pengendalian data

PENGENDALIAN DATA

Disediakan oleh, 6 PISMP MT/PJ/BI/BM 2

MTE 3113 MENGAJAR GEOMETRI, SUKATAN DAN

PENGENDALIAN DATA

AHLI KUMPULAN

NOR ATIRAH

NURUL ANIS SYUHADA

ESTEFA DUMANG

SITI AZIRA SONIA JEANE

NURUL ALIFAH

BILANGAN ADIK BERADIK (Data

Diskrit)

Data Bilangan Adik Beradik (Orang)

BIL NAMABIL ADIK BERADIK

(ORANG)1 Ahmad Faez bin Nordin 32 Amy anak Tabol 53 Boniface anak January Enju 64 Estefa Dumang anak Benjamin 35 Felix anak William 56 Hafiez Azizan bin Osman 47 Jackson bin Stanis 68 Mahaletchumy A/P Subramaniam 59 Marcus anak Gundi 3

10 Mohd Radziman bin Sulaiman 511 Muhammad Hafif bin Ahmad Shukri 512 Muhammad Amerul bin Abd Halim 413 Nor Amirah binti Mohd Rupiah 214 Nor Atirah binti Ahmad 615 Nur Firdarena binti Mohd Firdaus 516 Nurmelda binti Patrick 917 Nurul Alifah binti Talibali 318 Nurul Anis Syuhada binti Adnan 319 Siti Azira binti Jose 420 Sonia Jeane anak Usup 421 Suziana binti Basri 522 Trevor Gordon anak Bakar Frade 5

Satu set bilangan adik

beradik bagi sekumpulan 22

orang pelajar PISMP

MT/PJ/BI/BM 2 telah diambil

seperti berikut :

Jadual 1 : Bilangan adik beradik pelajar 6PISMP Matematik 2

Taburan Frekuensi Bilangan Adik Beradik

Bilangan adik beradik (orang) Gundalan Frekuensi

2 I 1

3 IIII 5

4 IIII 4

5 IIII III 8

6 III 3

7 0 0

8 0 0

9 I 1

Jadual 2 : Jadual Gundalan dan kekerapan untuk bilangan adik beradik

PIKTOGRAF

Piktograf bilangan adik beradik pelajar 6PISMP MT 2

Bilangan adik beradik Jumlah

2

3

4

5

6

7

8

9

Petunjuk:

mewakili seorang pelajar

Jadual 3 : Bilangan adik beradik pelajar 6PISMP

Matematik 2

GRAF PALANG (MENEGAK)

Graf Palang (Menegak)

2 3 4 5 6 7 8 90

1

2

3

4

5

6

7

8

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Bilangan adik beradik

Jum

lah

resp

onde

n

GRAF PALANG (MENGUFUK)

Graf Bar (Mengufuk)

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Bilangan Adik Beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Jumlah responden

Bila

ngan

adi

k be

radi

k

GRAF GARIS

Graf Garis

2 3 4 5 6 7 8 90123456789

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

Bilangan adik beradik

Jum

lah

Resp

onde

n

CARTA PAI

Carta Pai

5%23%

18%36%

14%5%

Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

23456789

UKURAN KECENDERUNGA

N MEMUSAT

MOD

Mod Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

• Mod ialah data yang paling kerap muncul.

• Data di atas menunjukkan 5 merupakan mod bagi bilangan adik beradik kerana merupakan kekerapan paling tinggi.

2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 9

Bil. Adik Beradik

2 3 4 5 6 9

Kekerapan 1 5 4 8 3 1

Jadual 4: Mod Bilangan Adik Beradik Pelajar

MIN

Min Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

• Min ialah jumlah bagi x dibahagikan dengan

jumlah responden.

• Formula mencari min, n

xx

5

55.422

10022

)1(9)3(6)5(8)5(4)3(5)2(1

x

MEDIAN

Median Bilangan adik beradik Pelajar 6PISMP Matematik 2

2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 9

52

102

55

xMedian

Bilangan tengah

• Min 5• Mod = 5• Median = 5 min = mod = median = 5. Oleh itu, data ini bertaburan secara

normal.

Rumusan

BERAT BADAN(Data Selanjar)

DATA UKURAN BERAT BADAN (kg)

Satu set ukuran berat bagi

sekumpulan 22 orang pelajar

PISMP MT/PJ/BI/BM 2 telah

diambil seperti berikut :

BIL NAMA BERAT (kg)1 Ahmad Faez bin Nordin 622 Amy anak Tabol 823 Boniface anak January Enju 704 Estefa Dumang anak Benjamin 455 Felix anak William 746 Hafiez Azizan bin Osman 807 Jackson bin Stanis 738 Mahaletchumy A/P Subramaniam 429 Marcus anak Gundi 53

10 Mohd Radziman bin Sulaiman 6011 Muhammad Hafif bin Ahmad Shukri 5512 Muhammad Amerul bin Abd Halim 5613 Nor Amirah binti Mohd Rupiah 4914 Nor Atirah binti Ahmad 4515 Nur Firdarena binti Mohd Firdaus 5116 Nurmelda binti Patrick 3517 Nurul Alifah binti Talibali 5118 Nurul Anis Syuhada binti Adnan 4419 Siti Azira binti Jose 5520 Sonia Jeane anak Usup 6021 Suziana binti Basri 5922 Trevor Gordon anak Bakar Frade 83

Jadual 5 : Berat badan pelajar 6PISMP Matematik 2

Taburan Kekerapan bagi Berat Pelajar

Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)

35 – 46 IIII 5

47 – 58 IIII II 7

59 – 70 IIII 5

71 – 82 IIII 4

83 – 94 I 1

JUMLAH 22

Jadual 6 : Jadual gundalan dan kekerapan untuk timbangan berat

Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)

35 – 46 IIII 5

47 – 58 IIII II 7

59 – 70 IIII 5

71 – 82 IIII 4

83 – 94 I 1

JUMLAH 22f =

Jadual Taburan Frekuensi Data Terkumpul

Kelas Sempadan kelas bawah

Sempadan kelas atas

Titik tengah

(x)

Kekerapan (f)

Kekerapan

Longgokan

23 – 34 22.5 34.5

28.5 0 0

35 – 46 34.5 46.5

40.5 5 5

47 – 58 46.5 58.5

52.5 7 12

59 – 7058.5 70.5

64.5 5 17

71 – 8270.5 82.5

76.5 4 21

83 – 94 82.5 94.5

88.5 1 22

JUMLAH 22

Jadual 7 : Jadual taburan frekuensi data terkumpul

PIKTOGRAF

Piktograf Kelas Frekuensi

35 – 46

47 – 58

59 – 70

72 – 82

83 – 94

Petunjuk:

mewakili seorang responden

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

GRAF PALANG (MENEGAK)

Graf Palang (Menegak)

35 - 46 47 - 58 59 - 70 71 - 82 83 - 94 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

Berat badan responden (kg)

Jum

lah

resp

onde

n (f)

GRAF PALANG (MENGUFUK)

Graf Palang (Mengufuk)

35 - 46

47 - 58

59 - 70

71 - 82

83 - 94

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

Jumlah responden (f)

Bera

t bad

an re

spon

den

(kg)

HISTOGRAM

HISTOGRAM

• Cara lain untuk memaparkan taburan berat ialah mengumpulkan beberapa berat yang sama julatnya kepada beberapa kelas.

• Tinggi sesuatu kotak menunjukkan kekerapan atau bilangan pelajar yang mendapat berat tertentu.

• Selang kelas menunjukkan berat yang terdapat di dalam kelas tersebut.

Graf Histogram

28.5 40.5 52.5 64.5 76.5 88.50

1

2

3

4

5

6

7

8

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

Berat badan responden (kg)

Jum

lah

resp

onde

n (f)

Taburan Frekuensi Data Terkumpul

• Untuk membina jadual taburan frekuensi terkumpul, kita

haruslah mencari saiz selang kelas seperti yang ditunjukkan di

bawah :

Julat = Berat tertinggi – Berat terendah = 83 – 35 = 48

Saiz selang kelas = Julat Bilangan kelas yang dicadangkan

= 48 = 12 4

Jadual Frekuensi Data Terkumpul

Berat Badan Responden (kg) Gundalan Kekerapan (f)

35 – 46 IIII 5

47 – 58 IIII II 7

59 – 70 IIII 5

71 – 82 IIII 4

83 – 94 I 1

JUMLAH 22

Jadual 7 : Jadual gundalan dan kekerapan untuk timbangan berat

Graf Poligon Frekuensi

• Taburan frekuensi boleh juga ditunjukkan secara graf.

• Untuk berbuat demikian, cari titik tengah setiap selang kelas dalam jadual frekuensi data terkumpul.

• Kemudian, lukis graf titik tengah menentang frekuensi dan menyambung poin-poin dengan garis lurus.

Berat Badan Responden (kg)

Titik tengah (x) Kekerapan (f)

23 – 34 28.5

0

35 – 46 40.5

5

47 – 58 52.5

7

59 – 7064.5

5

71 – 8276.5

4

83 – 94 88.5

1

JUMLAH 22

Jadual Frekuensi Data Terkumpul

Jadual 7 : Jadual taburan frekuensi data terkumpul

GRAF POLIGON FREKUENSI

Graf Poligon Frekuensi

28.5 40.5 52.5 64.5 76.5 88.50

1

2

3

4

5

6

7

8

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

Berat badan responden (kg)

Jum

lah

resp

onde

n (f)

CARTA PAI

Carta Pai

23%

32%

23%

18%

5%

Berat Badan Pelajar 6PISMP Matematik 2

35 - 46 47 - 58 59 - 70 71 - 82 83 - 94

Berat Badan Responden :

UKURAN KECENDERUNGAN MEMUSAT

• Terdapat tiga jenis ukuran memusat iaitu min, median dan mod.

• Min merupakan purata aritmetik suatu set skor.

• Mod ialah skor yang paling kerap berlaku. • Median ialah poin yang memisahkan satu

set skor yang disusun dalam urutan kepada dua supaya bilangan skor sebelum pion sama dengan bilangan skor selepas poin

Ukuran Kecenderungan Memusat

MOD

Mod Data Berkumpulan

• Titik tengah kelas mod

• Kelas mod mempunyai kekerapan yang terbesar

• Berdasarkan jadual 1, nilai yang paling kerap wujud berada pada kelas ke 47– 58.

• Ini bermakna,

kg 52.5

2

5847

Mod

Berat Badan Responden (kg)

Gundalan Kekerapan (f)

35 – 46 IIII 5

47 – 58 IIII II 7

59 – 70 IIII 5

71 – 82 IIII 4

83 – 94 I 1

JUMLAH 22

Cara penyelesaian 1:

)()()( 11

1 Wffff

ffLMod

mmmm

mm

Mod Data Berkumpulan

• L sempadan bawah kelas median

• fm frekuensi bagi kelas mod• fm-1 frekuensi bagi kelas

sebelum kelas mod• fm+1 frekuensi bagi kelas

selepas kelas mod• W saiz kelas

Kelas Sempadan kelas bawah

Titik tengah (x)

Sempadan kelas atas

Kekerapan (f)

fx

23 – 34 22.5 28.5 34.5

0 0

35 – 46 34.5 40.5 46.5

5 202.5

47 – 58 46.5 52.5 58.5

7 367.5

59 – 7058.5 64.5 70.5

5 322.5

71 – 8270.5 76.5 82.5

4 306.0

83 – 94 82.5 88.5 94.5

1 88.5

JUMLAH 22 1287

kgMod 5.52)12()57()57(

575.46

Kelas mod

Cara penyelesaian 2 :

MIN

Min Data Terkumpul

kgf

fxx 5.58

22

1287

Kelas Sempadan kelas

bawah

Titik tengah (x)

Sempadan kelas atas

Kekerapan (f)

fx

23 – 34 22.5 28.5 34.5

0 0

35 – 46 34.5 40.5 46.5

5 202.5

47 – 58 46.5 52.5 58.5

7 367.5

59 – 7058.5 64.5 70.5

5 322.5

71 – 8270.5 76.5 82.5

4 306.0

83 – 94 82.5 88.5 94.5

1 88.5

JUMLAH 22 1287

MEDIAN

Median Data Berkumpulan

W f

cf - L Median

med

p2N

kg7.5612 7

5 - 46.5 Median 2

22

• L sempadan bawah kelas median • N jumlah cerapan • cfp kekerapan longgokan sebelum

kelas median • fm kekerapan kelas median • W saiz kelas median

Kelas Sempadan kelas bawah

Titik tengah

(x)

Sempadan kelas

atas

Kekerapan (f)

Kekerapan

longgokan

fx

23 – 34 22.5 28.5 34.5 0 0 0

35 – 46 34.5 40.5 46.5 5 5 202.5

47 – 58 46.5 52.5 58.5 7 12 367.5

59 – 70 58.5 64.5 70.5 5 17 322.5

71 – 82 70.5 76.5 82.5 4 21 306.0

83 – 94 82.5 88.5 94.5 1 22 88.5

JUMLAH 22 1287

UKURAN SERAKAN

Ukuran Serakan

Formula Sisihan Piawai :

22

f

fx

f

fx

Kelas Sempadan kelas

bawah

Titik tengah

(x)

Sempadan kelas atas

Kekerapan (f)

Kekerapan

longgokan

fx

23 – 34 22.5 28.5 34.5

0 0 0 0

35 – 46 34.5 40.5 46.5

5 5 202.5 8201.25

47 – 58 46.5 52.5 58.5

7 12 367.5 19293.75

59 – 7058.5 64.5 70.5

5 17 322.5 20801.25

71 – 8270.5 76.5 82.5

4 21 306.0 23409.0

83 – 94 82.5 88.5 94.5

1 22 88.5 7832.25

JUMLAH 22 1287 79537.5

2fx

89.1322

1287

22

5.795372

• Min = 58.5 kg• Mod = 52.5 kg• Median = 56.7 kg• Sisihan Piawai = 13.89

Oleh itu, berat bagi pelajar 6PISMP Matematik 2 adalah normal dan kebanyakkan pelajar 6PISMP Matematik 2 mempunyai berat dalam lingkungan kelas 47kg -58 kg.

RUMUSAN

SEKIAN, TERIMA KASIH