bab 4 analisis regresi
TRANSCRIPT
Sesi Empat
Pokok BahasanAnalisis Regresi Sederhana
Analisis Regresi Berganda
Analisis Regresi SederhanaAn. Regresi Sederhana (Simple Regression Analysis) adalah analisis yang digunakan untuk menganalisissatu variabel terikat (Y) dengan menggunakan satuvariabel bebas (X)
Variabel yang dipilih adalah yang mempunyaihubungan (korelasi) dengan variabel terikat
Analisis KorelasiAnalaisis Korelasi (Correlation Analysis) adalahanalisis yang digunakan untuk mengetahui hubungansebab akibat antara beberapa variabel.
Perubahan variabel terikat ditentukan oleh berubahanfaktor lainnya
Rumus yang dapat digunakanY = a + bX
Keterangann = jumlah data yang
dianalisisa = jumlah pasang
observasi = nilaikonstan
b = koefisien regresi
Menggunakan Metode Kuadrat Terkecil dankoefisien Korelasi
Tahun X Y XY X² Y² Residual (X-X) (Y-Y)
(X-X)² (Y-Y)²
20112012201320142015
34567
130145150165170
3905807509901.190
916253649
16.90021.02522.50027.22528.900
-2-1012
-22-7-2+13+18
44701336
41014
484494
169324
∑ 25 760 3.900 135 116.550 0 0 100 10 1.030
Tabel : 4-1
Apabila X = Jualan Biskuit Susu, variabel bebas(independen)
Y = jualan susu, variabel terikat (dependen)
Jika Menggunakan rata-rata Y sebagai penaksir, makadalam setiap penaksiran yang dibuat akan munculbeberapa variabel kesalahan. Kesalahan ini disebutresidual. Contoh: dalam jualan susu (Y) terdapat 5 taksiran dan 5 kesalahan, yaitu 3 kesalahan negatif dan2 kesahan positif yang jumlahnya selalu nol, hal inidisebut jumlah kuadrat residual
Perhitungan tersebut dapat juga dihitung dengan metode momen sbb.
∑ Y = n a + ∑ Xb∑ XY = ∑ X a + ∑ X² b
760 = 5 a + 25 b ….x53.900 = 25 a + 135 b
3.800 = 25 a + 125 b3.900 = 25 a + 135 b
100 = 10 bb = 100 : 10 = 10
760 = 5 a + 25 b ….x 5,43.900 = 25 a + 135 b
4.104 = 27 a + 135 b3.900 = 25 a + 135 b
204 = 2 aa = 204 : 2 = 102
Dapat juga dihitung dengan Rumus Sbb,
Dengan demikian : Y = a + b XY = 102 + 10 X
Koefisien Korelasi (R) Tafsiran
< 0,200,20 – 0,400,40 – 0,700,70 – 0,900,90 – 1,00
Sangat Lemah dpt diabaikanLemahCukupKuat
Sangat
Tabel : 4-2 Pengaruh KorelasiGuilford (1956, 146)
Gambar Korelasi Positif (Ket: Baca hal. 133 Nafarin)
0
10
15
20
C
A
B
15 20 25
Garis KorelasiY
X
Gambar Korelasi Negatif (Ket: baca hal.133 Nafarin)
0
Y
X
10
15
20
15 20 25
B
A
C
Garis Korelasi Negatif
Gambar Tidak Berkorelasi (Ket: baca hal. 134 Nafarin)
0
10
25
Y
X10 20
Garis Tidak Berkorelasi
A
B
C
Rumus Koefisien Korelasi
Dihitung dari Data 4-1
Dapat pula dihitung spt berikut
Bila koefisien Determinasi (R²) sudahdiketahui, maka koefisien korelasi ( R ) dapat dihitung dengan rumus berikut:
R² = koefisien determinasi
Misalkan diperoleh R² sebesar 97,08752 unit maka
Koefisien Determinasi
Analisis Regresi Berganda (Multiple Regression Analysis)
Y = a₀ + a₁ X₁ + a₂ X₂
Keterangan :Y = variabel terikata₀ = konstanta Intersep) dari Ya₁ dan a₂ = koefisien regresi parsialX₁ dan X₂ = dua variabel bebas
Contoh perhitungan lihathalaman 143-148