Mekanika Fluidabudiarso-harinaldiDepok 2006

INFORMASI UMUM PERKULIAHAN

1. Mata Kuliah : Mekanika Fluida 2. Kode/Kredit: MCS22017/4 sks3. Jurusan/Semester : Teknik Mesin /44. Program/Periode : S1 /Smt. Genap 2005-065. Hari/Waktu : 1.Selasa/K103; 2.Kamis/(K207)8.00-9.50 6. Dosen: Dr. Ir. Budiarso, M.Eng (BUD): Dr. Ir. Harinaldi, M.Eng (HAR)7. Deskripsi:Mekanika fluida adalah salah satu cabang ilmu mekanika terapan yang digunakan untuk menyelidiki, menganalisis serta mempelajari sifat dan kelakuan fluida. Fluida yang ditelaah dapat merupakan fluida yang bergerak atau diam, atau akibat yang ditimbulkan oleh fluida itu pada batasnya.

8. Tujuan: Kuliah Mekanika Fluida bermaksud untuk melengkapi kemampuan seorang mahasiswa agar mampu menerapkan hukum dasar Mekanika Fluida dalam perhitungan rancang bangun praktis mekanika fluida srta mampu menganalisis perilaku fluida dan mengembangkan pengetahuannya dalam bidang mekanika fluida.9. Referensi Pengajaran: Wajib: 1) Bruce R. Munson, Donald F. Young, Theodore H. Okiishi, Mekanika Fluida, Erlangga, 2004 Opsional: 1) White, F.M., Mekanika Fluida, Erlangga, 1991 2) Streeter, V.L., Mekanika Fluida, Erlangga, 1993 3) Olson, R.M., Dasar Mekanika Fluida Teknik, Gramedia, 1993 4) Kumar, K.L., Engineering Fluid Mechanics, Eurasia Publishing House Ltd., 2000

10. Evaluasi : Komponen / bobot dlm % / penilaian oleh: - Ujian (perorangan, 2x) / 55 / Dosen - Materi pembelajaran focus group (perorangan) / 15 / Dosen - Presentasi kelompok / 6 / Teman dalam kelas - Laporan problem solving (kelompok, 6x) / 24 / Dosen+diri sendiri+teman dalam kelompok11. Penilaian : 1.Nilai A : 100 85 2.Nilai B : 84 65 3.Nilai C : 64 55 4.Nilai D : 54 30 5.Nilai E : 29 0

Ming KuliahMateri/Silabus PengajarI1,2Pendahuluan BUDFluida dan Sifat-sifatnyaII3,4Statika Fluida BUD III5,6Keseimbangan Relatif BUDIV7,8Konsep dan Pers. Dasar Aliran Fluida - 1 BUD V9,10Konsep dan Pers. Dasar Aliran Fluida - 2 BUD VI11,12Analisa Dimensional dan Keserupaan Hidrolik BUDVII13,14Aliran Fluida Ideal-1 BUDVIII15,16Aliran Fluida Ideal - 2 BUD IXMid Semester TestX17,18Aliran Viskos - 1 HARXI19,20Aliran Viskos - 2 HAR

Ming Kuliah Materi/Silabus Pengajar

XII 21,22 Aliran Luar: Aliran disekitar Benda Terendam - 1 HARXIII 23,24 Aliran Luar: Aliran di Sekitar Benda Terendam - 2 HARXIV 25,26 Aliran Stedi Dalam Aliran Tertutup HARXV 27,28 Pengukuran dan Visualisasi Aliran HAR XVI Ujian Akhir Semester

Aplikasi Mekanika Fluida

L = V t (m)V = kecepatan angin (m/s)Massa dalam kolom udara (M) = V t (D2/4) (kg)Energi kinetika kolom udara =M V2/2 = (/8) V3 D2 t (kg m2/t2 = N m)Energi (P) = Energi kinetika/waktu = (/8) V3 D2 ( Nm/s = W)Contoh 1.1

Maka daya yang dihasilkan setiap kincirP = (/8) 1,2 (3)2(8)3 = 2171,5 W = 2,1715 kW Jika kecepatan angin V = 8 m/sudara = 1,2 kg/m3D = 3 mJika efisiensi kincir 30 % , maka daya setiap kincir= 2,1715/3 = 0,724 kWUntuk satu desa dengan penduduk 200 orang200/5 = 40 keluarga x 400 W/kel. = 16 kWMaka untuk satu desa tersebut diperlukan 16/0,724 = 22 kincir angin

PENDAHULUANMekanika Fluida : Ilmu mekanika terapan yang digunakan untuk menyelidiki dan mempelajari sifat serta kelakuan fluida baik dalam keadaan diam maupun bergerakFluida :Suatu zat yang tidak tahan terhadap gaya geser. Seberapun kecilnya gaya geser akan menyebabkan perubahan bentuknya.

Mek. Flu. dibagi dlm 3 kategori : 1. Statika Fluida : Sifat fluida pada saat elemen2 fluida dlm keadaan relatif diam satu dengan yang lain atau dengan batasnya.2. Kinematika Fluida : Mempelajari tentang geometri gerakan fluida3. Dinamika Fluida : Pengetahuan yang berhubungan dengan gaya yang bekerja baik dari atau pada fluida yang bergerak

Aliran fluida diklasifikasikan :Aliran Fluida (tunak = steady/ tak tunak = Unsteady)Inviscid =0 (ideal)Incompressible ( = constant)Compressible ( constant)Viscous 0 (real)Non - Newtonian ( d /dy) Newtonian = ( d /dy)Laminar (Low Re)Turbulent (High Re) = constant constant = constant constantRe = Reynolds Number

MASALAH MEKANIKA FLUIDA

FORMULASI MATEMATIK

EKSPERIMENTAL

ANALITIKAL (TEORI)KOMPUTASI (CFD)

FLUIDA

Gas kompresibel (mampu mampat)

Liquid/zat cair in-kompresibel (tak mampu mampat)

Cairan dianggap tidak dapat di mampatkan. Untuk gas, kerapatannya sangat tergantung pd perubahan tekanan ~ hkm. Termodinamika

Untuk menganalisis sifat fluida diperlukan hkm.2 dasar :1. Hukum kekekalan massa 2. Hukum Newton II 3. Hukum Termodinamika I 4. Hukum Termodinamika II

Tegangan Geser pada fluida yang bergerakTerjadi pergerakan relatif antar partikel akibat adanya gaya geser Kecepatan akan menjadi berbeda2 antar partikelberubah bentuknya (bedanya dgn zat padat)

Gaya geser

perlawanan terhadap gaya geser dalam fluida disebut kekentalan/viskositasatau

kekentalan suatu fluida adalah sifat yang menen tukan besar daya tahannya terhadap gaya geser. Kekentalan terutama diakibatkan oleh pengaruh antara molekul fluidaFluida Diam Resultan gaya yang bekerja pada tersebut adalah nol tidak ada gaya geser Yang ada adalah gaya normal tegak lurus () pada bidang fluida

Kekentalan (viskositas)Kekentalan/Viskositas Ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentukBila suatu fluida mengalami geseran, ia mulai bergerak dengan laju regangan yang berbanding terbalik dengan suatu besaran yang disebut dengan koefisien kekentalan

A : luas pelaty : jarak sembarangU : kecepatan pelatu : kecepatan sembarang fluida: konstanta ( viskositas dinamik)h : jarak pelat - dinding

(Hukum Newton untuk viskositas) kecil, maka tg = u/yuntuk y 0

Zat padat dianggap sebagai bahan yang menunjukkan reaksi deformasi yang terbatas ketika menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear) makin besar laju deformasi makin besar pula tegangan geser untuk fluida tesebut.

Pada fluida, tegangan geser hanya ada bila sebuah fluida sedang menjalani deformasi

Fluida ideal : sebagai fluida yang tidak viscous, sehingga tegangan geser tidak ada bahkan meskipun fluida itu mengalami deformasi.

Fluida ideal/fluida tidak viscous tidak pernah ada

Tekanan fluida pada suatu permukaan zat padat : adalah jumlah semua gaya normal persatuan luas akibat benturan molekul-molekul fluida dengan permukaan itu.

Mungkin tegangan tangensial juga ada akibat kombinasi tumbukan-tumbukan molekul yang sudutnya tertentu

Fluida diam : gaya tangensial = 0 , gaya normal 0 sehingga tekanan atau tegangan normal tetap ada

Fluida Translasi : Kumpulan molekul memilih gerak tertentu sehingga total tumbukan menghasilkan suatu momentum tangensial netto terhadap permukaan.

Viskositas suatu gas bertambah dengan naiknya temperatur karena makin besarnya aktivitas mol. ketika temperatur meningkat.

Didalam gas saling tukar antara momentum molekuler ini diwujudkan sebagai viskositas fluida dan dapat dibuktikan bahwa viskositas suatu gas ideal behubungan secara linear dengan lintasan bebas purata (mean free path) molekul-molekul gas

Dengan demikian pengukuran viskositas gas boleh digunakan untuk menduga lintasan bebas purata molekuler.

Pada zat cair, jarak antar molekul jauh lebih kecil dibanding gas, sehingga kohesi molekuler ditempat tersebut kuat sekali. Peningkatan temperatur mengurangi kohesi molekuler, dan ini diwujudkan berupa berkurangnya viskositas fluida

Newton mendalilkan: bahwa tegangan geser () dalam sebuah fluida sebanding dengan laju perubahan kecepatan ruang (spatial rate of change of velocity) yang normal terhadap aliran.

Laju perubahan kecepatan ruang disebut gradien kecepatan (velocity gradient) yang juga merupakan laju deformasi sudut (rate of angular deformation)laju geseran

Newtonian dan Non Newtonian Fluids1. Fluida Newton (Newtonian Fluid):

Fluida yang koefisien viscositas dinamiknya (Pa.S) bergantung pada temperatur dan tekanan, namun tidak tergantung pada besar gradien kecepatan (linear).Grafiknya merupakan garis lurus.

2. Fluida Bukan Newton (Non Newtonian Fluids)Fluida yang tidak memenuhi hukum-Newton untuk kekentalan disebut fluida bukan Newton

Empat fluida bukan Newtonian Bingham Plastik, Plastik, Dilatan dan Plastik Semu

Dilatan : Hambatan akan bertambah besar bila tegangan yang bekerja makin besar

Plastik Semu: Hambatan akan berkurang jika tegangan yang bekerja makin besar

Plastik : Hambatannya akan sangat kuat walaupun tegangan yang diberikan besar

Bingham : diberi tegangan sampai nilai tertentu, baru terjadi regangan

Fluida non Newton

1. Persamaan Hukum pangkat k = Indeks konsistensin = Indeks perilaku aliran (untuk fluida Newton k = , n = 1 )

3. Persamaan BinghamKoreksi dari hukum pangkat untuk laju geseran yang rendah1 fluida Newton2. Persamaan Ellis4. Persamaan Eyring-Powelllebih teliti untuk rentang laju geseran yang lebih dibanding persamaan-persamaan terdahulu

Fluida-fluida hukum pangkat =lumpur, larutan polimer pseudoplastik non Newtonian fluid, mempunyai indeks perilaku n lebih kecil dari satu, viskositasnya se-olah2 berkurang dengan meningkatnya laju geseran.

Fluida Bingham : Lumpur sungai,lumpur pengeboran, cat minyak, pasta gigi

Fluida thiksotropik:Fluida yang viskositasnya seolah makin lama makin berkurang meskipun laju geserannya tetap.

Fluida rheopektik: viskositasnya semakin besar meskipun laju geserannya tetap

Fluida viskoelastik : ter, tepung, donat, polimer pd. atau cair menunjukkan karak teristik baik pada zat padat elastik maupun fluida viskous

Efek gesekan pd.beberapa fluida Non Newtonian lebih kecil dibanding pada fluida Newton dalam kondisi aliran turbulen yang sama

SIFAT - SIFAT FLUIDA1. Density (kerapatan)Jumlah /kwantitas fluida / zat pada suatu unit volume (SI unit)Ada 3 bentuk kerapatana. Mass density

Udara = 1,23 kg /m3air = 1000 kg/m3pada p = 1 atm = 1.013 x105 N/m2 T = 288.15 K1 N/m2 = 1 Pascal ( Pa)

b. Specific weight

c. Relative density (specific gravity)

2. Viscositas terbagi dalam 2 jenis a. Dynamic Viscosity (viskositas dinamik)

udara = 12,07 N/m3air = 9.81 x 103 N/m3( B. D )(tanpa satuan)10 poise = 1 kg/m.sstandard viskositas dinamik air = 1,14 x 10-3 Ns/m2udara = 1,78 x 10-5 Ns/m2pada temperatur 20 oC

b. Kinematic Viscosity (viskositas kinematik)

104 stokes = 1 m2/sstandard viskositas kinematikair = 1,14 x 10-6 m2/s = 1.14 x10-1,5 (stokes)udara = 1,46 x 10-5 m2/s (stokes)

Tegangan Permukaan ()Tegangan permukaan terjadi akibat adanya gaya tarik antar molekul-molekul yang sama (cohesion) dan gaya tarik antar molekul-molekul yang berbeda (adhesion)Gaya cohesive dan gaya adhesive menyebabkan adanya tegangan permukaanTegangan permukaan () dihitung per panjang (unit panjang) dari garis yang mengelilingi permukaan bebasnya, arahnya tangensial terhadap permukaan.

Tegangan Permukaan ()Molekul zat cairgerakannya konstan saling tarik menarik, gaya sama ke semua arah.2 zat contoh udara air molekul air akan lebih kuat tarikannya dibandingkan udara, akibatnya permukaannya bersifat membran. = gaya per unit panjang ( N/m )tegangan permukaan bekerja pada bidang permukaan, normal () pada setiap garis yang berkerja pada permukaan & sama besarnya pada setiap titik.

Sudut kontak ()> 900 zat cair tak membasahi air tak membasahi lilin < 900 zat cair membasahiair membasahi sabunTemperatur > tekanan airTekanan cairannya diturunkan akan terjadi peronggaan kavitasiNilai (koefisien) kavitasitanpa unit :pa = tekanan sekitar (N/m2)pv = tekanan uap (N/m2)V = kecepatan aliran (m/s)

Tekanan UapJika tekanan zat cair lebih besar dari tekanan uap (dalam cairan tersebut) pertukaran antara zat cair dan uap hanya terjadi dalam penguapan antar mukanya.

pcairan < puap gelembung cairan ( mendidihkan air) tekanan uap air dinaikkan > tekanan air

Tekanan cairannya diturunkan akan terjadi peronggaan kavitasiNilai (koefisien) kavitasitanpa unit :pa = tekanan sekitar (N/m2)pv = tekanan uap (N/m2)V = kecepatan aliran (m/s)

Kompresibilitas atau ElastisitasFluida dapat berdeformasi atau berubah bentuk akibat geseran viskous atau kompresi (pemampatan) oleh suatu tekanan dari luar yang bekerja terhadap volume fluida.

Kompresibilitas (kemampatan) di-definisikan menurut bulk modulus elastisitas rata2 :V1,2 = Volume zat pada tek. p1& p2 Untuk gas bulk modulus bervariasi thd. tekanan

Apabila perubahan tekanan dan volume menjadi tak terhingga , maka :dalam satu satuan unit massa zat (gas), dan

Untuk gas biasanya dirambatkan secara isentropik, Kisentropik = k p, dimana k = cp/cv) , sehingga Bulk modulus elastisitas K penting dalam akustika, kecepatan bunyi atau suara dlm suatu medium adalah :untuk udara k = 1,4R = Univ. Gas Constant = 8.312 KJ/kg-mole K=287 Nm/kg K

Tugas Bacaan : Munson B. R, 2004Bab I ( hal 1 30 )

Pekerjaan Rumah : Munson B. R, 2004No. 1.10, 1.20, 1.23, 1.29, 1.33, 1.44, 1.47, 1.48, 1.53, 1.56

Pekerjaan Rumah diserahkan pada hari Kamis, 16 Feb. 2006