[edu.joshuatly.com] mrsm trial spm 2013 maths [9958d039] (1)

8/13/2019 [Edu.joshuatly.com] MRSM Trial SPM 2013 Maths [9958D039] (1)

1/58

SULIT1449nMatematikKertas 1September

2013t I iarn

L449n

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAANSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI3

1.

2.

MATEMATIK

Kertas I

Safu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERTTAIIU

Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasaMelayu.

Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

www. myschoolchildren.com

.

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak

[Lihat halaman sebelahSTILIT449tt @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


2/58

SULIT 2 l449llMATHEMATICAL FORMULAE

RAMUS ]},TATEIIIATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.Rumus-rumtts berilrut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunakan.

RELATIONSPERKAITAN

I a* x an = a* * ' 10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagoras

Z a*+ar:a*-, "2 =oL+bz

3 (o*)n=a*n ttp(d)=#

4 A-t=*(d, ) n PIA')=I-p(e)

5 Distance / iarak 13 * = 2 - Ytxz-xl=

6 MidpointlTitiktengah 14 m--y-interceptx-intercept

(,,v)=(ry,ry) m=-ffi7 Average speed - distance travelled' time takenPurata laiu = iarak Yang

dilalui" masa yang diambil

sum of data8 Mean =number of data

Min =hasil tambah nilai data

bilangan data

g Mean - sum of(classmark x frequency)

sum of frequencies

t r:-- hasil tambah ("ttaf fiik tengah kelas x tretrerapan)Mtn = t'r*lt tr*brh t-|"*pr"

14491L @ 2013 Hak cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT



3/58

SULIT 3SHAPES AND SPACE

BENTAK DANRUANG

1449n

1 Area of trapezium : I x sum of parallel sides x height2ILuas trapezium: 1 x hasil tambah sisi selari x tinggi'2

2 Circumference of circle : r d = 2tr rLilitan bulatan - r d : 2n j

3 Area of circle : r r'Luasbulatan: fi j'

4 Curved surface areaof cylinder : ZrrhLuas permukaan melenglrung silinder : 2 tr jt

5 Surface areaof sphere : 4rfLuas permulcaan sfero : 4 nJa

6 volume of right prism : cross sectional area x lengthIsipadu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang

7 Volume of cylinder:

ofl,Isipadu silinder : n-f t

8 Volume of cone : L o ,'h3

Isipadu kon: 1o i',J

g Volume of sphere : 1o ,'3

Isipadusf ro: * i'5

10 Volumeofrightpyramid : + basearea x height3

Isipadu piramid tegak : + luas tapak x tinggi3I I Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon: (r_z) x 180

[Lihat halaman sebelah144911 O 2ot3 Hak cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULIT



4/58

SULIT

, A arc length angle subtended at centreI/, :circumference of circle 360'

paniang lengkok-

sudut pusat

lilitan bulatan 360'

a ^ atea of sector angle subtended at centrelJ=area of circle 360

luas seldor sudut pusat=

luas bulatan 360

14 Scale factor, k = #Fafuorskala, k=#

15 Area of image : t x areaof objectLuasimei: P x luasobiek

t449ll

l449lL @ 2013 HakCipta Bahagian Pendidikan MenengahMARA SULIT



5/58

2

SI,LIT

1 Which number is rounded off correctly to two significant figures?Nombor yang manakah dibundarkan betul kepada dua angka bererti?

A

B

C

D

2.5x 1o-3 -9 x 1o-44 x 10-z

A -2 x 0-zB -Zxl}zC 4xL0-2D 4x102

L449lL

NumberNombor

Rounded off correctlyto

two significantfigures

Dibundarkan betul kepado dua angka bererti

0.07 56 0.08

65.057 65.06

867 87

79 800 80 000

14491L 02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA STTLIT



6/58

SULIT 1449fi

3 Diagram 1 shows a tank, which is a cuboid, with length 20 cm, width 30 cm and height110 cm. It is filled up with petrol.

Rajah t menunjukkan sebuah tangki berbentuk kuboid, dengan panjang 20 cm,lebar 30 cm dan tingg, 110 cm. Ia diisi penuh dengan petrol.

110cm

20 cm

Diagram 1Rajah I

If 7s of the petrol is poured out, calculate the remaining volume, in cm3, of petrol in the tank.

Jika 7 5 petrol dikeluarkan, kira isipa&t, dalamcffi3, baki petrol dalam tangki tersebut.

A 1.65 x 104B 2.31 x 104C 4.95 x 104

D 6.60 x 104

30

[Lihat halaman sebelahSULIT144911 @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Monengah MARA



7/58

SULIT

4 11001L2 - 700L2 -

1449n

5

10 1 0002

t 010012

1010102

1011102

Express B(8' + 5) as a number in base eight.

unglrapkan B(82 + 5) kepada satu nombor dalam asas lapan.

A

B

C

D

1 005s

I 050s

1 500s

5001r

L449tt @2013 HdcGp$ ppl Fcodidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


8/58

SULIT 1449/1

[Lihat halaman sebelahSULIT

In DiagrawrZ, PORSTUis a regular hexagon. ?WS, RW and WT are straight lines.Dalam Raiah 2, PQRSTU ialah sebuah heksagon seksta. QWS, RWT don VUT ialahgaris lurus.

Diagram2Rajah 2

Find the value of m n.Carinilaim n.

AB

C

D

138

t44

1s0

180

l449ll @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


9/58

SULIT 10

Diagram 3 shows a circle SOf with centre O

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan SQf berpusat O

Diagram 3

Rajah 3

POR is a tangent to the circl e at Q Find the value of x

POR ialah tangen kepada bulatan itu di Q Cari nilai x

1449fi

A

B

C

D

500

560

6go

900

1449f1 02013 Hak cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT



10/58

SULIT

8 Diagram 4 shows two triangles, M and N, drawn on a grid of equal squares.

Rajah 4 menunjukkan dua segitiga, M dan N, dilukis pada grid segi empat soma yangsama besar.

Diagram 4Rajah 4

Nis the image of Munder an anticlockwise rotation of 90 .Which of the points A, B, C and I), is the centre of the rotation?

N ialah imej bagi M di bawah satu putaran 90 lawan arah jam.Antara titik A, B, C danD, yang manakah pusat putaran?

11 1449/7

[Lihat halaman sebelah: .SIULIT

trA B

C D

I \I \

I \I I \

/

I

\I \

l449ll @2013 HakCiptaBatragian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


11/58

SULIT

9 Diagram 5 shows a tiangle KLM drawn on a Cartesian plane. Triangle K L M is theimage of triangle KLM under an enlargement.

Rajah 5 menuniukkan sebuah segitiga KLM dilukis di atas satah Cartesan. SegitigaK L M ialah imej bagi segitiga KLM di bowalt suatu pembesaran.

Diagram 5Rajah 5

L M is part of the image, find the coordinates of point K1

L M ialah sebahagian daripada imej, cari koordinat bagi titik Kt.

A (-5,1)B (1,2)c (0,4)D (1,4)

L2 1449n

va \

IA L1 tl,

o

t,

L A/

a

/K \

l/

M M0

l449ll 02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT



12/58

SULIT 13

10 Diagram 6 shows a right-angled triangle SQR and PQR is a straight line.Raiah 6 menuniukkan sebuah segitiga bersudut tegaksQR dan PQR ialah garislurus.

Given sin ZSRQ

Diberi sin ZSRQ

Diagram 6Rajah 6

3:; and PR

:23 cm. Calculate the length in cm of PQ.

3- : dan PR:23 cm. Hitungkan panjang dalam cm PQ.5

A

B

C

D

4

7

11

t9

[Lihat halaman sebelahsuprr449ll @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA



13/58

11 Diagram 7 shows the graph ofy : sin x.Rajah 7 menuniukkan graf bagi y - sin x.

L4

Diagram 7Rajah 7

144911

The coordinates of point M is

Koordinat bagi titik M ialah

A

B

C

D

(45o,0)

(goo,o)

(1goo,o)

(360o,0)

:.ll; :

l449ll @2013 Hak ciptrEftlar Pcndidikan Menengah MARA STILIT



14/58

SULIT 1449tN

12 Diagram 8 shows an isosceles tJiangls KL I. Given that KM: ML : 5 cm and the length of (2,is 6 cm. I(Z,lr is a straight line.

Rajah 8 menunjulckan satu segitiga lwbi sama KLM. Diberi bahawa KM : ML : 5 cm danpanjang KL adalah 6 cm. KLN ialah garis lurus.

Diagram 8Rajah 8

Find the value of tan r.

Cari nilai tan x.


15

_I3

4B

5

45

I3

C

D

l449ll @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA



15/58

SULIT

13

16

Diagram 9 shows a cuboid with a horizontal base PQRSM is a point of the side pR

Rajah 9 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk PORSM adalah satu titik bagi sisi QR

Diagram 9Rajah 9

Name the angle between the line WM and the plane SRWNamalrnn sudut di antara garisan WM dan satah SRW

LMWR

LWMR

LWMS

LMWV

1449n

A

B

C

D

L449lt @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT



16/58

S[]LIT

A

B

C

D

LSKJ

ZLSJ

LLSR

LKSJ

1449tfu

Diagram 10 shows a right prism with a rectangular base JKLMRaiah l0 menuniukkan sebuah prisma tegak yang tapalmya berbentuk segiempat tepat JKLM

www myschoolchildren com

Diagram 10Rajah l0

Name the angle between plane KLS and plane JMRS

Namalran sudut di antara satah KLS dengan satah JMRS

t7

t4

L449lL 02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


17/58

SULIT

15 Diagram 1 I shows two identical towers PS and 8R on a horizontal plane.Raiah 11 menuniukkan dua buah menara yang serupa PS dan QR yang terletakpadapermukaan mengufuk.

Diagram 1lRajah ll

Given that Xis a point on P S.The angle of depression ofXfrom R isDiberi X adalah suatu titik pada PS.Sudut tunduk X dari R ialah

LRXQ

LXRQLSRP

LSRX

18 L449fi

R

144911 @2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah MARA SULIT



18/58

SULIT t9

t6

1449n

In Diagram 12, KL and MN are two vertical poles on a horizontal ground. The angle ofelevation of point Kfrom point T is 60 .

Dalam raiah 12, KL dan MN ialah dua batang tiang tegak di atas satah mengafuk Sudutdongak titik K dari titik T ialah 60 .

Diagram 12Rajah 12

Find the height, in m, of MN.

Hitung tinggi, dalam m, bagi MN.

A

B

C

D

3.23

3.46

4.s8

4.77

[Lihat halaman sebelahSULIT44911 @2013 Halc Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA



19/58


20/58

SULIT 2t 1449n


le Simpliff:Ringknskan:

ry + (* -4)3\A

3(m - 2)L

3m- 2

LC

3(m + z)

L

3m+2

2A Factorise :Faktorkan:

3ac+6cd+2ab+4db

A (3c+ d)(a+2b)B (2b + 3d) (a + 2c)C (3c+2b)Qa+AD (3c + 2b) (a + 2d)

L44911 @2013 Hak Cipta Batragian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


21/58

SULIT 22M4gtl

2l Giventhat ,1V;1 , 4l= T , express r in terms of 4.Diberi dli - ,- , unglapkan r dalam sebutan q.

A r-ry+1z5

B f-ry+15

(- (4q+t)z_- 25

D r - @q+t)z5

22 Given thar '(Ttl * | : ry-Z 3 , calculate the value of p.Diberi 3(p+s) * r ,_ p-zz I r: 3 ,hitungnilaip.

A557

B _117c _sg

7

D _477

. -i,.. :,i1,44911 o20r3 Hak Ctph B{,lSa'pendidikan Menengah MARA

SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


22/58

SULIT 23

Simplify:Ringkasknn:

(3m- )t * 3m-a

m

3m

9m

9m 7

24 Given that , find the value of k.

Diberi bahawa 3t =270* , cari nilai k.

A

B

C

D

t449lt

[Lihat halaman sebelahsIJ-,[,IT

k 1,-f*l-i:

-z - 8f

g1t

?3

-DJ

;

2

3

A

B

C

D

Vlglt @2A1B Hak Cipta Batragian Pendidikan Menengah MARA



23/58

1449nTILIT 24

25 Which of the following number lines represent the solutions for -4x - 5 > 3and 3x-7 3dan3x-7


24/58

SULIT 25 t449tL

26 Table I shows the frequency distribution of the height, in cm, ofa group of students.Jadual 1 menunjukkan taburanfrehtensi bagi kctinggian, dalam cm, bagi seh.mptlan pelajar.

Height cm)

Tinssicm) 130 - 134 135 - 139 t40 - t44 t4s - 149 t50 - ts4 t55 - 159 160 * 164

FrequencyKekeraparu

l0 t7 7 I3 x l5 l4

Table IJadual 1

If the modal class is 135 - 139 cm, state the maximum value of x.Jika kelas mod ialah 135 - 139 cm, nyatakan nilai maksimum bagi x.

A

B

C

D

16

15

t4

13

27 Diagram 13 shows a set of data wherey represents an integer.

Rajah 13 menunjukkan satu set data dengan keadaan y mewakili satu integer.

Diagram 13Rajah 13

The mode for the data is 6 and the median is 8. Two new numbers 8 and 14 are added into theset of data. Calculate the median for those eight numbers of data.

Mod bagi data tersebut ialah 6 dan median ialah 8. Dua nombor baru, 8 dan 14 ditambahkanke dalam htmpulan data itu. Kirakan median bagi lapan data itu.

A7B8C9

D10[Lihat halaman sebelah

SULIT449ll @2013 Hak cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA



25/58

SULIT 26

Which of the following graphs represents y : -1 - x) x - 3) ?Antara graf berikut, yang manakqh mewakili y : -1 - x) x - 3) ?

1449/t

144911 02013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT



26/58

SULIT

29

27

Diagram 14 shows the shaded region which satisfy the three inequalities.

Rajah 14 menunjukkan kawasan berlorekyong memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan.

Which of the following satisfy the shaded region?

Antaro berihtt, yang manakah memuaskan rantau berlorek?

1449tU

[Lihat halaman f#?i

B

D

y Z 4-xy> x+2x>0

y> 4-xv< x*2x>0

y < 4-xy> x+Zx>0

y< 4-xlZ x+2x>0

t3 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA



27/58

SULIT

30

n(L u M )

6

10

15

2t

l449ll @zor3 Hak cipra Bahagian pendidikan Menengah MARA

28

Diagram 14Rajah 14

1449/1

Diagram 14 is a venn diagram that shows the number of elements in set L, set Mnd set i/and with the universal set { = L U M U /V.Raiah t4 iatah gambar raiah- veyn yang menunjukkan bilangan unsur dalam

set L, set Man set N dengan set semesta { = L t)- M,j ru.

Ilt

IFind :Cari :

A

B

C

D



28/58

SULTT 29

31 Diagram 15 is a Venn diagram showing set R,

1449/1

set ,S and set T. It is given that theuniversal set, = R U S U f.Raiah 15 ialah gambar rojah Venn yang menunjukkan set R, set S dan set T. Diberi bshawasetsemesta, :R U.SUf.

Diagram 15Rajah 15

Which of the following is true?

Antara berilafi, yang manakah benar?

A

B

C

D

.RcS

rnR-aIT oR:R

Ro.S:S



29/58

SULIT

32 It is given that the universal set ( - {x : 1 ( x I L6, r is an integer},l|[ : {r x is a prime number}, N: {x: x is a multiple of 3}.List all the elements of set N n M.

Diberisetsemesta( - {x:1S x 116, xialahinteger),M -, {x; x ialah nombor perdana}, N : {x: x ialah gandaan 3}.Senaraikan semua unsur set N n M.

t3)

{2,5,7,LL, 13}

{1,2,5,7,11, l3}

{t,2,4,5,7,9, 10, 11, 13, 14,16I

33 Diagram 16 shows a straight line RS drawn on a Cartesian plane.

Rajah 16 menunjuklcan garis lurus RS dilukis pada suatu satah Cartesan.

Diagram 16Rajoh 16

It is given that the gradient of RS is

Find the coordinates of point S.

Diberi bahawa kecerunan RS ialah

Cari koordinat bagi titik S.

(0, -1)(0, -g)(- 1, 0)

(-9,0)

30 L449tL

A

B

C

D

T3

13

A

B

C

D



30/58

SULIT 31

Diagram l7 shows two straight lines, pe and.RS, on a Cartesianplane.Raiah 17 di bawah menuniukkan dua garis lurus, PQ dan RS, pada suatu satah Cartesan.

Diagram 17Rajah 17

If PQ is parallel to RS, find the equation of pe.

Jika PQ adalah selari dengan RS, cari persamoan pe.

=2x*4 =2x-3 :-Zx*4

=-2x-3

1449/t

A

B

C

D

s$7

"y



31/58

SULIT 32 t449tr

35 Rozy has a collection of stamps from Australia Korea and India. She picks a stamp at random.The probability of picking an Australian stamp is I ana tfre probability of picking a Korean

7stamp is 5 . Rory has 20 pieces of Indian stamp. Calculate the total number of Korean and

Indian stamps in her collection.

Rozy mempunyai laleksi setem dari Australia Korea dan India. Dia memilih sefteping setemsecara rawak Kebaranglwlian memilih setem Australia iaUnf aan kebaranglalian memilih

7setem Korea ialah

1. Rozy mempunyai 20 keptng setem India dalam lalel


32/58

SULIT 33 144911

37 It is given that r o< s* , n and r varies directly as the cube root of s and inve4sely asthe square of t.

Diberi r o( s t n dan r berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga s d , secarasongsang dengan lansa dua t.

State the value of m and of n.

Nyatalran nilai m dan nilai n.

A ffi:3, fl:2

B ffi:3, n--2

1

C ffi: i, n:25

1D m:i, n:-Z

[Lih at he Iq m arlr eb elah. ilrrl,llL-- llla*al. lrf D A



33/58

ST]LIT

38 Given r varies inversely as the square root of s and r: 15 when s: 0.16.Calculate the value of r when s : 0.36.

Diberi r berubah secara songsdng dengan punca kuasa dua s dan r : 15apabilas:0.16.Hitung nilai r apabila s : 0.36.

A1810c 100D 1000

1449tl

3e (-i )- )r:- -il:

A (3 l)

B (_i :)c (-i, i )D (j?)



34/58

Nama: Kelas:

SULITt449t2MatematikKertas 2September2013

z| iarr

t44bt2

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCT]BAAI\SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2013

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

www. myschoolch ildren. com

Bahagian SoalanMarkatrPenuh

MarkahDiperoleh

A

1 3

2 43 4

4 4

5 5

6 J

7 6

8 6

9 6

10 5

11 6

B

l2 t213 t2t4 1215 t2t6 12

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi '34 halaman bercetak dan 2 halarrtan tidak bercetak

[Lihat halaman sebelah

1.

2.

JANGAN BI'KA KERTAS SOALAI\INI SEHINGGA DIBERITAIIU

Tuliskon nama dan kelas anda padaruangan yang dis ediakan.

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

3.

4.

5.

L44912 @zotg Hak ciptaBahagian pendidikan L,atihan (Menengah) MARA SULIT



35/58

ForExaminer s

Use

SULIT 6

Section ABohagian A

[52 marks]

152 markahl

Answer all questions in this section.Jmpab semua soalan dalam bahagian ini.

M49n

On the graph in the answer space, shade the region which satisff the three inequalitiesy > x + 1, 3y 2 -5x + 15 andY < 5. f3 marks)

Pada graf di ruang janapqn, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga kptaksamaany > x + 1, 3y 2 -Sx+ 15 danY < 5.

AnswerlJawapan i

[3 markah]

3Y: - 5x + 15

144912 b fOl3 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengatr MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


36/58

SULIT 144912

2 Calculate the value of g and of h that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai g dan nilai h yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

39 h =-Ll3LL

g*;h=t2

14 marksl14 markahJ

Answer I Jm,vapan:

Solve the following quadratic equation :

Selesailran persamaan kuadratik berihtt :

2(3- 5x): 4x2 +7x-9[4 marks)

[4 marknh)Answer / Jatrapan:

[Lihat halaman sebelahST]LIT

ForExaminer ,

Use

144912 @2013 Hak Cipta Batragian Pendidikan Menengah MARAhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


37/58

ForExaminer's

Use

SULIT 1449t2

4 Diagram 4 shows a container filled withgf, r, The cross section ofthe container is the combination of a rectahgl$ffiftS arid,.a,semicircle RST.Raiah 4 di bawah menunjukkan sebuah bekas,( isl dengan 256 cm3 air. Keratanrentas bekas tersebut merupaknn gabungan sA$ empat PQRS dan sebuah separabulatan R.Sf.

Diagram 4Rajah 4

Given that .SR : 4 cm and.SU : L4 cm .Calculate the depth of the water, h, in cm.

Diberi SR = 4 cm darLSU = t4 cm.Kira kedalaman air, h, dalam cm.

(Use/Gunq. n : T)

Answer / Jawapan:

14 marl*l[4 markah]

1449t2 @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


38/58

SULIT 1449t2www. myschoolchildren. com

5 (a) State whether the sentence below is a statement or not a statement.Nyatalran sama ada ayat di bcnvah ialah pernyataan atau bukan pernyataan.

21 is a prime number

27 ialah nombor perdana

(b) Write down two implications based on the following compound statement:

Tulis dua implikosi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:

pq : 0 if and only if p: 0 or q - 0pq - ljilra dan hanyajika p - 0 atau q : 0

(c) Based on the information below, make a general conclusion by induction forthe sequence of numbers 5, 10, 19,36... which follows the following patterns.

Berdasarkan maklumat di bawah, buat satu kesimpulan umum secarqinduksi bagi urutan nombor 5, 10, 1,9,36 . . . yang mengilatt pola berikut.

5 - 22 +Ll-0: 23 +2L9: 24 +3

,u:2s+415 marlcsl

15 markah)Answer / Javtapan:

(a)

(b) Implication1

llmplikasi l:

Implication 2 IImplikasi 2:

[Lihat halaman sebelahSULIT44912 @20t3 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

ForExaminer

Use



39/58

ForExaminer's

Use

SULIT

6 Diagram 6 shows a pyramid with an equilateral tiangle ABC as the horizontal base.Mis the midpoint of.,4B and Zis vertically above C.

Rajah 6 menunjukkan sebuah piramid yang mempunyoi tapak berbentuk segi tigasama sisi ABC. M ialah titik tengah AB dan V berada tegak di atas C.

10 1449t2

V

Diagram 6Rajah 6

Given that AB: 10 cm and VC: 1,2 cm.Diberi bahawa AB :10 cm dan VC - 12 cm.

(a) Name the angle between the plane VAB and the plane ABC.Namakan sudut di antara satah VAB dengan satah ABC.

(b) Calculate the angle between the plane VAB and the plane ABC.Hitung sudut di antara satah VAB dengan satah ABC.

Answer I Jawapan:(a)

(b)

13 marksl13 markahl

L449 12 @ 2013 Hak Cipta Batragian Pendidikan Marcq tv{ARA STILIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


40/58

SULIT 11 1449t2

16 marksJ16 markahl

pihat halaman sebelahST]LIT

7 Diagram 7 shows straight lines MN, NP and PQ drawn on a Cartesian plane.NP and QR arc parallel to y-axis and MN is parallelto PQ.

Raiah 7 menunjukkan garis lurus lvIN, NP dan PQ yang dilukis pada satu suatusatah Cartesan. NP dan QR adalah selari dengan paksi-y dan MN adalah selaridengan PQ.

DiagramTRajah 7

(a) State the equation of the staiglit line l/P.Nyataknn persamaan bagi garis lurus NP.

(b) Find the equation of the straight line PQ.Cari persamaan bagi garis lurus PQ.

(c) Find the coordinates of point p.Cari koordinat titik Q.

Answer I Jawapan:(a)

(b)

(c)

n (8,0)

144912 O 2013 Hak CiptaBatragian Pendidikan Menengah MARA

ForExaminer s

Use



41/58

ForExaminer s

Use

SULIT 12 1449/2

In Diagram 8, line ABCDE is the diameter of a circle with radius 6 cm. LengthAC: CD: DE. ABCF and CDEG are two semicircles with centre B and Drespectively.

Dalam Raiah 8, garis lurus ABCDE ialah diameter bulatan yang mempunyaijejari 6 crn Panjang AC : CD: DE. ABCF dan CDEG ialah dua separabulatan berpusat di B dan D masing-masing.

22(Use/Gunao-T)

Diagram 8Rajah 8

Calculate,Hitung,

(a) the perimeter, in cm, of the shaded region.perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek

(b) the area, in cm2 , of the shaded region.luas, dalam crt , kswasan yang berlorelc

16 marksl16 markahl

1449/2 @2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


42/58

SULIT

Answer / Jmuapan:

(a)

(b)

1449t2

[Lihat halaman sebelahST LIT

13

t44912 @2013 Hak CiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA

ForExaminer

Use



43/58

ForExaminer's

Use

STILIT

(b)

t4 1449t2::

e rhe inverse matrix or (:^ -_:) Is (_1 h) ,

Matriks sonssang bagi (2 3 ialah (_1 1),(a) Find the value of m and of n.

Cari nilai m dan nilai n.

(b) Write the followirrg simultaneous linear equations as matrix equation.Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.

6x-4Y:94x-2Y:5

Hence, using matrix method, calculate the values of x and ofy .Seterusnya, dengan menggunaknn kaedah matriks, hitung nilai x dannilai y .

16 marks)

[6 marknh]Answer / Jawapan:

(a)

144912 @ 2013 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


44/58

SULIT 1449/2

10 Diagram 10 shows five cards labelled with letters.Rajah L0 menunjukkan lima knd yang berlabel dengan huruf,

EEEEEDiagram l0Rajah l0

All these cards are put into a box. A card is drawn at random from the box andthe letter is recorded. Then the card is put back into the box before the secondcard is drawn at random.

Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Sekeping kad dikeluarkansecara rawak dari kotak itu dan hurufnya dicatat. Kemudian, kad itudimasukkan semula ke dalam kotak sebelum kad yang kedua dikeluarknn secararowak.

(a) List the sample space.Senar aikan ruang s ampel.

(b) By listing the sample of all the possible outcomes, find the probability thatDengan menyenaraikan sampel bagi semua kesudahan, carikebarangkalian bahowa

(i) the frst card is letter R and the second card is a vowel,kad pertama ialah huruf R dan kad kedua ialah huruf vokal,

(ii) both cards with the same letter.kedua-dua knd dengan hurdyang sama.

15 marksl[5 markah]

Answer I Ja.vvapan:

(a)

15

(b)(i)

(ii)

144912 O 2013 Hak Cipta Batragian Pendidikan Menengah MARA[Lihat halaman sebelah

SULIT

ForExamiruer

Use



45/58

Forbcaminer's

Use

SULIT 16 1449t2

11 Diagram 11 shows the speed-time graph for the movement of a particle fQr aperiod of 54 seconds.

Rajah 1 I menunjukkan g af laju-masa bagi pergerakon suatu zaralt dalamtempoh 54 saat.

Speed @t-t)Laju ( *t-r)

Time (s)

Masa (s)

Diagram 11Rajah ll

The total distance travelled by the particle is 1364 m.Jumlah jarak yang dilalui oleh zarah tersebut adalah 1364 m.

(a) Find the average speed, in ffis-r, of the particle for the period of 54 seconds.Cari purata laju, dalam ffis-l, zarah tersebut dalam tempoh 54 saat.

(b) Calculate the rate of change of speed, in ms-2, of the particle in the last 24seconds.Kira kadar perubahan laju, dalam ffis-2, zarah tersebut pada 24 saatterakhir.

(c) Calculate the value of v.Kira nilai v.

| 6 marlcsl16 markahl

ar. : ';: ri j

@ 20 13 H* C a Batragian Pendidikan Menengah MARA449t2 SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


46/58

SULIT

Answer / Jawapan:

( )

(c)

1449t2


17

(b)

L44912 @2013 Hak CiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA

Fortxammer

Use



47/58

ForExominer s

Use

SULIT 18

Section BBahagianB

[48 marlcs][48 markah]

Answer any four questions from this section.Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

1449t2

12 (a) Complete Table 12 in the answer space on page 2l for the equation3y - -; by writing down the values ofy when x : -L 5 and x : 2.5.

[2 marl


48/58

SULIT 1449t2

x 1 1 -1.5 -1 -{.5 0.5 I 2 2.5 Jv 1 1.5 J 6 -6 -3 -1.5 -1

Table 12Joduat 12

19

d) Draw a suitable straight line on the graph in lz b) to find the values ofx whichsatisfytheequation -9* 4x =zfor -3 < x < 3 andx-3


49/58

ForExaminer's

Use

St]LIT 22

13 Diagram 13 shows three parallelograms, ABCD, PQRS and, PTW drawn on aCartesian plane.

Raiah 13 menunjukkan tiga segi empat selari ABCD, PORS dan PTW dilukispada suatu satah Cartesan.

1449t2

Diagram 13Rajah 13

( ) Transformation M is an anticlockwise rotation of 90 about point Q, 1) .Transformation N is a transtat.

[:)State the coordinates of the image of point,4 under the followingtransformations:

PenjelmaanM ialah satu putaran 90' lmtan arah jam pada pusat (2, 1).PenjelmaanN ialah satu translas, f:)

u/Nyatalran laordinat imej bagi titik A di bmilah penjelmaan berihtt:(i) NM(i0 MN

[4 marksl[4 markahl

v

v

B Ao

T

I I \ II I o \C D ,) \

+ \v U

_i 6*

144912 @2013 HakCiptaBahagian Pendidikan Menengah MARA SULIThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


50/58

23 l,44g12

(b) Parallelogram PQRS is the image of ABCD under transform ation f.Parallelogram PTW is the image of parallelogram P)RS undertransformation r(.

Segi empat selari PORS ialah imej bagi segi empat ABCD di bawahpenjelmaan f. Segi empat selari PTW ialah imej bagi segi empat PQRSdi bawah penjelmaan K.

Describe, in full, the transformation:Hur ail(an s el engkapfild, penj el maan:

(i) rGi) ^n

15 marksl15 markahl

( ) Given the area of parallelogram ABCD is 4 cmz, calculate the area,in cm2,of the shaded region.

Diberi bahawa luas segi empat selari ABCD ialah 4 cm}, kira luas,dalam cm , bagi kawasan yang berlorek.

[3 marks][3 markah]

Answer / Ja'wapan:

(a) (i)

(ii)

(b) (i)

(ii)

(c)


SULIT

144912 @ 2013 Hak Cipta Bahagian pendidikan Menengah tvfARA

ForF.xaminer

Use



51/58

ForExaminer s

Use

SULIT 24

L4 Diagram 14 shows the number of books read by 40 students in a readingprograrnme in a particular class.

Raiah 14 menunjukJran bilangan buku yang telah diboca oleh 40 orang pelajardalam program membaca bagi kelas tertentu.

15

9

11

t9

l2

10

24

t6

11

t4

t9

T7

15

18

l2

t6

11

9

6

L3

L4

20

10

5

15

l2

18

t7

15

8

t4

22

17 19

L2 t4

7232L 13

Diagram 14Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14 and by using the class interval of 3complete Table 14 in the answer space on page 25.

Berdasarknn data dalam Rajah L4 dan dengan menggunakan saiz selangkelas 3, lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 25.

14 marksl

14markahl

(b) Based on Table 14 on page 25, calculate the estimated mean of the booksread by a student.

Berdasarkan Jadual 14 pada halaman 25, hitung min anggaran balru yangdibaca oleh seorang pelajar.www. mysch oolch i ldren. com [3 marlcs]

13 markah)

(r) For this part of the question, use the graph paper provided onpage 27.By using the scale of 2 cm to 3 books on the horizontal axis and2 cm to 5students on the vertical axis, draw an ogive for the data.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan dihalaman2T.Dengan menggunakan skola 2 cm kepada 3 buah bulat pada pal


52/58

SULIT 25 1449t2

d) Using the ogive in 14 c), state the number of students who read more than15 books in this reading prograrnme.

Menggunakan ogif dalam L4 c), cari bilangan pelajar yang membaco lebih

dqri 15 buku dalam program membaca tersebut.l1 markl

lL markahl

Answer / Jawapan:

a) Class Interval

Selang Kelas

Frequency

Kekerapan

Cumulative Frequency

Kekerapan Kumulatif2-4

5 -7

Table 14Jadual 14

b)

c) Refer graph onpage27.Rujuk graf di halaman 27 .

d)

144912 @2013 Hak CiptaBahagian Pendidikan Menengah MARAILihat

ForFscaminer

Use



53/58


54/58

SULITAnswer / Jawapan:(a)

1449t2


29

% aOf3 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

ForFxaminer

Use



55/58

ForExaminer s

Use

SULIT 30 M4g215 (b) Another solid right prism with rectangular base ADMN and trap eziltwt

AJPN as its uniform cross section is joinedto the solid inthe Diagram 15.1at the vertical plane ADJK to form a combined solid as shown in Diagram15.2. The rectangle MNPL is a vertical plane and PJKL is an inclinedplane. BCMN is on a horizontal plane.

Sebuah pepejal lain yang berbentuk prisma tegak dengan tapak segiempat tepat ADMN dan trapezium AJPN sebagai keratan rentasseragamnya dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah l5.l pada sataltmencancang AJKD untuk membentuk sebuah gabungan pepejal sepertidalam Rajah 15.2. Segi empat tepat MNPL ialah satah mencancang funPJKL ialah satah condong. BCMN terletak pada satah mengufuk

L

2cm

M

F

4cm

B

Diagram 15.2Rajah 15.2

Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,

(i)the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu,

| 4 marksl| 4 markahl

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MNas viewed from I.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selaridengan MN sebagaimana dilihat dari Y.

| 5 marks)f 5 markahl

ri,.*, i:

O i0t3 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA

]

i

ff

- l-t\ /

--./?- E --

z-\

144912 SULThttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


56/58

SULITAnswer I Jawapan:

6) i), ii)

31 1449t2

rlametBeOf g Hak Cipta Batragian Pendidikan Mcnengah MAE*

ForExaminer

Use



57/58


58/58

SULIT

Answer / Jawapan ;

(a) (i)

33 144912

(ii)

(b)

(c)

@ (i)

(ii)

ForETaminer s

Use

(D(D

oroo)E(D

Io(Dair(D3o)o)-lI=l=l=t

[edu.joshuatly.com] mrsm trial spm 2013 maths [9958d039] (1)

Documents