sinyal fix

TEUM@Sept. 2012

SISTEM PEMROSESAN SINYALPTE419 + PTE420

Informasi Umum

• Pengajar: Dr. Hakkun Elmunsyah, M.T.• Jadual:

– Rabu: Jam ke 1 – 4 (R. G4-111 / 108)• Prasyarat:

– MTE414, MTE412• Bobot: 2 + 1 SKS

2

Komunikasi

• E-mail: hakkun@um.ac.id, elmunsyah@yahoo.com

• Telp. : 08125206426• Ruangan: H5.201

3

Penilaian• Ujian Tengah Semester (20%)• Ujian Akhir Semester (25%)• Tugas kelompok dengan anggota maksimal

2 orang (25%) Matlab / Labview. • Tugas individu (25%).• Persentase kehadiran (5%)

4

Tujuan

• Memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada mahasiswa berkenaan konsep dan aplikasi komunikasi data serta jaringan komputer.

• Isu penting:– Perkembangan komunikasi data dan jaringan komputer.– Sistem keamanan data dan evaluasi jaringan

komputer.

5

Materi Sistem Pemrosesan sinyal

1. Konsep dasar sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal1. Meliputi : Pengertian sinyal, sistem dan pemrosesan sinyal,

klasifikasi sinyal, konsep frekuensi dalam sinyal, teori sampling, kuantisasi, pengkodean, konversi digital to analog

2. Sinyal dan sistem waktu diskrit1. Meliputi : Klasifikasi sinyal waktu diskrit, sistem waktu

diskrit, analisa sistem LTI waktu diskrit (analisa sistem linier, respon sistem LTI dan konvolusi)

3. Transformasi Z1. Meliputi : Transformasi Z dan inversnya, sifat-sifat

Transformasi Z

Materi Sistem Pemrosesan sinyal

1. Analisa transformasi sistem LTI

Meliputi : Respons frekuensi sistem LTI, persamaan beda2. Flow graph / Diagram Blok

Meliputi : Bentuk langsung, bentuk kaskade, bentuk paralel3. Filter Digital

Meliputi : Design filter IIR dan FIR4. Transformasi Fourier Diskrit (DFT)

Meliputi : Deret Fourier waktu kontinyu dan waktu diskrit, sifat-sifat DFT, Komputasi pada DFT

5. Fast Fourier transform (FFT)Algoritma FFT, implementasi algoritma FFT

References • Kuc, Introduction to Digital Signal Processing, Mc

Graw Hill, 1982.• Alan V. Oppenheim & R.W.Schafer, Discrete-Time

signal Processing, PHI, 1975.• Lonnie C. Ludeman, Fundamentals of Digital Signal

Processing, Harper & Row, Publishers, Inc. 1986• John G. Proakis & Dimitris G.M, Digital Signal

Processing third Edition, PHI, 1995.• John G. Proakis & Dimitris G.M, Pemrosesan Sinyal

Digital – edisi bahasa Indonesia, PT Prenhalindo, Jakarta, 1997.

SEJARAH PERKEMBANGAN Kemajuan-kemajuan pesat di bidang :

Teknologi komputer digital Pabrikasi rangkaian terintegrasi

Komputer digital + perangkat kerasnya (30 tahun yang lalu)

Besar dan mahal Aplikasi bisnis General purpose scientific computation

Teknologi rangkaian terintegrasi : Medium-scale integration (MSI) Large-scale integration (LSI) Very-large-scale integration (VLSI)

Komputer digital + perangkat kerasnya (sekarang) Lebih kecil, lebih cepat dan lebih murah Special purpose scientific computation

Kelebihan pemrosesan sinyal digital Lebih presisi Lebih fleksibel dalam perancangan sistem

Perangkat lunak dapat mengendalikan perangkat keras Operasi-operasi terprogram (algoritma)

Kekurangan pemrosesan sinyal digital Untuk sinyal dengan bandwidth sangat lebar

Real-time processing (Analog) Optical signal processing

Terjadi distorsi Proses pencuplikan (sampling) Proses kuantisasi (quantization)

SINYAL, SISTEM DAN PEMROSESAN SINYAL

Sinyal Besaran-besaran yang tergantung pada waktu dan ruang Besaran fisis/non fisis (variabel tak bebas) Waktu dan ruang (variabel bebas)

23

22

21

y10xy2x3)y,x(s

t20)t(s

t5)t(s

Sinyal-sinyal dengan hubungan matematis yang jelas

Sinyal –sinyal dengan hubungan matematis yang tidak jelas

Suara pembicaraan (speech signals)

Suatu segmen dari suara pembicaraan dapat direpresentasikan sebagai : Sejumlah sinyal sinusoidal dengan amplituda,

frekuensi dan fasa yang berbeda

)]t(t)t(F2[sin)t(A)t(s ii

N

1ii

Informasi yang terkandung di dalam suatu sinyal ditentukan dengan mengukur : Amplituda(A) Frekuensi(F) Fasa()

Sinyal electrocardiogram (ECG) Sinyal elektronik yang berasal dari aktivitas jantung Informasi mengenai kondisi dari jantung pasien

Sinyal electroencephalogram (EEG) Sinyal elektronik yang berasal dar aktivitas otak

Sinyal-sinyal , , dan

Sinyal-sinyal dengan satu variabel bebas (waktu) Suara pembicaraan, ECG dan EEG

Sinyal dengan dua variabel bebas (ruang) Gambar (image signal)

Sistem Alat fisik yang melakukan suatu operasi pada suatu sinyal

Filter Mereduksi (mengurangi) derau (noise)

Alat non fisik Software (perangkat lunak) Melakukan sejumlah operasi-operasi matematik Algoritma

Pemrosesan sinyal (Signal processing)

Operasi-operasi yang dilakukan pada suatu sinyal

ELEMEN-ELEMEN DASAR DARI Pemrosesan Sinyal

Sistem pemrosesan sinyal analog

Sinyal input analog

Pemroses sinyal analog

Sinyal output analog

Sinyal input analog

Pemroses sinyal digital

Sistem pemrosesan sinyal digital

A/D

Converter

Sinyal output analog

D/A

Converter

Sinyal input digital Sinyal output digital

KLASIFIKASI SINYAL

Single-channel signal Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak bebas) Nilainya bisa real atau kompleks

)t3sin(jA)t3cos(AAe)t(s

)t3sin(A)t(st3j

2

1

Multi-channel signal Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)

Gelombang gempa (3 channels) ECG (3 channels/12 channels)

Gelombang gempa :

Primary wave (Longitudinal)

Secondary wave (Transversal)

Surface wave (Permukaan)

)t(S

)t(S

)t(S

)t(S

3

2

1

Vektor

Sinyal satu dimensi Hanya fungsi dari satu variabel bebas

Multi-dimensional signal Fungsi lebih dari satu variabel bebas

)y,x(IS

Sinyal dua dimensi

Sinyal tiga dimensi Gambar televisi hitam-putih

)t,y,x(IS

Multichannel multidimensional signal Gambar televisi berwarna

)t,y,x(I

)t,y,x(I

)t,y,x(I

)t,y,x(I

b

g

r

Sinyal waktu kontinu Speech signal

Sinyal waktu diskrit Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja

lainnya0

0n8,0)n(x

n

0,80,64

Sinyal berharga kontinu (Continuous-valued signal) Dapat berharga berapa saja

Sinyal berharga kontinu dan waktu diskrit

Sinyal berharga diskrit (Discrete-valued signal) Berharga pada beberapa kemungkinan saja

Sinyal digital Waktu diskrit Harga diskrit

Sinyal deterministik Harganya dapat diprediksi

Sinyal acak (random signal) Harganya tidak dapat diprediksi

MATERI SPS tgl 14 Sept 2012

KONSEP FREKUENSI Sinyal sinusoidal waktu kontinu

t)tcos(A)t(xa

F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)]

t = waktu

A = amplituda

W = frekuensi sudut[radian/detik]

= fasa [radian]

)tF2cos(A)t(xF2 a

)tcos(A)t(xa

Untuk setiap frekuensi F xa(t) periodik

dasarperiodaF

1T)t(x)Tt(x papa

Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan

Frekuensi diperbesar

Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah

Sinyal sinusoidal waktu diskrit

n)ncos(A)n(x

f = frekuensi [siklus/sampel]

n = bilangan bulat (integer)

A = amplituda

= frekuensi [radian/sampel]

= fasa [radian]

)nf2cos(A)n(xf2

)nf2cos(A)n(x o

x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional

)nf2cos(]Nf2nf2cos[])Nn(f2cos[

)n(x)Nn(x

oooo

12

1f

6 oo

3

N

kfk2Nf2 oo

Harga terkecil dari N disebut perioda dasar

Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2 k adalah identik (tidak dapat dibedakan)

)ncos(]n2ncos[]n)2cos[( ooo

k2

2,1,0k)ncos(A)n(x

ok

kk

2

1f

2

1

Frekuensi diperbesar harga maksimum f = 1/2

)ncos()n(x o

2)ncos()n(x

o222

o111

2)ncos(A)n(x

)ncos(A)n(x

)n(x)ncos(A

)ncos(A)nn2cos(A

n)2cos(A)ncos(A)n(x

1o

oo

o22

2 adalah alias dari 1

Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean)

ANALOG TO DIGITAL CONVERSION

01011 Xa(t)

QuantizerSampler Coder

Discrete-time signalQuantized signal

X(n) Xq(n)

Digital signal

Analog signal

Sampling (pencuplikan) Sinyal waktu kontinu sinyal waktu diskrit T = sampling interval Fs = sampling rate (sampel/detik)

TRANSFORMASI VARIABEL BEBAS PADA PEMROSESAN SINYAL

• Pergeseran x(t-t0) → x(t) yg digeser sebesar t0

t0 > 0 → sinyal didelay sebesar t0

t0 < 0 → sinyal diforward sebesar t0

• Pencerminan x(-t) → sinyal x(t) yang direfleksikan thdp t=0

• Gabungan Pergeseran&Pencerminan– X(3-t) = x(-t+3)=x(-(t-3))

• X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekanan 3 satuan.– X(-t-3) = x(-(t+3))

• X(t) direfleksikan thd t=0 kemudian digeser kekiri 3 satuan

• Penskalaan Waktu → x() – || > 1 → x(t) menyatakan x(t) yg disusutkn interval waktunya– || < 1 → x(t) menyatakan x(t) yg dikembangkn interval waktunya

Time Shifting &Time Scaling

Pergeseran

Penskalaan waktu

• Sinyal wAktu Kontinyu Elementer – Fungsi Unit Step, u(t)=1 utk t>0, u(t) = 0 utk t<0

– Fungsi Ramp Satuan, r(t)=0 utk t<0, r(t)=t utk t>0

– Fungsi Impulse Satuan, (t)=1 utk t=0, (t)=0 utk t lain

• Sinyal Waktu Diskrit Elementer – Fungsi Unit Step dan Impulse

• u[n]=1 utk n>0, u[n] = 0 utk n<0• [n]=1 utk n=0, [n]=0 utk n lain

– Sekuen Eksponensial x[n]=C.e(j.o.n), x[n]=x(n+N)• o.N = m.2∏ → o/2∏ = m/N

– X[n] akan periodik hanya jika o/2∏ berupa bil rasional

Sinyal-Sinyal Elementer (Dasar)

Sinyal Waktu Kontinyu Elementer

Sinyal Unit Step

Sinyal Ramp Satuan

Kembali

Sinyal Impulse

Sinyal Waktu Diskrit Elementer

Sinyal Impulse

Sinyal Unit Step

Kembali

Latihan Olah Sinyal

Penguatan dan Pelemahan Sinyal

Manipulasi Sinyal Diskritn = -10:10;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)]; title('Sinyal x(n)');stem(n,x)

%x(n) yang digeser satu kekirin = -10:10;n1 = n+1;n2 = -n+1;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)];subplot (2,1,1); stem(n,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n)');subplot (2,1,2); stem(n1,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n-1)');

Manipulasi Sinyal Pergeseran

Pencerminan Sinyal dan Pergeseran%Penceminan x(n) dan digeser satu kekirin = -10:10;n1 = n+1;n2 = -n+1;x = [zeros(1,10) 1 4 -2 0 -1 2 zeros(1,5)];subplot (2,1,1); stem(n,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(n)');subplot (2,1,2); stem(n2,x);axis([-10 10 -2 4]); title('Sinyal x(-n+1)');

Tugas kelompok di kumpulkan hari ini via elmunsyah@gmail.com

12 September 2012

1. Jelaskan perbedaan sinyal analog dan sinyal digital. Beri contoh pada bidang komunikasi data komputer

2. Buat script matlab dan gambarnya, manipulasi sinyal sebagai berikut:

Sinyal = -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8Selanjutnya cerminkan sinyal tersebut, kemudian geser 3 step kekanan

Materi 19 September 20121. Aritmatika Sinyal (Penguatan, Pelemahan,

Penjumlahan, Pengurangan dan perkalian)

2. Aplikasi Pengolahan Sinyal

Aritmatika Sinyal

Pengolahan Sinyal

Penguatan dan Pelemahan Sinyal

ListingPenjumlahan Sinyal

1.

2.

ListingPerkalian Sinyal

1.

2.

Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-1 Berikut

Catatan:1. Perhatikan nilai Resistor2. Tampilkan Sinyal Analog:V4, V3, Vo dan Vo Diskrit

V4

V3

Vo

Buatlah Simulasi Aplikasi Pengolahan Sinyal Rangkaian-2 Berikut

Catatan:1. Perhatikan nilai Resistor2. Tampilkan Sinyal Analog:V4, V3, Vo dan Vo Diskrit

2K

Vo

Tugas Perorangan di kumpulkan hari ini via elmunsyah@gmail.com

1. Kembangkan script matlab latihan penjumlahan dan perkalian, dengan menambah tampilan sinyal diskrit y3 pada tampilan matrik gambar 4x4. (2 Blok Gambar)

2. Jawablah pertanyaan pada masing-masing point 1 diatas. (fa=4&/8; pha2=0,25*pi dan 1,5*pi). (4 Blok Gambar)

3. Buat script matlab dan gambarnya, simulasi aplikasi pengolahan sinyal pada rangkaian pertama dan kedua. (2 Blok Gambar)

Materi 3 Oktober 2012

Evaluasi tugas yang terkirim

Operasi Konvolusi pada Pengolahan Sinyal

KONSEP FREKUENSI Sinyal sinusoidal waktu kontinu

t)tcos(A)t(xa

F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)]

t = waktu

A = amplituda

W = frekuensi sudut[radian/detik]

= fasa [radian]

)tF2cos(A)t(xF2 a

)tcos(A)t(xa

Untuk setiap frekuensi F xa(t) periodik

dasarperiodaF

1T)t(x)Tt(x papa

Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan

Frekuensi diperbesar

Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah

Sinyal sinusoidal waktu diskrit

n)ncos(A)n(x

f = frekuensi [siklus/sampel]

n = bilangan bulat (integer)

A = amplituda

= frekuensi [radian/sampel]

= fasa [radian]

)nf2cos(A)n(xf2

)nf2cos(A)n(x o

x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional

)nf2cos(]Nf2nf2cos[])Nn(f2cos[

)n(x)Nn(x

oooo

12

1f

6 oo

3

N

kfk2Nf2 oo

Harga terkecil dari N disebut perioda dasar

Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2 k adalah identik (tidak dapat dibedakan)

)ncos(]n2ncos[]n)2cos[( ooo

k2

2,1,0k)ncos(A)n(x

ok

kk

2

1f

2

1

Frekuensi diperbesar harga maksimum f = 1/2

Penjumlahan

Output Penjumlahan

f2 diganti 4 dan 8 dengan pha2 tetap

Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

Perkalian

Output Perkalian

f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

Output f2 diganti 4 dan 8 dg pha2 tetap

Perkalian dg fa tetap dan pha berubah

Output Perkalian dg fa tetap & pha berubah

Adder Opamp

Sinyal Output Adder Opamp

Rangkaian Opamp ke 2

Sinyal Keluaran Opamp ke 2

Operasi Konvolusi pada Pengolahan Sinyal

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga.

Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk ( *).

Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.

Fungsi Konvolusi adalah untuk ntuk menentukan hasil dari suatu sinyal masukan ke sistem dapat menggunakan teknik konvolusi.

Persamaan Operasi Konvolusi

Contoh dalam

Aplikasi Matlab

Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut: 2 5 11 9 9

Script Matlab:

Pada gambar disamping ini, menunjukkan sinyal x[n], bagian kedua menunjukkansinyal v[n], sedangkan bagian ketiga atau yang paling bawah merupakan hasil konvolusi.

1. Tentukan konvolusi dari 2 fungsi sinyal sebagai berikut secara manual dan Matlab:

a = [1 3 2 1 3 2 1 3 2]

b = [3 2 1]

2. Buktikan bahwa secara manual dan Matlab conv (a,b) dan conv (b,a) dari sinyal berikut adalah sama:

a=[1 3 2]

b=[3 2 1]

Experiment Olah Sinyal

3 11 13 10 13 13 10 13 13 7 2

Dari hasil product and sum tersebut hasilnya dapat kita lihat dalam bentuk deret sebagai berikut:

Jawaban Exp-1

Jawaban Exp-2

a=[1 3 2];b=[3 2 1];y1=conv(a,b);y2=conv(b,a);subplot (2,1,1);stem (y1);%title (‘Hasil y1’);subplot (2,1,2);stem (y2);%title (‘Hasil y2’);

Scrip Experiment

a = [1 3 2 1 3 2 1 3 2];

b = [3 2 1];

y=conv(a,b)

stem (y)

a=[1 3 2];

b=[3 2 1];

Y1=conv(a,b)

Y2=conv(b,a)

Subplot (2,1,1);

Stem (y1);

Title (‘Hasil y1’)

Subplot (2,1,2);

Stem (y2);

Title (‘Hasil y2’)

Pertemuan ke 7Rabu, 10 Oktober 2012

Agenda Rabu, 17 Oktober 2012UTS dg Materi:

Konsep dasar sinyal; Sistem dan pemrosesan sinyal; Sinyal kontinyu dan

diskrit; Arithmatika sinyal; Operasi konvolusi.

Praktik pengolahan sinyal akustik, penguatan dan pelemahan

Sinyal Akustik

Bunyi dapat terdengar oleh manusia apabila gelombang tersebut mencapai telinga manusia dengan frekuensi 20Hz – 20kHz , suara ini disebut dengan audiosonic atau dikenal dengan audio, gelombang suara pada batas frekuensi tersebut disebut dengan sinyal akustik.

Bunyi atau suara dapat dibagi menjadi 4, yaitu:1. Infrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 0Hz-20Hz.2. Audiosound yaitu suara pada rentang frekuensi 20Hz-20kHz.3. Ultrasound yaitu suara pada rentang frekuensi 20kHz-1GHz.4. Hypersound yaitu suara pada rentang frekuensi 1GHz-10THz.

Sumber: Yulid dan Fazmah (2006)

Pengolahan Sinyal Akustik

Dalam domain waktu, sinyal digambarkan dengan bentuk waveform dimana sumbu-x menunjukkan time dan sumbu-y menunjukkan besarnya amplitude tiap waktu.

Berikut cara untuk merekam dan menganalisa sinyal suara dengan software Matlab, antara lain dengan perintah wavrecord dan audiorecorder.

Teknik tersebut mensyaratkan adanya souncard yang telah terpasang, baik internal maupun eksternal.

Pengolahan Sinyal Akustik

%Script pengolahan sinyal akustik%Nama ……., NIM …….Fs=8192; % deklarasi frekuensi samplingy=wavrecord(5.0*Fs,Fs); % merekam suara selama lima detikfigure(1);subplot (2,1,1);plot(y); % menampilkan gelombang sinyal kontinyusubplot (2,1,2);Stem(y); % menampilkan gelombang sinyal diskritwavwrite(y,Fs,'Hakkun8192.wav') % menyimpan file .wav

1. Buat file script matlab sesuai dengan saudara, selanjutnya Amati perubahan pada figure, suara melalui soundRecorder

2. Beri identitas hasil subplot dg title, xlabel dan ylabel3. Ubah sampling sebesar 1K, beri file nama1K.wav.4. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan.

5. Ubah sampling sebesar 16K, beri file nama16K.wav.

6. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan dg suara yang tersampling 8k dan 1k.

7. Ubah y=wavrecord(5.0*Fs,Fs); dg y=wavread(‘hakkun8192’);

beri diawal script terakhir dengan tanda % tambahkan perintah seperti berikut ini:

y1=wavread(‘hakkun8192’);penguat=2.0;y2=penguat*y1subplot (2,1,3);plot(y2); % menampilkan gelombang sinyal yg dikuatkanwavwrite(y2,Fs,'Hakkun8192x2.wav') % menyimpan file .wav

8. Amati perubahan pd figure, suara dg soundRecorder, Bandingkan dg suara yang tersampling 8k.

9. Untuk lebih mengamati, rubah nilai penguat dg 0,1 selanjutnya amati sebagaimana langkah 8 diatas.

Mengubah Waveform Menjadi SpectrumTransformasi yang mampu mengubah waveform menjadi spectrum untuk mengetahui besarnya magnitude tiap waktu, dapat mengguna-kan FFT atau Fast Fourier Transform. Berikut cara mengubah waveform dari sinyal y hasil perekaman menjadi spectrum sebagaimana script berikut:

fs=1024*8z=wavread('Hakkun8192.wav');Y=fft(z);f=fs*(0:length(Y)-1)/length(Y);figure(2);plot(f,abs(Y));title(’Kandungan frekuensi sinyal y (gambar 2 sisi)’)xlabel(’frekuensi (Hz)’);ylabel(‘Magnitude’)