ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL

STRUKTUR ALJABAR II PADA MAHASISWA SEMESTER VI PROGRAM

STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UMS

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

pada Program Studi Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

RIYATIN SETYANINGSIH

A410110016

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

OKTOBER, 2015

ii

iii

iv

v

Halaman Motto

Allah tidak akan memberikan beban kepada seseorang di luar batas

kemampuannya (Qs. Al-Baqarah: 286)

La Tahzan, Innallaha Ma’ana

( Jangan bersedih, Allah bersama kita (Qs. At-Tawbah: 40))

Sesungguhnya hanya orang-orang yang bersabarlah yang disempurnakan pahalanya tanpa batas (Qs. Az-Zumar: 10)

La in syakartum la aziidannakum Sesungguhnya jika kamu bersyukur, niscaya Aku akan menambah (nikmat)

kepadamu (Qs. Ibrahim: 7)

Ya Tuhan, lapangkanlah dadaku, mudahkanlah urusanku, dan lepaskanlah kekakuan lidahku supaya mereka mengerti perkataanku

(Qs. Thaha: 25-28)

vi

Halaman Persembahan

Dengan segenap cinta dan syukur, untaian kata dan goresan sederhana ini teruntuk:

Ayah dan ibuku tercinta atas kasih sayang, cinta, do’a, dukungan dan pengorbanan yang tiada

terkira, serta kesabarannya dalam mendidik dan membimbing sehingga ananda seperti ini.

Seluruh Keluarga dan Saudaraku, terima kasih atas segala do’a dan dukungannya selama ini.

vii

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah, segala puji dan syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan

Rahmat, Hidayah dan Inayah-Nya sehingga dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang

berjudul ANALISIS KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN

SOAL STRUKTUR ALJABAR II PADA MAHASISWA SEMESTER VI

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UMS.

Penulis menyadari sepenuhnya tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak, penulis

tidak akan mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Untuk itu pada kesempatan ini

penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Ibu Dra.Sri Sutarni,M.Pd, selaku Kepala Jurusan Pendidikan Matematika FKIP UMS,

selaku Pembimbing I yang telah berkenan meluangkan waktunya dalam membimbing

dan memberikan pengarahan, ilmu, serta nasehat, sehingga penulis mampu menyusun

dan menyelesaikan skripsi ini, dan selaku Dosen Pengampu mata kuliah Struktur

Aljabar II yang memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian dalam

penelitian ini .

2. Ibu Sri Rejeki,M.Pd,M.Sc, selaku Pembimbing II yang telah berkenan meluangkan

waktunya dalam membimbing dan memberikan pengarahan, ilmu, serta nasehat,

sehingga penulis mampu menyusun dan menyelesaikan skripsi ini.

3. Drs.Ariyanto,M.Pd, selaku Penguji yang telah meluangkan waktunya untuk menguji

dan mengarahkan dalam penyelesaian skripsi ini.

4. Bapak Prof. Dr. Budi Murtiyasa, M.Kom., selaku Pembimbing Akademik yang telah

membimbing, mengarahkan dan memberi nasehat.

5. Bapak dan Ibu Dosen FKIP Pendidikan Matematika UMS yang telah memberikan

bekal ilmu pengetahuan.

viii

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................... i

HALAMAN PERNYATAAN ................................................................................ ii

HALAMAN PERSETUJUAN ...............................................................................iii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iv

MOTTO ................................................................................................................. v

PERSEMBAHAN.................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii

ABSTRAK .......................................................................................................... xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................................... 3

C. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 3

D. Manfaat Penelitian ...................................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Landasan Teori ............................................................................................ 5

B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ........................................................... 11

C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 13

x

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian ....................................................................... 14

B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 14

C. Subyek dan Obyek Penelitian .................................................................... 15

D. Data dan Sumber Data ............................................................................... 16

E. Kehadiran Peneliti ..................................................................................... 16

F. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 16

G. Keabsahan Data......................................................................................... 19

H. Teknik Analisis Data ................................................................................. 19

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ......................................................................................... 22

B. Pembahasan .............................................................................................. 34

C. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 47

BAB V PENUTUP

A. Simpulan ................................................................................................... 48

B. Implikasi ................................................................................................... 48

C. Saran ......................................................................................................... 50

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... xv

LAMPIRAN ......................................................................................................... 50

xi

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Tabel 2.1. Penjelasan dan Pilihan Kata Kerja Kunci dari Ranah Kognitif

………….. yang Telah Direvisi ......................................................................... 8

2. Tabel 2.2. Persamaan dan Perbedaan Penelitian dengan Penelitian yang

…………...Dilaksanakan ................................................................................ 11

3. Tabel 3.1. Rincian Jadwal Penelitian ............................................................. 15

4. Tabel 3.2. Kisi-kisi Pertanyaan ...................................................................... 18

5. Tabel 4.1. Rata-rata Pencapaian Kemampuan Kognitif Mahasiswa dalam

………….. Menyelesaikan Soal Struktur Aljabar II ........................................ 34

xii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1. Gambar 2.1. Kerangka Berpikir ....................................................................... 13

2. Gambar 4.1. Mahasiswa Tidak Menuliskan Sifat (3’) dan (5’) ......................... 22

3. Gambar 4.2. Mahasiswa Menambahkan Sifat-sifat yang Bukan Sifat Daerah

…………….Integral ....................................................................................... 23

4. Gambar 4.3. Mahasiswa Kurang Teliti dalam Menuliskan Sifatnya ................. 23

5. Gambar 4.4. Mahasiswa Tidak Menambahkan: (∀ a,b ∈D) a,b≠0 Berlaku

……………..a×b≠0 ........................................................................................ 24

6. Gambar 4.5. Sifat-sifat dari Sub Daerah Integral Tidak Disebutkan dengan

……………..Jelas ........................................................................................... 24

7. Gambar 4.6. Mahasiswa Tidak Menuliskan Syarat dari Field .......................... 25

8. Gambar 4.7. Sifat-sifat dari Ring Pembagian Tidak Ditulis Lengkap ............... 26

9. Gambar 4.8. Hanya Menjawab Perbedaannya, dan Tidak Dilengkapi dengan

……………..Bukti .......................................................................................... 26

10. Gambar 4.9. Mahasiswa Tidak Menyebutkan dengan Jelas Himpunan yang

…………….Digunakan .................................................................................. 27

11. Gambar 4.10. Mahasiswa Tidak Menuliskan Syarat Field ............................... 28

12. Gambar 4.11. Sifat-sifatnya Tidak Dibuktikan ................................................ 28

13. Gambar 4.12. Menambahkan sifat yang bukan sifat-sifat field ......................... 28

14. Gambar 4.13. Tidak Teliti dalam Menjawab.................................................... 29

15. Gambar 4.14. Mahasiswa Sudah Memahami Konsep, tapi Tidak Disertai

……………….Bukti ....................................................................................... 30

16. Gambar 4.15. Mahasiswa Tidak Memahami Soal ............................................ 31

17. Gambar 4.16. Mahasiswa Tidak Menuliskan Syarat Field ............................... 32

18. Gambar 4.17. Kurang Tepat dalam Mencari Elemen Identitas dan Invers

……………….pada Operasi Perkalian ............................................................ 32

19. Gambar 4.18. Mahasiswa Hanya Membuktikan Sampai Ring .......................... 33

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Lampiran 1. Lembar Tes Soal Esai dan Kunci Jawaban Struktur Aljabar II ..... 50

2. Lampiran 2. Foto Kegiatan Tes Tertulis .......................................................... 64

3. Lampiran 3. Pertanyaan untuk mahasiswa semester VI.................................... 68

4. Lampiran 4. Daftar Nilai Struktur Aljabar II Mahasiswa Semester VI

……………. Pendidikan Matematika FKIP UMS ........................................... 69

5. Lampiran 5. Daftar Prosentase Nilai Struktur Aljabar II Mahasiswa

……………. Semester VI Pendidikan Matematika FKIP UMS ....................... 71

6. Lampiran 6.

a. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa Semsester VI atau Mahasiswa

yang Mengambil Mata Kuliah Struktur Aljabar II dalam

Kategori Mengingat .................................................................................... 73

b. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa Semsester VI atau Mahasiswa

yang Mengambil Mata Kuliah Struktur Aljabar II dalam Kategori

Memahami.................................................................................................. 75

c. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa Semsester VI atau Mahasiswa

yang Mengambil Mata Kuliah Struktur Aljabar II dalam Kategori

Menerapkan ................................................................................................ 77

d. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa Semsester VI atau Mahasiswa

yang Mengambil Mata Kuliah Struktur Aljabar II dalam Kategori

Menganalisis............................................................................................... 79

xiv

ANALISIS KEMAMPUAN KOGNITIF MAHASISWA MATEMATIKA DALAM

MENYELESAIKAN SOAL STRUKTUR ALJABAR II

Oleh:

Riyatin Setyaningsih1, Sri Sutarni

2, dan Sri Rejeki

3

1Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS, rieyatin@gmail.com

2Dosen FKIP Matematika UMS Surakarta

3Dosen FKIP Matematika UMS Surakarta

ABSTRAK

The aim of this study is to know students’ ability in solving some problems of

Abstract Algebra II. It is observed from the level of remembering, understanding, applying,

and analyzing of the students of VI Grade in 2015/2016 academic year of Mathematic

Education Department. This study is a descriptive qualitative research. The data were

collected by using test, observation, documentation, and interview. The data were analyzed

by using qualitative method that is divided into three steps, namely data reduction, data

presentation, and drawing conclusion. The result of the study shows that the students’

ability solving the problems of Abstract Algebra II in the level of remembering (60,1136

%) within sufficient criteria, understanding (42,1591 %) within sufficient criteria, applying

(52,8409 %) within sufficient criteria, and analyzing (35,5682 %) within poor criteria.

Keywords: Cognitive Ability, Taxonomy Bloom, Abstract Algebra II

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan mahasiswa dalam

menyelesaikan soal struktur aljabar II ditinjau dari jenjang mengingat, memahami,

menerapkan, dan menganalisis, pada mahasiswa semester VI 2015/2016 Program Studi

Pendidikan Matematika FKIP UMS. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif

kualitatif. Data dikumpulkan dengan menggunakan metode tes, observasi, dokumentasi,

dan wawancara. Analisis data secara kualitatif melalui 3 alur yaitu reduksi data,

penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa

kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal struktur aljabar II pada jenjang

mengingat (remember) sebesar 60,1136 % dalam kriteria cukup, memahami (understand)

sebesar 42,1591 % dalam kriteria cukup, menerapkan (apply) sebesar 52,8409 % dalam

kriteria cukup, dan menganalisis (analyze) sebesar 35,5682 % dalam kriteria kurang.

Kata Kunci: Kemampuan Kognitif, Taksonomi Bloom, Struktur Aljabar II