1. Menentukan FPB

Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan telah kalian pelajari di kelas V. Kalian

juga telah mempelajari cara menentukan faktorisasi prima dari suatu bilangan.

Marilah kita terapkan untuk menyelesaikan masalah berikut.

Pak Yudi memiliki 12 apel dan 18 jeruk. Apel dan jeruk tersebut akan

dimasukkan ke dalam kantong plastik. Berapa kantong plastik yang

dibutuhkan, jika setiap kantong berisi apel dan jeruk dengan jumlah yang

sama?

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kamu harus mencari FPB dari 12 dan 18.

Langkah-langkah dalam pengerjaan FPB.

1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.

2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.

3. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.

Perhatikan pohon faktor berikut ini.

12 18

2 6 2 9

2 3 3 3

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2×2×3 = 22 × 3

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2×3×3 = 3 × 32

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6

Jadi, kantong plastik yang diperlukan adalah 6 buah. Setiap kantong plastik memuat 2 apel

dan 3 jeruk, seperti terlihat pada gambar berikut.

Sekarang, kalian akan mempelajari cara menentukan FPB dari tiga bilangan.

Perhatikan contoh berikut.

Contoh 1

Tentukan FPB dari 12, 24, dan 42.

Jawab :

12 24 42

2 6 2 12 2 21

2 3 2 6 3 7

2 3

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3

Faktorisasi prima dari 24 adalah 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 23 × 3

Faktorisasi prima dari 42 adalah 42 = 2 × 3 × 7

Jadi, FPB dari 12, 24 , dan 42 adalah 2 × 3 = 6

Contoh 2

Tentukan FPB dari 15,25, dan 60.

Jawab :

15 25 60

3 5 5 5 2 30

2 15

3 5

Faktorisasi prima dari 15 adalah 15 = 3 × 5

Faktorisasi prima dari 25 adalah 25 = 5 × 5

Faktorisasi prima dari 60 adalah 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5

Jadi, FPB dari 15, 25 , dan 60 adalah 5