8/17/2019 laporan komfis

1/3

PENDAHULUAN

Bahan logam maupun non logam memiliki sifat-sifat mekanik yangmenentukan kualitas bahan tersebut. Sifat mekanik berkaitan dengankemampuan bahan untuk menahan beban luar yang mengenai bahan.Kekuatan bahan didasarkan pada kekuatan ikatan antar partikel daribahan tersebut. Pada penelitian ini, ikatan antar partikel terdekat didekatidengan pendekatan osilasi begandeng dua ( two degree of freedomsystem ). Kondisi ́x = 0 dipilih. Penyelesaian numerik dengan metodesecant digunakan untuk mendapatkan nilai konstanta dari persamaanHollomon dan menghubungkan persamaan tersebut dengan persamanHooke.

TEORI

Sistem osilasi bergandeng dua dapat digambarkan sebagai berikut

m1

´ x1+ (k 1 + k 2 ) x 1 − k 2 x 2 = 0

´ x1= 0 sehingga

x2= (k 1 + k 2k 2 ) x 1

!egangan ( σ ) adalah besaran pengukuran intensitas gaya (") atau reaksidalam yang timbul persatuan luas (#). Sedangkan regangan ( ε )

merupakan perubahan geometri pan$ang a%al sebagai hasil dari gaya yangmenarik atau menekan material.

&ntuk daerah linier (Hukum Hook)

ε = x

1+ x

2

l

'an

σ =k

1 x

1+ k

2 x

2

A

&ntuk daerah deformasi plastis (Persamaan Hollomon)σ = K ε n

SYARAT BATAS

Persamaan Hook dan Hollomon dihubungkan dengan syarat batasdan kontinuitas yang memenuhi hubungan sebagai berikut

σ 1= σ

2

dσ 1

d ε 1=

d σ 2

d ε 2

k *(+ + *)k +m

8/17/2019 laporan komfis

2/3

enentukan fungsi untuk daerah /0 1ilai regangan

ε = x

1+ x

2

l

ε = [1 + k 1 + k 2k 2 ] x 1lε = [ k 1 + 2 k 2k 2 ] x 1l

'engan x 2 = (k 1 + k 2k 2 ) x 1

0 1ilai tegangan

σ =k

1 x

1+ k

2 x

2

A

σ =

k 1 x

1+ k

2[(k 1 + k 2k 2 ) x 1] A

σ = [ 2 k 1 + k 2 A ] x 1

'engan x 2 = (k 1 + k 2k 2 ) x 1

0 "ungsi tegangan terhadap regangan daerah /σ

ε= [ 2 k 1 + k 2 A ] x 1 1[k 1 + 2 k 2k 2 ] x 1l

σ

ε= [ 2 k 1 + k 2 A ] l k 2k 1 + 2 k 2

σ =

[ 2 k

1+ k

2

A ][ l k

2

k 1 + 2 k 2 ]ε

σ = mε

isalkan m2 [2 k 1 + k 2 A ][ l k 2k 1 + 2 k 2 ]

encari nilai

σ 1

= mε

σ 2 = K εn

+ C

d σ 1

dε = m

d σ 2

dε =

nK εn − 1

8/17/2019 laporan komfis

3/3

σ 1= σ

2

mε = K εn + C

m = m

n ε n− 1 ε

+ C

m =m

n+ C ε

− 1

m =m

n + C [( mnK ) 1n − 1 ]

− 1

m =m

n + C ( mnK )

1

1 − n

d σ 1

dε =

d σ 2

dε

m = nK ε n− 1

K = m

n εn − 1

ε = ( mnK ) 1

n − 1

aka fungsi untuk mencari akar-akar persamaan (nilai )

F (c )= m − mn

− C ( mnK ) 1

1 − n

1ilai secara analitik

m =m

n + C ( mnK )

1

1 − n

C = (m − mn )(( mnK ) 1n − 1 )