dinamika partikel

DINAMIKA PARTIKELDINAMIKA PARTIKEL

Oleh:Oleh:

Erika KusumawatiErika Kusumawati

X-2X-2

Formulasi Hukum-hukum NewtonFormulasi Hukum-hukum Newton

Hukum I Newton berbunyi: “Jika resultan Hukum I Newton berbunyi: “Jika resultan gaya pada akan terus diam, suatu benda gaya pada akan terus diam, suatu benda sama dengan nol, maka benda yang sama dengan nol, maka benda yang mula-mula diam sedangkan benda yang mula-mula diam sedangkan benda yang mula-mula bergerak akan terus bergerak mula-mula bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan tetap”dengan kecepatan tetap”

Secara sistematis hukum Newton Secara sistematis hukum Newton dinyatakan sebagaidinyatakan sebagai∑F=0 untuk benda diam maupun bergerak ∑F=0 untuk benda diam maupun bergerak lurus beraturan.lurus beraturan.

Sifat benda yang cenderung Sifat benda yang cenderung mempertahankan keadaan geraknya mempertahankan keadaan geraknya (diam atau bergerak) inilah yang disebut (diam atau bergerak) inilah yang disebut sebagaisebagai kelembaman atau inersia kelembaman atau inersia (kemalasan).(kemalasan).

Oleh karena itu, hukum I Newton disebut Oleh karena itu, hukum I Newton disebut jugajuga hukum inersiahukum inersia

Hukum II Newton berbunyi: “Percepatan Hukum II Newton berbunyi: “Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya, searah lurus dengan resultan gaya, searah dengan resultan gaya, dan berbanding dengan resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”terbalik dengan massa benda”

Secara sistematis hukum II Newton Secara sistematis hukum II Newton dinyatakan sebagai dinyatakan sebagai

a=a=∑F/m atau ∑F=ma∑F/m atau ∑F=ma

Hukum III Newton berbunyi: “Jika A Hukum III Newton berbunyi: “Jika A mengerjakan gaya pada B, maka B akan mengerjakan gaya pada B, maka B akan mengerjakan gaya pada A, yang besarnya mengerjakan gaya pada A, yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”sama tetapi arahnya berlawanan”

Hukum ini kadang dimyatakan sebagai Hukum ini kadang dimyatakan sebagai berikut:berikut:

Untuk setiap aksi, ada suatu reaksi yang Untuk setiap aksi, ada suatu reaksi yang sama besar tetapi berlawanan arah.sama besar tetapi berlawanan arah.

Secara sistematis hukum III Newton Secara sistematis hukum III Newton dinyatakan sebagai:dinyatakan sebagai:

aksi = -reaksi.aksi = -reaksi. Seperti contoh diatas pasangan aksi dan Seperti contoh diatas pasangan aksi dan

reaksinya adalahreaksinya adalah

Aksi: Si X mendorong lantai ke belakang.Aksi: Si X mendorong lantai ke belakang.

Reaksi: lantai mendorong X ke depan.Reaksi: lantai mendorong X ke depan.

Mengenal Berbagai Jenis GayaMengenal Berbagai Jenis Gaya

Dalam mempelajari Dalam mempelajari gaya kita pasti gaya kita pasti bertemu dengan bertemu dengan nnotasi ∑F,yang nnotasi ∑F,yang menyatakan menyatakan resultan gaya yang resultan gaya yang bekkerja pada bekkerja pada suatu benda atau suatu benda atau sistem bendasistem benda..

Resultan gaya Resultan gaya adalah suatu gaya adalah suatu gaya tunggal yang tunggal yang ekivalen dengan ekivalen dengan semua gaya yang semua gaya yang bekerja pada suatu bekerja pada suatu benda atau sistem benda atau sistem yang di tinjau.yang di tinjau.

Apakah gaya berat itu?Apakah gaya berat itu?

Massa adalah ukuran banyaknya materi Massa adalah ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda.yang dikandung oleh suatu benda.

Berat (diberi lambang W dari kata “weight” Berat (diberi lambang W dari kata “weight” ) adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja ) adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda.pada suatu benda.

Rumus-Rumus yang BerpengaruhRumus-Rumus yang Berpengaruh

Rumus berat ∑F=maRumus berat ∑F=ma

W=mgW=mg

Apakah gaya normal itu ?Apakah gaya normal itu ?

Gaya normal didefinisikan sebagai gaya Gaya normal didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh.sentuh.

Gaya normal diberi lambang N ( dari kata Gaya normal diberi lambang N ( dari kata “normal” yang artinya tegak lurus bidang )“normal” yang artinya tegak lurus bidang )

Rumus gaya normal:Rumus gaya normal:

∑∑Fy=0Fy=0

N-W=0N-W=0

N=WN=W

NN

WW

∑∑Fy=0Fy=0

N-F-W=0N-F-W=0

N=W+FN=W+F

F F

NN

WW

∑∑F=0F=0 N+F sin N+F sin θθ-W=O-W=O N=W-F sin N=W-F sin θθ F sin F sin θθ F F N F cos N F cos θθ

WW

∑∑F=0F=0 N-W cos N-W cos θθ =0 =0 N=W cos N=W cos θθ NN

W sin W sin θθ W cos W cos θθ WW

Apakah gaya gesek itu ?Apakah gaya gesek itu ?

Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada Gaya gesek adalah gaya yang bekerja pada dua bidang yang bersentuhan yang arahnya dua bidang yang bersentuhan yang arahnya berlawanan dengan arah gesek / berlawanan dengan arah gesek / kecondongan gerak benda.kecondongan gerak benda.

N N ∑F=0∑F=0

F F-fg=0 F F-fg=0

F=fg F=fg

WW

N N

fgfg

W sin W sin θθ W cos W cosθθ

WW a=0 a=0 ∑F=0∑F=0

∑∑F=0 W sin F=0 W sin θθ-fg=0-fg=0

fg=? fg=W sinfg=? fg=W sinθθ

Gaya gesek Gaya gesek terbagiterbagi

dua, yaitu:dua, yaitu:

* gaya gesek * gaya gesek statis (fs) dan statis (fs) dan gaya gesek statis gaya gesek statis maksimum (fsm)maksimum (fsm)

* gaya gesek * gaya gesek kinetis (fk)kinetis (fk) 0 0 ≤ fs ≤ fsm≤ fs ≤ fsm fkfk<fsm<fsm

Apakah tegangan tali itu?

• Rumus: fsm = μsm . N μsm > μk fk = μk . N

• Tegangan tali adalah gaya teganga yang bekerja pada ujung-ujung tali karena tali tersebut tegang.

CONTOH SOAL:

Gaya gesek 20N dan 10N, massa benda 10 kg. Berapakah percepatan & gaya geseknya, jika:

a. F = 10N

b. F = 20N

c. F = 30N

Jawaban:

a) F < fsm benda diam

∑F = 0

F-fg = 0

fg=F= 10N

b) F = fsm benda tepat akan bergerak a = 0

∑F = 0 F-fg = 0fg=F= 20Nc) F > fsm

bergerak fg=fk=10N

∑F = ma F.fk=10a 20=10a a= 2 m/s2

Contoh soal :

Tentukan percepatan dan tegangan tali!

∑F = 0

T2-T1=0

T2=T1

MA=2 kg

MB=4 kg

WA=20 N

WB=40 N

Jawaban:∑F = ma

WB-WA = ( MA+MB ).a

40 – 20 = (2+4).a

20 = 6a

a = 3⅓ m/s2

Benda B ∑F = ma

WB –T = MB.a

40 – T = 4.10/3

T = 40 – 40/3

T = 80/3 N