RADIASI BENDA HITAM

MAKALAH

Diajukan untuk Memenuhi salah satu Tugas Mata Kuliah Fisika Kuantum

Disusun Oleh :

N Yulia Sulma .M 1209207050

Nety Nurjanah 1209207054

Ridwan Fauzi 1209207062

Rifa Afauna NQ 1209207063

Sajun Jaenudin 1209207068

Siti Maemunah 1209207075

Titin Fatimah 1210207108

Umi Nur Arfah 1209207082

Yoyoh Yulyanti 1209207088

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SUNAN GUNUNG DJATI

BANDUNG

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena

dengan karunianya penulis dapat menyelesaikan makalah ini. Tujuan penulisan

makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan kepada pembaca tentang radiasi

benda hitam.

Penulis menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh

karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami

harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah

berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga

Tuhan Yang Maha Esa senantiasa meridhoi segala usaha kita. Amin.

 

 

 

 

 

 

                                                                   Bandung, 27 September 2012

 

 

                                                   Penyusun,

 

 

 

i

DAFTAR ISI

 

KATAPENGANTAR..........................................................................................ii

DAFTAR ISI........................................................................................................iii

BAB.1 PENDAHULUAN....................................................................................1

A. Tujuan...................................................................................................1

BAB.2 PEMBAHASAN......................................................................................1

A. Pengertian Radiasi................................................................................1

B. Daya Emisi............................................................................................2

C. Spektrum Daya Emisi Benda Hitam.....................................................2

D. Daya Emisi Total Benda Hitam............................................................5

E. Distribusi Planck...................................................................................6

F. Hukum-Hukum Radiasi Benda Hitam..................................................8

a. Hukum Stefan Boltzmann..............................................................8

b. Hukum Pergeseran Wien...............................................................9

c. Teori Klasik Radiasi Benda Hitam................................................10

d. Hukum Planck ...............................................................................10

ii

BAB I

PENDAHULUAN

Setiap benda memancarkan radiasi panas, tetapi umumnya benda yang

terlihat oleh kita karena benda itu memantulkan cahaya yang datang padanya.Dan

bukan karena ia memancarkan radiasi panas.Benda baru terlihat karena

meradiasikan panas, jika suhunya melebihi 1000k pada suhu ini benda mulai

berpijar merah seperti kumparan pemanas sebuah kompor listrik. Pada suhu diatas

2000k benda berpijar kuning atau keputih-putihan seperti besi berpijar putih dari

filamen lampu pijar. Begitu suhu benda terus ditingkatkan, intensitas relatif dari

spektrum cahaya yang dipancarkannya berubah ini menyebabkan pergeseran

dalam warna-warna spektrum yang diamati.

Secara umum bentuk terinci dari spektrum radiasi panas yang dipancarkan

oleh suatu benda panas tergantung pada kpmposisi benda itu . Hasil eksperimen

menunjukkan bahwa benda hitam adalah suatu benda yang permukaanya

sedemikian sehingga menyerap semua radiasi yang datang padanya ( tidak ada

radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam ). Semua benda hitam pada suhu

yang sama memancarkan radiasi dengan spektrum yang sama karena tidak ada

benda yang hitam sempurna sebab kita hanya dapat menbuat benda yang

mendekati benda hitam.

 

A. TUJUAN PEMBAHASAN

Dengan mempelajari pembahasan radiasi benda hitam ini diharapkan

kita dapat :

1. Mengetahui pengertian radiasi

2. Mengetahui penjabaran atau penjelasan radiasi benda hitam

3. Mengetahui hukum-hukum tentang radiasi benda hitam

 

 

 

iii

BAB II

PEMBAHASAN

 

A. PENGERTIAN RADIASI

Radiasi adalah proses perpindahan panas melalui gelombang

electromagnet atau paket-paket energi (foton) yang dapat merambat sampai

jarak yang sangat jauh tanpa memerlukan interaksi dengan medium. Radiasi

bergerak diruang sebagai garis atau berkas cahaya dan hanya benda-benda

yang dapat terlihat oleh benda yang melakukan radiasi itu saja yang dapat

menangkap radiasi benda itu. Dalam kenyataan radiasi yang dipantulkan akan

menimpa benda-benda lain yang menyerap dan akhirnya akan dikonversikan

menjadi kalor, setelah beberapa pemantulan.

Benda-benda yang terkena radiasi, meradiasi energi yang energinya

terdiri atas foton-foton yang bergerak dengan arah, fasa, dan frekuensi yang

acak. Foton-foton tersebut ada yang diserap, direfleksi atau diteruskan melalui

permukaan tersebut.

Radiasi biasanya digolongkan menurut panjang gelombang yang

menjadi cirinya. Elektromagnetik mencakup banyak radiasi, dari sinar gamma

dan sinar X yang berpanjang gelombang pendek sampai gelombang radio yang

panjang gelombangnya panjang. Radiasi termal didefinisikan sebagai energi

radiasi yang di pancarkan oleh suatu zat antara berdasar atas suhunya dengan

kata lain pancaran radiasi termal diatur oleh suhu benda pemancarnya. Pada

radiasi termal proses perpindahan panas melalui paket-paket energi yang

disebut foton (kuantum), menurut Planck setiap kuantum mengandung energi

sebesar

Setiap kuantum adalah suatu partikel yang mempunyai energi, masa dan

momentum. Hubungan masa dan energi dari partikel dikaitkan dengan

persamaan

1

Laju energi yang dipindahkan tergantung kepada beberapa faktor:

1. Temperatur (permukaan yang memancarkan dan yang menerima

radiasi)

2. emisivitas (permukaan yang teradiasi)

3. Refleksi, absorpsi, dan transmisi

4. faktor pandang antara permukaan yang mengemisi dan yang

menerima radiasi (sudut pandang antara manusia terhadap sumber

radiasi)

 

B. DAYA EMISI

Setiap medium secara berkelanjutan akan menghasilkan radiasi

electromagnet secara acak ke seluruh arah. Benda yang mempunyai permukaan

kasar akan mempunyai sifat refleksi rendah, serta emisivitas dan absorpsi

tinggi. Hal ini berlaku sebaliknya untuk permukaan licin dan dipoles.

Fluks kalor radiasi yang dihasilkan permukaan sebuah benda disebut

sebagai daya emisi E. Secara lengkap total daya emisi hemispherical dapat

didefinisikan sebagai berikut : Laju dimana radiasi yang dihasilkan per satuan

luas pada semua panjang gelombang yang mungkin dan pada semua arah

yang mungkin.

C. SPEKTRUM DAYA EMISI BENDA HITAM

Matahari dapat mencapai sifat benda hitam pada temperatur 5762 K.

Spektral fluks matahari yang sampai ke bumi atau solar irradiationuntuk

kondisi ekstraterestrial dan masa udara satu ditunjukkan oleh gambar berikut.

2

(catatan: radiasi matahari akan mengalami pengurangan pada saat dia

memasuki atmosfir).

Gambar 1. Iradiasi matahari yang memasuki bumi

Perbedaan antara total dan spectral daya emisi suatu permukaan adalah:

1.

2.

3.

4.

3

Daya emisi Eλ digunakan untuk menghitung daya emisi dari suatu

permukaan yang bersifat menyerap atau menghasilkan energi radiasi. Daya

emisi Eηdigunakan untuk menghitung radiasi pada gas. Daya emisi Eυ

digunakan untuk menghitung energi radiasi dimana tidak terjadi perubahan

frekuensi dari sinar radiasi tersebut pada saat melewati suatu permukaan

menuju permukaan lainnya. Dari postulat Planck, mengasumsikan bahwa

sebuah molekul dapat menghasilkan photon hanya pada tingkat energi tertentu.

Planck menemukan bahwa daya emisi suatu permukaan benda hitam yang

dikelilingi oleh medium transparan dengan indeks refraktif, n sebagai:

Dengan,

Hubungan antara adalah:

Persamaan ini lebih sering digunakan hanya jika indeks refraktif tidak

tergantung kepada frekuensi, panjang gelombang dan nomor gelombang, yaitu

pada kondisi di ruang vakum dimana n = 1 atau medium gas dimana n ≈ 1.

Persamaan ini juga dapat diterima untuk medium semi transparan dimana nilai

4

1,52<n<1,68 diantara panjang gelombang 0,2 s/d 2,4 µm diasumsikan n

konstan.

D. DAYA EMISI TOTAL BENDA HITAM

Daya emisi total dari benda hitam bisa diperoleh dari persamaan

berikut:

Dengan:

Seringkali diperlukan perhitungan untuk memperoleh nilai daya emisi

antara dua panjang gelombang, seperti λ1dan λ2:

sehingga:

Persamaan terakhir merupakan fungsi dari variabel tunggal, nλTyang

dapat dilihat nilainya pada tabel di lampiran.

5

Permukaan benda hitam adalah permukaan ideal yang mempunyai sifat-

sifat:

1. Benda hitam menyerap semua radiasi yang disengaja (irradiasi) tanpa

melihat panjang gelombang dan arah datangnya sinar.

2. Pada semua temperatur dan panjang gelombang yang diijinkan, tidak ada

3. permukaan yang dapat menghasilkan energi lebih banyak daripada benda

hitam.

4. Walaupun emisi radiasi yang dihasilkan benda hitam adalah fungsi dari

panjang

5. gelombang dan temperatur, tetapi tidak tergantung kepada arah datangnya

sinar.

E. DISTRIBUSI PLANCK

dengan:

Benda hitam bersifat diffuse(pengemisi hamburan) maka spektral daya

emisi adalah:

Dengan:

6

Dari distribusi di atas, distribusi Planck untuk temperature tertentu

dapat dijelaskan sebagai berikut:

Emisi radiasi berkelanjutan sesuai dengan panjang gelombang. Meningkat

sesuai dengan peningkatan suhu.

Bagian spektral di mana terdapat konsentrasi radiasi yang tergantung kepada

temperatur, maka persamaan dengan peningkatan radiasi, panjang

gelombang akan semakin pendek dan temperatur semakin meningkat.

Fraksi penting matahari dihasilkan pada saat matahari mencapai kondisi

benda hitam, yaitu pada temperatur 5800 K (fraksi ini merupakan fraksi

yang dapat dilihat oleh mata manusia). Pada temperatur T ≤800 K, emisi

lebih banyak terjadi pada spektrum sinar infra merah dimana bagian ini

tidak terlihat oleh mata.

Gambar 2. Hubungan antara panjang gelombang terhadap temperature

7

F. HUKUM-HUKUM RADIASI BENDA HITAM

1.Hukum Stefan Boltzmann

Pada tahun 1859 , Gustan kirchhoff membuktikan suatu teorema yang

sama pentingnya dengan teorema rangkaian listriktertutupnya ketika ia

menunjukkan argumen berdasarkan pada termodinamika bahwa setiap benda

dalam kesetimbangan termal dengan radiasi daya yang dipancarkan adalah

sebanding dengan daya yang diserapnya

Dengan adalah suatu fungsi universal (sama untuk semua

benda) F adalah frekuensi cahaya (Hz), T adalah suhu mutlak benda (K atau F )

Persamaan tersebut menunjukkan bahwa daya yang dipancarkan persatuan luas

persatuan frekuensi oleh benda hitam bergantung hanya pada suhu dan

frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika dan kimia yang

menyusun benda hitam.

Seorang ahli fisika Austria, Josef Stefan ( 1835-1893 ) pada tahun 1879

mendapatkan eksperimen bahwa daya total per satuan luas dipancarkan pada

semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas, Itotal (intensitas radiasi total),

adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Persamaan

empiris hukum Stefan ditulis sebagai:

Dengan I total adalah intensitas ( daya persatuan luas ) radiasi pada

permukaan benda hitam pada semua frekuensi Rf adalah intensitas radiasi per

satuan frekuensi yangdiperlukan oleh benda hitam,T adalah suhu mutlak benda

( K atau F ) dan σ adalah tetapan Stefan-Boltzmann,yaitu 5,669 x 10-

8 W/m2k4 atau 0,1714 x 110-8Btu/jam ft2R4.

Untuk benda bukan hitam hanya diberi tambahan koefisien emisivitas,e

yang lebih kecil dari pada 1

8

I total = P / A, sehingga dapat ditulis :

I total=PA

=eσ T 4 atau P=eσ AT 4

Dimana :

P adalah daya radiasi ( watt )

A adalah luas permukaan benda ( m2 )

T temperatur absolut ( K atau F )

σ adalah tetapan Stefan-Boltzmann,yaitu 5,669 x 10-8 W/m2k4 atau

0,1714 x 110-8Btu/jam ft2R4.

2.Hukum pergeseran Wien

Pda tahun 1893, Wilhem Wien mengusulkan suatu bentuk umum dari

hukum distribusi benda hitam J ( f,T ) yang memberikan hubungan λmaks dan T

yang bersesuaian dengan hasil eksperimen. Hubungan ini disebut hukum

pergeseran wien. Besarnya  berbanding terbalik dengan temperatur

absolut,seperti pada rumus berikut :

λmaksT=C=2,90 ×10−3 mK

Dimana :

λmaks  = panjang gelombang ( m )

T = temperatur absolut ( K atau F )

C = tetapan pergeseran Wien yaitu 2,90 x 10-3 mK

Seperti contoh jika dianggap bahwa puncak kepekaan mata manusia

terhadap matahari kira-kira 500 nm ( biru-kehijauan ) maka suhu yang akan

didapat berdasarkan wien adalah :

 λmaksT=2,90 ×10−3 mK

T=2,90× 10−3 mK500× 10−3 m

=0,58 ×104=5800 K    

9

3.Teori klasik radiasi benda hitam

Kerapatan energi memiliki hubungan sebagai berikut

J ( f , T )=u ( f , T ) c4

Akan tetapi suatu prakiraan penting terhadap bentuk fungsi universal

u( f,T) dinyatakan pertama kali oleh wien pada 1893oleh Wien yang memiliki

bentuk

u (f , T )=A f 5e−Bf /T 

Dalam bentuk panjang gelombang λ

u (f , T )=c1 λ−5 e−c2/ λT

 Dengan,

C1=8πhc dan C2=ch/k,

A = luas permukaan (m),

F = adalah frekuensi (Hz).

Rayleigh dan Jeans menyatakan bahwa gelombang-gelombang

elektromagnetik stasioner dalam rongga dapat dipertimbangkan memiliki suhu

T, karena mereka secara konstan bertukaran energi dengan dinding-dinding dan

menyebabkan termometer dalam rongga mencapai suhu yang sama dengan

dinding.

Mereka mendapatkan energi penggetar rata-rata tak bergantung pada

panjang gelombang  dan sama dengan kT dari hukum distribusi Maxwell-

Boltzmann

Dengan k adalah tetapan Boltzmann, pernyataan ini disebut hukum

Rayleigh-jeans

4.Hukum Planck

Pada tahun 1900, Planck memulai pekerjaannya dengan membuat suatu

anggapan baru tentang sifat dasar dari getaran molekul-molekul dalam dinding

rongga benda hitam.Anggapan tersebut bertentangan dengan fisika klasik, yaitu

10

1. Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah

kontinu tetapi kontinu tetapi dalam paket-paket energi diskret yang

disebut kuntum.

2. Molekul-molekul memancarkan atau menyerap energi dalam satuan

diskret dari energi cahaya disebut kuantum ( foton )

Berdasarkan teori kuantum diatas planck dapat menyatukan hukum

radiasi wien dan hukum radiasi Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hukum radiasi

benda hitamnya yang akan berlajku untuk semua panjang gelombang.Hukum

radiasi planck tersebut adalah :

 

Dengan :

h = tetapan planck 6,6 x 10-34 J s

c = cepat rambat cahaya 3,0 x 108m/s

k = tetapan Boltzmann 1,38 x 10-23 j/K

T = suhu mutlak benda hitam

11

Daftar Pustaka

Beiser, Arthur. 2004 .Konsep Fisika Modern. Jakarta:Erlangga

http://ilhamstalker.multiply.com/journal/item/7

http://faktailmiah2010

Krane,Kenneth. 2006. Fisika Modern. Jakarta :Universitas Indonesia

Tipler. 2001. Fisika Untuk Sains dan teknik. Jakarta: Erlangga

12