kumpulan soal dan pembahasan lingkaran

7/27/2019 Kumpulan Soal Dan Pembahasan Lingkaran

1/19

http://matematika100.blogspot.com/

1

Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan

Oleh: Angga Yudhistira


Kumpul an Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA , Media Pembelajaran,RPP, dan

masih banyak l agi

Bagian I : Pilihan Ganda

1. Perhatikan gambar berikut

Apotema ditunjukkan oleh segmen ....

A. OA B. AC C. OE D. OBPembahasan

Apotema adalahjarak terpendek antara suatu tali busur dan pusat lingkaran. Jadi

apotema pada gambar tersebut adalah segmen OE

Kunci jawaban : C
http://matematika100.blogspot.com/http://matematika100.blogspot.com/


2/19


2


Daerah yang diarsir disebut.

A. Juring B. Busur C. Tali Busur D.Tembereng

Pembahasan

Cukup Jelas,Daerah yang diarsir disebut tembereng

Kunci jawaban : D

3. Yang merupakan tali busur terpanjang adalah A. Diameter B. jari-jari C. Apotema D. Juring

Pembahasan

Tali busur akan mencapai panjang maksimum jika tali busur tersebut adalah diameter

Kunci jawaban : A

4. Jika sebuah lingkaran diketahui jari-jari p, diameter q, keliling K, dan luas L, makarumus yang benar di bawah ini adalah

A. = 2 B. = C. = 2 D. = 2

Pembahasan

Rumus yang benar adalah = , karena Keliling lingkaran =


3/19


3

Kunci jawaban : A

5. Keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm, dengan =22

7 adalahA. 44 cm B. 88 cm C. 154 cm D. 616 cmPembahasan

= = 2 = 227

2 1 4 = 88 cmKunci jawaban : A

6. Panjang jari- jari sebuah roda 21 cm. Jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak600 kali. Panjang lintasannya adalah..

A. 794 cm B. 793 cm C. 792 cm D. 791 cm

Pembahasan

Diketahui :

Panjang jari-jari = 21 cm

Jumlah putaran = 600 kali

Keliling roda = 2 r

= 2 x 22/7 x 21

= 2 x 66 = 132 cm.

Panjang lintasannya = 600 x 132 cm

= 79.200 cm

= 792 meter.

Kunci jawaban : C


4/19


4

7. Sebuah roda berputar sebanyak 200 kali untuk melintasi jalan sepanjang 314 meter. Jika = 3,14 makaJari-jar i roda adalah

A. 22 cm B. 23 cm C. 24 cm D. 25 cm

Pembahasan

Diketahui :

Panjang lintasan = 314 meter

Jumlah putaran = 200 kali

Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran

= (314 x 100 )cm : 200

= 157 cm.

Jari-jari roda = Keliling : 2

= 157 : 2 x 3,14

= 157 : 6,28 = 25 cm.

Kunci jawaban : D

8. Perbandingan keliling lingkaran dengan panjang jari-jari 3 cm dan 9 cm adalah.A. 1 : 3 B. 1 : 6 C. 1 : 9 D. 2 : 9

Pembahasan

Misal K1 adalah keliling lingkaran dengan r1 = 3 cm dan K2 adalah keliling lingkarandengan jari jari r2 = 9 cm.

K1

K2=

2 1 2 2

K1

K2=

12


5/19


5

K1

K2=

3

9

K1

K2=

1

3

Maka K1: K1 = 1 3Kunci jawaban : A

9. Diketahui 2 buah lingkaran dengan perbandingan jari-jari 1 : 3 Maka perbandingan luaskedua lingkaran tersebut adalah

A. 2 : 8 B. 1 : 9 C. 1 : 6 D. 1 : 3

Pembahasan

L1

L2=12 2 2

L1

L2=

1222

L1

L2=

12

32

L1

L2=

1

9

Maka K1: K1 = 1 9Kunci jawaban : B

10.Perhatikan gambar berikut

A

BO

600


6/19


6

Jika OB = 4 cm, dan luas juring OAB = 63 cm2 , maka luas tembereng AB adalah A. 1 3 cm2 B. 2 3 cm2 C. 33 cm2 D. 4 3 cm2

Pembahasan

Karena besarAOB = 60o, maka AOB sama sisi dengan panjang sisi 4 cm, sehingga

= 12

AOB = 1

2 4 + 4 + 4 = 1

2 12 = 6

AOB = ( )= 66 46 4(6 4)= 6 2 2 2= 48= 16 3 = 4 3 cm2

Maka luas tembereng AB = luas juring OAB luas AOB

= 6 3 cm2 - 4 3 cm2 = 23 cm2

Kunci jawaban : B


Pada gambar di samping lapangan sepak bola berbentuk gabungan persegi panjang dan

setengah lingkaran kanan dan kiri, panjang persegi panjang 20 m dan lebar 14 m.

Ditanam rumput dengan harga Rp 1000 per m2. Biaya penanaman rumput adalah

14 m

20 m


7/19


7

A. Rp. 986.000 C. Rp. 696. 000

B. Rp. 896. 000 D. Rp. 689. 000

Pembahasan

= + 2

= + 2 12

2

= + 2 (12

2)

= 20 14 + 2 (1

2

22

7 (14)2)

= 280 + 616 = 896 2Biaya penanaman rumput = 896 1000 = Rp 896. 000

Kunci jawaban : B

12.Pada gambar di bawah ini, panjang usur AB = 30 cm, AOB = 400, danCOD = 600.Panjang busur CD adalah..


8/19


8

A. 40 cm B. 45 cm C. 50 cm D. 55 cm

Pembahasan

Diketahui :

AB = 30 cm, AOB = 400, danCOD = 600

=

400

600

=30

= ( 30 x 60 ) : 40 = 45 cm.

Kunci jawaban : B

13.Pada gambar di bawah, panjang jari-jari = 21 cm, AOB = 600. Luas juring OABadalah

A. 231 cm2 B. 232 cm2 C. 233 cm2 D. 234 cm2

Pembahasan

Diketahui :

AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm


9/19


9

3600

=

600

3600=

2

1

6=

227

21 21

Luas juring OAB = ( 22 x 63 ) : 6 = 231 cm2.

Jadi L. Juring OAB = 231 cm2.

Kunci jawaban : A

14.Diameter sebuah lingkaran adalah 56 cm. Panjang busur dihadapan sudut pusat 45o padalingkaran tersebut adalah

A. 22 cm B. 78 cm C. 156 cm D.308 cm

Pembahasan

= d =22

7 56 = 176 cm

450

3600=

1

8=176

450

A

B

O


10/19


10

8 = 176

= 1768

= 22

Jadi, Panjang busur dihadapan sudut pusat 45o pada lingkaran tersebut adalah

22 Kunci jawaban : A


Jika AB = 10 cm, maka keliling lingkaran tersebut adalah

A. 60 cm B. 63 cm C.64 cm D. 105 cm

Pembahasan

600

3600=

1

6=

10

1 = 6 1 0

= 60Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 60

Kunci jawaban : A

A

B60

0


11/19


11


Jika AOB = 1000 . maka ACB adalah

A. 400 B. 500 C. 550 D. 600

Pembahasan

Luas lingkaran yang diarsir :

Sudut pusat = 2x sudut keliling

ACB = AOB

= x 1000

= 500

Jadi besarACB = 500.

Kunci jawaban : D


12/19


12


Jika PRQ = 450 maka POQ adalah

A. 850

B. 900

C. 950

D. 1000

Pembahasan

PRQ = 450

POQ = 2 xPRQ

= 2 x 450

= 900

Jadi besar POQ = 900.

Kunci jawaban : B


O adalah pusat lingkarang. Jika besar ROS = 100, maka RPQ =

R

P

Q

O

S


13/19


13

A. 40 B. 50 C. 75 D. 100

Pembahasan

ROQ = 180o - ROS

DOC = 180o - 100o = 80o

DBC = x DOC = x 80o = 40o

Kunci jawaban : A


Jika CB adalah diameter dan O adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka OAC

adalah

A. 100 B. 200 C. 300 D. 400

Pembahasan

CAB adalah sudut keliling yang menghadap diameter CB, maka

CAB = 90

0

Dan AOB adalah segitiga sama kaki, maka OAB = 600, sehinggaOAC = CAB - OAB

= 900 - 600

= 300

O

A

B60

0

CO


14/19


14

Kunci jawaban : C


maka BDC adalah

A. 1000 B. 900 C. 800 D. 550

Pembahasan

ABE adalah sudut keliling yang menghadap busur AD , dan ACD adalah sudut

keliling yang juga menghadap busur A, maka ABE = ACD = 450. Sehingga,

BDC = 1800 - (450+550)

= 1800 - 1000 = 800

Kunci jawaban : C


O E

D

A

B

450

C

550


15/19


15

Jika POR = 1000 danQOS = 300 . Maka PTR adalah

A. 250 B. 300 C350 D. 400

Pembahasan

POR = 1000

QOS = 300

PTR = (POR - QOS)

= ( 1000 - 300 )

= 350

Jadi, besar PTR = 350

Kunci jawaban : C


Besar BOC pada gambar di atas adalah ....

A. 450 B. 500 C. 900 D. 1000Pembahasan


16/19


16

BAC = 250 + 200 = 450

BOC = 2 BAC = 900

Kunci jawaban : C


Jika ABC = 600 dan BCD = 200 . Maka AEC adalah

A. 40

0

B. 45

0

C. 50

0

D. 55

0

Pembahasan

ABC = 600

BCD = 200

AEC = ABC - BCD

= 600 - 200

= 400

Jadi, besarAEC = 400

Kunci jawaban : A


17/19


17


Jika AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm.

Maka panjang segmen AB adalah..

A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm

Pembahasan

Perhatikan OAB siku-siku di titik B

AB2 = OA2 - OB2

= 132 - 52

= 169 - 25

= 144

AB = 144 = 12 cm.

Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

Kunci jawaban : C


18/19


18


Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm. Maka panjang MN adalah

A. 23 cm B. 24 cm C. 25 cm D. 26 cm

Pembahasan

MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2

= 242 + ( 7 + 3 )2

= 576 + 100 = 676

MN = 676 = 26 cm

Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.

Kunci jawaban : C



19/19


19

Jika AM = 8 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm. Panjang segmen AB adalah

A. 8 cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm

Pembahasan

AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2

= 102 - ( 8 - 2 )2

= 10036 = 64

AB = 64 = 8Jadi, panjang AB = 8 cm

Kunci jawaban : A

kumpulan soal dan pembahasan lingkaran

Documents