MODULUS ELASTISITAS

ITujuan Praktikum Menentukan modulus elastisitas ( E ) dari beberapa zat padat dengan pelenturanII.Alat-alat yang digunakan1. Kait dengan tumpuan2. Tumpuan3. Beban4. Skala dengan cermin5. Batang yang akan diukur E-nyaIII.TeoriSebuah batang R diletakkan di atas dua titik tumpu T dan dipasangkan kait K di tengah-tengah batang tersebut, kemudian pada kait K tersebut diberikan beban B yang berubah-ubah besarnya. Pada K terdapat garis rambut G yang di belakangnya dipasang skala S dengan cermin di sampingnya. Bila B ditambah atau dikurangi maka G akan turun/naik. Kedudukan G dapat dibaca pada skala S. Untuk mengurangi kesalahan pembacaan, maka pembacaan dilakukan supaya berimpit dengan bayangannya pada cermin.Bila pelenturan = (f) pada penambahan beban maka :f = B . l3 = B . l3 48 . E . I 4 . E . b . h .................. ( 3.1 )Dimana :E : Modulus elastisitasb : Lebar batangh : Tebal batangl : Panjang dari tumpuan satu ke tumpuan lainI : Momen inersia batang terhadap garis netralf : Pelenturan

Grafik Langka-langka membuat grafik :1. Hitung gradient dengan rumus :

22. Tentukan titik potong kurva dengan : 3. Persamaan garis : Rumus E grafik : ......................... ( 3.2 )

IV.Cara Kerja1. Mengukur panjang batang dari beberapa bahan2. Mengukur lebar dan tebal batang dari beberapa bahan3. Menimbang masing-masing beban B4. Mengatur jarak titik tumpu sejauh 80 cm dengan jarak kanan dan kiri sama terhadap skala baca5. Meletakan batang uji I ( tebal ) dan memberikan beban awal yang diberikan asisten, kemudian mengukur kelenturan yang dihasilkan dan dicatat dalam form pengambilan data6. Tambahkan beban uji, lalu catat lagi hasil kelenturan yang di dapat ke dalam form pengambilan data. Percobaan dilakukan sebanyak 5 kali7. Lalu lakukan pengukuran dengan batang uji II ( sedang ), dengan melakukan hal yang sama pada poin 4 s/d 6V.Tugas Pendahuluan1. Berilah definisi tentang Modulus Young2. Tentukan dimensi dan satuan E dan I3. Buktikan rumus-rumus diatasVI.Form Pengambilan DataPercobaan I (Kayu 1) Lebar batang (b)= 1,04 cm Tebal batang (b)= 1,08 cm Panjang tumpuan= 80 cm Kelenturan awal kayu (f0)= 7,3

NoMasa (Kg)Kelenturan/ f = f-f0XYx.yX2

M (Kg)f

10,47,5 7,3 = 0,20,40,20,080,16

20,57,6 7,3 = 0,30,50,30,150,25

30,67,7 7,3 = 0,40,60,40,240,36

40,77,8 7,3 = 0,50,70,50,350,49

50,97,9 7,3 = 0,60,90,60,540,81

= 3,1 = 2 = 1,36 = 2,07

Percobaan II (Kayu 2) Lebar batang (b)= 1,04 cm Tebal batang (b)= 1,08 cm Panjang tumpuan= 80 cm Kelenturan awal kayu (f0)= 7,3NoMasa (Kg)Kelenturan/ f = f-f0XYx.yX2

M (Kg)f

10,49,0 8,2 = 0,80,40,80,320,16

20,59,1 8,2 = 0,90,50,90,450,25

30,69,3 8,2 = 1,10,61,10,660,36

40,79,5 8,2 = 1,30,71,30,910,49

50,99,9 8,2 = 1,70,91,71,530,81

= 3,1 = 5,8 = 3,87 = 2,07

VII.Tugas Akhir1. Buatlah grafik antara f (m) dengan beban (kg)2. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (3-1) dengan E yang didapatkan dari rumus grafik3. Buatlah kesimpulan percobaan ini

1.

SPHEROMETER

ITujuan Praktikum Mengenal dan mempergunakan Spherometer Mengukur tebal plat gelas dan jari-jari bolaII.Alat-alat yang digunakan1. Spherometer2. Alat plat gelas tebal3. Gelas lensa besar ( permukaan bola )4. Gelas tipis dan tebal5. Jangka sorong6. LoupeIII.TeoriSpherometer adalah mikrometer dengan bentuk lain pada mikrometer skrup. Prinsip pemakaiannya sama dengan mikrometer skrup, tetapi titik nolnya tidak selalu di nol.Spherometer terdiri dari skur yang bergerak di tengah-tengah dan mempunyai tiga kaki yang ujungnya merupakan titik sudut segi tiga sama sisi, keping berbentuk piringan melekat pada skrup dan pembagian skalanya ada pada pinggir piringan, batang skala sejajar skrup.

Untuk menghitung Tebal plate dapat dicari dengan rumusR = d2 + L2 .............. ( 1 ) 2dDimanaR = Tebal PlateD = Kelengkungan plateL = Lebar kaki shirometerUntuk menghitung jari-jari bolaX = ( R d ) ................... ( 2 )Rumus mencari L, bila lebar kaki beda :Lt = L12 + L22 + L32 ........................ ( 3 )

IV.Cara Kerja1. Tempelkansehelai kertas pada skrup spherometer, maka lubang-lubang skrup akan membekas pada kertas2. Mengukur jarak-jarak lubang kaki terhadap titik pusat skrup, lalu catat3. Meletakkan spherometer pada bidang uji, kemudian setel / putar batang skrup sampai skrup pusat menyentuh plate4. Catatlah besarnya kenaikannya tersebut5. Ulangilah percobaan langkah dua sampai dengan langkah empat pada plate yang diberikan asisten untuk diuji

V.Data PengamatanNo.Lensad (mm)I (cm)

1Lensa Besar13,334,5

2Lensa Cekung Kecil2,161,8

3Lensa Cekung Besar2,141,8

4Lensa Cembung Kacil2,052,1

5Lensa Cembung Besar3,052,1

Gambar Jarak Kaki Spherometer

4,5 2,1 1,8 2,1 2,1 1,8 1,84,5 4,5 Lensa Besar Lensa Cembung Lensa CekungPerhitungan

R1 = d2 + L2 = 13,332 + 4,52 = 177,68 + 20,25 = 7,42 mm 2d 2 . 13,33 26,66R2 = d2 + L2 = 2,162 + 1,82 = 4,66 + 3,24 = 1,82 mm 2d 2 . 2,16 4,32R3 = d2 + L2 = 2,142 + 1,82 = 4,57 + 3,24 = 1,81 mm 2d 2 . 2,14 4,28

R4 = d2 + L2 = 2,052 + 2,12 = 4,20 + 4,41 = 2,10 mm 2d 2 . 2,05 4,10R5 = d2 + L2 = 3,052 + 3,052 = 9,30 + 4,41 = 2,24 mm 2d 2 . 3,05 6,10VI.Tugas Akhir1. Tentukan tebelnya pelat gelas2. Tentukan Jari-jari permukaan bola3. Apakah kaca itu betul-betul pelat paralel4. Mengapa kedudukan Sekrup harus dibaca beberapa kali5. Bisakah dihitung besar jarak fokusnya

MODULUS PUNTIRI. Tujuan Parktikum Menentukan Modulus Puntir (Modulus Geser) secara statis.

II. Alat-alat yang digunakan1. Mikrometer Skrup2. Jangka Sorong3. Mistar Baja4. Batang uji5. Roda puntir6. Beban (massa)7. Katrol dan tali P8. Jarum penunjuk dan busur derajat (skala sudut S)9. Penyekat (penjepit) batang T

III. TeoriSebuah batang dijepit keras-keras pada salah satu ujungnya T dan ujung yang lain bebas berputar dan padanya dipasang keras-keras sebuah roda P, kalau roda dengan pertolongan katrol dan diberi beban pada ujung talinya maka roda itu akan menghasilkan momen M terhadap batang tersebut.Dengan jarum penunjuk yang melekat pada batang dan pembagian skala S dapat dibaca puntiran batang. Maka modulus puntiran dapat dihitung dari :

G = 2 . M . L .........................(1) R4 AtauG = 360 . g . r . L . m ...........................(2) 2 . R4 . rad

Dimana :G : Modulus puntir (modulus gesar)M : Momen yang bekerja pada batangL : Panjang batang yang dipuntirR : Jari-jari yang dipuntir : Sudut puntirang : Percepatan gravitasir : Jari-jari roda Pm : Masa beban-beban : Sudut puntiran dalam derajat

Grafik Langka-langka membuat grafik :1. Hitung gradient dengan rumus :

22. Tentukan titik potong kurva dengan : 3. Persamaan garis : Rumus G grafik : ......................... ( 3 )

IV. Cara Kerja1. Memasang satu batang yang diberikan oleh asisten, kemudian mengeraskan semua skrup2. Memeriksa kebebasan gerak puntiran ujung batang yang beroda, dan memeriksa apakah momen sudah akan diteruskan ke seluruh batang.3. Mengukur L, R, r dan menimbang m4. Memastikan kedudukan jarum penunjuk pada posisi gerak lurus terhadap busur derajat (dianggap posisi nol)5. Memberikan beban pada roda puntir dan mengamati pergerakan jarum penunjuk pada busur derajat dan mencatat hasilnya pada form pengambilan data6. Melakukan hal diatas (no.5) secara berturut-turut hingga semua beban uji yang diberikan asisten dapat terujiV.Tugas Pendahuluan1. Buktikan rumus ( 2 )2. Apakah yang dimaksud dengan Elastisitas, Plastisitas3. Gambar grafik antara rad dengan m menurut teoriJawaban1. G = 2 . M. L R4G = 360 . g . r . L . m . R4 . G radient dengan rumus :

2Titik potong kurva dengan : Persamaan garis : y = bx + aRumus G grafik : G = 2. Elastisitas adalah sifat yang memungkinkan benda kembali pada ukuran semula, setelah gaya-gaya yang mendeformasikan ditiadakan.

Plastisitas adalah Sifat zat yang memungkinkan benda itu patah/ putus/ bengkok (tidak tembali pada ukuran semula). Setelah mencapai YP (Yield Point) karena gaya yang mendeformasikan.3.

V. Form Pengambilan Data Panjang batang yang dipuntir (L) = 55 cm Jari-jari batang yang dipuntir (R) = cm = 0,2 cm Jari-jari roda P (r) = = 4,85 cmNoMassa (kg)Derajat puntir ()XYx.yX2

M (kg) (rad)*

10,95o0,90,08750,078750,81

20,74o0,70,070,0490,49

30,63o0,60,05250,03150,36

40,52o0,50,0350,01750,25

50,31o0,30,01750,00520,09

= 3 = 0,2625 = 0,1819 = 2

*Misal = 1/57,3 rad = 0,0175 radVI. Tugas Akhir1. Buatlah grafik antara rad dengan m tiap-tiap harga L2. Buatlah grafik antara rad dengan L untuk tiap-tiap m3. Hitunglah harga G untuk tiap-tiap harga L dan hitunglah harga G rata-rata4. Bandingkan hasil saudara peroleh dari rumus (2) dengan G yang didapat dari rumus grafik5. Berilah kesimpulan dari percobaan saudara1.

2.

Tetapan Gaya Pegas dan Percepatan GravitasiI. Tujuan Parktikum Mengungkapkan hukum Hooke untuk sebuah pegas. Mengukur percepatan gravitasi dengan getaran sebuah pegas

II. Alat-alat yang digunakan1. Stopwatch2. Penyangga beban3. Statip4. Pegas5. Mistar Ukur

III. TeoriA1. Bila sebuah pegas dibebani sebuah gaya, maka perpanjangan pegas akan sebanding dengan gaya itu (selama batas elastisitas pegas belum dilampaui). Menurut hukum Hokee :F = k . x ......................(1)K = tetapan gaya pegasX = pertambahan panjang2. Grafik antara gaya F dan perpanjangan x merupakan garis lurus. Dengan grafik itu dapat dicari harga k.3. Pegas yang digantungi suatu beban dan beban itu ditarik melampaui titik setimbangnya, kemudian dilepaskan. Pegas tersebut akan bergetar dengan waktu getar :T = 2 .....................(2)T : waktu getar pegasM : total masa yang bekerja pada pegasK : tetapan gaya pegas4.Disisi M merupakan masa total yang menyebabkan gaya pegasM = M beban + M ember + M pegas dengan f = harga antara 0 dan 1 jadiT2 = ( M beban + M ember + M pegas )................(3)5.Grafik antara T2 dan M beban merupakan garis lurus, dengan grafik ini dapat dicari harga6. Harga k ini dapat digunakan untuk menghitung f

B 1. Dengan mempergunakan analogi getaran pada pegas, maka waktu getar dapat ditulis sebagai berikut : T = 2...............(4)l = panjang pegasg = percepatan gravutasi2. Dengan mengukur T dan l dapat dihitung g

Grafik Langka-langka membuat grafik :1. Hitung gradient dengan rumus :

22. Tentukan titik potong kurva dengan : 3. Persamaan garis : IVCara KerjaA. Hukum Hooke1. Gantungkan penyangga beban pada pegas dan ukur panjang pegas dan catat pada form pengambilan data sebagai Lo2. Masukkan keping beban pada penyangga beban dan ukur pertambahan penjangnya dan kemudian hasilnya dicatat pada form pengambilan data3. Tambahkan beban pada ember beturut-turut (sesuai dengan pengarahan dari asisten) dan ukur masing-masing pertmbahan panjangnya dan dicatat pada form pengambilan data

B. Periode Getaran1. Pasang beban awal (sesuai dengan instruksi asisten), lalu tarik pegas kebawah sejauh jarak yang ditentukan2. Lepaskan beban dan menghitung sampai 20 kali getaran3. Catat waktu yang ditempuh sebanyak 20kali getaran tersebut dan dicatat pada form pengambilan data4. Lepaskan beban5. Mengulangi langkah kerja kedua sampai dengan langkah kelima terhadap beban, dengn melakukan penambahan beban sesuai instruksiVTugas Pendahuluan1. Buktikan rumus yang digunakan dalam percobaan ini2. Apa yang di maksud dengan hukum hoke

Jawaban1. F = k . x ...... (1)F : gayak : tetapan gaya pegasx : pertambangan panjang

T = 2 ......... (2)T : waktu getar pegasM : total masa yang bekerja pada pegask : tatapan gaya pegas

M merupakan masa total yang menyebapkan gaya pegasM = Mbeban + Member + Mpegas dengan f = harga antara 0 dan 1 JadiT2 = ( Mbeban + Member + Mpegas )..........(3)

Dengan mempergunakan analogi getaran pada pegas, maka waktu getar ditulis :T = 2: panjang pegasG: percepatan gravitasi Dengan rumus :

Titik potong kurva dengan : Persamaan garis : y = bx + a

2. Hukum hoke adalah Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya.Hubungan proporsional antara tegangan dan regangan dalam daerah disebut Hukum HookeVIForm Pengambilan DataPercobaan 1 (Hukum Hook)Panjang Awal Pegas (L0) = 7,5 cmNoMasa (gr)Panjang pegas/L (cm)Xyx.yX2

L L0F = m . g*

150102,549012256,25

2100124,5980441020,25

315014,5714701029049

417015,5816661332864

5200179,519601862090,25

= 31,5 = 6.566 =47873 = 229,75

Percobaan dilakukan sebanyak 20 kali getaranNoMasa (gr)Waktu/ t(dtk)Periode/ T*XYx.yX2

Massa/MT2

15008,720,436500,1909,52500

210011,170,55851000,31131,110000

415012,400,621500,38457,622500

517012,680,6341700,40168,1728900

520013,600,682000,46292,440000

= 670 = 1,748 =258,77 = 103.900

VIITugas Akhir dan Kesimpulan1. Gambarlah grafik antara f (gaya) dan x (perpanjangan)2. Hitung k dari grafik ini3. Gambarlah grafik antara T2 dan Mbeban4. Bandingkan antara harga k (point 2) dn k (point 4). Cara mana yang lebih baik5. Hitunglah harga g pada percobaan B6. Berikan kesimpulan dari percobaan ini1

2

3

LENSAI. Tujuan Parktikum Mempelajari jarak fokus dari lensa positif dan lensa gabungan. Menentukan indek bias lensa Mempelajari lensa gabungan

II. Alat-alat yang digunakan1. Bangku Optis2. Sumber Cahaya3. Lensa positif dan negatif4. Layar5. Mistar Ukur

III. TeoriA Lensa SederhanaHubungan antara jarak benda, bayangan dan fokus lensa tipis memenuhi persamaan :

Dimana : s : jarak benda terhadap lensas : jarak bayangan terhadap lensaf : jarak fokus lensaBenda R2 Lensa Positif F1 F2 R1 Bayangan S SAdapun jarak fokus lensa sederhana dapat dihitung dengan rumus :1/f = (n-1) (1/R1 1/R2)Dimana :R1: Jari-jari permukaan pertama lensaR2: Jari-jari permukaan kedua lensaN: Indek bias bahan lensa

B. Lensa GabunganLensa gabungan adalah susunan sederhana dengan sumbu-sumbu utama saling berhimpit, lensa gabungan terdiri dari duu lensa tipis. Untuk harga S1 yang terhingga letak bayangan yang terjadi setelah cahaya melalui lensa ditentukan dengan menggunakan rumus :1/S1 + 1/S1 = 1/f1Pada lensa kedua :1/S2 + 1/S2 = 1/f2Jarak fokus lensa gabungan ditentukan oleh :1/f = 1/f1 + 1/f2 d/f1f2Keterangan :S1 : jarak benda terhadap lensa 1F1 : jarak fokus lensa 1S1 : jarak bayangan karena lensa 1, diukur terhadap lensa 1S2 : jarak bayangan karena lensa 1, diukur terhadap lensa 2 berfungsi benda lensa 2F2 : jarak fokus lensa 2D : jarak antara lensa 1 dan lensa 2F : jarak fokus lensa gabunganGrafik Langka-langka membuat grafik :1. Hitung gradient dengan rumus :

2. Tentukan titik potong kurva dengan : 3. Persamaan garis : IVCara KerjaA. Lensa sederhana1. Menyusun alat-alat sesuai dengan instruksi dari pembimbing praktikum, atur jarak sumber cahaya terhadap layar (S+S)2. Lakukan langkah dengan S + S (jarak percobaan) sebesar : 30. 35, 40, 45, 50 cm3. Carilah bayangan yang nyata (terlihat jelas dan fokus) dengan mengeser-geser lensanya4. Ukur hasil S dan S catat pengamatan di form pengambilan dataB. Lensa Gabungan1. Menyusun alat-alat sesuai dengan instruksi dari pembimbing praktikun2. Atur jarak S + S sebesar 50 cm dan jarak S2 sebesar 20 cm3. Carilah bayangan yang nyata (terlihat jelas dan fokus) dengan mengeser-geser lensa yang berada di depan benda4. Ukur hasil S1, d, S1 dan S2. Catat hasil pengamatan di form pengambilan dataVTugas Pendahuluan1. Lukiskan jalanya cahaya dari sebuah benda didepan lensa positip maupun negatip2. Buktikan rumus yang di berikan di atas3. Apakah keuntungan dengan memakai lensa gabungan4. Sebutkan macam-macam aberasi pada lensa, dan jelaskan

JAWAB1.

F1 F2

2. A. Lensa sederhanaHubungan antara jarak benda, bayangan dan fokus lensa tipis memenuhi persamaan: + = .......(1)dengan : s = Jarak benda terhadap lensa.s= Jarak bayangan terhadap lensaf = Jarak lensa.

Jarak fokus lensa sederhana dapat dihitung dengan rumus : = ( n 1 )( + )........(2)disini R1 dan R2 masing-masing merupakan jari-jari permukaan lensa pertama dan kedua dan n merupakan indeks bias bahan lensa.

+ = ................(3) + = ................(4)indeks 1 dan 2 masing-masing menunjukan lensa 1 dan 2. Jarak fokus lensa gabungan dua lensa yang berjarak d :

= + - .......................(5)

3. Optik gabungan lebih jelasLensa GabunganLensa gabungan adalah susunan lensa sederhana dengan sumbu-sumbu utamasaling berhimpit . Pada gambar 2 terlukis susunan lensa gabungan yang terdiri dari dua lensa tipis. Untuk harga s yang terhingga letak bayangan yang terjadi setelah cahaya melalui lensa

4. Aberasi optik adalah degradasi kinerja suatu sistem optik dari standar pendekatan paraksial optik geometrisari sudut pandang dengan titik berat geometri sistem optikAberasi kromatik adalah aberasi optik yang di lihat dari sudut pandang dengan penekanan pada sipat optik pisis cahayaAberasi monokromatik adalah aberas iyang terjadi walaupun sistem optik mempunyai kanta dengan bidang speris yang telah sempurna dan tidak terjadi dis persi cahayaVIForm Pengambilan DataPercobaan 1 {lensa cembung, lambang (+) }NoS + SSS

1304,925,1

2354,725,3

3404,825,2

4454,525,5

5504,325,7

S = jarak benda terhadap lensaS = jarak lensa terhadap bayanganNoXYX . YX2

S+S (cm)S . S (cm2)

130122,993689,7900

235118,914161,81225

340120,964838,41600

445114,745163,32025

550110,515525,52500

200588,1123378,78250

Percobaan 2 (lensa gabungan)NoS1S2dS1S2

15,52014,544,530

Jarak keseluruhan lensa gabungan (S+S) = 50 cm

S1: jarak benda terhadap lensa 1S2: 20 cm sudah ditentukan (jarak benda terhadap lensa 2)D: jarak kedua lensaS1 : jarak lensa 1 terhadap bayanganS2: jerak lensa 2 terhadap bayanganVIITugas Akhir1. Buatlah grafik antara S S terhadap S+S dan hitung jarak fokusnya dan kuat lensanya2.