Peubah Acak Kontinu
Definisi:
Suatu peubah acak dengan ruang contoh
yang terdiri dari suatu selang (interval) atau
gabungan dari beberapa selang.
Ilustrasi 1
Syarat pertama bahwa f(x) 0 untuk - ≤ x ≤ +jelas terpenuhi
Jadi f(x) memenuhi syarat sebagai f.k.p
1))1(0()1
(2
0)(1
2
1
3
1
xdx
xdxdxxf
lainnya untuk ,0
1untuk ,2)( 3
x
xxxf
Sebaran Peluang p.a Kontinu
Didefinisikan FX(x) sebagai
FX(x) disebut sebagai fungsi sebaran kumulatif
p.a X
x
X dxxfxXfPxF )()(()(
Fungsi sebaran kumulatif
0 ≤ FX(x) ≤ 1
Jika a > b maka FX(a) FX(b) monoton tidak turun
0)(lim
xFXx
1)(lim
xFXx
Fungsi sebaran kumulatif
lainnya untuk ,0
1untuk ,2)( 3
x
xxxf
1untuk ,1
1
1untuk ,0)(
2x
x
xxF
X adalah p.a dengan f.k.p
Fungsi sebaran kumulatifnya adalah
Ilustrasi
Perhatikan contoh kasus pada ilustrasi 2.
Tentukan fungsi sebaran kumulatif dari contoh
kasus pada ilustrasi 2.
Nilai Harapan p.a kontinu
Tentu saja pada saat menghitung E(X) hanya selang
yang memiliki f(x) tidak nol yang digunakan.
lainnya untuk ,0
1untuk ,2)( 3
x
xxxf
Latihan 3
Suatu komputer berfungsi dengan baik sebelum mengalamihang dapat ditentukan dalam satuan jam, mengikuti f.k.pberikut:
Berapa peluang komputer akan berfungsi dengan baikantara 50 dan 150 jam sebelum mengalami hang?
Berapa peluang komputer akan berfungsi dengan baikkurang dari 100 jam?
Referensi
1. Baron, M. 2014. Probability and Statistics for Computer
Scientist, Second Edition. Boca Raton: CRC Press Taylor
& Francis Group.
2. Horgan, J.M. 2009. Probability with R: An Introduction
with Computer Science Applications. New Jersey: John
Wiley & Sons.
3. Montgomery, D.C, Runger, G.C. 2003. Applied Statistics and Probability for Engineers, Third Edition. New Jersey:
John Wiley & Sons.
4. Referensi lain yang relevan.