The first three terms of an arithmetic progression are k - 3, k + 3, 2k + 2

SMK Pasir PutihAssessment TestAdditional Mathematics

Name : Geometric Progression / Janjang GeometriA series of number where each term is gained by multiplying a constant to the previous term

Suatu jujukan nombor dengan setiap sebutan diperoleh dengan mendarabkan satu pemalar kepada sebutan sebelumnya

First n term/ n sebutan pertamaa, ar, ar2, . Tn

Common ratio / Nisbah Sepunyar = = .. =

n-th term /sebutan ke-nTn = arn-1

Sum of the first n termHasil tambah n sebutan pertama

Sum to infinityHasil tambah hingga ketakterhinggaan

Tn = Sn Sn-1Arithmetic Progression / Janjang AritmetikA series of number where each term is gained by adding a constant to the previous term

Suatu jujukan nombor dengan setiap sebutan diperoleh dengan menambahkan satu pemalar kepada sebutan sebelumnya

First n term/ n sebutan pertamaa, a + d, a+ 2d, . Tn

Common difference / Beza Sepunyad = T2 T1= T3 T2..= Tn Tn-1

n-th term /sebutan ke-nTn = a + (n-1)d

Sum of the first n termHasil tambah n sebutan pertama

Tn = Sn Sn-1

1. 9, 6 and 3 are the first three terms of an arithmetic progression. Determine the first term and the common difference of the progression. 9, 6 dan 5 adalah tiga sebutan pertama untuk satu janjang aritmetik. Nyatakan sebutan pertama dan beza sepunya janjang tersebut. [2 marks; Understanding]

2. 5, 10, 20, 40, 80 are the first five terms of a geometric progression. Find the sixth, seventh and eight term in the progression.5, 10, 20, 40 80 adalah lima sebutan pertama dari satu janjang geometri. Senaraikan sebutan keenam, ketujuh dan kelapan janjang tersebut. [3 marks; Understanding]

3.

The sum of the first n terms of progression is given by S = 2n- n . Determine whether this is an arithmetic progression or geometric proression.

Hasil tambah n sebutan pertama untuk satu janjang diberi dalam bentuk S = 2n- n. Nyatakan samada ini adalah satu janjang aritmetik atau janjang geometri. [4 marks; Analyze]Justify your answerTerangkan jawapan anda.[2 marks, Evaluate]

4. A display of cans of condensed milk on a grocery shelf consists of 20 cans on the bottom, 18 cans in the next row, and so on in an arithmetic progression, until the top row has 4 cans. How many cans, in total, are in the display?Satu susunan tin susu pekat dalam satu kedai runcit terdiri daripada 20 tin di barisan bawah, 18 tin di barisan atasnya, dan seterusnya dalam satu bentuk janjang aritmetik, sehingga barisan atas sekali terdiri daripada 4 tin. Berapakah jumlah kesemua tin susu pekat dalam susunan tersebut. [3 marks; Apply]

5. Form three different arithmetic progression where the fifth term is 13.Bentukkan tiga janjang aritmetik yang berbeza di mana sebutan kelimanya ialah 13.[3 marks, Create]

6. Bank Berjaya offers annual profit of 3% to savings account and is credited annually. Bank Syabas offers a profit of 0.25% per month and is credited monthly. You have just started working and would like to buy a car using cash money in another three years. Which bank would you choose to save your money in?Bank Berjaya menawarkan keuntungan tahunan sebanyak 3% untuk akaun simpanan yang dikreditkan secara tahunan. Bank Syabas menawarkan keuntungan secara bulanan yang dikreditkan secara bulanan. Anda baru sahaja bekerja dan ingin membeli kereta secara tunai dalam masa tiga tahun. Bank manakah yang menjadi pilihan anda. [8 marks; Evaluate]

7. An arithmetic progression is denoted as where n is the nth term.

Suatu janjang aritmetik diberi dalam bentuk di mana n ialah sebutan ke-n.(a) Find the 20th term of this progressionCari sebutan ke 20 janjang tersebut[2 marks; Apply](b) Create a scenario / situation / story using the formula for the arithmetic progression and your answer in (a)Bentukkan satu senario / situasi / cerita menggunakan rumus janjang aritmetik tersebut dan jawapan anda di bahagian (a)[3 marks; Create]

8. Diagram 2 shows the arrangement of the first three of an infinite series of similar triangles. The first triangle has a base of x cm and a height of y cm. The measurements of the base and height of each subsequent triangle are half of the measurements of its previous one.Rajah 2 menunjukkan satu susunan tiga segitiga pertama dari siri infiniti segitiga-segitiga yang hampir serupa. Segitiga pertama mempunyai tapak x cm dan tinggi y cm. Ukuran tapak dan tinggi segitiga berikutnya ialah separuh daripada ukuran tapak dan tinggi segitiga sebelumnya.

Determine whether area of the triangles is an arithmetic progression or geometric proression. Tentukan samada luas segitiga-segitiga tersebut membentuk satu janjang aritmetik atau janjang geometri.[4 marks; Analyze]Justify your answerTerangkan jawapan anda

[2 marks, Evaluate]