CONTOH-CONTOH SOALAN KEMAHIRAN ARAS TINGGI (KBAT/HOTS)

1. Jadual menunjukkan bilangan kasut yang dijual dalam satu hari oleh sebuah kedai kasut.

Saiz 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9Bil 4 13 20 14 7 5 3

Tuan punya kedai itu mendapati bahawa stok semua saiz kasutnya telah berkurangan dan dia perlu membuat pesanan baru daripada syarikat pengedar kasut.

Nyatakan saiz kasut yang manakah perlu dipesan dengan bilangan yang terbanyak oleh tuan punya itu. Berikan alasan anda.

2. Sebuah syarikat percetakan mencetak diari dan calendar. Bilangan diari dan calendar yang diapat dicetak dalam sehari ialah 200 buah. Syarikat itu mendapat pesanan untuk sekurang-kurangnya 50 buah diari dan 30 buah calendar dalam sehari. Jika keuntungan yang diperoleh dari sebuah diari dan sebuah calendar ialah RM1.00 dan RM2.00 masing-masing, cari bilangan diari dan calendar yang harus dicetak dalam sehari untuk memperolehi keuntungan maksimum. Berapakah keuntungan maksimum hasil penjualan diari dan calendar itu.Jawapan : 50 diari dan 150 kalendar k = 350

3. Bilangan penduduk sebuah kampung pada awal tahun 1990 ialah 5600 orang. Diberi bilangan

penduduk selepas n tahun ialah 5600 (1.07 )norang, cari pada tahun manakah bilangan penduduk

akan mencapai 10,000 orang untuk kali pertama. Jawapan : 5600 (1.07 )n≥10 ,000 n≥8 .6Tahun 2004

4. Sebuah rmah dibina di atas sebidang tanah yang berbentuk segi tiga. Dua sisi tanah itu masing-

masing berukuran 32m dan 24 m dan bertemu pada satu sudut 850. Suatu pagar akan didirikan di

sekeliling tanah tersebut. Cari panjang dawai pagar yang diperlukan.Jawapan : 94.29m

5. Sebuah kapal telah mengesan dua buah rumah api A dan B yang jaraknya sejauh 50km di atara satu sama lain. Sudut yang menyambungkan kapal ke rumah api A dan B masing-masing

membentuk sudut 360 dan 680

dengan AB. Cari jarak kapal itu dari rumah api B. Jawapan : 30.29km

6. Keuntungan bulanan bagi sebuah syarikat pengeluaran makanan diberi oleh

P=−12

x3+96 x+1000 dengan x mewakili bilangan pekerja. Cari

(a) Bilangan pekerja yang diperlukan supaya syarikat mendapat keuntungan maksimum(b) Nilai keuntungan maksimum sebulan. Jawapan : 8, 2112

7. Lima orang pekerja di sebuah firma menerima gaji bulatan seperti berikut.1700, 1750, 1800, 1825, 3250(a) Cari min dan median bagi gaji bulanan pekerja firma tersebut(b) Nyatakan sukatan yang lebih sesuai digunakan untuk mewakili gaji bulanan firma itu(c) Majikan firma itu bercadang untuk memberi kenaikan gaji sebanyak 10% untuk setiap

pekerja berdasarkan sukatan kecenderungan memusat yang dipersetujui oleh semua pekerja. Sebagai pekerja firma itu, sukatan yangmana akan dipersetujui? Jawapan : min = RM2065, median = RM1800 (b) median (c) min

8. Jumlah tenaga, K kalori, bagi sejenis makanan diberi oleh persamaan K=12 l+180 dengan l ialah kandungan lemak dalam g.(a) Jika satu graf K melawan l dilukiskan pada satah cartesan, nyatakan

(i) Kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf itu(ii) Kuantiti yang diwakili oleh pintasan y

(b) Jika suatu sampel makanan itu didapati mengandungi 540 kalori tenaga, cari kandungan lemak makanan itu.Jawapan : (i) jumlah tenaga dalam setiap gram lemak dalam makanan itu

(ii)Kandungan kalori makanan itu tanpa lemak (b) 30g

9. pH darah seseorang boleh dicari dengan menggunakan model Henderson – Hasselbalch, iaitu

pH=6 . 1+log10 B−log10 C dimana B mewakili kepekatan bikarbonat dan C mewakili kepekatan asid karbonik dalam darah. Jika kepekatan bikarbonat dalam darah seseorang pada pH 7.2 ialah 25mol per liter, cari kepekatan asid karbonik dalam darahnya.Jawapan : 1.986 mol per liter

10. Seorang penternak kambing ingin membina satu kandang yang boleh mengandungi sebilangan maksimum kambing peliharaannya. Dia membeli 100 m panjang dawai bagi memagari satu kandang berbentuk segi empat tepat itu. Carikan panjang dan lebar kandang supaya keluasan kandang itu adalah terbesar mungkin.Jawapan : panjang = 25, lebar = 25

11. Sebuah tangki air tanpa penutup mempunyai tapak segiempat sama dan mempunyai luas

permukaan 28m2 manakala tinggi 12 sandingnya adalah 28m, kirakan isipadu air yang boleh

diisi ke dalam tangki tersebut.

Jawapan : 12 m3

ROHAYA MORATGURU MATEMATIK TAMBAHANSEK MEN SAINS TELUK INTAN