gejala transien - labdasar teknik elektro stei itblabdasar.ee.itb.ac.id/lab/el2101 - rangkaian...

Gejala TransienGejala TransienGejala TransienGejala Transien

EL2193 Praktikum Rangkaian EL2193 Praktikum Rangkaian ElektrikElektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan InformatikaLaboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

© mth 2011

TujuanTujuanTujuanTujuan

•• Mempelajari responMempelajari respon alamialami ((naturalnatural response)response),,Mempelajari respon Mempelajari respon alamialami ((naturalnatural response)response), , respon paksarespon paksa (forced response)(forced response), dan respon , dan respon lengkap lengkap (complete response) (complete response) suatu rangkaian suatu rangkaian yang mengandung komponen penyimpan yang mengandung komponen penyimpan energienergi

•• MelakukanMelakukan pengukuran arus dan tegangan pengukuran arus dan tegangan transient pada rangkaian RCtransient pada rangkaian RC dandan RCLRCL


© mth 2011

Review Gejala TransientReview Gejala TransientReview Gejala TransientReview Gejala Transient


© mth 2011

Respons RangkaianRespons RangkaianRespons RangkaianRespons Rangkaian

•• Respons Paksa (Forced Response)Respons Paksa (Forced Response)–– Arus atau tegangan yang terbentuk karena Arus atau tegangan yang terbentuk karena

adanya energi yang masuk atau keluar dariadanya energi yang masuk atau keluar dariadanya energi yang masuk atau keluar dari adanya energi yang masuk atau keluar dari sumber tegangan atau sumber arus pada sumber tegangan atau sumber arus pada rangkaianrangkaian

•• Respons Natural (Natural Response)Respons Natural (Natural Response)Respons Natural (Natural Response)Respons Natural (Natural Response)–– Arus atau tegangan yang terbentuk karena Arus atau tegangan yang terbentuk karena

adanya energi yang masuk atau keluar dari adanya energi yang masuk atau keluar dari komponen penyimpan energi kapasitif ataukomponen penyimpan energi kapasitif ataukomponen penyimpan energi kapasitif atau komponen penyimpan energi kapasitif atau induktif pada rangkaianinduktif pada rangkaian

•• Respons Lengkap (Complete Response)Respons Lengkap (Complete Response)Gabungan kedua respons di atasGabungan kedua respons di atas


© mth 2011–– Gabungan kedua respons di atasGabungan kedua respons di atas

Respons Komponen EnergiRespons Komponen EnergiRespons Komponen EnergiRespons Komponen Energi

•• Energi pada komponen penyimpan energiEnergi pada komponen penyimpan energiEnergi pada komponen penyimpan energi Energi pada komponen penyimpan energi tidak bisa diubah tibatidak bisa diubah tiba--tibatiba

•• Hubungan arusHubungan arus tegangantegangan

dvCi C

•• Hubungan arusHubungan arus--tegangantegangan–– KapasitorKapasitor

dit

∫1

dtCi C

C = dtiC

vo

CC ∫=

–– InduktorInduktor

dtdiLv L

L = dtvL

it

LL ∫=1


© mth 2011dt L o

∫


•• Rangkaian dengan RC RL atau RLCRangkaian dengan RC RL atau RLCRangkaian dengan RC, RL, atau RLC Rangkaian dengan RC, RL, atau RLC akan tetap mempertahankan sifat akan tetap mempertahankan sifat komponen energikomponen energikomponen energikomponen energi

•• Persamaan arusPersamaan arus--tegangan rangkaian akan tegangan rangkaian akan menjadi persamaan diferensial analisismenjadi persamaan diferensial analisismenjadi persamaan diferensial, analisis menjadi persamaan diferensial, analisis rangkaianrangkaian

h kt d dif i lh kt d dif i l–– ranah waktu dengan persamaan diferensialranah waktu dengan persamaan diferensial–– ranah frekuensi dengan Transformasi Fourrierranah frekuensi dengan Transformasi Fourrier


© mth 2011

Contoh pada Rangkaian RiilContoh pada Rangkaian RiilContoh pada Rangkaian RiilContoh pada Rangkaian Riil

•• OrdeOrde--11OrdeOrde 11–– RC pada alur sinyal data rangkaian digitalRC pada alur sinyal data rangkaian digital

RL pada motor listrikRL pada motor listrik–– RL pada motor listrikRL pada motor listrik•• OrdeOrde--22

SS–– Mekanis pada Shock BreakerMekanis pada Shock Breaker–– RCL RCL


© mth 2011

Contoh Analisis WaktuContoh Analisis WaktuContoh Analisis WaktuContoh Analisis Waktu

• Rangkaian RL vI=V u(t)Rangkaian RL vI V u(t)• KVL

v = v + v vRRvi = vR + vL

V = i R + L di/dtS l i

R

+vi

R

i• Solusi umum

i(t) = A + B exp(Ct)

vi

L v• Syarat batasi(0)=0, i(~)=V/R

L vL


© mth 2011

Contoh Analisis WaktuContoh Analisis WaktuContoh Analisis WaktuContoh Analisis Waktu

•• Solusi akhirSolusi akhirSolusi akhirSolusi akhiri(t) = V/R(1-exp(-Lt/R)

vL,i,vi

VV/R

t0


© mth 2011


vL,i,viL, , i

VV/R

tt0

R Al iRespons paksa

Respons Alamimenyebabkan transient

menentukan keadaanMapan (steady state)


© mth 2011


•• Orde persamaan diferensial ditentukanOrde persamaan diferensial ditentukanOrde persamaan diferensial ditentukan Orde persamaan diferensial ditentukan komponen energikomponen energi

•• Persamaan diferensial orde 2 atau lebihPersamaan diferensial orde 2 atau lebih•• Persamaan diferensial orde 2 atau lebih Persamaan diferensial orde 2 atau lebih dapatdapat memberikan respons resonansi/ memberikan respons resonansi/ osilasiosilasiosilasiosilasi


© mth 2011

Rangkaian RLRangkaian RLRangkaian RLRangkaian RL

•• t<0 S opent<0 S openS •• t<0, S opent<0, S open–– i=0i=0

•• t=0 S closedt=0 S closedvRR

S

•• t=0, S closedt=0, S closed–– i=0i=0

•• t>0 S closedt>0 S closed

R

V

R

i •• t>0, S closedt>0, S closed–– Energi masuk Energi masuk

InduktorInduktorL v Induktor Induktor –– i naik cepat dan i naik cepat dan

melambatmelambat

L vL


© mth 2011


•• Persamaan arus teganganPersamaan arus tegangan–– vvLL = L di/dt, v= L di/dt, vRR = R i dan V = v= R i dan V = vRR + v+ vLL

–– V = R i + L di/dt V = R i + L di/dt V DC (konstan) persamaan diferensial ordeV DC (konstan) persamaan diferensial orde--11

S l i i KS l i i K KK (K(K t)t)•• Solusi umum i = KSolusi umum i = K11 + K+ K22 exp(Kexp(K33 t)t)–– kondisi batas i(t=0)=0, i(t=kondisi batas i(t=0)=0, i(t=∞∞)=V/R)=V/R

Respons lengkap i = V/RRespons lengkap i = V/R V/R exp(V/R exp( Lt/R)Lt/R)–– Respons lengkap i = V/R Respons lengkap i = V/R –– V/R exp(V/R exp(--Lt/R)Lt/R)–– Respons paksa iRespons paksa iff = V/R= V/R–– Respons natural iRespons natural inn = V/R exp(= V/R exp(--Lt/R)Lt/R)


© mth 2011

Respons natural iRespons natural inn V/R exp( V/R exp( Lt/R)Lt/R)


Tegangan padaTegangan pada1 Tegangan pada Tegangan pada rangkaianrangkaian

–– vvLL=L di/dt =L di/dt gan

LL=V exp(=V exp(--Lt/R)Lt/R)

–– vvRR=R I=R I=V(1=V(1 exp(exp( Lt/R))Lt/R))ru

s, te

gang

I, vR

vL

=V(1=V(1––exp(exp(--Lt/R))Lt/R))

i = V/R (1i = V/R (1––exp(exp(--t/t/ττ))))0

a

i V/R (1i V/R (1 exp(exp( t/t/ττ))))ττ = R/L= R/L

0-1 0 1 5 10

waktu


© mth 2011

Rangkaian RCRangkaian RCRangkaian RCRangkaian RC

•• t<0, S opent<0, S openS

–– vvCC=0=0•• t=0, S closedt=0, S closedvRR

S

t 0, S closedt 0, S closed–– i=0i=0

•• T>0 S closedT>0 S closedi

V •• T>0, S closedT>0, S closed–– Energi masuk Energi masuk

kapasitorkapasitorC vC kapasitorkapasitor–– vvCC naik cepat dan naik cepat dan

melambatmelambat

C C


© mth 2011

melambatmelambat


•• PersamaanPersamaan arusarus tegangantegangan•• PersamaanPersamaan arusarus tegangantegangan–– ii = C = C dvdvCC//dtdt, , vvRR = R I = R I dandan V = V = vvRR + + vvCC

–– V = RCV = RC dvdvCC//dtdt ++ vvCCV RC V RC dvdvCC//dtdt vvCCV DC (V DC (konstankonstan) ) persamaanpersamaan diferensialdiferensial ordeorde--11

•• SolusiSolusi umumumum vvCC = K= K11 + K+ K22 exp(Kexp(K33 t)t)11 22 33–– kondisikondisi batasbatas vvCC(t=0)=0, (t=0)=0, vvCC(t=(t=∞∞)=V)=V–– ResponsRespons lengkaplengkap vvCC = V = V –– V exp(V exp(--t/CR)t/CR)–– ResponsRespons paksapaksa VVff = V= V–– ResponsRespons natural natural vvnn = V exp(= V exp(--t/RC)t/RC)


© mth 2011


1

Tegangan pada Tegangan pada rangkaianrangkaian

1

an gg–– vvRR=V exp(=V exp(--t/CR)t/CR)–– vvCC=V(1=V(1––exp(exp(--t/CR))t/CR))

us, t

egan

ga

vC

I, vR

vvCC=V(1=V(1––exp(exp(--t/t/ττ))))RCRC

ar

τ τ =RC=RC0-1 0 1 5 10

waktu


© mth 2011

Persamaan Umum Transient Orde 1Persamaan Umum Transient Orde 1Persamaan Umum Transient Orde 1Persamaan Umum Transient Orde 1

•• Besaran arusBesaran arusBesaran arusBesaran arusi(t) = i(i(t) = i(∞∞) + [i(0) ) + [i(0) –– i(i(∞∞)] e)] e--t/t/ττ

B TB T•• Besaran TeganganBesaran Teganganv(t) = v(v(t) = v(∞∞) + [v(0) ) + [v(0) –– v(v(∞∞)] e)] e--t/t/ττ


© mth 2011

Kurva Kurva exp(exp(--t/t/ττ))Kurva Kurva exp(exp( t/t/ττ))

•• v = V (1v = V (1 exp(exp( t/t/ττ))))•• v = V (1v = V (1––exp(exp(--t/t/ττ))))•• dv/dt = V/dv/dt = V/τ τ exp(exp(--t/t/ττ))•• dv/dt|dv/dt| = V/= V/τ τ

V

•• dv/dt|dv/dt|t=0t=0 = V/= V/τ τ

00 τ t


© mth 2011

Rangkaian RLCRangkaian RLCRangkaian RLCRangkaian RLC

RSvR

RS•• t<0, S opent<0, S open

–– i=0, vi=0, vCC=0=0

V

i 0, vi 0, vCC 00•• t=0, S closedt=0, S closed•• T>0 S closedT>0 S closedL

vL=vC

C •• T>0, S closedT>0, S closed–– Energi masuk Energi masuk

kapasitor dankapasitor danL C kapasitor dan kapasitor dan induktorinduktor


© mth 2011


•• Konversi TheveninKonversi Thevenin--Norton memudahkan Norton memudahkan mencari vmencari voo, dengan KCL, dengan KCL

∫∫ttV/R = vV/R = voo/R + L /R + L 00∫∫tt vvoo dt + C dvdt + C dvoo/dt/dt

V/RR L C

vo/ vo


© mth 2011


PersamaanPersamaan arusarusPersamaanPersamaan arusarusV/R = V/R = vvoo/R + L /R + L 00∫∫tt vvoo dtdt + C + C dvdvoo//dtdt

HasilHasil d/d/dtdt0 = 1/R0 = 1/R dvdv //dtdt + L+ L vv + C d+ C d22vv /dt/dt220 1/R 0 1/R dvdvoo//dtdt + L+ L vvoo + C d+ C d vvoo/dt/dt

PersamaanPersamaan diferensialdiferensial ordeorde--22 solusisolusi untukuntukPersamaanPersamaan diferensialdiferensial ordeorde 2, 2, solusisolusi untuk untuk underdamped:underdamped:

vv =exp(K=exp(K11t)[Kt)[K22 coscos(K(K33t) + Kt) + K44 sin(Ksin(K33t)]t)]Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan InformatikaLaboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

© mth 2011

vvoo exp(Kexp(K11t)[Kt)[K22 coscos(K(K33t) + Kt) + K44 sin(Ksin(K33t)]t)]

Rangkaian RLCRangkaian RLCRangkaian RLCRangkaian RLC1

0

tegangan vo

-1

arus iCarus iL


© mth 2011

Membaca Time Constant Membaca Time Constant pada Osiloskoppada Osiloskop


© mth 2011

Peragaan pada OsiloskopPeragaan pada OsiloskopPeragaan pada OsiloskopPeragaan pada Osiloskop

•• KurvaKurva mengikutimengikuti fungsifungsigg ggnaik naik (merah utuh)(merah utuh)v=v=VVmm(1(1--exp(exp(--t/t/ττ))))

•• Kurva mengikuti fungsi Kurva mengikuti fungsi turun/ decay turun/ decay (merah (merah putusputus--putus)putus)putusputus putus)putus)v=v=VVmm exp(exp(--t/t/ττ))

•• BagaimanaBagaimana mengukurmengukur/ /

Vm

menghitungmenghitung τ τ ??


© mth 2011

Cara 1: Gunakan SlopeCara 1: Gunakan SlopeCara 1: Gunakan SlopeCara 1: Gunakan Slope

•• KurvaKurva mengikutimengikuti fungsifungsigg ggv=v=VVmm(1(1--exp(exp(--t/t/ττ))))

•• Slope Slope dvdv//dtdt==VVmm//τ τ exp(exp(--t/t/ττ))

•• PadaPada t=0t=0// //V dvdv//dtdt==VVmm//τ τ

•• Idem untuk fungsi turunIdem untuk fungsi turun•• SukarSukar untukuntuk dilakukandilakukan

Vm

•• SukarSukar untukuntuk dilakukandilakukanpadapada osiloskoposiloskop

τ


© mth 2011

Cara 2: Gunakan Titik dalam Cara 2: Gunakan Titik dalam KurvaKurva

•• KurvaKurva mengikutimengikuti fungsifungsigg ggv=v=VVmm(1(1--exp(exp(--t/t/ττ))))

•• PadaPada t=tt=t00vv00==VVmm(1(1--exp(exp(--tt00//ττ))))

ττ ==--tt //lnln(1(1--vv //VV ))V ττ ==--tt00//lnln(1(1--vv00//VVmm))

•• Untuk osiloskop analog Untuk osiloskop analog

Vm

V0

p gp gssukarukar membacamembaca VV00 VVmmdan tdan to o dengan telitidengan telitit0


© mth 2011

Cara 2: Gunakan titik dalam Cara 2: Gunakan titik dalam KurvaKurva

•• Pada Pada osiloskop digital osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan tt00 VV00 dan dan VVmmntuntu

•• Untuk fungsi tegangan naikUntuk fungsi tegangan naik Perhatikan gambar, garis menunjukkan letak kursor kursor juntuk menentukan Δt, ΔV1 dan ΔV2

t = Δt

kursor

ΔV1

to = Δt

Vm = ΔV1

V = ΔVΔV2

V0 = ΔV2

τ =-t0/ln(1-v0/Vm)


© mth 2011Δt

Cara 2: Gunakan titik dalam Cara 2: Gunakan titik dalam KurvaKurva

•• Pada Pada osiloskop digital osiloskop digital gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER, kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan tt00 VV00 dan dan VVmm

•• Untuk fungsi tegangan naikUntuk fungsi tegangan naik

Perhatikan gambar gariskursor Perhatikan gambar garis letak kursor

to = Δt

kursor

ΔV1 ΔV2

Vm = Δ V1

V0 = Δ V2V0 Δ V2

τ =-t0/ln(1-v0/Vm)


© mth 2011Δt

Cara 3: Cara 3: GunakanGunakan TitikTitik dalamdalam Plot Plot KK T k lT k l ( il k l )( il k l )KurvaKurva TerskalaTerskala (osiloskop analog)(osiloskop analog)

•• Agar vAgar v00//VVmm, , misalnyamisalnya 4/5, 4/5, terkalibrasi, terkalibrasi, Vo tidak pada garistidak pada garis

mudahmudah dibacadibaca gunakangunakan skalaskalavertikalvertikal (V) (V) taktak terkalibrasiterkalibrasi dandanletakkanletakkan vv00 padapada titiktitik temutemukk dd ii b t db t dkurvakurva dengandengan garisgaris bertandabertandaukurukur (tick)(tick)ττ ==--tt00//lnln(1(1--vv00//VVmm))

VmV0

taktak terkalibrasiterkalibrasi, , Vm dandan Vo tepattepatpadapada garisgaris, swing , swing padapada sejumlahsejumlah n n skalaskala divisidivisi

t0 untukuntuk vv00//VVmm =4/5 =4/5 makamaka ττ=t=t00/1.61/1.61

t0 mudahmudah dibacadibaca karenakarena padapada garisgarisyang yang memilikimemiliki ticktick


© mth 2011

Cara 3: Gunakan Titik dalam Cara 3: Gunakan Titik dalam Kurva TerskalaKurva Terskala

•• Untuk mengubah skala tekan tombol V/divUntuk mengubah skala tekan tombol V/divUntuk mengubah skala tekan tombol V/div Untuk mengubah skala tekan tombol V/div hingga indikator merah menyala dan putar hingga indikator merah menyala dan putar tombol tersebut sesuai skala yang diinginkantombol tersebut sesuai skala yang diinginkan

•• KeuntunganKeuntungan–– MudahMudah dilakukandilakukan–– PerhitunganPerhitungan menjadimenjadi sederhanasederhana

•• CatatanCatatan::SkalaSkala waktuwaktu harusharus tetaptetap dalamdalam kondisikondisiterkalibrasiterkalibrasi


© mth 2011

Rangkaian PercobaanRangkaian PercobaanRangkaian PercobaanRangkaian Percobaan

R1 R2S1 S2

+

S1 S2

vC1

+ 5V

C1 C2-

vC2 LC1 C1 C2C2 L


© mth 2011

Rangkaian SesungguhnyaRangkaian SesungguhnyaRangkaian SesungguhnyaRangkaian Sesungguhnya

R1 R2

+ 6V

R1 R2

+ 6V

C1 C2-

L


© mth 2011

Nonidealitas dan ParasitikNonidealitas dan ParasitikNonidealitas dan ParasitikNonidealitas dan Parasitik

•• Menggunakan analog switchMenggunakan analog switchgg ggg gCMOS, RCMOS, RONON=80=80Ω, Ω, Pmaks=200mWPmaks=200mW

•• Menggunakan resistor proteksi untuk switch Menggunakan resistor proteksi untuk switch di hdi hdischargedischarge

•• Induktor 2.5mH dengan resistansi 50Induktor 2.5mH dengan resistansi 50ΩΩK t l it h d ik k t lK t l it h d ik k t l•• Kontrol switch dengan mikrokontrolerKontrol switch dengan mikrokontroler–– t0 sd t1 discharge C1, C2t0 sd t1 discharge C1, C2–– t1 sd t2 switch ke R1 ON lainnya OFF charge C1t1 sd t2 switch ke R1 ON lainnya OFF charge C1t1 sd t2 switch ke R1 ON, lainnya OFF, charge C1t1 sd t2 switch ke R1 ON, lainnya OFF, charge C1–– t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1 t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1

ke C2 atau LC tank LC2ke C2 atau LC tank LC2


© mth 2011

Percobaan Transien OrdePercobaan Transien Orde--11Percobaan Transien OrdePercobaan Transien Orde 11

•• CC11 diisi melalui Rdiisi melalui R11CC11 diisi melalui Rdiisi melalui R11•• CC22 diisi dari Cdiisi dari C11 melalui Rmelalui R22

R1 R2

+ 6V- 6V

C1 C2-

L


© mth 2011

Percobaan Transien OrdePercobaan Transien Orde--22Percobaan Transien OrdePercobaan Transien Orde 22

•• CC11 diisi melalui Rdiisi melalui R11CC11 diisi melalui Rdiisi melalui R11•• LC Tank LCLC Tank LC22 didi--supply Csupply C11 melalui Rmelalui R22

R1 R2

+ 6V- 6V

C1 C2-

L


© mth 2011

Penting!Penting!Penting!Penting!

•• SinyalSinyal kontrolkontrol switch switch bukanbukan untukuntuk dianalisisdianalisisyy•• Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah

kemampuan membaca konstanta waktu dari kurva kemampuan membaca konstanta waktu dari kurva t i tt i ttransient.transient.

•• Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan cara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidakcara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidakcara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidak cara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidak diperkenankan menggunakan foto tampilan osiloskop.diperkenankan menggunakan foto tampilan osiloskop.

•• Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat t i t il i t l d khi t k t tt i t il i t l d khi t k t ttransient, nilai tegangan awal dan akhir, serta konstanta transient, nilai tegangan awal dan akhir, serta konstanta waktu hasil pengamatan.waktu hasil pengamatan.


© mth 2011

gejala transien - labdasar teknik elektro stei itblabdasar.ee.itb.ac.id/lab/el2101 - rangkaian...

Documents