bab 6 bendung kurang grafik

Laporan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika Bab 6 Aliran Melalui Bendung Kelompok XVI

BAB 6 ALIRAN MELALUI BENDUNG

6.1 Maksud dan Tujuan 6.1.1 Maksud Maksud dari praktikum Bendung adalah 1. 2. 6.1.2 Mencari waktu berdasarkan volume yang ditentukan Menentukan besarnya nilai h1, h2, h3, h4, h5, y0, y1, dan y2 Tujuan Tujuan dari praktikum Bendung adalah 1. 2. 3. 4. 5. Mendemonstrasikan aliran melalui bendung. Menunjukkan bahwa bendung dapat digunakan sebagai alat ukur debit. Menghitung koefisien pelimpah yang terjadi. Menggambarkan garis muka air dan garis energi. Menggambarkan grafik hubungan antara H-Q, Q-Cd, dan H-Cd.

6.2 Dasar Teori6.2.1 Debit Melalui Bendung

Bendung merupakan konstruksi untuk meninggikan elevasi muka air di sungai dan berfungsi pula sebagai sarana pengukur debit aliran. Di samping itu bendung juga merupakan bentuk bangunan pelimpah yang paling sederhana. Sifat-sifat aliran melalui bendung pada awalnya dikenal sebagai dasar perencanaan pelimpah dengan mercu bulat, yakni profil pelimpah yang ditentukan sesuai dengan bentuk permukaan tirai luapan bawah di atas bendung mercu tajam.


Y1

Y2

Gambar 6.1 Sketsa Aliran Melalui Bendung Debit yang mengalir di atas bendung dapat dihitung dengan formula sebagai berikut:Q= 2 Cd B 2 g (Yo P )3 . ... (6.1) 3

Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.213) dimana : (Yo-P) B Cd = jarak vertikal antara muka air di hulu bendung dengan puncak bendung = lebar bendung = koefisien debit

6.2.2 Loncatan Hidraulik Pada Bendung Aliran air yang melewati bendung akan mengalami loncatan hidraulik akibat terjadinya pelepasan energi karena berubahnya kondisi aliran dari aliran superkritik menjadi aliran subkritik. Pada umumnya loncatan hidraulik dipakai sebagai peredam energi pada hilir bendung, saluran irigasi atau struktur hidraulik yang lain untuk mencegah pengikisan struktur di bagian hilir.


Suatu loncatan hidraulik dapat terbentuk pada saluran apabila memenuhi persamaan sebagai berikut : y2 1 2 = 1 + 1 + 8Fr1 ... (6.2) y1 2 Fr1 = v11

(gy1 ) 2

....................... (6.3)

Sumber : (Bambang Triatmojo, Hidraulika II, 1993, hal.137) Adapun panjang loncatan air (L) dapat dihitung dengan rumus empiris sebagai berikut:L = 5 s.d 7( y2 y1 ) ...................(6.4)

(Sumber : Bambang Triatmojo, Hidraulika I, 1993, hal.138) dengan:y2

= tinggi muka air di hilir loncatan hidraulik = tinggi muka air di hulu loncatan hidraulik = kecepatan aliran di hulu = bilangan froude = percepatan gravitasi

y1

v1Fr1

g

6.3 Alat dan Bahan6.3.1 Alat Peralatan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Multi purpose teaching flume Model bendung(Ogee weir) dengan lantai belakang ski jump Blended reverse curvature Ski jump Sloping appron Point gauge Mistar / pita ukur


6.3.2

Bahan Bahan yang digunakan dalam praktikum bendung adalah sebagai berikut :

1. Air

6.4 Cara Kerja

1

2 Gambar 6.2 Aliran Melalui Bendung

1. Memasang model bendung pada saluran terbuka. 2. Mengalirkan air pada saluran terbuka. 3. Mengukur debit yang terjadi. 4. Mencatat harga y0 dengan menggunakan point gauge. 5. Menentukan besarnya koefisien debit Cd melalui bendung dengan menggunakan persamaan (6.1). 6. Menggambarkan profil aliran yang terjadi. 7. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi di hilir bendung, mengukur y2 , y1 , dan L serta menentukan kecepatan yang terjadi pada aliran di hulu loncatan hidraulik. Membandingkan panjang loncatan hidraulik tersebut dengan persamaan (6.3). 8. Mengamati bagian mana yang akan mengalami gerusan yang membahayakan.


9. Memasang lantai bendung yang lain pada bagian hilir di belakang model bendung tersebut. Mengamati loncatan hidraulik yang terjadi, membandingkan dengan kondisi sebelumnya.

6.5 Data Hasil Percobaan

Yo P

Y1

Y2

Gambar 6.3 Aliran Melalui Bendung P (Tinggi bendung) = 18 cm B (lebar bendung) = 8 cm Tabel 6.1 Tabel Hasil Pengamatan Aliran Melalui Bendung Percobaan 1 2 3 4 5 Yo (cm) 21,5 21,3 21,049 21,25 21,5 Y1(cm) 4,97 5 3,49 4,98 4,6 Y2 (cm) 6,58 6,06 5,49 6,17 6,1 L1 (cm) 30 29,5 29 40,45 27 L2(cm) 305 200 237 285,5 238 Cd 0,6139 0,6957 0,7551 0,63820,6157

No titik Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5

Pembacaan point gauge (mm) Dasar Muka air 0 21,5 0 4,97 0 6,58 0 23,3 0 7,8 0 10,9 0 63,8 0 48 Tabel 6.2 Tabel Hasil Percobaan I Volume = 10 2 m 3


Waktu Debit

= 10,53 dt =V = 9,4967 x10 4 m 3 / dt t

Tabel 6.3 Tabel Hasil Percobaan II No titik Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Pembacaan point gauge (mm) Dasar Muka air 0 21,3 0 5 0 6,06 0 23,2 0 77 0 13,7 0 60,5 0 30,6 Volume Waktu Debit = 10 2 m 3 = 10,15 dt =V = 9,8522 x10 4 m 3 / dt t


Pembacaan point gauge (mm) Dasar Muka air 0 21,049 0 3,49 0 5,49 0 28,4 0 6,9 0 12,9 0 59,2 0 26,1 Tabel 6.4 Tabel Hasil Percobaan III Volume = 10 2 m 3


Waktu Debit

= 10,53 dt =V = 9,4967 x10 4 m 3 / dt t

Tabel 6.5 Tabel Hasil Percobaan IV No titik Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Pembacaan point gauge (mm) Dasar Muka air 0 21,25 0 4,98 0 6,17 0 22,8 0 7,4 0 10,69 0 61,7 0 59 Volume = 10 2 m 3 Waktu Debit = 11,32 dt =V = 8,8339 x10 4 m 3 / dt t

Tabel 6.6 Tabel Hasil Percobaan V



Pembacaan point gauge (mm) Dasar Muka air 0 21,5 0 4,6 0 6,1 0 22,5 0 6,5 0 16,5 0 64,5 0 30,2

Volume = 10 2 m 3 Waktu Debit = 10,5 dt =V = 9,5238 x10 4 m 3 / dt t

6.6 Analisis Data1. Menghitung nilai koefisien Cd dengan persamaan (6.1)

Cd =

3Q 2 B 2 g (Yo P)3

Percobaan I Yo = 0,215 m Q = 9,4967 x10 4 m3 / dt3 x9,4967 x10 4 2 x0,08 2 x9,81(0,215 0,18) 3

Cd =

= 0,6139

Percobaan II


Yo = 0,213 m Q = 9,8522 x10 4 m3 / dt3 x9,8522 x10 4 2 x0,08 2 x9,81( 0,213 0,18) 3

Cd =

= 0,6957 Percobaan III Yo = 0,21049m Q = 9,4967 x10 4 m3 / dt3 x9,4967 x10 4 2 x0,08 2 x9,81( 0,21049 0,18) 3

Cd =

= 0,7551 Percobaan IV Yo = 0,2125 m Q = 8,8339 x10 4 m3 / dt3 x8,8339 x10 4 2 x0,08 2 x9,81( 0,2125 0,18) 3

Cd =

= 0,6382 Percobaan V Yo = 0,215 m Q = 9,5238 x10 4 m3 / dt3 x9,5238 x10 4 2 x0,08 2 x9,81( 0,215 0,15) 3

Cd =

= 0,6157


Tabel 6.7 Tabel Hasil Perhitungan Koefisien Debit Percobaan I II III IV V Volume (m3) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 Yo (m) 0,215 0,213 0,21049 0,2125 0,215 (Yo-P)=x (m) 0,035 0,033 0,03049 0,0325 0,035 Q (m3/dt) 10-4 9,4967 9,8522 9,4967 8,8339 9,5238 Cd 0,6139 0,6957 0,7551 0,6382 0,6157

Hubungan antara tinggi muka air dihitung dari bendung (Yo-P) dan debit air (Q) ditentukan oleh rumus: H = Yo-P ...(6.5)

C=

3Q ...(6.6) 2 B 2 g (Yo P)33Q 2B 2 g H3

Persamaan (6.4) disubstitusikan ke (6.5)C=

C 8 B 2 g H 3 = 3Q

H=

1,04 Q B2 3

2

3 1 3

C

2

3

g

...(6.7)2 3

Dari persamaan (6.6) antara H dan Q, yaitu H berbanding lurus dengan pangkat dari Q, karena non-linier, maka digunakan kurva regresi non linier dengan persamaan y = a x b untuk mendapatkan grafik hubungan H dan Q, persamaany = a x b dijadikan fungsi log, maka :

log Y = log a + b log x dimana: X Y B = (Yo-P) atau x = H =Q =b log Y = P log X = q log a = A


Tabel 6.8 Perhitungan Kurva Regresi H-Q (Yo I II III IV V -P)=x 0,035 0,033 0,03049 0,0325 0,035 0,1660 Q =y (10 ) 9,4967 9,8522 9,4967 8,8339 9,5238 47,2033-4

q=logx -1,4559 -1,4815 -1,5158 -1,4881 -1,4559 -7,3973

p=logQ -3,0224 -3,0065 -3,0224 -3,0538 -3,0212 -15,1264

qp 4,4005 4,4540 4,5815 4,5445 4,3986 22,3791

q2 2,1197 2,1948 2,2978 2,2145 2,1197 10,9465

p2 9,1351 9,0388 9,1351 9,3260 9,1276 45,7625

B=

n qp q p n q ( q)2 2

=

5 x 22,3791 ( 7,3973 )( 15,1264 ) 2 5 x10,9465 ( 7,3973 )

= 0,1071

A=

p B qn n

=

- 15,1264 0,1071 ( 7,3973 ) 5 5

= -2,8668 a b = 10A =B = 10-2,8668 = 0,0014 = 0,1071 Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0014x0,1071

r=

( n q

n qp q p2 2

( q ) n p 2 ( p )2

)(

2

)2

=

(5x10,95 ( - 7,39731 ) )(5x45,76 (15,1264 ) )

5 x 22,3791 (7,3973 x(15,1264 ))

= 0,1547


Grafik 6.1 Grafik Antara H dan Q Dari persamaan (6.6) diketahui bahwa H berbanding terbalik dengan pangkat 2 3 dari C. Karena hubungan ini bersifat non-linier, untuk menggambar grafik hubungan H-C digunakan kurva regresi non-linier dengan persamaan y = a.xb menjadi log y = log a + b log x dimana : log y = p log x = q Tabel 6.9 Perhitungan Regresi H-Cd (Yo-P)=x I II III IV V 0,035 0,033 0,03049 0,0325 0,035 0,16599 Cd=y 0,6139 0,6957 0,7551 0,6382 0,6157 3,3186 q=logx -1,4559 -1,4815 -1,5158 -1,4881 -1,4559 -7,3973 p=logy -0,2119 -0,1576 -0,1220 -0,1950 -0,2106 -0,8971 qp 0,3085 0,2335 0,1850 0,2902 0,3067 1,3238 q2 2,1197 2,1948 2,2978 2,2145 2,1197 10,9465 p2 0,0449 0,0248 0,0149 0,0380 0,0444 0,1670 log a = A b=B


B=

n qp q p n q ( q )2 2

=

5 x1,3238 ( 7,3973 x 0,8971) 2 5 x10,9465 ( 7,3973)

= 1,3929 A=

p B qn n

=

0,8971 1,3929 ( 7,3973 ) 5 5

= 2,2402 a b = 10A =B = 10-2,2402 = 0,0058 = 1,3929

Sehingga persamaan regresinya Y = axb = 0,0058x-1,3929

r=

( n q

n qp q p2 2

( q ) n p 2 ( p )2

)(

2

)2

=

(5 x10,9465 ( 7,3973 ) )(5x0,1670 ( 0,8971) )

5 x1,3238 (7,3973 x 0,8971)

= -0,8976

Grafik 6.2 Grafik Antara H dan Cd


Dari rumus C =

3Q 2 B 2 g H3

, dapat diketahui bahwa antara Q dan C terdapat

hubungan non-linier, untuk menggambarkan grafik hubungan Q-C digunakan grafik linier dengan persamaan Y = a + bxn xy x y n x 2 ( x ) 2

A=

B=

y A xn n

Tabel 6.10 Perhitungan Kurva Regresi Q-Cd Q=x I II III IV V (10-4) 9,8522 9,5238 9,4967 9,4967 8,8339 47,2033 Cd=y 0,6957 0,6157 0,6139 0,7551 0,6382 3,3186 xy (10-4) 6,8541 5,8637 5,8303 7,1707 5,6381 31,3569 x2 (10-8) 97,0662 90,7029 90,1869 90,1869 78,0382 446,1810 y2 0,4840 0,3791 0,3769 0,5701 0,4073 2,2174

A=

n xy x y n x 2 ( x ) 2

=

(5 31,3568 10 4 ) (47,2033 10 4 3,3186) (5 446,1810 10 8 ) ( 47,2033 10 4 ) 2

= 0,0489

B=

y A xn n

=

64,509 x10 4 1,374 42,252 10 4 5 5

= 0,2016 A=a = 0,0490 B=b = 0,6637 Di dapat persamaan regresinya Y = ax+b= 0,0490x+ 0,6637


r=

( n x

n xy x y2 2

( x ) n y 2 ( y )4

)(

2

)

=

( (5 446,1810 10

5 31,3568 x10 4 (47,2033 10 4 3,3186)

) (47,2033 10 4 ) 2 )( (5 2,2174) (3,3186 ) 2 )

= 0,2985

Grafik 6.3 Grafik Antara Q dan Cd 2. Menghitung kecepatan aliran Q=Axv

v=v=

Q A Q ..(6.8) Ha B

dimana : Q = debit v = kecepatan A = luas tampang air Ha = muka air B = lebar bendung


Contoh perhitungan kecepatan pada percobaan 1 di titik 1 : v= =Q A

9,4967 10 4 0,215 0,08

= 0,0552 m/detik Tabel 6.11 Perhitungan Kecepatan I No titik Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Ha 0,215 0,0497 0,0658 0,233 0,078 0,109 0,638 0,48 0,215 0,0497 0,0658 0,232 0,077 0,137 0,605 0,306 0,21049 0,0349 0,0549 0,284 0,069 0,129 0,592 0,261 0,2125 0,0498 0,0617 0,228 0,074 0,1069 0,617 0,59 B 0,08 A Q 0,0172 9,4967 x 10-4 0,003976 0,005264 0,01864 0,00624 0,00872 0,05104 0,0384 0,0172 9,8522 x 10-4 0,003976 0,005264 0,01856 0,00616 0,01096 0,0484 0,02448 0,016839 9,4967 x 10-4 0,002792 0,004392 0,02272 0,00552 0,01032 0,04736 0,02088 0,017 8,8339 x 10-4 0,003984 0,004936 0,01824 0,00592 0,008552 0,04936 0,0472 v 0,0552 0,2389 0,1804 0,0509 0,1522 0,1089 0,0186 0,0247 0,0573 0,2478 0,1872 0,0531 0,1599 0,0899 0,0204 0,0402 0,0564 0,3401 0,2162 0,0418 0,1720 0,0920 0,0201 0,0455 0,0520 0,2217 0,1790 0,0484 0,1492 0,1033 0,0179 0,0187

II

0,08

III

0,08

IV

0,08


V

Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5

0,215 0,046 0,061 0,225 0,065 0,165 0,645 0,302

0,08

0,0172 0,00368 0,00488 0,018 0,0052 0,0132 0,0516 0,02416

9,5238 x 10-4

0,0554 0,2588 0,1952 0,0529 0,1832 0,0722 0,0185 0,0394

3.

Menghitung garis energi Garis energi (Es)

v2 = muka air + (6.9) 2 g

Contoh perhitungan garis energi pada percobaan 1 di titik 1 : Garis energi (Es)

0,0495 2 = 0,208 + 2 9,81= 0,1955


Selanjutnya lihat tabel 6.12 Tabel 6.12 Perhitungan Garis Energi Percobaan I No titik Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 5 Yo Y1 Y2 1 2 3 4 v 0,0552 0,2389 0,1804 0,0509 0,1522 0,1089 0,0186 0,0247 0,0573 0,2478 0,1872 0,0531 0,1599 0,0899 0,0204 0,0402 0,0564 0,3401 0,2162 0,0418 0,1720 0,0920 0,0201 0,0455 0,0520 0,2217 0,1790 0,0484 0,1492 0,1033 0,0179 0,0187 0,0554 0,2588 0,1952 0,0529 0,1832 0,0722 0,0185

II

III

IV

V

v2 2 g 0,0001554 0,0029077 0,0016589 0,0001323 0,0011805 0,0006045 0,0000176 0,0000312 0,0001672 0,0031295 0,0017854 0,0001436 0,0013038 0,0004119 0,0000211 0,0000826 0,0001621 0,0058968 0,0023830 0,0000890 0,0015086 0,0004316 0,0000205 0,0001054 0,0001376 0,0025059 0,0016325 0,0001196 0,0011349 0,0005438 0,0000163 0,0000179 0,0001563 0,0034137 0,0019413 0,0001427 0,0017097 0,0002653 0,0000174

Muka air (Ha) 0,215 0,0497 0,0658 0,233 0,078 0,109 0,638 0,48 0,215 0,0497 0,0658 0,232 0,077 0,137 0,605 0,306 0,21049 0,0349 0,0549 0,284 0,069 0,129 0,592 0,261 0,2125 0,0498 0,0617 0,228 0,074 0,1069 0,617 0,59 0,215 0,046 0,061 0,225 0,065 0,165 0,645 Es 0,2152 0,0526 0,0675 0,2331 0,0792 0,1096 0,6380 0,4800 0,2152 0,0528 0,0676 0,2321 0,0783 0,1374 0,6050 0,3061 0,2107 0,0408 0,0573 0,2841 0,0705 0,1294 0,5920 0,2611 0,2126 0,0523 0,0633 0,2281 0,0751 0,1074 0,6170 0,5900 0,2152 0,0494 0,0629 0,2251 0,0667 0,1653 0,6450


5

0,0394

0,0000792

0,302

0,3021

6.7 PembahasanSetelah melakukan percobaan dan analisis data, maka dapat diperoleh hasil sebagai berikut : a. Harga debit air (Q) dan koefisien pelimpah C : 1. Percobaan I 2. Percobaan II 3. Percobaan III 4. Percobaan IV 5. Percobaan V b. : : : : : Q = 9,4967 x 10-4m3/dt Cd = 0,6139 Q = 9,8522 x 10-4 m3/dt C = 0,6957 Q =9,4967 x 10-4m3/dt C = 0,7551 Q = 8,8339 x 10-4m3/dt C = 0,6382 Q = 9,5238 x 10-4m3/dt C = 0,6157 Garis energi mengikuti elevasi muka air, karena sesuai dengan persamaan (6.8), sehingga semakin menuju hilir (kecuali pada kaki bangunan pelimpah) garis energi semakin meninggi. c. Garis energi (Es) meninggi ke hilir, namun menurut perhitungan sebenarnya

v2 energi kecepatan ( ) semakin berkurang. Ini disebabkan adamya bendung 2 gyang ada di hilir, sehingga yang menyebabkan garis energi meninggi di hilir adalah karena adanya energi tekanan, yaitu sebesar tinggi muka air. (Garis energi atau energi spesifik adalah jumlah dari energi tekanan dan energi kecepatan di suatu titik). d. Loncat air terjadi pada kaki bangunan karena perubahan dari aliran superkritis menjadi subkritis. Kecepatan aliran berkurang secara mendadak dari v1 menjadiv2 . Sejalan dengan itu kedalaman aliran juga bertambah dengan cepat dari y1


menjadi y2 . Garis energi juga berkurang karena aliran menjadi tenang dengan kedalaman besar dan kecepatan kecil. e. Kita dapat menggambarkan grafik hubungan H-C, H-Q, dan Q-C karena nilai dari setiap variabel telah diketahui. Tabel 6.13 Interpretasi harga r r 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 Tinggi Cukup Agak Rendah Rendah Interpretasi

0,2 0,0 Sangat Rendah (tidak berkolerasi) Sumber : (Sutrisno Hadi, Metodologi research, jilid 3, hal.275)

6.8 Kesimpulan Berdasarkan hasil pembahasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Berdasarkan perhitungan dan analisis data diperoleh hubugan HQ, H-C dan Q-C sebagai berikut: a. Hubungan H dan Q merupakan regresi non linier dengan nilai r = 0,1547 yang menyatakan korelasi yang agak rendah. b. Hubungan H dan Cd merupakan regresi non linier dengan r = -0,8976 yang menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali. c. Hubungan Q dan Cd merupakan regresi linier dengan r = 0,2985 yang menyatakan korelasi yang sangat rendah atau tidak berarti sama sekali. 2. Garis energi mengikuti ketiggian muka air dan energi kecepatan.


3.

Pada perhitungan nilai korelasi antara H-Q, H-Cd, dan Q-Cd terdapat perbedaan antara perhitungan melalui persamaan regresi dengan plot pada grafik. Hal ini terjadi karena adanya faktor keakuratan perhitungan dan pembulatan.


Gambar Alat

d

c

a

b

Gambar 6.4 Piranti Alat Percobaan Aliran Bendung Keterangan : a. Bak air b. Pengatur kemiringan flume c. Bendung d. Point gauge


6.9 Gambar Garis Energi

2,15

0,18 0,0497 0,0658

Gambar 6.5 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan I

2,13

0,18 0,05 0,0606

Gambar 6.6 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan II

2,1049 0,181,91,986

8

0,0349

0,0549

Gambar 6.7 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan III


2,125

0,181,986

86

0,0498 1,986 86

0,0617 1,986 86

Gambar 6.8 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan IV

2,151,986

0,18 861,986

86

0,0461,986

0,611,986

86

86

Gambar 6.9 Gambar Garis Energi Bendung Pada Percobaan V

bab 6 bendung kurang grafik

Documents