kelangsingan kolom
Post on 21-May-2017
249 Views
Preview:
TRANSCRIPT
JUNAEDI-KG3A
PEMBESARAN MOMEN1. Lokasi Tinjauan
Lantai 1:
Jumlah kolom = 24 buah
Dimensi = 300x300
f’c = 25 Mpa
Ebalok=4700√25∗0,35=23500Mpa
Ekolom=4700√25∗0,70=16450Mpa
2. Nilai Pu (Output SAP)
Dengan menggunakan kombinasi 1,2DL + 0,5LL
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 1
Lokasi Lantai yang ditinjau Lantai dasar
Kolom yang ditinjau labels : 243
JUNAEDI-KG3A
3. Nilai Vu
unit (kG.m)
Nilai V kolom pada lantai 1 = 6066,738 + 2834,065 + 4882,617 +1198,677 = 14982,10 Kg
Vu1y = 100 % * 14982,10 Kg = 14982,10 Kg
Vu1x = 35% * 14982,10 Kg = 5243.735 Kg
4.Nilai rata-rata simpangan U per-lantai
ArahY lantaidengancomb :±0,3 Ex±Ey
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 2
JUNAEDI-KG3A
Lantai yang ditinjau lantai atasnya
Arah X lantai dengancomb :± Ex±0,3 Ey
Lantai yang ditinjau lantai atasnya
Dari tabel nilai rata-rata U perlantai didapatkan :
U1x = 0,008247 m U2x = 0,01335 m
U1y = 0,009283 m U2y = 0,01541 m
Sehingga didapat nilai simpangan lantai 1 yang di tinjau sebesar :
Δox = U2x-U1x = 0,005105 m
Δoy = U2y-U1y = 0,006127 m
Sehingga klasifikasi portal dapat dicari dengan menggunakan rumus :
Arah X :
Qx=∑ Pu1x .∆o1 xVu 1x .L
>0,05
Qx=836959,73 x 0,0051055243,735 x3,5
=0,233>0,05→portalbergoyang
Arah Y :
Qy=∑ Pu1 y .∆ o1 yVu1 y .L
>0,05
Qy=836959,73 x 0,00612714982,10 x 3,5
=0,098>0,05→portal bergoyang
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 3
JUNAEDI-KG3A
5.Mencari nilai tinggi kolom efektif
EI kolom :
Ka = Kb
I = 1/12 bh3 = 1/12.300.3003
= 675000000 mm4
EI = 8225 x 675000000 = 5,552 x 1012 N/mm2
= 5551875 Kn/mm2
= 566291250 Kg/mm2
EI balok arah X :
atas
Br = Bl
I = 1/12 bh3 = 1/12.400.5003
= 4166666667 mm4
EI = 16450 x 4166666,67 = 6,854x1013 N/mm2
= 68541666,67 Kn/mm2
= 6991250000 Kg/mm2
Bawah
Br = Bl
I = 1/12 bh3 = 1/12.300.4003
= 1600000000 mm4
EI = 16450 x 4166666,67 = 2,632 x1013 N/mm2
= 26320000 Kn/mm2
= 2684640000 Kg/mm2
EI balok arah Y :
atas
Br = Bl
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 4
JUNAEDI-KG3A
I = 1/12 bh3 = 1/12.250.3003
= 562500000 mm4
EI = 16450 x 562500000= 9,253x1012 N/mm2
= 9253125 Kn/mm2
= 943818750 Kg/mm2
Bawah
Br = Bl
I = 1/12 bh3 = 1/12.200.2503
= 260416666,7 mm4
EI = 16450 x 4166666,67 = 4,284 x1012 N/mm2
= 4283854,167 Kn/mm2
= 436953125 Kg/mm2
ψa=(EI kolom tinjauLkolom )+(EI kolomatasnyaLkolom )
( EI brLbalok )+( EI blLbalok )
ψax=( 566291250
3500 )+(5662912503500 )
( 69912500005500 )+(6991250000
5500 )=0,13
ψay=( 566291250
3500 )+( 5662912503500 )
( 9438187503500 )+( 943818750
3500 )=0,002
ψb=(EI kolom tinjauLkolom )+( EI kolombawahnyaLkolom )
( EI brLbalok )+( EI blLbalok )
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 5
JUNAEDI-KG3A
ψbx=( 566291250
3500 )+(5662912501500 )
( 26846400005500 )+(2684640000
5500 )=1,78
ψby=(566291250
3500 )+( 5662912501500 )
( 4369531253500 )+( 436953125
3500 )=1,52
Nilai Kx=0,75 Nilai Ky=0,65
Klasifikasi kolom langsing :
k .Lur≥22
r=√ IA=√ 67500000090000
=¿86,6mm¿
Dengan nilai : A=300x300=90000 mm
Lu= 3500 mm
I = 1/12 bh3 = 1/12.300.3003 = 675000000 mm4
Arah X=0,75 x350086,6
=30,312>22…………… ..kolomnlangsing
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 6
JUNAEDI-KG3A
ArahY=0,65x 350086,6
=26,270>22…………… ..kolomnlangsing
6.Perbesaran Momen
M 1=M 1ns+δs. M 1 s
M 2=M 2ns+δs .M 2 s
Dimana :
M1 adalah momen terkecil pada ujung kolom setelah diperbesar
M2 adalah momen terbesar pada ujung kolom setelah diperbesar
M1ns adalah momen terkecil pada ujung kolom bukan karena goyangan
M2ns adalah momen terbesar pada ujung kolom bukan karena goyangan
M1s adalah momen terkecil pada ujung kolom karena goyangan
M2s adalah momen terbesar pada ujung kolom karena goyangan
δs adalah faktor pembesaran momen
Momen ujung kolom bukan karena goyangan (Output SAP) dengan kombo 1,2 DL + 0,5 LL
Dari diagram Momen diatas didapatkan :
M1nsy = 344,20 Kg.m M1nsx = 84,44 Kg.m
M2nsy = 347,20 Kg.m M2nsx = 301,17 Kg.m
Momen ujung kolom karena goyangan (Output SAP) dengan kombo ±Ex ±0,3 Ey
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 7
JUNAEDI-KG3A
Dari diagram Momen diatas didapatkan :
M1sy = 2620,81 Kg.m M1sx = 2454,66 Kg.m
M2sy = 2713,39 Kg.m M2sx = 2650,68 Kg.m
Faktor perbesaran momen :
δs= 11−Q
δsx= 11−Qx
= 11−0,233
=1,304
δsy= 11−Qy
= 11−0,098
=1,110
Maka perbesaran momen kolom yang ditinjau sebesar :
M1x = M1nsx + δsx.M1sx M1y = M1nsy + δsy.M1sy
= 84,44 + (1,304 x 2454,66) = 344,20 + (1,110 x 2620,81)
= 3280,1 Kg.m = 3253,3 Kg.m
M2x = M2nsx + δsx.M2sx M2y = M2nsy + δsy.M2sy
= 301,17 + (1,304 x 2650,68) = 347,20 + (1,110 x 2713,39)
= 3757,66 Kg.m = 3359,1 Kg.m
DIAGRAM INTERAKSI
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 8
JUNAEDI-KG3A
12 D19
fy= 360 Mpa, f’c = 25 Mpa
D’ = 50 mm
Analisa penampang kolom 4 muka.
Luas penampang kolom
Ag=b .h=300 .300=90000mm2
Total luas penampang total tulangan
Astot=12 .0,25 . π .D2=12 .0,25 . π .192=3403,7143mm2
Rasio Tulangan, ρ
ρmin= √ fc '4 xfy
= √254 x 360
=0,00347
ρb=0,85. f c ' . β 1fy ( 600
600+ fy )= 0,85x 25x 0,85360 ( 600
600+360 )=0,0314
ρmax=0,75. ρb=0,75 x0,0314=0,0236
Pengecekan rasio tulangan :
ρ aktual=As¿ tAg
=3403,714390000
=0,038
ρmin<ρaktual< ρmax
0,00347<0,038<0,0 236
A. Kondisi Balance
Langkah-langkah pembuatan diagram i nteraksi
1. Hitung kapasitas beban aksial Po
P0=0,85.25 . (90000−3403,7143 )+3403,7143 x 360=3065508,21N ≈3065,50821 kN
Pt=Ast∗fy=3403,7143∗360=1225337,14 N ≈1225,33714 kN
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 9
300
300
Po = 0 ,85 . fc
' . (A g− A st ) + A st . f y
JUNAEDI-KG3A
2. Kondisi belanced
Hitung garis netral cb
cb= 0,003
0,003+f yEs
. d= 600600+ f y
. d
cb=600 .(300−50)600+360
=156,25mm
Hitung tinggi a, tinggi luas ekivalen tegangan beton
a=β1c
a=0,85 .156,25=132,813mm
Hitung regangan tulangan baja untuk setiap baris i = 1,2,3,....
∈si=( c−d ic ) .0,003
d4
∈s4=( 132,813−50132,813 ) .0,003=0,00204
d3
∈s3=( 132,813−(50+66,667)132,813 ) .0,003=0,00076
d2
∈s2=((50+66,667+66,667)−132,813¿¿¿132,813 ) .0,003=0,00052
d1
∈s1=(250−132,813132,813 ) .0,003=0,0018
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 10
JUNAEDI-KG3A
f si=∈siE s untuk f y<f si≤ f y
d4
f s4=0,00204 .200000=408MPa……paka i360Mpa
d3
f s3=0,00076 .200000=152MPa
d2
f s2=0,00052 .200000=−104Mpa
d1
f s1=0,0018 .200000=−360MPa
Hitung gaya-gaya pada beton dan baja
Gaya tekan beton
C c=0,85 .25 .300 .132,813=846682,875 N
Gaya pada tulangan baja
F si=f si . A si
- F1(Ts)
F1=360 .1134,57=408445,71N
- F2(Ts)
F2=152.567,286=58997,71N
- F3(Cs)
F3=104 .567,286=86227,43N
- F4(Cs)
F4=360 .1134,57=462905,14 N
3. Hitung kapasitas aksial nominal Pnb=Cc+Cs-Ts
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 11
Cc=0 ,85 . f c' .b.a
JUNAEDI-KG3A
Pnb=C c+∑i=1
n
F si
Pnb=846682,875+ (86227,43+462905,14 )−(408445,71+58997,71)=846679,688N ≈846,68 kN
4. Hitung kapasitas momen Mnb=Cc+Cs+Ts
M nb=Cc ( h2−a2 )+∑
i=1
n
F si ( h2−d i)M nb=C c (300
2−132,813
2 )+F4( 3002
−50)+F3(3002
−116,667 )+F2(183,33−3002 )+F1(250−300
2 )M nb=1863258,865 (150−66,41 )+462905,14 (150−50 )+86227,43 (150−116,667 )+58997,71 (183,33−150 )+408445,71(250−150)
M nb=247725506,1Nmm=247,7255061k Nm
B. Coba Kondisi c > cb
1 Kondisi belanced
Hitung garis netral c = 220
Hitung tinggi a, tinggi luas ekivalen tegangan beton
a=β1c
a=0,85 .220=187mm
Hitung regangan tulangan baja untuk setiap baris i = 1,2,3,....
∈si=( c−d ic ) .0,003
d4
∈s4=( 220−50220 ) .0,003=0,00232
d3
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 12
JUNAEDI-KG3A
∈s3=( 220−(50+66,667)220 ) .0,003=0,00141
d2
∈s2=( 220−(50+66,667+66,667)220 ) .0,003=0,0005
d1
∈s1=(250−220220 ) .0,003=0,00041
f si=∈siE s untuk f y<f si≤ f y
d4
f s4=0,00232.200000=464MPa…… pakai360Mpa
d3
f s3=0,00141 .200000=282MPa
d2
f s2=0,0005 .200000=100Mpa
d1
f s1=0,00041 .200000=82MPa
Hitung gaya-gaya pada beton dan baja
Gaya tekan beton
C c=0,85 .25 .300 .187=1192125N
Gaya pada tulangan baja
F si=f si . A si
- F1(Ts)
F1=360 .1134,57=408445,71N
- F2(Cs)
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 13
Cc=0 ,85 . f c' .b.a
JUNAEDI-KG3A
F2=282 .567,286=159974,652N
- F3(Cs)
F3=100 .567,286=567286 N
- F4(Cs)
F4=82.1134,57=93034,74 N
2 Hitung kapasitas aksial nominal Pn=Cc+Cs-Ts
Pn=C c+∑i=1
n
F si
Pn=1192125+(567286+93034,74+159974,652 )−(408445,71 )=1603974,682N ≈1603,975 kN>Pnb=846,68 kN…OKE
3 Hitung kapasitas momen Mn
M n=C c ( h2−a2 )+∑
i=1
n
F si( h2−d i)M n=C c (300
2−187
2 )+F4 (3002
−50)+F3( 3002
−116,667)+F2(3002
−183,33)+F1(250−3002 )
M n=1192125 (150−93,5 )+93034,74 (150−50 )+567286 (150−116,667 )+159974,652 (150−183,33 )+408445,71(250−150)
M n=131080496,6 Nmm=131,0805 kN .m<Mnb=247,7255061kNm…OKE
4 Menghitung e1
e1=MnPn
=131,08051603,975
=0,08173m
C. Coba Kondisi c < cb
1 Kondisi belanced
Hitung garis netral c = 100
Hitung tinggi a, tinggi luas ekivalen tegangan beton
a=β1c
a=0,85 .100=85mm
Hitung regangan tulangan baja untuk setiap baris i = 1,2,3,....
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 14
JUNAEDI-KG3A
∈si=( c−d ic ) .0,003
d4
∈s4=( 100−50100 ) .0,003=0,0015
d3
∈s3=( (50+66,667 )−100100 ) .0,003=0,0005
d2
∈s2=( (50+66,667+66,667 )−100100 ) .0,003=0,0025
d1
∈s1=(250−100100 ) .0,003=0,0045
f si=∈siE s untuk f y<f si≤ f y
d4
f s4=0,0015 .200000=300MPa
d3
f s3=0,0005 .200000=100MPa
d2
f s2=0,0025 .200000=500Mpa…… pakai360Mpa
d1
f s1=0,0045 .200000=900MPa…… pakai360Mpa
Hitung gaya-gaya pada beton dan baja
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 15
JUNAEDI-KG3A
Gaya tekan beton
C c=0,85 .25 .300 .85=541875 N
Gaya pada tulangan baja
F si=f si . A si
- F1(Ts)
F1=360 .1134,57=408445,71N
- F2(Ts)
F2=360 .567,286=204222,96 N
- F3(Ts)
F3=100 .567,286=567286 N
- F4(Cs)
F4=300 .1134,57=340371N
2 Hitung kapasitas aksial nominal Pn=Cc+Cs-Ts
Pn=C c+∑i=1
n
F si
Pn=541875+ (340371 )−(567286+204222,96+408445,71 )=−297708,67 N ≈−297,709 kN<Pnb=846,68 kN…OKE
3 Hitung kapasitas momen Mn
M n=C c ( h2−a2 )+∑
i=1
n
F si( h2−d i)M n=C c (300
2−85
2 )+F4( 3002
−50)+F3( 3002
−116,667)+F2( 3002
−183,33)+F1(250−3002 )
M n=541875 (150−42,5 )+340371 (150−50 )+567286 (116,667−150 )+204222,96 (183,33−150 )+408445,71(250−150)
M n=121030640,5 Nmm=121,031 kN .m<Mnb=247,7255061 kNm…OKE
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 16
Cc=0 ,85 . f c' .b.a
JUNAEDI-KG3A
4 Menghitung e2
e 2=MnPn
=121,031297,709
=0,407m
0 50 100 150 200 250 300-1500.0-1000.0
-500.00.0
500.01000.01500.02000.02500.03000.03500.0
-1225.33714285714
-297.709
846.679687500001
1603.975
3065.50821428571
DIAGRAM INTERAKSI Pn-Mn
Mn (kN.m)
Pn (k
N)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-500.0
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
3500.03065.5
1604.0
-297.7
DIAGRAM Pn-e
e (m)
Pn (k
N)
Py
e2*
Px
e3*
pengecekankekuatan ,denganrumus : 1Pi≈ 1Pn
= 1Px
+ 1Py
− 1Po
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 17
JUNAEDI-KG3A
Mc2 = 3359,1 Kg.m (hasil perbesara momen)
Mc3 = 3757,66 Kg.m (hasil perbesaran momen)
Pu = 64246,01 Kg (dari SAP dengan kombinasi 1,2DL+0,5LL)
e3¿=Mc 2Pu
= 3359,164246,01
=0,0523m
e 2¿=Mc3Pu
= 3757,6664246,01
=0,0585m
1Pi≈ 1Pn
= 11785
+ 11500
− 13065,5
Pn= 10,000901
=1110,273kN ≈111027,3 Kg
Ø Pn=0,85x 111027,3=94373,172 Kg≥ Pu=64246,01Kg………….OKE
PERENCANAAN GESER KOLOM
1. Nilai Vu dari SAP
2. Nilai Pu dari SAP dengan kombo 1,2DL+1,6LLPu = -830,816 kN (max tumpuan) Pu = -829,543 kN (max lapangan)
3. Tumpuan :Mnb=247,7255061 kN .mhn=tinggikolom−( tinggibalok atas+ tinggibalok bawah )=3,5−(0,5+0,4 )=2,6m
Vu=(Mnb+Mnthn )¿( 247,7255061+247,7255061
2,6 )=190,5581kN
Vn perlu=VuØ
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 18
JUNAEDI-KG3A
¿ 190,55810,75
=254,0775 kN
Vn=Vc+Vs
Vc=(1+ Pu14 xAg )x ( 1
6 √ fc ' ) xbxd
¿(1+ 830,816 x 103
14 x (300 x300)) x ( 16 √25)x 300 x 250=103711,111N=103,7111 kN
∅Vc=0,75 x 103711,111=77783,333N=77,783333 kN<Vu=190,5581 kN
∅Vc+ 23 √ fc ' xbxd=77783,333+( 2
3 √25 x300 x250)=327783,333 N=327,783333 kN
∅Vc<Vu<∅Vc+ 23 √ fc ' xbxd………perlu tulangan geser sebesar Vsdicari
Menentukan jarak sengkang pada daerah Lo
Ket : jarak Lo tidak kurang dari 1/6 tinggi bersih kolom = 2600 mm, dimensi sisi penampang terbesar = 300 mm, dan 500 mm
Digunakan Lo = 500 mmVc=0kN
Vs=Vu∅
−Vc=190,55810,75
−0=254,07747 kN
Asumsi sengkang D12, 2 kaki maka As = 2 (113,0974) = 226,195 mm2
So= As . fy . dVs
=226,195 x240 x 250254,07747 x103 =53,416mm≈50mm
Maka jarak sengkang diambil D10-50 sepanjang 500 mm (tumpuan)
4. Lapangan
Vc=(1+ Pu14 xAg )x ( 1
6 √ fc ' ) xbxd
¿(1+ 829,543 x 103
14 x (300 x300)) x ( 16 √25)x 300 x 250=103647,97N=103,648 kN
∅Vc=0,75 x 103,648=77,736 kN
Vs=Vu∅
−Vc=31,6820,75
−77,736=−35,4933mm………tidak perlu sengkang
Pada daerah lapangan secara perhitungan tidak diperlukan sengkang, tetapi sengkang dibutuhkan untuk mengikat tulangan longitudinal, mencegah tekuk pada tulangan tekan,
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 19
JUNAEDI-KG3A
dan membentuk kekangan. Maka jarak sengkang pada daerah lapangan diambi sesuai persyaratan SNI yaitu S max = 2.so = 2 (50) = 100 mm
Maka jarak sengkang diambil D10-100 (pada daerah lapangan)
PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 20
top related