terlibat adalah translasi

sepanjang jalur sahaja.

Translasi Pantulan Gelangsar Pantulan Putaran

melalui 180

Page 9: Pola Frieze

• Corak dalam jalur ini hanya membenarkan 2 jenis pantulan iaitu:

• (i) garis pantulan serenjang dengan jalur• (ii) Garis pantulan mendatar sepanjang ‘garis

tengah’ jalur.

Page 10: Pola Frieze

7 POLA FRIEZE

Page 11: Pola Frieze

Schönflies• cyclic groups C1, C2, C3, C4,... where Cn consists

of all rotations about a fixed point by multiples of the angle 360°/n

- Cnh is Cn with the addition of a mirror (reflection) plane perpendicular to the axis of rotation (horizontal plane).

- Cnv is Cn with the addition of n mirror planes containing the axis of rotation (vertical planes).

- Sn = Cnh (for improper rotation or rotoreflection)

Page 12: Pola Frieze

Schönflies• dihedral groups D1, D2, D3, D4,... where Dn (of order

2n) consists of the rotations in Cn together with reflections in n axes that pass through the fixed point.

- Dnh has, in addition, a horizontal mirror plane and, as a consequence, also n vertical mirror planes each containing the n-fold axis and one of the twofold axes.

-Dnd has, in addition to the elements of Dn, n vertical mirror planes which pass between twofold axes (diagonal planes).

Page 13: Pola Frieze
Page 14: Pola Frieze
Page 15: Pola Frieze

Cuba Jawab!

Page 16: Pola Frieze

• Dengan pengetahuan yang anda perolehi (penggunaan GSP untuk translasi, pantulan, putaran dan pantulan geluncuran), bentukkan corak yang menghasilkan salah satu daripada 7 pola Frieze

Page 17: Pola Frieze

SEKIAN TERIMA KASIH (: