[edu.joshuatly.com] melaka spm trial 2010 maths set 1 (w an2

SULIT 1449/1

1449/1 © 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULIT

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

DENGAN KERJASAMA

JABATAN PELAJARAN MELAKA

MATHEMATICS

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

4. Jawab semua soalan.

5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

6. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak

Mathematics Kertas 1 September 2010

4

11 jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 1449/1


2

MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS 1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Sn

AnAP

)()(

6 )(1)'( APAP

7 212

212 )()(Distance yyxx

8 Midpoint,

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Average speed = takentime

travelleddistance

10 Min = data ofnumber

data of sum

11 Mean = sfrequencie of sum

frequency) mark (class of sum

12 Pythagoras Theorem 222 bac

13 12

12

xx

yym

14 m = intercept

ntercept

x

iy


SULIT 1449/1


3

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = 2

1 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = rd 2 3 Area of circle = 2r 4 Curved area of cylinder = hr2 5 Surface area of sphere = 24 r 6 Volume of right prism = cross sectional area length 7 Volume of cylinder = hr 2

8 Volume of cone = hr 2

3

1

9 Volume of sphere = 3

3

4r

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2 ) 180º

12 o360

centreat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

13 o360

centreatsubtendedangle

circle of area

sectorofarea

14 Scale factor, k = PA

PA'

15 Area of image = k2 area of object


SULIT 1449/1


4

Answer all questions. Jawab semua soalan.

1 Find the value of ( 7 + 1.65 ) 0.16 and round off the answer correct to three significant figures. Cari nilai ( 7 + 1.65 ) 0.16 dan bundarkan jawapan betul kepada tiga angka bererti . A 1.38 B 7.23

C 1.384 D 7.264

2 Express 5630000 in standard form. Ungkapkan 5630000 dalam bentuk piawai .

A 5.63 10 – 6 B 5.63 10 4

C 5.63 10 4 D 5.63 10 6

3 1314 10541039

A 1410858 B 1410804 C 1310858 D 1310804

4 600000

0084.0

A 1.4 x 10 � 8

B 1.4 x 10 8 C 1.4 x 10 � 2

D 1.4 x 10 2 5 State the value of the digit 3 in the number 51324 , in base ten.

Nyatakan nilai digit 3 bagi nombor 51324 , dalam asas sepuluh.

A 25 B 30

C 45 D 75


SULIT 1449/1


5

6 2110110 + 2110111

A 10110112 B 11011012

C 11011102 D 11100112

7 Diagram 1 shows PQRSTU and KLMUP are regular polygons.

Rajah 1 menunjukkan PQRSTU dan KLMUP ialah poligon sekata.

Find the value of x.

Cari nilai x. A 108 B 120

C 132 D 228

8 In Diagram 2, PQU is an equilateral triangle and PQR is a straight line. Dalam Rajah 2, PQU ialah segi tiga sama sisi dan PQR ialah garis lurus.

Diagram 1 Rajah 1

ox

Q

R

P

K

L

M U

S

T

T

P

Q

R

S

110 o

U

50o

yo

75o

xo

Diagram 2 Rajah 2


SULIT 1449/1


6

Calculate the value of x + y. Hitung nilai x + y.

A 95 B 105

C 135 D 250

9 In Diagram 3 , PQR is a tangent to the circle at point Q. QST is an isosceles triangle. Dalam Rajah 3, PQR ialah tangen kepada bulatan di titik Q. QST ialah segi tiga sama kaki. Find the value of x. Cari nilai x.

A 51 B 57

C 60 D 61

10 Diagram 4, shows five pentagons drawn on square grids. Rajah 4, menunjukkan lima pentagon di lukis pada grid segi empat sama.

Which of the pentagon A , B , C or D , is an image of pentagon P under a translation

3

2?

Antara pentagon A , B , C atau D ,yang manakah imej bagi pentagon P di bawah translasi

3

2 ?

P

A B

C D

Diagram 4 Rajah 4

Rxo

65o

58o

P Q

ST

Diagram 3 Rajah 3


SULIT 1449/1


7

11 Diagram 5 shows parallelogram P and Q drawn on a Cartesian plane. Q is the image of P under an enlargement. Rajah 5 menunjukkan dua segi empat selari P dan Q dilukis di atas satah Cartesan. Q adalah imej bagi P di bawah suatu pembesaran.

Find the centre and the scale factor of the enlargement. Cari pusat pembesaran dan faktor skala pembesaran itu.

Centre of enlargement Pusat pembesaran

Scale factor Faktor skala

A ( 1 , 2 ) 2 B ( 1 , 2 )

2

1

C ( 2 , 1 ) 2 D ( 2 , 1 )

2

1

12 In Diagram 6, PQRSTU is a regular hexagon and PQV is a straight line. Dalam Rajah 6, PQRSTU ialah sebuah heksagon sekata dan PQV ialah satu garis lurus.

Given 13

12sin RQV , find the value of UTScos .

Diberi 13

12sin RQV , cari nilai bagi UTSkos .

Diagram 5 Rajah 5

1x

P

Q

y

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

2

3

4

5

6 7 8

9

10

0

T S

P

U R

Q V Diagram 6

Rajah 6


SULIT 1449/1


8

A 13

5

B 13

12

C 13

5

D 13

12

13 Which graph represent y = sin xo for 00 1800 x ?

Graf manakah yang mewakili y = sin xo bagi 00 1800 x ?

A B

C D

y

x

1

0

1

90 180

y

x 0

1

180 90

y

x

1

0

1

90 180

y

x

1

0

1

90 180


SULIT 1449/1


9

14 Diagram 7 shows a prism with horizontal square base HJKL. Trapezium EFLK is the uniform cross-section of the prism. DEKJ is vertical and GFLH is inclined.

Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma dengan tapak segi empat HJKL sebagai tapak mengufuk. Trapezium EFKL adalah keratan rentas seragam prisma itu. DEKJ adalah satah menegak dan GFLH adalah satah condong.

Name the angle between the plane DLH and the base HJKL. Namakan sudut di antara satah DLH dan tapak HJKL. A DLK B DHJ C GHJ D GHD

15 In Diagram 8, PQ and RS are two vertical poles on a horizontal plane.

Dalam Rajah 8, PQ dan RS adalah dua batang tiang yang terletak pada permukaan mengufuk.

The angle of elevation of P from S is 30o. Calculate the angle of elevation of R from P. Sudut dongak puncak P dari S ialah 30o. Hitungkan sudut dongak puncak R dari P.

A 30o B 33o 55' C 51o 20' D 60o

Diagram 7 Rajah 7

K

E F

L

D G

J H

6 cm

8 cm

20 m

P

Q

R

S

25 m

Diagram 8 Rajah 8


SULIT 1449/1


10

16 P, Q and R are three points on the horizontal ground. S is a point on vertical pole. The angle of depression of P from S is m and the angle of depression of Q from S is n. Which diagram represents the situation? P, Q and R ialah tiga titik pada tanah mengufuk.S ialah satu titik pada tiang tegak. Sudut tunduk P dari S ialah m dan sudut tunduk Q dari S ialah n. Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut? A B C D

P Q R

S

m n

S

P Q R n m

P Q R

S

n m

P Q R

S

m n


SULIT 1449/1


11

17 Diagram 9 shows the position of point P and point Q. Rajah 9 menunjukkan kedudukan titik P dan titik Q.

Find the bearing of P from Q. Carikan bearing P dari Q.

A 045o B 135o C 225o D 315o

18 In Diagram 10, N is the North Pole, S is the South Pole and PQ is the diameter of the

earth. Dalam Rajah 10, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan, dan PQ ialah diameter bumi.

Find the location of Q. Cari kedudukan titik Q.

A ( 70o S , 50oW ) B ( 70o S , 50o E ) C ( 70o S , 130oW ) D ( 70o S , 130oE )

North

North

135o P

Q Diagram 9 Rajah 9

N

O

P

S

50o

70o

Diagram 10 Rajah 10

Q

0o


SULIT 1449/1


12

19 ( 3m + 2 )( 1 – n ) – ( 5 – m )( n – 3) = A 6m – 4mn – 7n – 13 B 6m – 2mn – 7n + 17 C 17 – 2mn – 7n D 17 – 2mn + 7n

20 Express 2

2

9

43

h

h

h

h

as a single fraction in its simplest form.

Nyatakan 2

2

9

43

h

h

h

h

sebagai pecahan tunggal dalam sebutan terendah.

A h

h

3

4

B h

h

3

4

C h

h

3

12

D h3

12

21 Given 2

3 mk

, express m in terms of k.

Diberi 2

3 mk

, ungkapkan m dalam sebutan k.

A 32 km

B km 23

C 32 2 km

D 223 km

22 Given )2(735 xx , calculate the value of x. Diberi )2(735 xx , hitung nilai x.

A 2

1

B 3

4

C 2

D 2

11


SULIT 1449/1


13

23 3 4

1

p =

A 4

3

p

B 3

4

p

C 4

3

p

D 3

4

p 24 qpqp 2231 2)4( = A 52q

B 58q

C 52 qp

D 58 qp

25 Which of the following simultaneous linear inequalities satisfy the number line in

Diagram 11? Ketaksamaan linear serentak manakah yang memenuhi garis nombor dalam Rajah 11?

A 52 x B 52 x C 52 x D 52 x

26 Given that the solution of both the simultaneous linear inequalities 32

8

y and

)6(2)6(3 yy is qyp . Find the value of p and of q.

Diberi bahawa penyelesaian bagi kedua-dua ketaksamaan linear serentak 32

8

y dan

)6(2)6(3 yy ialah qyp . Cari nilai p dan nilai q. A 6,2 qp B 6,2 qp

C 2

9,2 qp

D 2

9,2 qp

3 2 1 0 1 2 3 4 5 x

Diagram 11 Rajah 11


SULIT 1449/1


14

27 The pie chart in Diagram 12 shows Ahmad’s monthly expenditure. Ahmad’s monthly expenditure on transport is RM 240. Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan perbelanjaan bulanan Ahmad. Perbelanjaan bulanan Ahmad untuk pengangkutan ialah RM 240.

Ahmad’s monthly expenditure on rent and food, in RM is Perbelanjaan bulanan Ahmad untuk sewa rumah dan makanan , dalam RM ialah A 600 B 810 C 880 D 900

28 The bar chart in Diagram 13 shows the number of participants in a marathon for three universities X, Y and Z. Carta palang dalam Rajah 13 menunjukkan bilangan peserta dalam acara marathon bagi tiga buah universiti X, Y dan Z.

150o

80o60o

Transport Pengangkutan

Rent Sewa rumah

Food Makanan

Others Lain-lain

Diagram 12 Rajah 12

40 80 120 160 200 240 280

X

Y

Z

Universities

Universiti

Diagram 13 Rajah 13

Female Perempuan

Male Lelaki

Key : Petunjuk :

Number of participants Bilangan peserta


SULIT 1449/1


15

Find the percentage of the female participants from university Y in the marathon. Cari peratus peserta perempuan dari universiti Y dalam acara marathon itu.

A 15.63 B 31.25 C 41.67 D 58.33

29 Table 1 shows the number of children in 40 families.

Jadual 1 menunjukkan bilangan anak yang dipunyai oleh 40 buah keluarga. Number of children Bilangan anak

1 2 3 4 5

Number of families Bilangan keluarga

8 14 7 5 6

Table 1 Jadual 1

Find the mean number of children. Cari min bagi bilangan anak. A 2.68 B 3.00 C 7.13 D 8.00

30 Diagram 14 shows the graph of pxy n .

Rajah 14 menunjukkan graf bagi pxy n .

Find the value of n and of p. Cari nilai n dan nilai p. A 16,2 pn B 16,2 pn C 16,2 pn D 16,2 pn

y

x

16

Diagram 14 Rajah 14


SULIT 1449/1


16

31 Diagram 15 shows a Venn diagram with the universal set , ξ = M N.

Rajah 15 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta , ξ = M N.

List all the subsets of set N.

Senaraikan semua subset bagi set N. A { 2 }

B { – 2 } , { 3 } C { } , { – 2 } , { 2 } , { 3 } D { } , { – 2 } , { 3 } , { – 2 , 3 } 32 Diagram 16 is a Venn diagram showing the number of elements in set P , set K and set R Rajah 16 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set P , set K dan set R.

It is given that the universal set , ξ = P K R and n ( ξ ) = 29 .

Find the value of n ( P ' ). Diberi bahawa set semesta , ξ = P K R dan n ( ξ ) = 29 . Cari nilai bagi n ( P' ).

A 18 B 20 C 23 D 27

Diagram 15 Rajah 15

• 2 N

M

• – 2

• 3

R K

P 6 3 2

Diagram 16 Rajah 16

y


SULIT 1449/1


17

33 Diagram 17 shows a straight line KL with equation 2 y = – m x + 8, where m is a constant . Rajah 17 menunjukkan garis lurus KL yang mempunyai persamaan 2 y = – m x + 8 , dengan keadaan m ialah pemalar. It is given that OL : OK = 3 : 2 . Find the value of m. Diberi bahawa OL : OK = 3 : 2 . Cari nilai m. A – 2

B 3

4

C 3

4

D 2

34 The gradient of a straight line is 5

2 and the x-intercept is 10.

Find the y-intercept .

Kecerunan suatu garis lurus ialah 5

2 dan pintasan-x ialah 10.

Cari pintasan-y.

A 25 B 4 C – 4 D – 25

L

K

y

x O 6

Diagram 17 Rajah 17


SULIT 1449/1


18

35 Table 2 shows how a group of 450 students travel to school. Jadual 2 menunjukkan bagaimana sekumpulan 450 orang murid ke sekolah.

Type of transport Jenis pengangkutan

Bicycle Basikal

MotorcycleMotosikal

Car Kereta

Bus Bas

Number of students Bilangan murid

130 50 70 200

A student is chosen at random from the group. Find the probability that the student travels to school by bus .

Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu . Cari kebarangkalian bahawa murid itu pergi ke sekolah menaiki bas .

A 450

1

B 70

1

C 9

4

D 3

1

36 A container holds 50 packs of sweets and a number of packs of chocolates .The

probability of picking at random a pack of chocolate is 5

3.

How many packs of sweets are there in the container ? Sebuah bekas mengandungi 50 bungkus gula-gula dan beberapa bungkus coklat. Kebarangkalian bahawa

sebungkus coklat dipilh secara rawak ialah 5

3.

Berapakah bilangan bungkus gula-gula dalam bekas itu ?

A 20 B 30 C 35 D 45

37 It is given that y varies inversely as the square root of x . Find the relation between y and x . Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan punca kuasa dua x . Cari hubungan antara y dan x .

A xy

B x

y1

C 2xy

D 2

1

xy

Table 2 Rajah 2


SULIT 1449/1


19

38 It is given that n

m

r

qp and p varies directly as the square of q and inversely as the

square root of r . State the value of m and of n.

Diberi bahawa n

m

r

qp dan p berubah secara langsung dengan kuasa dua q dan secara songsang

dengan punca kuasa dua r . Nyatakan nilai m dan nilai n.

A m = 2 , n = 2

1 .

B m = 2 , n = 2

1 .

C m = 2

1 , n = 2 .

D m = 2

1 , n = − 2 .

39

52

74 – 3

02

31

A

54

27

B

58

21

C

58

27

D

58

27

40 Given 32 t

4

1 = 16 , find the value of t.

Diberi 32 t

4

1 = 16 , cari nilai t.

A − 1 B − 2 C − 3 D − 4

END OF QUESTION PAPER


SULIT

SULIT 1449/2

1449/2 © 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah



DENGAN KERJASAMA


MATHEMATICS Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:

Bahagian A dan Bahagian B.

5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana – mana empat soalan daripada Bahagian B

6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan

dalam kertas soalan ini.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman

2 dan 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

Section Question Full mark

Marks obtained

A

1 3

2 4

3 4

4 4

5 4

6 6

7 6

8 4

9 6

10 6

11 5

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Total

Mathematics Kertas 2 September 2010 2 ½ jam

NAME :…………………………… FORM: ……………………………

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010


SULIT 2 1449/2

1449/2 ©2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS 1 nmnm aaa 2 nmnm aaa

3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Sn

AnAP

)()(

6 )(1)'( APAP

7 212

212 )()(Distance yyxx

8 Midpoint ,

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Average speed = takentime

travelleddistance

10 Mean = data ofnumber

data of sum

11 Mean = frequencyofsum

frequency)mark(classofsum

12 Pythagoras Theorem

222 bac

13 12

12

xx

yym

14 intercept

intercept

x

ym


SULIT 1449/2


3

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = 2

1 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = rd 2 3 Area of circle = 2r 4 Curved surface area of cylinder = rh2 5 Surface area of sphere = 24 r 6 Volume of right prism = cross sectional area length 7 Volume of cylinder = hr 2

8 Volume of cone = hr 2

3

1

9 Volume of sphere = 3

3

4r

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180º

12 o360

centerat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

13 o360

centreatsubtendedangle

circle of area

sectorofarea

14 Scale factor, k = PA

PA'

15 Area of image = k2 area of object


SULIT 1449/2


4

Section A [52 marks]

Answer all questions in this section.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities

1 and 42,6 xxyxy . Pada ruang jawapan yang disediakan, lorekkan rantau yang memuaskan tiga ketaksamaan

1dan 42,6 xxyxy . [3 marks]

Answer :

2 Solve the following quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik berikut :

3x ( 2x – 1 ) = 1 – 8x. [4 marks]

Answer:

x

y

O

42 xy

4

2

6 xy

6

6

4


SULIT 1449/2


5

3 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations:

Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

2p + 3q = 6 4p – q = – 9

Answer: [4 marks] 4 Diagram 4 shows a cuboid with horizontal base ABCD. Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD.

(a) Name the angle between the line EB and the plane BCHG. Namakan sudut di antara garis EB dengan satah BCHG. (b) Calculate the angle between the line EB and the plane BCHG.

Hitung sudut di antara garis EB dengan satah BCHG. [4 marks]

Answer :

A B

CD

E

F G

H

3 cm

8 cm

9 cm

Diagram 4 Rajah 4


SULIT 1449/2


6

5 (a) State whether the following statement is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. (i) (ii)

(b) Write down two implications based on the following sentence: Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut:

4y > 16 if and only if y > 4. 4y > 16 jika dan hanya jika y > 4.

Implication 1 : …………………………………………………………………….. Implication 2 : ……………………………………………………………………..

[4 marks]

Answer :

(a) (i) ………………………………………………………………………………………

(ii) ……………………………………………………………………………………..

(b) Implication 1 : ……………………………………………………………………..

Implication 2 : ……………………………………………………………………..

All integers are positive. Semua integer adalah positif.

52 = 10 or 25 5 = 5. 52 = 10 atau 25 5 = 5.


SULIT 1449/2


7

6 In Diagram 6, PQ, QR and PS are straight lines. R lies on the x-axis. PQ is parallel to the x-axis and PS is parallel to QR. Dalam Rajah 6, PQ, QR dan PS adalah garis lurus. R terletak pada paksi- x. PQ adalah selari dengan paksi-x dan PS adalah selari dengan QR.

(a) State the equation of the straight line PQ.

Nyatakan persamaan garis lurus PQ.

(b) Find the equation of the straight line PS and hence, state the x- intercept of straight line PS. Cari persamaan garis lurus PS dan seterusnya, nyatakan pintasan- x bagi persamaan garis lurus PS. [6 marks]

Answer:

(a)

(b)

y

P

R

Q

x

S (3, 7)

O

Diagram 6 Rajah 6

3y + 4x = 12


SULIT 1449/2


8

7 It is given that matrix M =

45

23

Diberi bahawa matrix M =

45

23

(a) Find the inverse matrix of M. Cari matrik songsang bagi M. (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation : Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks :

3x – 2y = 1 5x – 4y = 3 Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y. Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[6 marks] Answer:

(a)

(b)


SULIT 1449/2


9

8 Diagram 8 shows a combined solid consisting of a cuboid and a cylinder . Rajah 8 menunjukkan cantuman sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah silinder.

Using π = 7

22, calculate the volume , in cm 3 , of the combined solid .

Menggunakan 7

22 , hitung isipadu , dalam cm 3 , bagi gabungan pepejal itu.

[4 marks] Answer :

W V

U

S R

Q P

T

18 cm

10 cm

8 cm

12 cm

4 cm

Diagram 8 Rajah 8


SULIT 1449/2


10

9 Diagram 9 shows five cards labeled with letters . Rajah 9 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan huruf .

All these cards are put into a box . A two-letter code is to be formed by using any two of these cards . Two cards are picked at random , one after another , without replacement . Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak . Suatu kod dua huruf hendak dibentuk menggunakan mana-mana dua daripada kad ini . Dua kad dipilih secara rawak , satu persatu , tanpa dikembalikan .

(a) List the sample space . Senaraikan ruang sampel . (b) List all the outcomes of the events and find the probability that Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa (i) the code begins with the letter K , kod itu bermula dengan huruf K , (ii) the code consists of two vowels or two consonants . kod itu terdiri daripada dua vokal atau dua konsonan . [6 marks] Answer: (a) (b) (i) (ii)

S U K M ADiagram 9

Rajah 9


SULIT 1449/2


11

10 Diagram 10 shows two sectors OPQ and ORST with the same centre O. ORS is a quadrant and OQ = 3 OS Rajah 10 menunjukkan dua sektor OPQ dan ORST, kedua-duanya berpusat di O. ORS ialah sebuah sukuan bulatan dan OSOQ 3 .

OP = 21 cm and POQ = ROT = 135o. Using = 7

22, calculate

OP = 21 cm dan POQ = ROT = 135o. Dengan menggunakan = 7

22, hitungkan

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram, perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek. [6 marks] Answer : (a) (b)

21 cm

O

T

S

R

Q

P

Diagram 10 Rajah 10


SULIT 1449/2


12

11 Diagram 11 shows the distance-time graph of Diyana’s journey from her house to town Q. Diyana stops at town P to meet her friend before continuing her journey to town Q.

Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q. Diyana

berhenti di bandar P untuk bertemu dengan kawannya sebelum meneruskan perjalanannya ke bandar Q.

(a) State the distance, in km, between Diyana’s house and town P.

Nyatakan jarak, dalam km, antara rumah Diyana dengan bandar P.

(b) State the length of time, in minutes, Diyana meets her friend. Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Diyana bertemu kawannya.

(c) Calculate the average speed, in kmh1, of Diyana’s journey to town Q. Hitungkan purata laju, dalam kmj 1, bagi perjalanan Diyana dari rumahnya ke bandar Q.

[5 marks]

Answer : (a)

(b) (c)

0 Time (minutes) Masa (minit)

200

80

160 60 40

Distance (km) Jarak (km)

Diagram 11 Rajah 11

Q


SULIT 1449/2


13

Section B [48 marks]

Answer any four questions from this section.

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation 2234 xxy by

writing down the values of y when x = 2 and x = 2.5 . [2 marks] Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan 2234 xxy dengan menulis nilai-

nilai y apabila x = 2 dan x = 2.5 (b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 15. You may

use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 15. Anda boleh

menggunakan pembaris fleksibel. Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw

the graph of 2234 xxy for 5.34 x . [4 marks] Menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf

bagi 2234 xxy untuk 5.34 x . (c) From the graph in 12(b), find Dari graf 12(b), cari

(i) the value of y when x = 3.5 nilai y apabila x = 3.5

(ii) the values of x when y = 18 nilai-nilai x apabila y = 18 [2 marks]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12(b) to find all the values of x which

satisfy the equation 742 2 xx for 5.34 x . State these values of x. [4 marks]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b) untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 742 2 xx untuk 5.34 x . Nyatakan nilai-nilai x itu.


SULIT 1449/2


14

Answer: (a)

x 4 3 2 1 0 1 2 2.5 3.5

y 16 5 5 4 1 10 31

Table 12 Jadual 12

(b) Refer graph on page 15. Rujuk graf pada halaman 15. (c) (i) y = …………………….................................…… (ii) x = …………………………………………….…

(d) x = ……………………. , …………………………….


SULIT 1449/2


15

Graph for Question 12


SULIT 1449/2


16

13 Diagram 13 shows three quadrilaterals , DEFG , PQRS and JKMN , drawn on a Cartesian plane . Rajah 13 menunjukkan tiga sisiempat DEFG , PQRS dan JKMN , dilukis pada suatu satah Cartesan .

(a) Transformation T is translation

3

4. Transformation R is a clockwise rotation of

90o about point (2, 2)

Penjelmaan T ialah translasi

3

4. Penjelmaan R ialah putaran 90o arah jam pada titik (2, 2).

(i) Find the coordinates of the image of point F under the transformation R. Cari koordinat imej bagi titik F di bawah penjelmaan R. (ii) Find the coordinates of the image of point E under the combined

transformations Cari koordinat imej bagi titik E di bawah gabungan penjelmaan

(a) T 2 (b) R T

[5 marks]

(b) Quadrilateral JKMN is the image of quadrilateral DEFG under the combined transformation VU.

Sisiempat JKMN ialah imej bagi sisiempat DEFG di bawah gabungan penjelmaan VU. Describe in full, the transformation: Huraikan dengan selengkapnya penjelmaan:

(i) U (ii) V [5 marks]

8 6 4 10 202 4 6 8

y

x

K

G F

E

D

S R

P

NM

10

2

4

6

8

10

Diagram 13 Rajah 13

Q

J


SULIT 1449/2


17

(c) Given that the area of quadrilateral DEFG is 64 units2. Calculate the area, in units2, of the shaded region.

Diberi bahawa luas sisiempat DEFG ialah 64 unit2. Hitungkan, dalam unit2, luas rantau berlorek. [2 marks]

Answer : (a) (i)

(ii) (a) (b)

(b) (i) U : ……………………………………………………………………... ……………………………………………………………………... (ii) V : ……………………………………………………………………... ……………………………………………………………………... (c)


SULIT 1449/2


18

14 The frequency polygon in Diagram 14 shows the marks for Science monthly test for 42 pupils.

Poligon frekuensi dalam Rajah 14 menunjukkan markah bagi ujian bulanan bagi mata pelajaran Sains untuk 42 orang murid.

(a) Based on the frequency polygon , complete Table 14 in the answer space. Berdasarkan poligon frekuensi, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan . [4 marks]

(b) Calculate the estimated mean for the Science monthly test. [3 marks] Hitungkan min anggaran markah ujian bulanan mata pelajaran Sains. (c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 20. Untuk soalan ini gunakan kertas graf yang dibekalkan di halaman 20.

By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5 pupils on the vertical axis, draw an ogive for the data. [4 marks] Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi ufuk dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi tegak, lukiskan ogif bagi data itu.

(d) State one information based on the ogive in 14 (c). Nyatakan satu maklumat berdasarkan ogif di 14(c). [1 mark]

Frequency

●

●

●

●

●

17 22 27 32 37 42 47 52 57

●

●

Mark ●

5

10

●

15

Diagram 14 Rajah 14

0


SULIT 1449/2


19

Answer: (a)

Marks Markah

FrequencyKekerapan

Cumulative frequency Kekerapan Longgokan

Upper boundaries

Sempadan atas

15 – 19 0 0

Table 14 Jadual 14

(b) (c) Refer graph on page 20 Rujuk graf di halaman 20

(d) …………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………….


SULIT 1449/2


20



SULIT 1449/2


21

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid with square base EFGH on a horizontal plane . BL is a quarter sector with radius 3 cm. Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat EFGH di atas satah mengufuk. BL berbentuk suku bulatan berjejari 3 cm.

Draw full scale, the plan of the solid. Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks]

Answer :

F G

M

L

B

D C

A

H

J

K

E

7 cm

5 cm

8 cm

1 cm

Diagram 15.1 Rajah 15 .1

3 cm


SULIT 1449/2


22

(b) Another solid right prism FPUV as uniform cross-section is joined to the solid in Diagram 15.1 at vertical plane FRSV. The composite solid is as shown in Diagram 15.2. The base PFGHERQ is on a horizontal plane . Given UP = 3 cm, UT = 6 cm and UV = 2 cm .

Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan FPUV sebagai keratan rentas seragam dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 15.1 pada satah mencancang FRSV.Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.Tapak PFGHERQ terletak di atas satah mengufuk. Diberi UP = 3 cm, UT = 6 cm, dan UV = 2 cm.

Draw full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the elevation of the solid on vertical plane parallel PFG as viewed from X,

dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan PFG sebagaimana dilihat dari X,

[4 marks] (ii) the elevation of the solid on a vertical plane parallel to GH as viewed from Y. dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan GH sebagaimana dilihat

dari Y. [5 marks]

1 cm

F G

M

L

B

C

H

J

K

7 cm

Y

X

A

D

E

P

U

T S

R Q

V


SULIT 1449/2


23

Answer : (b)(i) (b)(ii)


SULIT 1449/2


24

16 P( 0 0 , 70 0 W ) , Q and R are three points on the surface of the earth . Point Q lies 2760 nautical miles due north of point P and QR is the diameter of the parallel latitude.

P( 0 0 , 70 0 B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak 2760 batu nautika ke utara P dan QR ialah diameter selarian latitud.

(a) On the diagram in the answer space provided, mark and label the position of

points P, Q and R . Di atas rajah dalam ruang jawapan yang disediakan, tanda dan labelkan kedudukan titik P, Q dan R.

[3 marks] (b) State the position of point R. Nyatakan kedudukan titik R. [3 marks] (c) An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew

due east to point R . The average speed of the whole flight is 600 knots . Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke R. Purata laju seluruh penerbangan kapal terbang itu ialah 600 knot. Calculate, Hitung,

(i) the total distance , in nautical miles , travelled by the aeroplane. jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh penerbangan itu.

[4 marks] (ii) the total time , in hours , taken by the aeroplane for the whole journey . jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh penerbangan itu. [2 marks]


SULIT 1449/2


25

Answer : (a)

(b) (c)(i) (ii)

END OF QUESTION PAPER

S

N




DENGAN KERJASAMA


PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM


PPEERRAATTUURRAANN PPEEMMAARRKKAAHHAANN MMAATTEEMMAATTIIKK

KKEERRTTAASS 11 11444499//11

1 A 11 A 21 D 31 D

2 D 12 C 22 C 32 D

3 A 13 B 23 B 33 C

4 A 14 B 24 B 34 B

5 D 15 B 25 C 35 C

6 B 16 A 26 B 36 A

7 C 17 D 27 C 37 B

8 B 18 D 28 A 38 A

9 A 19 C 29 A 39 A

10 D 20 A 30 C 40 B




DENGAN KERJASAMA


PEPERIKSAAN PERCUBAAN


MMAATTEEMMAATTIIKK KKEERRTTAASS 22 11444499//22

PERATURAN PEMARKAHAN


MARKAH MAKSIMUM BAGI KERTAS INI : 100 MARKAH No Peraturan Pemarkahan Markah

1

Draw line x = 1 Correct shaded region (with dashed line x = 1)

1

2

3

2

6x2 + 5x – 1 = 0 (x + 1) ( 6x – 1) = 0

6

1,1 xx

1 1

1, 1

4

3

4p + 6q = 12 or equivalent −7q = −21 or equivalent q = 3

p = 2

3

1 1 1 1

4

4

(a) EBH

(b) tan = 22 39

8

= 40.14◦ or 40o 8'

1 2 1

4

5

(a) (i) False (ii) True (b) Impl. 1 : If 4y > 16, then y > 4. Impl. 2 : If y > 4, then 4y > 16.

1 1 1 1

4

MATHEMATICS 1449 / 2

y x = 1

x O 1


No Peraturan Pemarkahan Markah

6 (a) 4y

(b) m = 3

4

c )8(3

47 or c = 3

33

4 xy

33

40 x

4

9x

1 1 1 1 1 1

6

7 (a)

35

24

2

1or

2

3

2

512

(b)

3

1

45

23

y

x

3

1

35

24

2

1y

x

2,1 yx

2

1

1

1, 1

6

8

81018 cuboidV

1247

22 2 cylinderV

1247

2281018 2 solidV

2043.43 or 7

32043

1 1 1 1

4 9

(a) {(S, U), (S, K), (S, M), (S, A), (U, S), (U, K), (U, M), (U, A) (K, S), (K, U), (K, M), (K, A), (M, S), (M, U), (M, K), (M, A) (A, S), (A, U), (A, K), (A, M) } (b) (i) {(K, S), (K, U), (K, M), (K, A)}

5

1

20

4

(ii){(S, K), (S, M), (K, S), (K, M), (M, S), (M, K), (U, A), (A, U)}

5

2

20

8

2 1 1 1 1

6



10 (a) 21

7

222

360

135 or 7

7

222

360

45

217

222

360

135 + 7

7

222

360

45 + 21 + 14 + 7

97

(b) 2217

22

360

135 or 27

7

22

360

45 or 27

7

22

360

90

2217

22

360

135 ─ 27

7

22

360

90 + 27

7

22

360

45

2

1500 or 500.5

1 1 1 1 1 1

6

11

(a) 80 km (b) 20 minutes

(c)

60

160200

75

1 1 2 1

5

12

(a) 2 , 16 (b) Refer to graph Uniform scale and correct axes 9 points correctly plotted Smooth curve (c) (i) 10.5 < y < 9.5 (ii) x = 2.6 < x < 2.7 (d) y = x 3 Draw line y = x 3 3.2 < x < 3.1 1.05 < x < 1.15

1 ,1

1 2 1 1 1 1 1 1 1

12



13

(a) (i) (2 , 7) (ii) (a) (3 , 4) (b) (7 , 5) (b) (i) U : Reflection , x = 0 or y- axis. Note : Reflection only 1 mark

(ii) V : Enlargement with scale factor 2

1 at centre (5 , 4)

Note : 1. Enlargement with scale factor 2

1 only or Enlargement at

centre (5 , 4) 2 marks. 2. Enlargement only 1 mark.

(c) 64)2

1(64 2

48

1 2 2

1, 1

1, 1, 1 1 1

12

14

(a) Class

interval Frequency Cumulative

frequency Upper

boundary 15 – 19 0 0 19.5 20 – 24 3 3 24.5 25 – 29 6 9 29.5 30 – 34 8 17 34.5 35 – 39 12 29 39.5 40 – 44 9 38 44.5 45 – 49 3 41 49.5 50 – 54 1 42 54.5

(b) 42

)52(1)47(3)42(9)37(12)32(8)27(6)22(3

35.69

(c) Refer to graph Uniform scale and correct axes, Eight points correctly plotted, Using upper boundaries as x – axis

(d) Any correct information from the ogive. e.g. median = 34.75 (21 students scored less than 34.75 marks)

1,1,1,1 2 1 1 2 1 1

12



15 (a)

(b)(i)

(b)(ii)

1 1 1 1 1 2 1 1 1 2

3 4 5

12

3 1 2

8

Draw correct shape Use correct measurements Accuracy ( 2 mm) Note : extensions or gaps, minus 1 mark from accuracy

Draw correct shape Use correct measurements Accuracy ( 2 mm) Note : extensions or gaps, minus 1 mark from accuracy

Draw correct shape Draw dashed line Use correct measurements Accuracy ( 2 mm) Note : (1) no dashed lines, no marks

for measurements or accuracy

(2) extensions or gaps, minus 1 mark from accuracy

3

2

1

1

3

8

1

1

1 6

3


No Perarturan Pemarkahan Markah

16 (a)

(a)

(b) 46or60

2760

(46o N, 110 o E ) (c) (i) 180 (60) cos 46o 2760 + 180 (60) cos 46o 10 262.31 n.m.

(ii) 600

31.10262

17.10

1, 1, 1 1

1, 1 2 1 1 1 1

12

S

N

70 o W

Q C

R

P


Graph for Question 12 y

1 0 4 3 2

10

5

x

−10

−15

x

x

x

x

x

x

x

x

−1 −2 −3 −4

−5

−20

x

−40

−35

−30

−25

x

x


5

10

15

20

25

30

35

40


0 24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 Marks

Cumulative frequency

45

19.5


[edu.joshuatly.com] melaka spm trial 2010 maths set 1 (w an2

Documents