kesetimbangan gaya-gaya.pdf

8/15/2019 KESETIMBANGAN GAYA-GAYA.pdf

1/17

KETIDAK SEIMBANGAN

F

0

KE SETIMBANGAN

Syarat seimbang

F

Terjadi pada benda apabila akibatTerjadi pada benda apabila akibatgayagaya--gaya yang bekerja padanyagaya yang bekerja padanya

benda bergerakbenda bergerak

F

ApabilaApabila akibatakibat gayagaya--gayagaya yangyang bekerjabekerjapadanyapadanya bendabenda tidaktidak bergerakbergerak ((diamdiam

F = 0 Fx = 0

Fy = 0

DIAMDIAM

Jika resultan dari beberapa gaya yang

bekerja pada sebuah benda besarnya

sama dengan nol, benda tersebut berada

dalam keadaan setimbang

Hukum I

Newton


2/17

HUKUM III NEWTON

Apabila sebuah benda mengerjakan gaya

pada sebuah yang lain , maka benda kedua

ini senantiasa mengerjakan gaya pula pada

benda pertama yang besarnya sama akan

tetapi arahnya berlawanan

“Aksi “ dan “Reaksi”

Dimana :

Aksi =Reaksi


3/17

DUA GAYA DALAM KEADAAN SEIMBANG

Dua gaya yang bekerja

dikatakan seimbang jika kedua

gaya tersebut besarnya dan

gar s er anya sama e apmempunyai arah yang

berlawanan

R = ∑F = 0


4/17

TIGA GAYA DALAM KEADAAN SEIMBANG


5/17

Keseimbangan Titik

T1

T2T1 sin 1

2 1T2 sin 2 Fx = 0

T1 cos 1 - T2 cos 2 = 0T1 cos

1 = T2 cos

2

w

T1 cos 1T2 cos 2 Fy = 0T1 sin 1 + T2 sin 2 - W = 0

T1 sin 1 + T2 sin 2 = W

12


6/17

Fx = 0 T1 cos 60 -T2 cos 30 = 0T1 . ½ - T2 . ½ 3 = 0T1 = 3 T2

Sebuah beban massanya 40 kg, digantung dengan tali,

sehingga bagian tali masing-masing membentuk sudut 300

dan 600

terhadap bidang horisontal. Hitunglah gaya tegangan

pada masing-masing tali ( g = 10 m/s2

)

Diketahui:m = 40 kg ; g = 10 m/s

2

W = m.g = 400 N

1 = 600 ; 2 = 300

Ditanya : Tegangan tali T1 dan T2

Jawab :

T1

T2

w

T1 sin 60

T1 cos 60T2 cos 30

300

600

T2 sin 30

Fy = 0T1 sin 60 + T2 sin 30 - W = 0

T1 sin 60 + T2 sin 30 = 400

T1. ½ 3 +T2. ½ = 400 T1 = 3T21/2 3 T2.3 + ½ T2 = 4001,5 T

2

+ 1/2

T2

= 400 ; T2

= 200T1 = 3 T2 T1 = 200 3

Besarnya Tegangan tali T1 = 200 3 N ; T2 = 200 N


7/17

Syarat KesetimbanganBenda

wwNN11 NN22

KESETIMBANGAN

BENDA

= =

Jumlah momen gaya

( ) yang bekerjapada benda besarnya

nol

ww11ww22

++ ++ -- -- = 0= 0

Jumlah gaya-gaya

( F) yang bekerjapada benda besarnya

nol


8/17

FF

FF

dd

FF

Momen positif (+)Momen positif (+)Arah putar searahArah putar searaharum jamarum jam

Momen negatif (Momen negatif (--))Arah putar berlawananArah putar berlawananarah jarum jamarah jarum jam

= F.d= F.d

= F.d= F.d = F.d.sin= F.d.sin

FF..sinsin

Sumbu putarSumbu putar

dd

dd

FF

FF dd

Momen Kopel (M)Momen Kopel (M)Terjadi jika pada bendaTerjadi jika pada bendabekerja gaya sama besarbekerja gaya sama besarberlawanan arah. Bendaberlawanan arah. Bendabergerak rotasi (berputar)bergerak rotasi (berputar)

MOMEN GAYAMOMEN GAYA (() :) : -- Penyebab dari berputarnya bendaPenyebab dari berputarnya benda--Besarnya momen gaya bergantungBesarnya momen gaya bergantungdari gaya (F) dan lengan gaya (d)dari gaya (F) dan lengan gaya (d)yang saling tegak lurusyang saling tegak lurus

Contoh SoalContoh Soal

40 N40 N

110 N110 N

30 N30 N

AA

DD CCBB

R R

Jika jarak AB=BC = 2 m , hitunglah :Jika jarak AB=BC = 2 m , hitunglah :a. Resutan gayaa. Resutan gayab. Titik tangkap Resultan gayab. Titik tangkap Resultan gaya

JawabJawab::a.a. ResultanResultan gayagaya

RR == 4040--110110--3030 == --100100 NN

xx

umlah momen gaya di titik D = 0umlah momen gaya di titik D = 0

DD == AA ++ BB ++ CC = 0= 00 =(80+40x)+(0 =(80+40x)+(--110x)+(60110x)+(60––30x)30x)0 = 1400 = 140 –– 100x100x

100x = 140100x = 140x = 1,4 mx = 1,4 mTitik tangkap berada pada jarak 1,4 mTitik tangkap berada pada jarak 1,4 mdisebelah kanan titik Bdisebelah kanan titik B

MM = F.d= F.d

b. Titik tangkap Resultan gayab. Titik tangkap Resultan gayaMisalkan di titik D, maka jumlahMisalkan di titik D, maka jumlahmomen gaya di titik D = 0momen gaya di titik D = 0 AA = 40 . (2+x) = 80 + 40x= 40 . (2+x) = 80 + 40x BB == --110 . x =110 . x = --110x110x CC = 30 . (2= 30 . (2--x) = 60x) = 60 -- 30x30x


9/17

Momen Gaya dan Momen Kopel


10/17

Diagram Benda Bebas

Syarat-syarat kesetimbangan menujukkan

hubungan-hubungan tertentu antara benda ang

bekerja dalam keadaan seimbang .

Untuk itu diperlukan sebuah diagram yang

digambar secara teliti, dimana tiap-tiap gaya

ang bekerja pada sebuah benda dilukiskan

dengan anak panah ang disebut

diagram benda bebas


11/17


12/17


13/17


14/17


15/17

Sebatang kayu yang homogen panjangnya 4 mSebatang kayu yang homogen panjangnya 4 mmassanya 10 kg , salah satu ujung A bersandarmassanya 10 kg , salah satu ujung A bersandarpada dinding , sedangkan ujung B diikat denganpada dinding , sedangkan ujung B diikat dengan

tali kemudian diikat dengan tali kemudiantali kemudian diikat dengan tali kemudiandikaitkan di dinding , dimana tali dan dindingdikaitkan di dinding , dimana tali dan dindingmembentuk sudut 60membentuk sudut 6000. Pada ujung B diberi. Pada ujung B diberibeban 1,2 ton . Berapa gaya tegangan padabeban 1,2 ton . Berapa gaya tegangan padatali. (g = 10 m/stali. (g = 10 m/s22))

606000

606000

303000OOBBAA

T T T sin 30T sin 30 00

T cos 30T cos 30 00

JawabJawabl = 4 ml = 4 mmm11 = 10 kg ; w= 10 kg ; w11 = m= m11.g = 10.10 = 100 N.g = 10.10 = 100 Nmm22 = 1,2 ton = 1200 kg ;= 1,2 ton = 1200 kg ;ww22 = m= m22.g = 1200.10 = 12000 N.g = 1200.10 = 12000 NDitanya : Tegangan Tali (T)Ditanya : Tegangan Tali (T)

ww11=100N=100N

ww22=12000N=12000N

AB = 4 m; AO = OB = 2 mAB = 4 m; AO = OB = 2 mJumlahJumlah momenmomen gayagaya terhadapterhadap titiktitik A = 0A = 0

AA = 0= 0T T ++ W2W2 ++ W1W1 = 0= 0

--T sin 30.AB + WT sin 30.AB + W22. AB + W. AB + W11 . AO = 0. AO = 0

--T. 1/2T. 1/2 .4 + 12000.4 +100.2 = 0.4 + 12000.4 +100.2 = 0

--2 T +2 T +48200=048200=0T = 24100 NT = 24100 N


16/17

Sebuah batang

mempunyai gaya berat

sebesar 400 N dan

diikat tali seperti

Contoh 2

gambar berikut.

Diujung batang diberi

beban sebesar 2000 N.

Tentukan tegangan

pada tali dan gaya

pada engselnya !


17/17

kesetimbangan gaya-gaya.pdf

Documents