1449/2

PMAA MAIWP 2015 3

1449/2

Bahagian A

[52 Markah]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1. Dalam Rajah 1, RST ialah tangen kepada bulatan.

Rajah 1

Hitungkan nilai

a) xb) yc) z

[3 markah]

Jawapan:

a)

b)

c)

PMAA MAIWP 2015 4

z˚

60˚35˚

x˚

y˚

R S T

3

1449/2

2. Rajah 2 menunjukkan sebuah segitiga ABC bersudut tegak di dalam sebuah bulatan, di mana O merupakan pusat bagi bulatan tersebut. Cari nilai bagi x.

Rajah 2[4 markah]

Jawapan:

PMAA MAIWP 2015 5

C

A

B4x – 2

3x – 3

10x – 4

.O

4

1449/2

3. Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma tegak dengah tapak segiempat tepat mengufuk EFGH. Trapezium EFKJ ialah keratan rentas seragamnya.

Rajah 3

a) Namakan sudut di antara garis MF dengan satah EFGH.b) Hitung sudut di antara garis MF dengan satah EFGH.

[4 markah]

Jawapan:

a)

b)

PMAA MAIWP 2015 6

1449/2

4. Rajah 4, O ialah asalan. Garis lurus RS adalah selari dengan garis lurus OP.

Rajah 4Cari

a) persamaan garis lurus RS,

b) pintasan – x bagi garis lurus RS.

[5 markah]

Jawapan:

a)

b)

PMAA MAIWP 2015 7

5

1449/2

5. Diberi bahawa tiga titik J (–1, 3), K (3, –5) dan L (4, –2), terletak pada satah Cartes. M ialah titik tengah garis lurus JK.

Cari

a) Kecerunan bagi garis lurus MLb) Persamaan bagi garis lurus MLc) Pintasan–x bagi garis lurus ML

[5 markah]

Jawapan:

a)

b)

c)

PMAA MAIWP 2015 8

5

1449/2

6. Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

x (x – 2) – 8= 0

[4 markah]

Jawapan:

PMAA MAIWP 2015 9

4

1449/2

7. Dalam Rajah 7, OPQR ialah sebuah trapezium.

Rajah 7Cari

a) Nilai k,b) Persamaan garis lurus PQ,c) Pintasan-x bagi garis lurus PQ.

[7 markah] Jawapan:

a)

b)

c)

PMAA MAIWP 2015 10

7

1449/2

8. Dalam Rajah 8, PQR ialah tangen kepada bulatan di Q. PUS ialah garis lurus dan ST = SQ. Diberi ∠PQU= 25˚ dan ∠SQR = 62˚.

Rajah 8

Hitung

a) ∠QTSb) ∠SQTc) ∠UPQ

[6 markah]

Jawapan:

a)

b)

c)

PMAA MAIWP 2015 11

= =

62˚25˚

P Q R

U

T S

6

1449/2

9. Rajah 9 menunjukkan satu prisma tegak dengan tapak mengufuk TUVW.

Rajah 9

a) Namakan sudut di antara garis lurus PU dan satah TUVW.

b) Hitung sudut di antara garis lurus PU dan satah TUVW. [4 markah]

Jawapan:

a)

b)

PMAA MAIWP 2015 12

4

1449/2

10. Terdapat 72 kerusi berwarna merah dan biru di dalam sebuah kelas. Jika sebuah kerusi

dipilih secara rawak dari kelas itu, kebarangkalian kerusi biru terpilih ialah 23 .

a) Cari bilangan kerusi biru di dalam kelas itu.

b) Jika 4 buah kerusi merah dan 2 buah kerusi biru dikeluarkan dari kelas itu, carikebarangkalian kerusi yang dipilih secara rawak itu adalah sebuah kerusi merah.

[4 markah]

Jawapan:

a)

b)

PMAA MAIWP 2015 13

4

1449/2

11. Jadual 11 menunjukkan kenderaan yang dinaiki oleh sekumpulan pekerja untuk pergi bekerja.

Kenderaan Kereta Bas Motosikal

Bilangan pekerja 50 225 125

Jadual 11

a) Seorang pekerja dipilih secara rawak daripada kumpulan pekerja itu. Hitung kebarangkalian bahawa pekerja itu pergi bekerja dengan menaiki

i. Bas ii. Motosikal

iii. Kereta iv. Monorel

b) Jika seorang pekerja dipilih secara rawak daripada kumpulan pekerja itu, kenderaan manakah yang mungkin digunakan oleh pekerja itu? Berikan sebab anda.

[6 markah]

Jawapan:

a) i )

ii)

iii)

iv)

b)

PMAA MAIWP 2015 14

6

1449/2

Bahagian B

[48 Markah]

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

12. Jadual 12.1 menunjukkan taburan jisim, dalam g, bagi 200 biji kentang yang dihasilkan oleh sebuah ladang.

Jisim (g) Kekerapan

40–44 12

45–49 20

50–54 32

55–59 48

60–64 44

65–69 26

70–74 14

75–79 4

Jadual 12.1

a) Nyatakan titik tengah bagi kelas mod [2 marks]

b) Berdasarkan data di Jadual 1, lengkapkan Jadual 12.2 [3 marks]

c) Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 g pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 20 biji kentang pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.

[4 marks]

d) Berdasarkan ogif di (c), cari

i. bilangan kentang yang mempunyai jisim kurang daripada 66 g,

ii. julat antara kuartil.[3 marks]

Jawapan:

PMAA MAIWP 2015 15

1449/2

a) Titik tengah : …………………………………………………………

b)

Jisim (g) Kekerapan Sempadan atas Kekerapan longgokan

0

40–44 12

45–49 20

50–54 32

55–59 48

60–64 44

65–69 26

70–74 14

75–79 4

Jadual 12.2c) Rujuk graf

d) i) Bilangan kentang

= …………………………………………….

ii) Julat antara kuartil

= …………………………………………….

13. Data di bawah menunjukkan markah yang diperoleh sekumpulan 30 orang murid dalam suatu ujian Matematik.

PMAA MAIWP 2015 16

12

1449/2

12 21 47 45 46 48

30 45 34 30 46 33

40 41 24 35 58 28

67 31 59 65 37 33

49 57 28 52 60 56

a) Berdasarkan data tersebut, lengkapkan Jadual 13 [4 marks]

b) Berdasarkan Jadual 13, hitung min anggaran markah bagi seorang murid. [3 marks]

c) Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 orang murid pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut.

[4 marks]

d) Markah lulus ujian ialah 44. Menggunakan poligon kekerapan di 13 (c), nyatakan bilangan murid yang lulus di dalam ujian itu.

[1 marks]

Jawapan:

a)

PMAA MAIWP 2015 17

1449/2

Markah Kekerapan Titik tengah

0–9 0 4.5

10–19

70–79 0 74.5

Jadual 13

b)

c) Rujuk graf

d) ………………………………………………………….

14. Faktorkan selengkapnya setiap yang berikut:

i. 2x2 + 5x – 3 = 0

PMAA MAIWP 2015 18

12

1449/2

[4 marks]ii. 2y2 – y = 36

[4 marks]iii. (x +1) (x–3) =21

[4 marks]

Jawapan:

i)

ii)

iii)

15. a) i. Cari kecerunan garis lurus yang mempunyai persamaan 3x + 4y = 16. ii. Cari titik persilangan antara dua garisan y = x +5 dan y = 2x +3 ii. Rajah 15.1 menunjukkan garis lurus PQ dilukis pada suatu satah Cartesian.

PMAA MAIWP 2015 19

12

1449/2

Rajah 15.1Cari persamaan garis lurus PQ.

[8 markah]

b) Rajah 15.2 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak mengufuk HJKL yang berbentuk segi empat sama. Trapezium EFLK ialah keratan seragam prisma itu. Permukaan segi empat tepat DEKJ adalah tegak manakala permukaan segi empat tepat GFLH adalah condong.

Rajah 15.2

i. Namakan sudut di antara satah DLH dengan tapak HJKL.

ii. Hitung sudut di antara satah DLH dengan tapak HJKL[4 marks]

Jawapan:

a) i)

PMAA MAIWP 2015 20

1449/2

ii)

iii)

b) i)

PMAA MAIWP 2015 21

1449/2

ii)

***** Kertas soalan tamat****

Disediakan oleh, Disemak oleh, Disahkan oleh,

………………………… ………………………….. ….……………………….

( ) ( ) ( )

Guru Subjek PMAA Guru SMA MAIWP Sheikhah AlMudirah

PMAA MAIWP 2015 22

12