ukuran penyebaran statistik

Kelompok:FIRDAUS

LILIA ISMARTINUR AQWAMAH

UKURAN PENYEBARAN DATA(Ukuran Dispersi Data)

Ukuran Penyebaran data atau dispersi adalah suatu ukuran baik parameter atau statistika untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data. (Rusli. 2014)

Menurut Budiyuwono (2001). Ukuran Dispersi Adalah : “Perserakan data individual terhadap nilai rata-ratanya”.

MACAM-MACAM UKURAN PENYEBARAN DATA

Kuartil, Desil,

Persentil

Jangkaun / Range

Simpangan Rata-rata

Standar Deviasi

Jangkauan Antar

Kuartil

JANGKAUAN / RANGEJangkauan / range adalah selisih nilai data maksimum

(terbesar) dan minimum (terkecil) atau disebut juga perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil pada sekelompok data.

R = Xmax - Xmin

(X = Nilai data )

Kuartil Kuartil adalah pengukuran yang dilakukan

untuk menentukan nilai batas jika distribusi frekuensi dibagi menjadi 4 bagian.

DesilDesil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 10

persen dalam distribusi frekuensi.

Dalam statistik dikenal ada 9 nilai desil yakni; desil 1 (D1), desil 2 (D2), desil ke 3 (D3) dan seterusnya sampai dengan desil ke 9 atau D9.

Cara menentukan harga desil :

1). Jika berhadapan dengan data tunggal atau tanpa frekuensi

i ( n + 1)Di = nilai yang ke ;

10di mana i = 1, 2 , 3, 4, .....9. atau D1, D2 dan D3,....D9

i = menunjukkan desil ke berapa yang hendak dihitung; n = jml individu / frekuensi

b). Apabila berhadapan dengan data bergolong atau distribusi frekuensi bergolong :

n/10 N – cfbDn = Bb + ( ) x I

fd

Keterangan : Dn : nilai desil yang dicari (D1, D2 atau D3)Bb : batas bawah nyata dari interval yang mengandung desil Cfb : frekuensi kumulatif dibawah interval yang mengandung desilfd : frekuensi dalam interval kelas yang mengandung desili : lebar interval/ lebar kelasn/10 N : komponen yang menunjuk pada urutan desil. Jika 1/10 N

artinya desil pertama.

PERSENTIL (P)Persentil adalah nilai yang membagi distribusi menjadi

100 bagian yang sama. Oleh karena itu fungsi persentil adalah menentukan nilai batas tiap 1 persen dalam distribusi yang dipersoalkan.

Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data dibagi menjadi 100 bagian yang sama, untuk selanjutnya menentukan batas tiap 1 persen dalam distribusi dimaksud.

Dalam statistik dikenal ada 99 nilai persentil yakni; persentil 1 (P1), persentil 2 (P2), persentil ke 3 (P3) dan seterusnya sampai dengan persentil ke 99 atau P99.

Cara menentukan harga persentil :

a). Jika berhadapan dengan data tunggal atau tanpa frek.

i (n + 1)Pi = nilai yang ke ;

100dimana i = 1, 2 ,3,4,.....99. atau P1, P2, P3 ,....P99

i = menunjukkan persentil ke berapa yang hendak dihitungn = jml individu / frekunsi

b). Apabila berhadapan dengan data bergolong atau distribusi frekuensi bergolong :

n/100 N - cfbPn = Bb + ( ) x i

fd

Simpangan rata-rata (mean deviation)

Simpangan rata-rata (SR) : yang di maksud dengan simpangan (deviation) adalah selisih antara nilai pengamatan ke-i dengan nilai rata-rata atau antara xi dengan X (X rata-rata).

Simpangan Rata-rata data tunggal

, dengan : SR = Simpangan Rata-rata

= data ke-i

= rataan hitung

Simpangan Rata-rata data berkelompok:

, dengan : SR = Simpangan Rata-rata fi = frekuensi pada data ke-i

xi = data ke-i

= rataan hitung n = jumlah data

STANDAR DEVIASI

Standar deviasi sering disebut dengan simpangan baku (yang biasanya dilambangkan dengan huruf s) yaitu suatu ukuran yang menggambarkan tingkat penyebaran data dari nilai rata-rata.

Formula yang digunakan untuk menghitung standar deviasi tersebut adalah

Rumus standar deviasi untuk populasi:

Standar deviasi untuk sampel:

Standar deviasi untuk data kelompok:

Keterangan : SD= S = σ = deviasi standar atau standart deviation (x-X)2 = jumlah deviasi standar setelah dikuadratkan

dari masing-masing deviasi n= banyak data

TERIMA KASIHWASSALAM