bab 4 analisis regresi

Sesi Empat

Pokok BahasanAnalisis Regresi Sederhana

Analisis Regresi Berganda

Analisis Regresi SederhanaAn. Regresi Sederhana (Simple Regression Analysis) adalah analisis yang digunakan untuk menganalisissatu variabel terikat (Y) dengan menggunakan satuvariabel bebas (X)

Variabel yang dipilih adalah yang mempunyaihubungan (korelasi) dengan variabel terikat

Analisis KorelasiAnalaisis Korelasi (Correlation Analysis) adalahanalisis yang digunakan untuk mengetahui hubungansebab akibat antara beberapa variabel.

Perubahan variabel terikat ditentukan oleh berubahanfaktor lainnya

Rumus yang dapat digunakanY = a + bX

Keterangann = jumlah data yang

dianalisisa = jumlah pasang

observasi = nilaikonstan

b = koefisien regresi

Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil dankoefisien Korelasi

Tahun X Y XY X² Y² Residual (X-X) (Y-Y)

(X-X)² (Y-Y)²

20112012201320142015

34567

130145150165170

3905807509901.190

916253649

16.90021.02522.50027.22528.900

-2-1012

-22-7-2+13+18

44701336

41014

484494

169324

∑ 25 760 3.900 135 116.550 0 0 100 10 1.030

Tabel : 4-1

Apabila X = Jualan Biskuit Susu, variabel bebas(independen)

Y = jualan susu, variabel terikat (dependen)

Jika Menggunakan rata-rata Y sebagai penaksir, makadalam setiap penaksiran yang dibuat akan munculbeberapa variabel kesalahan. Kesalahan ini disebutresidual. Contoh: dalam jualan susu (Y) terdapat 5 taksiran dan 5 kesalahan, yaitu 3 kesalahan negatif dan2 kesahan positif yang jumlahnya selalu nol, hal inidisebut jumlah kuadrat residual

Perhitungan tersebut dapat juga dihitung dengan metode momen sbb.

∑ Y = n a + ∑ Xb∑ XY = ∑ X a + ∑ X² b

760 = 5 a + 25 b ….x53.900 = 25 a + 135 b

3.800 = 25 a + 125 b3.900 = 25 a + 135 b

100 = 10 bb = 100 : 10 = 10

760 = 5 a + 25 b ….x 5,43.900 = 25 a + 135 b

4.104 = 27 a + 135 b3.900 = 25 a + 135 b

204 = 2 aa = 204 : 2 = 102

Dapat juga dihitung dengan Rumus Sbb,

Dengan demikian : Y = a + b XY = 102 + 10 X

Koefisien Korelasi (R) Tafsiran

< 0,200,20 – 0,400,40 – 0,700,70 – 0,900,90 – 1,00

Sangat Lemah dpt diabaikanLemahCukupKuat

Sangat

Tabel : 4-2 Pengaruh KorelasiGuilford (1956, 146)

Gambar Korelasi Positif (Ket: Baca hal. 133 Nafarin)

0

10

15

20

C

A

B

15 20 25

Garis KorelasiY

X

Gambar Korelasi Negatif (Ket: baca hal.133 Nafarin)

0

Y

X

10

15

20

15 20 25

B

A

C

Garis Korelasi Negatif

Gambar Tidak Berkorelasi (Ket: baca hal. 134 Nafarin)

0

10

25

Y

X10 20

Garis Tidak Berkorelasi

A

B

C

Rumus Koefisien Korelasi

Dihitung dari Data 4-1

Dapat pula dihitung spt berikut

Bila koefisien Determinasi (R²) sudahdiketahui, maka koefisien korelasi ( R ) dapat dihitung dengan rumus berikut:

R² = koefisien determinasi

Misalkan diperoleh R² sebesar 97,08752 unit maka

Koefisien Determinasi

Analisis Regresi Berganda (Multiple Regression Analysis)

Y = a₀ + a₁ X₁ + a₂ X₂

Keterangan :Y = variabel terikata₀ = konstanta Intersep) dari Ya₁ dan a₂ = koefisien regresi parsialX₁ dan X₂ = dua variabel bebas

Contoh perhitungan lihathalaman 143-148