daftar isi

KATA PENGANTAR

Dengan memanjatkan puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas segala limpahan, rahmat, karunia dan hidayah-Nya, sehingga Tugas PERENCANAAN BANGUNAN AIR ini bisa terselesaikan.

Tugas ini merupakan salah satu tugas untuk memenuhi syarat nilai bagi Mahasiswa Fakultas Teknik Sipil Universitas Mataram.

Dalam penyusunan tugas ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penyusunan ucapkan terima kasih yang sebesar besarnya kepada :

1. Bapak pengampu Atas Pracoyo, ST., MT,. PhD.

2. Rekan rekan mahasiswa, serta semua pihak yang telah banyak membantu baik secara langsung maupun tidak langsung selama pelaksanaan dan penyusunan tugas ini.

Mataram, 17 Juli 2014

Kelompok 8

DAFTAR ISI

Halaman Judul

Kata Pengantar

Daftar Isi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Pengertian Hidrologi

1.2 Siklus Hidrologi

1.3 Ilmu-ilmu Penunjang Lain

1.4 Sejarah Perkembangan Hidrologi di Indonesia

1.5 Penggunaan Hidrologi dalam Perencanaan Teknik

BAB II MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA-RATA DAERAH DENGAN METODE POLYGON THIESSEN

2.1 Landasan Teori

2.2 Perhitungan Luas Stasiun

2.3 Data Curah Hujan

BAB III PENGUJIAN RAPS ( RESCALED ADJUSTED PARTIAL SUMS ) TERHADAP MASING MASING STASIUN HUJAN

3.1 Landasan Teori

3.2 Data dan Hasil Perhitungan

3.2.1 Pengujian RAPS Stasiun 3






3.3 Kesimpulan

BAB IV MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN PERIODE ULANG TERTENTU

4.1 Landasan Teori

4.1.1 Cara Grafis

4.1.2 Cara Analitis

4.1.3 Uji Kecocokan

4.2 Perhitungan

4.2.1 Metode Grafis

4.2.2 Metode Analitis Hujan Rancangan

4.3 Uji Kecocokan

4.3.1 Uji Chi-Kuadrat

4.3.2 Uji Smirnov-Kolmogorof

BAB V HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN

5.1 Landasan Teori

5.2 Hidrograf Satuan Sintetik NAKAYASU

5.3 Perhitungan

BAB VI PERENCANAAN TUBUH BENDUNG

6.1 Routing Waduk

6.2 Perencanaan Pelimpah

6.3 Desain Profil Spillway

6.4 Perencanaan saluran pelimpah

6.5 Perencanaan saluran transisi

6.6 Perencanaan saluran peluncur

6.7 Perencanaan peredam energy

6.8 Perencanaan tubuh bendungan

6.9 Analisa stabilitas bendungan

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 PENGERTIAN HIDROLOGI

Hidrologi adalah ilmu yang mempelajari tentang terjadinya, pergerakan dan distribusi air di bumi, baik di atas, pada maupun di bawah permukaan bumi, tentang sifat fisik, kimia air serta reaksinya terhadap lingkungan dan hubungannnya dengan kehidupan. Atau secara umum dapat dikatakan bahwa Hidrologi adalah ilmu yang menyangkut masalah kuantitas dan kualitas air di bumi, dan dapat dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu :

1. Hidrologi Pemeliharaan

Menyangkut pemasangan alat alat ukur berikut penentuan jaringan stasiun pengamatannya, pengumpulan data hidrologi, pengolahan data mentah dan publikasi.

2. Hidrologi Terapan

Ilmu yang langsung berhubungan dengan penggunaan hukum hukun yang berlaku menurut ilmu ilmu murni pada kejadian praktis dalam kehidupan. Dan menyangkut analisis hidrologi. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 1 2 )

1.2 SIKLUS HIDROLOGI

Gambar 1.1 Gambar Daur Siklus Hidrologi

Keterangan :

1. Penguapan

2. Awan hujan

3. Penguapan kembali

4. Hujan

5. Aliran Limpasan

6. Aliran permukaan

7. Aliran antara

8. Infiltrasi

9. Perkolasi

10. Aliran air tanah

Siklus hidrologi merupakan gerakan air laut ke udara dalam bentuk uap yang diakibatkan oleh panas matahari yang kemudian di bawa kedaratan oleh angin dan kemudian jatuh sebagai hujan ke permukaan tanah. Air huajn yang jatuh ke permukaan tanah tersebut ada yang mengalir ke permukaan tanah dan ada masuk ke dalam tanah dan menjadi air tanah dan air air tersebut nantinya juga akan kembali menuju laut lagi dan terjadi penguapan kembali oleh matahari.

( Sosrodarsono dan Takeda, 2003 : 2 )

1.3 ILMU ILMU PENUNJANG LAIN

Karena kompleksnya sistem sirkulasi air serta luasnya ruang lingkup kehidupan, maka di dalam melakukan analisis hidrologi diperlukan pula ilmu ilmu pengetahuan lain seperti :

1. Meteorologi

Ilmu yang memepelajari tentang cuaca di bumi.

2. Klimatologi

Ilmu yang mempelajari tentang iklim yang ada di bumi.

3. Geografi dan Agronomi

Ilmu yang digunakan untuk mengetahui ciri ciri fisik dari permukaan bumi dan dunia tumbuh tumbuhan.

4. Geologi dan Ilmu Tanah

Ilmu yang mempelajari komposisi dari kerak bumi yang berperan pada distribusi air permukaan, air bawah permukaan dan air tanah dalam.

5. Hidrolika

Ilmu yang mempelajari gerakan air beraturan dalam sistem sederhana.

6. Oceanogarfi dan Limnologi

Ilmu yang berkaitan dengan laut dan danau.

7. Statistik

Ilmu yang mempelajari tentang teknik memproses data numerik menjadi informasi yang sangat berguna dalam penelitian ilmiah, pengambilan keputusan dan lain sebagainya.

( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 5 6 )

1.4 SEJARAH PERKEMBANGAN HIDROLOGI DI INDONESIA

Ilmu hidrologi di dunia sebenarnya telah ada sejak orang mulai mempertanyakan dari mana asal mula air yang berada di sekitar kita yaitu tepatnya pada abad ke -16. Pada zaman Leonardo Da Vinci dan Bernad Palissy pengenalan tentang hidrologi mulai dikenal, mereka menemukan konsep siklus Hidrologi secara benar, melalui penyelidikan ( hubungan infiltrasi sampai kepada terjadinya mata iar ). Ketidakmampuan orang dahulu dalam menetapkan pengertian yang tepat karena di dasari pada anggapan bahwa tanah terlalu kedap sehingga tidak mungkin air masuk ke dalam tanah karena jumlah hujan tidak cukup banyak untuk dapat menimbulkan air yang sebesar seperti yang sering kita lihat di sungai, danau dan laut. Seiring dengan perkembangan zaman dan akhirnya dengan ditemukannya alat pengukur dan pengembangan hidrolika, maka membuka kemungkinan dilaksanakannya percobaan - percobaan Hidrologi.

( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 6 )

Perkembangan hidrologi di indonesia tidak diketahui dengan jelas. Pada pendidikan tinggi pada tahun 60 an mata kuliah hidrologi masih merupakan mata kuliah lain seperti irigasi, bangunan tenaga air. Dan mulai awal tahun 70 an ilmu hidrologi mulai berkembang dengan pesat, diantaranya ditandai dengan cukup banyaknya penemuan ilmiah dalam bentuk seminar, loka karya yang mempersoalkan ilmu Hidrologi secara kualitatif dan kuantitatif dan kemudian menjadi pesat. Dan seiring dengan berjalannya waktu, munculnya organisasi seperti Himpunan Ahli Teknik Hidrolik Indonesia( HATHI ) di Indonesia sangat mendukung perkembangan tersebut. Dan pada bulan januari tahun 2001 HATHI melakukan seminar tentang Peningkatan Profesionalisme dan Penerapan Teknologi Air Dalam Pembangunan Daerah yang berlangsung di Jakarta. Dan ini menandakan semakin berperannya HATHI dalam perkembangan ilmu ilmu hidrolik di Indonesia.

( Sumber : Internet ( Jurnal dan berbagai seminar HATHI ))

1.5 PENGGUNAAN HIDROLOGI DALAM PERENCANAAN TEKNIK

Dalam praktik para teknis yang berkepentingan dengan perencanaan dan pembangunan air tidak dapat mengakibatkan Hidrologi sebagai alat penganalisa jumlah air. Pada suatu kota dimensi sumber sumber daya air daerah daerah pengaliran sungai semakin luas maka tidak hanya berperanan dalam perencanaan bangunan air saja, tetapi juga ikut menentukan macam dan luas daerah pertanian serta pedalaman dan daerah lainnya. Hidrologi adalah suatu alat pembantu dalam perencanaan teknik hidrolika. Ilmu ini sebanding dengan mekanika terapan dan mekanika fluida. Tetapi kedudukan dan posisi secara keseluruhan berbeda karena hidroligi penuh dengan kerumitan dan sistemnya maha luas. Makin luas sistem maka makin bervariasinya nilai ukur/parameter fisik, sehingga secara praktis tidak mungkin menetapkan/menaksir nilai nilai ukur di tiap titik. Misalnya untuk suatu DAS mempunyai formasi/susunan geologi dan susunan tanah yang berbeda sehingga sangat sulit memperkirakan lithologi di suatu titik sembarang tanpa adanya data - data pemboran. ( Joyce Marthe dan Wanny, 1991 : 7 - 8 )

BAB II

MENENTUKAN CURAH HUJAN RATA RATA DAERAH

DENGAN METODE POLIGON THIESSEN

2.1 Landasan Teori

Metode ini biasa digunakan untuk daerah daerah dimana distribusinya dari pengamat hujan tidak tersebar merata. Dan hasilnya lebih teliti. Adapun caranya, yaitu :

a. Stasiun pengamat digambar pada peta, dan ditarik garis hubung masing masing stasiun.

b. Garis bagi tegak lurus dari garis hubung tersebut membentuk poligon poligon mengelilingi tiap tiap stasiun, dan hindari bentuk poligon segitiga tumpul.

c. Sisi tiap poligon merupakan batas - batas daera xh pengamat yang bersangkutan.

d. Hitung luas tiap poligon yang terdapat didalam DAS dan luas DAS seluruhnya dengan planimeter dan luas tiap poligon dinyatakan sebagai persentase dari luas DAS seluruhnya. Dan menghitung luas juga bisa menggunakan kertas milimeter blok.

e. Faktor bobot dalam menghitung hujan rata rata daerah di dapat dengan mengalikan hujan rata rata area yang didapat dengan mengalikan presipitasi tiap stasiun pengamat dikalikan dengan persentase luas daerah yang bersangkutan.

Gambar 2.1. Poligon Thiessen

Rumus umum :

= ..........................( 2.1 )

Keterangan :

= curah hujan daerah ( mm )

n = jumlah titik titik ( pos ) pengamatan

R1, R 2,..... ,Rn = curah hujan ditiap titik pengamatan

A1, A 2,..... ,An = bagian daerah yang mewalkili tiap titik pengamatan

2.2 Perhitungan Luas Stasiun

Diketahui :

Skala Peta adalah 1 : 50000

Luas daerah stasiun 3 = 28,4 x 0,25 km2

=


= 26,175 km2

= 26,075 km2



= 23,775 km2


= 41,05 km2


= 34,3 km2

2.3 Data curah hujan

Data - data curah hujan harian

No

Tahun

Curah Hujan diberbagai Stasiun ( mm )

Stasiun 3

Stasiun 4

Stasiun 5

Stasiun 6

Stasiun 18

Stasiun 19

1

2001

4,17

8,99

27,67

20,70

22,63

8,28

2

2002

17,67

23,86

22,90

27,69

20,03

14,44

3

2003

5,20

19,94

18,56

22,63

19,83

3,94

4

2004

13,52

15,66

30,72

14,51

16,01

9,54

5

2005

6,95

19,16

40,24

66,90

18,28

6,49

6

2006

4,32

8,85

25,33

37,54

28,85

7,89

7

2007

10,08

14,03

22,16

33,10

27,19

8,51

8

2008

19,76

17,14

26,89

32,49

33,17

13,07

9

2009

9,52

20,46

15,34

31,20

24,78

32,50

10

2010

10,22

28,01

40,56

18,75

29,29

3,01

Keterangan :

Luas daerah stasiun 3 : 7,1 km2






Contoh perhitungan curah hujan rata rata pada tahun adalah :

=

= 12,112 mm

Jadi, curah hujan rata rata untuk tahun 2008 adalah 12,112 mm

Untuk perhitungan curah hujan pada tahun yang lain mengikuti.

Hasil dimasukan ke dalam tabel hasil perhitungan

2.4. Tabel Hasil Perhitungan Curah Hujan

Perhitungan rata - rata curah hujan dengan metode Polygon Thiessen

NO

TAHUN

CURAH HUJAN DIBERBAGAI STASIUN

Curah Hujan Rata-rata

Stasiun 3

Stasiun 4

Stasiun 5

Stasiun 6

Stasiun 18

Stasiun 19

1

2001

70,0

43,8

120,0

90,6

73,4

65,7

77,3

2

2002

100,8

87,0

122,2

110,5

69,3

30,8

86,8

3

2003

104,5

85,8

98,1

70,7

69,7

88,0

86,1

4

2004

59,2

69,9

83,5

50,0

43,7

35,0

56,9

5

2005

58,3

47,4

220,0

323,0

69,8

47,5

127,7

6

2006

41,5

48,0

135,8

166,0

111,0

37,5

90,0

7

2007

93,3

72,5

114,0

140,6

86,0

61,0

94,6

8

2008

172,4

95,0

113,0

80,0

42,9

46,3

91,6

9

2009

58,0

56,1

87,0

100,8

75,4

65,4

73,8

10

2010

103,2

125,3

189,3

80,8

110,5

50,6

110,0

Berdasarkan tabel di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa :

1. Curah hujan rata - rata maksimum terjadi pada tahun 2005 dengan rata - rata curah hujan sebesar 127,7 mm

2. Curah hujan rata rata - rata minimum terjadi pada tahun 2004 dengan rata - rata curah hujan sebesar 56,9 mm

BAB III

PENGUJIAN RAPS ( Rescaled Adjusted Partial Sums ) TERHADAP MASING MASING STASIUN HUJAN

3.1 Landasan Teori

Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata rata (mean )

Rumus umum :

Yi = ............................................................................( 3.1 )

Dy2 = ...............................................................................( 3.2 )

Sk* = .........................( 3.3 )

Sk** = .......................................... Dy = .......................( 3.4 )

Keterangan :

n = banyak tahun

Yi = data curah hujan ke- i

= rata rata curah hujan

Sk*, Sk**, Dy = nilai statistik

Nilai Statistik ( Q )

Q = maks | Sk** |.............................................................................( 3.5 )

0 < k < n

Nilai Statistik ( R )

R = maks Sk** - min Sk** ......................................................(3.6 )

0 < k < n 0 < k < n

Keterangan :

Q dan R = nilai statistik

Tabel 3.1. Nilai Qn dan Rn

Nilai (n)

Qn

Rn

90%

95%

99%

90%

95%

99%

10

1,05

1,14

1,29

1,21

1,28

1,38

20

1,10

1,22

1,42

1,34

1,43

1,60

30

1,12

1,24

1,46

1,40

1,50

1,70

40

1,13

1,26

1,50

1,42

1,53

1,74

50

1,14

1,27

1,52

1,44

1,55

1,78

100

1,17

1,29

1,55

1,50

1,62

1,86

>100

1,22

1,36

1,63

1,62

1,75

2,00

3.2 Data dan Hasil Perhitungan


Diketahui :

Contoh data curah hujan stasiun 3 pada tahun 2001 sebesar 1177,9 mm

Banyak tahun 10

Jumlah curah hujan pada stasiun 3 sebesar 10296,2 mm

Ditanyakan :

Lakukan pegujian RAPS dan beri kesimpulan !

Penyelesaian :

=

= 1029,62 mm

Dy2 =

= 2198,7 mm2

Sk* = ( 1177,9 1029,9 ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0

= 148,28 mm

Sk** =

= 0,465

Tahun yang lain cara perhitungan mengikuti.

Menentukan nilai statistik stasiun A

Q= 3,003Diambil dari Nilai SK** Maksimum

R= 3,003 (-0,363) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min

= 3,366

Menentukan konsistensi

Maka :

=

dalam tabel diambil ( 90 % ) adalah 1,05

Sehingga :

berdasarkan hitungan < berdasarkan tabel ( 90 % )

0,949 < 1,05 konsisten

=


Sehingga :

berdasarkan hitungan< berdasarkan tabel ( 90 % )


Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 3 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2003 dengan nilai 3,003 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2009 dengan nilai -0,363 dan nilai statistiknya Q konsisten dan R konsisten.

Tabel 3.2. Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 3

No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

1177,9

148,28

2198,70

0,465

0,465

2

2002

1810,9

929,56

61039,84

2,912

2,912

3

2003

1058,5

958,44

83,41

3,003

3,003

4

2004

949,6

878,42

640,32

2,752

2,752

5

2005

664,6

513,40

13323,96

1,609

1,609

6

2006

712,3

196,08

10069,20

0,614

0,614

7

2007

1046,1

212,56

27,16

0,666

0,666

8

2008

1062,2

245,14

106,15

0,768

0,768

9

2009

668,5

-115,98

13040,77

-0,363

0,363

10

2010

1145,6

0,00

1345,14

0,000

0,000

Total

10296,2

101874,63

Hasil Akar

319,18

Rata-rata

1029,6

3.2.2. Pengujian RAPS Stasiun 4

Diketahui :


Banyak tahun 10


Ditanyakan :


Penyelesaian :

=

= 2151,6 mm

Dy2 =

= 233264,53 mm2

Sk* = ( ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0

= -1527,3 mm

Sk** =

= -0,686


Menentukan nilai statistik stasiun 4

Q= 0Diambil dari Nilai SK** Maksimum

R= 0 (-3,174) Diambil dari nilai SK** Maks SK** Min

= 3,174


Maka :

== 0


Sehingga :


-1,003 < 1,105 konsisten

= = 1,003


Sehingga :



Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 4 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2010 dengan nilai 0 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2007 dengan nilai -3,174 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.


No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

624,3

-1527,30

233264,53

-0,686

0,686

2

2002

982,5

-2696,40

136679,48

-1,211

1,211

3

2003

935,8

-3912,20

147816,96

-1,758

1,758

4

2004

1300,5

-4763,30

72437,12

-2,140

2,140

5

2005

1298,1

-5616,80

72846,23

-2,523

2,523

6

2006

1091,6

-6676,80

112360,00

-3,000

3,000

7

2007

1762,6

-7065,80

15132,10

-3,174

3,174

8

2008

2384,0

-6833,40

5400,98

-3,070

3,070

9

2009

8588,0

-397,00

4142724,50

-0,178

0,178

10

2010

2548,6

0,00

15760,90

0,000

0,000

Total

21516,0

4954422,79

Hasil Akar

2225,85

Rata-rata

2151,6


Diketahui :


Banyak tahun 25


Ditanyakan :


Penyelesaian :

=

= 1962,6 mm

Dy2 =

= 55457,81 mm2

Sk* = (1217,9 - 1962,6 ) + 0 , Sk* sebelumnya = 0

= -744,7 mm

Sk** =

= -1,722



Q= 1,293 Diambil dari Nilai SK** Maksimum


= 3,015


Maka :

=

dalam tabel diambil ( 90 % ) adala 1,05

Sehingga :


0,408 < 1,105 konsisten

=


Sehingga :



Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 5 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2006 dengan nilai 1,293 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2001 dengan nilai -1,722 dan nilai statistiknya ( Q dan R ) konsisten.


No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

1217,9

-744,70

55457,81

-1,722

1,722

2

2002

2287,8

-419,50

10575,50

-0,970

0,970

3

2003

2057,4

-324,70

898,70

-0,751

0,751

4

2004

2119,5

-167,80

2461,76

-0,388

0,388

5

2005

2450,2

319,80

23775,38

0,739

0,739

6

2006

2202,0

559,20

5731,24

1,293

1,293

7

2007

1688,0

284,60

7540,52

0,658

0,658

8

2008

1365,0

-313,00

35712,58

-0,724

0,724

9

2009

1671,6

-604,00

8468,10

-1,396

1,369

10

2010

2566,6

0,00

36481,60

0,000

0,000

Total

19626,0

187103,18

-1,722

Hasil Akar

432,55

Rata-rata

1962,6


Diketahui :


Banyak tahun 10


Ditanyakan :


Penyelesaian :

=

= 1269,41 mm

Dy2 =

= 5949,21 mm2


= -243,91 mm

Sk** =

= -0,530


Menentukan nilai statistik stasiun D



= 3,322


Maka :

=


Sehingga :


0,317 < 1,105 konsisten

=

dalam tabel diambil ( 90 % ) adala 1,21

Sehingga :



Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 6 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2008 dengan nilai 1,003 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2004 dengan nilai -2,319 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten

Tabel 3.5.Hasil Perhitungan RAPS Stasiun 6

No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

1025,5

-243,91

5949,21

-0,530

0,530

2

2002

1333,7

-179,62

413,32

-0,390

0,390

3

2003

1162,8

-286,23

1136,57

-0,622

0,622

4

2004

488,0

-1067,64

61060,16

-2,319

2,319

5

2005

2256,0

-81,05

97335,98

-0,176

0,176

6

2006

1290,0

-60,46

42,39

-0,131

0,131

7

2007

1209,1

-120,77

363,73

-0,262

0,262

8

2008

1852,0

461,82

33941,11

1,003

1,003

9

2009

1113,8

306,21

2421,45

0,665

0,665

10

2010

963,2

0,00

9376,46

0,000

0,000

Total

12694,1

212040,38

Hasil Akar

460,48

Rata-rata

1269,4


Diketahui :


Banyak tahun 10


Ditanyakan :


Penyelesaian :

=

= 1847,67mm

Dy2 =

= 36945,73 mm2


= 607,83 mm

Sk** =

= 1,316





= 3,521


Maka :

=


Sehingga :



= 1,113


Sehingga :



Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 18 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2003 dengan nilai 1,154 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2009 dengan nilai -2,062 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten.


No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

2455,5

607,83

36945,73

1,316

1,316

2

2002

1913,8

673,96

437,32

1,459

1,459

3

2003

1706,8

533,09

1984,44

1,154

1,154

4

2004

1611,3

296,72

5587,08

0,642

0,642

5

2005

1618,6

67,65

5247,31

0,146

0,146

6

2006

2017,0

236,98

2867,26

0,513

0,513

7

2007

1684,0

73,31

2678,79

0,159

0,159

8

2008

1067,7

-706,66

60835,32

-1,530

1,530

9

2009

1602,1

-952,23

6030,46

-2,062

2,026

10

2010

2799,9

0,00

90674,20

0,000

0,000

Total

18476,7

213287,90

Hasil Akar

461,83

Rata-rata

1847,7


Diketahui :


Banyak tahun 10


Ditanyakan :


Penyelesaian :

=

= 679,64 mm

Dy2 =

= 3321,87 mm2

Sk* = () + 0 , Sk* sebelumnya = 0

= 182,26 mm

Sk** =

= 0,971





= 2,834


Maka :

=


Sehingga :



= 0,896


Sehingga :



Kesimpulan :

Berdasarkan tabel dapat disimpulkan bahwa pada stasiun 19 Sk** maksimum terjadi pada tahun 2001 dengan nilai 0,971 dan Sk** minimum terjadi pada tahun 2008 dengan nilai -1,863 dan nilai statistiknya (Q dan R) konsisten.


No

Tahun

Curah Hujan

SK*

DY

SK**

lSK**l

( mm )

1

2001

861,9

182,26

3321,87

0,971

0,971

2

2002

373,9

-123,48

9347,69

-0,658

0,658

3

2003

734,1

-69,02

296,59

-0,368

0,368

4

2004

760,4

11,74

652,22

0,063

0,063

5

2005

673,1

5,20

4,28

0,028

0,028

6

2006

664,5

-9,94

22,92

-0,053

0,053

7

2007

571,0

-118,58

1180,26

-0,632

0,632

8

2008

448,5

-349,72

5342,57

-1,863

1,863

9

2009

1066,3

36,94

14950,60

0,197

0,197

10

2010

642,7

0,00

136,46

0,000

0,000

Total

6796,4

35255,46

Hasil Akar

187,76

Rata-rata

679,6

3.3. Kesimpulan

Harga untuk masing masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )

No

Stasiun

hitungan

tabel

1

3

0,949

1,05

2

4

0,0

1,05

3

5

0,408

1,05

4

6

0,317

1,05

5

18

0,461

1,05

6

19

0,307

1,05

Harga untuk masing masing stasiun hujan ( syarat : hitungan < tabel )

No

Stasiun

hitungan

tabel

1

3

1,064

1,21

2

4

1,003

1,21

3

5

0,953

1,21

4

6

1,05

1,21

5

18

1,113

1,21

6

19

0,896

1,21

Dan berdasarkan tabel tersebut semua stasiun nilai statistiknya konsisten karena memenuhi syarat yaitu dalam hitungan < dari dalam tabel.

BAB IV

MENGHITUNG HUJAN RANCANGAN

PERIODE ULANG TERTENTU

4.1 Landasan Teori

Jika suatu data hidrologi ( x ) mencapai suatu harga tertentu ( xi ) atau kurang dari

( xi ) yang diperkirakan maka akan terjadi sekali dalam T tahun, maka T tahun ini dianggap sebagai periode ulang dari ( xi ). Periode ulang curah hujan merupakan kemungkinan terjadinya curah hujan tertentu.

Contoh : T30 = 300 mm

Kemungkinan rata rata terjadinya curah hujan 300 mm selama 30 tahun sekal.i Periode ulang adalah periode tertentu yang mungkin terjadi banjir rencana ulang. Metode yang digunakan :

4.1.1 Cara grafis

Perhitungan dengan metode grafis dibagi menjadi :

a. Weibull: Tr= .....................................................1

b. Hazen: Tr= ......................................................2

c. Bloom: Tr= ...................................................3

d. Gringorten: Tr=.....................................................4

e. Cunnane: Tr=.......................................................5

Dimana Tr : Periode Ulang ( % )

Dari rumus tersebut akan didapatkan besarnya curah hujan sesuai dengan periode ulang T yang dikehendaki berdasarkan P = 1/T dan hasilnya diperoleh dari plot data pada kertas log normal.

4.1.2 Cara Analitis

1. Gumbel

Rumus yang digunakan :

XT= b + ........................................................................6

a= ; b= -

YT= - ln ( - ln ( ))..............................................................7

Dimana :

XT= curah hujan maksimum untuk periode ulang T.

= curah hujan rata rata ( mm )

YT= variasi pengurangan untuk periode T.

Yn= variasi pengurangan karena jumlah sampel n

2. Log person tipe III ( apabila memenuhi syarat )

Rumus :

Log XT= + KT Sd..........................................................8

Sd= ............................................9

= .................................................................10

Cs= ..............................................11

Dimana :

KT= koefisien penambahan karena faktor kepencengan

Log XT= logaritma curah hujan maksimal untuk periode ulang T

Log X= logaritma rata rata curah hujan

Sd= standar deviasi

Cs= koesfisien kepencengan distribusi data

4.1.3 Uji kecocokan

1. Uji Chi - kuadrat

X2h= ................................................12

Dimana :

X2h= parameter chi kuadrat hitungan

Q= jumlah sub kelompok

Oi= jumlah nilai pengamatan pada sub

Ei= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok ke i

Uji chi kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang telah dipilih dapat mewakili dari distribusi statistik sampel data yang dianalisa atau dengan kata lain apakah distribusi yang telah dipilih benar atau dapat digunakan untuk menghitung sampel data. Pengambilan keputusan uji ini menggunakan parameter X2h , oleh karena itu disebut uji chi kuadrat .

3. Uji Smirnov Kolmogorov

Pengujian kecocokan Smirnov Kolmogorof sering juga disebut uji kecocokan ( non parametik test ), karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Dan pengujian ini dimaksudkan untuk mencocokkan apakah sebaran yang telah dibuat pada perhitungan sebelumnya benar yaitu berupa garis yang telah dibuat pada kertas distribusi peluang.

Adapun caranya, yaitu :

a. Mengurutkan data dan menentukan besarnya peluang dari masing masing data tersebut.

b. Menentukan peluang masing masing peluang teoritis dari hasil pengamatan penggambaran data.

c. Dari kedua nilai peluang tersebut, kemudian kita menentukan selisih besarnya peluang pengamatan dengan peluang teoritis.

d. Berdasarkan tabel nilai kritis uji ( Smirnov Kolmogorof ), setelah itu kita bisa menentukan Do.

Do= I P P I

Dmaks=

e. Bila D < Do, maka distribusi teoritis atau sebaran yang telah digunakan / dibuat untuk menentukan persamaan distribusi dapat diterima.

4.2 Perhitungan

4.2.1. Metode Grafis

Data Curah Hujan Rancangan cara Weibull

Tr= x 100 %

P= x 100 %

Dengan :

m= pangkat kejadian

n= jumlah kejadian

P= peluang kejadian

T= kala ulang

4.2.2. Metode Analitis Hujan Rancangan

Tabel 4.4. analisis pemilihan agihan

No

Xi

( Xi - X )

( Xi - X )2

( Xi - X )3

( Xi - X )4

1

22,63

-9,431

88,944

-838,829

7910,993

2

27,67

-4,391

19,281

-84,662

371,752

3

27,69

-4,371

19,106

-83,511

365,026

4

30,72

-1,341

1,798

-2,411

3,234

5

32,50

0,439

0,193

0,085

0,037

6

33,10

1,039

1,080

1,122

1,165

7

33,17

1,109

1,230

1,364

1,513

8

35,17

3,109

9,666

30,051

93,429

9

37,54

5,479

30,019

164,477

901,167

10

40,42

8,359

69,873

584,067

4882,219

Total

320,6

0,000

241,189

-228,248

14530,535

Rata-rata

32,061

Menentukan nilai Cv, Cs dan Ck berdasarkan tabel analisi Gumbel

Curah hujan rata rata ( x ).

X=

=

= 32,06

Standar Deviasi ( Sd )

Sd=

=

= 5,176

Koefisien Variasi ( Cv )

Cv=

=`

= 0,161

Koefisien kepencengan / kemiringan ( Cs )

Cs=

=

= -0,228

Koefisien Kurtosis ( ketajaman )

Ck=

=

= 4,016

Tabel 4.5. Menentukan Jenis sebaran

No

Jenis Sebaran

Kriteria

Hasil Hitungan

1

Normal

Cs 0

Ck 3

2

Log Normal

Cs 3 Cv

Cs > 0

Cs = -0,228

3

Gumbel

Cs = 1,1306

Cv = 5,4002

Cv = 0,161

4

Log person

Kecuali

Ck = 4,016

Tipe III

Kriteria 1,2,3

Jadi, berdasarkan nilai Cs, Cv dan Ck yang diperoleh maka kriteria yang dapat memenuhi adalah Jenis Sebaran Log Person III.

Hasil pegujian log pearson tipe III

No

Xi

log Xi

( logXi- logX )

( logXi- logX )2

( logXi- logX )3

1

22,63

1,3547

-0,1513

0,0229

-0,0035

2

27,67

1,4420

-0,0640

0,0041

-0,0003

3

27,69

1,4423

-0,0637

0,0041

-0,0003

4

30,72

1,4874

-0,0186

0,0003

0,0000

5

32,50

1,5119

0,0059

0,0000

0,0000

6

33,10

1,5198

0,0139

0,0002

0,0000

7

33,17

1,5207

0,0148

0,0002

0,0000

8

35,17

1,5462

0,0402

0,0016

0,0001

9

37,54

1,5745

0,0685

0,0047

0,0003

10

40,42

1,6066

0,1006

0,0101

0,0010

Total

320,61

15,0062

13,5002

0,0483

-0,0026

Rata-rata

32,061

Menghitung parameter statistik log person III

Nilai rata-rata

X =

=

= 1,5

Standar deviasi (Sd)

Log (Sd) =

=

= 0,073

Koefisien kemiringan / kepencangan

Cs =

=

= -0,928

Koefisien variasi

Cv =

= = 0,048

Mencari nilai K berdasarkan tabel distriusi Log Person III

Periode ulang 5 tahun (20%)

Cs = -0,9K = 0,854

Cs = -0,928K = ?

Cs = -1,0K = 0,852

Nilai K = 0,852 +x (0,854-0,852)

= 0,8525

Perhitungan selanjutnya di tabelkan

Tabel Interpolasi untuk nilai K

Cs

nilai K

5 th

10 th

25 th

50 th

100 th

200 th

1000 th

-0,9

0,854000

1,147

1,407

1,549

1,66

1,664

1,800

-0,928

0,852560

1,133

1,377

1,508

1,538

1,551

1,674

-1

0,852000

1,128

1,366

1,492

1,490

1,507

1,625

Perhitungan curah hujan dengan cara analitis dengan cara analitis Log Person III

Rumus :

Log XT = log x + K Sd (log)

1. Periode ulang 5 tahun

Log XT = 1,5 + (0,0,8525 x 0,073)

= 1,56

XT = 36,307 mm


Log XT = = 1,5 + (1,133 x 0,073)

= 1,564

XT = 38,018 mm


Log XT = 1,5 + (1,377 x 0,073)

= 1,6

XT = 39,81 mm


Log XT = 1,5 + (1,508 x 0,073)

= 1,61

XT = 40,738 mm


Log XT = 1,5 + ( 1,538 x 0,073)

= 1,612

XT = 40,926 mm


Log XT = 1,5 + (1,551 x 0,073)

= 1,613

XT = 41,02 mm


Log XT = 1,5 + (1,674 x 0,073)

= 1,623

XT = 41,975 mm

Tabel Periode Ulang Tahun Cara Analitis

Period ulang (tahun)

Peluang (%)

Hujan rancangan (mm)

5

20

36,307

10

10

38,018

20

5

39,81

50

2

40,738

100

1

40,926

200

0,2

41,02

1000

0,1

41,975

4.3. Uji Kecocokan

4.3.1. Uji Chi Kuadrat

1. Penentuan jumlah kelas dengan persamaan Sturgest :

K= 1 + 3,322 log n

= 1 + 3,322 log ( 10 )

= 1 + 3.322

= 4.322 4

2. Penentuan range atau jumlah kelas

R= nilai data terbesar nilai data terkecil

= 40,42 22,63

= 17,79 mm

3. Penentuan interval kelas

I=

=

= 4,448

4. Pembagian Interval

P1= nilai data terkecil + Interval kelas

= 22,63 +4,448

= 27,078 mm

P2= 27,078 + 4,448

= 31,536 mm

P3= 31,526 + 4,448

= 35,974 mm

P4= 35,974 + 4,448

= 40,42 mm

5. Menentukan Ei ( sebaran )

Ei=

=

= 2.5

Tabel 4.12 Analisa Sebaran

Interval ( p )

Oi

Ei

( Oi - Ei )

( Oi - Ei )2

P < 74,6

2

2,50000

-0,5000

0,250000

74,6< P < 92,3

5

2,50000

2,5000

6,250000

92,3< P < 110

2

2,50000

-0,5000

0,250000

110< P < 127,7

1

2,50000

-1,5000

2,250000

jumlah

10

10

0

9

6. Mencari derajat kebebasan

Dk= k ( p + 1 )

= 4 ( 2 + 1 )

= 1

P= 2 untuk distribusi normal

Dengan menggunakan derajat ketidak percayaan ( ) = 5 % dan nilai Dk = 1 sehingga berdasarkan tabel nilai kritis untuk distribusi chi - kuadrat ( uji satu sisi ) diperoleh nilai derajat kepercayaan sebesar 3.841

7. Uji kecocokan

Untuk derajat kebebasan ( ) = 5 %

X2 hitungan < X2 tabel

= < 3.841

= < 3.841

= 0,9 < 3.841

4.3.2. Uji Smirnov Kolmogorof

Metode Weibull

No

Xi

p = m/( n+1) x 100%

p' ( grafis )

selisih ( p - p )

1

22,63

9,091

0,22

-8,871

2

27,67

18,182

9

-9,482

3

27,69

27,273

10

-17,133

4

30,72

36,364

36

-0,364

5

32,50

45,455

54

8,545

6

33,10

54,545

60

5,455

7

33,17

63,636

63

-0,636

8

35,17

72,727

72

-0,727

9

37,54

81,818

88

6,182

10

40,42

90,909

98

7,091

Menentukan maks :

maks =

=

= 0,171 15 km

Tg= 0,4 + 0,058 L..................................................................2

Dimana :

L: panjang alur sungai ( km )

Tg: waktu konsentrasi ( jam )

2. Mencari nilai waktu satuan hujan ( tr )

Tr= 0,5 Tg ( jam )...........................................................................3

3. Mencari nilai tenggang waktu dari permulaan hujan sampai puncak ( Tp )

Tp= Tg + 0,8 Tr ( jam ).....................................................................4

4. Mencari waktu yang diperlukan oleh penurunan debit dari debit puncak sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )

T0,3 = Tg ( jam ).................................................................................5

Dimana :Untuk daerah pengaliran biasa, = 2

Untuk bagian naik hidrograf yang lambat, bagian menurun yang cepat ( terjadi pada daerah yang sangat landai ), = 1,5

Untuk bagian naik hidrograf yang sangat cepat, bagian menurun yang lambat ( terjadi pada daerah curam ), = 3

5. Mencari nilai debit puncak banjir ( Qp )

Qp yang dimaksud disini bukanlah debit maksimum pada penggambaran hidrograf

Qp= ....................................................6

Dimana :

C= koefisien pengaliran limpasan

A= luas DAS ( Km2 )

Ro= hujan satuan ( 1 mm )

6. Menetukan bagian lengkung naik ( rising Climb ) hidrograf satuan ( Qa )

Qa= Qp ( ) 2,4................................................................................7

7. Menentukan bagian lengkung turun ( decreasing limb ) hidrograf satuan ( Qd ).

Qd > 0,3 Qp

Qd= 0,3 Qp ^ ().......................................................................8

0,3 Qp > Qd > 0,32 Qp

Qd= 0,3 Qp ^ ()..............................................9

0,32 Qp > Qd

Qd= 0,3 Qp ^ )................................................10

Gambar hidrograf banjir rancangan metode NAKAYASU

Q

Debit Puncak ( Qp )

0,8 Tr Tg

lengkung naik ( Qa ) lengkung turun ( Qp )

Qp 0,3 Qp

0,32 QpBF

Tp T0,3 1,5 T0,3

8. Menghitung sebaran hujan jam jaman ( RT )

RT= ()...............................................................................11

Dimana : RT= intensitas hujan rata rata dalam T jam

R24= curah hujan efektif dalam 1 hari

t= waktu konsentrasi hujan

T= waktu mulai hujan

9. Menghitung Nisbah Jam- Jaman

Rt= T RT ( T 1 ) ( RT 1 )...........................................12

Dimana : Rt= persentase intensitas hujan rata rata dalam t jam

RT - 1= nilai intensitas hujan dalam t jam

= nilai RT sebelumnya

10. Menghitung hujan efektif ( Rc )

Rc= Rt x Rn...............................................................................13

Rn= C R..................................................................................14

Dimana : C= koefisien pengaliran

R= hujan rancangan periode ulang

11. Dibuat ordinat hidrograf satuan

Sehingga diperoleh nilai Q total= base flow + Rc

Dibuat grafik yang menghubungkan t sebagai sumbu x dengan Q total sebagai sumbu y dan di peroleh hidrograf satuan sintetik dengan metode NAKAYASU.

( Sumber : Soemarto. 1987. Hidrologi Teknik Usaha Nasional, Surabaya )

5.3 Perhitungan

Untuk Periode Ulang 100 Tahun

Diketahui :

Base Flow= 20,036 m3/ dt

Panjang Sungai ( L )= 20,036 km

= 2,0026

C= 0,45

Luas DAS ( A )= 123,725 km2

Hujan rancangan periode ulang 100 tahun= 115,9 mm

1. Waktu konsentrasi ( Tg )

Untuk L > 15 km

Tg= 0,4 + 0,058 L

= 0,4 + 0,058 ( 20,036 )

= 1,562 jam

2. Waktu satuan hujan ( Tr )

Tr= 0,5 Tg

= 0,5 ( 1,562 )

= 0,781 jam

3. Waktu satuan hujan dari permukaan hujan sampai puncak banjir ( Tp )

Tp= Tg + 0,8 Tr

= 1,562 + 0,8 ( 0,781 )

= 2,186 jam

Tp > 1,5 diambil Tp= 2 jam

4. Waktu yang diperlukan untuk perumusan debit dan debit sampai menjadi 30 % dari debit puncak ( T0,3 )

T0,3= x Tg

= 2,0026 x 1,562

= 3,128 jam

Diambil T0,3 = 3 jam

5. Debit puncak banjir

Qp=

=

= 4,3 m3/ dt

6. Durasi hujan di indonesia antara 3 7 jam , maka untuk perhitungan digunakan hujan efektif = 5 jam

Rumus yang digunakan :

a. Sebaran hujan jam jaman ( RT )

RT = ( , t= durasi 5 jam

b. Nisbah hujan jam jaman ( Rt )

Rt = T x RT ( T 1 ) (RT 1 )

RT = RT sebelumnya

c. Re= Rt x Rn

R100= C x R100

= 0,45 x 115,9

= 52,15 mm

Jam ke 1 : RT= (

= 0,585 R24

Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )

= 1 x 0,585 R24 ( 1-1 ) R24

= 0,585 R24

Re= Rt x R100

= 0,585 x 52,15

= 30,5 mm

Jam ke 2 : RT= (

= 0,368 R24

Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )

= 2 x 0,368 R24 ( 2-1 ) (0,585 R24 )

= 0,151 R24

Re= Rt x R100

= 0,151 x 52,15

= 7.875 mm

Jam ke 3 : RT= (

= 0,2811 R24

Rt= T x RT ( T 1 ) (RT 1 )

= 3 x 0,2811 R24 ( 3-1 ) (0,368 R24 )

= 0,107 R24

Re= Rt x R100

= 0,107 x 52,15

= 5,58 mm

Tabel 5.1. Hasil Perhitungan Limpasan

1. Kurva naik

2. Kurva turun I

Interval 0 < t < 2

Interval 2 < t < 5

Jam Ke-

Qp

Jam ke -

Qp

0

0

3

2.879

1

0.815

4

1.927

2

4.3

5

1.290

3. Kurva turun II

4. Kurva turun III

Interval 5< t < 9,5

Interval t > 9,5

Jam ke-

Qp

Jam ke -

Qp

6

0.987

10

0.350

7

0.755

11

0.286

8

0.578

12

0.234

9

0.442

13

0.192

14

0.157

15

0.128

16

0.105

17

0.086

18

0.070

19

0.058

20

0.047

21

0.039

22

0.032

23

0.026

24

0.021

@. Langkah perhitungan tabel hidrograf banjir untuk kala ulang 100 tahun

Kolom ke 2 Qp= diambil dari nilai Qo, Qd1, Qd2 dan Qd3

Kolom ke 3 Re1= 30.50 Qp





Kolom ke - 9 Q total= Base flow + Re1 + Re 2 + Re3 + Re 4 + Re 5

Dan hasilnya tersedia dalam tabel berikut :

Tabel 5.2. Hasil Perhitungan Hidrograf

Jam

Qp

R1

R2

R3

R4

R5

Base flow

Q Total

( t )

(M3/dt )

30.500

8.516

5.580

4.430

3.750

( M3/dt )

( M3/dt )

0

0.0000

0.0000

20.036

20.036

1

0.815

24.8483

0.0000

20.036

44.884

2

4.300

131.1500

6.9380

0.0000

20.036

158.124

3

2.879

87.7961

36.6188

4.5460

0.0000

20.036

148.997

4

1.927

58.7736

24.5138

23.9940

3.6091

0.0000

20.036

130.927

5

1.290

39.3450

16.4104

16.0624

19.0490

3.0551

20.036

113.958

6

0.987

30.1089

10.9856

10.7527

12.7520

16.1250

20.036

100.760

7

0.755

23.0409

8.4068

7.1982

8.5366

10.7946

20.036

78.013

8

0.578

17.6321

6.4333

5.5084

5.7147

7.2263

20.036

62.551

9

0.442

13.4930

4.9231

4.2153

4.3732

4.8375

20.036

51.878

10

0.350

10.6767

3.7674

3.2258

3.3466

3.7019

20.036

44.754

11

0.286

8.7356

2.9811

2.4686

2.5610

2.8329

20.036

39.615

12

0.234

7.1473

2.4391

1.9533

1.9598

2.1679

20.036

35.703

13

0.192

5.8479

1.9956

1.5982

1.5507

1.6590

20.036

32.687

14

0.157

4.7847

1.6328

1.3076

1.2688

1.3127

20.036

30.343

15

0.128

3.9148

1.3359

1.0699

1.0381

1.0740

20.036

28.469

16

0.105

3.2030

1.0931

0.8754

0.8494

0.8788

20.036

26.936

17

0.086

2.6207

0.8943

0.7162

0.6950

0.7190

20.036

25.681

18

0.070

2.1442

0.7317

0.5860

0.5686

0.5883

20.036

24.655

19

0.058

1.7544

0.5987

0.4795

0.4652

0.4813

20.036

23.815

20

0.047

1.4354

0.4898

0.3923

0.3806

0.3938

20.036

23.128

21

0.039

1.1744

0.4008

0.3210

0.3114

0.3222

20.036

22.566

22

0.032

0.9609

0.3279

0.2626

0.2548

0.2636

20.036

22.106

23

0.026

0.7862

0.2683

0.2149

0.2085

0.2157

20.036

21.730

24

0.021

0.6433

0.2195

0.1758

0.1706

0.1765

20.036

21.422

0.1796

0.1438

0.1396

0.1444

20.036

20.643

0.1177

0.1142

0.1181

20.036

20.386

0.0934

0.0967

20.036

20.226

0.0791

20.036

20.115

BAB VI

PERENCANAA BENDUNGAN

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6.1. Routing Waduk

a. Data-data yang diperlukan :

Gambar 3.1 Grafik Lengkung Kapasitas

Diketahiu :

Elevasi puncak spillway: 52 m

Volume tampungan (S): 30,28 x103 m

Luas tampungan : 48,84 x103 m2

Elevasi ( m )

Luas ( m )

Luas ( m )

Volume ( m)

Vol. Komulatif ( m )

49

7497,53

37487,649

0,00

0,00

50

16512,61

82563,066

60025,36

60025,36

51

30047,80

150239,01

116401,04

176426,40

52

50683,46

253417,29

201828,15

378254,55

53

86526,95

432634,75

343026,02

721280,57

54

133382,79

666913,94

549774,35

1271054,92

55

187302,02

936510,08

801712,01

2072766,93

Untuk mendapatkan nilai tersebut diambil langsung dari lengkung kapasitas yang kami buat dalam program AutoCad.

Tabel 3.1 Data tampungan waduk

Elevasi ( m )

S ( m )

49

0,00

50

60025,36

51

176426,40

52

378254,55

53

721280,57

54

1271054,92

55

2072766,93

Tabel 3.2 Data hidrograf banjir kala ulang 100 tahun

Waktu

Qtotal

(jam)

(m3/dt)

0

1.58

1

18.22

2

93.84

3

79.72

4

61.37

5

39.27

6

26.77

7

19.11

8

14.10

9

10.91

10

8.66

11

7.02

12

5.76

13

4.79

14

4.04

15

3.47

16

3.03

17

2.70

18

2.44

19

2.24

20

2.09

21

1.97

22

1.88

23

1.81

24

1.76

b. Perhitungan Routing Waduk

Diketahui :

Lebar spillway=

m

Koefisien debit= 2,1 m1/2/dt

Elevasi mercu= 52 m

t= 1 jam (3600 detik)

Pada elevasi 52 m dengan H = 0,0 dan S = m

m

m/dt

= = 0

m/dt

m/dt

Dengan cara yang sama untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3 Perhitungan Tinggi Muka Air-Storgae-Debit (H-S-Q)

Elevasi

H

S

S/T

Q

Q/2

m

m

106m3

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

(m3/dt)

52

0,00

0,000

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

53

1,00

0,343

95,29

25,00

12,50

107,79

82,79

54

2,00

0,893

248,00

70,71

35,36

283,36

212,64

55

3,00

1,695

470,70

129,90

64,95

535,65

405,75

Perhitungan penelusuran banjir melalui waduk :

Untuk langkah pertama pada jam ke-0

Menghitung nilai H dengan menginterpolasi nilai H pada Tabel 3.3 terhadap nilai inflow (I) yang diketahui :

m

Untuk langkah selanjutnya pada jam ke-1

Menghitung nilai :

Menghitung nilai S1 dengan menginterpolasi nilai S pada Tabel 3.3 terhadap nilai H yang sesuai (perhitungan sebelumnya) :

m

Menghitung nilai dengan menginterpolasi nilai pada Tabel 3.3 terhadap nilai H yang sesuai :

m3/dt

Menghitung nilai :

m3/dt

Menghitung nilai S2 :

0,23 m3

Menghitung nilai H dengan menginterpolasi nilai H pada Tabel 3.3 terhadap nilai S yang sesuai dengan S2 :

0,68 m

Menghitung nilai outflow (Q) berdasarkan nilai H yang didapat :

m/dt

Untuk perhitungan selanjutnya dengan cara yang sama hasilnya ditabelkan dalam Tabel 3.4.

6.5 Perencanaan Saluran Transisi

Saluran transisi dibuat dengan dinding tegak yang makin menyempit ke hilir dengan inklinasi sebesar 12030 terhadap sumbu saluran peluncur (Sosrodarsono dan Takeda, 1981).

(XB1B2L1120 30)

Gambar 3.5 Sketsa Saluran Transisi

Saluran mengalami penyempitan sebesar 25%, maka :

m

m

Menghitung panjang saluran transisi :

m m

Kemiringan saluran transisi diasumsikan 0,2 x panjang saluran transisi (L1)

m

Besarnya kecepatan aliran V2 :

Sehingga persamaan energinya adalah :

Maka dengan cara coba-coba didapatkan nilai m

Sehingga kecepatan aliran pada V2 :

m/dt

Tinggi jagaan pada saluran transisi

m m

6.6 Perencanaan Saluran Peluncur

Kemiringan saluran peluncur direncanakan dengan kemiringan 1 : 0,3

m

Sehingga panjang saluran peluncur :

m

Untuk lebar pada saluran peluncur yaitu sama dengan lebar pada saluran transisi yang telah mengalami penyempitan sebesar 25%.

m

Besarnya kecepatan aliran V3 :

Sehingga persamaan energinya adalah :

Maka dengan cara coba-coba didapatkan nilai m

Sehingga kecepatan aliran pada V3 :

m/dt

Tinggi jagaan pada saluran peluncur

m

6.7 Perencanaan Peredam Energi (Kolam Olak)

Menentukan bilangan Froude

Berdasarkan KP. 02 hal. 56 bilangan Froude dapat dihitung dengan persamaan :

Karena Fr < 4,5 maka tipe kolam olak yang digunakan adalah USBR Tipe IV yang dilengkapi dengan blok muka dan blok halang (KP. 02).

Menghitung tinggi loncatan air

Berdasarkan KP. 02 tinggi loncatan air dapat dihitung dengan persamaan :

m

Maka besarnya tinggi loncatan air adalah 2,46 m

Menghitung kecepatan air pada kolam olak (Setelah terjadi loncat air)

m/dt

Sehingga persamaan energi pada V4 adalah :

m

Menghitung dimensi kolam olak USBR tipe III

Tinggi blok muka/pemecah aliran d1 = y1 = 1,4 m

Jarak antara blok muka d1 = 1,4 m

Tinggi ambang ujung (n)

m

Panjang total kolam olak

6,6 m

Jumlah blok muka (S1)

buah

Menghitung tinggi jagaan samping kolam olak

m

Maka digunakan tinggi jagaan pada kolam olak sekitar 5,5 m.

(Blok halangBlok muka y1= 0,1 y1= 0,1 n3= 0,4890,75 n3n = 0,241 Fb = 2,6 m0,82 d4 = 1,5 m L = 2,7 d4 = 5 m)

Gambar 3.6 Kolam Olak USBR Tipe IV

3.8. Perencanaan Tubuh Bendungan

Menghitung tinggi bendungan

Tinggi bendungan dapat dihitung dengan persamaan :

dimana :

Keterangan :

Nilai hw diambil dari diagram Saville, dengan mengasumsikan panjang lintasan ombak (F) adalah 1000 m, kecepatan angin di atas permukaan air waduk (V) adalah 20 m/dt dan lereng dengan permukaan halus dengan perbandingan 1 : 2, sehingga dari grafik Saville diperoleh tinggi ombak akibat tiupan angin (hw) adalah sebesar 1,2 m. Ditentukan Intensitas seisimis horizontal (e) sebesar 0,15 dan siklus seisimis () sebesar 1,0 (Sosrodarsono dan Takeda).

maka :

m

Kenaikan air permukaan waduk (ha) yang disebabkan oleh ketidaknormalan operasi pintu-pintu bangunan pelimpah, biasanya sebagai standar diambil ha = 0,5 m, sedangkan untuk tinggi jagaan tambahan (hi) mengingat bendungan tipe ini sangat berbahaya diambil hi = 1,0 m (Sosrodarsono dan Takeda).

maka :

m

Sehingga tinggi bendungan (H) :

m

Menghitung lebar mercu bendungan

m

Menghitung kemiringan talud/lereng bendungan

Bagian hulu (Upstream)

Bagian hilir (Downstream)

Perbandingan kemiringan talud/lereng pada bagian hulu (Upstream)

Sehingga perbandingan kemiringan di hulu adalah 1 : 3

Perbandingan kemiringan talud/lereng pada bagian hilir (Downstream)

Sehingga perbandingan kemiringan di hilir adalah 1 : 2

Menghitung panjang bendungan

Lebar dasar sungai

Pada bagian hulu (Upstream)

= 20,736 x 3 = 62,208

Pada bagian hilir (Downstream)

= 20,736 x 2 = 41,472

Jadi panjang total bendungan adalah :

L = Upstream + Downstream + B

m

(+ 123,2462,208 m41,47 m+102.5+118,5Ho = 16 mP = 3,2 m1 : 31 : 2 7 m+102,5H = 20,74 m)

Gambar 3.7 Sketsa Tubuh Bendungan

3.9. Analisa Stabilitas Bendungan

Stabilitas terhadap rembesan

Data-data bendungan utama (main dam) :

Tinggi bendungan utama: 8,67 m

Elevasi dasar bendungan : 49 m

Elevasi puncak bendungan (Crest Dam): 57,67 m

Elevasi puncak pelimpah: 52 m

Elevasi muka air maksimum: 53,84 m

Lebar puncak bendungan utama : 5 m

Perbandingan kemiringan lereng hulu: 1 : 3

Perbandingan kemiringan lereng hilir : 1 : 2

Lebar dasar bendungan : 48,35 m

Panjang filter drainase : 10 m

(+ 57,67+ 53,84+ 82,5410 m 26,01 m 5 m 17,34m 1 : 31 : 2+ 49)

Gambar 3.8 Data Tubuh Bendungan Utama

Menentukan garis seepage dan flownet

Garis trayektori 1 :

Tinggi air maksimum (h): 53,84 49 = 4,84 m

Panjang (L1) : 3 4,84 = 14,52 m

Arah garis depresi : 0,3 L1 = 0,3 14,52 = 4,356 m

Bila panjang filter drainase diambil = 10 m, maka :

L2 = 48,35 (14,52 + 10) = 23,83 m

d = L2 + 0,3L1 = 23,83 + 4,356 = 28,186 m

Maka persamaan parabolanya adalah :

m

m

Persamaan hasil parabolanya adalah :

m

Tabel 3.8 nilai X dan Y untuk tinggi air maksimum (h) = 4,84 m

X (m)

-0,207

0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

22,5

25

27,5

28,186

Y

0

0,41

1,50

2,07

2,52

2,90

3,24

3,54

3,82

4,09

4,33

4,56

4,78

4,84


Tinggi air maksimum (h): 4,84 0,9 = 3,94 m

Panjang (L1): 3 3,994 = 11,82 m

Arah garis depresi : 0,3 11,82 = 3,546 m


L2 = 48,35 (11,82 + 10) = 26,53 m

d = L2 + 0,3L1 = 26,53 + 3,546 = 30,076 m


m

m


m


X (m)

-0,11

0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

22,5

25

27,5

30

30,076

Y

0

0,26

1,16

1,62

1,98

2,28

2,55

2,79

3,01

3,22

3,41

3,59

3,77

3,94

3,94


Tinggi air maksimum (h) : 3,94 0,9 = 3,04 m

Panjang (L1) : 3 3,04 = 9,12 m



L2 = 48,35 (9,12 + 10) = 29,23 m

d = L2 + 0,3L1 = 29,23 + 2,736 = 31,966 m


m

m


m


X (m)

-0,107

0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

22,5

25

27,5

30

31,966

Y

0

0,14

0,86

1,21

1,48

1,7

1,9

2,08

2,25

2,4

2,55

2,69

2,82

2,94

3,04


Tinggi air maksimum (h): 3,04 0,9 = 2,14 m

Panjang (L1): 3 2,14 = 6,42 m

Arah garis depresi: 0,3 6,42 = 1,926 m


L2 = = 48,35 (6,42 + 10) = 31,93 m

d = L2 + 0,3L1 = 31,93 + 1,926 = 33,856 m


m

m



X (m)

-0,03

0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

22,5

25

27,5

30

32,5

33,86

Y

0,014

0,07

0,58

0,82

1,01

1,16

1,3

1,42

1,54

1,64

1,74

1,84

1,93

2,01

2,10

2,14


Tinggi air maksimum (h) : 2,14 0,9 = 1,24 m

Panjang L1: 3 1,24 = 3,72 m



L2 = 48,35 (3,72 + 10) = 34,63 m

d = L2 + 0,3L1 = 34,63 + 1,116 = 35,746 m


m

m


Tabel 3.12 Nilai X dan Y untuk Tinggi Air Maksimum (h) = 3,022 m


X (m)

-0,014

0

2,5

5

7,5

10

12,5

15

17,5

20

22,5

25

27,5

30

32,5

35

35,746

Y

0

0,02

0,32

0,45

0,55

0,63

0,707

0,77

0,837

0,89

0,949

1

1,049

1,096

1,14

1,183

1,24

Menghitung debit rembesan

Diketahui :

k = 1,5 106 cm/dt = 1,5 108 m/dt

H= 8,67 m

L= 48,35 m

Dari gambar jaring arus (Flownet) didapat :

Nf= 5

Np= 12

Sehingga kapasitas aliran filtrasi :

m/dt

m/hari

Stabilitas lereng terhadap longsoran

Data-data material urugan sebagai berikut :

Sudut geser dalam (): 20

Berat jenis/specific gravity (G): 2,74 kg/cm

Kadar air/water content (w): 75%

Angka pori/void ratio (e): 2,6

Kohesi (c): 2,8 kg/cm

Permeabilitas (k): 1,5 106 cm/dt

Koefisien gempa : 0,15

(48,35 m) (17,34 m) (5 m) (26,01 m)

( 3,83 m) (9,68 m)

(Ww)

(4,84 m) (Pd) (W1) (W2) (W3)

(Ps)

(Pw)

(B)

(A)

(Pu) (PuA)

Gambar 3.9 Gaya-gaya yang Terjadi Pada Tubuh Bendungan

Menghitung berat volume material timbunan

Kondisi lembab/basah

kg/cm

Kondisi jenuh air

kg/cm

Kondisi kering

kg/cm

Menghitung gaya-gaya vertikal yang bekerja pada tubuh bendungan

Gaya berat air di bagian lereng bendungan (Ww) :

t/m

Gaya berat bendungan sendiri (Wt) :

t/m

t/m

t/m

t/m

Gaya angkat air (Up Lift) :

t/m

t/m

Sehingga :

t/m

Menghitung gaya-gaya horizontal yang bekerja pada tubuh bendungan

Gaya tekan air diam (hidrostatis) :

t/m

Gaya hidrodinamis akibat gempa :

t/m

Gaya akibat tekanan sedimen :

Dengan sudut geser dalam tanah () = 20 maka koefisien tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus :

t/m

Tekanan akibat gempa :

t/m

Gaya inersia tubuh bendungan akibat gempa :

t/m

Gaya-gaya menahan geser :

t/m

Sehingga :

t/m

Kontrol keamanaan :

Pada saat keadaan normal

.. (Aman)

Pada saat keadaan gempa

898 t/m

(Aman)

Keamanan terhadap guling :

Momen terhadap titik B

Gaya vertikal

t.m

t.m

t.m

t.m

t.m

t.m

Gaya horizontal

t.m

t.m

t.m

t.m

Kontrol keamanan terhadap guling :

(Aman)

Langkah-langkah perhitungan stabilitas lereng pada berbagai kondisi di bagian hulu dan hilir tubuh bendungan :

Contoh pada saat muka air kosong pada bagian hulu bendungan

Kolom 1: nomor pias pada bagian hulu dan hilir

Kolom 2: nama bagian potongan/pias

Kolom 3: b yaitu lebar masing-masing pias

Pada pias pertama, b = 6 m

Kolom 4: h yaitu tinggi masing-masing pias

Pada pias pertama, h = 2,74 m

Kolom 5: yaitu tinggi air di atas cofferdam pada masing-masing pias

Pada pias pertama tidak terdapat air karena pada kondisi air kosong

Kolom 6: A yaitu luas masing-masing pias

Pada pias pertama :

A = b h

= 6 2,74

= 16,44 m

Kolom 7: yaitu cofferdam dry

dry (keadaan kering)

wet (ada rembesan air)

Pada pias pertama dalam keadaan kering dry = 0,76 kg/cm

Kolom 8: yaitu cofferdam dry

dry (keadaan kering)

wet (ada rembesan air)

w = 1 (ada air di ats cofferdam)

Pada pias pertama dalam keadaan kering dry = 0,76 kg/cm

Kolom 9: Pada pias pertama w = A

w = A

w = 16,44 0,76 = 12,5 kg/m

Kolom 10: Pada pias pertama w = A

w = A

w = 16,44 0,76 = 12,5 kg/m

Kolom 11: yaitu sudut pada irisan bidang luncur

Pada pias pertama diperoleh = 34

Kolom 12: menghitung sin

Pada pias pertama, sin 34 = 0,53

Kolom 13: menghitung cos

Pada pias pertama, cos 34 = 0,85

Kolom 14: menghitung nilai T pada pias pertama dengan persamaan

T = w sin

T = 12,5 0,53 = 6,63 kg/m

Kolom 15: menghitung nilai N pada pias pertama dengan persamaan

N = w cos

N = 12,5 0,85 = 10,63 kg/m

Kolom 16: menghitung nilai Te pada pias pertama dengan persamaan

Te = e w sin

Te = 0,15 12,5 0,53 = 0,99 kg/m

Kolom 17: menghitung nilai Ne pada pias pertama dengan persamaan

Ne = e w cos

Ne = 0,15 12,5 0,85 = 1,59 kg/m

Kolom 18: menghitung nilai L pada pias pertama dengan persamaan

L = b / cos

L = 6 / 0,85 = 7,05 m

Kolom 19: menghitung nilai U pada pias pertama dengan persamaan

U = b / cos

U = 0 6 / 0,85 = 0 m

Kolom 20: menghitung tg

Pada pias pertama, tg 20 = 0,364

Kolom 21: menghitung nilai (N Ne U) tg

Pada pias pertama, (10,63 1,59 0) 0,364 = 3,41 kg/m

Kolom 22: menghitung nilai c L

Pada pias pertama, 2 7,05 = 14,1 m

Kolom 23: menghitung nilai (N U) tg

Pada pias pertama, (10,63 0) 0,364 = 3,87 kg/m

Untuk perhitungan selanjutnya pada berbagai kondisi dengan cara yang sama dapat dilihat dalam tabel berikut ini :

Tabel 3.13 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Kosong di Bagian Hulu Bendungan

Nomor

Bagian

b

h

A

'

w = A*

w' = A*'

sin

cos

T =

N =

Te =

Ne =

L =

U =

tg

(N-Ne-U)tg

c . L

(N-U)tg

Pias

Potongan

(m)

(m)

(m)

(m)

(Kg/cm)

(Kg/cm)

(kg/m)

(kg/m)

()

w sin

w cos

e w' sin

e w' cos

b / cos

b / cos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

Cofferdam

6.00

2.74

16.44

0.76

0.76

12.49

12.49

34

0.559

0.829

6.987

10.358

1.048

1.554

7.237

0.364

3.205

14.475

3.770

2

Cofferdam

7.00

8.58

60.06

0.76

0.76

45.65

45.65

19

0.326

0.946

14.861

43.159

2.229

6.474

7.403

0.364

13.352

14.807

15.709

3

Cofferdam

7.00

12.44

87.08

0.76

0.76

66.18

66.18

15

0.259

0.966

17.129

63.926

2.569

9.589

7.247

0.364

19.777

14.494

23.267

4

Cofferdam

7.00

14.63

102.41

0.76

0.76

77.83

77.83

8

0.139

0.990

10.832

77.074

1.625

11.561

7.069

0.364

23.845

14.138

28.053

5

Cofferdam

7.00

15.12

105.84

0.76

0.76

80.44

80.44

22

0.375

0.927

30.133

74.581

4.520

11.187

7.550

0.364

23.074

15.099

27.145

6

Cofferdam

7.00

13.52

94.64

0.76

0.76

71.93

71.93

37

0.602

0.799

43.286

57.443

6.493

8.616

8.765

0.364

17.771

17.530

20.908

7

Cofferdam

7.00

7.24

50.68

0.76

0.76

38.52

38.52

57

0.839

0.545

32.303

20.978

4.845

3.147

12.853

0.364

6.490

25.705

7.635

Total

155.530

347.519

23.330

52.128

107.514

116.247

126.487

Tabel 3.14 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Kosong di Bagian Hilir Bendungan

Nomor

Bagian

b

h

A

'

w = A*

w' = A*'

sin

cos

T

N

Te

Ne

L

U

tg

(N-Ne-U)tg

c . L

(N-U)tg

Pias

Potongan

(m)

(m)

(m)

(m)

(Kg/cm)

(Kg/cm)

(kg/m)

(kg/m)

()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

Cofferdam

5.11

1.76

8.99

0.76

0.76

6.84

6.84

29

0.485

0.875

3.314

5.978

0.497

0.897

5.843

0.364

1.849

11.685

2.176

2

Cofferdam

7.00

7.87

55.09

0.76

0.76

41.87

41.87

12

0.208

0.978

8.705

40.953

1.306

6.143

7.156

0.364

12.670

14.313

14.906

3

Cofferdam

7.00

11.95

83.65

0.76

0.76

63.57

63.57

3

0.052

0.999

3.327

63.487

0.499

9.523

7.010

0.364

19.641

14.019

23.107

4

Cofferdam

7.00

14.14

98.98

0.76

0.76

75.22

75.22

18

0.309

0.951

23.246

71.543

3.487

10.731

7.360

0.364

22.134

14.720

26.040

5

Cofferdam

7.00

14.09

98.63

0.76

0.76

74.96

74.96

35

0.574

0.819

42.995

61.403

6.449

9.210

8.545

0.364

18.996

17.091

22.349

6

Cofferdam

7.00

8.47

59.29

0.76

0.76

45.06

45.06

58

0.848

0.530

38.213

23.878

5.732

3.582

13.210

0.364

7.387

26.419

8.691

Total

119.800

267.243

17.970

40.086

82.678

98.247

97.268

Tabel 3.15 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Normal di Bagian Hulu Bendungan

Nomor

Bagian

b

h

A

'

w = A*

w' = A*'

sin

cos

T

N

Te

Ne

L

U

tg

(N-Ne-U)tg

c . L

(N-U)tg

Pias

Potongan

(m)

(m)

(m)

(m)

(Kg/cm)

(Kg/cm)

(kg/m)

(kg/m)

()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

Cofferdam

6.00

2.74

16.44

1.33

1.98

21.865

32.551

34

0.559

0.829

12.227

18.127

2.730

4.048

7.237

0.364

5.124

14.475

6.598

Water

6.00

8.10

8.10

48.60

1.00

1.00

48.600

48.600

34

0.559

0.829

27.177

40.291

4.077

6.044

7.237

58.622

0.364

-8.872

14.475

-6.672

2

Cofferdam

7.00

8.58

60.06

1.33

1.98

79.880

118.919

19

0.326

0.946

26.006

75.528

5.807

16.866

7.403

0.364

21.351

14.807

27.490

Water

7.00

5.76

5.76

40.32

1.00

1.00

40.320

40.320

19

0.326

0.946

13.127

38.123

1.969

5.718

7.403

42.643

0.364

-3.726

14.807

-1.645

3

Cofferdam

7.00

12.44

87.08

1.33

1.98

115.816

172.418

15

0.259

0.966

29.975

111.870

6.694

24.982

7.247

0.364

31.625

14.494

40.717

Water

7.00

3.43

3.43

24.01

1.00

1.00

24.010

24.010

15

0.259

0.966

6.214

23.192

0.932

3.479

7.247

24.857

0.364

-1.872

14.494

-0.606

4

Cofferdam

7.00

14.63

102.41

1.33

1.98

136.205

202.772

8

0.139

0.990

18.956

134.880

4.233

30.120

7.069

0.364

38.130

14.138

49.092

Water

7.00

1.09

1.09

7.63

1.00

1.00

7.630

7.630

8

0.139

0.990

1.062

7.556

0.159

1.133

7.069

7.705

0.364

-0.467

14.138

-0.054

5

Cofferdam

7.00

1.51

10.57

0.76

0.76

8.033

8.033

22

0.375

0.927

3.009

7.448

0.451

1.117

7.550

0.364

2.304

15.099

2.711

Cofferdam

7.00

13.61

95.27

1.33

1.98

126.709

188.635

22

0.375

0.927

47.466

117.483

10.600

26.235

7.550

0.364

33.211

15.099

42.760

6

Cofferdam

7.00

4.68

32.76

0.76

0.76

24.898

24.898

37

0.602

0.799

14.984

19.884

2.248

2.983

8.765

0.364

6.152

17.530

7.237

Cofferdam

7.00

8.84

61.88

1.33

1.98

82.300

122.522

37

0.602

0.799

49.530

65.728

11.060

14.678

8.765

0.364

18.581

17.530

23.923

7

Cofferdam

7.00

7.12

49.84

0.76

0.76

37.878

37.878

57

0.839

0.545

31.767

20.630

4.765

3.095

12.853

0.364

6.382

25.705

7.509

Total

281.501

680.740

55.726

140.496

147.923

206.789

199.060

Tabel 3.16 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Normal di Bagian Hilir Bendungan

Nomor

Bagian

b

h

A

'

w = A*

w' = A*'

sin

cos

T

N

Te

Ne

L

U

tg

(N-Ne-U)tg

c . L

(N-U)tg

Pias

Potongan

(m)

(m)

(m)

(m)

(Kg/cm)

(Kg/cm)

(kg/m)

(kg/m)

()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

Cofferdam

5.11

1.76

8.99

0.76

0.76

6.84

6.84

29

0.485

0.875

3.314

5.978

0.497

0.897

5.843

0.364

1.849

11.685

2.176

2

Cofferdam

7.00

4.69

32.83

0.76

0.76

24.95

24.95

12

0.208

0.978

5.188

24.406

0.778

3.661

7.156

0.364

7.550

14.313

8.883

Cofferdam

7.00

3.18

22.26

1.33

1.98

29.61

44.07

12

0.208

0.978

6.155

28.959

1.375

6.467

7.156

0.364

8.186

14.313

10.540

3

Cofferdam

7.00

4.69

32.83

0.76

0.76

24.95

24.95

3

0.052

0.999

1.306

24.917

0.196

3.737

7.010

0.364

7.709

14.019

9.069

Cofferdam

7.00

6.99

48.93

1.33

1.98

65.08

96.88

3

0.052

0.999

3.406

64.988

0.761

14.512

7.010

0.364

18.372

14.019

23.654

4

Cofferdam

7.00

5.77

40.39

0.76

0.76

30.70

30.70

18

0.309

0.951

9.486

29.194

1.423

4.379

7.360

0.364

9.032

14.720

10.626

Cofferdam

7.00

8.37

58.59

1.33

1.98

77.92

116.01

18

0.309

0.951

24.080

74.111

5.377

16.550

7.360

0.364

20.951

14.720

26.974

5

Cofferdam

7.00

7.08

49.56

0.76

0.76

37.67

37.67

35

0.574

0.819

21.604

30.854

3.241

4.628

8.545

0.364

9.545

17.091

11.230

Cofferdam

7.00

7.01

49.07

1.33

1.98

65.26

97.16

35

0.574

0.819

37.433

53.460

8.359

11.938

8.545

0.364

15.113

17.091

19.458

6

Cofferdam

7.00

7.12

49.84

0.76

0.76

37.88

37.88

58

0.848

0.530

32.123

20.072

4.818

3.011

13.210

0.364

6.210

26.419

7.306

Cofferdam

7.00

1.35

9.45

1.33

1.98

12.57

18.71

58

0.848

0.530

10.659

6.660

2.380

1.487

13.210

0.364

1.883

26.419

2.424

Total

144.094

356.938

26.825

69.780

104.517

158.391

129.915

Tabel 3.17 Perhitungan Stabilits Lereng Pada Kondisi Air Banjir di Bagian Hulu Bendungan

Nomor

Bagian

b

h

A

'

w = A*

w' = A*'

sin

cos

T

N

Te

Ne

L

U

tg

(N-Ne-U)tg

c . L

(N-U)tg

Pias

Potongan

(m)

(m)

(m)

(m)

(Kg/cm)

(Kg/cm)

(kg/m)

(kg/m)

()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

1

Cofferdam

6.00

2.74

16.44

1.33

1.98

21.87

32.55

34

0.559

0.829

12.227

18.127

2.730

4.048

7.237

0.364

5.124

14.475

6.598

Water

6.00

8.84

8.84

53.04

1.00

1.00

53.04

53.04

34

0.559

0.829

29.660

43.972

4.449

6.596

7.237

43.972

0.364

-2.401

14.475

0.000

2

Cofferdam

7.00

8.58

60.06

1.33

1.98

79.88

118.92

19

0.326

0.946

26.006

75.528

5.807

16.866

7.403

0.364

21.351

14.807

27.490

Water

7.00

6.50

6.50

45.50

1.00

1.00

45.50

45.50

19

0.326

0.946

14.813

43.021

2.222

6.453

7.403

43.021

0.364

-2.349

14.807

0.000

3

Cofferdam

7.00

12.44

87.08

1.33

1.98

115.82

172.42

15

0.259

0.966

29.975

111.870

6.694

24.982

7.247

0.364

31.625

14.494

40.717

Water

7.00

4.17

4.17

29.19

1.00

1.00

29.19

29.19

15

0.259

0.966

7.555

28.195

1.133

4.229

7.247

28.195

0.364

-1.539

14.494

0.000

4

Cofferdam

7.00

14.63

102.41

1.33

1.98

136.21

202.77

8

0.139

0.990

18.956

134.880

4.233

30.120

7.069

0.364

38.130

14.138

49.092

Water

7.00

8.00

8.00

56.00

1.00

1.00

56.00

56.00

8

0.139

0.990

7.794

55.455

1.169

8.318

7.069

55.455

0.364

-3.028

14.138

0.000

5

Cofferdam

7.00

0.69

4.83

0.76

0.76

3.67

3.67

22

0.375

0.927

1.375

3.404

0.206

0.511

7.550

0.364

1.053

15.099

1.239

Cofferdam

7.00

14.43

101.01

1.33

1.98

134.34

200.00

22

0.375

0.927

50.326

124.561

11.238

27.815

7.550

0.364

35.212

15.099

45.336

6

Cofferdam

7.00

4.14

28.98

0.76

0.76

22.02

22.02

37

0.602

0.799

13.255

17.590

1.988

2.638

8.765

0.364

5.442

17.530

6.402

Cofferdam

7.00

9.38

65.66

1.33

1.98

87.33

130.01

37

0.602

0.799

52.555

69.743

11.736

15.574

8.765

0.364

19

daftar isi

Documents