laporan bimo

7/31/2019 Laporan Bimo

http://slidepdf.com/reader/full/laporan-bimo 1/17

Praktikum Getaran Mekanis

Whirling Shaft & Getaran Bebas dengan

Peredaman Coulomb

Bimo Aulia C 0906631074

Andrea Ramadhan 0906488760

Ardinata Supardi 09066

Irnanda Riski Mulia 0906631225

Mesakh Biyan Nugroho 0906631263

Puji Wantah Budiman 0906631345

Asisten : Raka Cahya Pratama

LABORATORIUM TEKNOLOGI MEKANIK DEPARTEMEN TEKNIK

MESIN

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK 2011



BAB I

TUJUAN

1.1 Whirling Shaft

Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil – panjang.

Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.

Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan putaran kritis

yang didapat secara teori.

1.2 Getaran Bebas dengan Peredaman Coulomb

Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya

Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan

massa yang dengan menggunakan timbangan.



BAB II

DASAR TEORI

2.1 Whirling Shaft

Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling , yaitu

fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang diakibatkan oleh

gaya sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa poros. Fenomena ini

terlihat sebagai poros yang berputar pada sumbunya dan pada saat yang sama poros

yang berdefleksi juga berputar relatif mengelilingi sumbu poros.

Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang seimbang

maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat disebabkan oleh

defleksi statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada mesin – mesin elektrik.

Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok . Gaya

sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai keadaan

seimbang yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros yang berputar

melewati putaran kritisnya lalu akan mencapai keadaan setimbang.

Skema whirling shaft :

Gambar 1. Whirling Shaft System

Dimana : M = massa beban (kg)



h = defleksi awal (m)

y = defleksi sentrifugal (m)

(h+y) = defleksi total (m)

Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :

yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :

Dimana : k = elastisitas poros (N/m)

Sehingga didapat perbandingan :

Jika adalah frekuensi alami getaran poros, maka :

Dimana : defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W = Mg pada

titik tengahnya (m)

kecapatan kritis angular dari sistem

Lalu didapat :

Jika , maka , ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirling yang

besar.

Maka :



√

Kondisi pada percobaan :

1) Piringan berada ditengah poros :

Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)

I = Momen Inersia Area Poros (m4) =

Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)

2) Piringan tidak berada ditengah poros :

Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)


Gambar 2. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb

Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja pada sistem

adalah gaya pegas dan gaya gesekan

Dalam persamaan gerak :

∑



Dengan penyelesaian :

Jika t = 0, maka :

, maka :

, maka :

Karena tidak selalu 0, maka B = 0

Maka penyelesaiannya berbentuk :

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem terjadi

karena amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah siklus,

amplitudo getaran berkurang sebesar ( ).

Mencari frekuensi natural :

Dari persamaan gerak :

Dengan :



Maka :

Sehingga :

Dalam frekuensi :

Dalam perioda :

Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang diukur dengan

timbangan dengan massa objek yang didapat dengan menggunakan rumus :

Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :

| |



BAB III

METODOLOGI

3.1 Whirling Shaft

3.1.1 Percobaan 1

a) Menentukan panjang poros.

b) Memasang beban ditengah poros.

c) Menaikan kecepatan dari poros dan mengamati kecepatan kritis ketika

gejala whirling terjadi.

d) Mencatat pengukuran putaran kritis (Nc) dan panjang poros (L).

e) Mengulangi percobaan untuk panjang poros yang berbeda.

f) Menghitung putaran kritis secara teori berdasarkan dimensi poros dan data

– data beban pada poros.

g) Membandingkan nilai putaran kritis teori dengan praktek.

3.1.2 Percobaan 2

a) Melalukan langkah – langkah percobaan seperti percobaan 1, tetapi denganmengatur posisi beban yang berbeda – beda, dengan jarak tiap bearing

terhadap beban adalah a dan b.


a) Memerhatikan denga baik dan mengikuti pengarahan dari assisten praktikum.

b) Melakukan langkah – langkah pemeriksaan awal alat yaitu ke-4 pegas terpasang

dengan baik pada posisinya serta pegas terkait pada baut dan kaitan pegas tidak

pada posisi mudah lepad dari baut maupun terlalu kebawah sehingga pegasnya

bersentuhan dengan bantalan.

c) Memerikasa letak dudukan apakah sudah dengan mantap oleh bantalan.

d) Mengecek dudukan obyek beban yaitu orang di kursi sesuai dengan rancangan

bentuk kursi agar objek yang diteliti tidak bergerak (tidak terjadi perubahan titik

pusat massa obyek) yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.

e) Memegangi alat percobaan dengan kuat agar tidak bergerak ketika percobaan

dilakukan



f) Menarik kebelakang obyek pada dudukannya sejauh defleksi awal X0 sesuai

pengarahan dari assisten praktikum. Tarik bagian bawah dari dudukannya karena

bila yang ditarik bagian atas dudukan / sandaran maka dudukan dapat terlepas

dari penumpunya, yaitu bantalan – bantalan yang telah dipasang.

g) Melepas obyek beserta dudukan, mengamati gerak osilasi dan menghitung

jumlah osilasi sampai osilasi berhenti. Men-start stopwatch saat obyek dilepas

dan stopwatch dihentikan saat gerak osilasi berhenti. Menghitung jumlah gerak

osilasi dan mengukur lama waktunya sehingga didapat periode satu gerak osilasi

/ getaran.

h) Mengulangi langkah f dan g untuk nilai X0 yang berbeda sampai 5 kalipengulangan.

i) Menghitung frekuensi getaran pribadi dari sistem untuk masing – masng

pengulangan dengan menggunakan data – data yang sudah ada.

j) Menghitung massa obyek percobaan kemudian dibandingkan dengan massa

obyek dengan ditimbang.

k) Menghitung persentase error dari pembandingan massa obyek.



BAB IV

DATA & ANALISIS

4.1 Whirling Shaft

4.1.1 Data

Poros :

d = 0,006 m

Inersia Area poros :

Piringan :

D = 0,038 m

l = 0,014 m

Dari data diatas didapat volume piringan :

Material poros dan piringan adalah Stainless Steel AISI 304, dengan :

⁄

Massa piringan dapat dihitung dari :

a) Percobaan 1

Dengan menggunakan rumus – rumus pada dasar teori didapat :

No L Nc Praktek (rpm) Nc teori (rpm)

1 0,2 1700 7414,857

2 0,25 1650 5305,640



3 0,3 1580 4036,137

4 0,35 1420 3202,917

5 0,4 1250 2621,548

b) Percobaan 2

Dengan menggunakan rumus – rumus pada dasar teori didapat :

No L b a Nc Praktek (rpm) Nc teori (rpm)1 0,4 0,2 0,2 1250 2621,548

2 0,45 0,2 0,25 1050 2226,070

3 0,5 0,2 0,3 1010 1955,403

4 0,55 0,2 0,35 900 1757,867

5 0,6 0,2 0,4 900 1606,528

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

P u t a r a n K r i t i s ( r p m )

L (m)

Grafik Putaran Kritis Percobaan 1

Praktek

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0,4 0,45 0,5 0,55 0,6

P u t a r a n K r i t i s ( r p m )

b (m)

Grafik Putaran Kritis Percobaan 2

Praktek

Teori



4.1.2 Analisis

Kedua percobaan dilakukan dengan memutar suatu sistem mekanik

yang terdiri dari poros, tumpuan, serta beban (piringan diantara tumpuan)

dengan menggunakan motor listrik DC. Kecepatan putaran diatur hingga

poros berpusar dengan amplitudo besar. Hal ini dilakukan untuk menemukan

kecepatan kritis dari sistem mekanik ini. Kemudian letak tumpuan dan beban

diubah – ubah untuk mendapatkan putaran kritis dengan letak tumpuan dan

beban yang berbeda – beda.

Dari hasil pengolahan data, dapat terlihat bahwa putaran kritis yang

didapat dari praktek dengan yang didapat secara teori berbeda. Hal ini

mungkin disebabkan oleh salah satu bearing untuk tumpuan sistem hilang,

sehingga gerak poros tidak ditumpu oleh tumpuan yang seharusnya menumpu

gerak poros, melainkan ditumpu oleh tumpuan yang menumpu langsung ke

bagian poros yang tersambung ke motor listrik. Hal ini dapat mengakibatkan

perbedaan yang signifikan pada putaran kritis teori dan praktek.

Baik dari praktek maupun teori, dapat terlihat bahwa semakinpanjang poros, maka kecepatan putaran kritis semakin kecil. Hal ini sebab

nilai elastisitas poros turun ketika panjang poros bertambah.


4.2.1 Data

Dengan menggunakan rumus – rumus berikut :

; ; ||

Didapat tabel :

No Xo (m) n t (s) τ (s) m (kg) Error (%)

1 0,12 8 14 1,750 65,228 10,556

2 0,1 7 12 1,714 62,593 6,090

3 0,08 5 8 1,600 54,526 7,584



Dari tabel didapat grafik Error vs X0 :

4.2.2 Analisis

Percobaan ini dilakukan dengan menggunakan suatu alat pengukur

massa menggunakan getaran yang sistemnya terdiri dari sebuah dudukan

obyek dan 4 buah pegas yang tersusun secara paralel terhadap dudukan obyek

(dua pegas didepan dudukan obyek dan 2 lagi dibelakang). Dudukan obyek

ditumpu di bagian bawah oleh 3 pasang bearing.

Percobaan dimulai dengan menaikkan obyek ke atas dudukan.

Kemudian menarik dudukan ke arah belakang dudukan sejauh jarak yang

telah ditentukan untuk memberikan amplitudo awal. Lalu melepaskandudukan bersamaan dengan men-start stopwatch untuk mengukur waktu dan

jumlah getaran total sampai getaran berhenti total.

Pada hasil pengolahan data percobaan didapati persentarse error

yang lumayan besar, yaitu mulai dari 6,09 % sampai 35,822 %. Hal ini

mungkin disebabkan oleh beberapa hal berikut :

0,000

10,000

20,000

30,000

40,000

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04

E

r

r

o

r

(

% )

Amplitudo Awal (m)

Grafik Persentase Kesalahan

4 0,06 4 6 1,500 47,923 18,775

5 0,04 3 4 1,333 37,865 35,822



Pada saat dudukan tidak diberi obyek, tumpuan dudukan sebelah kanan

tidak menyentuh bearing – bearing yang seharusnya menumpu dudukan

sehingga pada saat obyek diteruh di dudukan, obyek memberikan sebagian

beratnya untuk menekan dudukan agar menempel pada bearing – bearing

tersebut. Hal ini mengakibatkan adanya gaya keatas yang mengurangi gaya

berat obyek dan mengakibatkan kesalahan data.

Pada saat percobaan berlangsung, pemegangan alat kurang kuat, sehingga

mengakibatkan alat bergerak – gerak saat dudukan bergerak. Hal ini

mengakibatkan amplitudo getaran lebih cepat berkurang dan getaran lebih

cepat berhenti.

Dari hasil pengolahan data, error terkecil didapat pada amplitudo

awal 10 cm, yaitu 6,09 %. Jadi jika pengukuran massa dilakukan dengan alat

ini, lebih baik dilakukan pada amplitudo awal 10 cm.



BAB V

KESIMPULAN

5.1 Whirling Shaft

Semakin panjang poros maka, kecepatan putaran kritis semakin kecil.

Putaran kritis yang didapat dari teori dan praktek berbeda jauh.


Dari hasil percobaan dan pengolahan data, didapat massa obyek yang berbeda

dengan massa obyek yang diukur dengan timbangan dengan persentase error

6,09 % - 35,822 %.



BAB VI

RESUME JOURNAL

6.1 Whirling Shaft

Menggunakan Pegas Non-Linear untuk Mereduksi Whirling dari Poros Berotasi

Getaran pada sebuah sebuah mesin-mesin yang bergerak berputar dapat

menyebabkan banyak masalah seperti kelelahan pada komponen – komponen yang

berputar, kebisingan yang berlebihan dan tranmisi getaran ke komponen –

komponen penopang. Efek getaran dari rotor dapat dikurangi dengan cara

menopang mesin dengan pegas – pegas non-linear. Dudukan/penopang non-linear

mempunyai nilai kekakuan statis (kemampuan untuk menahan beban) yang sama

dengan penopang linear, di sisi lain penopang non-linear memiliki kekakuan

dinamis (frekuensi pribadi) yang lebih kecil dibanding penopang linear. sehingga

dapat mengurangi kemungkinan frekuensi kerja sama dengan frekuensi pribadi.

Paper menganalisa mesin sederhana yang bergerak berputar dengan dua

derajat kebebasan. Dua jenis mesin yang sama dianalisa, rotor rigid dengan

penopang fleksibel lalu rotor jeffcrot yang terdiri dari piringan rigid dengan poros

fleksibel. Mesin diasumsikan simetris dimana pusat massa rotor berada ditengah

dua penopang, sehingga rotor hanya akan menghasilkan gerakan translasi. Massa

penopang dan shaft fleksibel keduanya diabaikan, karena massa keduanya

diabaikan, kekakuan keduanya dapat dijumlah secara seri.

Pada grafik gaya vs perpindahan di ketahui pada posisi setimbang kekauan

statis dari linear maupun non-linear pegas memiliki nilai sama, namun dari lereng

yang terbentuk kekakuan dinamis pegas non-linear memiliki lebih kecil karenalereng lebih kecil. Pada grafik amplitudo tidak berdimensi vs frekuensi puncak

amplitudo yang terjadi pada pegas non-linear lebih kecil yang berarti memiliki

kecepatan kritis lebih kecil dari pegas linear. Amplitudo dari respon maksimum

pegas non linear lebih rendah dari frekuensi pribadi pada frekuensi rendah.

Pegas non-linear memungkinkan untuk mengurangi nilai frekuensi pribadi

sistem. Kecepatan kritis dapat di disain jauh dibawah kecepatan kerja sehingga

dapat menghindari terjadinya whirling shaft.




Reduksi Getaran menggunakan Sistem Absorpsi Pasif dengan Peredaman Coulomb

Untuk mereduksi getaran yang terjadi terdapat beberapa solusi yang dapat

digunakan, salah satunya ialah sistem penyerapan getaran pasif. Sistem ini

umumnya terdiri dari massa, pegas dan peredam viskos. Riset yang dilakukan untuk

sistem seperti ini salalu berakhir pada mencari koefisien redaman yang sangat

tinggi, yang tentu sangat sulit dicapai pada kenyataan. Riset pada paper ini

bertujuan untuk menginvestigasi kemungkinan penggunaan peredaman coulomb,

terutama pada sistem dengan beban manusia. Keuntungan yang akan didapat dari

peredaman ini ialah dapat dengan mudah mendapatkan level peredaman yang tinggi

dan terkontrol dengan baik serta dapat disesuaikan dengan kebutuhan.

Model yang digunankan pada eksperimen ialah sebuah batang cantilever

yang berbahan metal dengan profil “I” (0,30 m x 67 kg f/m). Batang ini diikat

dengan dua buah baut pada lempengan yang bereaksi terhadap struktur bangunan.

Sistem utama terdiri dari sebuah silinder berbahan metal yang terletak diujung

batang dan juga sebuah pelat. Pelat ini terdiri dari dua buah pelat metal yangditngahnya dimuati 6 buah tabung yang berfungsi untuk mengukur besarnya gaya.

Sistem penyerapan terdiri dari sebuah pegas yang terletak disekitar silinder dan dua

buah pelat.

Setelah melakukan pembebanan pada dua jenis beban yaitu harmonik dan

lompatan manusia, dengan frekuensi pribadi tiap struktur ialah 3,44 Hz dan 4,69 Hz

didapat bahwa akselerasi terbesar terjadi pada sistem tanpa penyerapan getaran lalu

pada sistem redaman viskos kemudian redaman coulomb. Pada grafik reduksi vs

rasio massa, redaman viskos mereduksi lebih besar dibanding redaman coulomb.

Sistem penyerapan dengan redaman coulomb diindikasikan pada sistem

yang amplitudo gayanya berosilasi sifat-sifat linearitas. Respon struktur tidak

terlalu berkaitan dengan gaya amplitudo, respon tersebut beregerak secara non-

linear.

laporan bimo

Documents