kalkulus 2

KALKULUS 2

POKOK BAHASAN1. INTEGRAL TAK TENTU

- pengertian, rumus dasar integral2. LANJUTAN INTEGRAL TAK TENTU

- metode substitusi, integral parsial, rumus reduksi3. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR I

- integral fungsi trigonometrik & fungsi hiperbolik4. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR I I

- integral fungsi eksponensial & fungsi logaritma

5. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR & NON-ALJABAR III- integral fungsi rasional

6. INTEGRAL RANGKAP DUA & RANGKAP TIGA I- integral rangkap dua

7. INTEGRAL RANGKAP DUA & RANGKAP TIGA II- integral rangkap tiga

Cont..8. INTEGRAL TERTENTU I

- integral tertentu9. INTEGRAL TERTENTU II

- teorema harga menengah untuk luas daerah

- integral tak wajar

10. INTEGRAL GARIS

- pengertian integral garis

11. PEMAKAIAN INTEGRAL TERTENTU I

- Menerapkan integral untuk memecahkan masalah panjang

busur, luasan daerah

12. PEMAKAIAN INTEGRAL TERTENTU II

- Menerapkan integral untuk mencari volume, nilai titik berat dan

momen

13. PERSAMAAN DIFFERENSIAL I

- Persamaan differensial homogen

14. PERSAMAAN DIFFERENSIAL II

- Persamaan differensial tak homogen

Aspek Penilaian

ProsentaseUjian Akhir Semester 25 %Ujian Tengah Semester 25 %

Kuis (2 kali) 20 %Tugas 20 %Keaktifan Mahasiswa 10 %

ATURANMASUK KULIAH JAM .....TERLAMBAT .... MENITKetua ()Dll sesuai kesepakatan

Daftar Referensi

Wajib : [1] Frank Ayres, 1972, Calculus, Mc Graw Hill New York. [2] Ayres,Jr.F., 1964, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, 2nd.ed.,New York:Schaum Publ.Co.

Anjuran : [1] Baisuni, H., 1986, Kalkulus, Penerbit Universitas Indonesia. [2] Purcell, E., 1993, Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga

INTEGRAL TAK TENTU PENGERTIAN

Integral tak tentu atau antiderivatif

adalah suatu bentuk operasi pengintegralan

suatu fungsi yang menghasilkan suatu fungsi

baru. Fungsi ini belum memiliki nilai pasti

(berupa variabel) sehingga cara

pengintegralan yang menghasilkan fungsi tak

tentu ini disebut integral tak tentu.

Bila f adalah integral tak tentu dari suatu fungsi F maka F'= f. Atau dengan kata lain Integral adalah kebalikan dari hitung deferensial. Pada hitung deferensial yang dicari adalah fungsi turunannya, sedangkan pada hitung integral yang dicari adalah fungsi yang menurunkannya, atau fungsi asalnya atau fungsi anti derivatifnya.

RUMUS DASAR INTEGRAL 1

Rumus-rumus dibawah ini untuk melengkapi rumus diatas, disini variabel U digunakan untuk menggantikan variabel X. Namun pada dasarnya mempunyai prinsip yang sama, hanya variabelnya saja yang berbeda.

CONTOH

1. ∫ x dx

2. ∫ 2x dx

3. ∫ x2 dx

4. ∫ 3x2 dx

5. ∫ 3x5 dx

6. ∫ 1/3x2 dx

7. ∫ (x2 + x)dx

8. ∫ (3x2 + 2x)dx

9. ∫ (5x4 + 3x + 2)dx

10. ∫(2x3 + 3x2 + x + 7)dx

CONTOH :

1. ∫ X dx = + C

2. ∫ 2X dx ?

SELESAI