pengaruh penguasaan teorema pythagoras...
Post on 08-Mar-2019
243 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENGARUH PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS
TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
BANGUN RUANG PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII
SEMESTER II MTs. NEGERI BRANGSONG TAHUN
PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat
guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
SITI NUR MALIKA YUSUF
NIM: 073511047
FAKULTAS TARBIYAH
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO
SEMARANG
2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Siti Nur Malika Yusuf
NIM : 073511047
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya
saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 2 Desember 2011
Saya yang menyatakan,
Siti Nur Malika Yusuf
NIM: 073511047
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 2 Desember 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
Di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada
Peserta Didik Kelas VIII semester II MTs. Negeri
Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama : Siti Nur Malika Yusuf
NIM : 073511047
Jurusan : Tadris
Program Studi : Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing I
Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd.
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 29 November 2011
Kepada
Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah
IAIN Walisongo
Di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan
koreksi naskah skripsi dengan:
Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada
Peserta Didik Kelas VIII semester II M.Ts. Negeri
Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama : Siti Nur Malika Yusuf
NIM : 073511047
Jurusan : Tadris
Program Studi : Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada
fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing II
Dr. Abdul Wahib, M.A
ABSTRAK
Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta
Didik Kelas VIII Semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun
Pelajaran 2010/2011
Penulis : Siti Nur malika Yusuf
NIM : 073511047
Skripsi ini membahas pengaruh penguasaaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Kajiannya dilatarbelakangi oleh
ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang
khususnya pada luas dan volume bangun ruang. Studi ini dimaksudkan untuk
menjawab pertanyaan: 1) bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras 2)
bagaimana hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang 3) adakah
pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan
soal bangun ruang? Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif.
Sampel penelitian sebanyak 40 responden dari kelas VIII yang diambil dengan
menggunakan teknik stratified random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan
uji normalitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode
dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data
penguasaan teorema Pythagoras dan bangun ruang. Sebelum instrumen soal
digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.
Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan
analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan
bahwa: (1) hasil penguasaan teorema pythagoras memiliki nilai rata-rata 73,49 (2)
hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang memiliki rata-rata 77,68 (3)
ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs.
Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel,
yaitu Fhitung = 39,33 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35
pada taraf kesalahan 1%, besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah 50,84% yang dtunjukkan
melalui fungsi taksiran XY 76,083,19ˆ .
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan
masukan bagi para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah terutama dalam
memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep materi
yang menjadi prasyarat untuk materi lain yang memiliki keterkaitan yang kuat.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi Robbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT sang Maha
Pengasih lagi Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, serta
hidayah kepada penulis berupa kesehatan jasmani maupun rohani, sehingga
penulis dapat menyusun skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini.
Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Agung Muhammad
SAW yang telah menuntun umat manusia ke jalan yang telah diridhoi Allah serta
membawa umat manusia dari zaman jahiliyah menuju zaman Islamiyah.
Dengan bekal keikhlasan, niat tulus, dan tanggung jawab, Allah SWT
telah meridhoi penyusunan skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong
ini. Dalam menulis skripsi ini, tentu tidak semudah yang dibayangkan, karena
masih segar dalam ingatan penulis, sejak awal merealisasikan judul hingga
menjadi skripsi ini penulis banyak mendapatkan dorongan dan bimbingan dari
semua pihak, hingga skripsi dapat diwujudkan penulis juga menemukan hal baru
tentang pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs.
Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tidak sedikit dana maupun pikiran
yang telah dikeluarkan. Namun demikian penulis dapat menjalani semua itu
dengan baik, senang dan penuh tanggung jawab, sehingga skripsi ini dapat penulis
susun sebagaimana mestinya. Pengalaman yang sangat berharga ini sangat
memotivasi untuk terus berusaha melaksanakan penelitian di waktu yang akan
datang, agar tujuan penelitian dapat terwujud sebagaimana yang diharapkan.
Dengan selesainya skripsi ini, penulis menyampaikan terima kasih banyak
kepada:
1. Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo
Semarang.
2. Dr. Abdul Wahib, M.Ag selaku pembimbing II yang telah berkenan dan
senantiasa meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing dan
mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.
3. Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd selaku Pembimbing I yang telah berkenan
meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing, menasehati
dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.
4. Saminanto, S.Pd, M.Sc. selaku dosen penasehat yang senantiasa memberi
arahan kepada penulis.
5. Minhayati Saleh, M.Si, M.Sc. selaku wali study yang senantiasa memberi
arahan kepada penulis.
6. Dosen dan Staf Pengajar di IAIN Walisongo Semarang, khususnya Dosen
Tadris Matematika yang telah membekali berbagai pengetahuan.
7. Drs. H.Much Ali Chasan, M.Si selaku kepala MTs. Negeri Brangsong yang
telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di M.Ts.
Negeri Brangsong.
8. Segenap Guru, Kepala TU beserta Staf, Karyawan dan Peserta Didik MTs.
Negeri Brangsong yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
9. Bapak sukhri, Umi laela dan adik-adikku (dafiq,anja,atik) tersayang yang
selalu memberi do’a, nasihat, dan dukungan serta kasih sayang dalam
mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
10. Saudara-saudara sehati (a”cakmun,ely,lidah,lisa,irwa,mustofa) yang telah
memberikan semangat, saran dan dukungan setiap saat.
11. Simbah (pariyah dan bari) dan segenap kerabat keluarga yang telah
memberikan semangat.
12. Guru-guru MTs Brangsong dan MAN Kendal yang telah memberi berbagai
macam ilmu pengetahuan umum dan agama.
13. Teman-teman Tadris Matematika 2007 (ery,ayux,rizma,culis,mb’umi,mb’lia,
indah,mifar,nadhif,imam,rizko dkk) yang selalu menjadi penyemangat.
14. Teman-teman Tim KKN Angkatan ke-56 Posko 46.
15. Seluruh teman dan sahabat yang tersebar di manapun, yang sedang berjuang
untuk meraih cita dan cinta.
Kepada semua pihak yang telah membantu, penulis ucapkan banyak
terima kasih atas segala kebaikan yang telah diberikan. Semoga amal baik dan
jasa-jasa yang telah diberikan dibalas oleh Allah dengan balasan yang sebaik-
baiknya.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh
karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan untuk
penelitian selanjutnya agar lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberi banyak
manfaat.
Semarang, 20 Desember 2011
Penulis,
Siti Nur Malika Yusuf
NIM: 073511047
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ------------------------------------------------------------- i
PERNYATAAN KEASLIAN ---------------------------------------------------- ii
PENGESAHAN ------------------------------------------------------------------- iii
NOTA PEMBIMBING ----------------------------------------------------------- iv
ABSTRAK ------------------------------------------------------------------------- vi
KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------- vii
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------ x
BAB I : PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ------------------------------------------------- 1
B. Penegasan Istilah ----------------------------------------------- 4
C. Rumusan Masalah --------------------------------------------- 5
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ------------------------------- 5
BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka ------------------------------------------------- 8
B. Kerangka Teoritik ---------------------------------------------- 9
C. Rumusan Hipotesis -------------------------------------------- 26
BAB III : METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian -------------------------------------------------- 27
B. Tempat dan Waktu Penelitian -------------------------------- 27
C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------ 27
D. Variabel dan Indikator Penelitian ---------------------------- 29
E. Teknik Pengumpulan Data ------------------------------------ 30
F. Teknik Analisis Data ------------------------------------------ 30
BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ------------------------------ 38
B. Pengujian Hipotesis -------------------------------------------- 39
C. Pembahasan Hasil Penelitian --------------------------------- 61
D. Keterbatasan Penelitian --------------------------------------- 62
BAB V : PENUTUP
A. Simpulan -------------------------------------------------------- 63
B. Saran ------------------------------------------------------------ 63
C. Penutup ---------------------------------------------------------- 64
DAFTAR PUSTAKA
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel 1 Rumus Analisis Varians (ANAVA), 33.
Tabel 2 Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong, 38.
Tabel 3 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A, 39.
Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B, 40.
Tabel 5 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C, 41.
Tabel 6 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D, 41.
Tabel 7 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E, 42.
Tabel 8 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F, 42.
Tabel 9 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G, 43.
Tabel 10 Distribusi frekuensi Kelas VIII-H, 44.
Tabel 11 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Teorema Pythagoras, 45.
Tabel 12 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Bangun Ruang, 45.
Tabel 13 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras, 46.
Tabel 14 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang, 46.
Tabel 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras, 47.
Tabel 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang, 47.
Tabel 17 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras, 48.
Tabel 18 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang, 48.
Tabel 19 Daftar Nilai Akhir Penguasaan Teorema Pythagoras dan Bangun
ruang
Kelas Eksperimen, 49.
Tabel 20 Distribusi Frekuensi Hasil Teorema Pythagoras, 50.
Tabel 21 Kualitas Hasil Belajar Teorema Pythagoras, 51.
Tabel 22 Distribusi Frekuensi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang,
51.
Tabel 24 Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b, 53.
Tabel 25 Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA), 56.
Tabel 26 Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan
Bangun Ruang (Y) setelah X dikelompokkan, 56.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Uji Normalitas Kelas VIII-A
Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas VIII-B
Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas VIII-C
Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas VIII-D
Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas VIII- E
Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas VIII-F
Lampiran 7 : Uji Normalitas Kelas VIII-G
Lampiran 8 : Uji Normalitas Kelas VIII-H
Lampiran 9 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap I
Lampiran 10 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap II
Lampiran 11 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap I
Lampiran 12 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap II
Lampiran 13 : Daftar Nama Kelas Uji Coba Instrumen
Lampiran 14 : Daftar Nama Kelas Eksperimen
Lampiran 15 : Kisi-kisi Penulisan Soal Pythagoras
Lampiran 16 : Kisi-kisi Penulisan Soal Bangun Ruang
Lampiran 17 : Soal Uji Coba Pythagoras
Lampiran 18 : Soal Uji Coba Bangun Ruang
Lampiran 19 : Tes Akhir Pythagoras dan Bangun Ruang
Lampiran 20 : Kunci Jawaban Tes Akhir
Lampiran 21 : Lembar Jawab
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam suatu proses belajar mengajar, guru merupakan faktor utama
yang mempengaruhi terjadinya interaksi aktif baik antara guru dengan peserta
didik maupun peserta didik dengan peserta didik. Peran aktif dari peserta
didik ditandai dengan adanya keterlibatan peserta didik secara komprehensif,
baik fisik, mental maupun emosionalnya. Pada matematika misalnya, tentu
sangat diperlukan kemampuan guru untuk mengelola proses belajar mengajar
sehingga keterlibatan peserta didik dapat optimal, yaitu melakukan aktivitas
mencari, menghitung dan menemukan yang pada akhirnya berdampak pada
perolehan hasil belajar.
Prestasi belajar matematika sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor
baik dari dalam diri peserta didik maupun dari luar peserta didik. Salah satu
faktor dari dalam adalah pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep
yang dipelajari, sedangkan dari luar diantaranya adalah guru. Guru hendaknya
harus mampu membentuk sikap positif dan menyakinkan peserta didik bahwa
matematika banyak manfaatnya dan materi matematika mudah diterima oleh
peserta didik, sehingga matematika sangat penting dipelajari.
Ilmu matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari untuk
memecahkan berbagai masalah. Akan tetapi, dalam praktek pembelajarannya,
matematika dianggap sebagai sesuatu yang sangat sulit oleh peserta didik. Hal
tersebut berpengaruh terhadap prestasi peserta didik dalam belajar
matematika. Dalam mempelajari sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu
masalah, seseorang harus menguasai kemampuan-kemampuan atau aturan-
aturan yang lebih sederhana yang merupakan prasyarat guna pemecahannya.1
Maksudnya adalah setiap materi matematika itu selalu berkaitan, untuk belajar
suatu aturan yang lebih tinggi itu memerlukan penguasaan aturan pada taraf
1 S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: PT
Bumi Aksara, 2010), hlm. 176.
2
yang lebih rendah, oleh karena itu perlunya pembelajaran yang intensif pada
setiap materi yang diajarkan.
Begitulah juga dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki
pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih
mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya
materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika
peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka
akan lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi
berikutnya. Sehingga dalam mempelajari matematika, peserta didik harus
memperhatikan konsep. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan
untuk menggolongkan sekumpulan objek.2 Penguasaan konsep dalam suatu
materi matematika menjadi tuntutan bagi setiap peserta didik karena dapat
menjadi ukuran berhasil atau tidaknya proses pembelajaran matematika, untuk
itu peserta didik harus menguasai konsep yang menjadi dasar dalam
menyelesaikan suatu masalah.
Sebagaimana dalam materi Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas
VIII Madrasah Tsanawiyah konsep Pyhtagoras hendaknya harus dikuasai oleh
setiap peserta didik. Jika peserta didik belum menguasai konsep Pythagoras
maka akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang
berkaitan dengan Pythagoras tersebut diantaranya yaitu pada penyelesaian soal
bangun ruang.
Dalam dunia keilmuan, matematika berperan sebagai bahasa simbolis,
kegunaan matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam berhitung
kuantitatif melainkan juga penataan cara berpikir, terutama dalam
kemampuan menganalisis, mengevaluasi hingga memecahkan masalah.
Materi matematika yang notabennya berupa rumus akan mudah dan
cepat dipahami jika dikembangkan dengan latihan-latihan soal. Salah satu
materi pokok yang diajarkan di SMP/MTs yang memuat rumus adalah materi
Teorema Pythagoras, meskipun hanya terdapat satu rumus tetapi rumus
2 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Departemen Pendidikan
Nasional: 2000), hlm. 14.
3
tersebut dapat dikembangkan dalam berbagai bentuk model yang dalam
penggunaannya banyak digunakan dalam menyelesaikan soal-soal bangun
ruang. Berdasarkan kurikulum KTSP materi Teorema Pythagoras dipelajari di
kelas VIII semester I. Konsep Pythagoras akan banyak digunakan dalam
materi pokok bangun ruang yang dipelajari di kelas VIII semester II.
Dalam materi bangun ruang beberapa permasalahan yang ada dapat
diselesaikan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Namun demikian
masih perlu diteliti apakah peserta didik yang menguasai konsep Teorema
Pythagoras dengan cepat dan mudah, akan lebih cepat dan mudah pula dalam
menyelesaikan permasalahan bangun ruang.
Objek dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs Negeri Brangsong
tahun pelajaran 2010/2011, salah satu madrasah negeri unggulan bagi
masyarakat sekitar di Desa Brangsong, madrasah negeri yang memiliki sarana
dan prasarana memadai, dari mulai alat peraga sampai dengan sarana extra
kurikulernya.
Madrasah yang terletak di tengah Desa Brangsong ini kualitasnya tidak
jauh beda dengan madrasah negeri yang ada di tengah kota Kendal, dengan
banyaknya peserta didik yang ada semakin menjadikan MTs Brangsong
sebagai madrasah unggulan, kurikulum yang ada juga berjalan dengan baik.
Berdasarkan kurikulum yang ada di MTs Negeri Brangsong, Teorema
Pythagoras diajarkan lebih dahulu daripada bangun ruang. Hal ini
dikarenakan bahwa penguasaan konsep Teorema Pythagoras merupakan salah
satu prasarat untuk mempelajari materi tentang bangun ruang.Tanpa
penyampaian materi Teorema Pythagoras terlebih dahulu maka peserta didik
akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang yang
khususnya pada pencarian diagonal bidang maupun diagonal ruang.
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik dan merasa perlu untuk
melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh penguasaan Teorema
Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun
pelajaran 2010/2011”.
4
B. Penegasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran dalam penelitian ini,
maka perlu adanya penegasan istilah yang didefinisikan secara operasional
antara lain:
1. Pengaruh
Daya yang ada atau timbul dari sesuatu.3 Jadi pengaruh yang
dimaksudkan di sini yaitu pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras
terhadap kemampuan menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang.
2. Kemampuan
Kesanggupan, kecakapan, kekuatan.4 Maksud kemampuan disini adalah
kemampuan peserta didik MTs Negeri Brangsong kelas VIII semester II
tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal bangun ruang.
3. Penguasaan
Proses, cara, perbuatan menguasai atau menguasakan, pemahaman atau
kesanggupan untuk menggunakan.5 Dalam penelitian ini, penguasaan
dimaksudkan terhadap konsep-konsep Teorema Pythagoras dalam
penerapannya pada soal-soal bangun ruang.
4. Teorema Pythagoras
Nama suatu teori yang ditemukan oleh seorang ahli matematika
berkebangsaan yunani yang hidup pada abad ke-6 sekitar tahun 540 SM yaitu
bernama Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga
siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas
persegi pada sisi siku-sikunya.6
5. Bangun Ruang
Materi yang dipelajari di kelas VIII dengan menggunakan Teorema
Pythagoras untuk menyelesaikan soal bangun ruang pada standar kompetensi
memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta
3 Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),hlm.
664. 4Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm 553. 5Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm. 468. 6M. Cholik Adinawan, Seribu Pena Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII, (Jakarta:
Erlangga, 2008), hlm. 92.
5
menentukan ukurannya, dengan kompetensi dasar menghitung luas permukaan
dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungan dengan
Teorema Pythagoras.
Jadi yang dimaksud dengan “Pengaruh penguasaan Teorema
Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada
peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran
2010/2011” adalah Pengaruh yang ada dari Teorema Pythagoras dengan
kesanggupan menyelesaikan materi bangun ruang (kubus, balok, prisma, dan
limas) pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan
permasalahan dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana hasil penguasaan Teorema Pythagoras peserta didik kelas VIII
semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011?
2. Bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta
didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran
2010/2011?
3. Apakah ada pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas
VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011?
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas maka tujuan
dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Untuk mengetahui bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras
peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun
pelajaran 2010/2011.
6
b. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri
Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
c. Untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara penguasaan Teorema
Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong
tahun pelajaran 2010/2011.
2. Manfaat Penelitian
Sedangkan manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
a. Bagi Sekolah
Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek
penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta
didik dalam mata pelajaran matematika.
b. Bagi Guru
Memberikan informasi atau gambaran mengenai pentingnya
penyampaian materi konsep Teorema Pythagoras serta memperdalam
pemahaman dan penguasaan konsep Pythagoras terhadap peserta didik
supaya dalam menyelesaikan soal bangun ruang tepat dan benar.
c. Bagi Peserta Didik
(i) Menumbuhkembangkan kompetensi peserta didik dalam mata
pelajaran matematika.
(ii) Meningkatkan penguasaan konsep matematika khusunya pada
materi pokok Teorema Pythagoras.
(iii) Sebagai upaya meningkatkan kemampuan peserta didik dalam
menyelesaikan soal-soal bangun ruang.
d. Bagi Peneliti
(i) Meningkatkan pengetahuan dan wawasan tentang pentingnya
penguasaan konsep Teorema Pythagoras dalam penerapannya pada
penyelesaian soal-soal bangun ruang.
7
(ii) Sebagai bahan acuan bagi peneliti selanjutnya yang mengangkat
topik peneliti yang relevan dengan penelitian ini.
8
BAB II
LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka
Kajian relevan ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik
mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain
itu kajian terdahulu juga mempunyai banyak pengaruh untuk mendapatkan
informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul
yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah.
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arif Rahman
Hakim, NIM:00310098 mahasiswa IKIP PGRI Semarang fakultas pendidikan
matematika dan ilmu pengetahuan alam program studi pendidikan
matematika, 2004 dengan judul “Hubungan antara kemampuan penguasaan
Teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
pada siswa kelas II semester I SMP Muhammadiyah 03 kaliwungu tahun
ajaran 2004/2005”, menyimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara
penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang. Hal ini ditunjukkan oleh harga tabelhitung rr , dari perhitungan
harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 dan tabelr sebesar 0,312 yang berarti
korelasi positif, serta koefisien determinasi yang diperoleh 0,748 atau 74,8 %.
Penelitian yang telah dilakukan oleh Natalia Susanti, S1 Pendidikan
matematika, 2011 dengan judul “Eksperimentasi pembelajaran matematika
dengan metode NHT pada sub pokok bahasan Teorema Pythagoras pada
bangun ruang ditinjau dari motivasi belajar matematika siswa kelas VIII
semester I SMP Negeri I Gemolong tahun ajaran 2010/2011” menyimpulkan
bahwa prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran
matematika dengan metode konvensional pada sub pokok bahasan Teorema
Pythagoras pada bangun ruang Fa = 4,0040 > 3,984 = Ftabel pada taraf
signifikansi 0,05. Motivasi belajar siswa memberikan pengaruh terhadap
prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan teorema Pythagoras pada
9
bangun ruang Fb = 22,4893 > 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05.
Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan motivasi belajar
matematika terhadap prestasi belajar matematika pada csub pokok bahasan
teorema Pythagoras pada bangun ruang Fab = 0,0702 < 3,134 = Ftabel pada
taraf signifikansi 0,05.
Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Agustina Dwi Saputri, 2005,
skripsi jurusan pendidikan matematika, fakultas MIPA Universitas Negeri
Semarang dengan judul “Penerapan pembelajaran matematika konstektual
pada materi Teorema Pythagoras untuk meningkatkan hasil belajar dan
aktivitas siswa” menunjukkan ada peningkatan dalam hasil belajar dan
aktivitas siswa yaitu pada siklus 1 hasil belajar siswa rata-rata 7,02 dengan
tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa
aktif. Pada siklus 2 hasil belajar siswa mempunyai rata-rata 7,02 dengan
tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 82,50% siswa
aktif. Pada siklus 3 hasil belajar siswa memiliki rata-rata 7,48 dengan tingkat
ketuntasan 83,33% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif.
Berdasarkan kajian di atas peneliti mendapatkan perbedaan maupun
persamaan dari kajian yang akan peneliti lakukan. Perbedaannya yaitu dalam
rumusan masalah yang akan dikaji sedangkan persamaannya yaitu pada
materi yang akan dikaji. Dalam penelitian ini hanya akan diuraikan
bagaimana penguasaan peserta didik dalam materi teorema Pythagoras,
bagaimana kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun
ruang dan bagaimana pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
B. Kerangka Teoritik
1. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui
interaksi dengan lingkungan.1 Sedangan belajar yang dikemukakan oleh
Howard L. Kingsley adalah “Learning is the process by which behavior is
1Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hlm. 28.
10
originated or changed through practice or training”, yang berarti bahwa
belajar adalah proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui
praktek atau latihan.2 Bahwasanya belajar itu berarti mengalami yang
hasilnya berupa pengubahan perilaku. Belajar juga dikatakan suatu proses
perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan.3 Yang berarti bahwa
tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingkah laku baik yang menyangkut
pengetahuan, keterampilan maupun sikap.
Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang mengakibatkan
perubahan tingkah laku.4 “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya dalam interaksi dengan
lingkungan”.5 Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-
Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:
(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik
yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga
menimbulkan perubahan yang baru).
Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar itu merupakan
suatu proses yang dilakukan seseorang secara sadar maupun tidak sadar
dengan proses secara bertahap sehingga terjadi suatu perubahan. Jadi orang
dikatakan belajar jika pada diri orang tersebut mengalami perubahan yang
berlangsung dalam jangka waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku
tersebut membawa perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak mampu
2 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 104. 3 Syaiful bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, cet ke-3, 2006), hlm.10.
4 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:
Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003), ed. Revisi, hlm. 1.
5 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta,
2010), Cet. 5, hlm.2. 6 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,
(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.
11
mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Kegiatan untuk
mencapai perubahan tingkah laku disebut proses belajar sedangkan perubahan
tingkah laku disebut hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut
suatu proses dan hasil belajar.
2. Pembelajaran Matematika
Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang bangun dan bentuk.7 Oleh karena matematika pada
dasarnya mudah dipelajari karena berupa fakta. Akan tetapi dari fakta
tersebut dikembangkan melalui konsep-konsep yang diterapkan pada suatu
materi yang terkait, sedangkan materi pada matematika tersusun secara
hirarki dengan penalaran deduktif.
Belajar matematika merupakan interaksi peserta didik dengan
matematika, yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku berupa
penguasaan matematika. Belajar matematika sangat penting karena terkait
dengan kehidupan antara lain sebagai panduan dalam perhitungan. Dengan
demikian salah besar apabila orang beranggapan matematika tidak
diperlukan dalam kehidupannya.
Seseorang yang belajar matematika pasti akan mengalami perubahan
secara langsung maupun tidak langsung, perubahan langsung tersebut
ditandai dengan adanya sikap positif yaitu kerja keras, teliti, ulet, hati-hati
dan tidak mudah putus asa serta berpikir logis dan rasional. Sedangkan
perubahan tidak langsung yaitu mereka merasa tertantang dan penasaran
dalam mengerjakan sesuatu sebelum mereka mendapatkan jawabannya, dari
perubahan tidak langsung itu mereka merasa termotivasi untuk belajar lebih
jauh tentang matematika. Yang tidak kalah penting mempelajari matematika
adalah objek langsung (abstrak) dari matematika, dalam matematika objek
dasar yang dipelajari adalah abstrak, yang merupakan objek pikiran meliputi
(1) Fakta, (2) Konsep, (3) Operasi atau Relasi, (4) Prinsip. Dari objek
tersebutlah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.
7 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan
Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 11.
12
Untuk memperoleh gambaran tentang objek matematika tersebut,
penting kiranya di uraikan sebagai berikut :
a. Fakta
Fakta berarti kenyataan yaitu sesuatu yang benar-benar ada atau
terjadi.8 Dalam matematika, fakta berarti kesepakatan yaitu cara untuk
menyatakan ide-ide matematika dalam lambang atau simbol tertentu,
misalnya kita hendak mengatakan kata “delapan”, maka disajikan dalam
simbol “8” atau sebaliknya.
b. Konsep
Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita
untuk mengelompokkan objek atau kejadian. Konsep adalah himpunan
stimulus dengan sifat yang abstrak, konsep matematika pada umumnya
disusun berdasarkan konsep-konsep terdahulu atau fakta-fakta tertentu.9
Misalnya dalam menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang khususnya
pada penentuan diagonal sisi, diagonal ruang hendaknya memahami terlebih
dahulu tentang Teorema Pythagoras.
c. Skill
Skill atau keahlian adalah kemampuan untuk menjalankan prosedur
dalam menyelesaikan suatu masalah. Keahlian dalam matematika yaitu
mampu menyelesaikan segala permasalan yang terkait dengan teorema,
konsep maupun prinsip dalam materi matematika. Sebagaimana materi
Teorema Pythagoras sangat mempunyai peran dalam menyelesaikan soal-
soal pada bangun ruang terutama dalam menentukan diagonal bidang
maupun diagonal ruang yang kaitannya dengan penentuan luas dan volume
pada bangun ruang.
8Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993), hlm.
239.
9 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi Depdiknas, 2000), hlm. 14.
13
d. Prinsip
Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika.
Prinsip dasar tersebut dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan
sebagainya.10
Dalam belajar matematika tidak hanya memahami materi saja tetapi juga
memperhatikan sasaran pembelajaran matematika, yaitu :
1) Penanaman pengertian
2) Pembuktian
3) Penyelesaian soal
4) Keterampilan berhitung.11
Keberhasilan proses pembelajaran matematika selain dapat dilihat dari
keberhasilannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika ada dua
kemungkinan kegiatan yang baik dilakukan agar berhasil dalam
menyelesaikan soal matematika adalah :
1) Mengingat kedudukan variabel-variabel dan bilangan pada objek
suatu soal
2) Dapat memilih dan mengunakan operasi pada variabel sebanding
dengan kreativitas yang dilakukan.12
3. Teori Pembelajaran Ausubel
Teori Ausubel tentang belajar adalah belajar bermakna. Belajar
bermakna merupakan suatu proses yang dikaitkannya informasi baru pada
konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.13
Bahwasanya dalam struktur kognitif seseorang, belajar itu sangat
berhubungan dengan apa yang sudah pernah dipelajari sebelumnya, oleh
sebab itu belajar matematika yang akan dipelajari hendaknya harus
10 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 16. 11 M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema
Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP
PGRI Semarang, 2004), hlm. 13. 12M. Arif Rahman Hakim, Skripsi , hlm. 13. 13 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana, 2010),
hlm. 37.
14
bermakna, artinya bahan pelajaran tersebut harus sesuai dengan kemampuan
dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran
matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep baru yang
benar-benar dapat terserap dengan baik. Faktor yang paling penting yang
mempengaruhi belajar adalah apa yang telah diketahui peserta didik.
Agar terjadi belajar yang bermakna, konsep baru atau informasi baru
harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur
kognitif peserta didik sendiri. Untuk membantu peserta didik dalam
menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi sangat diperlukan konsep-
konsep awal yang sudah dimiliki peserta didik yang berkaitan dengan
konsep-konsep yang akan dipelajari, sehingga jika disampaikan materi yang
akan dberikan peserta didik akan lebih mudah dalam menerima dan
mengembangkannya. Menurut Bruner dan Ausubel pembelajaran akan lebih
bermakna jika:
a. Menekankan akan makna dan pemahaman;
b. Mempelajari materi tidak hanya proses pengulangan, tetapi perlu
disertai transfer yang lebih luas;
c. Menekankan adanya pola hubungan bahan yang telah diketahui dengan
struktur kognitif;
d. Menekankan pembelajaran prinsip dan konsep;
e. Menekankan struktur disiplin ilmu dan struktur kognitif;
f. Objek pembelajaran seperti apa adanya dan tidak disederhanakan dalam
bentuk eksperimen dalam situasi laboratorium;
g. Menekankan pentingnya bahasa sebagai dasar pikiran dan komunikasi;
h. Perlunya memanfaatkan pengajaran perbaikan yang lebih bermakna.14
Dalam penelitian ini teori belajar bermakna Ausubel digunakan karena
ada fase penerapan konsep Teorema Pythagoras pada penyelesaikan soal
bangun ruang, dimana guru menyajikan materi bangun ruang dengan
menghubungkannya konsep yang relevan yang sudah ada dalam struktur
kognisi peserta didik.
14 Sugandi, Teori Pembelajaran, (Semarang, UPT MKK UNNES, 2004), hlm. 10
15
4. Penguasaan Konsep Teorema dalam Belajar matematika
Suatu teorema atau sifat tertentu tidak selalu didapat dengan pemikiran
deduktif. Teorema dapat ditemukan melalui pengalaman lapangan ataupun
data empirik. Namun demikian akhirnya kebenaran harus dapat dibuktikan
dengan pola deduktif dalam strukturnya.15
Suatu teorema merupakan
langkah induktif yang kebenarannya dapat diperoleh melalui pengalaman
seseorang setelah melakukan pembelajaran tentang teorema itu sendiri.
Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang bersifat deduktif yang
hanya dipelajari dengan logika, secara garis besar matematika merupakan
pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif.
Matematika dibagi menjadi 2 kelompok yaitu objek belajar langsung dan
objek belajar tidak langsung. Objek belajar langsung meliputi fakta, konsep,
prinsip dan skill, sedangkan objek tidak langsung meliputi transfer belajar
kemampuan menyelesaikan masalah.16
Karena matematika berkenaan
dengan konsep abstrak yang disusun secara hirarki maka dalam belajar
matematika konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum
memanipulasi simbol-simbol. Dengan demikian peserta didik telah
memahami konsep, konsep harus dipelajari terlebih dahulu maka fakta yang
terkait dengan konsep dipelajari dalam prinsip. Prinsip dalam matematika
didefinisikan sebagai pola hubungan antara konsep-konsep matematika,
karena di dalam prinsip konsep-konsep dipelajari terlebih dahulu.
Pemahaman suatu konsep bukanlah hal yang cepat dan sekali jadi,
namun bertahap dan butuh waktu, apalagi saling berhubungan dan saling
mendasari sehingga penguasaan konsep yang satu berpengaruh terhadap
kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal
yang sesuai dengan pemahaman konsep yaitu :
1) Mengenal definisinya
2) Mengenal beberapa contoh dan non contoh
15R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan
Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 129. 16 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 13.
16
3) Mengenal sejumlah sifat-sifat esensinya
4) Dapat mengunakan konsep itu untuk mendefinisikan konsep-konsep
yang lain
5) Mengenal hubungan konsep yang satu dengan konsep yang lain
6) Dapat mengenal kembali konsep itu dalam berbagai situasi
7) Dapat menggunakan konsep itu untuk menyelesaikan masalah.17
5. Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal dalam Matematika
Beberapa tantangan yang dihadapi oleh guru diantaranya adalah mampu
memberikan motivasi kepada peserta didik agar tertarik dalam pembelajaran
matematika dan menyakinkan pada peserta didik bahwa apa yang
dipelajarinya benar-benar sangat berguna. Dan bagaimana mereka
memperoleh gagasan (ideas), konsep (concept), dan keahlian (skills) melaui
proses pembelajaran yang benar-benar bermakna.18
Soal merupakan hal atau masalah yang harus dipecahkan. Adanya soal-
soal dalam setiap akhir pembelajaran sangat diperlukan, karena untuk
menguji apakah suatu materi pokok dalam mata pelajaran tersebut sudah
dapat diterima dengan baik dan benar oleh peserta didik, soal dikatakan juga
suatu tolak ukur bagi peserta didik dalam pembelajaran.Maksud adanya
soal-soal diberikan adalah dimaksudkan agar peserta didik mengetahui
manfaat/kegunaan dari materi pokok yang telah dipelajari nya. Kemampuan
menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kemampuan peserta didik
untuk dapat memecahkan dan menyelesaikan masalah dalam bentuk soal
aplikasi yaitu soal-soal yang dikaitkan dengan materi-materi matematika
yang pernah diajarkan kepada peserta didik sebelumnya.
17 M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema
Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP
PGRI Semarang, 2004), hlm. 18. 18Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga
Keagamaan-Depag, 2007), hlm. 31.
17
6. Konsep Teorema Pythagoras
Suatu Teorema Pythagoras diperoleh dari seorang ahli matematika
berkebangsaan Yunani yang bernama Pythagoras hidup pada abad ke-6 SM.
Teorema ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dengan Teori Pythagoras
kita dapat menentukan panjang sebuah sisi pada segitiga siku-siku jika
panjang dua sisi yang lain diketahui.
Gambar di bawah ini adalah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A.
Tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik A. BC disebut sisi
miring atau hipotenusa. AB dan AC disebut sisi siku-siku.
Teorema Pythagoras berbunyi:
“ Setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama
dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya”, secara simbolis ditulis
a. Menentukan Pythagoras
Untuk menentukan Teorema Pythagoras perhatikan gambar berikut
Gb.1
ABC
222 cba
a d
c
b
B A
C
a
“
x
”
b
c
18
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa luas persegi c sama
dengan luas persegi a ditambah luas persegi b.
Jika dimisalkan luas persegi a adalah 3 cm x 3 cm atau 3 cm 2
Luas persegi b adalah 4 cm x 4 cm atau 4 cm2
dan Luas persegi c
adalah 5 cm x 5 cm atau 5
cm 2 maka 222 435)44()33()55( bac LLL
Dengan demikian memperhatikan penjelasan tersebut diperoleh pada
segitiga siku-siku, luas daerah persegi panjang pada sisi miring
(hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi siku-
sikunya.
b. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk Rumus
Gb.2 (i)
+ =
Gambar yang dihasilkan sebagai berikut
a
b
9 cm
12 cm
12 cm 9 cm
c
19
Berdasarkan gambar di atas dapat ditulis persamaan sebagai berikut
Luas persegi besar = (4 x luas segitiga siku-siku) + luas persegikecil
)()( baba ) = )()2
4( ccab
22 2 baba = 22 cab
abbaba 22 22 = 2c
22 ba = 2c
Jadi terbukti 22 ba = 2c .
Gb.2 (ii)
Berdasarkan gambar 2(i) dan 2(ii) dapat dituliskan persamaan gambar
untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras
)2
1(42 ABC = 2)( BA
ABC 22 = 22 2 BABA
2C = 22 BA .
c. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah
satu sisi segitiga
A
A
B
B
C C
C C
B
B
A
A
B
B
A
A
20
Contoh 1
Perhatikan gambar berikut, kemudian hitung x !
6 cm
x 8 cm
Jawab :
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh :
222 )8()6( cmcmx
= 36cm2
+64cm2
= 100cm2
10100 2 cmx cm.
Contoh 2.
Jawab :
Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh:
222 PQQRPR
= 22 )5()13( cmcm
= 169cm2
– 25cm2
= 144 cm2
12144 2 cmPR cm
13 cm
5 cm
R
P
Q
21
7. Bangun Ruang
Dalam penelitian ini permasalahan bangun ruang yang akan digunakan
pada standar kompetensi memahai sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas
dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannnya, dan kompetensi dasar
menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas
yang ada hubungannya dengan Teorema Pythagoras yaitu:
a. Kubus dan Balok
Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang
kongruen.
Gb. 3 (i)
E F
Contoh pada gambar di atas adalah gambar kubus ABCD.EFGH yang
menunjukkan bahwa alasnya ABCD dan bidang atasnya EFGH. Sisi tengah
yaitu ABFE, BCGF, ADHE, DCGH.
Pada kubus terdapat nama-nama ruas garis yaitu :
a) Diagonal sisi, seperti : AC dan BD panjang diagonal sisi dapat
ditentukan dengan Teorema Pythagoras. 222 BCABAC (karena
segitiga ABC siku-siku dititik B).
b) Diagonal ruang, seperti : AG dan FD panjang diagonal ruang suatu
kubus dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras
222 CGACAG (karena segitiga ACG siku-siku di C)
Luas permukaan kubus yaitu 6 x luas bidang
= 6 x (s x s)
= 6s2
Volume kubus = s x s x s atau s3
C
G H
D
A B
22
Gb. 3 (ii)
H G
E F
D C
A B
Pada gambar di atas menunjukkan gambar sebuah balok ABCD. EFGH.
Panjang diagonal sisi AC dapat ditentukan dengan Teorema Pyhtagoras
222 CGACAG .
Luas permukaan balok
= 2pl + 2pt + 2lt
= 2(pl + pt + lt)
Volume balok = p x l x t
Contoh
Jika ada sebuah balok ABCD. EFGH, diketahui panjang AB = 8 cm, BC
= 6 cm dan CG = 4 cm
Tentukan: a. Diagonal sisi AC
b. Diagonal ruang AG
Jawab :
a. Diagonal sisi AC
222 BCABAC
= 22 68 cmcm
= 64cm2
+ 36cm2
= 100cm2
10100 2 cmAC cm.
23
b. Diagonal ruang AG
222 CGACAG
= 22 410 cmcm
= 100cm 2 + 16cm 2
= 116cm2
77,10116 2 cmAG cm
b. Prisma Tegak
Prisma tegak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang
sejajar dan beberapa bidang perpotongan menurut garis-garis sejajar, serta
garis potongan sejajar itu tegak lurus pada bidang atas.
F E
D
C B
A
Ruang AE dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras.
222 BEABAE segitiga ABC siku-siku di B
Ruas garis AF dapat ditentukan dengan menggunakan TeoremaPythagoras
222 CFACAF segitiga AFC siku-siku di C.
Luas permukaan prisma
= 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)
Volume = luas alas x tinggi atau V = Lt
24
Contoh :
D
Prisma tegak beraturan di atas mempunyai tinggi prisma = 4 cm, panjang
BC = 3 cm, tentukan panjang AE !
Jawab :
BC = AB = 3 cm
222 BEABAE
= 22 43 cmcm
= 9cm2
+ 16cm2
= 25cm2
525 2 cmAE cm.
c. Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang
bertemu pada sebuah titik dan suatu segi banyak, sebuah titik itu disebut
titik puncak dan segi banyak itu disebut bidang alas limas, sedangkan limas
beraturan adalah limas yang memenuhi syarat sebagai berikut:
i. Bidang alasnya berupa segi banyak beraturan
ii. Rusuk-rusuknya sama panjang
E F
C B
A
25
S R D C
O
P Q A B
Untuk T. PQRS adalah limas tegak segi empat dengan alas persegi
PQRS dan titik puncaknya Teorema Pythagoras, segitiga TPQ, TQR dan
TPS disebut sisi tegak. Garis TO adalah tinggi limas.
Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema
Pythagoras 222 RORTTO . Untuk T. ABCD adalah limas tegak
beraturan dengan alas persegi ABCD dan titik puncaknya T.
Segitiga TAB, TBC, TCD, dan TAD adalah segitiga sama kaki yang
kongruen. Jika dalam sisi tegak limas beraturan ditarik garis tingginya,
maka garis itu disebut Apothema (garis TE) panjang Apothema dapat
ditentukan dengan Teorema Pythagoras.
222 EOTOTE atau 222 BEBTTE .
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah alas segitiga pada bidang tegak.
Volume limas = 31 luas alas x tinggi atau V = 31 Lt.
Contoh : T
D C
A B
Alas sebuah limas tegak T. ABCD berbentuk persegi, jika limas 20 cm
dan rusuk alasnya 8 cm, maka panjang apothema :
E
T
O
T
O
26
Jawab :
AB = Rusuk alas
EO = AB21
= 21 .8cm
= 4 cm
222 EOTOTE
= 22 420 cmcm
= 400cm2
+ 16cm2
= 416cm2
4,20416 22 cmTE cm
C. Rumusan Hipotesis
Berdasarkan penjelasan yang telah disampaikan maka peneliti
mengambil hipotesis sebagai berikut:
aH = Ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik
kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran
2010/2011.
1H = Tidak ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik
kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran
2010/2011.
27
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah kuantitatif regresi yaitu jenis penelitian yang
digunakan untuk memprediksi seberapa jauh perubahan nilai dependen, bila
nilai variabel independen dirubah-rubah atau di naik- turunkan.1
Penelitian regresi digunakan dalam penelitian ini gunanya untuk
memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui.
Regresi sederhana dapat dianalis karena didasari oleh hubungan sebab-akibat
variabel bebas dan variabel terikat.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan di MTs Negeri Brangsong dengan objek
penelitian adalah peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong yang
terletak di kecamatan Brangsong kabupaten Kendal.
2. Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada tanggal 23 Maret – 01 Juni 2011.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung
ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik
tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin
dipelajari sifat-sifatnya.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta
didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong tahun Pelajaran 2010/2011 yang
diambil dari kelas yang normal, dengan rincian :
1 Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 260. 2 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6.
28
Kelas VIII A = 40 peserta didik
Kelas VIII B = 40 peserta didik
Kelas VIII C = 40 peserta didik
Kelas VIII G = 40 peserta didik
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari populasi.3 Sampel dipilih secara acak dari
delapan kelas yang normal di MTs Negeri Brangsong pada kelas VIII. Dalam
penelitian ini sampel diperoleh dengan menggunakan teknik sampling acak
berstrata stratified random sampling, digunakan apabila populasinya
berstrata.4 Sedangkan untuk mendapatkan sampel yang berstrata sebagaimana
populasinya maka sampel ditarik dari populasi induknya dengan sampling
acak berstrata.
3. Teknik pengambilan sampel
Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah stratified random
sampling.5 Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing
individu melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada
kelompok atau kelas. Pemilihan teknik stratified random sampling,
disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama.
Sampel diambil dari kelas yang normal yaitu kelas VIIIA, VIIIB,
VIIIC, VIIIG. Dari keempat kelas yang normal tersebut diambil masing-
masing 10 peserta didik. VIIIA 10 peserta didik, VIIIB 10 peserta didik,
VIIIC 10 peserta didik dan VIIIG 10 peserta didik, yang dipilih secara undian
nomor absen tiap kelas.
Sampling diambil 25% dari tiap kelas, jadi total sampel sebanyak 40 peserta
didik.
3Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6. 4 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan,
(Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253. 5 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan,
(Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253.
29
Kelompok populasi sampling
A : 40 25% x 40 = 10
B : 40 25% x 40 = 10
C : 40 25% x 40 = 10
G : 40 25% x 40 = 10
Jadi sampelnya 25% x 160 = 40 peserta didik.
D. Variabel dan Indikator Penelitian
1. Variabel bebas (Independent Variable)
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi
sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6 Variabel bebas
dalam penelitian ini adalah penguasaan konsep Teorema Pyhtagoras yang
dinyatakan dalam X dengan indikator sebagai berikut:
a. Peserta didik dapat menyatakan bentuk Teorema pythagoras
b. Peserta didik dapat menentukan bagian dari segitiga siku-siku.
c. Peserta didik dapat menghitung salah satu panjang sisi yang belum
diketahui.
2. Variabel terikat (Dependen variable)
Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat
karena adanya variabel bebas.7 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dan dinyatakan dalam Y
dengan indikator sebagai berikut:
a. Peserta didik dapat menghitung luas dan volume bangun ruang.
b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang
pada bangun ruang.
6 Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4. 7Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4.
30
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel
yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar dan sebagainya.8
Metode dokumentasi dalam penelitian ini untuk memperoleh data
penelitian tentang nama-nama peserta didik yang menjadi populasi dan hasil
nilai ujian akhir semester I tahun pelajaran 2010/2011, data tersebut di
gunakan untuk menentukan kelas normal yang selanjutnya akan digunakan
sebagai sampel.
2. Metode Tes
Tes merupakan alat/prosedur yang digunakan untuk
mengetahui/mengukur sesuatu dengan cara dan aturan tertentu.9 Metode tes
ini digunakan untuk memperoleh data tentang penguasaan teorema
Pythagoras dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang oleh peserta
didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tes yang digunakan
berbentuk tes obyektif pilihan ganda dengan pilihan A, B, C, D dengan skala
benar bernilai 1 dan salah bernilai 0.
F. Teknik Analisis Data
Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis
statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut :
8Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2006), hlm. 231. 9 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang : IAIN Walisongo, 2009), hlm. 233.
31
1. Analisis Awal
Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan data
yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Uji statistik yang
digunakan adalah uji chi kuadrat dengan rumus:10
2
1
2
k
i i
ii
E
E
Keterangan:
2 = harga chi kuadrat
i = frekuensi hasil pengamatan
iE= frekuensi yang diharapkan
Rumusan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut:
0H = data berdistribusi normal
1H = data tidak berdistribusi normal
H0 ditolak jika 2 hitung > 2 tabel. 2 tabel dicari dengan
menggunakan distribusi 2 dengan dk = k – 1 dan taraf signifikan 5%.
2. Analisis Instrumen Tes
a. Validitas.
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesukaran
atau kesahihan instrumen. Rumus yang digunakan untuk menguji
validitas pada soal dikotomi adalah rumus Biserial sebagai berikut.11
q
p
S
MtMpr
dt
keterangan,
Mp = rata-rata skor yang menjawab benar
Mt = rata-rata skor total
10 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 273. 11 Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2006), hlm. 185.
32
dtS = standar deviansi skor total
p = proporsi jawaban benar
q = proporsi jawaban salah = p1
Apabila rhitung>rtabel maka dianggap signifikan, artinya soal yang
digunakan sudah valid. Sebaliknya jika rhitung<rtabel artinya soal tersebut
tidak valid, maka soal tersebut harus direvisi atau tidak digunakan.
b. Reliabilitas.
Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada
subjek yang sama.12
Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa
suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang
baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk
memilih jawaban-jawaban tertentu. Instrumen yang sudah dapat
dipercaya atau yang reliabel akan menghasilkan data yang dapat
dipercaya juga. Apabila datanya memang benar sesuai dengan
kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan sama.
Untuk mengetahui reliabilitas instrument tes bentuk objektif
digunakan rumus KR 20 sebagai berikut:13
2
2
111
t
iit
S
qpS
n
nr
keterangan,
r11 = Koefisien reliabilitas tes
n = Banyaknya butir item
1 = Bilangan Konstan
2
tS = Varian total
12 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),
hlm. 90.
13Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2006), hlm. 252-253.
33
ip = Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang
bersangkutan
iq = Proporsi tes yang jawabannya salah, atau
ii pq 1
ii qp = Jumlah dari hasil perkalian antara ip dengan iq
Apabila harga r11 hitung>r11 tabel maka angket dikatakan reliabel.
c. Daya Pembeda.
BA
B
B
A
A PPJ
B
J
BD
keterangan,
D = Daya Pembeda
JA = Banyaknya peserta kelompok atas
JB = Banyaknya peserta kelompok bawah
BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang
menjawab soal itu dengan benar
BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang
menjawab soal itu dengan benar
PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Kriteria.
0,00 – 0,20 = Jelek
0,20 – 0,40 = Cukup
0,40 – 0,70 = Baik
0,70 – 1,00 = Baik Sekali14
14Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2006),hlm. 213-214
34
d. Tingkat Kesukaran.
SJ
BP
keterangan,
P = Indeks kesukaran.
B = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan
benar.
JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Kriteria.
0,00 – 0,30 = Sukar
0,30 – 0,70 = Sedang
0,70 – 1,00 = Mudah
3. Analisis Akhir
Untuk menunjukkan adanya pengaruh antara variabel bebas (X)
dengan variabel terikat (Y), maka digunakan uji F. Untuk mengetahui
seberapa besar pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat
(Y), maka digunakan koefisien determinasi.
Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier
sederhana ini, yaitu sebagai berikut.
a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana
Persamaan umum regresi linier sederhana yaitu: 15
bXaY
Keterangan:
Y
= subjek dalam variabel yang dipediksikan
a = harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka
peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan
pada perubahan variabel independen.
X = subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tetentu.
15 Sugiyono, Statistika, hlm. 261.
35
2
i
2
i
iiii
2
i
2
i
iii
2
ii
)X(Xn
)Y)(X(YXn
)X(Xn
)YX)(X()X)(Y(
b
a
Pada penelitian ini:
iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
iX = penguasaan konsep Teorema Pythagoras
b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi
Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi,
menggunakan rumus sebagai berikut.
Tabel 1
Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana16
Sumber
variansi Dk/db JK RK Freg
Regresi
(reg) 1
2
2
x
xy
reg
reg
db
JK
res
reg
RK
RK
Residu
(res) 2N
2
2
2
x
xyy
res
res
db
JK
Total
(Σ) 1N 2y
1) Uji Keberartian
H0 : Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0)
Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0)
Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=res
reg
JK
JK
16 Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, (Yogyakarta: Andi, 2000), hlm. 16.
36
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk
penyebut = n – 2. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf
kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.
2) Uji Linieritas
H0 : Regresi linier
Ha : Regresi non-linier
Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=2
2
G
TC
S
S
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2) dan
dk penyebut = (n – k). H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf
kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.
c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel
H0 : Tidak ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras
terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
Ha : Ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
Korelasi antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dihitung menggunakan
rumus:17
2222 )Y(YN)X(XN
)Y)(X(XYNxyr
Keterangan :
xyr : Koefisien korelasi product moment antara varibel 1X dan
Y
X : Skor tes penggunaaan Teorema Pyhtagoras
Y : Skor tes penguasaan soal bangun ruang
N : Banyaknya data (obyek yang diteliti)
17 Sugiyono, Statistika, hlm. 274.
37
Apabila %5 , r data , r tabel maka korelasinya signifikan.
Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan sesuai daftar
berikut :
000,1800,0 r = tinggi
800,0600,0 r = cukup
600,0400.0 r = agak rendah
400,0200,0 r = rendah
200,0000,0 r = sangat rendah
d. Menghitung Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar
pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang. Koefisien determinasi = r2
38
BAB IV
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Profil Singkat MTs. Negeri Brangsong
MTs. Negeri Brangsong terletak di Kecamatan Brangsong Kebupaten
Kendal. MTs. ini adalah satu-satunya MTs. Negeri yang ada di Kecamatan
Brangsong. Latar belakang didirikannya MTs. ini adalah menampung peserta
didik berprestasi dan berkeinginan untuk mendalami pembelajaran agama dan
umum sederajat dengan Sekolah Menengah Pertama. MTs. Negeri Brangsong
diarahkan untuk menjadikan pembelajaran lebih efektif dan efisien.
2. Keadaan Peserta Didik
Jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong pada tahun pelajaran
2010/2011 adalah sebanyak 968 anak. Adapun data jumlah peserta didik MTs.
Negeri Brangsong adalah sebagai berikut:
Tabel 2
Rincian Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong
Tahun Pelajaran 2010/2011
No Kelas Jumlah Peserta Didik
1 VII 335 anak
2 VIII 313 anak
3 IX 320 anak
Jumlah Total 968 anak
Adapun kelas VIII dibagi dalam delapan kelas, yaitu kelas VIII-A 40
peserta didik, VIII-B 40 peserta didik, VIII-C 40 peserta didik, VIII-D 40 peserta
didik, VIII-E 40 peserta didik, VIII-F 39 peserta didik, VIII-G 40 peserta didik,
dan VIII-H 34 peserta didik.
39
B. Pengujian Hipotesis
1. Analisis Pendahuluan
Untuk menentukan sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji
normalitas. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan data nilai ujian
semester gasal dari kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G,
dan VIII-H. Adapun daftar nama dan nilai ujian masing-masing kelas tersebut
dapat dilihat pada lampiran 1, lampiran 2, lampiran 3, lampiran 4, lampiran 5,
lampiran 6, lampiran 7, dan lampiran 8.
a. Normalitas
Setelah memperoleh data ulangan masing-masing kelas, peneliti
membuat distribusi frekuensi nilai ulangan tersebut dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1) Menentukan rentang (R), yaitu nilai tertinggi dikurangi nilai terendah.
2) Menentukan banyak kelas interval (k)
k = 1 + 3,3 log n
3) Menentukan panjang kelas interval (p)
aspanjangkel
grenp
tan
Dengan langkah-langkah di atas, diperoleh tabel distribusi frekuensi
masing-masing kelas sebagai berikut,
Tabel 3
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A
No Kelas Interval Frekuensi
1 60 – 62 7
2 63 – 65 9
3 66 – 68 2
4 69 – 71 7
5 72 – 74 3
40
6 75 – 77 5
7 78 – 80 7
Jumlah 40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 1 diperoleh: 2
hitung 11, 846
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut berdistribusi normal.
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B
No Kelas Interval Frekuensi
1 55 – 57 1
2 58 – 60 9
3 61 – 63 10
4 64 – 66 11
5 67 – 69 0
6 70 – 72 4
7 73 – 75 5
Jumlah 40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 2 diperoleh: 2
hitung 11, 945.
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut berdistribusi normal.
41
Tabel 5
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C
No Kelas Interval Frekuensi
1 55 – 57 1
2 58 – 60 11
3 61 – 63 14
4 64 – 66 11
5 67 – 69 0
6 70 – 72 2
7 73 – 75 1
Jumlah 40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 3 diperoleh: 2
hitung 7, 846.
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut berdistribusi normal.
Tabel 6
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D
No Kelas Interval Frekuensi
1 60 – 62 12
2 63 – 65 9
3 66 – 68 6
4 69 – 71 6
5 72 – 74 5
6 75 – 77 2
7 78 -80 0
Jumlah 40
42
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 4 diperoleh: 2
hitung 31, 957.
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut tidak berdistribusi normal.
Tabel 7
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E
No Kelas Interval Frekuensi
1 60 – 61 7
2 62 – 63 7
3 64 – 65 6
4 66 – 67 6
5 68 – 69 7
6 70 – 71 2
7 72 – 73 4
Jumlah 40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 5 diperoleh: 2
hitung 21, 924.
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut tidak berdistribusi normal.
Tabel 8
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F
No Kelas Interval Frekuensi
1 60 – 62 6
2 63 – 65 11
3 66 – 68 8
43
4 69 – 71 8
5 72 – 74 3
6 75 -77 3
7 78 – 80 0
Jumlah 39
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 6 diperoleh: 554,222 hitung .
Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 592. Untuk %1
dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena 22
tabelhitung , maka
data tersebut tidak berdistribusi normal.
Tabel 9
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G
No Kelas Interval Frekuensi
1 54 – 55 5
2 56 – 57 5
3 58 – 59 6
4 60 – 61 7
5 62 – 63 7
6 64 – 65 5
7 66 – 67 5
Jumlah 40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 7 diperoleh:
490,112 hitung . Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 12, 59.
Untuk %1 dengan dk = 6, diperoleh 2
tabel 16, 812. Karena
22
tabelhitung , maka data tersebut berdistribusi normal.
44
Tabel 10
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-H
No Kelas Interval Frekuensi
1 53 – 55 1
2 56 – 58 3
3 59 – 61 9
4 62 – 64 8
5 65 – 67 10
6 68 – 70 3
Jumlah 34
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 8 diperoleh:
986,482 hitung . Untuk %5 dengan dk = 5, diperoleh 2
tabel 11, 070.
Untuk %1 dengan dk = 5, diperoleh 2
tabel 15, 086. Karena
22
tabelhitung , maka data tersebut tidak berdistribusi normal.
2. Uji Instrumen
Soal-soal yang akan diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu
dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaraan, dan daya beda. Soal-soal
tersebut terdapat pada lampiran 9 dan lampiran 10.
a. Analisis Validitas
Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh validitas soal
teorema pythagoras sebagai berikut:
45
Tabel 11
Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Teorema Pythagoras
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,
13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 75%
2 Tidak valid 1, 2, 9, 12, 19 5 25%
Total 20 100%
Dari hasil penghitungan pada lampiran 11, diperoleh validitas soal bangun
ruang sebagai berikut:
Tabel 12
Hasil Uji Validitas Tahap 1
Soal Bangun Ruang
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15 14 93.33%
2 Tidak valid 7 1 6.67%
Total 15 100%
Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji
validitas tahap dua. Dalam uji validitas tahap dua ini hanya menggunakan
item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid tidak digunakan.
Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh validitas soal
teorema pythagoras sebagai berikut:
46
Tabel 13
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,
13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 100%
Total 15 100%
Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh validitas soal bangun
ruang sebagai berikut:
Tabel 14
Hasil Analisis Validitas Tahap Dua
Soal Bangun Ruang
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15 14 100%
Total 14 100%
b. Analisis Reliabilitas
Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh nilai reliabilitas
butir soal Teorema Pythagoras 7469,011 r , sedangkan dengan taraf
signifikan 5% dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka
instrumen soal Teorema Pythagoras dikatakan reliabel.
Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh nilai reliabilitas
butir soal bangun ruang 7868,011 r , sedangkan dengan taraf signifikan 5%
dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka instrumen soal
bangun ruang dikatakan reliabel.
47
c. Tingkat Kesukaran Soal
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal
tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan
tingkat kesukaran soal Teorema Pythagoras pada lampiran 10, diperoleh
seperti pada tabel berikut:
Tabel 15
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Sukar 14, 15, 17, 18, 20 5 33.33%
2 Sedang 4, 5, 7, 8, 13, 16 6 40%
3 Mudah 3, 6, 10, 11 4 26.67%
Total 15 100%
Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal bangun
ruang pada lampiran 12, diperoleh seperti pada tabel berikut:
Tabel 16
Hasil Uji Tingkat Kesukaran
Butir Soal Bangun Ruang
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Sukar - 0 0%
2 Sedang 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 14 10 71.43%
3 Mudah 10, 12, 13, 15 4 28.57%
Total 14 100%
d. Analisis Daya Pembeda
Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda soal
untuk soal Teorema Pythagoras sebagai berikut :
48
Tabel 17
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Jelek 6, 15 2 13.33%
2 Cukup 3, 4, 10, 11, 13, 14, 16, 17,
18, 20 10 66.67%
3 Baik 5, 7, 8 3 20%
Total 15 100%
Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh daya pembeda soal
untuk soal bangun ruang sebagai berikut:
Tabel 18
Hasil Uji Daya Pembeda
Soal Bangun Ruang
No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase
1 Cukup 1, 2, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 14 9 64.29%
2 Baik 3, 8, 11, 15 4 28.57%
3 Baik Sekali 6 1 7.14
Total 14 100%
Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya
beda, diambil 13 butir soal Teorema Pythagoras, yaitu soal nomor 3, 4, 5, 7, 8,
10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, dan 20. Untuk soal bangun ruang diambil 14 butir
soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan 15. Soal-
soal yang diambil ini dipakai untuk mencari data penguasaan Teorema
Pythagoras dan bangun ruang pada sampel.
49
3. Analisis Akhir
Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linier
sederhana. Adapun data hasil penelitian untuk penguasaan Teorema Pythagoras
(X) dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang (Y) adalah sebagai berikut,
Tabel 19
Daftar Nilai Akhir
Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) kelas eksperimen
No Kode X Y No Kode X Y
1 E-1 69 57 21 E-21 92 86
2 E-2 62 64 22 E-22 77 79
3 E-3 54 50 23 E-23 62 71
4 E-4 69 79 24 E-24 69 79
5 E-5 69 79 25 E-25 77 50
6 E-6 77 71 26 E-26 85 79
7 E-7 54 64 27 E-27 77 79
8 E-8 77 79 28 E-28 85 86
9 E-9 77 86 29 E-29 69 57
10 E-10 85 71 30 E-30 92 93
11 E-11 69 86 31 E-31 69 86
12 E-12 77 79 32 E-32 77 86
13 E-13 54 64 33 E-33 92 93
14 E-14 62 57 34 E-34 85 86
15 E-15 69 79 35 E-35 62 57
16 E-16 54 64 36 E-36 69 71
17 E-17 85 79 37 E-37 85 93
18 E-18 69 79 38 E-38 69 71
19 E-19 54 64 39 E-39 77 79
20 E-20 92 93 40 E-40 85 86
50
Sebaran perolehan nilai penguasaan teorema Pythagoras pada
peserta didik kelas VIII MTs NU Negeri Brangsong dapat dilihat
melalui tabel distribusi frekuensi, dengan melalui langkah sebagai
berikut:
Nilai maksimal = 92
Nilai minimal = 54
Rentang nilai (R) = 92-54 = 38
Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1,6021)
= 6,29 dibulatkan menjadi 7
Panjang kelas (P) = 33,66
38 dibulatkan menjadi 7
Tabel 20
Distribusi Frekuensi Hasil teorema Pythagoras
Interval F X Fx Mean
54 – 59 5 56,5 282,5
N
fxY
40
5,2939
= 73,49
60 – 65 4 62,5 250
66 – 71 11 68,5 753,5
72 – 77 9 74,5 670,5
78 – 83 0 80,5 0
84 – 90 7 87 609
91 – 96 4 93,5 374
Jumlah N = 40 Σfx: 2939,5
Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas,
kemudian dikonsultasikan pada tabel 21 kualitas variabel hasil belajar
peserta didik, sebagai berikut:
51
Tabel 21
Kualitas Hasil Belajar teorema Pythagoras
Interval Kelas Rata-Rata Kualifikasi Kategori
84 ke atas Istimewa
78 – 83 Baik
72 –77 73,49 Cukup cukup
66 – 71 Kurang
65 ke bawah Buruk
Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa
mean dari variabel hasil belajar teorema Pythagoras adalah sebesar
73,49. Hal ini berarti bahwa kualitas variabel hasil belajar teorema
Pythagoras “cukup” yaitu interval antara 72-77.
Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs
Negeri Brangsong dapat dilihat melalui tabel distribusi frekuensi,
dengan melalui langkah sebagai berikut:
Nilai maksimal = 93
Nilai minimal = 50
Rentang nilai (R) = 93-50 = 43
Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log N
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1,6021)
= 6,29 dibulatkan menjadi 7
Panjang kelas (P) = 17,76
43 dibulatkan menjadi 7
Tabel 22
Distribusi Frekuensi Hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
Interval F X Fx Mean
50 – 56 2 53 106
N
fxY
57 – 63 4 60 240
64 – 70 5 67 335
52
71 – 77 5 74 370
40
3107
= 77,68
78 – 84 12 81 972
85 – 91 8 88 704
92 – 98 4 95 380
Jumlah N = 40 Σfx: 3107
Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas,
kemudian dikonsultasikan pada tabel 23 kualitas variabel hasil belajar
peserta didik, sebagai berikut:
Tabel 23
Kualitas Hasil Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
Interval Kelas Rata-Rata Kualifikasi Kategori
84 ke atas Istimewa
78 – 83 77,68 Baik Baik
72 –77 Cukup
66 – 71 Kurang
65 ke bawah Buruk
Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa
mean dari variabel hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang adalah sebesar 77,68. Hal ini berarti bahwa variabel kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang dalam kategori “baik” yaitu interval
antara 78-83.
Beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier sederhana ini,
yaitu sebagai berikut.
a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana
Persamaan umum regresi linier sederhana:
bXaY
dengan:
53
2
i
2
i
iiii
2
i
2
i
iii
2
ii
)X(Xn
)Y)(X(YXn
)X(Xn
)YX)(X()X)(Y(
b
a
Keterangan:
iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
iX = penguasaan konsep teorema pythagoras
Tabel 24
Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b
No Kode X Y X.Y X2 Y
2
1 E-1 69 57 3933 4761 3249
2 E-2 62 64 3968 3844 4096
3 E-3 54 50 2700 2916 2500
4 E-4 69 79 5451 4761 6241
5 E-5 69 79 5451 4761 6241
6 E-6 77 71 5467 5929 5041
7 E-7 54 64 3456 2916 4096
8 E-8 77 79 6083 5929 6241
9 E-9 77 86 6622 5929 7396
10 E-10 85 71 6035 7225 5041
11 E-11 69 86 5934 4761 7396
12 E-12 77 79 6083 5929 6241
13 E-13 54 64 3456 2916 4096
14 E-14 62 57 3534 3844 3249
15 E-15 69 79 5451 4761 6241
16 E-16 54 64 3456 2916 4096
54
17 E-17 85 79 6715 7225 6241
18 E-18 69 79 5451 4761 6241
19 E-19 54 64 3456 2916 4096
20 E-20 92 93 8556 8464 8649
21 E-21 92 86 7912 8464 7396
22 E-22 77 79 6083 5929 6241
23 E-23 62 71 4402 3844 5041
24 E-24 69 79 5451 4761 6241
25 E-25 77 50 3850 5929 2500
26 E-26 85 79 6715 7225 6241
27 E-27 77 79 6083 5929 6241
28 E-28 85 86 7310 7225 7396
29 E-29 69 57 3933 4761 3249
30 E-30 92 93 8556 8464 8649
31 E-31 69 86 5934 4761 7396
32 E-32 77 86 6622 5929 7396
33 E-33 92 93 8556 8464 8649
34 E-34 85 86 7310 7225 7396
35 E-35 62 57 3534 3844 3249
36 E-36 69 71 4899 4761 5041
37 E-37 85 93 7905 7225 8649
38 E-38 69 71 4899 4761 5041
39 E-39 77 79 6083 5929 6241
40 E-40 85 86 7310 7225 7396
2933 3011 224605 220119 232337
55
Dari tabel di atas, dapat diperoleh:
a = )8602489)(220119)(40(
)224605)(2933()220119)(3011(
= 202271
4011844
= 19,83
b = )8602489()220119)(40(
)3011)(2933()224605)(40(
= 202271
152937
= 0,76
Jadi persamaan regresi penguasaan Teorema Pythagoras dan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah sebagai berikut:
XY 76,083,19
Dari persamaan regresi di atas, dapat diartikan bahwa jika nilai
penguasaan teorema pythagoras bertambah 1, maka nilai kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang akan bertambah 0,76. Sedangkan
apabila tidak memliki penguasaan teorema pythagoras, maka kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang bernilai 19,83.
b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi
Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi, menggunakan
rumus sebagai berikut.
56
Tabel 25
Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA)
Regresi Linier Sederhana
Sumber Variansi db db JK RK F_reg
Regresi a 1 1 2890,8897 2890,8897 39,33063
residu n-2 38 2793,0853 73,5022
Total n-1 39
Harga F diperoleh regF kemudian dikonsultasikan dengan harga tabelF
pada taraf signifikansi 1% dan 5% db = N-2. Hipotesis diterima jika
tabelhitung FF .
Dengan analisis sebagai berikut:
1) 0H jika tabelhitung FF pada taraf signifikan 1% atau 5% maka
hipotesis signifikan, berarti ada pengaruh dan hipotesis diterima.
2) 1H jika tabelhitung FF pada taraf signifikan 15 atau 5% maka
hipotesis non signifikan, berarti tidak ada pengaruh dan hipotesis
ditolak.
Untuk membantu menentukan db F tabel, diperlukan tabel berikut.
Tabel 26
Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) setelah X
dikelompokkan berdasarkan nilai yang sama
X Kelompok ni Y
54 50
54 64
54 I 5 64
54 64
54 64
57
62 64
62 II 4 57
62 71
62 57
69 57
69 79
69 79
69 86
69 79
69 III 11 79
69 79
69 57
69 86
69 71
69 71
77 71
77 79
77 86
77 79
77 IV 9 79
77 50
77 79
77 86
77 79
85 71
85 79
85 V 7 79
58
85 86
85 86
85 93
85 86
92 93
92 86
92 VI 4 93
92 93
1) Uji Keberartian
H0 : Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0)
Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0)
Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=2
2
res
reg
S
S
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk
penyebut = n – 2, dengan n = 40 maka dk penyebutnya 40 – 2 = 38.
H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih
dan dk yang bersesuaian.
Berdasarkan tabel 22, diperoleh:
Fhitung = 2
2
res
reg
S
S = 39,75
Untuk taraf kesalahan 5%, Ftabel (1;38) = 4,10
Untuk taraf kesalahan 1%, Ftabel (1;38) = 7,35
Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0 ditolak.
Jadi koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0).
59
2) Uji Linieritas
H0 : Regresi linier
Ha : Regresi non-linier
Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=2
2
G
TC
S
S
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2)
dengan k = 6, maka dk pembilang 6 – 2 = 4, dan dk penyebut
= (n – k), dengan n = 40, maka dk penyebut 40 – 6 = 34. H0 ditolak
jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk
yang bersesuaian.
Berdasarkan tabel 22, diperoleh:
Fhitung =
34
016,25774
1563,201
= 0,66
Untuk taraf kesalahan 5%, Ftabel (4;34) = 2,65
Untuk taraf kesalahan 1%, Ftabel (4;34) = 3,93
Fhitung < Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0
diterima. Jadi regresi linier.
c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel
H0: Tidak ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
Ha: Ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
Korelasi antara penguasaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang menggunakan rumus:
60
2222 )Y(YN)X(XN
)Y)(X(XYNxyr
Nilai-nilai yang telah ditemukan pada tabel 20 dapat dimasukkan
dalam rumus di atas, sehingga:
r = })3011()232337)(40}{()2933()220119)(40{(
)3011)(2933()224605)(40(
22
= 4,214448
152937
= 0,713
r = 0,713 artinya terdapat hubungan yang kuat antara penguasaan
teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang.
Harga rtabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 40 diperoleh rtabel =
0,312 dan untuk taraf kesalahan 1% diperoleh rtabel = 0,403
Karena rhitung > rtabel baik untuk taraf kesalahan 5% maupun 1%
maka hipótesis 0H ditolak (0,312 < 0,403 < 0,713), maka dapat diartikan
bahwa terdapat hubungan yang positif dan signifikan sebesar 0,713 antara
penguasaan teorema pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang.
d. Menghitung Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar pengaruh
penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang. Koefisien determinasi = r2
Telah diperoleh nilai r = 0,713
Maka r2 = (0,713)
2 = 0,5084
Hal ini berarti bahwa kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras sebesar 50,84%,
sisanya 49,16% ditentukan oleh faktor lain yang tidak diteliti.
61
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan,
menunjukkan adanya pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs.
Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel,
yaitu Fhitung = 39,75 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35
pada taraf kesalahan 1%. Besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras
terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas
VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebesar 50,84%,
ditunjukkan oleh koefisien determinasi pada taraf signifikan 05,0 . Hal ini
menunjukkan bahwa 50,84% kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang
dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras dengan variasi skor hasil
penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun
ruang melalui fungsi taksiran XY 76,083,19ˆ . Sehingga dapat diartikan bahwa
semakin tinggi penguasaan teorema pythagoras peserta didik, semakin tinggi pula
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Hal ini semakin memperjelas apa
yang dikemukakan oleh Ausubel, bahwa bahan pelajaran matematika yang
dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan
kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain
pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang
sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik. Seperti
halnya pada materi teorema pythagoras dan materi luas dan volume bangun
ruang. Soal pada materi luas dan volume bangun ruang akan lebih mudah
diselesaikan apabila peserta didik telah menguasai konsep teorema pythagoras.
Dari pembahasan di atas dapat diartikan bahwa hipotesis terdapat pengaruh
penguasaan konsep teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal
bangun ruang. Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada
pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan
62
soal bangun ruang.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan masih
terdapat beberapa keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang dialami
peneliti antara lain sebagai berikut:
1. Keterbatasan waktu
Karena waktu yang digunakan dalam penelitian sangat terbatas, maka
peneliti hanya memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan
penelitian saja. Meskipun demikian, peneliti tetap berusaha memenuhi syarat-
syarat dalam penelitian ilmiah.
2. Keterbatasan Kemampuan
Peneliti menyadari adanya keterbatasan kemampuan dalam pengetahuan
untuk membuat karya ilmiah. Akan tetapi peneliti berusaha secara maksimal
untuk melakukan penelitian sesuai dengan arahan dari dosen pembimbing.
3. Keterbatasan Materi dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi teorema pythagoras dan
bangun ruang kelas VIII di MTs. Negeri Brangsong. Apabila dilakukan pada
materi dan tempat yang berbeda kemungkinan hasilnya tidak sama.
63
BAB V
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk
membahas pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri
Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Hasil penguasaan teorema Pythagoras pada peserta didik kelas VIII
semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang cukup,
terbukti dengan nilai rata-rata 73,49 yang berada pada interval 70-77.
2. Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas
VIII semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang baik,
terbukti dengan nilai rata-rata 77,68 yang berada pada interval 78-83.
3. Ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs.
Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Hal ini ditunjukkan melalui
fungsi taksiran XY 76,083,19
, dengan Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf
5% maupun 1%. Fhitung = 39,33 sedangkan Ftabel = 4,10 pada taraf
kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35 pada taraf kesalahan 1%, dan koefisien
determinasi (r2) = 0,5084 artinya pengaruh penguasaan teorema
Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah
50,84% sedangkan sisanya 49,16% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak
diteliti.
B. Saran
1. Bagi Guru
a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat
mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep suatu
materi.
64
b. Guru diharapkan dapat mengajarkan tentang hubungan suatu materi
dengan materi lain, salah satunya adalah materi pythagoras dengan
materi luas dan volume pada bangun ruang.
c. Dalam materi Pythagoras, guru diharapkan dapat mengajarkan secara
maksimal karena konsep materi tersebut dipakai dalam materi lain,
khususnya materi bangun ruang.
2. Bagi Peserta Didik
a. Peserta didik diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang
diajarkan oleh guru.
b. Peserta didik diharapkan benar-benar dapat menguasai konsep suatu
materi yang menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya, diantaranya
pada konsep Teorema Pythagoras yang berhubungan dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
3. Bagi Pembaca
Dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang penguasaan konsep
matematika dan hubungan suatu materi dengan materi lain.
C. Penutup
Dengan ucapan syukur Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, atas rahmat dan
hidayah-Nya yang telah dilimpahkan oleh Allah, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang sederhana ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan,
kelemahan, hal ini karena keterbatasan kemampuan dan juga pengetahuan
yang penulis miliki. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan
kritik dari semua pihak demi kesempurnaan dan kelengkapan penulisan skripsi
selanjutnya.
Akhirnya kepada Allah SWT, penulis mengucapkan terima kasih kepada
semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini. Harapan penulis
semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan para pembaca
pada umumnya.aminn
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono, Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs
Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2006.
Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,
2006.
-------, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka
Cipta, 2006.
Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,
Jakarta: PT Bumi Aksara, 2003.
Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,
Malang: Universitas Negeri Malang, 2003.
Moeliono, Anton M, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka,
1993.
Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Semarang: IAIN Walisongo, 2009.
Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat
Tenaga Keagamaan-Depag, 2007.
Nasution, S, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta:
PT Bumi Aksara, 2010.
Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,
Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008.
Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka
Cipta, 2010.
Soedjadi, R, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Departemen Pendidikan
Nasional : 2000.
Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo
Persada, 2008.
Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.
Sugandi, Teori Pembelajaran, Semarang: UPT MKK UNNES, 2004.
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007.
Sunarjo, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penterjemah, 1971.
Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, Yogyakarta: Andi, 2000.
Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta:
Rineka Cipta, cet ke-3, 2006.
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana,
2010.
Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar
yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2008.
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII A
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 77 7,625 58,14063
2 72 2,625 6,890625
3 65 -4,375 19,14063
4 79 9,625 92,64063
5 65 -4,375 19,14063
6 79 9,625 92,64063
7 80 10,625 112,8906
8 60 -9,375 87,89063
9 80 10,625 112,8906
10 60 -9,375 87,89063
11 80 10,625 112,8906
12 72 2,625 6,890625
13 73 3,625 13,14063
14 79 9,625 92,64063
15 60 -9,375 87,89063
16 75 5,625 31,64063
17 70 0,625 0,390625
18 80 10,625 112,8906
19 60 -9,375 87,89063
20 60 -9,375 87,89063
21 67 -2,375 5,640625
22 65 -4,375 19,14063
23 63 -6,375 40,64063
fe
fefo2
2
Lampiran 1
24 68 -1,375 1,890625
25 75 5,625 31,64063
26 63 -6,375 40,64063
27 70 0,625 0,390625
28 75 5,625 31,64063
29 70 0,625 0,390625
30 75 5,625 31,64063
31 63 -6,375 40,64063
32 65 -4,375 19,14063
33 65 -4,375 19,14063
34 60 -9,375 87,89063
35 60 -9,375 87,89063
36 70 0,625 0,390625
37 70 0,625 0,390625
38 65 -4,375 19,14063
39 70 0,625 0,390625
40 70 0,625 0,390625
MEAN 69,375 1803,375
Jumlah 2775 S2 46,240
S 6,800
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
60-62 7
63-65 9
66-68 2
69-71 7
72-74 3
75-77 5
78-80
7
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
59,5 -9,875 -1,4522 0,073223 0,082779 3,311166 13,60749 4,109577
62,5 -6,875 -1,01103 0,156002 0,128387 5,135494 14,93441 2,908077
65,5 -3,875 -0,56985 0,28439 0,164418 6,576701 20,94619 3,184908
68,5 -0,875 -0,12868 0,448807 0,173862 6,954487 0,002071 0,000298
71,5 2,125 0,312499 0,622669 0,151808 6,072323 9,439169 1,554458
74,5 5,125 0,753673 0,774477 0,109449 4,377979 0,38691 0,088376
77,5 8,125 1,194848 0,883927 0 0 49
∑ 11,84569
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 11,84572 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII B
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 65 0,375 0,140625
2 61 -3,625 13,14063
3 75 10,375 107,6406
4 75 10,375 107,6406
5 70 5,375 28,89063
6 70 5,375 28,89063
7 65 0,375 0,140625
8 65 0,375 0,140625
9 61 -3,625 13,14063
10 65 0,375 0,140625
11 55 -9,625 92,64063
12 61 -3,625 13,14063
13 62 -2,625 6,890625
14 65 0,375 0,140625
15 65 0,375 0,140625
16 62 -2,625 6,890625
17 62 -2,625 6,890625
18 62 -2,625 6,890625
19 65 0,375 0,140625
20 63 -1,625 2,640625
21 63 -1,625 2,640625
22 63 -1,625 2,640625
23 60 -4,625 21,39063
fe
fefo2
2
Lampiran 2
24 60 -4,625 21,39063
25 60 -4,625 21,39063
26 65 0,375 0,140625
27 60 -4,625 21,39063
28 75 10,375 107,6406
29 60 -4,625 21,39063
30 65 0,375 0,140625
31 60 -4,625 21,39063
32 60 -4,625 21,39063
33 60 -4,625 21,39063
34 70 5,375 28,89063
35 65 0,375 0,140625
36 70 5,375 28,89063
37 75 10,375 107,6406
38 65 0,375 0,140625
39 75 10,375 107,6406
40 60 -4,625 21,39063
MEAN 64,625 Jumlah 1015,375
Jumlah 2585 S2 = 26,035
S= 5,102
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
55-57 1
58-60 9
61-63 10
64-66 11
67-69 0
70-72 4
73-75 5
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
54,5 -10,125 -1,98433 0,023609 0,05769 2,307617 1,709861 0,740964
57,5 -7,125 -1,39638 0,0813 0,128121 5,124853 15,01676 2,930184
60,5 -4,125 -0,80843 0,209421 0,203327 8,133079 3,485393 0,428545
63,5 -1,125 -0,22048 0,412748 0,230617 9,224683 3,15175 0,341665
66,5 1,875 0,367469 0,643365 0,186952 7,478068 55,9215 7,478068
69,5 4,875 0,955419 0,830317 0,108312 4,332493 0,110552 0,025517
72,5 7,875 1,543369 0,938629 0 0 25
∑ 11,94494
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 11,94492 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII C
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 58 -4,7 22,09
2 58 -4,7 22,09
3 65 2,3 5,29
4 65 2,3 5,29
5 65 2,3 5,29
6 59 -3,7 13,69
7 65 2,3 5,29
8 59 -3,7 13,69
9 65 2,3 5,29
10 61 -1,7 2,89
11 61 -1,7 2,89
12 70 7,3 53,29
13 65 2,3 5,29
14 61 -1,7 2,89
15 61 -1,7 2,89
16 62 -0,7 0,49
17 65 2,3 5,29
18 65 2,3 5,29
19 62 -0,7 0,49
20 62 -0,7 0,49
21 62 -0,7 0,49
22 65 2,3 5,29
23 75 12,3 151,29
fe
fefo2
2
Lampiran 3
24 65 2,3 5,29
25 62 -0,7 0,49
26 63 0,3 0,09
27 63 0,3 0,09
28 63 0,3 0,09
29 55 -7,7 59,29
30 70 7,3 53,29
31 63 0,3 0,09
32 63 0,3 0,09
33 60 -2,7 7,29
34 60 -2,7 7,29
35 65 2,3 5,29
36 60 -2,7 7,29
37 60 -2,7 7,29
38 60 -2,7 7,29
39 60 -2,7 7,29
40 60 -2,7 7,29
Mean 62,7 512,4
Jumlah 2508 S2 = 13,138
S= 3,625
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
55-57 1
58-60 11
61-63 14
64-66 11
67-69 0
70-72 2
73-75 1
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
54,5 -8,2 -2,26226 0,011841 0,06386 2,554385 2,416111 0,945868
57,5 -5,2 -1,4346 0,0757 0,196243 7,849711 9,924323 1,264291
60,5 -2,2 -0,60695 0,271943 0,315397 12,61587 1,915807 0,151857
63,5 0,8 0,220708 0,58734 0,265424 10,61696 0,146717 0,013819
66,5 3,8 1,048362 0,852764 0,116909 4,676375 21,86849 4,676375
69,5 6,8 1,876017 0,969673 0,026898 1,075904 0,853954 0,793708
72,5 9,8 2,703671 0,996571 0 0 1
∑ 7,845919
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 7,84592 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII D
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Nilai maksimal = 75
Nilai minimal = 60
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min = 15
Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,286798 =7 7
Panjang Kelas = J/Bk = 2,142857 =3 3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 65 -0,975 0,950625
2 61 -4,975 24,75062
3 61 -4,975 24,75062
4 61 -4,975 24,75062
5 62 -3,975 15,80063
6 62 -3,975 15,80063
7 62 -3,975 15,80063
8 60 -5,975 35,70062
9 65 -0,975 0,950625
10 60 -5,975 35,70062
11 70 4,025 16,20063
12 70 4,025 16,20063
13 63 -2,975 8,850625
14 60 -5,975 35,70062
15 63 -2,975 8,850625
16 60 -5,975 35,70062
17 63 -2,975 8,850625
fe
fefo2
2
Lampiran 4
18 63 -2,975 8,850625
19 66 0,025 0,000625
20 66 0,025 0,000625
21 67 1,025 1,050625
22 67 1,025 1,050625
23 67 1,025 1,050625
24 70 4,025 16,20063
25 70 4,025 16,20063
26 70 4,025 16,20063
27 75 9,025 81,45063
28 60 -5,975 35,70062
29 60 -5,975 35,70062
30 65 -0,975 0,950625
31 68 2,025 4,100625
32 70 4,025 16,20063
33 65 -0,975 0,950625
34 72 6,025 36,30063
35 72 6,025 36,30063
36 72 6,025 36,30063
37 73 7,025 49,35063
38 73 7,025 49,35063
39 65 -0,975 0,950625
40 75 9,025 81,45063
Mean 65,975 Jumlah 850,975
Jumlah S2 = 21,820
S= 4,671
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
60-62 12
63-65 9
66-68 6
69-71 6
72-74 5
75-77 2
78-80 0
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
59,5 -6,475 -1,38616 0,082849 0,145612 5,824491 144 24,72319
62,5 -3,475 -0,74392 0,228461 0,231041 9,241649 10,08386 1,091132
65,5 -0,475 -0,10169 0,459502 0,246088 9,843539 10,50829 1,067531
68,5 2,525 0,540549 0,705591 0,175962 7,038487 14,7728 2,09886
71,5 5,525 1,182786 0,881553 0,084448 3,377927 4,155428 1,230171
74,5 8,525 1,825023 0,966001 0,027191 1,087649 1,898684 1,745678
77,5 11,525 2,46726 0,993192 0 0 1,182979
∑ 31,95656
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 31,956562 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII E
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Nilai maksimal = 73
Nilai minimal = 60
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min = 13
Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,250513 =7 7
Panjang Kelas = J/Bk = 1,857143 =2 3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 61 -4,53846 20,59763
2 66 0,461538 0,213018
3 67 1,461538 2,136095
4 61 -4,53846 20,59763
5 66 0,461538 0,213018
6 63 -2,53846 6,443787
7 63 -2,53846 6,443787
8 68 2,461538 6,059172
9 62 -3,53846 12,52071
10 63 -2,53846 6,443787
11 68 2,461538 6,059172
12 65 -0,53846 0,289941
13 61 -4,53846 20,59763
14 69 3,461538 11,98225
15 64 -1,53846 2,366864
16 62 -3,53846 12,52071
17 67 1,461538 2,136095
fe
fefo2
2
Lampiran 5
18 72 6,461538 41,75148
19 70 4,461538 19,90533
20 72 6,461538 41,75148
21 60 -5,53846 30,67456
22 70 4,461538 19,90533
23 73 7,461538 55,67456
24 63 -2,53846 6,443787
25 64 -1,53846 2,366864
26 60 -5,53846 30,67456
27 67 1,461538 2,136095
28 67 1,461538 2,136095
29 60 -5,53846 30,67456
30 68 2,461538 6,059172
31 68 2,461538 6,059172
32 69 3,461538 11,98225
33 68 2,461538 6,059172
34 65 -0,53846 0,289941
35 64 -1,53846 2,366864
36 63 -2,53846 6,443787
37 60 -5,53846 30,67456
38 65 -0,53846 0,289941
39 72 6,461538 41,75148
40
Mean 65,53846 533,6923
S2 = 14,045
S= 3,748
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
60-61 7
62-63 7
64-65 6
66-67 6
68-69 7
70-71 2
72-73 4
39
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
59,5 -6,03846 -1,61129 0,053559 0,087045 3,394749 49 14,43406
61,5 -4,03846 -1,07761 0,140604 0,152639 5,952912 12,99783 2,183441
63,5 -2,03846 -0,54394 0,293242 0,202663 7,903874 0,002217 0,000281
65,5 -0,03846 -0,01026 0,495906 0,20375 7,94626 3,624736 0,456156
67,5 1,961538 0,523411 0,699656 0,155108 6,049203 0,895408 0,148021
69,5 3,961538 1,057086 0,854764 0,089404 3,486773 16,39605 4,702355
71,5 5,961538 1,59076 0,944168 0 0 0,263402
∑ 21,92431
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 21,924312 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII F
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Nilai maksimal = 75
Nilai minimal = 60
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min = 15
Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,286798 =7 7
Panjang Kelas = J/Bk = 2,142857 =3 3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 61 -5,89744 34,77975
2 65 -1,89744 3,600263
3 73 6,102564 37,24129
4 63 -3,89744 15,19001
5 63 -3,89744 15,19001
6 72 5,102564 26,03616
7 72 5,102564 26,03616
8 64 -2,89744 8,395135
9 75 8,102564 65,65155
10 64 -2,89744 8,395135
11 67 0,102564 0,010519
12 68 1,102564 1,215648
13 66 -0,89744 0,805391
14 62 -4,89744 23,98488
15 68 1,102564 1,215648
16 60 -6,89744 47,57462
17 65 -1,89744 3,600263
fe
fefo2
2
Lampiran 6
18 67 0,102564 0,010519
19 68 1,102564 1,215648
20 66 -0,89744 0,805391
21 66 -0,89744 0,805391
22 70 3,102564 9,625904
23 75 8,102564 65,65155
24 65 -1,89744 3,600263
25 75 8,102564 65,65155
26 65 -1,89744 3,600263
27 65 -1,89744 3,600263
28 60 -6,89744 47,57462
29 69 2,102564 4,420776
30 70 3,102564 9,625904
31 60 -6,89744 47,57462
32 69 2,102564 4,420776
33 60 -6,89744 47,57462
34 71 4,102564 16,83103
35 65 -1,89744 3,600263
36 70 3,102564 9,625904
37 70 3,102564 9,625904
38 65 -1,89744 3,600263
39 70 3,102564 9,625904
40
Mean 66,89744 Jumlah 687,5897
S2 = 18,094
S= 4,254
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
60-62 6
63-65 11
66-68 8
69-71 8
72-74 3
75-77 3
78-80 0
39
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
59,5 -7,39744 -1,73903 0,041014 0,109606 4,274636 36 8,42177
62,5 -4,39744 -1,03378 0,15062 0,22064 8,604949 45,23053 5,256339
65,5 -1,39744 -0,32852 0,37126 0,275557 10,74671 0,365963 0,034054
68,5 1,602564 0,376741 0,646817 0,213557 8,328712 7,544437 0,905835
71,5 4,602564 1,081999 0,860374 0,102679 4,004462 28,39518 7,090884
74,5 7,602564 1,787258 0,963052 0,030606 1,193628 1,008944 0,845275
77,5 10,60256 2,492516 0,993658 0 0 1,424747
∑ 22,55416
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 22,554162 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII G
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Nilai maksimal = 67
Nilai minimal = 54
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min = 13
Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,286798 =7 7
Panjang Kelas = J/Bk = 1,857143 =2 2
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 58 -2,225 4,950625
2 61 0,775 0,600625
3 64 3,775 14,25063
4 64 3,775 14,25063
5 63 2,775 7,700625
6 54 -6,225 38,75063
7 64 3,775 14,25063
8 59 -1,225 1,500625
9 56 -4,225 17,85063
10 63 2,775 7,700625
11 63 2,775 7,700625
12 57 -3,225 10,40063
13 58 -2,225 4,950625
14 57 -3,225 10,40063
15 57 -3,225 10,40063
16 55 -5,225 27,30063
17 61 0,775 0,600625
fe
fefo2
2
Lampiran 7
18 61 0,775 0,600625
19 58 -2,225 4,950625
20 60 -0,225 0,050625
21 60 -0,225 0,050625
22 62 1,775 3,150625
23 66 5,775 33,35063
24 62 1,775 3,150625
25 59 -1,225 1,500625
26 54 -6,225 38,75063
27 54 -6,225 38,75063
28 59 -1,225 1,500625
29 54 -6,225 38,75063
30 66 5,775 33,35063
31 64 3,775 14,25063
32 63 2,775 7,700625
33 62 1,775 3,150625
34 61 0,775 0,600625
35 67 6,775 45,90063
36 56 -4,225 17,85063
37 65 4,775 22,80063
38 56 -4,225 17,85063
39 66 5,775 33,35063
40 60 -0,225 0,050625
Mean 60,225 554,975
Jumlah 2409 S2 = 14,230
S= 3,772
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
54-55 5
56-57 5
58-59 6
60-61 7
62-63 7
64-65 5
66-67 5
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
53,5 -6,725 -1,78274 0,037314 0,067869 2,714767 25 9,208894
55,5 -4,725 -1,25256 0,105184 0,129849 5,19395 5,22229 1,005456
57,5 -2,725 -0,72237 0,235032 0,188764 7,550557 0,649716 0,086049
59,5 -0,725 -0,19219 0,423796 0,208519 8,34076 0,303113 0,036341
61,5 1,275 0,337991 0,632315 0,175035 7,001413 1,797638 0,256754
63,5 3,275 0,868174 0,807351 0,111647 4,465861 4,005653 0,89695
65,5 5,275 1,398357 0,918997 0 0 0,285304
∑ 11,49044
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 11,490442 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
UJI NORMALITAS DATA
KELAS VIII H
Hipotesis:
0H : Data berdistribusi normal
1H : Data tidak berdistribusi normal
Pengujian Hipotesis:
Rumus yang digunakan:
Kriteria yang digunakan:
Ho diterima jika hitung2 < 11
2 n .
Nilai maksimal = 70
Nilai minimal = 53
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min
=
17
Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,286798 =7 6
Panjang Kelas = J/Bk = 2,833333 =3 3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi
No. X xx 2)( xx
1 60 -3,17647 10,08997
2 60 -3,17647 10,08997
3 57 -6,17647 38,14879
4 63 -0,17647 0,031142
5 70 6,823529 46,56055
6 57 -6,17647 38,14879
7 60 -3,17647 10,08997
8 67 3,823529 14,61938
9 63 -0,17647 0,031142
10 67 3,823529 14,61938
11 63 -0,17647 0,031142
12 67 3,823529 14,61938
13 63 -0,17647 0,031142
14 60 -3,17647 10,08997
15 60 -3,17647 10,08997
fe
fefo2
2
Lampiran 8
iixO.
16 70 6,823529 46,56055
17 70 6,823529 46,56055
18 67 3,823529 14,61938
19 67 3,823529 14,61938
20 60 -3,17647 10,08997
21 60 -3,17647 10,08997
22 57 -6,17647 38,14879
23 63 -0,17647 0,031142
24 63 -0,17647 0,031142
25 53 -10,1765 103,5606
26 60 -3,17647 10,08997
27 60 -3,17647 10,08997
28 67 3,823529 14,61938
29 67 3,823529 14,61938
30 67 3,823529 14,61938
31 67 3,823529 14,61938
32 63 -0,17647 0,031142
33 63 -0,17647 0,031142
34 67 3,823529 14,61938
Mean 63,176 Jumlah 594,9412
S2 = 18,029
S= 4,246
Tabel Distribusi Frekuensi
Kelas Interval of
53-55 1
56-58 3
59-61 9
62-64 8
65-67
10
68-70 3
34
ixF.ixF.ixF.ixF.ixF.ixF.
Daftar Nilai Frekuensi Observasi
Bk xxi Z Peluang
Z
Luas
Kelas Z
ef
52,5 -10,676 -2,51 0,494 0,0291 0,9894 0,0001 0,000114
55,5 -7,676 -1,81 0,4649 0,1006 3,4204 0,1767 0,051671
58,5 -4,676 -1,10 0,3643 0,2126 7,2284 3,1386 0,434199
61,5 -1,676 -0,39 0,1517 0,03 1,02 48,7204 47,7651
64,5 1,324 0,31 0,1217 0,2244 7,6296 5,6188 0,736447
67,5 4,324 1,02 0,3461 0 9
∑ 48,98753
Keterangan;
S
xBkZ
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal
Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z
Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.
Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan
dari perhitungan diperoleh 48,987532 hitung . Karena 2
)6;95,0(
2 hitung , maka
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
2fefo2
fe
fefo
Lampiran 9
Analisis Butir Soal Phytagoras
Tahap I
KODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skor Total
(Y) Y^2
U-1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10 100
U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 16 256
U-3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 13 169
U-4 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 12 144
U-5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 16 256
U-6 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 11 121
U-7 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 14 196
U-8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 16 256
U-9 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 10 100
U-10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17 289
U-11 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 11 121
U-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 14 196
U-13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 14 196
U-14 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 16 256
U-15 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 12 144
U-16 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 12 144
U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 17 289
U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 18 324
U-19 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81
U-20 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 13 169
U-21 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 11 121
U-22 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9 81
U-23 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 36
U-24 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81
U-25 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 11 121
U-26 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 6 36
U-27 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 8 64
U-28 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 81
U-29 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 36
U-30 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 10 100
U-31 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16
U-32 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 11 121
U-33 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81
U-34 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 5 25
U-35 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 11 121
U-36 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 11 121
U-37 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 9 81
U-38 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 9 81
U-39 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 8 64
U-40 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10 100
40 33 35 29 27 23 32 24 27 8 29 30 28 26 9 8 25 9 7 28 6 443 5375
Valid
itas
Mp 11,36 11,06 11,93 12,19 12,65 11,66 12,63 12,30 12,88 12,10 11,97 11,71 12,19 14,11 13,25 12,16 13,78 14,14 11,75 15,33
Mt 11,08
P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15
Q 0,175 0,125 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,8 0,275 0,25 0,3 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,3 0,85
SDt 3,423
rpbi 0,183 -0,014 0,406 0,467 0,536 0,340 0,555 0,514 0,263 0,488 0,451 0,285 0,445 0,478 0,318 0,409 0,425 0,413 0,301 0,523
r tabel 0,312
kriteria invalid invalid valid valid valid valid valid valid invalid valid valid invalid valid valid valid valid valid valid invalid valid
Relia
bili
tas P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15
Q 0,175 0,125 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,8 0,275 0,25 0,3 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,3 0,85
p*q 0,1444 0,1094 0,1994 0,2194 0,2444 0,16 0,24 0,2194 0,16 0,1994 0,1875 0,21 0,2275 0,1744 0,16 0,2344 0,1744 0,1444 0,21 0,1275 ∑pq 3,7456
r11 0,729 S² 12,01987
Kriteria reliabel
Tingkat Kesukaran
B 33 35 29 27 23 32 24 27 8 29 30 28 26 9 8 25 9 7 28 6
JS 40
P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15
kriteria mudah mudah mudah sedang sedang mudah sedang sedang sukar mudah mudah sedang sedang sukar sukar sedang sukar sukar sedang sukar
Daya B
eda
BA 19 17 18 17 16 18 17 17 5 18 19 15 18 8 5 15 7 6 15 5
BB 14 18 11 10 7 14 7 10 3 11 11 13 8 1 3 10 2 1 13 1
JA 20
JB 20
DP 0,25 -0,05 0,35 0,35 0,45 0,2 0,5 0,35 0,1 0,35 0,4 0,1 0,5 0,35 0,1 0,25 0,25 0,25 0,1 0,2
kriteria sedang jelek sedang sedang baik jelek baik sedang jelek sedang sedang jelek baik sedang jelek sedang sedang sedang jelek jelek
kriteria soal dibuang dibuang dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dibuang dibuang
Lampiran 10
Tahap II
No KODE 3 4 5 6 7 8 10 11 13 14 15 16 17 18 20 Skor Total
(Y) 2Y
1 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 196
2 U-10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 13 169
3 U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 13 169
4 U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 13 169
5 U-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 12 144
6 U-5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 12 144
7 U-8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 11 121
8 U-7 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 11 121
9 U-13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 10 100
10 U-20 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 10 100
11 U-15 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 10 100
12 U-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 9 81
13 U-3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 9 81
14 U-16 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 9 81
15 U-11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 9 81
16 U-35 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 9 81
17 U-4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 8 64
18 U-36 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 8 64
19 U-6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 8 64
20 U-21 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 8 64
21 U-25 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 8 64
22 U-32 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 7 49
23 U-30 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 7 49
24 U-40 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 7 49
25 U-1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 36
26 U-9 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 6 36
27 U-19 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6 36
28 U-33 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6 36
29 U-38 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 6 36
30 U-24 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 6 36
31 U-27 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 25
32 U-22 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 25
33 U-28 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5 25
34 U-37 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 5 25
35 U-39 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 16
36 U-26 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 4 16
37 U-23 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 16
38 U-29 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 16
39 U-34 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 4
40 U-31 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4
40 29 27 23 32 24 27 29 30 26 9 8 25 9 7 6 311 2793
Valid
itas
Sx 246 238 209 265 219 246 252 259 229 98 80 219 93 77 69 Mp 8,48 8,81 9,09 8,28 9,13 9,11 8,69 8,63 8,81 10,89 10,00 8,76 10,33 11,00 11,50 Mt 7,78 p 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15 q 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,275 0,25 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,85 SDt 3,062 rpbi 0,375 0,489 0,498 0,331 0,540 0,629 0,485 0,486 0,460 0,548 0,363 0,415 0,450 0,485 0,511 r tabel 0,312
kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Relia
bili
tas p 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15
q 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,275 0,25 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,85 p*q 0,1994 0,2194 0,2444 0,16 0,24 0,2194 0,19938 0,1875 0,2275 0,174 0,16 0,234 0,174 0,1444 0,1275
r11 0,7469 ∑pq 2,911875 Kriteria Reliabel
S² 9,614744
TK
B 29 27 23 32 24 27 29 30 26 9 8 25 9 7 6
JS 40 P 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15 kriteria mudah sedang sedang mudah sedang sedang mudah mudah sedang sukar sukar sedang sukar sukar sukar
Daya B
eda BA 18 17 16 18 17 18 18 19 17 8 5 15 8 6 6
BB 11 10 7 14 7 9 11 11 9 1 3 10 1 1 0 JA 20 JB 20 DP 0,35 0,35 0,45 0,2 0,5 0,45 0,35 0,4 0,4 0,35 0,1 0,25 0,35 0,25 0,3 kriteria cukup cukup baik jelek baik baik cukup cukup cukup cukup jelek cukup cukup cukup cukup Kriteria
soal dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai
Lampiran 11
Analisis Butir Soal Bangun Ruang
Tahap I
No Kode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y (Skor Total) 2Y
1 U-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225
2 U-6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225
3 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225
4 U-20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225
5 U-4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
6 U-3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
7 U-13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 13 169
8 U-2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 169
9 U-8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 169
10 U-10 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169
11 U-19 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 12 144
12 U-15 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 11 121
13 U-1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 11 121
14 U-11 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 11 121
15 U-16 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 10 100
16 U-7 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 10 100
17 U-17 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 10 100
18 U-5 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 100
19 U-21 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 9 81
20 U-25 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 9 81
21 U-30 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 9 81
22 U-26 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 64
23 U-14 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 64
24 U-32 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 8 64
25 U-34 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 64
26 U-31 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 8 64
27 U-27 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7 49
28 U-12 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 7 49
29 U-22 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 7 49
30 U-35 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 7 49
31 U-28 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7 49
32 U-24 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 6 36
33 U-37 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 6 36
34 U-40 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 6 36
35 U-33 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 6 36
36 U-23 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 5 25
37 U-36 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 5 25
38 U-29 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 5 25
39 U-38 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 5 25
40 U-39 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16
jumlah 18 20 22 25 22 20 30 28 25 29 16 33 33 24 30 375 3943
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Sx 205 215 242 263 235 238 276 295 267 298 189 335 328 257 313
Val
idit
as
Mp 11,39 10,75 11,00 10,52 10,68 11,90 9,20 10,54 10,68 10,28 11,81 10,15 9,94 10,71 10,43
Mt 9,375
p 0,450 0,50 0,55 0,625 0,550 0,5 0,750 0,7 0,625 0,725 0,40 0,825 0,83 0,6 0,75
q 0,550 0,50 0,45 0,375 0,450 0,5 0,250 0,3 0,375 0,275 0,60 0,175 0,18 0,4 0,25
SDt 3,2687
rpbi 0,557 0,421 0,550 0,452 0,442 0,772 -0,093 0,542 0,515 0,447 0,609 0,516 0,375 0,500 0,561
r tabel 0,312
kriteria valid valid valid valid valid valid invalid valid valid valid valid valid valid valid valid
Rel
iabil
itas
p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,75 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75
q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,25 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25
p*q 0,2475 0,25 0,2475 0,23438 0,2475 0,25 0,1875 0,21 0,2344 0,19938 0,24 0,1444 0,14438 0,24 0,1875
r11 0,7523 ∑pq 3,2644
Kriteria reliabel S² 10,9583
Tin
gkat
Kes
ukar
an
B 18 20 22 25 22 20 30 28 25 29 16 33 33 24 30
JS 40
P 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,75 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75
kriteria sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah sedang sedang mudah sedang mudah mudah sedang mudah
Day
a B
eda
BA 11 14 17 16 16 17 13 19 17 18 13 19 19 15 19
BB 7 6 5 9 6 3 17 9 8 11 3 14 14 9 11
JA 20
JB 20
DP 0,2 0,4 0,6 0,4 0,5 0,7 -0,2 0,5 0,5 0,4 0,5 0,3 0,3 0,3 0,4
kriteria sukar sedang baik sedang baik baik sukar baik baik sedang baik sedang sedang sedang sedang
Kriteria Soal
dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Lampiran 12
Tahap II
No Kode 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 Y (Skor Total) 2Y 1 U-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
2 U-6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
3 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
4 U-20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196
5 U-4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169
6 U-3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169
7 U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 169
8 U-10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169
9 U-13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 144
10 U-8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 12 144
11 U-19 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 11 121
12 U-1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 121
13 U-11 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 121
14 U-15 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 10 100
15 U-16 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 10 100
16 U-17 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 10 100
17 U-5 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 100
18 U-7 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 9 81
19 U-30 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 9 81
20 U-21 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 8 64
21 U-25 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 8 64
22 U-26 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 7 49
23 U-14 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 7 49
24 U-32 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 7 49
25 U-34 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 7 49
26 U-31 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 7 49
27 U-12 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 7 49
28 U-27 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 6 36
29 U-22 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 6 36
30 U-35 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 6 36
31 U-28 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 6 36
32 U-24 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 5 25
33 U-37 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 5 25
34 U-40 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 5 25
35 U-33 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 5 25
36 U-29 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 5 25
37 U-23 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 4 16
38 U-36 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 4 16
39 U-38 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 4 16
40 U-39 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9
Jumlah 40 18 20 22 25 22 20 28 25 29 16 33 33 24 30 345 3421
1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15
Sx 178 200 226 244 220 226 276 249 277 176 311 304 241 293
Val
idit
as
Mp 9,889 10,000 10,273 9,760 10,000 11,300 9,857 9,960 9,552 11,000 9,424 9,212 10,042 9,767
Mt 8,625
p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75
q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25
SDt 3,3368
rpbi 0,3426 0,4121 0,5459 0,4391 0,4556 0,8017 0,5640 0,5165 0,4509 0,5811 0,5201 0,3820 0,5200 0,5926
r tabel 0,312
kriteria valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
Re
lia
bil
ita s p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75
q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25
p*q 0,248 0,250 0,248 0,234 0,248 0,250 0,210 0,234 0,199 0,240 0,144 0,144 0,240 0,188
r11 0,7868 ∑pq 3,077
Kriteria reliabel S² 11,4199
Tin
gkat
Kes
ukar
an
B 18 20 22 25 22 20 28 25 29 16 33 33 24 30
JS 40
P 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75
kriteria sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah sedang mudah mudah sedang mudah
Day
a B
eda
BA 12 14 17 16 15 18 19 16 17 13 19 19 16 20
BB 6 6 5 9 7 2 9 9 12 3 14 14 8 10
JA 20
JB 20
DP 0,3 0,4 0,6 0,4 0,4 0,8 0,5 0,4 0,3 0,5 0,3 0,3 0,4 0,5
kriteria cukup cukup baik cukup cukup baik
sekali baik cukup cukup baik cukup cukup cukup baik
Kriteria Soal
dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai
Lampiran 13
Kelas untuk Uji Coba Instrumen
NO. KODE NAMA
1 UC-1 Alfita Hessy S
2 UC-2 Agus Harry Laksana
3 UC-3 Agus Masrokhim
4 UC-4 Ahmad Nasihuddin
5 UC-5 Ahmad Rifai
6 UC-6 Aris Setiawan
7 UC-7 Arum Wijayanti
8 UC-8 Bagos Aji Santosa
9 UC-9 Bibit Bahtiar
10 UC-10 Dian Puspita Sari
11 UC-11 Dian Sakinah
12 UC-12 Eka Lia Ratnasari
13 UC-13 Eko Santoso
14 UC-14 Faridatul Faizah
15 UC-15 Hidayatul Nazyah
16 UC-16 Irfan Adi Nugroho
17 UC-17 Kalimatun Nikmah
18 UC-18 laela Muzalifah
19 UC-19 M. Abdul Munif
20 UC-20 M. Risadi
21 UC-21 M. Saiful
22 UC-22 M. Zulhilmi
23 UC-23 M. Mashadi
24 UC-24 Masykuri
25 UC-25 Muhammad Khaeroman
26 UC-26 Muhammad Qiblat Mujadid
27 UC-27 Muhammad Suwarsono
28 UC-28 Novi Wulan Sari
29 UC-29 Radika Irfania
30 UC-30 Rany Fatmawati
31 UC-31 Rian Aji Mas Bagus
32 UC-32 Rina Fatmasari
33 UC-33 Rizka Umi Zunfidah
34 UC-34 sandi Wibowo
35 UC-35 Sayla Fauziah
36 UC-36 Siti Inayati
37 UC-37 Siti Murwati
38 UC-38 Suryati
39 UC-39 Very T
40 UC-40 yusuf Maulana
Lampiran 14
Kelas Eksperimen
NO. KODE NAMA
1 E-1 Abdul Kohar
2 E-2 Ainurrahman
3 E-3 Ismawati
4 E-4 M. Lubsbbussiqi
5 E-5 Nur Aini
6 E-6 Rina Umi farichah
7 E-7 Siti Malika
8 E-8 Tanty Herlina
9 E-9 Tika Otavia Putri
10 E-10 Wulan Setyorini
11 E-11 Ahmad Budi Santoso
12 E-12 Ahmad Hakiki
13 E-13 Alif Ibrahim Ranjani
14 E-14 Fatkhurrahman
15 E-15 Ianatur Rosidah
16 E-16 Linna Firdausy
17 E-17 Nur Faizah
18 E-18 Rika Lutfiyani
19 E-19 Rina Rochmawati
20 E-20 Selia Sari
21 E-21 Ana Nia Nikmatul Aula
22 E-22 Dewi Puji Astuti
23 E-23 Eka Budi Prasetya
24 E-24 Faridhotul Fitriyah
25 E-25 Feby Andre Lukmawan
26 E-26 M. Khafidin
27 E-27 Muhammad Kholil Syafaat
28 E-28 Rico Saputro
29 E-29 Siti Solikhatun
30 E-30 Suryanti Winarsih
31 E-31 A.Nurul Mustaqim
32 E-32 Atika putri
33 E-33 Imam Wahyu Wijaya
34 E-34 Iwan Mahfudzin
35 E-35 Muhammad Abdul Azis
36 E-36 Muhammad Zaelani
37 E-37 Noviana
38 E-38 Putri Febri Sulistyana
39 E-39 Ulfa Widianti
40 E-40 Yulianingsih
Lampiran 15
KISI-KISI PENULISAN SOAL
Jenis Sekolah : MTs Negeri Brangsong
Kelas/semester : VIII/I
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 1 X 40 menit
Standar Kompetensi :Menggunakan Teorema Pythagoras dalam
memecahkan masalah
No Kompetensi Dasar Uraian materi Indikator Bentuk
tes
Nomor
soal
1 Menggunakan
Teorema Pythagoras
untuk menentukan
panjang sisi-sisi
segitiga siku-siku
Menyatakan
Teorema
Pythagoras
dengan kalimat
Dapat
menyatakan
bentuk Teorema
Pythagoras
dengan kalimat
objektif 3, 16
Menyebutkan
salah satu ciri
segitiga siku-siku
Dapat
menentukan
bagian-bagian
dari segitiga
siku-siku
sda 6, 15
Menghitung sisi
miring pada
segitiga siku-siku
dengan diketahui
sisi siku-siku
yang lainnya
Dapat
menghitung sisi
miring jika
kedua sisi lain
diketahui
sda 7, 8, 9, 11
Pengertian
hipotenusa
Menyebutkan
nama lain
hipotenusa
sda 12
Pada gambar
segitiga siku-siku
dijelaskan bunyi
Teorema
Pythagoras
Dapat
menyebutkan
Teorema
Pythagoras
dalam bentuk
akar
sda 2, 5, 17
Menghitung Dapat sda 13, 14
tinggi pada
segitiga siku-siku
menghitung
tinggi segitiga
siku-siku
Menghitung
panjang salah satu
sisi jika sisi yang
lain diketahui
Dapat
menghitung
panjang sisi
sda 10, 19, 20
Menyatakan
bentuk Teorema
Pythagoras
melalui gambar
Dapat
menyatakan
bentuk Teorema
Pythagoras
dalam bentuk
kuadrat
sda 1, 4, 18
Lampiran 16
KISI-KISI PENULISAN SOAL
Jenis Sekolah : MTs Negeri Brangsong
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas
dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya
No Kompetensi Dasar Uraian Materi Indikator Bentuk
Soal No Soal
1 Menghitung luas
permukaan dan
volume kubus,
balok, prisma, limas
Menghitung luas
permukaan
bangun ruang
Dapat
menghitung luas
permukaan kubus,
balok, prisma,
limas
objektif 1, 3, 6, 8,
9, 11, 12,
15
Menghitung
volume bangun
ruang
Dapat
menghitung
volume kubus,
balok, limas,
prisma
sda 2, 4, 7, 10,
13, 14
Menghitung luas
permukaan balok
dalam soal cerita
Dapat
menghitung luas
permukaan balok
dalam bentuk soal
cerita
sda 5
1
Lampiran 17
SOAL UJI COBA PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS
MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI
Materi Pokok : Teorema Pythagoras
Kelas/semester : VIII (delapan)/I (satu)
Waktu : 1 x 40 Menit
Tahun Pelajaran : 2010/2011
SOAL-SOAL PILIHAN GANDA
Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar !
1. Berdasarkan gambar di samping,
Pernyataan yang benar menurut
Teorema Pythagoras adalah . . .
a. 222 rpq
b. 222 rpq
c. 222 qpr
d. 222 qrp
2. Pernyataan di bawah ini yang benar, kecuali . . .
a. 22 edf c. 22 dfe
b. 22 efd d. 22 edf
p
r
q
d
e
f
2
3. Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . .
a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi
siku-sikunya.
b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-
sikunya.
c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-
sikunya.
d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi
siku-sikunya.
4. Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . .
a. 222 uts c. 222 stu
b. 222 stu d. 222 tsu
5. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masing-
masing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . .
a. 222 zxy c. 22 zxy
b. 22 zyx d. 222 yxz
6. Pernyataan di bawah ini berlaku untuk segitiga siku-siku yaitu . . .
a. Mempunyai dua sisi yang sama panjang.
b. Sisi datar adalah sisi terpendek
c. Sisi tegak adalah sisi terpanjang.
d. Sisi miring adalah sisi terpanjang
7. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm,
maka panjang sisi BC adalah . . .
a. 5 cm c. 7 cm
b. 6 cm d. 8 cm
u
s t
3
8. Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm,
maka panjang sisi KM yaitu . . .
a. 15 cm c. 17 cm
b. 16 cm d. 18 cm
9. Dari gambar di samping nilai x adalah . . .
a. 13 cm c. 10 cm
b. 14 cm d. 11 cm
10. Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .
a. 9 cm c. 2 cm
b. 10 cm d. 3 cm
11. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah
6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . .
a. 7 cm c. 9 cm
b. 6 cm d. 8 cm
12. Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi yang disebut Hipotenusa, hal tersebut sama dengan
pernyataan . . .
a. Sisi miring c. Sisi tegak
b. Sisi berhadapan d. Sisi lurus
13. ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm dan
BC = 10 cm, maka AD = . . .
a. 10 cm c. 12 cm
b. 5 cm d. 6 cm
x
5 cm
12 cm
q
24 cm 26 cm
A
B C D
6 cm
cmIc
m
10 cm
4
14. Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .
a. HF = 125 c. 222 125 HF
b. 5122 HF d. 22 512 HF
15. Pernyataan yang benar untuk segitiga di bawah ini adalah . . .
a. nml c. nml
b. lm d. lnm
16. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . .
a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.
b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.
c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku.
d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya.
17. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . .
a. 22 uvt c. 22 tvu
b. 222 utv d. 222 tvu
F G
H
m
n
l
t
u
v
5
18. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . .
a. 222 STRSRT c. 222 RSSTRT
b. 222 RSRTTS d. 222 RTSTRS
19. Nilai y dari segitiga siku-siku di samping adalah . . .
a. 9 cm c. 19 cm
b. 10 cm d. 20 cm
20. Nilai p pada segitiga di samping adalah . . .
a. 15 cm c. 25 cm
b. 20 cm d. 24 cm
7
p
25
T
R
S
12 cm
15 cm
y
6
Lampiran 18
SOAL UJI COBA KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL
BANGUN RUANG
MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI
Materi Pokok : Bangun Ruang
Kelas/semester : VIII (delapan)/II (dua)
Waktu : 2 x 40 Menit
Tahun Pelajaran : 2010/2011
SOAL-SOAL BANGUN RUANG
Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar !
1. Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang
EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut!
a. 20 cm2
c. 24 cm2
b. 22 cm2
d. 26 cm2
2. Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang
PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut!
a. 8 cm3 c. 15 cm
3
b. 9 cm3 d. 17 cm
3
H G
F E
D C
B A
R Q
O P
N M
L K
7
3. Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm,
lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm!
a. 130 cm 2 c. 230 cm 2
b. 136 cm 2 d. 236 cm 2
4. Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6
cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm?
a. 300 cm3 c. 380 cm
3
b. 360 cm3 d. 400 cm
3
5. Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi
= 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut!
a. 100 2 cm2
c. 240 3 cm2
b. 140 3 cm2 d. 200 2 cm
2
6.
Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas
permukaan balok tersebut!
a. 340 cm2 c. 440 cm
2
b. 292 cm2 d. 392 cm
2
R
P O
N M
L
Q
K
P Q
S R
V
U T
W
R S
U T
Y X
V W
8
7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas AB = 10 cm dan
panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut!
a. 600 cm 3 c. 660 cm 3
b. 650 cm 3 d. 670 cm 3
8. Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm
dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . .
a. 144 cm2 c. 360 cm
2
b. 169 cm2 d. 630 cm
2
9. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm,
maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .
a. 144 cm2
c. 380 cm2
b. 240 cm2
d. 384 cm2
10. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang
rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?
a. 144 cm3 c. 350 7 cm
3
b. 324 7 cm3 d. 144 2 cm
3
A
11
cm
13
cm
D
C
B
18 cm
t h
15 cm
12 cm
8
h
9
11. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi
6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm.
Berapa luas permukaan limas tersebut?
a. 66 cm 2
b. 84 cm2
c. 94 cm2
d. 96 cm2
12. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya
10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . .
a. 200 cm2
c. 336 cm2
b. 263 cm2
d. 360 cm2
13.
Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah
segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut!
C
T
A B
t
12 cm
10 cm
B
T
A B
C
E
6 cm
5 cm
t
D
t
16 cm
17 cm
8 cm
10
a. 1.250 cm 3 c. 1.350 cm 3
b. 1.280 cm 3 d. 1.380 cm 3
14. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang
ED = 50 cm, panjang EC = 75 cm.
Hitunglah volume kubus tersebut!
a. 120 cm3 c. 130 cm
3
b. 125 cm3 d. 135 cm
33
15. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui
panjang ED = 48 cm dan panjang EC = 32 cm!
a. 96 cm2
c. 90 cm2
b. 69 cm2
d. 60 cm2
H G
F E
D C
B A
H G
F E
D C
B A
1
Lampiran 19
TES UJI PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG
MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI
Materi Pokok : Teorema Pythagoras dan Bangun Ruang
Kelas : VIII (delapan)
Waktu : 3 x 40 Menit
Tahun Pelajaran : 2010/2011
SOAL-SOAL PILIHAN GANDA
Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar !
1. Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . .
a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi
siku-sikunya.
b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-
sikunya.
c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-
sikunya.
d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi
siku-sikunya.
2. Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . .
a. 222 uts c. 222 stu
b. 222 stu d. 222 tsu
3. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masing-
masing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . .
u
s t
2
a. 222 zxy c. 22 zxy
b. 22 zyx d. 222 yxz
4. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm,
maka panjang sisi BC adalah . . .
a. 5 cm c. 7 cm
b. 6 cm d. 8 cm
5. Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm,
maka panjang sisi KM yaitu . . .
a. 15 cm c. 17 cm
b. 16 cm d. 18 cm
6. Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .
a. 9 cm c. 2 cm
b. 10 cm d. 3 cm
7. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah
6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . .
a. 7 cm c. 9 cm
b. 6 cm d. 8 cm
8. ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm dan
BC = 10 cm, maka AD = . . .
a. 10 cm c. 12 cm
b. 5 cm d. 6 cm
q
24 cm 26 cm
A
B C D
6 cm
cmIc
m
10 cm
3
9. Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .
a. HF = 125 c. 222 125 HF
b. 5122 HF d. 22 512 HF
10. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . .
a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.
b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.
c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku.
d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya.
11. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . .
a. 22 uvt c. 22 tvu
b. 222 utv d. 222 tvu
12. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . .
a. 222 STRSRT c. 222 RSSTRT
b. 222 RSRTTS d. 222 RTSTRS
13. Nilai p pada segitiga di samping adalah . . .
a. 15 cm c. 25 cm
b. 20 cm d. 24 cm
7
p
25
F G
H
t
u
v
T
R
S
4
14. Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang
EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut!
a. 20 cm 2 c. 24 cm 2
b. 22 cm 2 d. 26 cm 2
15. Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang
PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut!
a. 8 cm3 c. 15 cm
3
b. 9 cm3 d. 17 cm
3
16. Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm,
lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm!
a. 130 cm2
c. 230 cm2
b. 136 cm2
d. 236 cm2
17. Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6
cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm?
a. 300 cm3 c. 380 cm
3
b. 360 cm3 d. 400 cm
3
H G
F E
D C
B A
R Q
O P
N M
L K
P Q
S R
V
U T
W
R S
U T
Y X
V W
5
18. Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi
= 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut!
a. 100 2 cm 2 c. 240 3 cm 2
b. 140 3 cm2 d. 200 2 cm
2
19.
Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas
permukaan balok tersebut!
a. 340 cm2 c. 440 cm
2
b. 292 cm2 d. 392 cm
2
20. Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm
dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . .
a. 144 cm2 c. 360 cm
2
b. 169 cm2 d. 630 cm
2
21. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm,
maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .
a. 144 cm2
c. 380 cm2
b. 240 cm2
d. 384 cm2
R
P O
N M
L
Q
K
12 cm
8
h
6
22. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang
rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?
a. 144 cm 3 c. 350 7 cm 3
b. 324 7 cm 3 d. 144 2 cm 3
23. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi
6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm.
Berapa luas permukaan limas tersebut?
a. 66 cm2
b. 84 cm2
c. 94 cm2
d. 96 cm2
24. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya
10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . .
a. 200 cm2
c. 336 cm2
b. 263 cm2
d. 360 cm2
C
T
A B
t
12 cm
10 cm
B
T
A B
C
E
6 cm
5 cm
t
D
18 cm
t h
15 cm
7
25.
Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah
segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut!
a. 1.250 cm3 c. 1.350 cm
3
b. 1.280 cm3 d. 1.380 cm
3
26. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang ED = 50 cm, panjang EC = 75 cm.
Hitunglah volume kubus tersebut!
a. 120 cm3 c. 130 cm
3
b. 125 cm3 d. 135 cm
3
27. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui panjang ED = 48 cm dan panjang
EC = 32 cm!
a. 96 cm2
c. 90 cm2
b. 69 cm2
d. 60 cm2
H G
F E
D C
B A
t
16 cm
17 cm
8 cm
H G
F E
D C
B A
8
Lampiran 20
LEMBAR JAWAB
TES TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG
Nama : ………………………
No. Urut : ………………………
Kelas : ………………………
1. A B C D 16. A B C D
2. A B C D 17. A B C D
3. A B C D 18. A B C D
4. A B C D 19. A B C D
5. A B C D 20. A B C D
6. A B C D 21. A B C D
7. A B C D 22. A B C D
8. A B C D 23. A B C D
9. A B C D 24. A B C D
10. A B C D 25. A B C D
11. A B C D 26. A B C D
12. A B C D 27. A B C D
13. A B C D
14. A B C D
15. A B C D
9
Lampiran 21
Kunci Jawaban
1. A 16. D
2. B 17. B
3. B 18. C
4. A 19 D.
5. C 20. C
6. B 21. D
7. D 22. B
8. C 23. B
9. D 24. C
10. D 25. B
11. D 26. B
12. A 27. A
13. D
14. C
15. A
RIWAYAT HIDUP
Nama : Siti Nur Malika Yusuf
Temat/tanggal Lahir : Kendal, 04 Februari 1989
NIM : 073511047
Alamat Asal : Gempol bapang, Rt02/01 No.19, Brangsong, Kendal
Alamat Sekarang : Gempol Bapang, Brangsong, Kendal
Riwayat Pendidikan :
1. SD Negeri 1 Brangsong, Lulus Tahun 2001
2. Mts Negeri Brangsong, Lulus Tahun 2004
3. MAN Kendal, Lulus Tahun 2007
Semarang, 02 Desember 2011
Penulis,
Siti Nur Malika Yusuf
NIM: 073511047
top related