jawapan kalkulus 3

1

Soalan 1.

(a)

+

(b)

(c)

(d)

2

Soalan 2.

Di beri ,

Sesuatu fungsi f(x) dikatakan selanjar pd sebarang titik x=a, jika memenuhi ke

tiga-tiga syarat berikut :

3

Oleh kerana, had dari sebelah kanan sama dengan had dari sebelah kiri,

had f(x) wujud.

4

Memenuhi ketiga-tiga syarat, maka fungsi tersebut adalah selanjar pada titik x=4.

Soalan 3

a)

b)

5

c)

Soalan 4.

a)

b)

6

C)

d)

7

Soalan 5.

(a)

(b)

8

(c)

(d).

=

=

=

9

Soalan 6.

Diberi garis .

Diketahui kecerunan garis adalah sama dengan pembezaan pada y.

.

Pada titik , kecerunan adalah

10

Soalan7.

Diberi .

Oleh kerana persamaan tangen dan persamaan normal menyentuh titik , maka untuk

mencari nilai y,

Persamaan tangen dan persamaan normal menyentuh koordinat titik .

Gunakan persamaan umum untuk mencari persamaan garis tangen.

kecerunan garis tangen,

Pada titik .

Oleh itu persamaan garis tangen pada titik ,

11

Oleh kerana syarat maka kecerunan garis normal yang berserenjang dengan

garis tangen, = .

Persamaan garis normal,

Soalan 8

(a)

=

(b)

12

Soalan 9.

Luas kawasan berlorek = Luas di bawah graf

Graf atas - graf bawah =

Luas kawasan berlorek =

13

Soalan 10.

Luas kawasan yang dibatasi oleh garis lengkung paksi x= -1 dan x =1 adalah

sama dengan luas bawah graf.

14

Soalan 11.

Fungsi kuadrat umum , adalah parabola yang mempunyai sifat

berikut:

(i) bucu parabola di ;

(ii) Parabola melengkung di atas jika ,

Bucu bagi fungsi

=

=

=

Bagi fungsi di atas, >0, maka fungsi melengkung di atas.

x -2 0 2 4 6

y 24 8 0 0 8

15

Luas,

Isipadu terjana lengkungan dengan paksi-x ialah