eksperimen refraksi bragg

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan khususnya dalam ilmu sains maka timbul kebutuhan yang semakin tinggi akan kegunaan dari perkembangan sains tersebut. diantara perkembangan tersebut ialah penggunaan teori bragg yang berkaitan dengan Refleksi sinar X. Teori Bragg ini bisa kita liat pada alat XRD yang cara kerjanya berdasarkan teori Bragg. Pemantulan dari sinar X inilah yang kita gunakan manfaatnya.

Berdasarkan ide yang dikemukakan oleh Einstein, sebuah foton dengan energi hv (frekuensi v dan panjang gelombang λ) memiliki momentum linear searah dengan arah pergerakannya dan dengan besarannya p yang dinyatakan sebagai berikut

(1.25)

Pada tahun 1923, A. H. Compton membenarkan ide ini dengan menggunakan eksperimen hamburan sinar-X dan elektron. Sehingga, perilaku sebuah foton yang memiliki momentum sebesar h/λ dan energi hv dapat diketahui. Pada tahun 1923, de Broglie mempostulasikan bahwa sebuah partikel dapat memiliki panjang gelombang yang berkaitan dengan momentum yang ia miliki melalui persamaan (1.25) di mana momentum dan panjang gelombang adalah saling berhubungan satu dengan yang lainnya dan sebaliknya. Sifat gelombang dari sebuah elektron disebut sebagai gelombang elektron dan secara umum sifat gelombang dari materi disebut sebagai gelombang materi atau gelombang de Broglie. Panjang gelombang λ untuk gelombang materi diberikan oleh persamaan berikut, di mana juga ekivalen dengan persamaan (1.25).

(1.26)

Hubungan ini dikenal sebagai hubungan de Broglie.

Gambar 1.10 Titik Laue dari kalsium karbonat (diberikan oleh Rigaku Denki).

Laporan praktikum REFLEKSI BRAGG

Secara umum, terdapat persamaan-persamaan berikut untuk elektron yang memiliki masa m, kecepatan v, momentum p dan energi kinetik E.

Dengan menggunakan hubungan de Broglie λ = h/p, kita akan mendapatkan

(Sebuah rumus yang berguna untuk mendapatkan panjang gelombang λ dari sebuah gelombang elektron dengan energi kinetik Z eV diberikan oleh λ = √150/Z x 10 -10 m ). Bintik yang indah yang ditunjukkan pada Gambar 1.10 diamati oleh M. T. F. Laue pada tahun 1912 ketika gelombang sinar-X dipancarkan melalui sebuah kristal. Ini menunjukkan proses difraksi oleh sinar-X yang memiliki perilaku sebagai gelombang elektromagnetik. Gelombang sinar-X yang dipantulkan oleh susunan yang teratur dari atom-atom yang terpisah dengan jarak d (Gambar 1.11) akan mengalami penguatan jika kondisi berikut dipenuhi

(1.27)

Ini disebut sebagai kondisi Bragg untuk refleksi (Hukum Bragg) dan n disebut sebagai orde refleksi.

Gambar 1.11 Difraksi sinar-X oleh kisi kristal.

Hal yang sama, gelombang elektron telah dikonfirmasi dengan eksperimen bahwa ia menunjukkan fenomena difraksi terhadap susunan atom-atom yang teratur pada kristal. Hal ini ditunjukkan oleh C. J. Davisson dan L. H. Germer pada tahun 1925 dan juga oleh G. P. Thompson pada tahun 1927. Bentuk dari difraksi elektron ditunjukkan pada gambar 1.12. Distribusi spasial yang tidak homogen yang dibentuk oleh interferensi gelombang elektron sangat berhubungan erat dengan pembentukan dan penghancur an ikatan kimia.


Gambar 1.12 Pola difraksi elektron dari polikristalin emas.


1.2 TUJUAN

Tujuan dari percobaan ini adalah mengamati refleksi Bragg pada monokristal NaCl menggunakan karakteristik radiasi sinar-x dari molybdenum, menentukan panjang gelombang karakteristik Kα dan Kβ radiasi sinar-x dari molybdenum, membuktikan refleksi hukum Bragg, dan verifikasi gelombang alamiah sinar-x.

1.3 BATASAN MASALAH

Pada makalah refleksi bragg ini, kami hanya membataskan masalah pada monokristal NaCl menggunakan karakteristik radiasi sinar-x dari molybdenum.

Laporan praktikum REFLEKSI BRAGG 4

BAB II

TEORI

Sinar-x merupakan gelombang elektromagnetik yang memiliki panjang gelombang antara 0,01 hingga 10 nm. Spektrum radiasi sinar-x terdiri dari garis spektrum kontinu bremsstrahlung dan beberapa garis diskrit yang berhubungan dengan karakteristik radiasi sinar-x yang dihasilkan oleh anoda. Sinar-x yang berasal dari anoda molybdenum, memiliki dua garis diskrit yaitu Kα dan Kβ yang berasal dari transisi energi

kulit K (n = 1).

Pada tahun 1913, H.W. dan W.L. Bragg telah membuktikan bahwa atom dan/atau ion tersusun secara teratur di dalam sebuah kristal dengan susunan elemen bidang kisi, paralel satu dengan yang lain. Jika sebuah kristal disinari dengan gelombang dengan panjang gelombang tertentu (sinar-x) maka akan diperoleh pola refleksi sebagai berikut: ϑsind2λn⋅⋅=⋅......................................................................................(1) dimana n menyatakan bidang kisi, λ adalah panjang gelombang sinar-x, d adalah jarak antara bidang kisi, dan ϑ adalah sudut datang sinar-x pada bidang kisi.


BAB III

METODE EKSPERIMEN

Pada eksperimen ini, kebenaran hukum refleksi Bragg dibuktikan dengan melakukan pengamatan terhadap difraksi sinar-x yang terjadi pada monokristal NaCl yang memiliki struktur face center cubic (fcc) dan konstanta kisi a0 = 564,02 pm.

Untuk mengukur radiasi sinar-x digunakan tabung pencacah Geiger Muller yang dipasang pada geniometer yang ada di dalam peralatan sinar-x. Pada eksperimen ini, akan diukur intensitas radiasi sinar-x yang direfleksikan oleh atom-atom dalam kristal yang diambil pada tegangan tinggi U dan arus emisi I konstan, dan sudut datang ϑ yang berbeda-beda.

PROSEDUR EKSPERIMEN


BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 DATA ERCOBAAN 1


Sudut Intensitas Sudut Intensitas Sudut Intensitas


Sudut Intensitas Sudut Intensitas Sudut Intensitas2.5 15 6.6 68 10.6 292.6 21 6.7 58 10.7 312.7 11 6.8 72 10.8 262.8 15 6.9 75 10.9 292.9 13 7 114 11 253 15 7.1 265 11.1 283.1 14 7.2 290 11.2 253.2 14 7.3 260 11.3 263.3 14 7.4 60 11.4 263.4 16 7.5 42 11.5 313.5 14 7.6 41 11.6 343.6 20 7.7 43 11.7 293.7 21 7.8 39 11.8 233.8 31 7.9 41 11.9 273.9 38 8 41 12 364 46 8.1 40 12.1 244.1 43 8.2 38 12.2 254.2 50 8.3 33 12.3 304.3 50 8.4 36 12.4 314.4 45 8.5 37 12.5 334.5 50 8.6 33 12.6 334.6 47 8.7 36 12.7 324.7 54 8.8 32 12.8 384.8 53 8.9 37 12.9 484.9 54 9 42 13 325 54 9.1 34 13.1 235.1 58 9.2 35 13.2 325.2 54 9.3 41 13.3 225.3 57 9.4 38 13.4 225.4 57 9.5 30 13.5 325.5 55 9.6 33 13.6 275.6 55 9.7 33 13.7 295.7 55 9.8 25 13.8 285.8 57 9.9 35 13.9 325.9 55 10 29 14 306 56 10.1 35 14.1 356.1 58 10.2 35 14.2 336.2 70 10.3 29 14.3 436.3 70 10.4 28 14.4 326.4 117 10.5 22 14.5 666.5 61

14.6 98 18.6 19 22.6 1414.7 53 18.7 21 22.7 1414.8 53 18.8 19 22.8 1314.9 26 18.9 19 22.9 1515 23 19 22 23 1515.1 29 19.1 17 23.1 1615.2 27 19.2 22 23.2 2215.3 24 19.3 17 23.3 1715.4 22 19.4 17 23.4 2215.5 21 19.5 17 23.5 1715.6 19 19.6 19 23.6 1715.7 27 19.7 17 23.7 1715.8 20 19.8 17 23.8 1915.9 23 19.9 17 23.9 1716 23 20 19 24 1716.1 19 20.1 18 24.1 1716.2 25 20.2 15 24.2 1316.3 23 20.3 20 24.3 1316.4 29 20.4 14 24.4 1316.5 21 20.5 16 24.5 1516.6 22 20.6 18 24.6 1116.7 26 20.7 15 24.7 1116.8 15 20.8 13 24.8 1516.9 15 20.9 12 24.9 1717 26 21 16 25 1317.1 20 21.1 14 25.1 1217.2 19 21.2 17 25.2 1117.3 18 21.3 14 25.3 1317.4 14 21.4 17 25.4 1417.5 23 21.5 18 25.5 1217.6 18 21.6 18 25.6 1417.7 24 21.7 17 25.7 1117.8 24 21.8 16 25.8 1017.9 20 21.9 22 25.9 1118 17 22 24 26 918.1 16 22.1 3018.2 16 22.2 2018.3 21 22.3 1718.4 19 22.4 1618.5 14 22.5 15

4.2 GRAFIK


Intens itas

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30

λ=2dn

.sin Ѳ

Dengan menggunakan rumus diatas di dapat nilai

λ Kβ = 63.99268262 pm λ Kα = 70.83639992 pm


N θ Kβ θ Kα λ Kβ λ Kα 2d1 6.4 7.2 62.87070714 70.69045039 564.022 12.9 14.6 62.95876522 71.08607972 564.023 20.6 22.1 66.14857551 70.73266963 564.02rata2 63.99268262 70.83639992

Nilai kesalahan literatur

λ Kβ = 0.626 λ Kα = 0.689

Kesalahan literatur dari percobaan ini adalah

Kesalahan literatur λ Kβ2.2 %

Kesalahan literatur λ Kα2.8 %

4.3 DATA PERCOBAAN 2

Ѳ (sudut

)I (Intensitas)

Ѳ (sudut)

I (Intensitas)Ѳ

(sudut)I (Intensitas)

2.5 14 6.6 101 10.6 272.6 13 6.7 62 10.7 252.7 12 6.8 58 10.8 302.8 15 6.9 62 10.9 332.9 12 7 102 11 273 12 7.1 266 11.1 30

3.1 13 7.2 300 11.2 323.2 15 7.3 210 11.3 293.3 10 7.4 85 11.4 303.4 11 7.5 90 11.5 323.5 12 7.6 46 11.6 343.6 16 7.7 48 11.7 293.7 19 7.8 46 11.8 293.8 25 7.9 39 11.9 253.9 33 8 30 12 254 34 8.1 49 12.1 36

4.1 25 8.2 40 12.2 264.2 42 8.3 42 12.3 254.3 42 8.4 32 12.4 234.4 45 8.5 3 12.5 264.5 46 8.6 36 12.6 324.6 51 8.7 31 12.7 274.7 54 8.8 28 12.8 304.8 55 8.9 34 12.9 404.9 53 9 36 13 355 58 9.1 33 13.1 23

5.1 65 9.2 28 13.2 25


5.2 63 9.3 30 13.3 255.3 77 9.4 36 13.4 265.4 59 9.5 26 13.5 235.5 63 9.6 36 13.6 295.6 62 9.7 31 13.7 325.7 59 9.8 27 13.8 285.8 51 9.9 29 13.9 225.9 62 10 30 14 266 55 10.1 30 14.1 29

6.1 63 10.2 26 14.2 306.2 83 10.3 27 14.3 366.3 122 10.4 25 14.4 376.4 111 10.5 24 14.5 706.5 103

Ѳ (sudut

)

I (Intensitas)

Ѳ (sudut)

I (Intensitas)Ѳ

(sudut)I (Intensitas)

14.6 62 18.6 22 22.6 1314.7 38 18.7 13 22.7 1314.8 26 18.8 22 22.8 1714.9 21 18.9 18 22.9 1215 26 19 17 23 12

15.1 24 19.1 18 23.1 1115.2 25 19.2 17 23.2 1515.3 20 19.3 19 23.3 1615.4 24 19.4 15 23.4 1615.5 26 19.5 23 23.5 1215.6 30 19.6 18 23.6 1315.7 18 19.7 20 23.7 1415.8 22 19.8 16 23.8 1415.9 24 19.9 17 23.9 1616 21 20 13 24 17

16.1 22 20.1 17 24.1 1016.2 20 20.2 15 24.2 1116.3 23 20.3 14 24.3 1416.4 24 20.4 19 24.4 1316.5 20 20.5 15 24.5 1216.6 16 20.6 15 24.6 1116.7 19 20.7 13 24.7 1616.8 19 20.8 16 24.8 1016.9 16 20.9 18 24.9 1117 17 21 14 25 13


17.1 19 21.1 1817.2 20 21.2 1917.3 19 21.3 2017.4 15 21.4 1617.5 16 21.5 1817.6 18 21.6 1817.7 24 21.7 1717.8 14 21.8 1717.9 16 21.9 2018 16 22 20

18.1 21 22.1 2418.2 13 22.2 2518.3 17 22.3 2418.4 18 22.4 2018.5 24 22.5 17

4.4 GRAFIK

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

350

Chart Title

n θ Kb θ Ka λ Kb λ Ka 2d

1 6.3 7.2 61.89234614 70.69045039 564.02

2 12.9 14.5 62.95876522 70.60966494 564.02

3 20.4 22.3 65.53386871 71.3402877 564.02

rata2 63.46166002 70.88013435

λ=2dn

.sin Ѳ


Dengan menggunakan rumus diatas di dapat nilai

λ Kβ = 63.99268262 pm λ Kα = 70.83639992 pm

Nilai kesalahan literatur

λ Kβ = 0.626 λ Kα = 0.689

Kesalahan literatur dari percobaan ini adalah

Kesalahan literatur λ Kβ1.3 %

Kesalahan literatur λ Kα2.8 %

4.5 PEMBAHASAN

Dari hasil percobaan yang telah dilakukan di dapat dua data praktikum, berupa sudut() dan intensitas(). Data-data tersebut dapat kita proses menjadi grafik untuk melihat spektrum-spektrum yang muncul, dari data praktikum pertama dapat dilihat ada tiga spektrum

Spektrum pertama yaitu pada sudut 6.4 dengan intensitas 117 dan sudut 7.2 dengan intensitas 290,

pada spektrum pertama sudut yang memiliki intensitas tertinggi dianggap sebagai ѲK dan yang memiliki

intensitas dibawahnya dianggap ѲK.

Spektrum kedua yaitu pada sudut 12.9 dengan intensitas 48 dan sudut 14.6 dengan intensitas 98. Dan pada spektrum ketiga yaitu pada sudut 20.6 dengan intensitas 18 dan sudut 22.1 dengan intensitas 30.

Dari data tersebut kita dapat memperoleh nilai λ K dan λ K dengan menggunakan rumus

λ=2dn

.sin Ѳ

Dengan 2d = 564.032 pikometer

Dengan menggunakan rumus diatas maka data-data tersebut dapat diolah sehingga diperoleh

λ Kb λ Ka62.87070714 70.6904503962.95876522 71.0860797266.14857551 70.73266963

Kemudian data tersebut kita rata-ratakan sehingga diperoleh

λ Kb λ Ka63.9926

870.836

4

Selanjutnya untuk data kedua terdapat tiga spektrum yang dapat dilihat.


Spektrum pertama yaitu pada sudut 6.3 dengan intensitas 122 dan sudut 7.2 dengan intensitas 300, Spektrum kedua yaitu pada sudut 12.9 dengan intensitas 40 dan sudut 14.5 dengan intensitas 70. Dan pada spektrum ketiga yaitu pada sudut 20.4 dengan intensitas 19 dan sudut 22.3 dengan intensitas 24.

Dari data tersebut kita dapat memperoleh nilai λ K dan λ K dengan menggunakan rumus

λ=2dn

.sin Ѳ

Dengan 2d = 564.032 pikometer

Dengan menggunakan rumus diatas maka data-data tersebut dapat diolah sehingga diperoleh

λ Kb λ Ka61.89234614 70.6904503962.95876522 70.6096649465.53386871 71.3402877

Kemudian data tersebut kita rata-ratakan sehingga diperoleh

λ Kb λ Ka63.46166002 70.88013435

Dari kedua data praktikum diatas di dapat kesalahan literatur sebesar

Data pertama : Data kedua :


Kesalahan literatur λ Kβ 2.2 %

Kesalahan literatur λ Kα 2.8 %

Kesalahan literatur λ K1.3 %

Kesalahan literatur λ K2.8 %

BAB V

KESIMPULAN

Bidang permukaan atom-atom dari suatu kristal bertindak sebagai cermin bagi sinar X. Bidang-bidang tersebut mampu merefleksikan sinar-sinar yang datang pada sudut yang sama dengan sudut incidence. Sinar-sinar refleksi digabungkan sesuai dengan Hukum Bragg : nλ = 2d sin θ, dimana n adalah integer, λ adalah panjang gelombang radiasi, d adalah jarak antara bidang-bidang atom dan θ adalah sudut diantara sinar yang masuk (atau keluar) dengan bidang atom.


eksperimen refraksi bragg

Documents