statistik - unri.ac.id

STATISTIK

ARUMEGA ZAREFAR, SE.,M.Ak.,Akt.,CA

http://arumega.staff.unri.ac.id/

arumegazarefar.ca@gmail.com

Arti statistik

• Kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan

angka yang disusun dalam bentuk tabel atau grafik

(diagram), untuk menggambarkan suatu masalah

tertentu.

Statistika

• Suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep

dan metode pengumpulan, penyajian, analisis, dan

interpretasi data, sampai pada pengambilan keputusan

pada situasi di mana terdapat ketidakpastian.

Populasi dan Sampel

• Populasi adalah himpunan keseluruhan objek yang diteliti,

sedangkan

• Sampel adalah bagian yang diambil dari populasi

tersebut.

Penelitian yang melibatkan keseluruhan anggota populasi

disebut sensus, dedangkan penelitian yang hanya

melibatkan sebagian anggota populasi disebut sampling.

Teknik pemilihan sampel

• Teknik pemilihan sampel merupakan hak yang sangat

penting dan mendasar dalam penelitian statistik, karena

kesalahan dalam pemilihan sampel dapat mengakibatkan

kesalahan dalam interpretasi data, yaitu tidak sesuainya

hasil penelitian dengan kenyataan yang sebenarnya.

Teknik pemilihan sampel

• Sampel acak sederhana (random)

• Sampel stratifikasi

• Sampel sistematik

• Sampel kelompok (cluster)

Sampel acak sederhana (random)

• Suatu metode pemilihan sampel, dimana setiap unit

dalam populasi memiliki kemungkinan yang sama untuk

terpilih sebagai anggota sampel.

• Contoh :

Populasi dari 1 sampai N akan dipilih dengan cara diundi

atau dipilih acak menggunakan komputer.

Sampel stratifikasi

Suatu metode pemilihan sampel yang dilakukan pada

populasi yang bersifat heterogen, dilakukan dengan

membagi anggota populasi dalam beberapa sub kelompok

yang disebut stratum, lalu pada setiap stratum diambil

sampel secara acak. Sehingga setiap sub kelompok

mendapatkan kesempatan yang sama untuk menjadi

sampel.

Contoh :

Survei lahan pertanian, stratifikasi dapat dilakuakn

berdasarkan luas lahan, yakni dibagi 3 kelompok, luas

lahan kecil, sedang dan besar.

mahasiswa dibagi yang penuh waktu dan paruh waktu.

Sampel sistematik

Suatu prosedur pemilihan sampel yang pada awalnya

sampel di pilih secara acak, kemudian dipilih secara

sistematik untuk setiap unit ke – j.

Contoh :

Proses pengawasan kualitas suatu produk, pemilihan dan

pengujian dilakukan pada produk setiap 15 menit.

Sampel kelompok (cluster)

Suatu teknik pengambilan sampel yang dilakukan pada

populasi yang terdiri atas kelompok-kelompok. Caranya

kelompok dipilih secara acak, kemudian unit-unit dalam

kelompok terpilih dapat dipilih secara acak.

Contoh :

Penelitian untuk memperkirakan rata-rata pendapatan

rumah tangga di sebuah kota.

Data

• Sekumpulan fakta yang biasa disajikan dengan angka-

angka yang saling berhubungan satu sama lain.

Jenis jenis data

Data kualitatif

Data yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka, contoh :

jenis kelamin, status pernikahan dll.

Data kuantitatif

Data yang dinyatakan dalam bentuk angka, contoh : usia,

tinggi dan jarak.

Data kuantitatif

Dibedakan menjadi dua :

1. Data cacahan (diskrit) : data kuantitatif yang merupakan

hasil perhitungan dan biasanya berupa bilangan bulat,

contoh : jumlah mobil, jumlah siswa dll.

2. Data kontinu : data kuantitatif yang merupakan hasil

pengukuran, nilainya menempati semua interval

pengukuran, dan biasanya berupa bilangan bulat atau

pecahan, misalnya besar suku bunga dll.

Data dilihat dari segi waktu pengumpulan

1. Data cross section, data yang dikumpulkan dari waktu

ke waktu

Skala pengukuran pada data

1. Skala nominal (klasifikasi)

2. Skala ordinal (rangking)

3. Skala interval

4. Skala rasio

Skala nominal (klasifikasi)

• Skala pengukuran yang berupa bilangan atau lambang

lain untuk mengelompokkan objek, orang, atau barang-

barang lainnya.

• Ex : jenis kelamin; male = 0, female = 1

Skala ordinal (rangking)

• Skala pengukuran yang mengelompokkan objek ke dalam

kelas-kelas yang mempunyai hubungan urutan satu

dengan yang lainnya.

• Ex : tingkat kepuasan konsumen ;

Sangat tidak puas 1, tidak puas 2, cukup puas 3, puas 4,

sangat puas 5.

Skala interval

• Skala pengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas yang

mempunyai hubungan urutan, dimana jarak 2 titik pada

skala telah di ketahui.

• Ex : temperatur ruangan diukur dalam derajat celcius

dengan titik beku 0C dan titik didih 100 C. skala jarak

100-0 = 100

Skala rasio

• Skala yang mengelompokkan objek ke dalam kelas-kelas

yang mempunyai hubungan urutan dan berbeda dalam

jarak objek yang satu dengan yang lainnya, serta titik

nolnya tidak sembarang (mutlak).

• Ex : skala pengukuran panjang, luas , volume, berat,

jumlah produksi dll.

Kesalahan Sampling

Sampel digunakan untuk memperkirakan ciri-ciri dari

sebuah populasi.

Tetapi karena sampel hanyalah bagian dari populasi, rata-

rata sampel tidak akan sama persis dengan rata-rata

populasi.

Kesalahan sampling yakni selisih antara statistik sampel

dengan parameter populasi yang bersesuaian.

Contoh

Contoh

Distribusi sampling rata-rata sampling

Suatu distribusi probabilitas dari seluruh kemungkinan rata-

rata sampel dari ukuran sampel yang diketahui

Contoh

Teorema limit tengah

Jika seluruh sampel suatu ukuran dipilih dari polulasi apa

pun, distribusi sampling rata-rata sampel mendekati

distribusi normal. Pendekatan ini diperbaiki oleh sampel

yang lebih banyak.

Penggunaan distribusi sampling rata-rata

sampel