SCE3105@IPTeknik

SCE 3105 Kuliah 8

Gerakan planet dan satelit- Hukum Graviti

SCE3105@IPTeknik

Membincangkan tajuk-tajuk berikut:

Hukum Kepler Hukum kegravitian semesta Newton Gerakan planet dan satelit Berat dan tanpa berat Medan graviti

SCE3105@IPTeknik

SCE3105@IPTeknik

Twinkle, twinkle, little star,How I wonder what you are.Up above the world so high,Like a diamond in the sky.Twinkle, twinkle, little star,

How I wonder what you are!When the blazing sun is gone,When he nothing shines upon,Then you show your little light,Twinkle, twinkle, all the night.

Twinkle, twinkle, little star,How I wonder what you are!Then the traveler in the dark

Thanks you for your tiny spark;He could not see which way to go,

If you did not twinkle so.Twinkle, twinkle, little star,

How I wonder what you are!

SCE3105@IPTeknik

It is He Who created the night and the day, and the sun and the

moon; all (the celestial bodies) swim along, each in its rounded

course" (21:33). Quran was completed in 632 AD

SCE3105@IPTeknik

General Characteristics of the Solar System

Orbit dan putaran planet Orbit planet dan satelit terletak di satah yang dipanggil satah

ecliptic. Hampir semua planet dan satelit mengorbit dan berpusing

mengikut gerakan yang sama arah. Paksi putaran hampir kesemua planet dan satelit adalah

berserenjang dengan satah ecliptic.

SCE3105@IPTeknik

Galaksi Terdiri daripada berjuta-juta bintang yang mengorbit dan ditarik oleh graviti pusat.

Apakah kandungan galaksi selain dari bintang2? Planet? Gas? Mineral? Sinar?

Anggaran - 125 billion galaksi dalam alam semesta.

SCE3105@IPTeknik

Taburan Galaksi 10 peratus langit - 2 juta galaksi. Hitam mewakili jirim gelap(dark matter). Biru mewakili galaksi.

SCE3105@IPTeknik

Galaksi dikenali dengan nombor2 Messier (M): Contoh: galaksi Andromeda, dikenali sebagai M31.

SCE3105@IPTeknik

Adakah anda tahu bahawa semua bintang2 yang anda lihat adalah terletak di dalam galaksi?

Apa itu galaksi?

Berapa banyak bintang di dalam galaksi?

Apa yang membuat ia tetap di tempatnya?

Kenapa galaksi kita dipanggil Bima Sakti (Milky Way)?

SCE3105@IPTeknik

Hukum Kepler

• Sumbangan utama Johannes Kepler kepada astronomi/astrofizik adalah 3 Hukum Gerakan Planet.

• Kepler menerbitkan hukum2 ini, bahagian demi bahagian, dengan mengkaji pencerapan Brahe. Kemudian Isaac Newton mencipta hukum gerakannya dan hukum graviti semesta dan mengatakan bahawa Hukum Kepler boleh diterbitkan daripadanya.

• Sebutan asas untuk objek yang mengorbit di panggil "satelite".

Johannes Kepler - December 27, 1571 Weil der Stadt, †November 15, 1630 Regensburg

SCE3105@IPTeknik

Hukum Gerakan Planet Kepler • Hukum Kepler Pertama (1609): Orbit planet

mengelilingi bintang adalah elips dengan bintang terletak di satu fokus.

• Hukum Kepler Kedua (1609): Satu garisan yang menyambung suatu planet dengan bintangnya meliputi kawasan2 yang bersamaan sela masa yang sama. (A line joining a planet and its star sweeps out equal areas during equal intervals of time.)

• Hukum Kepler Ketiga (1618): Kuasadua tempoh siderus bagi planet yang mengorbit adalah berkadaran kepada kuasatiga paksi semimajor orbit. (The square of the sidereal period of an orbiting planet is directly proportional to the cube of the orbit's semimajor axis.

1. Laluan2 planet adalah elips dengan pusat matahari berada di satu fokus.

2. Satu garis imaginary daripada matahari ke planet meliputi kawasan2 yang sama dalam sela masa yang sama. Planet bergerak lebih laju bila berhampiran dengan matahari dan lebih perlahan bila jauh daripada matahari.

3. Nisbah kuasadua tempoh sebarang 2 planet yang beredar mengelilingi matahari adalah sama dengan nisbah kuasatiga jarak purata mereka daripada matahari. Oleh itu, jika Ta and Tb adalah tempoh mereka dan ra and rb jarak purata mereka,

SCE3105@IPTeknik

32

b

a

b

a

rr

TT

SCE3105@IPTeknik

Kepler's first law (1609):

• Orbit planet mengelilingi satu bintang adalah elips dengan bintang pada satu fokus.

SCE3105@IPTeknik

SCE3105@IPTeknik

SCE3105@IPTeknik

Hukum Kepler ke 2 (1609):• Satu garisan yang menyambung satu

planet dan bintangnya meliputi kawasan yang sama dalam sela masa yang sama.

Bila planet beredar di dalam orbit elipsnya, jaraknya daripada matahari akan berubah2. Kawasan yang sama dilalui pada sebarang tempoh masa kerana jarak daripada planet ke bintang yang dirobitnya berubah2. (one can conclude that in order for the area being swept to remain constant, a planet must vary in velocity. Planets move fastest when at perihelion and slowest when at aphelion) This law corresponds to the angular momentum conservation law in the given situation.

SCE3105@IPTeknik

SCE3105@IPTeknik

SCE3105@IPTeknik

Hukum Kepler ke 3 (1618):

• Kuasadua tempoh siderus planet yang mengorbit adalah berkadaran dengan kuasatiga paksi semimajor orbit. T2 ~ a3 T = object's sidereal period in years a = object's semimajor axis, in AU

Oleh itu, bukan sahaja panjang orbit meningkat dengan jarak, laju orbit juga berkurang, supaya peningkatan tempoh siderus adalah lebih daripada berkadaran. (Thus, not only does the length of the orbit increase with distance, also the orbital speed decreases, so that the increase of the sidereal period is more than proportional. )

Kepler himself did not know why the constant k has this value. This came out only after Newton's discovery of universal gravitation.

SCE3105@IPTeknik

• Hukum menyifatkan planet2 dalam orbit yang besar sangat sangat perlahan berbanding planet2 yang dekat dengan matahari. Masa yang diambil untuk melengkapkan satu orbit bernilai lebih besar berbanding saiz orbit yang berkadar secara langsung. • Menyifatkan planet dengan saiz orbit 5 kali saiz bumi akan memerlukan 11 tahun untuk melengkapkan satu orbit.

SCE3105@IPTeknik

Menggunakan Hukum Kepler ke 3

• Galileo menjumpai 4 bulan Jupiter. Io, yang diukurnya adalah 4.2 unit daripada pusat, mempunyai tempoh 1.8 hari. Dia mengukur jejari orbit Ganymede sebagai 10.7 unit. Gunakan Hukum Kepler yang ke 3 untuk mencari tempoh Ganymede.

Q

SCE3105@IPTeknik

Hukum kegravitian semesta Newton.

• Terms to know

– Hukum Gerakan Newton – Hukum Inersia: Jasad kekal dalam keadaan pegun atau

kekal bergerak dalam satu garislurus sehingga ada satu daya luar bertindak ke atasnya.

• F = ma : Daya F yang dikenakan ke atas satu jasad berjisim m akan menyebabkan ia memecut (berubah laju dan arah) pada kadar a.

• Tindakan dan Tindak balas: Setiap daya (atau tindakan) yang dikenakan oleh satu jasad ke atas jasad yang kedua akan menghasilkan satu daya yang sama tetapi bertentangan arah (atau tindakan) oleh jasad kedua ke atas jasad pertama.

– Hukum Kegravitian Semesta Newton.

SCE3105@IPTeknik

Hukum Kegravitian Semesta Newton

• Newton's insight: Daya ini adalah sama dengan daya yang menarik objek ke bumi.

• Newton menentukan hubungan kuantitatif untuk daya graviti antara dua jisim (ma dan mb) yang dipisahkan oleh jarak rab.

• G adalah nombor – pemalar graviti. Jika anda mengukur jisim dalam kg, pemisahan dalam meter, daya dalam Newton, maka G = 6.67 x 10-11 m3/kg s2.

SCE3105@IPTeknik

• Sebarang dua jisim menarik satu sama lain secara graviti, setiap satu – merujuk hukum ke 3 – menghasilkan daya tarikan yang sama antara satu sama lain.

• Lebih besar jisim, lebih besar daya. • Lebih kecil jarak pemisahan, lebih besar daya. • Jarak diukur ke pusat jisim, bukan permukaan

setiap objek. • Hukum ini membekalkan penerangan fizikal

SCE3105@IPTeknik

Ingat Hukum Kepler yang ke 2?

Bandingkan itu dengan

tetapi

Jadi

SCE3105@IPTeknik

Matahari mempunyai jisim 2x1030 kg, dan berjarak 1.5x108 km, manakala jisim Bulan adalah 7.35x1022 kg, dan 3.8x105 km jauhnya. Yang manakah menghasilkan pengaruh graviti yang lebih kuat ke atas bumi? A. MatahariB. BulanC. Mereka adalah lebih kurang sama.D. Tidak berkenaan.

Q

SCE3105@IPTeknik

• Cygnus X-1 mengorbit bintang besar HDE226868, dengan tempoh 5.6 hari. Apakah inferens anda:

A. Jisim HDE226868.B. Jisim Cygnus X-1.C. Tiada.D. Jisim sistem binari.

Q

SCE3105@IPTeknik

Pergerakan planet dan satelit.

SCE3105@IPTeknik

Pergerakan planet dan satelit.

SCE3105@IPTeknik

Pergerakan planet dan satelit.

SCE3105@IPTeknik

Mars' retrograde motion - At stations 1 to 3, we see the Earth catching up to Mars. Our view of the motion of Mars from the Earth is still the normal east to west motion. On station 4, Mars would appear to be stationary as it prepares itself to reverse its motion. When Mars proceeds to station 5 to 6, it would look as if it had a west to east motion. This is because the Earth is overtaking Mars due to its smaller orbit. At station 6, Mars will again look stationary as it prepares to be viewed in its regular motion and not in retrograde. In general, it looks like Mars is looping itself around its orbit.So there you have the explanation of why at times, the planets would seem to be going the opposite direction. It is not your eyes that are deceiving you but the skies putting up a clever illusion.

Bagaimana pergerakan retrogade?

SCE3105@IPTeknik

Berat dan tanpa berat.

• Tanpa berat adalah keadaan dialami oleh manusia bila jatuh bebas.

• Walaupun sebutan ‘graviti sifar’ selalu digunakan sebagai sinonim tanpa berat, tanpa berat dalam orbit bukan graviti yang disingkir atau berkurang dengan nyata (malah, pecutan ke bumi disebabkan graviti pada altitud 100 km adalah hanya 3%, kurang daripada di permukaan bumi.

SCE3105@IPTeknik

Medan Graviti

• Medan graviti adalah model yang digunakan dalam bidang fizik untuk menerangkan bagaimana graviti wujud di alam semesta.

• Mengikut konsep asal, graviti adalah daya antara titik jisim jisim.

SCE3105@IPTeknik

• Bulan Jupiter yang keempat, Callisto, mempunyai tempoh 16.7 hari. Cari jarak daripada Jupiter menggunakan unit yang sama digunakan Galileo.

Q

SCE3105@IPTeknik

• Satu satelit berjarak 225 km daripada permukaan bumi. Apakah halaju orbitnya?

(radius of Earth, RE = 6.37 x 106 m, mass of Earth, ME = 5.98 x 1024 kg, G = 6.67 x 10-11 N-m2/kg2

Q

SCE3105@IPTeknik

• Jika Bumi dua kali lebih besar tetapi sama saiz, apa akan jadi kepada g?

Q

SCE3105@IPTeknik

SCE3105 Lecture 8

byDr. Rosmawati bt Shaharuddin

Jabatan SainsIP Teknik Kuala Lumpur